тема состоит из одного элемента
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Граф состояний систем и вычисление показателей надежности (восстанавливаемые элементы).
Пусть система состоит из одного элемента. Но этот элемент восстанавливаемый.
- интенсивность отказа
- интенсивность восстановления
- период восстановления
1
2
- начальные условия, или
Выполним преобразование Лапласа:
Используем теорему о вычетах:
- это вероятность нахождения в первом состоянии (вероятность готовности системы)
- стационарный коэффициент готовности системы
Вычисление показателей надежности и готовности системы
Пусть имеется системы , состоящая из элементов. Предполагаем, что интенсивности отказа всех элементов имеют показательное распределение. Время восстановления также распределено экспоненциально. При этих предположениях можем вычислить вероятность безотказной работы, коэффициент готовности, наработку на отказ и среднее время восстановления.
Вероятность безотказной работы
Для вычисления строим граф состояний системы. Учитываем все интенсивности восстановления. Теперь на графе состояний убираем все переходы из отказовых состояний в исправные. В итоге получим упрощенный граф по которому составляем упрощенную систему дифференциальных уравнений. Из анализа функционирования системы записываем начальные условия.
, - в начальный момент времени все элементы исправны
Решаем систему дифференциальных уравнений.
,
- число исправных состояний
- вероятность того, что системы в течении времени попадет в -е исправное состояние
Коэффициент готовности системы
Составляем граф состояний системы. А по нему систему дифференциальных уравнений. После её решения используем формулу
Разница в том, что имеются переходы с отказов в исправные состояния, следовательно гораздо сложнее.
- стационарный коэффициент готовности системы.
Средняя наработка на отказ и среднее время восстановления
Интенсивность восстановления всей системы обозначается через . Её можно определить как
- интенсивность перехода из отказовых в исправные состояния
- подмножество отказовых состояний граничащих с исправными
- это вероятность того, что если система откажет, то она попадет в -е отказовое состояние
- это вероятность пребывания системы в -ом отказовом состоянии, граничащие с исправны состоянием
- это вероятность пребывания системы в -ом отказовом состоянии
- подмножество всех отказовых состояний
- интенсивность переходов из -го отказного состояния в -е граничное исправное состояние
- подмножество исправных состояний, граничащих с отказовыми
- среднее время восстановления
- средняя наработка на отказ
- коэффициент готовности системы
2. античность пайдейа культура
3. Доклад- Гваделупа
4. Тема урока урока по теме Семья в романе Л
5. Формулы из конспекта лекций
6. Проект модернізації виробництва короткорізаних макаронних виробів
7. вопервых с обязательным окислением элементов металлической фазы во время плавки и образованием при этом р
8. третьего сословия
9. Юлий Цезарь. Часть первая Спуск во тьму Хвала о музы вам Я зрел селенья звездны Бесстрашно нис.
10. Евтушенко Евгений Александрович
11. Проблемы ипотечного кредитования в России
12. Хрысціянства яго ўзнікненне і фарміраванне
13. Таджикская литература
14. контрольна робота з навчальної дисципліни Фізика курсанта
15. Акне ~ это распространенное воспалительное заболевание сальных протоков кожи с которым так или иначе
16. Діагностика захворювання коня із синдромом колік
17. Почти семьдесят лет она провела на острове Гернси хотя мечтала о Кембридже или Франции
18. ав ведомости 18 В какой ведомости отражается инвентарная стоимость об
19. Особенности зрительной и слуховой сенсорных систем
20. Старим містом познайомитесь з його чарівними вуличками і історичними площами