Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

якого скільки завгодно малого наперед заданого додатного числа є тобто

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 24.5.2024

  1.  Змінна величина х називається нескінченно малою, якщо в процесі її зміни наступить такий момент, починаючи з якого, абсолютна величина змінної х стає і залишається менше будь-якого, скільки завгодно малого, наперед заданого додатного числа є, тобто .

Алгебраїчна сума будь-якого скінченного числа нескінченно малих величин є величина нескінченно мала.

Доведення. Нехай задано k нескінченно малих величин α1, α2,...,αk. Доведемо, що їх алгебраїчна сума (α1 ± α2 ± ... ± αk) буде величиною нескінченно мстою. Візьмемо скільки завгодно мале > 0. Згідно з означенням нескінченно малих в процесі їх зміни наступить такий момент, починаючи з якого будуть виконуватися нерівності:

Звідси, використовуючи властивості модуля, одержимо:

|α1±α2+...±αk||α1| + |α2| + ... + |αk|<+ + ... + = ε

Отже, маємо: |α1±α2+...±αk| ε

Ця нерівність, згідно з означенням 1, означає, що (αl±α2±...±αk) є нескінченно малою величиною. Теорема доведена.

Теорема 2. Добуток обмеженої величини на нескінченно малу величину є величина нескінченно мала.

Доведення. Нехай у — обмежена величина, α — нескінченно мала. Для обмеженої величини у існує таке число М, що |у| М. Згідно з означенням нескінченно малої в процесі змінювання a наступить такий момент, починаючи з якого буде виконуватися нерівність < — для будь-якого ε > 0. Тому, починаючи з деякого моменту, буде виконуватись нерівність

Ця нерівність означає, що у-а є величиною нескінченно малою, що і треба було довести.




1. пособие по написанию курсовых работ Саратов- СГСЭУ 2008
2. Этапы многофакторного корреляционного анализа
3. тема сосредоточена в руках государства
4. вербункош и его отражение в венгерских рапсодиях
5. Статья 13. Соблюдение врачебной тайны 1
6. Это самый действенный способ модифицировать поведение потребителей привлечь внимание к товарам услугам
7. баланс Виды бухгалтерского баланса
8. И насадил Господь Бог рай в Едеме на востоке; и поместил там человека которого создал
9. ГАРАНТ-КАЧЕСТВА г
10. Похитители жвачки Дуглас КоуплендПохитители жвачки Коупленд Д
11. Самопознание как средства формирования познавательной деятельности и сознания обучающихся
12. реферату- Засоби стимулювання навчальної активності школярівРозділ- Психологія Засоби стимулювання навча.html
13. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук
14. ТЕМА 1 Страховой риск ~ предполагаемое событие на случай наступления которого проводится страхование обл
15. Петербургский Государственный технологический институт Технический университет Кафедра с
16. Классификация металлов, руд и процессов цветной металлургии
17. НАРОДНЫЙ СТРАЖ 1
18. алый и клыков слоновых груды
19. Задание 6 Предметная область ПО- Сбыт готовой продукции некоторые функции выполняемые сотр
20. Поэтапное сокращение потребления гидрохлорфторуглеродов ГХФУ и стимулирование перехода на не содержащее