Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
)
Первообразной для функции f(x) на интервале (a, b) называется функция F(x), если ...
((V ФАЙЛ))
f (x) = F(x)
((V ФАЙЛ))
f (x) = F (x)
((V ФАЙЛ +))
F (x) = f(x)
((V ФАЙЛ))
f(x) = F(x)
)
Первообразная функция F(x) для функции f(x) = cos x равна ...
((V ФАЙЛ))
cos x + C
((V ФАЙЛ))
sin x + C
((V ФАЙЛ +))
sin x + C
((V ФАЙЛ))
cos x + C
)
Первообразная для функции равна ...
((V ФАЙЛ))
arctg x + C
((V ФАЙЛ))
arcctg x + C
((V ФАЙЛ))
ctg x + C
((V ФАЙЛ +))
tg x + C
)
F(x) – одна из первообразных для функции f(x). Тогда любая первообразная F(x) для функции f(x) равна:
1. F(x) = F(x) + f(x); 2. F(x) = f(x);
+3. F(x) = F(x) + C; 4. F(x) = F(x).
)
Первообразная функция F(x) для функции f(x) = x равна:
1. x + C; 2. x + C; +3. ; 4. .
УС: 1
ВРЕМЯ 1 мин.
)
Соответствие первообразной F(x) функции f(x):
1-я пара: ;
2-я пара: ;
3-я пара: ;
4-я пара: ;
5-я пара: ;
6-я пара:
УС: 2
ВРЕМЯ 2 мин.
)
F(x) – первообразная для функции f(x). Тогда неопределённым интегралом называется
1. сама первообразная F(x);
2. сумма F(x) + f(x);
+3. совокупность всех первообразных F(x) + C;
4. совокупность всех функций f(x) + C, где С – произвольная постоянная.
)
дифференциал неопределённого интеграла равен:
1. f(x); 2. F(x); +3. f(x)dx; 4. F(x)dx,
где F(x) – первообразная функции f(x).
)
F(x) – первообразная для функции f(x). Тогда равен:
1. f(x); 2. F(x); +3 f(x) + C; 4 F(x) + C,
где С – произвольная постоянная.
)
равен:
1. 0; +2. С; 3. 1; 4. х.
)
равен:
1. 1; +2. х + С; 3. х2; 4. х2 + С.
)
Соответствие неопределённых интегралов функциям:
1-я пара: ;
2-я пара: ;
3-я пара: ;
4-я пара: ;
5-я пара: ;
6-я пара: .
)
Соответствие функций неопределённым интегралам:
1-я пара: ; 2-я пара: ;
3-я пара: 4-я пара: ;
5-я пара ; 6-я пара .
)
Соответствие функций неопределённым интегралам:
1-я пара: : 2-я пара: :
3-я пара: ;
4-я пара: :
5-я пара: ; 6-я пара: .
)
равен:
1. x + C; 2. 2x2 + C; +3. ; 4. 2x + C.
)
равен:
1. ; 2. ;
+3. ; 4. .
)
равен:
1. ; +2. ;
3. ; 4. .
)
сводится к табличному заменой:
1. x = t; 2. ; +3. t = x2; 4.
)
равен:
1. e2x + C; 2. ; +3. ; 4. 2e2x + C.
)
сводится к табличному заменой:
+1. t = lnx; 2. ; 3. t = ln3x; 4. t = x.
)
равен:
+1. ; 2. ;
3. ; 4. .
((Q ВЫБОР 1))
3.4.1.6/5
равен:
1. ; 2. (x2 + 4) + C;
3. ln(x2 + 4) + C; +4. .
)
Соответствие функций неопределённым интегралам:
1-я пара: ;
2-я пара: ;
3-я пара: ;
4-я пара: ;
5-я пара: ;
6-я пара .
)
Формула интегрирования по частям. òudv равен
+1. uv òvdu; 2. u òvdu; +3 vu òvdu; 4 v òudv.
УС: 1
ВРЕМЯ 1 мин.
)
Применить формулу интегрирования по частям в интеграле òx2lnxdx при u =
1. x2; 2. x; 3. xlnx; +4. lnx.
)
Применить формулу интегрирования по частям в интеграле òx2cos 2xdx при u =
1. cos2x; +2. x2; 3. xcos2x; 4. x.
)
òxexdx равен:
1. ; +2. ;
3. ; 4. .
)
òarctgxdx равен:
1. ; +2. ;
3. ; 4. .
ответ:
равен:
1. (x a) + C; 2. ;
+3. ln| x a | + C; 4. .
)
равен:
1. (x + 2)3 + C; +2. ;
3. 2(x + 2)2 + C; 4. .
)
равен:
+1. arctg(x + 1) + C; 2.
3. ; 4. .
)
равен:
1. ; +2. ;
3. ; 4. .
((
равен:
1. ln(x2 + 4) + C; 2. ;
+3. ; 4. .
))
равен:
1. arctg(x + 2) + C; 2. ;
+3. ; 4. .
))
равен:
1. ln| x2 4x + 8 | + C; +2. ;
3. ; 4. .
))
равен:
1. ln| x2 4x + 5 | + C; 2. ln| x2 4x + 5 | ;
+3. ln| x2 4x + 5 | + 9arctg (x 2) + C; 4. arctg (x 2) + C.
))
равен:
1. ln | x2 + 4 | + C; +2. ;
3. ; 4. .
))
Рациональная дробь (рациональная функции) (Pn(x), Qm(x) – многочлены степени n и m) является правильной, если:
1. n m; 2. n > m; +3. n < m; 4. n = m.
)
равен:
1. ln | x 2 | ln | x + 5 | + C; +2. ln |( x 2)( x + 5)| + C;
3. ln | x + 5 | ln | x 2 | + C; 4. .
1))
равен:
+1. ; 2. ;
3. ; 4. .
1))
равен:
1. sin 2x + C; +2. ;
2. ; 4. sin 2x + C.
УС: 2
ВРЕМЯ 1 мин.
((
равен:
1. cos 3x + C; 2. ;
3. cos 3x + C; +4. .
))
равен:
1. ctg x + C; 2. ctg x + C;
3. tg2x + C; +4. .
))
равен:
1. ; 2. ;
+3. ; 4. .
))
равен:
1. ; 2. ;
3. ; +4. .
))
равен:
1. ; 2. ;
+3. ; 4. .
))
равен:
1. ; 2. ;
+3. ; 4. .
))
равен:
1. 2(x ln (x + 1)) + C; +2. ;
3. 2(x ln (x + 1)) + C; 4. .
))9
В интеграле соответствуют определению:
1-я пара: а; нижний предел интегрирования;
2-я пара: b; верхний предел интегрирования;
3-я пара: f (x); подынтегральная функция.
4-я пара: а; верхний предел интегрирования;
5-я пара: b; нижний предел интегрирования;
))
Интеграл равен:
1. 2a; 2. a;
+3. 0; 4. a.
))
Функция f (x) является нечётной. Тогда интеграл равен:
1. ; +2. 0;
3. ; 4. .
1))
Функция f (x) является чётной. Тогда интеграл равен:
1. 0; +2. ;
3. ; 4. .
))
Формула среднего значения для определённого интеграла и точки c [ a; b ]:
1. ; 2. ;
+3. ; 4. .
))
равен:
1. 4; +2. 3;
3. 2; 4. 4.
))
равен:
1. ; +2. 1;
3. ; 4. 1.
))
Формула Ньютона-Лейбница: если F(x) – первообразная функции f (x), то равен:
1. F(a) – F(b); 2. f (a) – f (b);
3. f (b) – f (a); +4. F(b) – F(a).
))
равен:
1. ; +2. ;
3. 1; 4. – 1.
))
равен:
1. 2 2. – 1;
+3. 1 4. 0.
))
равен:
ответ: 40.
))
равен:
ответ: 1.
))
равен:
ответ: 2 .
))
равен:
ответ: 1.
))
равен:
ответ: 1.
)
равен:
ответ: 0.
))
Площадь, ограниченная линиями y = 12x – 3x2 и y = 0 равна:
ответ: 32.
)
Площадь, ограниченная линиями и y = 17 – x2, расположенными в первом квадранте, равна:
ответ: 18.
))
Площадь, ограниченная линиями и , равна:
ответа: 4.
))
Длина дуги кривой r = 2sinj (0 j < p), заданной в полярных координатах, равна:
ответ: 1
))
Объём тела вращения вокруг Ох криволинейной трапеции, ограниченной линиями у2 = х и у = х2, равен V. Тогда :
ответ: 3.
))
+1. ; 2. ;
3. ; 4. .
1))
В оценке определённого интеграла для функции f (x) на отрезке [a; b] выполняется:
1. M f (x) m; +2. m f (x) M;
3. f (x) = M – m; 4. f (x) = m + M.
))
Функция f (x) – непрерывна на [a; +). Тогда является:
1. неопределённым интегралом; 2. определённым интегралом;
+3. несобственным интегралом I-го рода;
4. несобственным интегралом II-го рода;
))
Несобственный интеграл сходится, если:
1 p = 0; +2. p > 1;
3. p 1; 4. p = 1.
))
Несобственный интеграл равен:
1. ; 2. 0;
+3. ; 4. 1.
))
Несобственный интеграл равен:
1. 0; 2. 1;
+3. ; 4. 1.
))
Несобственный интеграл сходится, если:
1 p > 1; 2. p 1;
3. p = 1; +4. p < 1.
PAGE 12