целые числа подлежащие обработке; temp переменная для хранения цифры числа; delit ~ делители числа; flg ~ перемен
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Работа с простой переменной. алгоритмы целочисленной арифметики
Цель работы: освоить работу с простой переменной и алгоритмами их обработки при решении задач целочисленной арифметики.
Типовые алгоритмы обработки простой переменной
Рассмотрим некоторые типовые алгоритмы обработки простой переменной, на базе которых решается множество задач, некоторые из них в дальнейшем будут рассмотрены. Положим, что в декларативной части программы описаны следующие переменные: number, number1, number2 - целые числа, подлежащие обработке; temp - переменная для хранения цифры числа; delit – делители числа; flag – переменная логического типа, которая используется для досрочного выхода из цикла. Для выделения цифры из числа будем использовать целочисленные операции div (целая часть) и mod (целый остаток).
1. Выделение цифр в числе
Реализация:
readln(number);
while number<>0 do
begin
temp:=number mod 10; {выделение цифры из числа}
number:=number div 10; {уменьшение числа на один разряд}
end;
2. Нахождение делителей числа
Реализация:
readln(number);
write(‘ делители числа: ’);
for delit:=2 to number div 2 do
if number mod delit=0 then write(delit, ‘ ‘);
3. Проверка на простоту
Простым является число, которое имеет только два делителя (1 и само себя). Для того чтобы определить является ли число простым, можно подсчитать количество делителей, для этого нужно использовать типовой алгоритм нахождение делителей числа, но можно использовать и более оптимальный алгоритм, который также основан на предыдущем алгоритме.
Реализация:
writeln(‘Введите целое число’);
readln(number);
flag:= true; {предположим, что число простое}
delit:=2;
while flag and (delit< =number div 2) do
if number mod delit=0 then flag:=false
else delit:=delit+1;
if flag then writeln (‘число простое‘)
else writeln (‘число составное’);
4. Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел
Реализация:
writeln(‘Введите два целых числа’);
readln(number1, number2);
while number1<> number2 do
if number1> number2 then number1:=number1-number2
else number2:=number2-number1;
writeln (‘НОД чисел = ’, number1 );
Задания для самостоятельного решения.
Вариант 1.
- Дано натуральное число. Найти первую и последнюю цифры числа.
- Определить количество натуральных трехзначных чисел, сумма цифр которых равна заданному числу N.
- Составить программу для проверки, можно ли заданное натуральное число N представить в виде куба простого числа.
Вариант 2.
- Дано натуральное число. Верно ли, что сумма цифр данного числа равна А (А вводится с клавиатуры).
- Среди двузначных чисел найти те, сумма квадратов цифр которых делится на 13.
- Составить программу для проверки, можно ли заданное натуральное число N представить в виде квадрата простого числа.
Вариант 3.
- Дано натуральное число. Сколько раз данная цифра А встречается в данном числе (А вводится с клавиатуры).
- Написать программу поиска двузначных чисел, обладающих следующим свойством: если к сумме цифр числа прибавить квадрат этой суммы, то получится снова данное число.
- Составить программу для проверки, можно ли заданное натуральное число N представить в виде произведения трех простых чисел.
Вариант 4.
- Дано натуральное число. Верно ли, что в данном числе сумма цифр больше В, а само число делится на В (В вводится с клавиатуры).
- Квадраты некоторых трехзначных чисел оканчиваются тремя цифрами, которые как раз и составляют исходные числа. Написать программу поиска таких чисел.
- Составить программу для проверки, можно ли заданное натуральное число N представить в виде произведения двух простых чисел.
Вариант 5.
- Из данного натурального числа удалить все цифры А (А вводится с клавиатуры).
- Среди трехзначных чисел найти те, сумма цифр которых делится на 9.
- Составьте программу разложения натурального числа N на простые множители.
Вариант 6.
- Дано натуральное число. Верно ли, что сумма четных цифр больше сумма нечетных цифр данного числа.
- Квадраты некоторых двухзначных чисел оканчиваются двумя цифрами, которые как раз и составляют исходные числа. Написать программу поиска таких чисел.
- Заданы два целых числа М, N. Определить, больше ли сумма простых делителей числа М, произведения составных делителей числа N.
Вариант 7.
- Дано натуральное число. Верно ли, что произведение нечетных цифр данного числа меньше некоторого заданного числа.
- Составьте программу получения в порядке убывания всех делителей данного числа.
- Задано целое число N. Найти ближайшее к нему совершенное число.
Вариант 8.
- Дано натуральное число не менее шести разрядов. Найти сумму цифр данного числа стоящих на нечетных местах.
- Составьте программу определения наименьшего общего кратного двух натуральных чисел.
- Задано целое число N. Определить количество различных цифр числа N.
Вариант 9.
- Найти сумму нечетных делителей натурального числа.
- Задано целое положительное число N меньшее 32000. Написать программу, определяющую, все ли цифры числа N меньше или равны 4. Если это условие выполняется, найти сумму этих цифр.
- Вывести на печать сто простых чисел.
Вариант 10.
- Найти произведение четных делителей натурального числа.
- Найти сумму целых чисел из промежутка от 1 до 200, у которых ровно 5 делителей.
- Даны натуральные числа N, M. Получить сумму M последних цифр числа N.
Контрольные вопросы:
Чему будет равно значение переменной с в результате выполнения последовательности команд присваивания?
с:=12; c:=6+c div 3*2;
Чему будет равно значение переменной t в результате выполнения последовательности команд присваивания?
r:=7; t:=3; t:=r+t; r:=t-r; t:=t-r;
Сколько раз выполнится тело цикла во фрагменте алгоритма:
b:=true; x:=64;
while b do begin
b:=(x>=4);
x:=x div 6+2
end;
4. Сколько раз выполнится тело цикла во фрагменте алгоритма:
q:=27; p:=36;
while q div 5= p div 7 do begin
q:=q+2;
p:=p+3
end;
5. Укажите, чему будет равно значение v после выполнения фрагмента алгоритма, если вводится целое значение n, равное 125...
с:=100; v:=0;
while n>0 do begin
v:=v+n div c;
n:=n mod c;
c:=с div 10
end;
6. Вычислите результат выполнения фрагмента алгоритма:
n:=10;
s:=0;
for i:=1 to n div 2 do
s:=s+ n mod i;
7. Вычислите результат выполнения фрагмента алгоритма:
n:=19;
s:=0;
for i:= 2 to n mod 7 do begin
s:=s+ n div i;
n:= n div 2;
end;
8. Какую операцию целочисленного деления необходимо использовать для получения цифры числа?
9. Почему целесообразнее выделять цифры из числа справа на лево, а не слева на право?
10. Какой алгоритм необходимо применить, если все-таки цифры из заданного числа выделять слева на право?
2. методический комплекс Нижний Новгород 2013 Шалунова С
3. Ионный обмен
4. РЕФЕРАТОВ Во время учебного процесса возможно использование различных форм проведения семинарских заня
5. Использование композиционных пластмасс в народном хозяйстве
6. ных технологий для положительного имиджа России в мире Обеспечение руководства страны и дип ведомство объ.html
7. Сюжетно-ролевые игры в детском саду
8. Статья- Эвфемизмы как средство манипулирования в языке СМИ (на материале русского и английского языков)
9. Цівітатес Орбіс Террарум
10. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата хімічних наук.1
11. Пристань дополнительные затраты не производились
12. немецкой марке и японской иене
13. Идеи Гроссетеста Роджера Бэкона и Брадвардина в естествознании позднего средневековь
14. темами Развитию присуща необратимость в отличие от любого другого типа движения круговорота и функционир
15. Тема 11 Гносеологія
16. 040102 Біологія Факультет природничий Кафедра ботаніки Укладач- кандидати біологічних наук доцент Гар
17. Интертур ХХI век Начало практики- 1 июля Окончание практики- 26 июля Руководитель практики от университ
18. 2.где k константа; 3
19. Швейцария и туризм
20. МЕСТО БИБЛИОТЕКИ В СТРУКТУРЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ИНСТИТУТОВ СОВРЕМЕННОГО РОССИЙСКОГО ОБЩЕСТВА