ТЕМАТИКА ОБЩИЙ КУРС ЧАСТЬ I Методические указания к практическим занятиям по дисциплине Математика

Работа добавлена на сайт samzan.net:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тюменский государственный нефтегазовый университет»

Сургутский институт нефти и газа (филиал)

Кафедра естественно-научных дисциплин

МАТЕМАТИКА

(ОБЩИЙ КУРС ЧАСТЬ I)

Методические указания

к практическим занятиям по дисциплине «Математика»

для студентов всех специальностей

Тюмень

ТюмГНГУ

2011

Утверждено учебно-методической комиссией

государственного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

Тюменского государственного нефтегазового университета

Сургутского института нефти и газа (филиала)

Составители: старший преподаватель кафедры ЕНД СИНГ

Л.К. Иляшенко

старший преподаватель кафедры ЕНД СИНГ

Л.М. Мешкова

ВВЕДЕНИЕ

В данном методическом пособии изложены цели и задачи изучения математики, основные требования к контрольным работам, список рекомендуемой литературы. Приведены варианты контрольных работ, которые студент должен выполнить на первом курсе.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ

Цель дисциплины

Дисциплина «Математика» относится к циклу «Общие математические и естественно-научные дисциплины» и имеет своей целью подготовку специалиста, владеющего основными математическими методами, необходимыми для анализа и моделирования устройств, процессов и явлений при поиске оптимальных решений.

Задачами курса являются:

1) развитие логического и алгоритмического мышления студентов;

2) овладение студентами методами исследования и решения математических задач;

3) выработка у студентов умения самостоятельно расширять свои математические знания и проводить математический анализ прикладных инженерных задач;

4) повышение математической культуры студентов.

ОБЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАБОТЕ НАД КУРСОМ

МАТЕМАТИКИ

Основной формой обучения студента-заочника является самостоятельная работа над учебным материалом, которая состоит из следующих элементов: изучение материала по учебникам, решение задач, ответы на вопросы самопроверки, выполнение контрольных работ.

Во время сессии для них читаются обзорные лекции по наиболее важным и трудным разделам курса и проводятся практические занятия.

Работая над контрольной работой, студент может обращаться к преподавателю с вопросами для получения устной и письменной консультации.

Завершающим этапом изучения отдельных частей курса математики является сдача зачетов и экзаменов в периоды сессий. Определения, теоремы, правила должны формулироваться точно и с пониманием существа дела, решение задач в простейших случаях следует выполнять без ошибок и уверенно. Только при выполнении этих условий знания могут быть признаны удовлетворяющими требованиям, предъявляемым программой.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

В соответствии с учебным планом по дисциплине «Математика» на первом курсе каждый студент должен выполнить две контрольные работы №1 и № 2 в сроки, установленные учебным графиком.

При выполнении контрольных работ необходимо строго придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не зачитываются и возвращаются студенту для переработки.

Каждая контрольная работа должна быть выполнена в отдельной тетради в клетку чернилами синего или черного цвета. Необходимо соблюдать поля для замечаний рецензента.
В заголовке работы на обложке тетради следует указать название учебного заведения, дисциплины, номер контрольной работы, а также полно и ясно написать Ф.И.О. студента.
В работу необходимо включить все задачи, указанные в задании, строго по положенному варианту. Контрольные работы, содержащие не все задачи задания, а также задачи не своего варианта, не зачитываются.
Решение задач надо располагать в порядке возрастания их номеров, сохраняя номера задач.
Перед решением каждой задачи надо полностью выписать ее условие.
Решение задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи. Чертежи должны быть выполнены в прямоугольной системе координат в полном соответствии с данными условиями задач и теми результатами, которые получены.
После получения контрольной работы, как не зачтенной, студент должен исправить все отмеченные преподавателем ошибки и недочеты и выполнить все его рекомендации.

Студенты, не получившие зачета по контрольной работе к экзамену (или зачету) не допускаются.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Основная литература

Владимирский Б.М., Горстко А.Б., Ерусалимский Я.М. Математика. Общий курс: Учебник. 3-е изд., стер. – СПб: Издательство «Лань», 2006. – 960 с.: ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература).
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч.: Учеб. пособие для втузов. – М.: Высш. шк., 2004.
Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике. Типовые расчёты: Учебное пособие. 8-е изд., стер. – СПб: Издательство «Лань», 2006. – 240 с. - (Учебники для вузов. Специальная литература).
Шипачев В.С. Курс высшей математики: Учебник. /Под ред. А.Н. Тихонова. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004. –600 с.

Дополнительная литература

Шипачев В.С. Задачи по высшей математике: Учебное пособие для вузов. – М.: Высш. шк., 2003. – 304 с.
Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии: Учеб. пособие для вузов. – М.: Наука. Физматлит, 1998. – 224 с.
Лунгу К.Н. и др. Сборник задач по высшей математике. – М.: Айрис-пресс, 2003.
Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2-х ч. – М.: Айрис-прес, 2003.
Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. В 3-х частях. /Под общей ред. А.П. Рябушко. – Минск: Вышэйшая школа, 1990.
Иляшенко Л.К. Математика в модулях. (Элементы линейной алгебры, векторная алгебра, аналитическая геометрия): Учеб.- метод. пособие – Шадринск : Изд-во ОГУП «Шадринский Дом Печати», 2009. – 53 с.
http://www.allmaths.ru.
http://www.exponenta.ru.
http://www.edu.ru.

Методические указания

Неопределенный интеграл (часть 1). Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «математика» для студентов всех специальностей очной и заочной форм обучения / Сост. Иляшенко Л.К., Рассказов Ф.Д., Сургут, 2007. – 24 с.
Определенный интеграл (часть 2). Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «математика» для студентов всех специальностей очной и заочной форм обучения / Сост. Иляшенко Л.К., Рассказов Ф.Д., Сургут, 2007. – 28 с.
Уравнения прямых на плоскости. Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «математика» для студентов всех специальностей очной и заочной форм обучения / Сост. Байрашев К.А., Арефьева Л.М., Сургут, 2007. – 32 с.

ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

ВАРИАНТ ПЕРВЫЙ

Задание № 1

Дан определитель. Требуется: 1) вычислить определитель, разложив его по какой-либо строке (или столбце); 2) вычислить определитель, получив предварительно нули в какой-либо строке (или столбце).

Задание № 2

Дана система линейных уравнений. Требуется: 1) найти ее решение, используя правило Крамера; 2) записать систему в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы; 3) решить систему методом Гаусса.

Задание № 3

Даны точки А1, А2, А3, А4. Постройте пирамиду А1А2А3А4. Определите:

а) длину ребра А1А2;

б) уравнение прямой А1А4;

в) написать уравнение плоскости А1А2А3;

г) объем тетраэдра;

д) площадь грани А1А2А3;

е) длину высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;

ж) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;

з) косинус угла между ребрами А1А2 и А1А3;

и) угол между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3.

А1(7, 2, 4), А2(7, -1, -2), А3(3,3,1), А4(-4, 2, 1).

Задание № 4

Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и постройте ее. Укажите координаты вершин, фокусов. Напишите уравнение директрисы и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.

5x2 + 3y2 – 10x + 12y + 17 = 0

Задание № 5

Вычислите пределы функций.

а) б)

Задание № 6

Вычислите производную.

а) в)

б)

Задание № 7

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.

при

Задание № 8

Вычислите вторую производную заданной функции.

Задание № 9

Проведите полное исследование заданной функции и постройте ее график.

ВАРИАНТ ВТОРОЙ

Задание № 1

Задание № 2

Задание № 3

Даны точки А1, А2, А3, А4. Постройте пирамиду А1А2А3А4. Определите:

а) длину ребра А1А2;

б) уравнение прямой А1А4;

в) написать уравнение плоскости А1А2А3;

г) объем тетраэдра;

д) площадь грани А1А2А3;

е) длину высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;

ж) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;

з) косинус угла между ребрами А1А2 и А1А3;

и) угол между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3.

А1(2,3,1), А2(4, 1, -2), А3(6,3,7), А4(7, 5, -3).

Задание № 4

4x2 + y2 – 8x + 4y = 0

Задание № 5

Вычислите пределы функций.

Задание № 6

Вычислите производную.

а) в)

б)

Задание № 7

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.

Задание № 8

Вычислите вторую производную заданной функции.

Задание № 9

Проведите полное исследование заданной функции и постройте ее график.

ВАРИАНТ ТРЕТИЙ

Задание № 1

Задание № 2

Задание № 3

Даны точки А1, А2, А3, А4. Постройте пирамиду А1А2А3А4. Определите:

а) длину ребра А1А2;

б) уравнение прямой А1А4;

в) написать уравнение плоскости А1А2А3;

г) объем тетраэдра;

д) площадь грани А1А2А3;

е) длину высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;

ж) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;

з) косинус угла между ребрами А1А2 и А1А3;

и) угол между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3.

A1(1,1,-1), A2(2,3,1), A3(3,2,1), A4(5,9,-8).

Задание № 4

4x2 + 9y2 + 32x – 16y + 37=0

Задание № 5

Вычислите пределы функций.

Задание № 6

Вычислите производную.

а) в)

б)

Задание № 7

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.

Задание № 8

Вычислите вторую производную заданной функции.

Задание № 9

Проведите полное исследование заданной функции и постройте ее график.

ВАРИАНТ ЧЕТВЕРТЫЙ

Задание № 1

Задание № 2

Задание № 3

Даны точки А1, А2, А3, А4. Постройте пирамиду А1А2А3А4. Определите:

а) длину ребра А1А2;

б) уравнение прямой А1А4;

в) написать уравнение плоскости А1А2А3;

г) объем тетраэдра;

д) площадь грани А1А2А3;

е) длину высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;

ж) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;

з) косинус угла между ребрами А1А2 и А1А3;

и) угол между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3.

A1(2,-4,-3), А2(5,-6,0), А3(-1,3-3), А4(-10,-8,7).

Задание № 4

4x2 + 9y2 + 32x – 18y + 109 = 0

Задание № 5

Вычислите пределы функций.

Задание № 6

Вычислите производную.

а) в)

б)

Задание № 7

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.

Задание № 8

Вычислите вторую производную заданной функции.

Задание № 9

Проведите полное исследование заданной функции и постройте ее график.

ВАРИАНТ ПЯТЫЙ

Задание № 1

Задание № 2

Задание № 3

Даны точки А1, А2, А3, А4. Постройте пирамиду А1А2А3А4. Определите:

а) длину ребра А1А2;

б) уравнение прямой А1А4;

в) написать уравнение плоскости А1А2А3;

г) объем тетраэдра;

д) площадь грани А1А2А3;

е) длину высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;

ж) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;

з) косинус угла между ребрами А1А2 и А1А3;

и) угол между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3.

A1(1,2,0), А2(3,0,-3), А3(5,2,6), А4(8,4,-9).

Задание № 4

x2 – 4y2 + 6x + 8y + 21 = 0

Задание № 5

Вычислите пределы функций.

Задание № 6

Вычислите производную.

а) в)

б)

Задание № 7

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.

Задание № 8

Вычислите вторую производную заданной функции.

Задание № 9

Проведите полное исследование заданной функции и постройте ее график.

ВАРИАНТ ШЕСТОЙ

Задание № 1

Задание № 2

Задание № 3

Даны точки А1, А2, А3, А4. Постройте пирамиду А1А2А3А4. Определите:

а) длину ребра А1А2;

б) уравнение прямой А1А4;

в) написать уравнение плоскости А1А2А3;

г) объем тетраэдра;

д) площадь грани А1А2А3;

е) длину высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;

ж) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;

з) косинус угла между ребрами А1А2 и А1А3;

и) угол между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3.

A1(0,0,1), А2(2,3,4), А3(6,1,2), А4(3,7,2).

Задание № 4

9x2 – 4y2 – 18x – 16y – 7 = 0

Задание № 5

Вычислите пределы функций.

Задание № 6

Вычислите производную.

а) в)

б)

Задание № 7

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.

Задание № 8

Вычислите вторую производную заданной функции.

Задание № 9

Проведите полное исследование заданной функции и постройте ее график.

ВАРИАНТ СЕДЬМОЙ

Задание № 1

Задание № 2

Задание № 3

Даны точки А1, А2, А3, А4. Постройте пирамиду А1А2А3А4. Определите:

а) длину ребра А1А2;

б) уравнение прямой А1А4;

в) написать уравнение плоскости А1А2А3;

г) объем тетраэдра;

д) площадь грани А1А2А3;

е) длину высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;

ж) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;

з) косинус угла между ребрами А1А2 и А1А3;

и) угол между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3.

A1(1;5;-7), A2(-3;6;3), A3(-2;7;3), A4(-4;8;-12)

Задание № 4

9x2 – 16y2 – 36x – 64y – 172 = 0

Задание № 5

Вычислите пределы функций.

Задание № 6

Вычислите производную.

а) в)

б)

Задание № 7

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.

Задание № 8

Вычислите вторую производную заданной функции.

Задание № 9

Проведите полное исследование заданной функции и постройте ее график.

ВАРИАНТ ВОСЬМОЙ

Задание № 1

Задание № 2

Задание № 3

Даны точки А1, А2, А3, А4. Постройте пирамиду А1А2А3А4. Определите:

а) длину ребра А1А2;

б) уравнение прямой А1А4;

в) написать уравнение плоскости А1А2А3;

г) объем тетраэдра;

д) площадь грани А1А2А3;

е) длину высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;

ж) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;

з) косинус угла между ребрами А1А2 и А1А3;

и) угол между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3.

A1(-2,0,-4), A2(-1,7,1), A3(4,-8,-4), A4(1,-4,6)

Задание № 4

4x2 – 9y2 + 16x + 54y – 101 = 0

Задание № 5

Вычислите пределы функций.

Задание № 6

Вычислите производную.

а) в)

б)

Задание № 7

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.

Задание № 8

Вычислите вторую производную заданной функции.

Задание № 9

Проведите полное исследование заданной функции и постройте ее график.

ВАРИАНТ ДЕВЯТЫЙ

Задание № 1

Задание № 2

Задание № 3

Даны точки А1, А2, А3, А4. Постройте пирамиду А1А2А3А4. Определите:

а) длину ребра А1А2;

б) уравнение прямой А1А4;

в) написать уравнение плоскости А1А2А3;

г) объем тетраэдра;

д) площадь грани А1А2А3;

е) длину высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;

ж) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;

з) косинус угла между ребрами А1А2 и А1А3;

и) угол между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3.

A1(1,3,6) A2(2,2,1) A3(-1,0,1) A4(-4,6,-3)

Задание № 4

4x2 + y2 – 8x + 4y + 24 = 0

Задание № 5

Вычислите пределы функций.

Задание № 6

Вычислите производную.

а) в)

б)

Задание № 7

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.

Задание № 8

Вычислите вторую производную заданной функции.

Задание № 9

Проведите полное исследование заданной функции и постройте ее график.

ВАРИАНТ ДЕСЯТЫЙ

Задание № 1

Задание № 2

Задание № 3

Даны точки А1, А2, А3, А4. Постройте пирамиду А1А2А3А4. Определите:

а) длину ребра А1А2;

б) уравнение прямой А1А4;

в) написать уравнение плоскости А1А2А3;

г) объем тетраэдра;

д) площадь грани А1А2А3;

е) длину высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;

ж) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;

з) косинус угла между ребрами А1А2 и А1А3;

и) угол между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3.

A1(0,-1,-1), A2(-2,3,5), A3(1,-5,-9), A4(-1,-6,3)

Задание № 4

9x2 – 16y2 – 54x – 64y – 127 = 0

Задание № 5

Вычислите пределы функций.

Задание № 6

Вычислите производную.

а) в)

б)

Задание № 7

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.

Задание № 8

Вычислите вторую производную заданной функции.

Задание № 9

Проведите полное исследование заданной функции и постройте ее график.

ВАРИАНТ ОДИННАДЦАТЫЙ

Задание № 1

Задание № 2

Задание № 3

Даны точки А1, А2, А3, А4. Постройте пирамиду А1А2А3А4. Определите:

а) длину ребра А1А2;

б) уравнение прямой А1А4;

в) написать уравнение плоскости А1А2А3;

г) объем тетраэдра;

д) площадь грани А1А2А3;

е) длину высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;

ж) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;

з) косинус угла между ребрами А1А2 и А1А3;

и) угол между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3.

A1(-4,2,6), A2(2,-3,0), A3(-10,5,8), A4(-5,2,-4)

Задание № 4

4x2 – 4y2 + 54x + 8y + 41 = 0

Задание № 5

Вычислите пределы функций.

Задание № 6

Вычислите производную.

а) в)

б)

Задание № 7

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.

Задание № 8

Вычислите вторую производную заданной функции.

Задание № 9

Проведите полное исследование заданной функции и постройте ее график.

ВАРИАНТ ДВЕНАДЦАТЫЙ

Задание № 1

Задание № 2

Задание № 3

Даны точки А1, А2, А3, А4. Постройте пирамиду А1А2А3А4. Определите:

а) длину ребра А1А2;

б) уравнение прямой А1А4;

в) написать уравнение плоскости А1А2А3;

г) объем тетраэдра;

д) площадь грани А1А2А3;

е) длину высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;

ж) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;

з) косинус угла между ребрами А1А2 и А1А3;

и) угол между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3.

A1(3,10,-1), A2(-2,3,-5), A3(-6,0,-3), A4(1,-1,2)

Задание № 4

4x2 – y2 + 8x – 2y + 3 = 0

Задание № 5

Вычислите пределы функций.

Задание № 6

Вычислите производную.

а) в)

б)

Задание № 7

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.

Задание № 8

Вычислите вторую производную заданной функции.

Задание № 9

Проведите полное исследование заданной функции и постройте ее график.

ВАРИАНТ ТРИНАДЦАТЫЙ

Задание № 1

Задание № 2

Задание № 3

Даны точки А1, А2, А3, А4. Постройте пирамиду А1А2А3А4. Определите:

а) длину ребра А1А2;

б) уравнение прямой А1А4;

в) написать уравнение плоскости А1А2А3;

г) объем тетраэдра;

д) площадь грани А1А2А3;

е) длину высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;

ж) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;

з) косинус угла между ребрами А1А2 и А1А3;

и) угол между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3.

A1(1,1,2), A2(-1,1,3), A3(2,-2,4), A4(-1,0,-2)

Задание № 4

9x2 – 4y2 + 36x + 8y + 68 = 0

Задание № 5

Вычислите пределы функций.

Задание № 6

Вычислите производную.

а) в)

б)

Задание № 7

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.

Задание № 8

Вычислите вторую производную заданной функции.

Задание № 9

Проведите полное исследование заданной функции и постройте ее график.

ВАРИАНТ ЧЕТЫРНАДЦАТЫЙ

Задание № 1

Задание № 2

Задание № 3

Даны точки А1, А2, А3, А4. Постройте пирамиду А1А2А3А4. Определите:

а) длину ребра А1А2;

б) уравнение прямой А1А4;

в) написать уравнение плоскости А1А2А3;

г) объем тетраэдра;

д) площадь грани А1А2А3;

е) длину высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;

ж) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;

з) косинус угла между ребрами А1А2 и А1А3;

и) угол между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3.

A1(14,4,5), A2(-5,-3,2), A3(-2,6,-3), A4(-2,2,-1)

Задание № 4

x2 + 25y2 + 4x – 150y + 204 = 0

Задание № 5

Вычислите пределы функций.

Задание № 6

Вычислите производную.

а) в)

б)

Задание № 7

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.

Задание № 8

Вычислите вторую производную заданной функции.

Задание № 9

Проведите полное исследование заданной функции и постройте ее график.

ВАРИАНТ ПЯТНАДЦАТЫЙ

Задание № 1

Задание № 2

Задание № 3

Даны точки А1, А2, А3, А4. Постройте пирамиду А1А2А3А4. Определите:

а) длину ребра А1А2;

б) уравнение прямой А1А4;

в) написать уравнение плоскости А1А2А3;

г) объем тетраэдра;

д) площадь грани А1А2А3;

е) длину высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;

ж) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;

з) косинус угла между ребрами А1А2 и А1А3;

и) угол между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3.

A1(-2,0,-4), A2(-1,7,1), A3(4,-8,-4), A4(1,-4,6)

Задание № 4

2x2 + 3y2 + 8x – 6y + 11 = 0

Задание № 5

Вычислите пределы функций.

Задание № 6

Вычислите производную.

а) в)

б)

Задание № 7

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.

Задание № 8

Вычислите вторую производную заданной функции.

Задание № 9

Проведите полное исследование заданной функции и постройте ее график.

Математика (общий курс часть I)

методические указания

к практическим занятиям по дисциплине «Математика»

для студентов всех специальностей

Составители: старший преподаватель кафедры ЕНД СИНГ

Л.К. Иляшенко

старший преподаватель кафедры ЕНД СИНГ

Л.М. Мешкова

Подписано к печати Бум. писч.№1

Заказ № Уч. изд. л.

Формат 60/90 1/16 Усл. печ. л. 2

Отпечатано на RISO GR 3750 Тираж 150 экз.

Библиотечно-издательский комплекс

государственного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Тюменский государственный нефтегазовый университет».

625000, Тюмень, ул. Володарского, 38.

Типография библиотечно-издательского комплекса.

625039, Тюмень, ул. Киевская, 52.

1. офисы начали появляться в СанктПетербурге и Москве
2. їх розміри мають велике таксономічне значення і є важливими критеріями при їх ідентифікації мал
3. Сельское хозяйство. Шпаргалка
4. во формы его проявлении и территориальное устройство; что такое власть и в чем ее особенности
5. Перечень пожертвований сделанных родом Демидовых государству и общественным учреждениям подготовленный
6. Доклад- ДИ Менделеев Доклад выполнил
7. Лексические трудности в процессе перевода заимствований
8. БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра
9. Таможня
10. экономические и национальнокультурные различия в состоянии украинского населения Литвы и Польши
11. Тема Орфография
12. Тема- Основные проблемы культуры речи в СМИ
13. тематический диктант
14. Приемы ввода данных
15. Соотношение понятий ldquo;человекrdquo; ldquo;индивидrdquo; ldquo;индивидуальностьrdquo; ldquo;личностьrdquo;.html
16. Тема- Перевод чисел в различных системах счисления
17. Методические рекомендации выполнению контрольной работы для студентов заочного факультета СТРАХ
18. Правовое понятие и виды документов на машинном носителе
19. Лабораторна робота ’5 Послідовне і паралельне з~єднання опорів Інструкція по проведенню ЛР
20. Шиповник коричный (шиповник майский)

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе