Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
22
НАЦIОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ ФІЗИКИ КОНДЕНСОВАНИХ СИСТЕМ
На правах рукопису
КЛАПЧУК Мирослава Іванівна
УДК 539.211, 538.22
СТАНИ ЕЛЕКТРОНЕГАТИВНИХ ДОМІШОК В
СТРУКТУРНО НЕВПОРЯДКОВАНИХ СИСТЕМАХ
01.04.02- теоретична фізика
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів –7
Дисертацією є рукопис.
Роботу виконано в Національному університеті “ Львівська політехніка ”, м. Львів
|
Науковий керівник: |
|
|
Офіційні опоненти: |
|
|
Провідна організація: |
|
Захист відбудеться “06” червня 2007 р. о 15 год. 30 хв. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.156.01 при Інституті фізики конденсованих систем Національної академії наук України за адресою:
79011, м. Львів, вул. Свєнціцького, 1.
З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Інституту фізики конденсованих систем НАН України за адресою:
79026, м. Львів, вул. Козельницька, 4
Автореферат розіслано “04” травня 2007 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Д 35.156.01,
кандидат фіз.-мат. наук Т.Є. Крохмальський
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Дослідження електронних властивостей невпорядкованих систем –кристалів з домішками, рідких металів, аморфних і рідких напівпровідників –займає одне з центральних місць у фізиці конденсованого стану. На даний час теоретичні дослідження властивостей структурно невпорядкованих систем, у яких відсутня трансляційна симетрія каркасу, зосереджено на пошуку нових підходів, розробці фізичних моделей для їх опису та математичних методів дослідження цих моделей.
Дослідження впливу неметалічних домішок на процеси корозії при контакті рідкометалевого розплаву з конструкційними матеріалами, розробка відповідних методів контролю за вмістом домішок у рідкому металі, прогнозування результатів впливу різних газових домішок на властивості металів і їх сплавів, цілеспрямоване усунення небажаних з технологічної точки зору ефектів при контакті рідкометалевих середовищ та конструкційних матеріалів [Литий в термоядерной и космической энергетике XXI века / Михайлов В.Н., Евтихин В.А. и др. –М.: Энергоатомиздат, 1999. –.] в даний час активно продовжуються. Залишається невирішеним ще багато принципових питань як експериментального, так і теоретичного плану. Здебільшого для теоретичного моделювання таких систем використовуються термодинамічні методи дослідження [Johnson C.E., J. Nucl. Matter., 1981, 100, 178-226], які, проте, не пояснюють поведінки домішок на мікроскопічному рівні. Важливе значення для розуміння фізичних процесів має розрахунок ефективного заряду, спін-поляризованого (магнітного) стану домішки, хімпотенціалу, енергії сольватації домішки у рідкому металі. Тому важливою є розробка адекватної мікроскопічної теорії, за допомогою якої можна описати стани електронегативних домішок у розплавах рідких металів.
Можливість існування електронегативного іона у рідкому металі корелює із ступенем заповнення електронних орбіталей. Виникнення ефективного заряду домішки у конденсованому металічному середовищі можна представити як процес гібридизації станів локалізованого рівня з станами делокалізованих електронів. Така інтерпретація утворення ефективного заряду пояснюється у рамках запропонованої у даній дисертаційній роботі узагальненої моделі, яка ґрунтується на основних засадах однодомішкової моделі Андерсона (SIAM) [Anderson P.W., Phys.Rev., 1961, 124, 23], див. також [Gehring G.A., J.Phys.: Conden. Matter, 2002, 14, V5]. Нами проведено узагальнення моделі шляхом врахування ефектів гібридизації станів електронів провідності із зарядженим домішковим станом. Також у вихідній моделі додатково враховано процеси розсіяння колективізованих електронів на ефективних потенціалах іонів металу та домішкового атома, внаслідок чого виникає внутрішнє локальне поле, що носить випадковий характер і залежить від локального оточення домішкового атома. Запропонована мікроскопічна модель є оригінальною в тому сенсі, що застосовується вперше до подібних систем. Опис таких систем, як правило, здійснювався в рамках феноменологічного термодинамічного підходу.
Врахування структурного безладу локального оточення домішки є також одним з актуальних завдань. Зокрема, виникає проблема розробки методів знаходження конфігураційно засереднених величин, які є основними характеристиками невпорядкованої аморфної структури. Різноманітні підходи, розвинені до цього часу [Хандрих К., Кобе С., М.: Мир, 1982, 228с.], зокрема широко вживана схема засереднення Канейоші [Kaneyoshi T., J. Phys. C, 1972, 5, 3504], модель Ллойда [Lloyd P., J. Phys. C: Solid St. Phys., 1969, 2, 1704] та ін. повинні бути модифіковані для випадку просторово неоднорідної задачі. Тому необхідним є розвинення узагальненої моделі на цей випадок.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами і темами. Робота виконувалась згідно з планом наукових досліджень кафедри вищої математики Національного університету “Львівська політехніка”. Дисертаційна робота виконувалась в межах держбюджетних науково-дослідних тем: “Розробка математичних моделей для опису впливу зовнішніх фізико-математичних полів на рівноважні та нерівноважні системи –кристалічні, рідкі та аморфні магнетики” (держреєстрація № 0198U00007870), “Теорія станів хемосорбованих на поверхнях та сольватованих в структурно невпорядкованих середовищах атомів і молекул” (держреєстрація № 010U000881).
Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є побудова мікроскопічної моделі для опису квантових станів електронегативних домішок в розплавлених лужних металах, проведення аналітичних і чисельних розрахунків на основі запропонованої моделі станів домішок, зокрема заряду, спінового магнітного моменту, енергії сольватації домішки. У роботі поставлені такі завдання:
Об’єктом дослідження у цій роботі є фізичні явища в структурно невпорядкованих системах (кристалах з домішками, рідких металах, рідких та аморфних напівпровідниках), пов’язані з взаємодією електронів провідності із локалізованими домішковими станами.
Предметом дослідження є квантові стани домішки в рідких металах при описі на основі мікроскопічної моделі, яка враховує структурний безлад локального оточення домішкового атома.
Методика досліджень. У роботі використані метод двочасових температурних функцій Гріна; метод конфігураційного засереднення функцій Гріна за рівноважним розподілом іонів рідкометалевої матриці; використано наближення Хартрі-Фока для замикання ланцюжка рівнянь для функцій Гріна; чисельними методами розраховано заряд домішки, магнітний момент, енергію сольватації домішки.
Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному:
Практичне та наукове значення отриманих результатів. Дисертація має теоретичний характер, розвиває і доповнює теорію домішкових станів у структурно невпорядкованих системах. Запропонована мікроскопічна модель системи “рідкий метал –електронегативна домішка” може застосовуватись до широкого класу невпорядкованих систем. У дисертаційній роботі зроблено акцент на розгляді конкретних проблем електронегативних домішок у рідкометалевих розплавах, тому основні результати можуть бути використані у науково-дослідних лабораторіях, що вивчають механізми і процеси корозії у рідких металах, вплив неметалічних домішок на ці процеси, методи контролю за вмістом домішок. Окремі результати дисертації можна використовувати у навчальному процесі як матеріал для спеціальних курсів.
Особистий внесок здобувача. Постановка задачі належить Ю.К. Рудавському. У дисертаційній роботі автору належать одержання рівнянь для функцій Гріна та їх розв’язання, знаходження аналітичних виразів для густини станів; отримання самоузгоджених рівнянь для розрахунку заряду, спінового магнітного моменту, енергії сольватації домішки; чисельний аналіз отриманих рівнянь; розрахунок конфігураційно засереднених функцій Гріна. Аналіз та інтерпретація отриманих аналітичних і чисельних результатів дана здобувачем разом з Ю.К. Рудавським та Г.В. Понеділком.
Апробація роботи. Основні результати дисертаційної роботи доповідались та обговорювались на наступних конференціях та нарадах:
а також на щорічних наукових конференціях професорсько-викладацького складу ІMФН НУ “Львівська політехніка”, на семінарах кафедри вищої математики НУ “Львівська політехніка” та на семінарах відділу теорії нерівноважних процесів ІФКС НАН України.
Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 14 робіт, в тому числі 3 статті в наукових журналах, визначених переліком ВАК України, 4 тези міжнародних конференцій та 3 препринти. Перелік основних публікацій подано в кінці автореферату.
Структура та об’єм дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, чотирьох розділів, списку використаних джерел. Робота викладена на 116 сторінках, включає бібліографічний список, що містить 158 найменувань у вітчизняних та закордонних виданнях.
ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обґрунтовується актуальність досліджень, що проводяться у дисертації, сформульовано мету роботи, відзначено наукову новизну отриманих результатів.
У першому розділі коротко аналізуються основні праці, що стосуються експериментальних та теоретичних досліджень станів домішок в кристалічних і структурно невпорядкованих системах. Розглянуто еволюцію уявлень про електронні стани та методи їх розрахунку. Сформульовано основні властивості невпорядкованих систем та їх класифікація. Увагу зосереджено на задачі опису станів електронегативних іонів у розплавах рідких металів, детально обговорюється актуальність та практичні проблеми дослідження електронегативних домішок на мікроскопічному рівні.
У другому розділі сформульовано модель, яка узагальнює модель Андерсона на випадок опису станів електронегативних домішок в розплаві лужного металу. Розглядається окрема газова домішка, розчинена в рідкому лужному металі. Опис рідкометалевої фази здійснюється в рамках електрон-іонної моделі, яка для лужних металів дає задовільні результати при розрахунках електронних, структурних та термодинамічних характеристик. Координати атомiв металевого розплаву приймають довiльнi випадкові значення в об’ємi , домiшковий атом має координату . Повний гамiльтонiан моделi в координатному зображенні вибрано таким:
(1)
Оператор енергії електрон-іонної взаємодії
, (2)
де ефективні потенціали та описують взаємодію електронів з іонами металу та домішкою, відповідно. Останній доданок в гамільтоніані (1) описує міжелектронну взаємодію, яку вибрано у стандартній формі неекранованої кулонівської взаємодії. Неоператорна частина описує енергію класичної міжіонної взаємодії, роль якої зводиться в нашій моделі до формування структури рідкометалевої системи з домішкою, яка задається модельними багаточастинковими функціями розподілу.
Враховуючи лише найбільш важливі для цієї задачі процеси взаємодії, оператор Гамільтона у зображенні вторинного квантування отримано таким
(3)
Тут та ферміївські оператори знищення (народження) електронів у квантових станах і , відповідно. енергія локалізованого електронного стану . оператор числа електронів з спіном , локалізованих на домішці. Модель Андерсона узагальнена шляхом врахування процесів розсіяння електронів провідності на іонах металу та домішці. Також додатково у гамільтоніані (3) включено доданки, які описують взаємодію електронів із зарядженою домішкою, і походять від оператора кулонівської взаємодії електронів. На відміну від моделі Андерсона, матричний елемент , що характеризує гібридизацію електронів з локалізованим станом, містить потенціал внутрішнього локального поля, утвореного сумарною дією потенціалів іонів металу та домішкового атома. Цей доданок носить випадковий характер, залежний від структури найближчого порядку. У модельному гамiльтонiанi (3) враховуються лише електростатичнi ефекти з участю двох електронiв, а процеси обмінного характеру не розглядаються.
Розраховано матричні елементи гамільтоніану у системі координат, зв’язаній з домішко-вим атомом. Отримано їх явні вирази, що залежать від модуля хвильового вектора і ефективного радіусу іона домішки .
Механізм виникнення зарядових та спін-поляризованих станів електронегативних газових домішок в розплавлених металах трактується як локалізація електрона під впливом ефективного одночастинкового потенціалу домішки. Пропонується такий модельний потенціал:
(4)
Перший доданок моделює відштовхування на малих віддалях, а другий притягання, поляризаційного характеру.
Отримано ефективний потенціал домішки у наближенні Хартрі-Фока:
, (5)
тут середнє число заповнення локалізованого рівня електронами. Запропонований потенціал має ту перевагу, що його форм-фактор знайдено у явному вигляді:
.
Досліджується вплив електронегативних домішок на електроопір металу. З експериментальних досліджень відомо, що малий вміст кисню і водню в рідкому натрії, водню і азоту в рідкому літії дає більш значний вклад в додатковий опір, порівняно з випадком такого ж процентного вмісту металічних домішок у лужних металах [Субботин В.И. и др. ТВТ, 1965, 3, №1, с. 154-163]. При малих концентраціях домішок , де концентрація домішок. Для чисельних розрахунків інкременту опору використано формулу Займана:
,
де повний переріз розсіяння електронів провідності на домішці, який розрахований у борнівському наближенні, залежить від квадрату форм-фактору потенціалу . Апробовано форм-фактор змодельованого потенціалу до розрахунку залишкового електроопору рідкого натрію з домішками кисню малої концентрації.
|
Рис.1. Концентраційна залежність залишкового електроопору для заряджених домішок кисню. |
Рис.2. Залежність залишкового електроопору від зарядового стану домішки кисню. |
На рис.1 представлено концентраційну залежність залишкового електроопору для заряджених домішок кисню в рідкому натрії. Показано збільшення електроопору рідкого натрію при додаванні домішок кисню малої концентрації, що узгоджується з експериментальними даними. Отриману залежність залишкового електроопору від зарядового стану домішки кисню (рис.2) може бути використано як спосіб ідентифікації стану домішок в рідкому металі.
У третьому розділі до аналізу описаної моделі та розрахунку квантових станів домішки застосовано метод рівнянь руху для двочасових загаяних функцій Гріна. Цей метод має ряд переваг і широко використовується до вирішення задач модельного гамільтоніану у фізиці конденсованого стану. Застосовуючи розщеплення Хартрі-Фока, отримано систему замкнених алгебраїчних рівнянь для функцій Гріна. Показано появу нових ефектів у порівнянні з моделлю Андерсона, зокрема перенормування енергії локалізованого домішкового рівня та появу ефективного потенціалу гібридизації . У квазікристалічному наближенні, коли знехтувано флуктуаціями густини , знайдено систему рівнянь для середніх термодинамічних чисел заповнення для заданої фіксованої конфігурації атомів рідкого металу та домішки.
З отриманих виразів для густини локалізованих електронних станів та густини колективізованих електронів на один атом, знайдено при нулі температур самоузгоджені рівняння для середніх термодинамічних чисел заповнення , а також змішаних кореляторів , які перенормовують енергію зв’язаного стану на домішковому атомі.
З метою дослідження появи локалізованого магнітного моменту на домішці та зарядового стану домішки, проведено чисельний розрахунок системи самоузгоджених рівнянь для середніх термодинамічних чисел заповнення домішкового рівня :
, (6)
де введено параметр . Виявлено ефект перенормування ефективної ширини локалізованого рівня , який має вигляд і виникає внаслідок врахування ефектів гібридизації електронів із зарядженою домішкою. Оскільки у процесах гібридизації важливе значення мають електронні стани з енергіями в околі енергії Фермі, середні значення матричних елементів у випадку простих металевих розплавів оцінено на рівні Фермі, використавши їх явні вирази, отримані у попередньому розділі. Із системи трансцендентних рівнянь (6) розраховано заряд на домішці , та магнітний момент , . Показано зменшення заряду та магнітного моменту домішки (рис. 3,4) як наслідок врахування процесів пружнього і непружнього розсіяння електронів провідності на зарядженій домішці. На прикладі домішки кисню в рідкому натрії розраховано залежність ефективного заряду (рис.5,7) та магнітного моменту домішки (рис.6) від положення рівня Фермі при різних значеннях модельних параметрів. Тут параметри та характеризують положення локалізованого рівня відносно рівня Фермі та відношення кулонівського інтегралу до ширини локалізованого рівня. У проведених розрахунках не враховано додаткове зміщення ефективного віртуального рівня домішки, яке в металах, на відміну від напівпровідників, не призводить до якісних змін отриманих величин.
|
Рис.3. Залежність заряду домішки від параметра z. |
Рис.4. Залежність магнітного моменту домішки від параметра z. |
|
Рис.5. Залежність заряду домішки від параметра x. |
Рис.6 Залежність магнітного моменту домішки від параметра x. |
|
Рис.7. Залежність заряду домішки від параметра x. |
Рис.8. Залежність середніх термодинамічних чисел заповнення від параметра |
Як видно з рис.5 зміна заряду домішки залежно від зміни параметра x не відбувається стрибкоподібно, як в моделі Андерсона (суцільна лінія); при врахуванні процесів гібридизації електронів провідності із зарядженою домішкою () заряд змінюється плавно в залежності від параметрів моделі і може змінюватися від 0 до 2 еВ. На рис.7 показано залежність заряду на домішці від положення локалізованого рівня відносно рівня Фермі (в реальних системах ) при різних значеннях величини хаббардівського відштовхування для локалізованих на домішці електронів.
Проведено розрахунок вільної енергії сольватації домішкового атома, яка визначається як різниця енергій основного стану системи “метал+домішка” та енергії чистого металу і домішки при їх нескінченному розділенні , де , –основний стан системи.
Використано схему розрахунку енергії основного стану для розведених розплавів у рамках моделі Андерсона, яка була запропонована авторами [Kjollerstrom B., Scalapino D., Schrieffer J., Phys. Rev., 1966, 148, 147] і результати узгоджувалися з експериментальними вимірюваннями [Klein A., Heeger A., Phys. Rev., 1966, 144, 458]. Нами проведено розрахунок енергії сольватації на основі розвиненої у цій роботі узагальненої моделі. Вираз для отримано через загальний зв’язок з двочасовими функціями Гріна та термодинамічними середніми:
, (7)
де контур інтегрування містить реальну вісь і півколо у верхній комплексній півплощині. –зсув локалізованого рівня, зумовлений врахуванням ефектів гібридизації із зарядженою домішкою. Кулонівську власноенергетичну частину визначено з рівняння Дайсона для функції Гріна локалізованих електронних станів
, , .
Виділено одноелектронну зміну енергії , яка залежить явно від власних функцій лише через ефективну ширину віртуального локалізованого рівня , структура якої суттєво впливає на результати.
Графічні залежності від параметрів моделі показано на рис. 9,10. Встановлено, що гібридизація станів електронів провідності з локалізованим станом призводить до зменшення величини енергії сольватації. Проведено порівняння з експериментальними кривими для розведених розчинів з малою концентрацією домішок кисню (0,0001 % ) в рідкому калії кДж/моль= –6,23 eВ приведеними в [Грезнов Г.М, Евтихин В.А. и др., М.: Энергоиздат, 1989]. Із порівняння отриманих графіків (рис.6,9) встановлено, що енергія сольватації має мінімуми для немагнітного випадку . Аналогічний висновок було отримано в роботі [Luo H., Gomer A., Phys. Rev., 1974, 10, 4161] при розрахунку енергії хемосорбції водню на поверхні перехідних металів.
|
Рис.9. Залежність енергії сольватації домішки від параметра x. |
Рис.10. Залежність енергії сольватації домішки від параметра z. |
У четвертому розділі проведено конфігураційне засереднення функцій Гріна для випадку просторово неоднорідної системи атомів у сферично-симетричному полі, створеному домішковим іоном. Процедура засереднення отриманих функцій Гріна, наприклад функції Гріна локалізованих електронів
,
проводиться через − багаточастинкові густини розподілу координат атомів, причому , як це має місце в однорідному випадку. Структурна невпорядкованість металевої матриці описується бінарною функцією розподілу “домішка–атом металу” , де описує імовірність знаходження іона металу на віддалі r від домішкового атома. Враховуючи лише бінарну функцію, отримано вираз для конфігураційно засередненої функції Гріна локалізованих електронів:
. (8)
Показано перенормування ефективної ширини і зміщення локалізованого рівня внаслідок процесів взаємодії і структурного безладу оточення домішкового атома. Це призводить до додаткового розмиття і зсуву локалізованого рівня, і відповідно, до зменшення заряду і магнітного моменту домішки (рис. 11, 12). Тепер ефективна ширина домішкового рівня
,
де та містять функцію , яка залежить від структури.
Знайдено конфігураційно засереднену густину локалізованих електронних станів
,
з якої отримано систему рівнянь для середніх термодинамічних чисел заповнення. При числовому розрахунку заряду та магнітного моменту домішки введено структурний параметр δ, який містить структурну функцію “домішка–атом металу” та середні значення потенціалів розсіяння, оцінені на рівні Фермі, причому . Випадок відповідає квазікристалічному випадку, коли не враховано структурний безлад локального оточення домішкового атома.
Рис.11. Фазова діаграма переходу з немагнітного
стану домішки у магнітний
|
. |
Рис.12. Залежність магнітного моменту домішки від структурного параметра δ при у=10, x=0.5. |
Досліджено область існування магнітних станів, розраховано фазову діаграму переходу з магнітного (М) у немагнітний стани (НМ), яку приведено на рис.11. Показано зменшення магнітного моменту домішки в невпорядкованому середовищі порівняно з випадком домішки в кристалі. Це відомий експериментальний факт для аморфних речовин [див. Хандрих К, Кобе С., М.: Мир, 1982, 228с]. На рис.12 показано залежність магнітного моменту домішки , нормованого на величину , розраховану у квазікристалічному випадку, від параметра при різних значеннях зміщення локалізованого рівня . Як видно з цієї графічної залежності, магнітний момент домішки не залежить суттєво від величини зміщення локалізованого домішкового рівня для випадку, коли ці параметри взято сталими, оціненими на рівні Фермі.
Таким чином, показано можливість двох механізмів, що впливають на електронні стани домішки, зумовлені як взаємодією, так і структурною невпорядкованістю.
Основні результати та висновки
Результати дисертації опубліковано в таких роботах:
Клапчук М.І. Стани електронегативних домішок в структурно невпорядкованих системах. –Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 –теоретична фізика. Національний університет “Львівська політехніка”, Львів, 2007.
Дисертацію присвячено теоретичному дослідженню станів електронегативних домішок в структурно невпорядкованих системах. Запропоновано узагальнену мікроскопічну модель системи “рідкий лужний метал+газова домішка”, яка базується на моделі Андерсона. Модель дає можливість розрахувати ряд мікроскопічних характеристик досліджуваної системи, зокрема зарядовий та спін-поляризований стани домішки, а також енергію сольватації домішкового атома в рідкому металі. В рамках методу двочасових загаяних функцій Гріна отримано систему рівнянь самоузгодження для середніх термодинамічних чисел заповнення. Додатково включені процеси пружнього і непружнього розсіяння електронів провідності на зарядженій домішці призводять до зменшення заряду і магнітного моменту домішки. Розраховано конфігураційно засереднені функції Гріна; показано, що структурна невпорядкованість металевої матриці, яка описується бінарною функцією розподілу “іон металу–негативна домішка”, веде до розмиття домішкового рівня, і відповідно, також зменшує заряд та магнітний момент домішки.
Ключові слова: рідкі метали, електронегативна домішка, конфігураційне засереднення.
Клапчук М.И. Состояния электроотрицательных примесей в структурно неупорядочен-ных системах. –Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук за специальностью 01.04.02 –теоретическая физика. Национальный университет “Львовская политехника”, Львов, 2007.
Диссертация посвящена теоретическому исследованию состояний электроотрицательных примесей в структурно неупорядоченных системах. Предложена обобщенная микроскопическая модель системы “жидкий щёллочный металл–газовая примесь”, которая базируется на модели Андерсона. Модель дает возможность рассчитать ряд микроскопических характеристик исследуемой системы, в частности зарядовое и спин-поляризованное состояния примеси, а также энергию сольватации примесного атома в жидком металле. В рамках метода двухвременных запаздывающих функций Грина получена система уравнений самосогласования для средних термодинамических чисел заполнения. Дополнительно включены процессы упругого и неупругого рассеяния электронов проводимости на заряженной примеси, которые приводят к уменьшению заряда и магнитного момента примеси. Рассчитаны конфигурационно усредненные функции Грина; показано, что структурная неупорядоченность металлической матрицы, которая описывается бинарной функцией распределения “ион металла - отрицательная примесь”, ведет к уширению примесного уровня, и соответственно, также уменьшает заряд и магнитный момент примеси.
Ключевые слова: жидкие металлы, электроотрицательная примесь, конфигурационное усреднение.
Klapchuk M. I. Electronegative impurity states in structurally disordered systems. –Manuscript.
Thesis on search of the scientific degree of candidate of physical and mathematical sciences, speciality 01.04.02 –theoretical physics, National University “Lvivska Politekhnika”, Lviv, 2007.
Theoretical study of electronegative impurity states in structurally disordered systems is the subject of the thesis. Generalized microscopic model of the system “liquid alkali metal –a gaseous impurity” based on the single impurity Anderson model (SIAM) is proposed. As an extension of this model, the scattering of conduction electrons on the effective impurity potential and on metal ion potentials is taken into account. Hybrid matrix elements in Hamiltonian depend on the structure of local impurity environment. The processes of elastic and non-elastic scattering of conduction electrons on the charged impurity were included in model Hamiltonian as well.
The case of oxygen impurity in liquid sodium has been considered in detail. The mechanism of catalytic activity of gaseous impurities in alkaline alloys has not been fully investigated so far. Thermodynamic research methods in condensed metallic systems permit to define macroscopic characteristics of alloys. However, the microscopic reasons, which determine the impurity behaviour in alloys in such researches cannot be revealed. Detailed research of the impurity behaviour at a microscopic level is important for a deeper understanding of interaction mechanism of liquid-metal phase with structural alloys and for explaining the corrosive phenomena on a medium interface.
For the sake of simplicity we model atomic charge state of oxygen as localization process of electron from conductivity band to non-degenerate local s-level. The basic supposition in explaining the formation mechanism of a negative oxygen ion is the electron localization under the action of an effective one-particle potential. The proposed potential of interaction between conduction electrons and negative ion has been used in calculation of the increment resistivity of liquid sodium containing small concentration of oxygen impurities. The results are close to experimental data. The observed dependence of impurity resistivity on concentration of the impurities and on the charged state can be used to control the concentration of impurities in liquid-metal.
In our analysis we use the double-time temperature-dependent retarded Green’s functions method. The system of self-consistent equations for average thermodynamic occupation numbers was obtained within the Hartree-Fock approximation in order to close the hierarchy equation of motion of Green’s function. We have calculated charged, magnetic impurity sates and solvation free energy of an impurity atom in liquid metal. We found that the tendency towards existing of magnetic impurity state decrease as the hybridization between conduction electron states and the charge localized state increases. It was shown that solvation free energy decreases, due to the same effect of hybridization.
Configurationally averaged Green’s functions are calculated. It was shown, that the structural disorder of a metal matrix which is described by the binary distribution function “metal ion - a negative impurity”, leads to the impurity level broadening, and reduces a charged and the magnetic impurity state. Two mechanisms affect microscopic impurity characteristics: indirect interaction between conduction electrons and charged impurity states and structural disorder of local impurity environment.
Keywords: liquid metal, an electronegative impurity, configuration averaging.