Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 17
Министерство сельского хозяйства
Российской федерации
ФГОУ ВПО
РязанскИЙ Государственный АГРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени П. А. Костычева
Кафедра теоретической и прикладной механики
горина т.в., БАТАЛОВА Т.А.
Детали машин
и основы конструирования
Расчет привода с цилиндрическим редуктором
Методическое пособие к выполнению расчетно-графической работы
Рязань 2010
УДК 621.81
ДЕТАЛИ МАШИН И ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ. Расчет привода с цилиндрическим редуктором/ФГОУ ВПО Ряз. государственный агротехнологический ун-т. им. П.А. Костычева
Составители: ст. пр. Т. В. Горина, асс. Т.А. Баталова, Рязань 2010, 28 с.
Содержит примеры расчетов цилиндрических прямозубой, косозубой и ременной передач, наиболее часто встречающихся при проведении практических и лабораторных работ, а также выполнении курсовых проектов.
Предназначено для студентов специальности 110301.65 «Механизация сельского хозяйства».
Ил. 2. Библиогр.: 3 назв.
Одобрено на заседании кафедры теоретической и прикладной механики ФГОУ ВПО РГАТУ 2.03.2010 г. (Протокол № 8)
Зав. кафедрой Борычев С.Н.
Печатается по решению методического совета инженерного факультета ФГОУ ВПО РГАТУ (Протокол №9)
«24» марта 2010 г.
Председатель Кипарисов Н.Г.
Рецензент: кафедра технической эксплуатации транспорта РГАТУ (зав. кафедрой д.т.н., профессор Успенский И.А., доцент, к.т.н. Кокорев Г.Д.)
Методическое пособие содержит примеры заданий и выполнения расчетно-графических работ (РГР) по курсу «Детали машин и основы конструирования». Подробно рассмотрена последовательность расчета приводов с одноступенчатыми прямозубым и косозубым цилиндрическими редукторами и ременной передачей. Указаны отличия в расчете, связанные с применением в приводе упругой муфты.
Расчет привода заканчивается проверкой на контактную и изгибную прочность, проводится эскизное проектирование редуктора и выполняется его эскизный проект.
Особенностью представленного методического пособия является возможность использования обширного справочного материала, приведенного в [1.1], что сокращает время поиска информации для студентов и улучшает качество расчетно-графической работы.
Рассчитать кинематические и силовые параметры привода, заданного схемой а) или б); подобрать электродвигатель, рассчитать цилиндрические колеса в одноступенчатом редукторе, проверить передачу на контактную и изгибную прочность. Мощность и угловая скорость на выходном валу соответственно равны Р2 и 2 (исходные данные выдаются преподавателем).
Для изготовления колес выбрать сталь 40Х с допускаемым контактным напряжением [H] = 509 МПа; допускаемые изгибные напряжения: для шестерни [F1] = 278 МПа, для колеса [F2] = 252 МПа.
Режим нагрузки спокойный, постоянный. Расчет передач сопроводить эскизом зацепления, выполненным на миллиметровой бумаге в масштабе 1:1 (1:2); на эскизе проставить все основные размеры.
Рисунок 1. – Примеры заданий к РГР
В пояснительной записке к РГР привести расчеты по следующим разделам:
снимаемая мощность, кВт Р2 = 3,7;
угловая скорость выходного вала,с-1 2 =30.
Типы передач: клиноременная;
редуктор: - цилиндрический прямозубый.
Электродвигатель (ЭД) подбираем по двум параметрам: требуемой мощности и частоте вращения. Требуемая мощность ЭД
,
где η0 - общий коэффициент полезного действия (КПД) привода:
η0 = ηкрп · ηцил · η3пк ;
ηкрп, ηцил, ηпк – КПД соответственно клиноременной передачи, цилиндрической передачи, пары подшипников качения.
Согласно [1.1], табл. 1.1 ηкрп = 0,94…0,96; ηцил = 0,96…0,98; ηпк= 0,99. Принимаем ηкрп = 0,95; ηцил = 0,97. Тогда
η0 = 0,95 · 0,97 · 0,992 = 0,9.
Ртр= 3,7 / 0,9 = 4,1кВт.
Частота вращения выходного вала редуктора
n2 =30 ·2 = 30·30 = 287об мин .
Требуемая частота вращения ЭД
nтp = n2 · Uкрп · Uцил,
где Uкрп передаточное число клиноременной передачи,
Uцил передаточное число цилиндрической передачи.
Согласно [1.1], c.4. табл. 1.3 рекомендуется принять
Uкрп = 2…4, Uцил = 2…6,3.
Тогда nтp = 287 · (2...4) · (2...6,3) = 1148…7232 об/мин. Выбираем электродвигатель общепромышленной серии 4А. При выборе учитываем следующие требования и рекомендации.
Во-первых, значение номинальной мощности ЭД Рдв, указанное в таблице (каталоге), должно быть большей, но ближайшей к требуемой: Рдв ≥ Ртр. В то же время согласно [1.1] допускается перегрузка ЭД до 8%.
Во-вторых, не рекомендуется выбор ЭД с синхронной частотой вращения 750 мин-1 из-за большой металлоемкости, а двигатели с синхронной частотой вращения 3000 мин-1 имеют низкий рабочий ресурс. Кроме того, при выборе высокоскоростного ЭД получается большее передаточное число привода.
В-третьих, рекомендуется выбирать ЭД с меньшим числом в обозначении (примеры обозначений: 90L, 100S, 112М) для уменьшения массы, размеров и стоимости двигателя. При одинаковом числе в обозначении предпочтение необходимо отдать ЭД с меньшей частотой вращения вала, что позволит уменьшить размеры передач.
Исходя из вышеперечисленных требований и рекомендаций, можно выбрать ЭД ([1.1], табл. 1.5):
4A132М4, у которого Pдв = 11 кВт, nдв = 1460 об/мин.
Определяем передаточное число привода и его ступеней для каждого двигателя:
для 4A132М4: U0 = nдв / n2 = 1460 / 287=5,1.
Примем предварительно значение передаточного числа клиноременной передачи равным U'крп=2,5. Тогда:
Сравнивая значения U'ред с параметрами из табл.1.3 [1.1], можно сделать вывод, что ЭД является пригодным.
Окончательно выберем ЭД марки 4A132М4 и тогда передаточное число привода U0 = 5,1, а предварительное значение передаточного числа редуктора U'ред = 2,04.
Выбираем клиноременную передачу с нормальными ремнями.
Исходными данными являются:
Р1 = Pтр = 4,1 кВт; n1 = nдв = 1460 об/мин; U' крп = 2,5.
Исходя из передаваемой мощности P1 и частоты вращения ведущего шкива n1 согласно рис. 2.1 [1.1], выбираем ремень сечения Б. Из табл. 2.1 [1.1] выписываем параметры сечения:
b0=17мм; bр =14мм; h =10,5 мм; Lp =800…5300 мм; A=138мм2.
Для уменьшения количества ремней и увеличения их долговечности принимаем диаметр ведущего шкива dР1 на одно-два фиксированных значения больше dРmin. По рис. 2.6 [1.1] dР1=180мм и, с учётом n1=1460мин-1, Р0 =3,4кВт.
Определение расчётного диаметра ведомого шкива
Определяем предварительное значение диаметра ведомого шкива
d'Р2=dР1·U'крп·(1-),
где =0,015–коэффициент упругого скольжения.
d'Р2 = 180 2,5 ( 1- 0,015) = 456 мм.
Принимаем dР2 = 450 мм, ближайшее из ряда стандартных расчётных диаметров – табл. 2.4 [1.1].
Уточним передаточное число передачи (фактическое)
Uкрп ф = dР2 / (dР1 · (1 – )) = 450 / (180 ( 1- 0,015)) = 2,54.
Расчёт геометрических параметров передачи
Предварительное значение межосевого расстояния а' вычисляем по табл. 2.6 [1.1] в зависимости от Uкрп ф. Методом интерполяции получаем
а' = 1,1 · dР2 = 1,1 450 = 495 мм.
Предварительное значение длины ремня:
L'Р = 2·а' + 0,5·π · (dР2 + dР1) + (dР2 – dР1)2 / (4·a') = 2 495 +0,5 (450 + 180) + +(450 – 180)2 / (4 495) = 2016 мм.
Найденное значение округляем до ближайшего из стандартного ряда (примечание к табл. 2.1 [1.1]). Принимаем LР = 2000мм.
Уточняем межосевое расстояние:
= мм.
Полученное значение сравниваем с предельным по условию:
2 · (dР2 + dР1) ≥ а ≥ 0,55 · (dР2 + dР1) + h.
Получаем, что 2(450 + 180) > 487 >0,55(450 + 180) + 10,5 или 1260 > 487> > 357, т.е. условие выполняется.
Рассчитываем угол обхвата ремнём ведущего шкива
α1 = 1800 – ((dР2 – dР1) / a) · 570 ≥ 1200.
Получаем: α1 = 180 - ((450 – 180) / 487) 57 = 148 > 1200, т.е. условие выполняется.
Проверяем ремень на долговечность по формуле:
U = V1 / LР ≤ [U],
где [U] = 10…20 c-1 – допускаемое число пробегов;
V1 – окружная скорость ведущей ветви ремня, м/с;
LР – длина ремня в м.
Рассчитываем:
V1 = (π · dР1 · n1) / 60 = ( 180 10-3 1460)/ 60 = 13,75 м/с.
Тогда U = 13,75 /2 = 6,875 < 10, т.е. необходимое условие выполняется.
Мощность, передаваемая одним ремнем:
Рр = Ро · Сα · СL · Сu / Ср,
где Сα = 0,92 – коэффициент угла обхвата для α = 1480 – табл. 2.5 [1.1];
CL = 0,8 – коэффициент длины ремня для LР = 2000 мм – рис. 2.7 [1.1];
Сu =1,14 – коэффициент передаточного числа для Uкрп ф =2,54 – рис. 2.9 [1.1];
Ср = 1,3 – коэффициент режима нагрузки с умеренными колебаниями – табл. 2.7 [1.1].
Тогда
Рр = 3,4 0,92 0,8 1,14 / 1,3 = 2,2 кВт.
Количество ремней передачи:
Z = P1 / (Рр · Сz) ≤ 6(8),
где Cz – коэффициент числа ремней.
Исходя из ранее полученных значений Р1 и Рр, предварительно принимаем
Z = 2, тогда Cz = 0,95 – табл. 2.8 [1.1].
Получаем
Z = 4,1 / (2,2 0,95) = 1,96.
Окончательно принимаем Z = 2.
Сила давления на валы передачи
где F0 - сила предварительного натяжения одного ремня без учета влияния центробежных сил.
F0=850·P1 ·Ср ·CL / (z ·V1 ·C ·Cu) = 850·4,11,30,8 /(213,750,92 1,14) = 125,7 Н.
Тогда Fr = 2 125,7 2 Sin(148/2) = 482,7 Н.
Расчётное передаточное число редуктора
Uред =Uцил= U0 / Uкрп ф = 5,1 / 2,54 = 2.
Частоты вращения валов редуктора:
nвх = nдв / Uкрп ф = 1460 / 2,54 = 575 об/мин;
nвых = nвх / Uцил = 575 / 2 = 287,5 мин-1.
Проверим разницу между расчётной частотой вращения nвых и заданной n2:
= ((nвых – n2) / n2) · 100% = (287,5 – 287)/287100%=0,2%, т.е. меньше допустимых 4%.
Мощности, передаваемые валами:
Рвх = Pтр · крп = 4,1 0,95 = 3,9 кВт;
Рвых = Рвх · цил · пк = 3,9 0,97 0,99 = 3,74 кВт.
P2 = Pвых · пк = 3,74 0,99 = 3,7 кВт,
что соответствует исходным данным.
Вращающие моменты на валах:
Твх = 9550 · Рвх / nвх = 9550 · 3,9 / 575 = 64,8 H·м;
Tвых = 9550 · Рвых / nвых = 9550 · 3,74 / 287,5 = 124,2 Н·м.
Межосевое расстояние определяем в мм, исходя из условия контактной прочности зубьев:
,
где U = Uцил = 2;
Eпр = 2,1·105 МПа - приведённый модуль упругости для стали;
Т2 = Твых = 124,2 Н·м;
КH - коэффициент концентрации нагрузки;
ba - коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния.
Для ступени редуктора с симметричным расположением колес относительно опор и переменной нагрузкой принимаем ba=0,4 (табл. 4.3 [1.1]).
Для определения коэффициента КH предварительно вычисляем коэффициент bd=0,5·ba·(Uцил+1) = 0,5 · 0,4· (2 + 1) = 0,6. Далее по рис. 4.2 [1.1] определяем величину KH = 1,01 (при твердости материала колеса HВ2 < 350 НВ и схемы передачи V).
В результате получаем, что
мм
Для единичного производства принимаем изготовление нестандартного редуктора, для которого по ряду Ra40 ближайшее большее расчетное значение a = 100 мм – табл. 4.7 [1.1].
Определение геометрических параметров передачи
Расчетная ширина колесa
b2 = ba · a = 0,4 · 100 = 40 мм.
По ряду нормальных линейных размеров (табл. 1.1 [1.1]) принимаем b2 = 40 мм. Из табл. 4.12 [1.1] ширина шестерни b'1 = 1,09 b2 = 1,09 40 = 43,6 мм. По табл. 1.1 [1.1] b1 = 45 мм.
Модуль передачи
m = b2 / m,
где m - коэффициент ширины колеса по модулю. Для обычных передач редукторного типа в отдельном корпусе с НВ2 350 НВ принимаем m=30...20 (табл. 4.5 [1.1]). Тогда m = 40 / (30...20) = 1,3…2мм.
По табл. 4.6 [1.1] стандартное значение модуля m=2мм.
Суммарное число зубьев:
Z = 2 · a / m = 2 · 100 /2 = 100.
Примечание. При расчёте прямозубых передач без смещения для сохранения принятого значения a модуль следует подбирать так, чтобы Z было целым числом.
Число зубьев шестерни
Z1 = Z / (Uцил + 1) = 100/(2+1)=33,3.
Принимаем ближайшее целое число Z1 = 33. Для прямозубых колёс без смещения из табл. 4.8 [1.1], Z1min = 21. У нас 33 > 21, т.е. условие выполняется.
Число зубьев колеса Z2 = Z - Z1 = 100 – 33 = 67.
Фактическое передаточное число цилиндрической передачи:
Uцилф = Z2 / Z1 = 66 / 33 = 2,03.
Делительные диаметры шестерни и колеса равны соответственно
d1 =m · Z1 = 233= 66мм и d2 = m · Z2 = 134мм.
Уточняем межосевое расстояние:
а = (d1 + d2) / 2 = (66 + 134) /2 = 100мм.
Диаметры окружностей вершин da и впадин df зубьев шестерни:
da1 = d1 + 2 · m = 66 + 2 · 2 = 70 мм;
df1 = d1 - 2,5 · m = 66 – 2,5 · 2 = 61 мм;
колеса:
da2 = d2 + 2 · m = 134 + 2 · 2 = 138 мм;
df2 = d2 - 2,5 · m = 134 – 2,5 · 2 = 129 мм.
Для определения степени точности передачи находим расчётную линейную скорость зацепления
V = · d1·10-3 · nвх / 60 = · 66 ·10-3 · 575 / 60 = 1,98 м/с.
По табл. 4.9 [1.1] назначаем 8-ю степень точности передачи (9-я степень для редукторов не рекомендуется).
Определение усилий в зацеплении
Окружная сила:
Ft =2·T2·103 /d2 = 2 · Tвых103 / d2 =2 · 124,2·103 /134 = 1854 H;
радиальная сила:
Fr = Ft · tg = 1854 · tg20° = 675 H.
Проверочный расчёт передачи по контактным напряжениям
Контактные напряжения
где T1=Tвх, Н·мм; U=Uцилф; sin2=0,6428; КH=КH·KHV – коэффициент расчетной нагрузки. По таблице 4.10 [1.1] KHV =1,04, а КH =1,01 (см. выше), тогда
KH =1,081,02 = 1,05.
Получаем, что расчётное контактное напряжение
мПа
Таким образом, недогруз передачи составляет = (([H] - H) / [H]) · 100% = (509 – 512)/ 509 · 100% = -0,6% < 10% и условие прочности соблюдается.
Проверочный расчёт зубьев передачи по напряжениям изгиба
Напряжения изгиба у основания зуба
F = (YFS · Ft · KF) / (b · m) [F] ,
где YFS - коэффициент формы зуба.
Для нулевого смещения при Z1= 33 находим по графику (рис. 4.3 [1.1]) YFS1 = 3,6. Аналогично: при Z2 = 66 получим YFS2 = 3,65.
Сравниваем относительную прочность зубьев по соотношениям
[F]1 / YFS1 = 278 / 3,6= 77,2 МПа;
[F]2 / YFS2 = 252 / 3,65 = 69 МПа.
Получаем, что менее прочными по изгибным напряжениям являются зубья колеса. Поэтому дальнейшие расчеты ведутся по параметрам колеса.
Коэффициент расчётной нагрузки: KF = KF · KFV,
где KF = 1,4 при НВ2 350 НВ (рис. 4.2 [1.1]);
KFV = 1,2 (таблица 4.10 [1.1]).
Получаем KF = 1,4 1,2 = 1,68.
F =F2 = (YFS2 · Ft · KF) / (b2 · m) = (3,6518541,68) / (40 2) = 142 МПа, что меньше 252 МПа, т.е. условие прочности соблюдается.
Исходные данные для проектирования:
Проектировочный расчет быстроходного вала
Предварительное значение диаметра входного конца быстроходного вала
dВ1=,
где [к] = 20…25 МПа пониженное допускаемое напряжение на кручение.
dВ1=мм.
По табл. 8.1 [1.1] примем dВ1 = 25 мм. Из этой же таблицы определим длину концевого участка вала ℓВ1= 42 мм.
Диаметр вала в месте посадки подшипника
dП1 = dВ1+2tцил,
где tцил = 3,5 мм (табл. 8.3 [1.1]).
dП1=25+23,5=32 мм
Значение dП1 округляем до числа, кратного 5: dП1=35мм.
Диаметр буртика подшипника
dБП1= dП1 + 3r = 35 + 3 2 = 41мм
(величина r=2 мм взята из табл. 8.3 [1.1]); принимаем dБП1= 42 мм (табл. 1.1 [1.1]).
Длина посадочного участка вала под подшипник со стороны входного конца:
ℓП1 1,4 dП1 = 1,4 35 = 49 мм.
По таблице 1.1 [1.1] округляем ℓП1 до 50 мм.
Проектировочный расчет тихоходного вала
Предварительное значение диаметра выходного конца тихоходного вала:
dВ2 = ,
где Т2= 135,8 Нм; к = 20…25 МПа;
dВ2 = мм;
Принимаем dВ2=32 мм; ℓВ2=58 мм (табл. 8.1 [1.1]);
dП2 = dВ2 +2 tцил = 32 + 2 3,5 = 39 мм; dП2 = 40 мм.
dБП2 = dП2 + 3 r = 40 + 3 2 = 46 мм; dБП2 = 45 мм. dК2 = dП2 = 40 мм.
Здесь dК2 – диаметр вала под колесом.
ℓП2 = 1,2 dБП2 = 1,245 = 54 мм. Округляем ℓП2 до 55 мм (табл.1.1 [1.1]).
Выбор конструктивной формы колес [1.2]
Форма зубчатых колес зависит от типа производства и схемы редуктора. В единичном или мелкосерийном производстве при изготовлении цилиндрических колес длину ступицы ℓст посадочного отверстия колеса желательно принимать равной или больше ширины b2 зубчатого венца(ℓст b2). Принятую длину ступицы согласуют с диаметром посадочного отверстия dК2:
ℓст = (0,8…1,5) dК2, обычно ℓст = (1,0…1,2) dК2.
Диаметр ступицы для стали: dст=(1,5…1,55)dК .
Рассчитаем размеры ступицы для выходного вала:
ℓст2 = (1,0…1,2) 40=40…48 мм.
Примем ℓст2 = b2 = 42 мм; dст2=(1,5…1,55)40 = 60…62 мм. Примем dст2=62 мм;
Толщина стенки корпуса:
= 1,12 = 1,12 мм; = 6 мм ( 6 мм).
Внутренний зазор корпуса х = (1,1…1,2) = 6,6…7,2 мм. Примем х=7 мм.
Расстояние между дном корпуса и поверхностью колеса b0 4х; b0 = 28 мм.
Выбираем шариковые радиальные подшипники легкой серии (табл. 9.3 [1.1])
|
Обозначение подшипника |
Размеры, мм |
Грузоподъем-ность, кН |
||||
|
d |
D |
B |
Cг |
C0г |
||
|
Быстроходного вала |
205 |
25 |
52 |
15 |
14 |
6,9 |
|
Тихоходного вала |
208 |
40 |
80 |
18 |
32 |
17,8 |
Рисунок 2. – Эскизный проект редуктора
Проверка конструктивных ограничений
Определим условие размещения подшипников вала тихоходной ступени
а (D1 + D2) /2 +ΔПБ, где ΔПБ =2 = 2мм.
105 > (52+80) / 2+10,3 = 76,3 мм - условие выполняется.
Эскизный проект приведен на рисунке 2.
снимаемая мощность, кВт Р2 = 7,5;
угловая скорость выходного вала,с-1 2 = 18,3.
Типы передач: клиноременная;
редуктор: - цилиндрический косозубый.
Методика выбора электродвигателя изложена в разделе 1.1. Проведя аналогичные вычисления, получим Ртр =8,3 кВт. Выберем двигатель 4А160S6 мощностью Рдв =11 кВт, частотой вращения nдв = 975 мин-1. Передаточное число привода U0 = U01 = 5,57, а предварительное значение передаточного числа редуктора U'ред = U'ред1=2,23.
Расчет клиноременной передачи проведен в разделе 1.2. Предварительное значение передаточного числа U'крп было принято равным 2,5, а фактическое Uкрп ф получилось равным 2,54.
Учитывая, что исходные данные примера 2 совпадают с данными примера 1, для дальнейших расчетов будем использовать результаты, полученные в разделе 1.3
Межосевое расстояние определяем в мм, исходя из условия контактной прочности зубьев:
где U = Uцил = 2,2;
Eпр = 2,1·105 МПа - приведённый модуль упругости для стали;
Т2 = Твых = 415,9 Н·м;
КH - коэффициент концентрации нагрузки;
ba - коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния.
Для ступени редуктора с симметричным расположением колес относительно опор и переменной нагрузкой принимаем ba=0,4 (табл. 4.3 [1.1]).
Для определения коэффициента КH предварительно вычисляем коэффициент bd=0,5·ba·(Uцил+1) = 0,5 · 0,4· (2,2+ 1) = 0,64. Далее по рис. 4.2 [1.1] определяем величину KH = 1,02 (при твердости материала колеса HВ2 < 350 НВ и схемы передачи V).
В результате получаем, что
Для единичного производства принимаем изготовление нестандартного редуктора, для которого по ряду Ra40 ближайшее большее расчетное значение a = 140 мм – табл. 4.7 [1.1].
Определение геометрических параметров передачи
Расчетная ширина колесa
b2 = ba · a = 0,4 · 140 = 56 мм.
По ряду нормальных линейных размеров (табл. 1.1 [1.1]) принимаем b2 = 56 мм. Из табл. 4.12 [1.1] ширина шестерни b'1 = 1,08 b2 = 1,08 56 = 60,5 мм. По табл. 1.1 [1.1] b1 = 60 мм.
Модуль передачи
mn = b2 / m,
где m - коэффициент ширины колеса по модулю. Для обычных передач редукторного типа в отдельном корпусе с НВ2 350 НВ принимаем m=30...20 (табл. 4.5 [1.1]). Тогда mn = 56 / (30...20) = 1,9…2,8 мм.
По табл. 4.6 [1.1] стандартное значение модуля mn=2,5мм.
Принимаем коэффициент осевого перекрытия eb = 1,2 и по формуле (3.23) [2.1] определяем угол наклона зубьев:
sinb = p × eb × mn / b2 =1,2 2,5 /56 = 0,1683. Отсюда b = 9,69°.
Определяем суммарное число зубьев:
ZS = 2 · a × сosb / mn = 21400,981/2,5 = 110,4. Примем ZS = 110.
Число зубьев шестерни Z1 = ZS / (Uцил + 1) = 110/(2,2+1) = 34,4.
Примем ближайшее целое число Z1 = 34>Zmin =17 (таблица 4.8 [1.1].
Число зубьев колеса Z2 = ZS - Z1 =110 – 34 = 76.
Фактическое передаточное число цилиндрической передачи:
Uцил ф = Z2 / Z1 = 76 /34 = 2,24.
Проверим разницу между фактическим передаточным числом Uцил ф и предварительно полученным Uцил :
= ((Uцил ф – Uцил ) / Uцил ) · 100% = (2,24 – 2,2)/2,2100%=1,8%, что меньше допустимых 4%.
Уточняем угол наклона зубьев:
сosb = mn · ZS / (2 a) = 2,5 110 / (2 140) = 0,9821, b = 10,86°.
Делительные диаметры шестерни и колеса равны соответственно
d1 = mn · Z1 / сosb =2,5 34 / 0,9821 = 86,5 мм,
d2 = mn · Z2 / сosb =2,5 76 / 0,9821 = 193,5 мм.
Уточняем межосевое расстояние:
а = (d1 + d2) / 2 =(86,5+193,5) 2 = 140 мм.
Диаметры окружностей вершин da и впадин df зубьев шестерни:
da1 = d1 + 2 · mn =86,5 + 2 2,5 = 91,5 мм;
df1 = d1 – 2,5 · mn =86,5 – 2,5 2,5 = 80,25 мм;
колеса:
da2 = d2 + 2 · mn =193,5 +2 2,5 = 198,5 мм;
df2 = d2 – 2,5 · mn =193,5 – 2,5 2,5 = 187,25 мм.
Для определения степени точности передачи предварительно находим расчётную линейную скорость зацепления
V = p · d1 ·10-3 nвх / 60 = 86,510-3 384/60 = 1,7 м/с.
По таблице 4.9 [1.1] назначаем 8-ю степень точности передачи (9-я степень для редукторов не рекомендуется).
Определение усилий в зацеплении
Окружная сила Ft = 2 · T2 / d2 = 2 · Tвых103 / d2 =2415,9103/193,5 = 4299 H;
радиальная сила Fr = Ft · tga / Сosb =4299tg20 /0,9821 = 1593 H;
осевая сила Fа = Ft · tgb = 4299 0,1918 = 825 H.
Проверочный расчёт передачи по контактным напряжениям
где Н – контактное напряжение; T1 = Tвх, Н·мм; U = Uцил ф; sin2a = 0,6428;
КH = КHb·KHV - коэффициент расчетной нагрузки;
ZHb – коэффициент повышения контактной прочности зубьев косозубых передач:
где KHa =1,07 – коэффициент, учитывающий многопарность зацепления косозубой передачи (таблица 4.11 [1.1]);
ea - коэффициент торцового перекрытия.
ea =[1,88 – 3,2× (1/Z1 +1/Z2)]сosb =[1,88 – 3,2(1/34+1/76)]0,9821 =1,713.
По таблице 4.10 [1.1] KHV =1,02, а КHb = 1,02 (см. выше), тогда
KH = КHb КHV = 1,02 1,02 = 1,04.
Получаем, что расчётное контактное напряжение
Таким образом, недогруз передачи составляет D = (([sH] - sH) / [sH]) · 100% = ((509 – 440)/509)100% = 13,6% > 10%, что показывает значительную недогруженность передачи [1.1]. Для того увеличить параметры контактного напряжения, необходимо уменьшить межосевое расстояние а.
Округлим расчетное межосевое расстояние в меньшую сторону до a = 130 мм – табл. 4.7 [1.1].
Определим ширину колесa:
b2 = ba · a = 0,4 · 130 = 52 мм.
По ряду нормальных линейных размеров (табл. 1.1 [1.1]) примем b2 = 52 мм. Из табл. 4.12 [1.1] ширина шестерни b'1 = 1,08 b2 = 1,08 52 = 56,16 мм. По табл. 1.1 [1.1] b1 = 56 мм.
Модуль передачи
mn = b2 / m= 52 / (30...20) = 1,7…2,6 мм.,
По табл. 4.6 [1.1] стандартное значение модуля mn=2,5мм.
Принимаем коэффициент осевого перекрытия eb = 1,2 и по формуле (3.23) [2.1] определяем угол наклона зубьев:
sinb = p × eb × mn / b2 =1,2 2,5 /52 = 0,1812. Отсюда b = 10,44°.
Определяем суммарное число зубьев:
ZS = 2 · a × сosb / mn = 21300,9834/2,5 = 102,3. Примем ZS = 102.
Число зубьев шестерни Z1 = ZS / (Uцил + 1) = 102/(2,2+1) = 31,9.
Примем ближайшее целое число Z1 = 32>Zmin =17 (таблица 4.8 [1.1].
Число зубьев колеса Z2 = ZS - Z1 =102 – 32 = 70.
Фактическое передаточное число цилиндрической передачи:
Uцил ф = Z2 / Z1 = 70 /32 = 2,2.
Уточняем угол наклона зубьев:
сosb = mn · ZS / (2 a) = 2,5 102 / (2 130) = 0,9808, b = 11,25°.
Делительные диаметры шестерни и колеса равны соответственно
d1 = mn · Z1 / сosb =2,5 32 / 0,9808 = 81,6 мм,
d2 = mn · Z2 / сosb =2,5 70 / 0,9808 = 178,4 мм.
Уточняем межосевое расстояние:
а = (d1 + d2) / 2 =(81,6+178,4) / 2 = 130 мм.
Диаметры окружностей вершин da и впадин df зубьев шестерни:
da1 = d1 + 2 · mn =81,6 + 2 2,5 = 86,6 мм;
df1 = d1 – 2,5 · mn =81,6 – 2,5 2,5 = 75,35 мм;
колеса:
da2 = d2 + 2 · mn =178,4 +2 2,5 = 183,4 мм;
df2 = d2 – 2,5 · mn =178,4 – 2,5 2,5 = 172,15 мм.
Линейная скорость зацепления
V = p · d1 ·10-3 nвх / 60 = 81,610-3 384/60 = 1,6 м/с.
По таблице 4.9 [1.1] назначаем 8-ю степень точности передачи.
Усилия в зацеплении
Окружная сила Ft = 2 · T2 / d2 = 2 · Tвых103 / d2 =2415,9103/178,4 = 4663 H;
радиальная сила Fr = Ft · tga / Сosb =4663tg20 /0,9808 = 1730 H;
осевая сила Fа = Ft · tgb = 4663 0,1989 = 928 H.
Для проверки передачи по контактным напряжениям необходимо пересчитать:
ea =[1,88 – 3,2× (1/Z1 +1/Z2)]сosb =[1,88 – 3,2(1/32+1/70)]0,9808 =1,7.
По таблице 4.10 [1.1] KHV =1,015, а КHb = 1,02 (см. выше), тогда
KH = КHb КHV = 1,015 1,02 = 1,04.
Контактное напряжение
Таким образом, недогруз передачи составляет D = (([sH] – sH) / [sH]) · 100% = ((509 – 486)/509)100% = 4,5% < 10%, т.е. контактная прочность передачи обеспечивается.
Проверочный расчёт зубьев передачи по напряжениям изгиба
Напряжение изгиба у основания зуба
sF = (YFS ·YFb ×Ft · KF) / (b · mn) £ [sF] ,
где YFS - коэффициент формы зуба, YFb - коэффициент повышения прочности косозубых передач по напряжениям изгиба.
YFb = KFa × Yb /ea ,
где KFa = 1,22 (таблица 4.11 [1.1]) – коэффициент неравномерности нагрузки одновременно зацепляющихся пар зубьев;
Yb - коэффициент, учитывающий повышение изгибной прочности вследствие наклона контактной линии к основанию зуба и неравномерного распределения нагрузки.
Yb = 1- b°/140 =1 – 11,25/140=0,92,
YFb =1,220,92/1,7 =0,66.
KF = KFb KFV – коэффициент нагрузки при изгибе,
где KFb =1,05 (рисунок 4.2 [1.1]); KFV =1,045 (таблица 4.10 [1,1]).
KF = 1,05 1,045 = 1,10.
Вычисляем эквивалентное число зубьев шестерни и колеса:
ZV1 = Z1 / cos3b =32/ 0,98083=34;
ZV2 = Z2 / cos3b = 70/ 0,98083=74.
Для нулевого смещения при ZV1 =34 находим по рисунку 4.3 [1.1] YFS1 = 3,8. Аналогично при ZV2 =74 получим YFS2 =3,73.
Сравниваем относительную прочность зубьев по соотношениям
[sF]1 / YFS1 = 278/3,8=73 МПа;
[sF]2 / YFS2 =252/3,73=67,6 MПа.
Получаем, что менее прочными по изгибным напряжениям являются зубья колеса. Поэтому дальнейшие расчеты ведутся по параметрам колеса.
sF = sF2 = (3,730,6646631,1)/(522,5)=97 МПа < [sF]2 = 257 МПа, т.е. условие прочности соблюдается.
Исходные данные для проектирования:
Дальнейшие расчеты аналогичны расчетам, приведенным в разделе 1.5.
снимаемая мощность, кВт Р2 = 7,5;
угловая скорость выходного вала,с-1 2 = 18,3.
Редуктор: - цилиндрический прямозубый.
Методика выбора электродвигателя изложена в разделе 1.1. Отличие расчетов заключаются в следующем:
а) расчет общего КПД привода нужно проводить по формуле
η0 = ηм · ηцил · η3пк ;
где ηм = 0,98 – КПД муфты. Остальные обозначения – см. в разделе 1.1.
η0 = 0,98 · 0,97 · 0,992 = 0,93;
б) требуемая мощность
Ртр= 7,5 / 0,93= 8,06 кВт.
в) требуемая частота вращения ЭД
nтp = n2 · Uцил,
где Uцил = 2,0…6,3 рекомендуемое значение передаточного числа цилиндрической передачи;
nтp = 175 · (2,0…6,3)=350…1103 об/мин.
г) по изложенным в разделе 1.1 требованиям можно выбрать два ЭД ([1.1], табл. 1.5):
д) далее определяем передаточное число привода для каждого двигателя:
Учитывая, что габариты двигателя 4А160М8 больше, чем у двигателя 4А160S6, выбираем двигатель 4А160S6. Указываем диаметр вала двигателя dдв = 48 мм.
Расчётное передаточное число редуктора
Uред =Uцил= U0 = 5,57.
Частоты вращения валов редуктора:
nвх = nдв = 975 об/мин;
nвых = nвх / Uцил = 975 / 5,57 = 175,04 мин-1.
Проверим разницу между расчётной частотой вращения nвых и заданной n2:
= ((nвых - n3) / n3) · 100% = (175,04 – 175)/175100%=0,02%, т.е. меньше допустимых 4%.
Мощности, передаваемые валами:
Рвх = Pтр · м = 8,06 0,98 = 7,9 кВт;
Рвых = Рвх · цил · пк = 7,9 0,97 0,99 = 7,6 кВт.
P2 = Pвых · пк = 7,6 0,99 = 7,5 кВт,
что соответствует исходным данным.
Вращающие моменты на валах:
Твх = 9550 · Рвх / nвх = 9550 · 7,9 / 975 = 77,4 H·м;
Tвых = 9550 · Рвых / nвых = 9550 · 7,6 / 175,04 = 414,6 Н·м.
Расчет цилиндрической прямозубой ступени редуктора изложен в разделе 1.4, а цилиндрической косозубой ступени изложен в разделе 2.4.
Расчет изложен в разделе 1.5. Отличие заключается в определении размеров выходного участка быстроходного вала.
При заданных исходных данных
dВ1=мм.
Так как в задании предусмотрено согласование входного вала редуктора с валом электродвигателя с помощью муфты, то необходимо выбрать dВ1 и lВ1 в соответствии с размерами полумуфты.
Известно, что вращающий момент на быстроходном валу редуктора T1 = 77,4 Нм, диаметр вала электродвигателя dдв = 48мм.
В качестве соединительной муфты выбираем муфту упругую втулочно-пальцевую ГОСТ 21424-75 (таблица 10.1 [1.1]).
Поскольку эта муфта допускает сочетание полумуфт разных типов и исполнений, то выбираем цилиндрическую форму входного конца быстроходного вала редуктора.
Определяем расчетный момент Tр = k T1 ,где k – коэффициент режима работы. При спокойной работе и небольших разгоняемых при пуске массах k = 1,1…1,4 [1.2]. Тогда
Тр = 1,25 77,4 = 96,75 Нм.
Рассчитанным данным соответствует муфта упругая втулочно-пальцевая 710-45-I.1-48-I.1 ГОСТ 21424-75. При этом значение расчетного момента значительно меньше величины номинального вращающего момента 710 Нм, который может передавать муфта. Это обеспечит ее работу с запасом прочности. Чтобы чрезмерно не увеличивать размеры и вес быстроходного вала редуктора, примем диаметр его входного конца минимально возможным, т.е. увеличим его предварительное значение с dВ1=26 мм до dВ1=45мм. По таблице 10.1 [1.1] примем длину входного участка быстроходного вала (для исполнения 1) lВ1=110 мм.
Диаметр вала в месте посадки подшипника
dП1 = dВ1+2tцил,
где tцил = 4,0 мм (табл. 8.3 [1.1]).
dП1=45+24,0=53 мм
Значение dП1 округляем до числа, кратного 5: dП1=55мм.
Диаметр буртика подшипника
dБП1= dП1 + 3r = 55 + 3 3 = 64мм
(величина r=3 мм взята из табл. 8.3 [1.1]); принимаем dБП1= 65 мм (табл. 1.1 [1.1]).
Длина посадочного участка вала под подшипник со стороны входного конца:
ℓП1 1,4 dП1 = 1,4 55 = 77 мм.
По таблице 1.1 [1.1] округляем ℓП1 до 80 мм.
Остальные расчеты продолжаем по методике раздела 1.5.
1.1. Детали машин и основы конструирования. Справочные материалы к курсовому и дипломному проектированию / Горина Т.В. – Рязань: РГАТУ, 2010.
1.2. Дунаев П.Ф. , Леликов О.П. Детали машин. Курсовое проектирование. М.: Машиностроение , 2008.
2.1. Иванов М.Н., Финогенов В.А. Детали машин. М.: Высшая школа , 2007.
Содержание
|
[1]
[2] [3] 1 ПРИМЕР РАСЧЕТА ПРИВОДА С ОДНОСТУПЕНЧАТЫМ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ ПРЯМОЗУБЫМ РЕДУКТОРОМ С КЛИНОРЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧЕЙ [4] Исходные данные: [5] 1.1 Выбор электродвигателя и определение передаточного числа привода [5.0.0.1] n2 =30 ·2 = 30·30 = 287об мин . [5.0.0.2] Определяем передаточное число привода и его ступеней для каждого двигателя: [5.0.0.3] для 4A132М4: U0 = nдв / n2 = 1460 / 287=5,1. [6] 1.2 Расчет клиноременной передачи
[7] [8] параметров редуктора [9] 1.4 Расчет цилиндрической прямозубой ступени редуктора
[10] [11] 2 ПРИМЕР РАСЧЕТА ПРИВОДА С ОДНОСТУПЕНЧАТЫМ [12] ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ КОСОЗУБЫМ РЕДУКТОРОМ [13] С КЛИНОРЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧЕЙ [14] Исходные данные: [15] 2.1 Выбор электродвигателя и определение передаточного числа привода [16] 2.2 Расчет клиноременной передачи
[17] [18] 2.4 Расчет цилиндрической косозубой ступени редуктора [19] 2.5 Эскизное проектирование редуктора [20] 3 ПРИМЕР РАСЧЕТА ПРИВОДА С ОДНОСТУПЕНЧАТЫМ [21] ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ РЕДУКТОРОМ С МУФТОЙ [22] Исходные данные: [23] 3.1 Выбор электродвигателя и определение передаточного числа привода [24] 3.2 Определение передаточного числа, кинематических и силовых [25] параметров редуктора [26] 3.3 Расчет цилиндрической ступени редуктора [27] 3.4 Эскизное проектирование редуктора [28] СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ [29] 1. Основная [30] 2. Дополнительная |