якого скільки завгодно малого наперед заданого додатного числа є тобто
Работа добавлена на сайт samzan.net:
- Змінна величина х називається нескінченно ма лою, якщо в процесі її зміни наступить такий момент, почи наючи з якого, абсолютна величина змінної х стає і залишаєть ся менше будь-якого, скільки завгодно малого, наперед заданого додатного числа є, тобто .
Алгебраїчна сума будь-якого скінченного числа не скінченно малих величин є величина нескінченно мала.
Доведення. Нехай задано k нескінченно малих величин α1, α2,...,αk. Доведемо, що їх алгебраїчна сума (α1 ± α2 ± ... ± αk) буде величиною нескінченно мстою. Візьмемо скільки завгодно мале > 0. Згідно з означенням нескінченно малих в процесі їх зміни наступить такий момент, починаючи з якого будуть ви конуватися нерівності:
Звідси, використовуючи властивості модуля, одержимо:
|α1±α2+...±αk||α1| + |α2| + ... + |αk|<+ + ... + = ε
Отже, маємо: |α1±α2+...±αk| ε
Ця нерівність, згідно з означенням 1, означає, що (αl±α2±...±αk) є нескінченно малою величиною. Теорема до ведена.
Теорема 2. Добуток обмеженої величини на нескінченно малу величину є величина нескінченно мала.
Доведення. Нехай у — обмежена величина, α — нескінченно мала. Для обмеженої величини у існує таке число М, що |у| М. Згідно з означенням нескінченно малої в процесі змінювання a наступить такий момент, починаючи з якого буде виконуватися нерівність < — для будь-якого ε > 0. Тому, починаючи з деякого моменту, буде виконуватись нерівність
Ця нерівність означає, що у-а є величиною нескінченно ма лою, що і треба було довести.
2. МУРИТЕ БИЙЧ Курорт ЧЕРНОМОРЕЦ Заезды на 10 ночей-11 дней- 1 смена- 30.
3. Российский федерализм теория история современная практика
4. Введение Что бы понять что является универсальными видами наказаний то прежде всего нужно дать определени
5. тема взаємодії вчителя і класу змістом якого є обмін інформацією здійснення навчальновиховного впливу орг
6. НА ТЕМУ- ldquo;Гражданское общество.
7. 371-373014030758 Методические указания к самостоятельной работе студентов по изучению медицинских биологическ
8. Восприятие и понимание в процессе общения Дисциплина- Социальная психология Содержание Теории ме
9. тема базовые рыночные принципы функционирования процессов производства и потребления полезных свойств нед.html
10. Политика экономического роста
11. Основы бухгалтерского учета
12. О специальной оценке условий труда и пунктом Положения о Министерстве труда и социальной защи
13. Возникновение и система развития права Канад
14. спортивный союз России Форма 5 ' Тур
15. Основное программное обеспечение персональных компьютеров
16. ТЕМАТИКА Раздел 1 Пояснительная записка Программа разработана на основе Федерального государственного
17. Задание на проект1
18. Аналіз експериментальних даних
19. Вариант 1 Домашняя работа 4
20. на тему- Технология неконцентрированной азотной кислоты