Лейбница. Метод замены переменной в определенном интеграле

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Вопросы к экзамену (3 семестр)

1.  Определенный интеграл. Теорема существования определенного интеграла.
2.  Основные свойства определенного интеграла.
3.  Определенный интеграл как функция верхнего предела.
4.  Вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.
5.  Метод замены переменной в определенном интеграле.
6.  Метод интегрирования по частям определенного интеграла.
7.  Несобственные интегралы с бесконечными пределами.
8.  Несобственные интегралы от неограниченных функций.
9.  Вычисление площади плоской фигуры с помощью определенного интеграла.
10.  Вычисление длины дуги с помощью определенного интеграла.
11.  Вычисление объема тела по площадям поперечных сечений с помощью определенного интеграла.
12.  Вычисление объема тела вращения с помощью определенного интеграла.
13.  Вычисление площади поверхности тела вращения с помощью определенного интеграла.
14.  Определение функции нескольких переменных. Область определения функции нескольких переменных. Примеры областей в n - мерном пространстве.
15.  Геометрическое изображение функции двух переменных.
16.  Частное и полное приращения функции нескольких переменных.
17.  Основные свойства непрерывных функций нескольких переменных.
18.  Частные производные функций нескольких переменных.
19.  Геометрическая интерпретация частных производных функций двух  переменных.
20.  Полное приращение и полный дифференциал функций нескольких переменных.
21.  Применение полного дифференциала в приближенных вычислениях.
22.  Производная сложной функции нескольких переменных.
23.  Полный дифференциал сложной функции нескольких переменных.
24.  Производная от функции нескольких переменных, заданной неявно.
25.  Производная по заданному направлению.
26.  Градиент и его свойства.
27.  Частные производные высших порядков от функции нескольких переменных.
28.  Дифференциалы высших порядков функции нескольких переменных.
29.  Дифференциалы высших порядков сложной функции нескольких переменных.
30.  Формула Тейлора функции двух переменных.
31.  Экстремум функции нескольких переменных.
32.  Необходимые условия существования экстремума функции нескольких переменных.
33.  Достаточные условия существования экстремума функции нескольких
34.  переменных (случай функции двух переменных).
35.  Достаточные условия существования экстремума функции нескольких переменных (общий случай).
36.  Условный экстремум функции нескольких переменных.
37.  Наибольшее и наименьшее значения функции нескольких переменных.

Основная литература

1.  Архипов, Геннадий Иванович. Лекции по математическому анализу : учебник для вузов : рекомендовано М-вом общего и проф. образования РФ / Г. И. Архипов, В. А. Садовничий, В. Н. Чубариков. - 4-е изд.,испр. - Москва: Дрофа, 2004. - 640 с. - (Высшее образование: Современный учебник).
2.  Богданов, Юрий Станиславович. Математический анализ: учебное пособие для вузов: допущено УМО вузов РФ / Ю. С. Богданов, О. А. Кастрица, Ю. Б. Сыроид. - Москва: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 351 с.
3.  Курс высшей математики. Кратные интегралы. Векторный анализ: лекции и практикум: учебное пособие для вузов: допущено М-вом образования РФ / под ред. И. М. Петрушко. - 2-е изд., испр. - Санкт-Петербург: Лань, 2007. - 320 с.: ил.
4.  Курс высшей математики. Интегральное исчисление. Функции нескольких переменных. Дифференциальные уравнения: лекции и практикум: учебное пособие для вузов: допущено М-вом образования РФ / под ред. И. М. Петрушко. - Санкт-Петербург: Лань, 2006. - 608 с.
5.  Фихтенгольц, Григорий Михайлович. Курс дифференциального и интегрального исчисления: в 3 т.: учебник для вузов: рекомендовано М-вом образования РФ. Т. 1 / Г. М. Фихтенгольц. - 8-е изд. - Москва: ФИЗМАТЛИТ: Лаборатория Знаний, 2003. - 680 с.: ил.
6.  Фихтенгольц, Григорий Михайлович. Курс дифференциального и интегрального исчисления: в 3 т.: учебник для вузов: рекомендовано М-вом образования РФ. Т. 2 / Г. М. Фихтенгольц. - 8-е изд. - Москва: ФИЗМАТЛИТ: Лаборатория Знаний, 2003. - 864 с.: ил.

Дополнительная литература

1.  Белова, Т. И. Вычисление неопределенных интегралов. Обыкновенные дифференциальные уравнения: компьютерный курс: учебное пособие / Т. И. Белова, А. А. Грешилов, И. В. Дубограй. - Москва: Логос, 2004. - 184 с.: ил.+ CD-ROM.
2.  Демидович, Борис Павлович. Сборник задач и упражнений по математическому анализу: учебное пособие для вузов / Б. П. Демидович. - Москва: АСТ: Астрель, 2009. - 558 с.
3.  Орловский, Дмитрий Германович. Неопределенный интеграл: практикум: учебное пособие / Д. Г. Орловский. - Санкт-Петербург: Лань, 2006. - 432 с.

Рекомендованная литература

1.  Далингер, Виктор Алексеевич. Начала математического анализа в задачах: учебное пособие / В. А. Далингер. - Омск: ГОУ ОмГПУ, 2009. - 312 с. - ISBN 5-8268-1267-9: 237-80. –
2.  Жафяров, Акрям Жафярович. Учебная программа по дисциплине "Математический анализ": спец. "Математика" с доп. спец. "Информатика" / А. Ж. Жафяров, В. К. Водонаева, Ф. А. Бабаева. - Куйбышев: Простор, 2007. - 40 с. - 26-00.
3.  Шаталова, Наталья Петровна. Кластер тестов по курсу "Математический анализ": Ч.1- 2: учебное пособие для вузов / Н. П. Шаталова. - Барнаул: БГПУ, 2007. - 76 с.

1. Картофель
2. Учебное пособие- Облік витрат за видами діяльності
3. EvidenceBsed Medicine медицина основанная на доказательствах впервые предложен--- американскими врачами обще
4. Средняя общеобразовательная школа 14 села Орловки Буденновского района У
5. один из важнейших внешнеторговых партнеров Эстонии- и по экспорту и по импорту товаров она занимает второе м
6. тест ФИО- Плёнкина Наталья Александровна Тест разработан для определения компетенций в отделе прода
7. Алтайский государственный аграрный университет Кафедра Землеустройства земельного и городского кадас
8. Курсовая работа- Функции банков в переходный период экономики
9. Тема- Причинение смерти по неосторожности
10. КЕМБРИДЖ ЙОРК ЭДИНБУРГ БЛЭР ЛОХНЕСС СТЕРЛИНГ КАРЛАЙЛ ОЗЕРНЫЙ КРАЙ ЧЕСТЕР КАР
11. Тема 9 Теория производства Вопросы [1] Вопросы [2] 1
12. Кооператор
13. Дирижер
14. Административно-правовые нормы
15. Управление базами данных
16. Период новорожденного
17. На тему- Гепатит А Выполнил студент- ИП
18. Трактовка эффективности в рамках экономической теории
19. Застосування поліграфічної продукції у політичній рекламі
20. Деятельность третейских судов

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе