У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

якого скільки завгодно малого наперед заданого додатного числа є тобто

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-13

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 8.6.2025

  1.  Змінна величина х називається нескінченно малою, якщо в процесі її зміни наступить такий момент, починаючи з якого, абсолютна величина змінної х стає і залишається менше будь-якого, скільки завгодно малого, наперед заданого додатного числа є, тобто .

Алгебраїчна сума будь-якого скінченного числа нескінченно малих величин є величина нескінченно мала.

Доведення. Нехай задано k нескінченно малих величин α1, α2,...,αk. Доведемо, що їх алгебраїчна сума (α1 ± α2 ± ... ± αk) буде величиною нескінченно мстою. Візьмемо скільки завгодно мале > 0. Згідно з означенням нескінченно малих в процесі їх зміни наступить такий момент, починаючи з якого будуть виконуватися нерівності:

Звідси, використовуючи властивості модуля, одержимо:

|α1±α2+...±αk||α1| + |α2| + ... + |αk|<+ + ... + = ε

Отже, маємо: |α1±α2+...±αk| ε

Ця нерівність, згідно з означенням 1, означає, що (αl±α2±...±αk) є нескінченно малою величиною. Теорема доведена.

Теорема 2. Добуток обмеженої величини на нескінченно малу величину є величина нескінченно мала.

Доведення. Нехай у — обмежена величина, α — нескінченно мала. Для обмеженої величини у існує таке число М, що |у| М. Згідно з означенням нескінченно малої в процесі змінювання a наступить такий момент, починаючи з якого буде виконуватися нерівність < — для будь-якого ε > 0. Тому, починаючи з деякого моменту, буде виконуватись нерівність

Ця нерівність означає, що у-а є величиною нескінченно малою, що і треба було довести.




1. модель Стратегический потенциал организации совокупность имеющихся ресурсов и возможностей необходимы
2. тема БИП бездефектное изготовление продукции Первые успешные попытки организации планомерной систематич
3. х. продуктов до реализации готовой продукции под контролем одного центра промышленной банковской или торг
4. Основні засоби; 11
5. В настоящее время в Республике Беларусь 97 организаций вкладывают средства в ИТ
6. геологические процессы- подтопление гравитационные подработанные территории переработка берегов водохра
7. Особенность построения судебной системы Российской Федерации
8. це тип синтагматичних послідовних відношень що встановлюються між двома спільнокореневими словами одне
9. Тема Консультативна бесіда як основний метод роботи психологаконсультанта
10. 20 р. Ми що нижче підписалися з однієї сторони Подільський державний аграрнотехнічний університет