Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Рассмотри стационарное течение идеальной жидкости. За единицу времени жидкости переместятся на разные расстояния l1 и l2 => жидкость движется с ускорением за счет перепада давления . Работа сил давления идет на изменение полной энергии жидкости:
A=E A=Fl=plS p=F/S
A=p1S1l1-p2S2l2 S1l1=S2l2=V
A=(p1-p2)V=>
уравнение Бернулли для идеальной жидкости.
Вязкость течения реальной жидкости в трубах
Во всех реальных жидкостях есть внутреннее трение-вязкость.
Рассмотрим ламинарное движение вязкой жидкости. При этом жидкость движется слоями, без перемешивания, скорости слоев различны. Берется труба радиуса R. max-на оси трубы. И меняется скорость по параболическому закону данного сечения S. Слой, находящийся у стенки трубы прилипает к ней и его =0. Условие, когда граничного слоя=стенки-граничное условие.
Fтрения=S
-динамический коэффициент вязкости жидкости, зависит от вида жидкости и температуры; -градиент скорости, показывающий изменение скорости вдоль оси y. S-площадь соприкосновения слоев. Эта формула является частным случаем общего з-на Ньютона. К ним относиться большинство реальных жидкостей(Ньютоновских). Ньютоновскими называют жидкости, для которых вязкость не зависит от скорости деформации. К неНьютоновским относятся жидкости, не подчиняющися з-ну-жидкости для промывки скважин, Масляные краеки, сточные грязи.
Найдем распределение в трубе R Ньютоновской жидкости. Для этого выберем цилиндр радиуса r. При стационарном течении этот объем движется без ускорения. По 2-му з-ну Ньютона сумма всех сил=0. На цилиндр действуют две силы давления: F1=p1Sт и F2=p2Sт. Sт-площадь торца цилиндра.
Fтрения=Sбок
Sт=r^2 Sбок=2rl
(p2-p1)r^2=2rl
(p2-p1)r==2l
Разделим переменные и проинтегрируем правую часть от r до R, левую от (r) до нуля, получим
Из уравнения Бернулли для горизонтальной трубки тока и уравнения неразрывности видно, что при течении жидкости по горизонтальной трубе, которая имеет различные сечения, скорость жидкости больше в более узких местах, а статическое давление больше в более широких местах, т. е. там, где скорость меньше. Это можно увидеть, установив вдоль трубы ряд манометров (рис. 2).
Рис.2
Данный опыт показывает, что в манометрической трубке В, которая прикреплена к узкой части трубы, уровень жидкости ниже, чем в манометрических трубках А и С, которые прикрепленны к широкой части трубы, что соответствует уравнению Бернулли.