Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
В.А.ХЛЕБНИКОВ, С.В.БАСТРАКОВА
ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ
Лабораторный практикум
Йошкар-Ола
Марийский государственный технический университет
2011
УДК 621.181.7
ББК 31.37
Х56
Рецезенты:
кафедра электромеханики Марийского государственного университета (зав. кафедрой профессор И.И.Попов);
профессор кафедры машиностроения и материаловедения
Марийского государственного технического университета С.Я.Алибеков
Печатается по решению
редакционно-издательского совета МарГТУ
Хлебников В.А., Бастракова С.В.
Х56 Теория автоматического управления: лабораторный практикум / В.А.Хлебников, С.В. Бастракова –Йошкар-Ола: Марийский государственный технический университет, 2011.- 74 с.
Приведены краткие теоретические сведения по разделу «Теория автоматического управления» курса «Управление, сертификация и инноватика», описания лабораторных работ и методики обработки результатов.
Для студентов специальности 140104.65 –«Промышленная теплоэнергетика», бакалавров и магистров направления 140104 –«Теплоэнергетика и теплотехника». Может быть использовано бакалаврами других направлений, изучающими курс «Автоматизация производственных процессов».
УДК 621.181.7
ББК 31.37
© Марийский государственный технический университет, 2011
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие………………..……………………………………….………………….…. 4
Введение…………………………………………………………………………………… 5
1. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ……………………………………………………….…....….… 7
2. ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА АВТОМАТИЗАЦИИ
В ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКЕ…………………..……..……………………...…………………... 8
2.1. Основные понятия………………….………………………………………………… 9
2.2. Состав средств автоматизации АСУТП...………………………………………….. 2
2.3. Цифровая реализация типовых линейных алгоритмов регулирования…..………. 3
2.4. Электрические средства автоматического регулирования.………..………………. 5
2.5. Регулирующие органы и исполнительные устройства ….…………………………. 8
2.6. Методические указания по измерению температуры и расхода
воды с использованием управляющего контроллера.…………………………….…………. 20
Контрольные вопросы…………………………………………………………………….. 27
3. СТАТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ТЕПЛОВОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ……..……………………...………………….. 28
3.1. Основные понятия………………….………………………………………………… 28
3.2. Порядок составления структурной схемы объекта..…………………………….…. 28
3.3. Статические характеристики объекта……………………………………….………. 31
3.4. Передаточные функции объекта……………………………………………………..
3.5. Аналитическое и экспериментальное определение переходных
характеристик объекта…………..….…………………….……………………………………. 36
3.6. Аналитическое и экспериментальное определение импульсных
характеристик объекта..…………….…………………….……………………………………. 37
3.7. Аналитическое и экспериментальное определение частотных
характеристик…………………………………………………………………………………...
3.8. Описание имитационной модели теплового объекта………………………………
3.9. Методические указания по выполнению заданий и требования
к содержанию отчета…………………..……………………………………………………….. 45
Контрольные вопросы…………………………………………………………………….. 55
4. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ РЕЛЕЙНО-ИМПУЛЬСНОГО
РЕГУЛЯТОРА……..……………………………………….……………...………………….. 56
4.1. Основные понятия………………….………………………………………………… 56
4.2. Кривая разгона П-регулятора……………………......………………………………. 58
4.3. Кривая разгона ПИ-регулятора………………...……………………………………. 59
4.4. Описание имитационной модели регулятора…..…………………..………………. 62
4.5. Методические указания по выполнению заданий и требования
к содержанию отчета…………………..……………………………………………………..… 63
Контрольные вопросы…………………………………………………………………….. 66
Заключение…………………………………………………………………………….…. 67
Библиографический список………………………………………………………….…. 68
Приложения
1. Численное вычисление интеграла свертки…………………..…………………...…… 69
2. Правила безопасности при работе в лабораториях кафедры
«энергообеспечение предприятий»……………………………..…………………..….…
ПРЕДИСЛОВИЕ
При выполнении лабораторного практикума по разделу «Теория автоматического управления», составленного в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта, студенты изучают состав электрических средств автоматизации в промышленной теплоэнергетике, получают практические навыки по использованию методов экспериментального определения динамических и статических характеристик объектов и релейно-импульсного регулятора.
Инструментальной базой лабораторного практикума служат виртуальные средства автоматизации, реализованные с использованием графической среды программирования LabVIEW [2]. К таким средствам относятся виртуальные модели 3-х ёмкостного теплового объекта управления, релейно-импульсного П-, ПИ-регулятора, генератора синусоидальных колебаний, сервомотора исполнительного механизма прямоходного типа МЭП. Комплект программ для лабораторного практикума дополнен виртуальным цифровым ПИД-контроллером, широтно-импульсным модулятором (в дальнейшем - ШИМ), виртуальными приборами (в дальнейшем - ВП) для идентификации объекта, оптимизатором для определения оптимальных настроек регулятора и выполнения адаптации по переходной характеристике замкнутой системы, которые могут использоваться в процессе самостоятельной работы. Программное обеспечение является оригинальной разработкой авторов учебного пособия (свидетельство Роспатента о регистрации № 2011611231 от 25.02.2011 г.) [12].
Имитационная модель объекта управления позволяет в условиях лаборатории за короткое время исследовать характеристики, присущие реальным распределенным недетерминированным объектам. Возможно задание различных диапазонов расходов воды, диаметров трубопроводов и диафрагм, размеров ёмкостей. Ступенчатые возмущения могут наноситься при изменении расходов и давления воды, случайные неконтролируемые возмущения –изменением давления воды. Методика измерения расходов воды соответствует ГОСТ 8.586.1, ГОСТ 8.586.2, ГОСТ 8.586.3 [7,8,9].
Виртуальный релейно-импульсный ПИ-регулятор позволяет изучить принцип действия и реализацию П-, ПИ-законов регулирования на основе сервомотора постоянной скорости, получить переходные процессы регуляторов и исследовать влияние параметров обратной связи на переходные характеристики.
Совместное изучение взаимодействующих между собой объекта и контроллера позволяет привить студентам навыки системного подхода при исследовании систем автоматического управления (САУ) тепловыми процессами.
Описание каждой лабораторной работы содержит краткие теоретические сведения, цель и задачи исследования. Приводятся описания виртуальных моделей объекта и регулятора, методические рекомендации по выполнению заданий, вопросы для подготовки к защите и рекомендуемая литература.
Лабораторный практикум рассчитан на 17 часов аудиторных и 17 часов самостоятельной работы студентов.
ВВЕДЕНИЕ
Российская Федерация располагает значительными запасами энергетических ресурсов и мощным топливно-энергетическим комплексом.
В соответствии с «Энергетической стратегией России на период до
года» в настоящее время Россия занимает лидирующие позиции по объему добычи сырой нефти и обеспечивает 12% ее мировой торговли. Свыше четырех пятых объема российской нефти экспортируется в страны Европы, доля России на рынках которых составляет около 30%. Россия занимает первое место в мире по запасам природного газа (23% мировых запасов) и по объемам его ежегодной добычи, обеспечивая 25% мировой торговли этим энергоносителем, доминируя как на европейском газовом рынке, так и на рынке стран Содружества Независимых Государств. Россия удерживает второе место в мире по запасам угля (19% мировых запасов), пятое место по объемам ежегодной добычи (5% мировой добычи) и обеспечивает около 12% мировой торговли энергетическим углем. Российская атомная энергетика составляет 5% мирового рынка атомной электрогенерации, 15% мирового рынка реакторостроения, 45% мирового рынка обогащения урана, 15% мирового рынка конверсии отработанного топлива и обеспечивает 8% мировой добычи природного урана.
Энергетической стратегией России на период до
года предусмотрено существенное повышение эффективности потребления топлива и электрической энергии, опережающий рост производства электрической энергии на атомных электростанциях, более полное использование потенциала гидроэнергетики, расширение использования экономически эффективных возобновляемых источников энергии, обеспечение управления спросом на тепловую энергию силами и средствами потребителей (а не поставщиков тепла, как это до сих пор принято в России), для чего потребуется:
- создание автоматизированных систем управления спросом на электроэнергию;
- создание технологического оборудования и автоматизированных систем контроля и управления теплопотреблением;
- разработка и внедрение адаптивных схем и интеллектуальных систем регулирования, конструкций и оборудования для систем отопления и горячего водоснабжения;
- автоматизация и механизация мелких теплоисточников, оснащение их системами учета и регулирования отпуском тепловой энергии;
- в системах транспорта тепловой энергии автоматизированных узлов и систем управления режимами, а также организация оптимальных режимов функционирования тепловых сетей, теплоисточников и потребителей;
- в системах потребления тепловой энергии - учет количества и контроль качества потребляемой тепловой энергии, широкое внедрение тепловой автоматики, достижение высокой технологичности всего процесса теплопотребления, доступность его контроля и возможность управления [3].
Для разработки и эффективной эксплуатации систем автоматического регулирования и управления необходимо знать общие законы их построения и функционирования, методы их исследования и настройки. Эти вопросы изучает теория автоматического управления.
Тепловые объекты управления, описывающиеся дифференциальными уравнениями в частных производных, находящиеся под воздействием достаточно сильных случайных неконтролируемых возмущений, обладающие транспортными запаздываниями в передаче сигналов, требуют применения специальных методов анализа и синтеза систем автоматического управления. Поэтому сборник описаний лабораторных работ должен использоваться совместно с учебником [1]. Методика проведения занятий частично заимствована из сборника описаний лабораторных работ, разработанного на кафедре АСУТП МЭИ [4].
Широкое использование САУ в промышленной теплоэнергетике, на тепловых и атомных электрических станциях, требует, чтобы будущие инженеры-теплоэнергетики обладали глубокими знаниями в области теории автоматического управления, навыками исследования и настройки систем автоматического регулирования и управления.
1. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
Порядок проведения лабораторных занятий на кафедре «Энергообеспечение предприятий» определяется утвержденными заведующим кафедрой общими методическими указаниями по лабораторным работам. Согласно этим указаниям студент обязан:
. Приходить на лабораторные занятия полностью подготовленным к активному проведению работ. Для этого необходимо:
а) заранее ознакомиться с содержанием предстоящей лабораторной работы по учебному пособию и методическим указаниям, ответить на вопросы;
б) иметь при себе методические указания к лабораторной работе, USB-накопитель на флэш-памяти.
. На первом занятии ознакомиться с правилами техники безопасности при выполнении работ в данной лаборатории и расписаться в соответствующем журнале.
. Перед началом каждой новой работы представить преподавателю оформленный отчет по предыдущей работе (один на бригаду; требования к отчету приведены ниже).
Лабораторная работа начинается с проверки готовности студента к ее выполнению. Вопросы, на которые студент должен уметь отвечать в процессе проверки и весь теоретический и практический материал, необходимый для подготовки к лабораторной работе, приводится в учебном пособии и методических указаниях к работе.
В процессе выполнения лабораторной работы студентами оформляется отчет, который представляется преподавателю на следующем занятии. Порядок проведения защит лабораторных работ определяет преподаватель, ведущий занятия.
. Отчет о проделанной работе должен быть предельно кратким. Вся информация, полученная в процессе эксперимента, должна быть обработана и представлена в сжатом, удобном для восприятия виде (графиками, рисунками, формулами).
Отчет должен содержать:
а) титульный лист,
б) цель, задание на работу с краткими рекомендациями по его выполнению,
в) рисунки, формулы и графики, иллюстрирующие процесс выполнения задания, а также окончательные результаты в числовом, графическом, формульном виде или в форме краткого вывода.
Текстовая часть отчета может выполняться на персональном компьютере с использованием текстового редактора Word. Выполнять расчеты и строить графики следует с помощью среды графического программирования Lab VIEW и электронных таблиц Excel.
Каждый рисунок должен иметь порядковый номер и подрисуночную надпись, однозначно определяющую его содержание. Необходимо расшифровать обозначения элементов схем. На графиках должны быть обозначены координатные оси, выполнена оцифровка осей, указаны размерности. Если на одном графике наносятся несколько кривых, то каждая из них должна быть обозначена цифрами 1, 2, 3 и т.д., а под рисунком даются краткие пояснения, однозначно определяющие отличия кривых друг от друга.
Рекомендуемый размер графиков 75х100 (100х150) мм (не более половины стандартного листа). Если из полученных графиков следует определить некоторые числовые значения, то последние должны быть приведены на полях рисунка.
2. ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА АВТОМАТИЗАЦИИ
В ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКЕ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
(2 часа)
Цель работы: изучение состава, назначения и устройства электрических средств автоматизации. Дистанционное управление регулирующим органом и измерение температур и расхода горячей воды с использованием микропроцессорного управляющего контроллера.
2.1. Основные понятия
Регулирование технологическим (в т.ч. теплотехническим) объектом представляет собой непрерывный процесс выработки команд, обеспечивающих изменение состояния этого объекта при соблюдении заданных требований и ограничений.
Под теплотехническим объектом регулирования понимается совокупность теплоэнергетического оборудования и реализуемых в нем технологических процессов производства тепловой энергии.
Регулирование, осуществляемое без участия человека, называется автоматическим. При ручном регулировании оператор с помощью органов управления воздействует на объект регулирования. Автоматизированное управление сочетает высокий уровень автоматизации с участием человека при решении задач, не поддающихся формализации.
Техническое устройство, реализующее регулирование, называется автоматическим регулирующим устройством (регулятором, контроллером). Объект регулирования и контроллер, взаимодействующие друг с другом, образуют автоматическую систему регулирования (АСР).
Состояние объекта определяется его регулируемыми величинами. Воздействия, получаемые объектом в процессе его функционирования и приводящие к нежелательным отклонениям регулируемых величин, называются возмущениями. Изменение регулируемых величин в соответствии с целью управления осуществляется подачей на объект специальных регулирующих воздействий. Для их осуществления на объекте устанавливаются регулирующие органы и исполнительные механизмы.
Схематическое изображение элементов АСР представлено на рис. 1. Регулятор, получая сигнал задания x(t), формирует регулирующее воздействие на объект µ(t) таким образом, чтобы регулируемая величина y(t) соответствовала заданию, т.е. чтобы достигалась цель управления
Структурная схема АСР показана на рис. 2. На ней упрощенно (прямоугольниками) изображаются объект, регулятор (в общем случае являющийся частью контроллера). Измерительный блок, алгебраически суммирующий сигналы, показывается кружочком с крестиком внутри. Все входные величины и возмущения изображаются стрелками, направленными на прямоугольники, выходные - стрелками от прямоугольников. Ошибка регулирования
АСР теплотехническим объектом является одним из элементов автоматизированной системы управления тепловыми процессами (АСУТП). В таких системах вычислительный комплекс (ВК) осуществляет измерение и контроль параметров технологического процесса, вычисление комплексных технических и технико-экономических показателей, вырабатывает задания регуляторам АСР. Структура АСУТП с ВК показана на рис. 3.
Рис. 1. Схематическое изображение элементов АСР
РО –регулирующий орган; Д –датчик; ИБ –измерительный блок; ФБ –блок, формирующий управляющее воздействие µ(t); ПРР –переключатель режима работы («автоматический/ручной»); БУ –блок ручного управления («Б» - кнопка для перемещения ИМ в сторону «Больше», «М» - в сторону «Меньше»); У –усилитель мощности управляющего
воздействия; ИМ –исполнительный механизм;
y(t) –регулируемая величина; x(t) –сигнал задания; ε(t) – ошибка регулирования;
µ(t) –регулирующее воздействие; λ(t) – возмущающие воздействия
Рис. 2. Структурная схема одноконтурной АСР
Р –регулятор; ОБ –объект регулирования
Рис. 3. Структура АСУТП с супервизорным и непосредственным цифровым управлением
АСР –автоматическая система регулирования; АСУ –автоматизированная система управления; ВК –вычислительный комплекс; ОУ –объект управления
2.2. Состав средств автоматизации АСУТП
Состав средств автоматизации АСУТП подразделяется на средства получения, преобразования, передачи, отображения и ввода информации, регулирующие (управляющие), вычислительные и исполнительные устройства, приборы и устройства, необходимые для наладки и проверки работоспособности комплекса технических средств АСУТП, запасные приборы.
Непосредственно на объекте устанавливаются измерительные преобразователи температуры (термометры сопротивления, термоэлектрические термометры), деформационные преобразователи давления с дистанционной передачей показаний, уровнемеры (с визуальным отсчетом, гидростатические, поплавковые и буйковые, ёмкостные, индуктивные), расходомеры (переменного перепада в сужающем устройстве, постоянного перепада давления, тахометрические, электромагнитные, ультразвуковые, вихревые и массовые), газоанализаторы (объёмные химические, тепловые, магнитные, оптические, электрические, хроматографические), анализаторы состава жидкостей (кондуктометрические, электродные, безэлектродные, потенциометрические) и др. [11].
В состав технических средств, устанавливаемых по месту, входят исполнительные органы, преобразующие управляющие воздействия в механическое перемещение (открытие клапанов и заслонок), в изменение частоты вращения электродвигателей или изменение режима работы насосов.
В специальных помещениях располагаются шкафы с микропроцессорными управляющими контроллерами, оснащенными устройствами связи с объектом (УСО) для ввода и вывода аналоговых, импульсных, дискретных и цифровых сигналов.
В помещении пункта управления (блочного или центрального щита управления) располагаются операторские станции (пульты оператора) с установленными в них программируемыми контроллерами и экранами коллективного пользования.
В непосредственной близости от технологического оборудования располагаются местные щиты управления с установленными на них устройствами локальной автоматики. Местными щитами пользуются по мере необходимости обходчиками и сменными мастерами.
2.3. Цифровая реализация типовых линейных алгоритмов
регулирования
В настоящее время подавляющее большинство АСР непрерывными теплотехническими объектами строится на технической базе микропроцессорных управляющих контроллеров. Формирование регулирующих воздействий в таких системах осуществляется цифровыми вычислительными устройствами (ВУ), которые оперируют не с непрерывными сигналами, а с дискретными числовыми последовательностями. Перед поступлением в ВУ непрерывные сигналы квантуются по времени и по уровню [1]. Структурная схема АСР непрерывным объектом с цифровым регулятором приведена на рис. 4.
Рис. 4. АСР с цифровым регулятором
АЦП –аналого-цифровой преобразователь; ВУ – вычислительное устройство;
ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь
В непрерывных и цифровых АСР теплотехническими объектами применяются типовые законы регулирования (линейные алгоритмы) с пропорциональным (П), пропорционально-интегральным (ПИ), пропорционально-интегрально-дифференциальным (ПИД) преобразованием ошибки регулирования ε(t) в регулирующее воздействие µ(t).
В случае непрерывной АСР (рис.2) регулятор описывается следующими формулами:
П-алгоритм
ПИ-алгоритм
ПИД-алгоритм
где –коэффициент передачи регулятора; –постоянная времени интегрирования; –постоянная времени дифференцирования.
Передаточные функции типовых непрерывных регуляторов:
П-регулятор
ПИ-регулятор
ПИД-регулятор
В случае цифровой АСР (рис. 4) вычислительное устройство ВУ описывается разностными уравнениями, имеющими для типовых алгоритмов вид:
П-алгоритм
ПИ-алгоритм
ПИД-алгоритм
где Т –период квантования сигналов по времени (период дискретизации ВУ).
Передаточные функции типовых дискретных регуляторов:
П-регулятор
ПИ-регулятор
ПИД-регулятор
где
2.4. Электрические средства автоматического регулирования
В системах автоматизации теплотехнических объектов получили распространение следующие регуляторы, микропроцессорные контроллеры и комплексы технических средств.
Регуляторы ОАО «Московский завод тепловой автоматики» (http://www.mzta.ru): МИНИТЕРМ, ПРОТАР, ПРОТЕРМ 100, ТЕПЛАР 110, управляющее устройство ПРОЛОГ 101 и др.
Регуляторы МИНИТЕРМ (модели 300, 400, 450) предназначены для водогрейных и паровых котлов, обеспечивают программное и непосредственное управление однофазным электрическим ИМ и электронагревателем. Имеют переключение режимов работы, цифровую индикацию и интерфейсную связь с верхним уровнем управления. Методом автоколебаний автоматически определяются оптимальные параметры настройки регуляторов.
Отличительной особенностями ПРОТАР являются свободное программирование алгоритмической структуры АСР с использованием алгоритмов суммирования сигналов с масштабированием и динамическим преобразованием, интегрирующего задатчика, сигнализации предельных отклонений, формирования аварийного сигнала. ПРОТАР позволяют использовать дополнительный канал программирования, каскадные системы и программное регулирование, дополнять АСР статическими линейными и нелинейными звеньями без дополнительных затрат на оборудование.
Регулятор ПРОТЕРМ 100 позволяет осуществлять прецизионное 3-х канальное регулирование температуры в технологических процессах, свободно конфигурируется программным путем. Регулятор содержит программный задатчик, цифровую индикацию температур и параметров настройки, имеет средства самодиагностики и автоматической настройки. Комплектуется тремя усилителями мощности. Позволяет обрабатывать 5 аналоговых (три от термоэлектрических термометров и два токовых унифицированных) и 13 дискретных входных сигналов гальванически изолированных от остальных цепей.
Регулятор ТЕПЛАР 110 предназначен для автоматизации систем теплоснабжения, горячего водоснабжения и регулирования температуры в различных установках. Обеспечивает ПИД-регулирование по 3-м каналам, формирование корректирующих воздействий в соответствии с ПИ-алгоритмом в каскадных АСР по двум каналам, программное изменение задания, автоматическую настройку параметров, пофасадное регулирование температуры в зданиях с коррекцией на температуру наружного воздуха и интенсивность солнечной радиации. В качестве входных могут использоваться три сигнала от термопреобразователей сопротивления, три –от резистивных датчиков положения ИМ и три дискретных сигнала. К каждому из 3-х каналов сопротивления могут подключаться до восьми термопреобразователей, соединённых последовательно.
Управляющее устройство ПРОЛОГ 100 спроектировано для парового (водогрейного) газомазутного котла небольшой мощности с одной комбинированной горелкой. Позволяет автоматически регулировать процесс горения (регулировать подачу топлива в топку в зависимости от производительности котла, поддерживать оптимальное соотношение между топливом и воздухом и заданное разрежение в топке) и питания котла (поддерживать уровень в барабане котла). Возможно управление пуском и остановом котла. Реализована автоматическая защита котла и его вспомогательного оборудования. Имеет 9 каналов для подключения входных аналоговых и 24 канала для входных дискретных сигналов, 2 выходных импульсных канала для управления по ПИ-алгоритму электрическими ИМ и 18 релейных выходов для коммутации цепей переменного тока 24 (250) В.
Регулирующие микропроцессорные контроллеры РЕМИКОНТ, ЛОМИКОНТ, ТКМ51, ТКМ52, МФК, Compact FieldPoint.
Контроллеры РЕМИКОНТ (модели Р-110, Р-112, Р-120, Р-122) ОАО «Электроприбор» (г.Чебоксары) (http://www.elpribor.euro.ru) предназначены для программирования виртуальных многоканальных АСР, аналогичных создаваемым с помощью аналоговых агрегатных средств регулирования. Дополнительно позволяют программировать логическое управление, изменяющиеся во времени сигналы, осуществлять супервизорное управление. Содержат средства самодиагностики и автоматического включения резервного контроллера в случае отказа основного. Набор структуры и соединение алгоритмических блоков (алгоблоков) многоканальной АСР производится с помощью панели оператора. В процессе работы панель оператора используется для избирательного управления ИМ, изменять задания, параметры настройки. Между выходными цепями контроллеров и ИМ включаются стандартные блоки ручного управления, усилители мощности или пускатели. Являются проектно-компонуемыми изделиями. Модели Р-110,112 рассчитаны на 40-200, модели Р-120,122 - на 15-90 входных (выходных) сигналов.
Контроллеры РЕМИКОНТ (модели Р-130, Р-130М, Р-130ТМ) ОАО «ЭЭиМ» КР-300 (ЗАО «Волмаг») (г.Чебоксары) отличаются от предыдущих моделей большей функциональностью, меньшими габаритными размерами, могут быть интегрированы в распределенную открытую систему с контроллерами различных типов. Контроллеры КР-300ИШ серии КОНТРСТ могут объединяться в локальную сеть МАГИТР с резервированием наиболее ответственных устройств.
Контроллеры ЛОМИКОНТ (модели Л-110, Л-112, Л-120, Л-122) ОАО «Электроприбор» (г.Чебоксары) (http://www.elpribor.euro.ru) являются многоцелевыми контроллерами общего назначения. Принимают и формируют аналоговые, дискретные, импульсные сигналы. Реализуют логические и типовые ПИД-алгоритмы. Имеет встроенные таймеры, производит отсчет времени и счет событий. Выполняет алгебраические операции над сигналами и выполняет регулирование, фильтрацию, интегрирование, кусочно-линейную интерполяцию по времени и по параметру и ряд других операций. Имеют порты RS485, RS232, Ethernet для связи с другими Ломиконтами, печатающим устройством, дисплеем, ЭВМ верхнего уровня.
Контроллеры ТКМ51, ТКМ52, МФК предприятия ТЕКОН (г.Москва) (http://www.tecon.ru) позволяют создавать АСУТП разной сложности и состоят из вычислительного модуля и до четырех модулей ввода-вывода. Число аналоговых входов ТКМ51, ТКМ52 –, дискретных –, аналоговых выходов –, дискретных выходов –. Число аналоговых входов МФК –, дискретных –768, аналоговых выходов –, дискретных выходов –640. Контроллеры могут объединяться в локальные сети LAN и Fieldbus.
Управляющий микропроцессорный контроллер Compact FieldPoint корпорации National Instruments (США) (http://www.ni.com) предназначен для создания распределенных АСУТП. Контроллер конфигурируется программой Measurement & Automation Explorer (MAX). Программное обеспечение разрабатывается в графической среде реального времени LabVIEW RT на персональном компьютере (ПК). После компиляции и объединения ПК и контроллера в сеть Ethernet, программное обеспечение устанавливается на контроллер. При запуске ядра LabVIEW RT в контроллере, приложение выполняется самостоятельно без хост ПК. С удаленного ПК возможен просмотр результатов измерений, служебной информации, изменение настроек контроллера и виртуальных средств автоматизации. Доступ к любому контроллеру может осуществляться с неограниченного количества ПК, количество котроллеров, устанавливаемых в сети, ограничивается её топологией. Скорость передачи данных в сети Ethernet 100 Mbps. Имеются встроенные возможности для публикации в сети Интернет виртуальных приборов, обмена данными, взаимодействия с другими программами (функции TCP/IP и UDP, Web-сервер, сервер виртуальных приборов, протокол DataSocket, Java-приложения, ActiveX, E-mail, ftp и telnet). Минимальное количество аналоговых, дискретных и цифровых входов (выходов) одного модуля - 8. Контроллер является проектно-компонуемым изделием.
2.5. Регулирующие органы и исполнительные устройства
Регулирующие воздействия на теплотехнический объект реализуются путем изменения расхода топлива, воды, пара, воздуха, дымовых газов, химических реагентов и др. Для их осуществления используются исполнительные механизмы (ИМ) совместно с дроссельными регулирующими органами (РО). Все шире применяются дутьевые вентиляторы, дымососы и насосы совместно с частотно-регулируемым электроприводом, позволяющим изменять расход среды (воздуха, дымовых газов и воды) за счет изменения частоты вращения рабочего колеса вентилятора или насоса, что позволяет в ряде случаев существенно экономить электрическую энергию по сравнению с дроссельным способом регулирования расхода.
Расходы газообразной и жидкой сред возможно изменять путем изменения сопротивления линии при постоянном напоре, располагаемого напора или комбинацией этих способов. Конструктивные схемы наиболее распространенных регулирующих органов показаны на рис. 5.
Электрические ИМ обеспечивают перемещение регулирующего органа под действием управляющих импульсов, поступающих через устройства управления от регулирующих блоков или оператора. Электрические ИМ состоят из асинхронного электродвигателя, редуктора, концевых и путевых выключателей, датчиков положения, тормозного устройства, ручного привода.
ИМ работают в комплекте с пусковыми устройствами, обеспечивающими необходимое усиление мощности управляющих сигналов. При бесконтактном управлении используются устройства типа ПБР или ФЦ, при контактном –ПМП. Для ИМ с 3-х фазным напряжением питания применяются пускатели ПБР-3, ПБР-3А, усилители ФЦ-0610, ФЦ-0620. ИМ с 1-о фазным напряжением комплектуются пускателями ПБР-2М (2М2.1), ПеР-2М1(2М2.2).
Рис. 5. Конструктивные схемы дроссельных регулирующих органов
а –двухседельный клапан; б, в –односедельные проходные клапаны; г –односедельный угловой клапан с плунжерным затвором; д –односедельный угловой клапан с клетковым затвором; е –заслонка; ж –шаровой кран; з –щланговый клапан; и –диафрагмовый клапан; к –игольчатый клапан; л –многоступенчатый клапан
Электрические ИМ постоянной скорости выпускаются однооборотными (МЭО), однооборотными фланцевыми (МЭОФ), многооборотными (МЭМ), прямоходными (МЭП, МЭПК).
Совместно с регуляторами ПРОТАР, микропроцессорными контроллерами применяются ИМ постоянной скорости однооборотные типа МЭО (ОАО «Завод электроники и механики», г.Чебоксары).
Основными техническими характеристиками электрических ИМ являются номинальный крутящий момент на выходном валу МКР, номинальное время полного хода выходного вала ТИ.М и номинальный полный ход выходного вала φИ.М. Пример условного обозначения ИМ приведен на рис. 6.
Рис. 6. Пример условного обозначения электрического ИМ
Буквенное обозначение типа датчика положения выходного вала: И - индуктивный, Р –реостатный, У –токовый;
значение букв в конце обозначения: К –-х фазное напряжение питания, А –исполнение для АЭС, ПВТ4 –взрывозащищенное исполнение, М –исполнение без датчика положения выходного вала с блоком концевых выключателей, Б –исполнение с токовым датчиком и встроенным блоком питания
2.6. Методические указания по измерению температуры и расхода воды с использованием управляющего контроллера
Температура тел не поддаётся непосредственному измерению. Поэтому в измерительном канале (ИК) температура t первоначально преобразуется в промежуточную величину, хорошо поддающуюся измерению. При использовании термопреобразователя сопротивления (элемент 1 на рис. 7а) температура преобразуется в величину электрического сопротивления R2. Элементом 2 ИК –аналого-цифровым преобразователем - это сопротивление измеряется и преобразуется в числовую величину Rt. Вычислительным устройством (элемент 3) эта величина преобразуется в температуру в соответствии с номинальной статической характеристикой термопреобразователя по ГОСТ Р 8.625-2006 [10].
Рис. 7. Структурные схемы микропроцессорных измерительных каналов
температуры (а) и расхода (б)
t –температура; R –сопротивление термопреобразователя; Rt – результат измерения сопротивления; tИ – результат измерения температуры; ΔtИ –абсолютная погрешность измерения температуры;
G –расход; u –напряжение импульсного выходного сигнала первичного преобразователя расхода; F – частота импульсов; GИ - результат измерения расхода; ΔG –абсолютная погрешность измерения расхода;
–первичный преобразователь температуры в электрическое сопротивление; 1а - первичный преобразователь расхода; 2 - измерительный преобразователь сопротивления; 2а –определитель частоты импульсов F; 3 –вычислительное устройство
В лабораторном эксперименте в качестве первичного преобразователя температуры горячей воды, поступающей в отопительный прибор и выходящей из него, используется платиновый термометр сопротивления типа ТСП W100=1,385 класса допуска А с пределом допускаемых отклонений
Величина его сопротивления R измеряется модулем cFP-RTD-122 микропроцессорного управляющего контроллера Compact FieldPoint (модель сFP-2020). Абсолютная погрешность измерения сопротивления составляет в пересчете на температуру ±0,016 °С.
Преобразование сопротивления Rt в температуру tи выполняется контроллером Compact FieldPoint по формуле
где R0=100 Ом, А= 3,9083·10-3, В=-5,775 ·10-3 (для t ≥ 0). Вычислительной погрешностью преобразования ввиду малости можно пренебречь.
В лабораторном эксперименте по измерению расхода воды в качестве первичного преобразователя расхода используется электромагнитный расходомер «Взлет ЭР» (исполнение ЭРСВ-410).
Структурная схема ИК расхода представлена на рис. 7б. Первичный преобразователь расхода (элемент 1а) преобразует расход воды в последовательность импульсов. Частота импульсной последовательности F измеряется элементом 2а. Вычислительным устройством 3 частота преобразуется в величину объемного расхода.
Принцип действия электромагнитного расходомера основан на измерении электродвижущей силы (ЭДС) индукции электропроводящей жидкости Ei, движущейся в магнитном поле, которая пропорциональна средней скорости потока жидкости v, расстоянию между электродами d и электромагнитной индукции Вi
По измеренной ЭДС вычислительным блоком ЭРСВ-410 рассчитывается объёмный расход по формуле
и преобразуется в выходную последовательность импульсов амплитудой 5 В и частотой
где KP –константа преобразования импульсного выхода3. Предел допускаемой относительной погрешности ЭРСВ-410 не превышает значений, определяемых по формуле
где v –средняя скорость воды в трубопроводе, м/с
где Q –измеренное значение расхода, м3/ч; DУ – диаметр условного прохода трубопровода, мм.
Модулем cFP-AI-112 контроллера путём измерения величины напряжения на импульсном выходе ЭРСВ-410, фиксируется время начала очередного импульса и период их следования. Вычисляется частота импульсов
где Δτ –период следования импульсов, с. Предел допускаемой относительной погрешности cFP-AI-112 равен ±0,03%.
Контроллером Compact FieldPoint рассчитывается объёмный расход
Вычислительной погрешностью контроллера ввиду малости можно пренебречь.
Абсолютная погрешность ИК может быть найдена среднеквадратическим суммированием абсолютных погрешностей отдельных элементов
Контроллер Compact FieldPoint сконфигурирован для работы в локальной сети кафедры «Энергообеспечение предприятий» и позволяет производить измерения температуры и расхода непосредственно с персональных компьютеров (ПК) студентов при помощи виртуальных приборов (ВП). Дистанционное управление положением дроссельного регулирующего органа возможно с помощью ВП измерения расхода. ВП написаны на LabVIEW, их лицевые панели приведены на рис. 8, 9.
Лабораторный эксперимент по измерению температур и расхода воды с помощью микропроцессорного управляющего контроллера выполняется в следующей последовательности.
.Подать питающее напряжение ~200 В на механизм реверсивный прямоходный МРП-1,6 (ИМ), пускатель бесконтактный реверсивный ПБР-2М, ЭРСВ-410, контроллер Compact FieldPoint, ПК.
2. Запустить ВП измерения температуры и расхода воды на ПК, программу TAU.xls.
3. С помощью кнопок «Больше» и «Меньше» ВП измерения расхода открыть дроссельный РО на 5%. Наблюдая за графиками изменения температуры, дождаться установившегося режима. Включить запись температур и расходов в файлы. По истечении 1 мин выключить запись.
. Повторить измерения, открывая РО на 10, 15, 30 и 100%.
5. При помощи ВП «Средние значения» рассчитать средние значения температуры и расхода воды в каждом опыте. Записать полученные средние значения в протокол программы TAU.xls (табл. 1).
6. Рассчитать погрешности измерения температуры.
Отчет по лабораторной работе должен содержать протокол результатов измерений и расчетов погрешностей, выводы по результатам эксперимента, схематическое изображение и краткие описания:
- одноконтурной АСР тепловым объектом, её структурной схемы,
- структуры АСУТП с супервизорным и непосредственным цифровым управлением,
- структурной схемы АСР с цифровым регулятором,
- РО, ИМ, пускателя, контроллера, использовавшихся в лабораторной работе,
- структурных схем ИК температуры и расхода.
Рис. 8. Лицевая панель ВП измерения температуры
Рис. 9. Лицевая панель ВП измерения расхода и управления ИМ
Таблица 1
Результаты измерений температур и расхода воды через
отопительный прибор
|
Наименование параметра |
Обозн. |
Ед. Измер. |
Степень открытия РО, % |
|
10 |
15 |
30 |
100 |
||||
|
Температура воды на входе в радиатор |
tи' |
°С |
|||||
|
Абс. погрешность ТСП |
±Δt |
°С |
|||||
|
Абс. погрешность cFP-RTD-122 |
±ΔR |
°С |
0,016 |
||||
|
Абс. погрешность cFP-2020 |
±ΔN |
°С |
0 |
||||
|
Абс. погрешность измер. температуры |
±Δtи' |
°С |
|||||
|
Температура воды на выходе из радиатора |
tи" |
°С |
|||||
|
Абс. погрешность ТСП |
±Δt |
°С |
|||||
|
Абс. погрешность cFP-RTD-122 |
±ΔR |
°С |
0,016 |
||||
|
Абс. погрешность cFP-2020 |
±ΔN |
°С |
0 |
||||
|
Абс. погрешность измер. температуры |
±Δtи" |
°С |
|||||
|
Расход воды на входе в радиатор |
Gи |
м3/ч |
|||||
|
Диаметр условного прохода |
DУ |
мм |
|||||
|
Ср. скорость потока |
v |
м/с |
|||||
|
Предел доп. отн. погр. ЭРСВ-410 |
±δр |
% |
|||||
|
Предел доп. отн. погр. cFP-AI-112 |
±ΔU |
% |
0,03 |
||||
|
Предел доп. отн. погр. cFP-2020 |
±ΔN |
% |
0 |
||||
|
Предел доп. отн. погр. расхода |
±δ |
% |
|||||
|
Абс. погрешность измерения расхода |
±ΔGи |
м3/ч |
1.Что представляет собой управление теплотехническим объектом?
.Что понимается под теплотехническим объектом управления?
.Какое управление называется автоматическим, ручным, автоматизированным?
4.Что называется автоматическим управляющим устройством (контроллером)?
.Приведите примеры управляемых величин, управляющих воздействий и возмущений для парового котла.
.Поясните назначение основных элементов одноконтурной АСР.
.Поясните структуру и функции АСУТП с вычислительным комплексом.
.Приведите классификацию средств автоматизации АСУТП по функциональному признаку.
9.Назовите основные измерительные преобразователи, применяемые в промышленной теплоэнергетике.
.Где обычно устанавливаются операторские станции?
.Как преобразуются непрерывные сигналы перед поступлением в ВУ цифровой АСР?
12.Какие регуляторы применяются в системах автоматизации теплотехнических объектов?
.Какие микропроцессорные контроллеры применяются в системах автоматизации теплотехнических объектов?
.Какие комплексы технических средств применяются в системах автоматизации теплотехнических объектов?
15.Какими способами реализуются регулирующие воздействия на теплотехнический объект?
.Что используется для практического осуществления регулирующих воздействий на теплотехнический объект?
.Какими способами возможно изменять расходы газообразной и жидкой сред?
.Назовите конструктивные схемы дроссельных регулирующих органов, применяемых в промышленной теплоэнергетике.
.Какие элементы входят в состав электрических ИМ?
.С какими устройствами совместно работают ИМ?
.Какие виды электрических ИМ постоянной скорости выпускаются отечественной промышленностью?
22.Назовите основные технические характеристики электрических ИМ.
3. СТАТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ТЕПЛОВОГО ОБЪЕКТА
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
(10 часов)
Цель работы: составление структурной схемы 3-х ёмкостного объекта регулирования уровня воды, определение статических характеристик объекта, аналитический расчет и экспериментальное определение переходных, импульсных и частотных характеристик объекта.
3.1. Основные понятия
Математические модели объекта регулирования (например, уровня воды в барабане парового котла) и автоматического управляющего устройства (контроллера) в общем случае описываются нелинейными дифференциальными уравнениями.
Среди всего многообразия видов дифференциальных уравнений общие методы решения имеют лишь линейные дифференциальные уравнения. Поэтому при построении математических моделей АСР стремятся использовать всегда, когда это возможно, линейные математические модели на основе линейных дифференциальных уравнений
Изучение объекта начинается с составления его структурной схемы.
3.2. Порядок составления структурной схемы объекта
Объектом регулирования в лабораторной работе является уровень воды в одной из 3-х виртуальных ёмкостей, которые расположены друг над другом и последовательно заполняются водой. Емкости являются виртуальными, т.к. реализованы в виде имитационной модели средствами LabVIEW. На лицевой фронтальной панели имитационной модели изображены кроме ёмкостей виртуальные расходомеры, уровнемеры, манометр, вентили (регулирующий и ручной), тумблеры, кнопки, цифровые и графические индикаторы (рис. 10-12). Для индикации графиков изменения уровней могут использоваться раздельные графики для каждой емкости (рис. 10), совмещенный графики (рис. 11). Настроечные параметры модели показаны на рис. 12. Блок ручного управления (БРУ) представлен на рис. 13.
Рис. 10. Имитационная модель объекта. Раздельный вывод графиков
переходных процессов и возмущающего воздействия
Рис. 11. Имитационная модель объекта. Совмещенный вывод графиков
переходных процессов и возмущающего воздействия
Рис. 12. Имитационная модель объекта. Ввод параметров настройки модели
Рис. 13. Имитационная модель объекта. Ручное управление регулирующим
органом
Для составления структурной схемы объекта необходимо определить регулируемую величину (y), возмущающее (λ) и регулирующее воздействия (µ). Следует иметь в виду, что входную величину по каналу регулирующего органа на структурной схеме обозначают буквой x.
Структурная схема регулируемого объекта, как и структурная схема АСР, показывает характер преобразования сигналов его отдельными элементами и изображается в виде блок-схемы. Внутри блока приводится символ алгоритма преобразования сигнала. Если в одном блоке преобразуются несколько сигналов, то соответствующие каналы изображаются стрелками.
Пример структурной схемы регулируемого объекта –уровня воды в ёмкости № 1 –показан на рис. 14.
Рис. 14.Структурная схема регулирования воды в ёмкости № 1
х1=Gпр1 –входная величина участка; х2=Gст2 – выходная величина участка; Gпр1 – суммарный расход воды через регулирующий клапан Gр и вентиль Gпр; Gст1 – расход воды на стоке ёмкости; W1(P), Wλ1(P) –передаточные функции объекта по каналам регулирующего и возмущающего воздействия, соответственно
3.3. Статические характеристики объекта
Статическая характеристика объекта - это зависимость выходной величины от входной при неизменных во времени (установившихся) значениях входа и выхода. Статическая характеристика y=f(x) может быть получена путём подстановки в дифференциальное уравнение объекта условий установившегося режима:
Знание статической характеристики объекта необходимо для выбора номинальных значений регулируемой величины и регулирующего воздействия, для определения диапазонов регулирования, в которых регулятор может удерживать регулируемую величину на заданном значении, для оценки диапазонов линейной работы регулятора и т.п.
Статическая характеристика объекта по каналу регулирования Н=f(µ) (уровень Н в ёмкости в зависимости от положения регулирующего органа µ) определяется расходной характеристикой регулирующего органа Gр=f(µ) и зависимостью уровня от расхода воды Н= φ(Gр).
Характеристика регулирующего органа определяется коэффициентом пропускной способности Kн(µ) и перепадом давления воды ∆Pµ
Величина коэффициента Kv(µ) зависит от положения регулирующего клапана и определяется зависимостью площади проходного сечения от степени его открытия.
В установившемся статическом режиме приток воды в ёмкость равен стоку из нее. Расход воды на стоке
(3.1)
где Н1 - перепад давлений на стоке, мм вод. ст.; Kн(xст1) - коэффициент пропускной способности, зависящий от положения xст1 вентиля на стоке.
Поскольку точная аналитическая оценка коэффициента Kv(xст1) затруднительна, статические характеристики ёмкостей определяются экспериментально.
3.4. Передаточные функции объекта
Из условия материального баланса изменение количества воды ёмкости за время ∂t определяется соотношением между расходами на притоке и стоке
где Gпр1, Gст1 - расходы воды на притоке и стоке ёмкости, соответственно, кг/с; F1 - поперечное сечение ёмкости, м2; ρ = 1000 - плотность воды, кг/м3; Н1 - уровень воды в ёмкости, м.
Дифференциальное уравнение для ёмкости с учётом выражения (3.1) можно переписать в следующем виде
(3.2)
Это обыкновенное нелинейное дифференциальное уравнение с переменным коэффициентом Kv(хст1). Если отклонение уровня в ёмкости H1 от номинального значения Н10
достаточно мало, то нелинейное дифференциальное уравнение (3.2) можно аппроксимировать линейным дифференциальным уравнением. Для этого заменим нелинейную функцию линейной путём разложения ее в ряд Тейлора в точке Н0 с последующим отбрасыванием членов порядка выше первого
(3.3)
Подставляя (3.3) в (3.2) и вычитая из полученного выражения уравнение статического режима
получаем
Введём новые обозначения:
(3.4)
тогда
(3.5)
Линеаризуя аналогично расходную характеристику регулирующего органа
получим
или
После подстановки полученного выражения в (3.5), уравнение объекта по каналу регулирования принимает вид
(3.6)
Таким образом, динамика 1-о ёмкостного объекта в первом приближении описывается дифференциальным уравнением инерционного звена первого порядка (апериодического звена).
Для расчета входящих в него параметров K1 и T1необходимо знать площадь поперечного сечения ёмкости S1 и величину коэффициентов гидравлического сопротивления на притоке и стоке ёмкости.
Коэффициент K1 может быть найден по экспериментальной статической характеристике объекта . Действительно, при y1'=0 уравнение (3.6) принимает вид и представляет собой линейную аппроксимацию реальной статической характеристики в точке с координатами (H10 ,µ10). Значение K1 в этом случае будет являться тангенсом угла наклона касательной в этой точке (см. рис. 15).
Для расчета коэффициента T1 по формуле
(3.7)
необходимо предварительно определить значение коэффициента , как тангенс угла наклона касательной, проведённой в точке (G10 , H10) статической характеристики Н1 = f(G1) (рис. 16).
Рис. 15. Определение коэффициента К1
Рис. 16. Нахождение коэффициента
Аналогичным образом определяются коэффициенты K2, K3, T2, T3 для 2-й и 3-й детектирующих4 ёмкостей.
Для сложного объекта, состоящего из 3-х последовательно включенных детектирующих емкостей можно записать следующую систему линейных дифференциальных уравнений
Им соответствуют передаточные функции:
3.5. Аналитическое и экспериментальное определение
переходных характеристик
По передаточным характеристикам объекта можно рассчитать динамические характеристики по регулирующему и возмущающему каналам. Так, например, передаточная функция канала "регулирующий орган - уровень во 2-й ёмкости" имеет вид
откуда
По дифференциальному уравнению объекта нетрудно рассчитать его переходную характеристику5. Для первой ёмкости она имеет вид
(3.8)
для 1-й и 2-й последовательно включенных ёмкостей (если Т1 ≠ Т2)
(3.9)
где
Переходные характеристики могут быть определены экспериментальным путём. Для этого при установившемся состоянии объекта необходимо нанести ступенчатое возмущение по исследуемому каналу и записать реакцию объекта. Затем из каждой ординаты кривой разгона вычесть (по абсолютной величине) ординату установившегося состояния, предшествовавшего нанесению возмущения, а результат поделить на величину возмущения (рис. 17). Следует иметь в виду, что при больших возмущениях линейная модель хуже соответствует реальному объекту.
.6. Аналитическое и экспериментальное определение
импульсных характеристик объекта
В качестве типового воздействия при определении импульсных динамических характеристик используется единичное импульсное воздействие, описываемое дельта-функцией
Рис. 17. Нормализация экспериментальной кривой разгона объекта
Дельта-функция представляет собой импульс с единичной площадью, существующий при t=0. Импульс бесконечно короткий с бесконечно большой амплитудой.
Реакция системы (объекта) на дельта-импульсное воздействие называется импульсной переходной характеристикой и обозначается ω(t). Такие характеристики применяются для объектов без самовыравнивания или если эксплуатационные условия не позволяют снимать переходную характеристику при продолжительном возмущении.
Важным свойством импульсной переходной характеристики является то, что её изображение по Лапласу представляет собой передаточную функцию системы (объекта)
Изображения и соответствующие им оригиналы, требующиеся для выполнения лабораторной работы, приведены в [1].
Знание аналитических или экспериментальных значений ω(t) или h(t) и входного воздействия произвольного типа x(t) позволяет рассчитать реакцию системы (объекта) путём свёртки этих функций
(3.10)
В частном случае, если x(t)=1(t), то
(3.11)
или
ω(t)=h'(t) , (3.12)
т.е. импульсная переходная характеристика является производной переходной характеристики.
Численное вычисление интеграла свертки (3.11) может быть выполнено с помощью функции численного интегрирования 1D Numeric Integration Lab VIEW, которая находится в палитре функций в разделе Mathematics в папке Integration&Differentiation [6]. Для этого на входы иконки этой функции следует подать необходимое количество элементов n массива импульсной переходной характеристики и шаг дискретизации по времени. Необходимо учитывать, что с уменьшением шага дискретизации точность вычисления интеграла свертки возрастает. Для заданных t и количество требуемых элементов массива определяется по формуле
На выходе функции 1D Numeric Integration будет получено значение интеграла свертки.
Пример вычисления интеграла свертки приводится в прил. 1.
Формирование дельта - функции может быть проведено путём предельного перехода из прямоугольного импульса длительностью τ и амплитудой 1/τ (рис. 18, а). Такой импульс может считаться производной единичной функции, линейно возрастающей от 0 до 1 за время τ
(рис. 18, б). При τ→0 функция 1(t) превращается в единичную ступенчатую функцию, а прямоугольный импульс –в дельта - функцию.
Рис. 18. Формирование дельта-функции
Полученную реакцию объекта на возмущение в виде дельта-функции по исследуемому каналу необходимо нормализовать так, как показано на рис. 19.
Рис. 19. Нормализация импульсной переходной характеристики объекта
3.7. Аналитическое и экспериментальное определение
частотных характеристик
Комплексной частотной характеристикой (КЧХ) называется комплексная функция частоты, получаемая из передаточной функции системы (объекта) W(s) после замены s на jω. Рассчитывается по формулам
(3.12)
где А(ω) и φ(ω) – модуль и аргумент КЧХ. Они связаны с вещественной Р(ω) и мнимой Q(ω) характеристиками соотношениями
(3.13)
(3.14)
|W(jω)|=A(ω) –называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ), arg{ W(jω)}=φ(ω) –фазо-частотной характеристикой (ФЧХ).
Для экспериментального определения КЧХ на вход системы (объекта) следует подать синусоидальное воздействие
(3.15)
Спустя некоторое время на выходе установятся синусоидальные колебания той же частоты, но с другой амплитудой и сдвинутые относительно входа на время Δt или по фазе на φ(ω) (см. рис. 20)
(3.16)
(3.17)
Отношение амплитуд установившихся колебаний выхода и входа
(3.18)
определяет для частоты ω одну точку АЧХ, а сдвиг по фазе выходных колебаний относительно входных - одну точку ФЧХ. Повторив эксперимент для других частот, можно построить графики АЧХ, ФЧХ, КЧХ.
Рис. 20. Графики входного и выходного синусоидального колебаний
КЧХ представляет собой изображение по Фурье импульсной переходной характеристики
(3.19)
Для численного вычисления КЧХ по формуле (3.19) может использоваться функция Real FFT (Real Fast Fourier Transform) (действительное быстрое прямое преобразование Фурье) [6]. Для этого на вход Х иконки этой функции необходимо подать действительный массив импульсной переходной характеристики, на вход Shift – логическое значение, определяющее необходимость сдвига постоянной составляющей в центр выходной последовательности (рекомендуется использовать значение false, т.е. без сдвига). На вход FFT Size подается длина выполняемого преобразования Фурье. Рекомендуется этот параметр задавать равным числу элементов массива Х. На выходе иконки –комплексный массив значений КЧХ и наличие ошибки в произведенных вычислениях. Элемент с номером 1 соответствует искомой первой гармонике комплексного спектра. Значения амплитудной и фазовой частотной характеристик определяется по формулам
где d –амплитуда входных колебаний прямоугольной формы, a1 и b1 – действительная и мнимая части первой гармоники комплексного спектра выходных колебаний.
Используя формулу обратного преобразования Фурье, по заданной КЧХ можно вычислить импульсную переходную характеристику
(3.20)
Численное вычисление по формуле (3.20) может быть выполнено с использованием функции Invers FFT (Invers Fast Fourier Transform) (действительное быстрое обратное преобразование Фурье) [6].
3.8. Описание имитационной модели объекта
Модель воспроизводит перетекание жидкости (воды) из вышерасположенной емкости в нижерасположенную под действием гравитационных сил. На входе и на выходе из каждой емкости установлены расходомеры переменного перепада давления со стандартными диафрагмами по ГОСТ 8.586.1, ГОСТ 8.586.2, ГОСТ 8.586.3 [7,8,9].
Управление работой модели возможно как в ручном, так и в автоматическом режимах.
В ручном режиме открытие и закрытие РО производится студентом путем нажатия и удерживания в нажатом положении кнопки «Больше» («Меньше») до тех пор, пока РО не достигнет требуемого положения.
В автоматическом режиме РО управляется от генератора синусоидальных колебаний или контроллера совместно с широтно-импульсным модулятором (ШИМ) и сервомотором постоянной скорости.
При работе от генератора синусоидальных колебаний, изменение степени открытия РО происходит автоматически по синусоиде с заданными параметрами.
Контроллер с реализованным в нем П-, И-, ПИ- или ПИД- законами в зависимости от величины и знака ошибки регулирования рассчитывает длительность регулирующего воздействия. Требуемую длительность воздействия реализует ШИМ и сервомотор.
На лицевой панели модели объекта уровни воды в ёмкостях одновременно отображаются на цифровых индикаторах уровнемеров ёмкостей, изменение уровней - на графических индикаторах. Наблюдение графиков изменения уровней и входных возмущений возможно для каждой ёмкости отдельно и одновременно в одной системе координат (см. рис. 10,11).
На притоке первой ёмкости поддерживается постоянный напор воды, чем устраняется неконтролируемое возмущение по расходу воды.
Расход воды в первую (верхнюю) емкость может плавно изменяться вручную с помощью вентиля Xпр и регулирующего клапана Xp. В автоматическом режиме текущее значение степени открытия регулирующего клапана отображается на индикаторе в процентах.
Через отверстие стока в нижней части первой ёмкости вода свободно сливается во вторую ёмкость. Сток второй ёмкости является притоком третьей ёмкости.
На притоке в первую емкость измеряются давление Рп и расходы воды Gпр и Gp расходомерами переменного перепада давления со стандартными диафрагмами. Суммарный расход воды фиксируется расходомером Gпp1. Диаметры отверстий диафрагм обозначены dстi , внутренние диаметры трубопроводов –Dстi .
Расходомеры установлены также на стоках из первой Gст1, второй Gст2 и третьей Gст3 ёмкостей. Очевидно, что расход воды на стоке из верхней ёмкости численно равен её притоку в нижнюю ёмкость.
Расходы воды на стоках из первой, второй и третьей ёмкостей могут плавно изменяться вручную с помощью вентилей Xст1, Xст2 и Xст3 , соответственно. Степени открытия вентилей Xпр - 0 … 100%, вентилей Xст1, Xст2 и Xст3 - 20 … 80% могут изменяться непосредственно мышью или путем ввода в цифровое поле числового значения с клавиатуры.
Контролируемые ступенчатые возмущения могут создаваться вентилями Xпр, Xст1, Xст2 и Xст3 . Случайное неконтролируемое возмущение по давлению воды на притоке первой ёмкости включается тумблером. В этом случае с текущим значением уровня воды в верхней ёмкости будет алгебраически суммироваться случайное число из диапазона -1 … 1 с равномерным амплитудным распределением, умноженное на масштабный коэффициент, задаваемый на панели настроек (с названием «амплитуда», кгс/см2).
Графики переходных процессов могут записываться в текстовые файлы для последующей обработки (например, в Excel). Необходимо указать путь к файлу, например,
C:\LabRab2\h(t).txt (для Windows)
или
C: LabRab2: h(t) Text file (для MacOS) .
Запись включается щелчком мыши по кнопке темно зеленого цвета с надписью «Выкл». При этом название кнопки изменяется на «Вкл», а её цвет становится красным. Для выключения записи следует щелкнуть ту же кнопку.
Если файл отсутствует, то его можно создать путем нажатия кнопки светло зеленого цвета с надписью «С/О». Эта же кнопка стирает ранее записанные в файл данные.
Внешний вид панели настроек представлен на рис. 12. Перед выполнением заданий в управляющие элементы панели настроек должны быть введены числовые значения исходных данных. Данные, общие для всех ПК, представлены в табл. 2. Индивидуальные настроечные данные выбираются по номеру рабочего места студента в лаборатории компьютерных технологий в промышленной теплоэнергетике и представлены в табл. 3.
Ввод данных рекомендуется выполнять при работающем ВП. Для этого необходимо щёлкнуть мышью панель настроек, ввести требуемые числовые значения в соответствующие элементы6 или, используя мышь, перетащить указатель потенциометра на нужное деление. Введённые настроечные данные должны оставаться постоянными во всех опытах лабораторного практикума.
Таблица 2
Общие для всех ПК настроечные данные
|
dпр1, м |
dст1, м |
dст2, м |
dст3, м |
Dпр1, м |
Dст1, м |
Dст2, м |
Dст3, м |
S, м2 |
Т, мс |
|
0,0162 |
,035 |
,05 |
0,1 |
5 |
3.9. Методические указания по выполнению заданий и требования
к содержанию отчета
Задание 1. Составить структурную схему объекта
В отчете по этому заданию необходимо проанализировать взаимодействие основных элементов и начертить структурную схему регулируемого объекта для 3-х ёмкостей. Структурная схема объекта, состоя-
Таблица 3
Индивидуальные настроечные данные
|
№ п/п |
Хр, % |
Хпр, % |
Хст1, % |
Хст2, % |
Хст3, % |
Рпр, кгс/см2 |
|
1 |
74 |
74 |
74 |
6,0 |
||
|
2 |
6,0 |
|||||
|
3 |
6,1 |
|||||
|
4 |
6,1 |
|||||
|
5 |
6,2 |
|||||
|
6 |
6,2 |
|||||
|
7 |
6,3 |
|||||
|
8 |
6,3 |
|||||
|
9 |
6,4 |
|||||
|
10 |
6,4 |
|||||
|
11 |
6,5 |
|||||
|
12 |
6,5 |
|||||
|
13 |
6,0 |
|||||
|
14 |
6,0 |
|||||
|
15 |
6,1 |
|||||
|
16 |
6,1 |
|||||
|
17 |
6,2 |
|||||
|
18 |
6,2 |
|||||
|
19 |
6,3 |
|||||
|
20 |
6,3 |
|||||
|
21 |
6,4 |
|||||
|
22 |
6,4 |
|||||
|
23 |
6,5 |
|||||
|
24 |
6,5 |
|||||
|
25 |
6,0 |
|||||
|
26 |
6,0 |
|||||
|
27 |
6,1 |
|||||
|
28 |
6,1 |
|||||
|
29 |
6,2 |
щего из одной ёмкости, представлена на рис. 14. Из структурной схемы должно быть ясно направление передачи регулирующих и возмущающих воздействий.
Задание 2. Определить статические характеристики объекта
Первоначально следует ознакомиться с расположением и назначением всех элементов управления имитационной моделью и выполнить пробный эксперимент, в котором необходимо установить уровень воды в первой ёмкости на отметке около 100 мм.
Пробный эксперимент выполняется в следующей последовательности. Прежде всего следует установить степень открытия вентиля на притоке первой ёмкости, равной Xпр =10%. Степени открытия остальных вентилей не меняются. После достижения установившегося состояния сравнить уровень воды в первой ёмкости с заданным. Если фактический уровень больше заданного, следует увеличить степень открытия Xпр и наоборот. Изменяя степень открытия вентиля Xпр добиться заданного установившегося уровня воды. Предъявить результат на экране монитора преподавателю. Закрыть вентиль Xпр . Дождаться опорожнения ёмкостей. Затем перейти к экспериментальному определению статических характеристик объекта.
Расходная характеристика регулирующего органа
(3.10)
и статические характеристики ёмкостей
(3.11)
(3.12)
(3.13)
определяются одновременно в следующей последовательности.
1. Запустить в работу последовательно ВП модель объекта, импульсный ПИД-регулятор, ШИМ и сервомотор.
. Используя БРУ ВП модели объекта, вручную, установить степень открытия регулирующего клапана (μ=Хр) в положение, соответствующие опыту № 1 (см. табл. 4).
3. Дождаться установившегося состояния (уровни воды в ёмкостях практически постоянны)7, записать значения расходов и уровней в
табл. 4.
4. Повторить выполнение пунктов 2-3 для других значений Xр.
Таблица 4
Степени открытия регулирующего органа и вентилей (для всех ПК)
|
№ опыта |
1 |
|||||||||
|
Хр,(μ)% |
10 |
100 |
||||||||
|
Хпр,(μ)% |
0 |
|||||||||
|
G1, кг/с |
||||||||||
|
H1, мм |
||||||||||
|
G2, кг/с |
||||||||||
|
H2, мм |
||||||||||
|
G3, кг/с |
||||||||||
|
H3, мм |
В отчете по заданию 2 приводятся:
) график расходной характеристики регулирующего органа (3.10);
2) статические характеристики отдельных ёмкостей (3.11) на одном графике;
) зависимости (3.12) на одном графике;
) статические характеристики (3.13) на одном графике.
Задание 3. Аналитический расчёт динамики объекта
1.Определить коэффициенты К1, К2, К3 линеаризованных дифференциальных уравнений ёмкостей в окрестности номинального режима Н10, Н20, Н30 (принимаются равными примерно 500 мм). Для этого провести касательные к статическим характеристикам Н1=f(µ), Н2= f(Н1), Н3= f(Н2) в точках Н10, Н20, Н30 и определить коэффициенты К1, К2, К3 как тангенсы угла наклона касательных
2.Аналогичным образом по статическим характеристикам Н1=f(G1), Н2= f(G2), Н3= f(G3) определить коэффициенты и по формуле (3.7) рассчитать постоянные времени Т1, Т2, Т3. Считать, что
3.Записать передаточные функции по каналу регулирования для первой ёмкости и для систем, состоящих из 2-х и 3-х последовательно включённых ёмкостей.
.Воспользовавшись решениями дифференциальных уравнений (3.8), (3.9), рассчитать и построить переходные процессы 1-о и 2-х ёмкостных объектов по каналу регулирования.
Таблица 5
Коэффициенты усиления и постоянные времени объекта
|
№ п/п |
К |
Т |
|
|
1 |
|||
|
2 |
|||
|
3 |
В отчете по заданию 3 приводятся:
) числовые значения коэффициентов К1, К2, К3 и постоянных вре-
мени Т1, Т2, Т3 (табл. 5);
2) результаты расчета переходных процессов 1-о и 2-х ёмкостных объектов по каналу регулирования (табл. 4 на листе 2 файла TAU.xls);
) переходные процессы 1-о и 2-х ёмкостных объектов по каналу регулирования на одном графике.
Задание 4. Экспериментальное определение переходных характеристик объекта
1. Запустить в работу последовательно ВП модель объекта, импульсный ПИД-регулятор, ШИМ и сервомотор.
2. На панели настроек ВП модели объекта указать путь к файлу записи значений уровней воды в ёмкостях
C:\Lab2 Zad4\h_20%.txt (для Windows)
C: Lab2 Zad4: h_20% Text file (для Mac OS).
3. Используя БРУ выставить степень открытия регулирующего органа равной Xр=50%.
4. Дождаться установившегося состояния (уровни воды в ёмкостях практически постоянны).
5. Включить запись в файл с интервалом, равным 1 с.
6. Используя БРУ нанести ступенчатое возмущение регулирующим органом на Δµ= -20% с 50% до 30%.
7. Дождаться установившегося режима. Выключить запись в файл. Сохранить изображение графика переходного процесса8.
5.Дождаться установившегося режима. Выключить запись в файл.
.Указать новый путь к файлу:
C:\Lab2_Zad4\H1,H2,H3_40%.txt (для Windows)
C: Lab2_Zad4:H1,H2,H3_40% Text file (для MacOS).
7. Включить запись в файл. Нанести ступенчатое возмущение регулирующим органом на Δµ=40% с 30% до 70%.
8. Затем выключить ВП модель объекта. После появления информационного табло подтвердите выключение ПИД-регулятора, ШИМ и сервомотора.
9.Выполнить нормализацию кривых разгона. Для этого из текущих значений уровней необходимо вычесть установившиеся значения, предшествующие подаче ступенчатых возмущений,
10.Не выключая ВП, сохранить фотографическое изображение графиков средствами LabVIEW в файл. Для этого отредактировать диапазоны представления уровней воды и времени таким образом, чтобы графики занимали большую часть площади экранов. Например, для первой ёмкости выбрать 0 … 500 мм, второй –… 400 мм, третьей – 0 … 300 мм, интервал времени 0 … 2000 с.
Затем направить курсор на поле любого из графиков, «щёлкнуть» правой кнопкой «мыши», выбрать опцию «Export Simplified Image …», «щёлкнуть» левой кнопкой и в появившемся окне выбрать опцию «Save to file». Выбрать местонахождение папки, ввести имя файла и подтвердить запись изображения графиков кнопкой ОК. Выключить ВП.
10.Открыть файл, соответствующий Δµ=20%. Удалить данные из начала файла, которые соответствуют µ=50%. Сохранить файл.
11.Открыть файл, соответствующий Δµ=40%. Удалить данные из начала файла, которые соответствуют µ=30%. Сохранить файл.
12.Выполнить нормализацию кривых разгона при помощи ВП с одноимённым названием. ВП из записанных в файлы значений уровней вычитает установившиеся значения, предшествующие подаче ступенчатых возмущений,
и затем рассчитывает относительные значения переходных характеристик по формулам
Полученные нормализованные значения сохранить в новые файлы
C:\Lab2 Zad4\hnorm_20%.txt (для Windows)
C:\Lab2 Zad4\hnorm_40%.txt (для Windows)
или
C: Lab2 Zad4: hnorm_20% Text file (для Mac OS)
C: Lab2 Zad4: hnorm_40% Text file (для Mac OS).
10. Представить нормализованные переходные характеристики h1эксп(t), h2эксп(t) и h3эксп(t) в виде файла преподавателю.
В отчете по заданию 4 приводятся:
) графики экспериментальных нормализованных переходных функций при 20% и при 40% возмущении регулирующим органом (по всем ёмкостям на одном графике);
2) графики переходных функций для первой ёмкости (расчетная и экспериментальные нормализованные при Δµ=20% и Δµ= 40%) (все три на одном графике);
) графики переходных функций для второй емкости расчетная и экспериментальные нормализованные Δµ=20% и Δµ= 40% (все три на одном графике).
Задание 5. Экспериментальное определение импульсной переходной характеристики объекта
1. Запустить в работу последовательно ВП модель объекта, импульсный ПИД-регулятор, ШИМ и сервомотор.
2. На панели настроек ВП модели объекта указать путь к файлу записи значений уровней воды в ёмкостях
C:\Lab2 Zad4\w_70%.txt (для Windows)
C: Lab2 Zad4: w_70% Text file (для Mac OS).
3. Используя БРУ выставить степень открытия регулирующего органа равной Xр=70%.
4. Дождаться установившегося состояния (уровни воды в ёмкостях практически постоянны).
5. Включить запись в файл с интервалом, равным 1 с.
6. Используя БРУ сформировать возмущение в виде прямоугольного импульса. Для этого нанести ступенчатое возмущение регулирующим органом на Δµ= -10% с 70% до 60%. Уровни воды в ёмкостях начнут уменьшаться. Затем спустя некоторое время нанести обратное ступенчатое возмущение регулирующим органом на Δµ=10% с 60% до 70%. Формирование возмущения в виде прямоугольного импульса будет закончено.
7. Дождаться установившегося режима. Выключить запись в файл.
8. Повторить выполнение п.п. 2-7 для Xр=60% и Xр=50%.
9. Выполнить нормализацию импульсных переходных характеристик.
В отчете по заданию 5 приводятся графики:
) экспериментальных импульсных переходных функций для первой ёмкости (нормализованные, все три на одном графике);
2) экспериментальных импульсных переходных функций для второй ёмкости (нормализованные, все три на одном графике);
) экспериментальных импульсных переходных функций для третьей ёмкости с отображением 5-10 точек, полученных по формуле (3.10) (нормализованные, все три на одном графике).
Задание 6. Экспериментальное определение частотных характеристик объекта
3. Запустить в работу последовательно ВП модель объекта и генератор синусоидальных колебаний.
4. На панели настроек указать путь к файлу записи значений уровней воды в ёмкостях
C:\Lab2_Zad4\f1,f2,f3_1.txt (для Windows)
C: Lab2_Zad4: f1,f2,f3_1 Text file (для MacOS).
Выставить интервал записи данных в файл, равный 1 с.
5.Включить запись в файл. Подать синусоидальное возмущение от генератора (амплитуда входных колебаний задается преподавателем).
6. Дождаться установившегося режима. Выключить запись в файл.
7. Повторить выполнение пунктов 5,6 для всех выбранных частот.
8. Вручную или используя ВП «Нахождение гармонического колебания и определение для него амплитуды и фазы колебаний» [6], найти амплитуду и фазу установившихся выходных колебаний объекта, предварительно выделенных из полученных массивов.
В отчете по заданию 6 приводятся:
) аналитические графики АФХ, АЧХ и ФЧХ объекта, рассчитанные по передаточным функциям, полученным при выполнении задания 3 (для всех емкостей);
2)графики АФХ, АЧХ и ФЧХ объекта, построенные по экспериментальным точкам (для третьей ёмкости, на одном графике).
1.Чем отличается линейное дифференциальное уравнение от нелинейного?
.Что такое статическая характеристика объекта? Как получить её экспериментально?
.Что такое расходная характеристика регулирующего органа?
.Что такое структурная схема объекта?
.Что на рассматриваемом в лабораторной работе объекте является регулируемой величиной, регулирующим воздействием, регулирующим органом?
6.Пояснить графически линеаризацию с помощью разложения в ряд Тейлора.
.Записать формулу расхода на стоке ёмкости, пояснить входящие в нее величины.
.Как определить передаточную функцию последовательности звеньев по передаточным функциям отдельных звеньев?
9.Для чего определялась расходная характеристика регулирующего органа?
.Для чего определялись переходные функции?
.Какое уравнение является исходным для вывода уравнения динамики ёмкости?
.Пригодно ли полученное уравнение динамики для работы объекта на других номинальных параметрах?
13.Чем объясняется расхождение расчётной и экспериментальной переходных характеристик при больших возмущающих воздействиях?
.Чем определяется порядок уравнений динамики изучаемого объекта?
Таблица 4
Определение кривых разгона
|
t, c |
Δµ, % |
Н1, мм |
Н2, мм |
Н3, мм |
h1эксп(t) |
h1теор(t) |
h2эксп(t) |
h2теор(t) |
h3эксп(t) |
|
0 |
|||||||||
|
1 |
|||||||||
|
2 |
|||||||||
|
… |
|||||||||
|
n |
Таблица 5
Определение импульсных переходных характеристик и соответствующих им кривых разгона
|
t, c |
µ, % |
Н1, мм |
Н2, мм |
Н3, мм |
w1эксп(t) |
w2эксп(t) |
w3эксп(t) |
h1(t) |
h2(t) |
h3(t) |
|
0 |
||||||||||
|
1 |
||||||||||
|
2 |
||||||||||
|
… |
||||||||||
|
n |
4. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ РЕЛЕЙНО-ИМПУЛЬСНОГО
РЕГУЛЯТОРА
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
(5 час)
Цель работы: изучение принципа действия релейно-импульсного регулятора, экспериментальное получение и анализ переходных характеристик П- и ПИ-регуляторов, аппроксимация переходных характеристик релейно-импульсного ПИ-регулятора графиками переходных характеристик идеального ПИ-регулятора и оценка по ним коэффициента усиления Кр и постоянной интегрирования Ти.
4.1. Основные понятия
В энергетике, металлургии и др. отраслях промышленности получили широкое распространение АСР с аналоговыми релейно-импульсными регуляторами и электроприводами с постоянной скоростью вращения. На структурной схеме (рис. 2) такой регулятор обозначен буквой Р.
В релейно-импульсных регуляторах формирование требуемого закона регулирования осуществляется с помощью специальных корректирующих динамических звеньев. Они выполняются в виде отрицательных обратных связей, охватывающих усилители, расположенные в цепи прохождения сигнала к ИМ (рис. 21).
Рис.21. Структурная схема релейно-импульсного регулятора
1 - релейный усилитель; 2 –интегрирующий ИМ (сервомотор); 3, 4 –обратные связи
Релейно-импульсный регулятор состоит из сумматора входного сигнала ε(t) и сигналов обратной связи Uoc(t), релейного усилителя с зонами нечувствительности и возврата (1), интегрирующего ИМ (сервомотора), служащего для перемещения РО (2), и отрицательной обратной связи для формирования требуемого закона регулирования
(3 или 4).
Релейный усилитель совместно с звеном обратной связи формирует пусковые импульсы для включения ИМ. Он имеет характеристику 3-х позиционного реле с зонами нечувствительности и возврата (рис. 22).
Зона нечувствительности используется для того, чтобы регулятор не срабатывал при небольших пульсациях регулируемой величины вблизи заданного значения. Зона возврата определяет длительность пусковых импульсов.
Интегрирующий ИМ (сервомотор), служащий для перемещения РО, имеет нелинейную характеристику, т.к. скорость вращения ротора электродвигателя S не зависит от уровня входного сигнала С9.
Для формирования П-закона регулирования в качестве отрицательной обратной связи 4 используется пропорциональное звено с коэффициентом передачи К'ос (обратная связь 3 в этом случае отсутствует).
Для формирования ПИ-закона регулирования используется отрицательная обратная связь 3 в виде апериодического звена с параметрами К"ос и Тос (обратная связь 4 в этом случае не подключается).
Рис. 22. Характеристика релейного усилителя
Uср –порог срабатывания; Uот –порог отпускания; Δ –зона нечувствительности;
Δв –зона возврата; С –выходной сигнал
4.2. Кривая разгона П-регулятора
После подачи в регулятор ступенчатого входного сигнала
(4.1)
релейный усилитель включает сервомотор, который перемещает РО (рис. 23а). Сигнал на выходе обратной связи 4 увеличивается
(4.2)
Одновременно уменьшается сигнал на входе релейного элемента
(4.3)
Как только сигнал σ(t) уменьшится до порога отпускания Uот , релейный усилитель отключит сервомотор. Для момента останова сервомотора можно записать
(4.4)
Если
то
Следовательно, в регуляторе приближённо реализуется П-закон регулирования
где
4.3. Кривая разгона ПИ-регулятора
В момент подачи ступенчатого входного сигнала (4.1) релейный усилитель включает сервомотор и одновременно подаёт ступенчатый сигнал
на вход отрицательной обратной связи 3. Сервомотор начинает перемещать РО с постоянной скоростью µ´=S, а сигнал на выходе обратной связи Uос(t) начинает возрастать по экспоненте, т.к. является реакцией апериодического звена на сигнал Z(t).
Увеличение сигнала Uос(t) приводит к уменьшению сигнала на входе релейного усилителя (4.3). Как только сигнал σ(t) уменьшится до порога отпускания Uот, релейный усилитель отключит сервомотор и сигнал Z(t) на входе обратной связи 3 исчезнет.
а) б)
Рис. 23. Реакции П-регулятора (а) и ПИ-регулятора (б) на ступенчатый
входной сигнал
Сигнал на выходе обратной связи Uос(t) начнёт спадать к нулю по экспоненте. Сигнал σ(t) –возрастать до Ucp, релейный усилитель вновь включит сервомотор и подаст сигнал на вход обратной связи.
Выход обратной связи будет опять увеличиваться, а сигнал σ(t) на входе релейного усилителя –уменьшаться. В результате произойдёт отключение релейного усилителя.
Далее процесс будет повторяться с периодическим увеличением и уменьшением сигнала σ(t) в пределах зоны возврата релейного усилителя Δв
(4.5)
Это будет сопровождаться периодическими включениями и отключениями релейного усилителя и кратковременными перемещениями РО
(рис. 23б). Если
то такой регулятор будет близок к идеальному ПИ-регулятору. Действительно, в этом случае на основании (4.5) можно записать
Следовательно, выходной и входной сигналы регулятора связаны
следующим соотношением
где
Учитывая, что
получаем следующую передаточную функцию реального регулятора
(4.6)
где скорость сигнала обратной связи (в дальнейшем сокращённо - скорость связи)
Передаточная функция идеального ПИ-регулятора
(4.7)
Из сравнения (4.6) и (4.7) получаем
(4.8)
Параметры настройки, выставленные в реальном ПИ-регуляторе
Kp и Ти, могут быть определены из условий приближения его кривой разгона к кривой разгона идеального ПИ-регулятора. При подаче ступенчатого входного сигнала (4.1) кривая разгона реального ПИ-регулятора
Условие совпадения кривых разгона при t=0+
(4.9)
Условие совпадения интегральных составляющих кривых разгона
(4.10)
где среднее значение скорости перемещения РО
Из условий (4.9), (4.10) непосредственно следуют выражения для определения параметров Kp и Ти реального регулятора
(4.11)
(4.12)
4.4. Описание имитационной модели регулятора
Виртуальный релейно-импульсный регулятор (ВП) располагается на левой панели (рис. 24). Входной сигнал (ошибка регулирования) подаётся потенциометром Uвх. Возможно изменение следующих параметров релейного усилителя, ИМ и обратных связей с помощью потенциометров, имеющих следующие обозначения:
Δ –зона нечувствительности,
Δв/Δ –отношение зоны возврата к зоне нечувствительности,
S –скорость ИМ,
K’oc –коэффициент передачи обратной связи 4 (на рис.21),
K”oc –коэффициент передачи инерционной обратной связи 3
(на рис.21),
Toc –постоянная времени инерционной обратной связи 3.
На правой панели размещены графические индикаторы для регистрации процессов, протекающих в различных элементах регулятора.
При использовании виртуального релейно-импульсного регулятора предполагается, что электропитание на лабораторную установку подаётся автоматически с запуском ВП в работу. Графики изображаются с момента подачи входного сигнала.
4.5. Методические указания по выполнению заданий и требования
к содержанию отчета
Задание 1. Реализация П-регулятора на основе сервомотора постоянной скорости
1.Включить ВП в работу при выключенных тумблерах 1 - 4.
.Установить положения ручек Δ, Δв/Δ, S и величину входного сигнала U0 согласно табл. 6.
.Включить обратную связь 4 (рис. 24). Тумблером 1 подать ступенчатый входной сигнал.
4.Сохранить моментальную фотографию графиков в файле.
Повторить п.п. 1-4 для других вариантов исходных данных. Выключить ВП.
Для каждого опыта вычисляются: скорость сервомотора S (по участку включения сервомотора), коэффициенты обратной связи K’oc и передачи регулятора Kр (по установившимся значениям сигналов на выходе сервомотора и жёсткой обратной связи).
Рис. 24. Имитационная модель релейно-импульсного регулятора
В отчете по заданию 1 приводятся:
) структурная схема П-регулятора;
2) графики переходных функций
,
переходная функция идеального П-регулятора с коэффициентом
усиления
(все на одном графике, в одном масштабе);
) зависимость Kр от величины входного сигнала и вывод о близости исследуемого П-регулятора к идеальному;
) вывод о влиянии K’oc и S на переходную функцию П-регулятора.
Таблица 6
Анализ влияния входного сигнала и характеристик элементов
П-регулятора на величину коэффициента усиления
|
№ п/п |
U0, В |
Δ, В |
Δв —Δ |
S, мм/с |
K’oc |
Δµ S=—, Δt |
ΔUoc K’oc=—— Δµ Δµ |
Δµуст Kp= —— U0 |
|
1 |
,5 |
,6 |
,5 |
|||||
|
2 |
,5 |
,6 |
,5 |
|||||
|
3 |
,5 |
,6 |
,5 |
|||||
|
4 |
,5 |
,6 |
||||||
|
5 |
,5 |
,6 |
,5 |
Задание 2. Реализация ПИ-регулятора на основе сервомотора постоянной скорости
1.Включить ВП в работу при выключенных тумблерах 1 - 4.
.Установить положения ручек Δ, Δв/Δ, S и величину входного сигнала U0 согласно табл. 7.
3.Включить обратную связь 3 (рис. 24). Тумблером 1 подать ступенчатый входной сигнал.
4.Сохранить моментальную фотографию графиков в файле.
Повторить п.п. 1-4 для других вариантов исходных данных. Выключить ВП.
По записям кривых разгона звена обратной связи определить для каждого опыта значения параметров K”oc и Toc. Используя формулы (4.11), (4.12) определить Кр и Ти.
В отчете по заданию 2 приводятся:
) структурная схема ПИ-регулятора;
2) графики кривых разгона реального и идеального ПИ-регулятора
(все на одном графике, в одном масштабе);
) зависимости Kр=f(U0) и Ти=F(U0), полученные в результате аппроксимации, и теоретические значения Kр* и Ти*, полученные по формулам (4.8);
) графики Ти=f(Toc), Kp/Tи=F(1/K”oc);
) оценки относительных расхождений δк и δт между расчётными и экспериментальными значениями параметров настройки.
Таблица 7
Параметры ручек настройки ПИ-регулятора
|
№ п/п |
U0, В |
Δ, В |
Δв — Δ |
S, дел. |
K”oc, дел. |
|
1 |
,5 |
,6 |
,5 |
||
|
2 |
,5 |
,6 |
,5 |
||
|
3 |
,5 |
,6 |
,5 |
||
|
4 |
,5 |
,6 |
|||
|
5 |
,5 |
,6 |
,5 |
Таблица 8
Анализ влияния входного сигнала и параметров элементов
обратной связи на характеристики ПИ-регулятора
|
№ п/п |
Toc, дел. |
K”oc, В/В |
Toc, с |
S, мм с |
Kр, В/В |
Tи, с |
K* р, В/В |
T*и, с |
|
1 |
||||||||
|
2 |
||||||||
|
3 |
||||||||
|
4 |
||||||||
|
5 |
1.Какие динамические системы называются линейными?
.Как проверить линейность характеристик динамического звена экспериментально?
.Чем различаются реакции линейного И-регулятора и регулятора постоянной скорости при различных уровнях ступенчатого входного сигнала?
4.Каким образом можно получить П-закон регулирования на основе сервомотора постоянной скорости?
.Как оценить параметры апериодического звена (К и Т)по его кривой разгона?
.Какова должна быть передаточная функция обратной связи для реализации релейно-импульсного регулятора для реализации ПИ-закона регулирования?
.Какой вид имеет реакция идеального ПИ-регулятора на ступенчатый входной сигнал?
.Как определить параметры настройки ПИ-регулятора по его кривой разгона?
.В чём состоит основное назначение отдельных элементов структурной схемы релейно-импульсного ПИ-регулятора?
.Как изменится реакция П-регулятора на ступенчатый входной сигнал, если он возрастёт в два раза?
.Влияет ли величина скорости сервомотора на вид закона регулирования?
12.Каково влияние параметров Кос и Тос инерционной обратной связи на характер пусковых импульсов релейно-импульсного регулятора при ступенчатом входном сигнале?
.Изменится ли наклон интегрального участка кривой разгона релейно-импульсного ПИ-регулятора, если значение Тос увеличится в два раза?
.Как изменится кривая разгона релейно-импульсного ПИ-регулятора при изменении входного сигнала?
.Почему сервомотор, выполненный на базе асинхронного электродвигателя, является нелинейным звеном?
.Каково выражение для кривой разгона идеального ПИ-регулятора?
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В процессе выполнения лабораторного практикума по курсу теория автоматического управления студенты знакомятся с техническими средствами автоматизации в теплоэнергетике, имитационными моделями 3-х ёмкостного теплового объекта управления, релейно-импульсного П-, ПИ-регулятора, генератора синусоидальных колебаний, сервомотора исполнительного механизма, методами определения переходных, импульсных переходных, частотных характеристик объекта регулирования. Исследуют экспериментальным путем происходящее в системе автоматического регулирования процессы.
Будущие специалисты изучают методики преобразования экспериментальных динамических характеристик, получают необходимые практические навыки, необходимые при эксплуатации и наладке систем управления тепловыми процессами.
В процессе самостоятельной работы над курсом студенты знакомятся с комплектом программ для идентификации объекта, определения оптимальных настроек цифрового ПИД контроллера и выполнения адаптации по переходной характеристике замкнутой системы.
Лабораторный практикум позволяет привить студентам навыки системного подхода при исследовании систем автоматического управления тепловыми процессами.
Библиографический список
Приложение 1
Численное вычисление интеграла свертки
В качестве примера рассматривается передаточная функция объекта следующего вида
(П.1)
переходная характеристика, которой выражается формулой
(П.2)
где
Импульсная переходная характеристика ω(t)=h'(t) соответственно
равна
(П.3)
где
Для вычисления интеграла свертки (3.11) зададимся следующими значениями коэффициентов передаточной функции
Численное интегрирование будет выполняться для следующих верхних пределов интегрирования:
Дискретные значения импульсной переходной характеристики, вычисленные по формуле (П.3) с постоянным шагом, представлены в
табл. П-1.
Фронтальная панель и панель блок-диаграммы ВП для интегрирования изображены на рис. П-1.
Рис. П-1. Панель блок-диаграммы ВП для интегрирования
Интегрирование производилось по правилу трапеций.
Результаты численного интегрирования интеграла свертки приведены в табл. П-1. Для сравнения в этой же таблице приведены точные значения переходной характеристики, вычисленные по формуле (П.1).
Таблица П-1
Массив значений импульсной переходной характеристики
|
№ |
t, c |
ω(t) |
|
0 |
0 |
||||
|
1 |
5 |
||||
|
2 |
10 |
0,0014964 |
,0014964 |
,0014964 |
,0014964 |
|
3 |
15 |
0,00269009 |
,00269009 |
,00269009 |
,00269009 |
|
4 |
20 |
0,0036311 |
,0036311 |
,0036311 |
,0036311 |
|
5 |
25 |
0,00436162 |
,00436162 |
,00436162 |
,00436162 |
|
6 |
30 |
0,00491718 |
,00491718 |
,00491718 |
,00491718 |
|
7 |
35 |
0,0053277 |
,0053277 |
,0053277 |
,0053277 |
|
8 |
40 |
0,00561836 |
,00561836 |
,00561836 |
,00561836 |
|
9 |
45 |
,00581033 |
,00581033 |
,00581033 |
|
|
10 |
50 |
,0059214 |
,0059214 |
,0059214 |
|
|
11 |
55 |
,0059665 |
,0059665 |
,0059665 |
|
|
12 |
60 |
,00595814 |
,00595814 |
,00595814 |
|
|
13 |
65 |
,00590681 |
,00590681 |
||
|
14 |
70 |
,00582124 |
,00582124 |
||
|
15 |
75 |
,00570876 |
,00570876 |
||
|
16 |
80 |
,00557545 |
,00557545 |
Продолжение табл. П-1
17
|
85 |
,00542636 |
||||
|
18 |
90 |
,00526569 |
|||
|
19 |
95 |
,00509689 |
|||
|
20 |
100 |
,00492282 |
Таблица П-2
Результаты вычисления интеграла свертки
|
№ п/п |
t, c |
h(t) по формуле (3.11) |
h(t) по формуле (П.2) |
|
0 |
40 |
0,1262 |
,1268 |
|
1 |
60 |
0,2138 |
,2145 |
|
2 |
80 |
0,3314 |
,3322 |
|
3 |
100 |
0,4398 |
,4405 |
Рис. П-2. Фронтальная панель ВП для интегрирования с массивами импульсной переходной характеристики для t=100 c (слева) и t=40 c (справа)
Приложение 2
Правила безопасности при работе в лабораториях кафедры
«энергообеспечение предприятий»
Лабораторные стенды и установки питаются от источников электрической, гидравлической и тепловой энергии, персональные компьютеры, принтеры, сканеры –от источников электрической энергии.
В лабораториях имеются нагревательные элементы, имеющие температуры в рабочем режиме 700 –0С, гидравлические объекты с давлением до 10 кг/см2. Серводвигатели исполнительных механизмов развивают усилие на выходедо100 кг, а напряжение электрической энергии, используемой для их привода и для питания стендов и приборов равно 220 В.
Работа на любой (даже отключенной) установке с электрическим питанием квалифицируется как работа на действующей электроустановке, а помещение лаборатории –помещение с действующими электроустановками. Поэтому при проведении работ необходимо строгое соблюдение ряда правил, обеспечивающих безопасность людей, находящихся в лаборатории.
Согласно правилам техники безопасности при работе на действующих электроустановках с напряжением до 1000 В необходимо соблюдать следующие правила:
Источники питания при сборке схем подключать в последнюю очередь, а отключать при разборке - в первую.
Не касаться неизолированной части штекера соединительного провода, особенно если другой его конец находится в действующей схеме.
После знакомства с настоящими правилами безопасности и устного инструктажа, проводимого преподавателем или старшим лаборантом, каждый студент обязан расписаться в специальном журнале.
Учебное издание
ХЛЕБНИКОВ Валерий Алексеевич, БАСТРАКОВА Светлана Владимировна
ТОЕРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
Лабораторный практикум
Редактор
Компьютерный набор В.В.Хлебников
Компьютерная верстка
Подписано в печать Формат 60х84/16Бумага офсетная. Печать офсетная.Усл.печ.л.. Уч.изд.л. Тираж экз.Заказ № Марийский государственный технический университет: 424000 Йошкар-Ола, пл. Ленина, 3. Отдел оперативной полиграфии Марийского государственного технического университета: 424006 Йошкар-Ола, ул. Панфилова, 17
2 При использовании термоэлектрического термометра температура преобразуется в термоЭДС. Применяются и другие преобразователи температуры [5].
3 Определяет «вес» импульса и считывается из постоянного запоминающего устройства расходомера.
4 Т.е. если сток предыдущей ёмкости является притоком следующей ёмкости, но не зависит от уровня воды в ней.
5 Переходной характеристикой называют реакцию объекта, системы на единичное ступенчатое входное воздействие 1(t) и обозначают h(t). Кривая разгона – реакция на ступенчатое возмущение.
6 В отличие от потенциометра, введённое в цифровой индикатор числовое значение передаётся в программу только после нажатия на клавишу Enter.
7 Значения устанавливаются за 4 - 5 мин.
8 Сначала необходимо отредактировать диапазоны представления уровней воды и времени таким образом, чтобы графики занимали большую часть площади экранов. Например, для первой ёмкости выбрать 0 … 500 мм, второй – 0 … 400 мм, третьей – 0 … 300 мм, интервал времени 0 … 2000 с.
Затем направить курсор на поле любого из графиков, «щёлкнуть» правой кнопкой «мыши», выбрать опцию «Export Simplified Image …», «щёлкнуть» левой кнопкой и в появившемся окне выбрать опцию «Save to file». Выбрать местонахождение папки, ввести имя файла и подтвердить запись изображения графиков кнопкой ОК.
9 Для линейных систем выход всегда пропорционален входу.