Лейбница. Метод замены переменной в определенном интеграле
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Вопросы к экзамену (3 семестр)
- Определенный интеграл. Теорема существования определенного интеграла.
- Основные свойства определенного интеграла.
- Определенный интеграл как функция верхнего предела.
- Вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.
- Метод замены переменной в определенном интеграле.
- Метод интегрирования по частям определенного интеграла.
- Несобственные интегралы с бесконечными пределами.
- Несобственные интегралы от неограниченных функций.
- Вычисление площади плоской фигуры с помощью определенного интеграла.
- Вычисление длины дуги с помощью определенного интеграла.
- Вычисление объема тела по площадям поперечных сечений с помощью определенного интеграла.
- Вычисление объема тела вращения с помощью определенного интеграла.
- Вычисление площади поверхности тела вращения с помощью определенного интеграла.
- Определение функции нескольких переменных. Область определения функции нескольких переменных. Примеры областей в n - мерном пространстве.
- Геометрическое изображение функции двух переменных.
- Частное и полное приращения функции нескольких переменных.
- Основные свойства непрерывных функций нескольких переменных.
- Частные производные функций нескольких переменных.
- Геометрическая интерпретация частных производных функций двух переменных.
- Полное приращение и полный дифференциал функций нескольких переменных.
- Применение полного дифференциала в приближенных вычислениях.
- Производная сложной функции нескольких переменных.
- Полный дифференциал сложной функции нескольких переменных.
- Производная от функции нескольких переменных, заданной неявно.
- Производная по заданному направлению.
- Градиент и его свойства.
- Частные производные высших порядков от функции нескольких переменных.
- Дифференциалы высших порядков функции нескольких переменных.
- Дифференциалы высших порядков сложной функции нескольких переменных.
- Формула Тейлора функции двух переменных.
- Экстремум функции нескольких переменных.
- Необходимые условия существования экстремума функции нескольких переменных.
- Достаточные условия существования экстремума функции нескольких
- переменных (случай функции двух переменных).
- Достаточные условия существования экстремума функции нескольких переменных (общий случай).
- Условный экстремум функции нескольких переменных.
- Наибольшее и наименьшее значения функции нескольких переменных.
Основная литература
- Архипов, Геннадий Иванович. Лекции по математическому анализу : учебник для вузов : рекомендовано М-вом общего и проф. образования РФ / Г. И. Архипов, В. А. Садовничий, В. Н. Чубариков. - 4-е изд.,испр. - Москва: Дрофа, 2004. - 640 с. - (Высшее образование: Современный учебник).
- Богданов, Юрий Станиславович. Математический анализ: учебное пособие для вузов: допущено УМО вузов РФ / Ю. С. Богданов, О. А. Кастрица, Ю. Б. Сыроид. - Москва: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 351 с.
- Курс высшей математики. Кратные интегралы. Векторный анализ: лекции и практикум: учебное пособие для вузов: допущено М-вом образования РФ / под ред. И. М. Петрушко. - 2-е изд., испр. - Санкт-Петербург: Лань, 2007. - 320 с.: ил.
- Курс высшей математики. Интегральное исчисление. Функции нескольких переменных. Дифференциальные уравнения: лекции и практикум: учебное пособие для вузов: допущено М-вом образования РФ / под ред. И. М. Петрушко. - Санкт-Петербург: Лань, 2006. - 608 с.
- Фихтенгольц, Григорий Михайлович. Курс дифференциального и интегрального исчисления: в 3 т.: учебник для вузов: рекомендовано М-вом образования РФ. Т. 1 / Г. М. Фихтенгольц. - 8-е изд. - Москва: ФИЗМАТЛИТ: Лаборатория Знаний, 2003. - 680 с.: ил.
- Фихтенгольц, Григорий Михайлович. Курс дифференциального и интегрального исчисления: в 3 т.: учебник для вузов: рекомендовано М-вом образования РФ. Т. 2 / Г. М. Фихтенгольц. - 8-е изд. - Москва: ФИЗМАТЛИТ: Лаборатория Знаний, 2003. - 864 с.: ил.
Дополнительная литература
- Белова, Т. И. Вычисление неопределенных интегралов. Обыкновенные дифференциальные уравнения: компьютерный курс: учебное пособие / Т. И. Белова, А. А. Грешилов, И. В. Дубограй. - Москва: Логос, 2004. - 184 с.: ил.+ CD-ROM.
- Демидович, Борис Павлович. Сборник задач и упражнений по математическому анализу: учебное пособие для вузов / Б. П. Демидович. - Москва: АСТ: Астрель, 2009. - 558 с.
- Орловский, Дмитрий Германович. Неопределенный интеграл: практикум: учебное пособие / Д. Г. Орловский. - Санкт-Петербург: Лань, 2006. - 432 с.
Рекомендованная литература
- Далингер, Виктор Алексеевич. Начала математического анализа в задачах: учебное пособие / В. А. Далингер. - Омск: ГОУ ОмГПУ, 2009. - 312 с. - ISBN 5-8268-1267-9: 237-80. –
- Жафяров, Акрям Жафярович. Учебная программа по дисциплине "Математический анализ": спец. "Математика" с доп. спец. "Информатика" / А. Ж. Жафяров, В. К. Водонаева, Ф. А. Бабаева. - Куйбышев: Простор, 2007. - 40 с. - 26-00.
- Шаталова, Наталья Петровна. Кластер тестов по курсу "Математический анализ": Ч.1- 2: учебное пособие для вузов / Н. П. Шаталова. - Барнаул: БГПУ, 2007. - 76 с.