Будь умным!

У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ по дисциплине Строительные конструкции ПРОЕКТИРОВАНИЕ НЕСУЩИХ ЖЕЛЕЗ

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 24.11.2024

роектирование железобетонных конструкций многоэтажного здания

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра «Строительные конструкции»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине

«Строительные конструкции»

ПРОЕКТИРОВАНИЕ НЕСУЩИХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ МНОГОЭТАЖНОГО ЗДАНИЯ

Выполнил____Ушакова Е.Д.(0900473)__________________________

Проверил____ Строкач А.А.___________________________________

СМОЛЕНСК 2013

Задание на проектирование

Таблица 1

Наименование данных

Вариант

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Последняя цифра шифра

Ширина здания в осях,м

15

18

21

24

18

21

15

18

21

24

Длина здания в осям,м

78

66

84

72

78

78

66

76

72

84

Количество этажей

4

5

7

6

4

5

5

4

6

7

Высота этажа(от пола до пола),м

4

4,8

4,2

5

4

4,6

4,4

5,4

6

4,4

Предпоследняя цифра шифра

Расчетное сопротивление грунта Ro, МПа

0,30

0,35

0,20

0,25

0,30

0,40

0,25

0,45

0,20

0,30

Нормативная: длительно действующая полезная нагрузка, кН/м2 

10,0

12,0

14,0

10,0

13,0

10,0

12,0

10,0

14,0

11,0

Кратковременная полезная нагрузка, кН/м2

2,0

0,5

15

2,0

0,5

1,5

1,5

1,5

2,0

2,0

Таблица 2

Вариант

(третья от конца цифра шифра)

Район строительства

Железобетонные конструкции

с ненапрягаемой арматурой

предварительно напряженные

класс бетона

класс арматурной стали

класс бетона

класс арматурной стали

для изгибаемых элементов

для колонн и фундаментов

0

Свердловск

В 25

А-II

А-III

В 40

Ат-VI

1

Омск

В 15

А-IV

А-II

В 40

Ат-V

2

Минск

В 25

А-III

А-III

В 30

А-IV

3

Москва

В 25

Ат-IV

А-II

В 45

А-V

4

Новосибирск

В 15

А-IV

А-III

В 40

А-IIIв

5

Киев

В 25

А-III

А-III

В 30

K-7

6

Рига

В 15

Ат-IV

А-II

В 40

Bp-II

7

Липецк

В 25

А-III

А-II

В 45

Ат-V

8

Казань

В 15

А-IV

А-III

В 40

K-7

9

Новгород

В 25

А-II

А-III

В 30

Bp-II

  1.  Оглавление

[1] Задание на проектирование

[2] Оглавление

[3] Введение

[4] Исходные данные для проектирования

[4.1] Данные о бетоне

[4.2] Данные о напрягаемой арматуре

[4.3] Данные о ненапрягаемой арматуре

[5] Компоновка конструктивной схемы каркаса здания

[5.1] Объёмно-планировочные параметры здания

[5.2] Состав и работа каркаса здания

[5.3] Температурные швы

[5.4] Колонны и наружные стены

[5.5] Ригели

[5.6] Панели перекрытия

[5.6.1] Заделка панелей в стены:

[5.6.2] Размеры сечения панели перекрытия:

[5.7] План и поперечный разрез здания

[6]
Определение нагрузок и статический расчёт элементов каркаса

[6.1] Общие положения

[6.2] Нагрузки на перекрытие и покрытие

[6.2.0.1] Вид нагрузки

[6.3] Статический расчёт панели перекрытия

[6.3.1] Расчётная схема панели

[6.3.2] Расчётная нагрузка

[6.3.3] Внутренние усилия в панели

[6.4] Статический расчёт поперечной рамы каркаса

[6.4.1] Расчётная схема поперечной рамы

[6.4.2] Нагрузка на ригель поперечной рамы

[6.4.3] Внутренние усилия в ригеле

[6.4.4] Продольные усилия в колонне 1-го этажа

[7] Расчёт и конструирование предварительно напряженной панели перекрытия

[7.1] Характеристики прочности бетона и арматуры

[7.1.1] Бетон

[7.1.2] Арматура

[7.2] Предварительное напряжение арматуры

[7.2.1] Методы натяжения арматуры

[7.2.2] Способы натяжения арматуры

[7.2.3] Величина предварительных напряжений в арматуре

[7.3] Граничная относительная высота сжатой зоны бетона

[7.4] Опалубочные размеры панели

[7.4.1]  Основные габаритные размеры панели

[7.4.2] Ширина продольного ребра панели

[7.4.3] Размеры полки (плитной части)

[7.4.4] Поперечные рёбра

[7.5] Эквивалентное поперечное сечение панели

[7.6] Подбор продольной рабочей арматуры панели

[7.7] Конструирование поперечной рабочей арматуры панели

[7.8] Расчет  поперечной рабочей арматуры панели

[7.9] Проверка прочности на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами

[7.10] Расчет полки панели на местный изгиб

[7.10.1] Общие соображения

[7.10.2] Нагрузки на полку панели

[7.10.3] Расчётная схема полки, внутренние усилия

[7.10.4] Поперечное сечение полки

[7.10.5] Подбор рабочей арматуры

[7.10.6] Конструирование сеток

[7.11] Расчет плиты перекрытия по предельным состояниям второй группы

[7.12] Потери предварительного напряжения арматуры

[7.13] Расчет по  образованию  трещин, нормальных  к  продольной  оси.

[7.14] Расчет прогиба плиты.

[7.15] Рабочие чертежи панели перекрытия

[8] Расчет и конструирование ригеля перекрытия

[8.1] Прочностные и деформативные характеристики бетона и арматуры

[8.2] Подбор продольной рабочей арматуры ригеля

[8.3] Подбор поперечной рабочей арматуры ригеля

[8.3.1] Конструирование поперечной арматуры

[8.3.2] . Общие соображения по расчёту прочности наклонных сечений

[8.3.3] Расчет на действие поперечной силы по наклонной трещине

[8.3.4] Проверка прочности на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами

[8.4] Обрыв продольной арматуры в пролёте

[8.4.1] Построение эпюры материалов

[8.4.2] Определение длины заделки арматурных стержней.

[8.5] Конструктивное армирование ригеля, опорный узел

[9] Расчёт и конструирование колонны

[9.1] Подбор продольной арматуры

[9.2] Конструирование поперечной арматуры колонны

[10] Расчёт и конструирование фундамента

[10.1] Общие соображения

[10.2] Определение площади подошвы фундамента

[10.3] Определение основных размеров фундамента

[10.3.1] Определение высоты ступеней

[10.3.2] Определение глубины заделки колонны в фундаменте

[10.3.3] Определение размеров ступеней  в плане

[10.4] Расчёт фундамента на продавливание

[10.5] Проверка прочности плиты по наклонному сечению

[10.6] Подбор арматуры подошвы фундамента

[11] РАСЧЕТ МНОГОПРОЛЕТНОЙ ПЛИТЫ МОНОЛИТНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ

[11.1] Расчетный пролет и нагрузки.

[11.2] Определение усилий в плите от расчетной полной нагрузки

[11.3] Характеристика прочности бетона и арматуры

[11.4] Подбор сечений продольной арматуры

[12] МНОГОПРОЛЕТНАЯ ВТОРОСТЕПЕННАЯ БАЛКА

[12.1] Расчетный пролет и нагрузки.

[12.2] Определение усилий от внешней нагрузки во второстепенной балке

[12.3] Характеристика прочности бетона и арматуры

[12.4] Расчет прочности второстепенной балки по нормальным сечениям

[13] Список литературы

  1.  Введение

Многоэтажные промышленные здания служат для размещения различных производств: цехов лёгкого машиностроения, приборостроения, химической, электро- и радиотехнической промышленности, а также складов, холодильников, гаражей, предприятий железнодорожного транспорта и прочих объектов. Для всех названных производств характерны сравнительно небольшие вертикальные и горизонтальные нагрузки на конструкции здания.

Многоэтажные производственные здания целесообразно строить, когда технологический процесс организован по вертикальной схеме или когда площадь территории, выделенная для строительства, ограничена и стеснена.

Чаще всего многоэтажные производственные здания выполняют из железобетона, так как в настоящее время он является одним из основных материалов капитального строительства и реконструкции.

Основу многоэтажного производственного здания образует железобетонный каркас, состоящий из колонн, ригелей, плит перекрытия и элементов жесткости. Иногда здания проектируют с неполным каркасом, в котором колонны располагаются только внутри, а наружные стены выполняют роль несущих и ограждающих конструкций.

Требованиям индустриализации строительства в наибольшей степени отвечают сборные железобетонные конструкции, возведение которых на строительной площадке осуществляется из заранее заготовленных элементов. Их производство ведется на базе развитой сети высокомеханизированных и автоматизированных предприятий сборного железобетона, специализированных на выпуск определенного ассортимента изделий и конструкций. Вместе с тем, в настоящее время в строительстве широко применяется и монолитный железобетон.

В данной работе выполняется проектирование основных несущих конструкций сборного железобетонного каркаса многоэтажного производственного здания. Целью проектирования является разработка наиболее технологичных конструктивных решений, обеспечивающих несложное, быстрое и экономичное изготовление, транспортирование и монтаж конструкций, которые будут надёжны и безопасны в эксплуатации.

Проектирование ведется в соответствии с действующими нормативными документами (СНиП, ГОСТ), составляющими техническую и юридическую основу проектных работ и обеспечивающими необходимую надёжность и экономичность строительных объектов.

  1.  Исходные данные для проектирования
    1.  Данные о бетоне

Вид бетона - тяжелый ρ = 2500кН/м3 

Условия твердения естественные.

Передаточная прочность для предварительно напряженных конструкций Rbp – 20 МПа п. 2.6 [2].

Проектная марка бетона на сжатие Rb и Rb,ser (табл.12 [2])

для бетона В15 – 11,0 МПа

для бетона В40 - 29 МПа

Растяжение осевое Rbt и Rbt.ser (табл. 12[2])

для бетона В15 - 1,1 МПа

для бетона В40 - 2.,1 МПа

Сжатие осевое Rb, (табл. 13 [2])

для бетона В15 - 8,5 МПа

для бетона В40 - 22,0 МПа

Растяжение осевое Rbt (табл. 13 [2])

для бетона В15 – 0,8 МПа

для бетона В4О - 1,40 МПа.

Коэффициенты надежности по бетону при сжатии и растяжении для расчета конструкций по предельным состояниям (табл. 11 [2]).

первая группа: γbc = 1,3;

при сжатии: γbt = 1,5;

при растяжении: γbt = 1,3

вторая группа

γbc = γbt = 1,0

Коэффициент условия работы (табл. 15 [2])

γbr = 0,9

Начальные модули упругости бетона Ев (табл. 18 [2])

для бетона В15 – 34000 МПа

для бетона В40 – 36000 МПа

  1.  Данные о напрягаемой арматуре

Класс арматурной стали A540 - стержневая, горячекатанная

Нормативное сопротивление арматуры Rsn (табл. 20 [2])

 Rsn = 540 МПа

Коэффициент надежности по арматуре при расчете конструкций по предельным состояниям по (табл. 21 [2]).

γc = 1,15 по первой группе

γc =1,0 по второй группе

Расчетное сопротивление арматуры по (табл. 23 [2])

Rs = 490 МПа - растяжение продольной арматуры I группы

rsw = 390 МПа - растяжение поперечной арматуры I группы

Rsc = 200 МПа - сжатие арматуры I группы

Модуль упругости арматуры по (табл. 29[2]) Es = 180000 МПа.

Способ натяжения арматуры - электротермический.

  1.  Данные о ненапрягаемой арматуре

Класс арматуры для изгибаемых элементов – А600

Расчетное сопротивление арматуры:

Rs = 510 МПа;

Rsw = 405 МПа;

Rsc = 450 МПа.

Класс арматуры для колонн и фундаментов  - A400

Расчетное сопротивление арматуры:

Rs = 365 МПа;

Rsw = 290 МПа;

Rsc = 365МПа.

Все элементы армируются сварным каркасом.

Марка стали закладных деталей С38/23 (ВСтЗкп).

Требования второй группы:

1. Все элементы третьей категории допускаемое ограничение по ширине непродолжительное раскрытие трещин (аcrc1 - 0,4мм) и продолжительное раскрытие трещин (acrc2 - 0,3мм).

2. Нагрузки и коэффициенты надежности по нагрузке γ1, принимаемые при расчете ( см. табл. 3[2]).

3. Предельно допустимые прогибы конструкций (для перекрытий с ребристыми потолками) 5< l <10  f = 2,5 см.

  1.  Компоновка конструктивной схемы каркаса здания

  1.  Объёмно-планировочные параметры здания

Таблица 1.1.

Расстояние между продольными разбивочными осями

L

по заданию

8 м

Количество пролётов поперек здания

n

по заданию

3

Ширина здания (в осях)

L0

L·n

24 м

Расстояние между поперечными разбивочными осями

l

по заданию

6 м

Количество пролетов вдоль здания

m

по заданию

13

Длина здания (в осях)

l0

l·m

72 м

Высота этажа

H

по заданию

5 м

Количество этажей

по заданию

6

  1.  Состав и работа каркаса здания

Продольные и поперечные разбивочные оси образуют сетку, в узлах которой устанавливаются колонны. Расстояние между продольными разбивочными осями принято называть пролётом здания, между поперечными – шагом колонн.

Колонны по высоте имеют выступающие части – консоли, на которые устанавливаются балки – ригели. Сверху на ригели укладываются панели перекрытия.

На панели действуют вертикальные  нагрузки (эксплуатационные), которые передаются затем через ригели на колонны, а с них через фундаменты на грунт основания. Горизонтальные нагрузки (ветровые) воспринимаются наружными стенами здания, которые выполняются из кирпича. На них передается также и часть вертикальных нагрузок.

Конструктивная система здания с использованием колонн и несущих стен носит название неполного каркаса.

  1.  Температурные швы

Чтобы в элементах каркаса не возникали дополнительные усилия от изменения температуры, здание в необходимых случаях разрезают на отдельные самостоятельные блоки (температурные отсеки) поперечными и продольными температурными швами.

По требованиям СНиП [2] наибольшая длина температурного отсека составляет 60 м.

  •  Длина здания l0 = 72 м > 60 м, поэтому необходимо устройство поперечного температурного шва.
  •  Предусматриваем шов в середине длины здания, тогда длина температурного отсека составит:

lt = l · 7= 6 · 7 = 42 м < 60 м.

  •  Температурный шов представляет собой два ряда колонн, смещённых от разбивочной оси на 500 мм.
    1.  Колонны и наружные стены

Сечение колонн обычно принимают квадратным со стороной 300, 350, 400, 450 мм (в соответствии с требованиями унификации). С увеличением нагрузки увеличивается и сечение колонн.

Толщина наружной стены принимается кратной размерам кирпича (250120 мм, высота 65 мм), с учётом 10 мм на вертикальный шов:

380 мм = 120+10+250 мм 

(1,5 кирпича)

510 мм = 250+10+250 мм 

(2 кирпича)

640 мм = 250+10+120+10+250 мм 

(2,5 кирпича)

  •  Принимаем сечение колонн 450450 мм, толщину кладки наружных стен 640 мм (постоянной на всех этажах).
    1.  Ригели

Принимаем поперечное направление ригелей, т.е. располагаем ригели поперёк здания. В этом случае они образуют вместе с колоннами раму с жесткими узлами, обеспечивая дополнительную пространственную жесткость каркаса в поперечном направлении.

Сечение ригеля принимаем прямоугольным, так как оно наиболее простое в изготовлении (а так же и в расчёте). Назначаем размеры сечения ригеля (рис. 3.1):

  •  высота  hr = (1/10…1/15)L = 800…540 мм; принимаем hr = 750 мм (кратно 50 мм);
  •  ширина  br = (0,3…0,4)hr = 225…300 мм; принимаем br = 250 мм (кратно 50 мм).
  •  Чем больше высота сечения ригеля, тем лучше он работает на восприятие нагрузки, но строительная высота перекрытия при этом увеличивается.

Ригели, находящиеся у продольной наружной стены, опираются одним концом на эту стену, а другим – на консоль колонны. Глубину заделки ригеля в стену примем равной длине кирпича (250 мм).

  1.  Панели перекрытия
  •  Выбор типа панелей производится на основе экономических и эксплуатационных критериев. В курсовой работе предлагается выбрать тип панели по собственному усмотрению и использовать рёбристые панели (рис.3.3,а), или панели типа «2Т» (рис.3.3,б). В данном примере расчёта применяются рёбристые панели перекрытия.

Схема раскладки панелей. Принимаем наиболее распространённый вариант раскладки (подходит для любого типа панелей): между колоннами укладываются связевые панели, которые служат распорками, передающими горизонтальные нагрузки. Рядовые и связевые панели имеют одинаковую ширину; укладываемые у продольных стен доборные панели в два раза уже рядовых (рис. 3.2).

Заделка панелей в стены:

  •  в продольные стены панели не заделываются;
  •  в поперечные стены заделка составляет 130 мм

(половина кирпича с учётом толщины раствора шва: 120 + 10 мм).

Привязка наружных стен к разбивочным осям:

  •  к продольной оси: нулевая привязка

(внутренняя грань стены совмещена с разбивочной осью);

  •  к поперечной оси: привязка 130 мм

(внутренняя грань стены смещена с разбивочной оси внутрь здания на величину заделки панели в стену).

Размеры сечения панели перекрытия:

  •  высота  hп = (1/20…1/30)l = 300…200 мм,  принимаем hп = 350 мм (кратно 50 мм);
  •  ширина панели bn назначается такой, чтобы в соответствии со схемой раскладки на длине пролёта можно было разместить целое число панелей. При этом ширина панели должна находиться в пределах 1200…1500 мм. Рекомендуемая ширина панелей представлена в таблице 2 Приложения 1. 

Принимаем ширину панели  bn = 1300 мм (кратно 100 мм), тогда между продольными осями укладывается 6 панелей.

  1.  План и поперечный разрез здания

Компоновка конструктивной схемы каркаса заканчивается изображением плана и поперечного разреза здания (масштаб М 1:200).

Основные сборные конструктивные элементы каркаса на строительных чертежах принято обозначать марками (например: П-1, П-2, П-3 – панели перекрытия соответственно рядовые, связевые и доборные). Однотипные элементы получают одинаковые марки.

Колонны здания для удобства изготовления, транспортировки и монтажа разделяются по высоте на отдельные монтажные элементы. Длина монтажного элемента может составлять 1; 2 и 3 этажа (но не более 18 м для возможности перевозки).

Для удобства выполнения работ по замоноличиванию стыков и сварки выпусков арматуры стык колонн располагается выше пола перекрытия на 800 мм.

Для изображения на поперечном разрезе задают ориентировочные (предварительные) размеры консольного выступа колонн (напр. 250250 мм, скос под углом 45º) и фундамента (трёхступенчатый, высота ступени 350 мм). Глубина заложения подошвы фундамента df принимается по заданию.

  1.  
    Определение нагрузок и статический расчёт элементов каркаса
    1.  Общие положения

В Нормах проектирования (СНиП [1]) указаны нормативные значения нагрузок (qn), которые соответствуют условиям нормальной эксплуатации сооружений (за это их называют эксплуатационными).

Нормативные нагрузки приняты с обеспеченностью (доверительной вероятностью), равной 0,95. Это означает, что из 100 нагрузок 95 не будут превышать установленного нормативного значения.

В практических расчётах используются расчётные значения нагрузки (q), получаемые путём умножения их нормативной величины qn на коэффициент надёжности по нагрузке γf, учитывающий статистический характер изменчивости нагрузок:

q = qn · γf

Расчётные нагрузки имеют обеспеченность 0,997…0,999, что вполне достаточно для проведения расчётов по прочности.

Коэффициенты надежности по нагрузке

Таблица 2.1.

Вид нагрузки

γf

пункт СНиП [1]

Постоянная:

собственный вес конструкций

железобетонных

1,1

табл. 1

изоляционных, выравнивающих и отделочных слоев, выполняемых на строительной площадке

1,3

Временная

снеговая

1,4

п. 5.7

технологическая v ≥ 2 кН/м2

1,2

п. 3.7

Расчётные значения нагрузок также принято умножать на коэффициент надёжности по назначению здания γn, учитывающий степень ответственности зданий и сооружений, которая характеризуется значимостью экономических, социальных и экологических последствий отказов этих объектов.

Здание в данном проекте, как и большинство зданий, относится ко II-му уровню ответственности (нормальному), которому соответствует коэффициент γn = 0,95 (прил. 7* СНиП [1]).

  1.  Нагрузки на перекрытие и покрытие

Таблица 2.2.

Вид нагрузки

Толщина слоя, м

Объемный вес, кН/м3

Нагрузка, кН/м2

нормативная

γf

расчётная

Нагрузка на перекрытие:                                                                                                       

Постоянная

(собственный вес конструкций):

Рёбристая панель перекрытия (Прил. 1)

2,5

1,1

2,750

Стяжка из цем. раствора

0,015

18

0,27

1,3

0,351

Плиточный пол

0,015

20

0,3

1,3

0,390

Временная (по заданию)

11,5

1,2

13,8

Полная (постоянная + временная)  Р0

11,57

17,291

Нагрузка на покрытие:                                                                                                          

Постоянная

(собственный вес конструкций):

Рёбристая панель покрытия (Прил. 1)

2,5

1,1

2,750

Пароизоляция: 2 слоя рубероида на мастике

0,1

1,3

0,130

Утеплитель: плиты минераловатные

0,15

3

0,45

1,3

0,585

Стяжка из цем. раствора

0,02

18

0,36

1,3

0,468

Гидроизоляция: 3 слоя рубероида на мастике

0,20

1,3

0,260

Слой гравия на мастике

0,02

20

0,40

1,3

0,520

Временная (снеговая, по заданию)

1,29

1,4

1,800

Полная (постоянная + временная)  Р1

5,30

6,513
  1.  Статический расчёт панели перекрытия
    1.  Расчётная схема панели
  •  Расчётной схемой панели перекрытия является балка, свободно лежащая на двух опорах (рис. 2.1).
  •  Расчётный пролёт панели – это расстояние между центрами её опорных площадок:

,

где  br – ширина ригеля (п. 1.5).

  1.  Расчётная нагрузка
  •  Панель воспринимает нагрузку, действующую в пределах её номинальной ширины    bп = 1,3 м (п. 1.6).
  •  Полная расчетная нагрузка на панель:

q = Р0 bn n = 17,2911,30,95 = 21,35  кН/м.

  1.  Внутренние усилия в панели

Наибольшие внутренние усилия в панели перекрытия от действия полной расчётной нагрузки вычисляются по формулам сопротивления материалов:

  •  изгибающий момент (в середине пролёта):

,

  •  поперечная сила (на опоре):

.

  1.  Статический расчёт поперечной рамы каркаса
    1.  Расчётная схема поперечной рамы

Многоэтажная многопролётная поперечная рама каркаса здания является сложной статически неопределимой системой. При расчете её делят на ряд простых, размещая шарниры посередине высоты стоек рамы, и рассматривают отдельно рамы верхнего, первого и типового этажа (рис. 4.2). Усилия во всех ригелях средних пролетов будут одинаковыми, поэтому достаточно рассматривать трёхпролётные рамы. Расчёт проведём для рамы типового этажа (рис. 4.2,б).

  •  Средний пролёт рамы равен расстоянию между продольными разбивочными осями L = 8,0 м.
  •  Величина крайнего пролета рамы – это расстояние от оси крайнего ряда колонн до центра опорной площадки ригеля на стене:

,

где а = 250 мм – глубина заделки ригеля в стену.

Внутренние усилия в раме определяют от совместного действия постоянной (q) и временной (v) нагрузки, рассматривая три комбинации с различными схемами действия временной нагрузки (рис. 4.2, б).

Если построить все три эпюры моментов на одном чертеже и учитывать только максимальные по абсолютной величине значения, можно получить так называемую огибающую эпюру моментов и использовать её в расчете (рис. 4.2, б).

Определение внутренних усилий можно производить:

  •  вручную с помощью специальных таблиц (такой метод в настоящее время представляет в основном академический интерес);
  •  с помощью IBM (что в основном и имеет место в реальной практике проектирования).

В данной работе мы не будем пользоваться ни одним из этих способов, а проведем расчет упрощённо, как делают старые опытные проектировщики: на действие полных нагрузок.

Рис. 4.2.

а – расчётная схема поперечной рамы здания;

б – условная рама типового этажа, схемы её загружения и эпюры внутренних усилий;

в – определение поперечных усилий на участке стержня из условий равновесия.

При определении нагрузок от собственного веса конструкций часто используют понятие объёмного веса материала. Его следует отличать от объёмной массы (плотности). Например, объёмная масса железобетона = 2500 кг/м3, по этой величине путём несложного преобразования можно найти объёмный вес железобетона: 0 = 25 кН/м3.

  1.  Нагрузка на ригель поперечной рамы
  •  Ригель воспринимает нагрузку, действующую на грузовой площади шириной, равной расстоянию между поперечными разбивочными осями l = 8,0 м, а также нагрузку от собственного веса.
  •  Расчётная линейная нагрузка на ригель от его собственного веса:

qr = br hr b f = 0,250,75251,1 = 5,156 кН/м,

где

br, hr – размеры поперечного сечения ригеля (п. 1.5);

γb = 25 кН/м3 – объёмный вес конструкций из тяжелого бетона;

γf = 1,1 – коэффициент надёжности по нагрузке (табл. 2.1).

  •  Продольная расчетная линейная нагрузка на ригель:

q = (P0l + qr)n = (17,2918,0 + 5,156)0,95 = 136,31  кН/м.

  1.  Внутренние усилия в ригеле

Значения ординат огибающей эпюры моментов в ригеле обычно не превышают следующих величин:

  •  в крайнем пролёте:

,
  •  на левой средней опоре:

M21 = M23 = 0,085 qL2 = 0,085136,31 (8)2 = 741,53 кНм,
  •  в среднем пролёте:

M22 = 0,055 qL2 = 0,055136,31 (8)2  = 479,81  кНм,
  •  на правой средней опоре:

M32 = 0,065 qL2 = 0,065136,31 (8)2  = 507,05  кНм.

Значения поперечных сил на опорах определяются методами строительной механики (рис. 2.2,в):

QA = Qq + QM,  QB = Qq – QM,

где: 

Qq – поперечная сила от действия равномерно распределённой нагрузки:

;

QM – поперечное усилие от действия опорных изгибающих моментов:

.

  •  В крайнем пролёте:

, ,

Q12 = 553,76 + (- 91,27) = 462,49  кН,            Q21 = 553,76 – (- 91,27) = 620,25 кН.

  •  В среднем пролёте:

,   ,

Q23 = 545,24 + 21,88 = 567,12 кН,  Q32= 543,24 – 21,88 = 523,36 кН.

  •  Расчетный изгибающий момент на средней опоре определяется в сечении ригеля по грани колонны; величину этого момента можно вычислить по формуле:

,

где hк – ширина колонны: hк = 450 мм (п. 1.4).

  1.  Продольные усилия в колонне 1-го этажа
  •  Колонны здания работают в составе поперечной рамы каркаса, поэтому в них возникают продольные силы и изгибающие моменты. Последние обычно невелики, поэтому мы ограничимся только определением продольных усилий. Наибольшая продольная сила в колонне возникает на уровне пола 1-го этажа (сечение «к» на рис. 4.2, а).
  •  Колонна воспринимает со всех этажей нагрузку, действующую на её грузовой площади размером Ll, а также нагрузку от собственного веса.
  •  Нагрузка от собственного веса колонны
    •  Нормативная нагрузка:

,

где

nэ =5 – число этажей (табл. 1.1); H = 5 м – высота этажа;  hk – ширина колонны.

  •  Расчётная нагрузка:

Gk = Gk,nf = 151,881,1 = 167,06 кН.

  •  Продольная сила в колонне на уровне пола 1-го этажа:
  •  От нормативной нагрузки:

Nk,n = Gk,n + Ll[P0,n(nэ – 1) + P1,n] =

= 151,88 + 86[14,576(6 – 1) + 5,30] = 3903 кН.

  •  От расчётной нагрузки:

Nk = n(Gk + Ll[P0 (nэ – 1) + P1]) =

= 0,95(167,06 + 86[17,291(6 – 1) + 6,513]) = 4384 кН.

  1.  Расчёт и конструирование предварительно напряженной панели перекрытия

  1.  Характеристики прочности бетона и арматуры
    1.  Бетон
    •  Применяем тяжелый бетон класса В40 (по заданию), подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении.
    •  Расчётное сопротивление сжатию Rb = 22,0 МПа (табл. 13 СНиП [2]).
    •  Бетон находится под воздействием длительной нагрузки, поэтому в расчетах умножаем его расчётное сопротивление на коэффициент условий работы γb2 = 0,9 (табл. 15 СНиП [2]).
      1.  Арматура
  •  Продольная рабочая арматура панели – предварительно напрягаемая, класса А-III В(А540) – по заданию.

Сопротивление растяжению:

  •  нормативное Rsn = 540 МПа (табл. 19* СНиП [2]),
  •  расчётное Rs = 490 МПа (табл. 22* СНиП [2]).
  •  Полка панели армируется сеткой из проволочной арматуры класса Вр-I (В500).

Расчётное сопротивление растяжению Rs = 410 МПа (табл. 23* СНиП [2]).

  1.  Предварительное напряжение арматуры

Предварительно напряженная арматура – это арматура, получающая начальные (предварительные) напряжения в процессе изготовления конструкций до приложения внешних нагрузок в стадии эксплуатации.

  1.  Методы натяжения арматуры

Существуют два метода натяжения арматуры: натяжение на упоры и натяжение на бетон. Натяжение на бетон применяется, как правило, только в монолитных конструкциях.

  •  Используем метод натяжения арматуры на упоры, так как он наиболее целесообразен в условиях заводского изготовления железобетонных конструкций.

Арматура до бетонирования натягивается и затем фиксируется в натянутом состоянии на жестком стенде или форме. После укладки в форму бетона и набора им необходимой передаточной прочности арматура освобождается от натяжных приспособлений. Арматура, стремясь сократиться, обжимает бетон, а сама остается растянутой.

  1.  Способы натяжения арматуры

Существует 4 способа натяжения арматуры (из них получили распространение только первые два):

  1.  Механический (с помощью домкратов, рычагов, грузов).
    1.  Электротермический (с помощью эл. тока).
      1.  Электротермомеханический (комбинированный).
        1.  Физико-химический (самонапряжение).
          •  Используем электротермический способ натяжения, так как он является наиболее распространённым благодаря своей простоте, малой трудоёмкости и сравнительно низкой стоимости оборудования.

Стержни арматуры нагревают до температуры 300…350ºС с помощью электротока и в нагретом состоянии закрепляют в упорах формы. При остывании стержни, стремясь сократиться, натягиваются, что используется для обжатия бетона. Точность этого метода по сравнению с остальными более низкая. Кроме того, этот способ достаточно энергоёмкий и не может применяться для натяжения арматуры классов Aт-VII, B-II, B500, К-7, К-19.

  1.  Величина предварительных напряжений в арматуре
  •  Допустимое отклонение значения предварительного напряжения при электротермическом способе натяжения определяются по формуле (2) СНиП [2]:

,

где l – длина   натягиваемого   стержня  (расстояние  между  наружными  гранями  упоров): l  = 8 м.

  •  В соответствии с формулой (1) СНиП [2] установим пределы, в которых можно назначать величину предварительного напряжения в арматуре:

sp  0,3 Rsn + p = 0,3540 + 75= 237 МПа;

sp  Rsn – p = 540 – 75 = 465 МПа.

Границы этого интервала установлены на основе следующих соображений:

  •  при высоких значениях предварительных напряжений существует опасность разрыва арматурной стали или её проскальзывания в захватах при натяжении; опасность разрушения бетона или образования в нём трещин вдоль напрягаемой арматуры.
  •  низкие значения предварительных напряжений неэффективны, т.к. почти всё напряжение будет утрачено в результате потерь.
  •  Величина предварительного напряжения назначается обычно близкой к верхнему пределу: σsp  0,9Rsn = 0,9540 = 486 МПа. Принимаем σsp = 450 МПа.
  •  Передаточная прочность бетона Rbp – это прочность бетона к моменту его обжатия усилием натяжения арматуры.

Передаточная прочность бетона назначается не менее (п.2.6* СНиП [2]):

Rbp  0,5 B = 0,540 = 20 МПа ,   где В – класс бетона, В = 40 МПа.

Rbp  15,5 МПа.   Принимаем Rbp = 20 МПа.

  •  Возможные производственные отклонения от заданного значения предварительного напряжения арматуры учитываются в расчётах коэффициентом точности натяжения арматуры γsp:

sp = 0,9   – при благоприятном влиянии предварительного напряжения;

sp = 1,1   – при неблагоприятном влиянии предварительного напряжения.

  •  Значение sp = 1,1 соответствует случаю, когда увеличение усилия обжатия сверх проектного неблагоприятно сказывается на работе конструкции, например, при расчёте прочности железобетонного элемента в стадии обжатия.
    1.  Граничная относительная высота сжатой зоны бетона
      •  Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона определяется по формуле (25) СНиП [2]:

,

где

ω – характеристика сжатой зоны бетона, определяемая по формуле (26) СНиП [2]:

ω = – 0,008 Rbb2 = 0,85 – 0,008 22 0,9 = 0,6916;

– коэффициент, учитывающий вид бетона; для тяжелого бетона = 0,85;

Rb здесь следует брать в МПа.

σsR – напряжение в арматуре, определяемое по формуле:

σsR = Rs + 400 – σspsp = 490 + 400 – 4500,9 = 485 МПа;

здесь используется значение sp = 0,9.

σsc,u – предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое при b2 < 1,0 равным σsc,u = 500 МПа.

Тогда  

  1.  Опалубочные размеры панели

Опалубочные размеры необходимы для изготовления опалубочных форм сборных железобетонных элементов. Обычно предусматривается применение типовых опалубочных форм. Чертежи железобетонных элементов, на которых показано не армирование, а только наружные размеры элементов, называются опалубочными.

  1.   Основные габаритные размеры панели

а) номинальные – в осях. Эти размеры установлены в процессе компоновки конструктивной схемы каркаса здания:

  •  длина ln = 800 мм
  •  ширина bn = 1300 мм
  •  высота hn = 250 мм.

б) конструктивные – с учётом зазоров, которые необходимы:

  1.  для возможности свободной укладки сборных элементов при монтаже (зазор не менее 10 мм);
    1.  для возможности замоноличивания швов между элементами (зазор не менее 30 мм при высоте элементов более 250 мм, п. 5.51 СНиП [2]).

Устраиваем зазоры (рис. 3.1): Δ = 30 мм, Δ1 = 10 мм, тогда конструктивные размеры панели будут такими:

  •  длина lk = ln – Δ = 8000 – 30 = 7 970 мм,
  •  ширина bk = bn – Δ1 =1 300 – 10 =  1 290 мм.

Принимаем величину уступа в поперечном сечении ребристой панели δ = 15 мм, тогда зазор Δ2:

Δ2 = Δ1 + 2δ = 10 + 2 · 15 = 40 мм > 30 мм,  требования СНиП выполнены.

  1.  Ширина продольного ребра панели
  •  внизу (b1) принимается из условия обеспечения требуемой толщины защитного слоя бетона b1 ≥ 70…80 мм, принимаем b1 = 80 мм.
  •  вверху (b2) принимается из условия обеспечения уклона граней ребра, равного 1/10:

;

  •  средняя ширина:  
    1.  Размеры полки (плитной части)
  •  ширина (расстояние в свету между продольными рёбрами):
  •  в ребристой панели: .
  •  толщина hf ≥ 50…60 мм, принимаем hf = 60 мм.
    1.  Поперечные рёбра

Поперечные ребра панели предусматриваются по её краям, и иногда – по длине пролета (мы их устанавливать не будем). Размеры поперечных ребер назначаем конструктивно (см. рис. 3.1.)

  1.  Эквивалентное поперечное сечение панели

При расчете фактическое поперечное сечение панели заменяется эквивалентным тавровым сечением (рис. 3.2.) Оно имеет ту же площадь и те же основные размеры.

Полная высота сечения равна высоте панели: h = hn = 250 мм.

  •  Полезная (рабочая) высота сечения h0 = h – a, где

а – расстояние от нижней растянутой грани сечения до центра тяжести продольной рабочей арматуры.

Принимаем а = 5 см, тогда h0 = 25 – 5 = 20 см.

  •  Толщина стенки эквивалентного сечения равна суммарной толщине ребер:

b = 2bm = 2·8,5 = 17 см.

  •  Толщина полки hf = 6 см.
  •  Участки полки, удаленные от ребра, напряжены меньше, чем соседние участки. Поэтому ширина свеса полки в каждую сторону от ребра bef ограничивается двумя условиями (п. 3.16 СНиП [2]); она должна быть:
    1.  не более 1/6 пролета элемента: bef ≤ l/6 = 8000/6 = 1300 мм.
    2.  в рёбристой панели, когда расстояние между поперечными ребрами больше, чем между продольными:
  •  при hf ≥ 0,1h:  bef ≤ с/2
  •  при hf < 0,1h:  bef ≤ 6 hf

В панели типа «2Т»:  bef ≤ c1,  а также:

  •  при  hf ≥ 0,1h:   bef ≤ 6 hf
  •  при  0,05 h ≤ hf < 0,1h:  bef ≤ 3 hf
  •  при  hf < 0,05 h:  свесы не учитываются
  •  В данной рёбристой панели 0,1h = 0,1·35 = 3,5 см < hf = 6 см, поэтому

bef ≤ c/2 = 108/2 = 54 см.

Принимаем bef = 54 см, тогда принимаемая в расчете ширина полки bf:

bf = 2 b2 + 2 bef = 2·9 + 2·54 = 126 см.

  •  В панели типа «2Т»: bf = 2 b2 + 2 bef  + с.
    1.  Подбор продольной рабочей арматуры панели
  •  Определение требуемой продольной рабочей арматуры производят с помощью вспомогательного коэффициента А0:

  •   Все величины в расчётных формулах рекомендуется брать в кН и см:

М = 165,5 кН = 16550 кН·см;  Rb = 22 МПа = 2,2 кН/см2.

  •  По значению коэффициента А0 находим значения относительной высоты сжатой зоны ξ = x / h0 и относительного плеча внутренней пары сил η0 = z0 / h0, используя специальную таблицу или предлагаемые аналитические зависимости:

,

η0 = 1 – 0,5ξ = 0,909.

  •  Фактическая высота сжатой зоны:

х = ξ h0 = 0,18220 = 3,64 см < hf´ = 6 см,

поэтому граница сжатой зоны находится в пределах полки.

  •  Для напрягаемой арматуры необходимо использовать коэффициент условий работы γs6, который учитывает увеличение сопротивления арматуры при её деформациях за границей условного предела текучести; этот коэффициент определяется по формуле (27) СНиП [2]:

где η – коэффициент, учитывающий класс арматуры; для арматуры класса А540 η=1,10 (п. 1.13. СНиП [2]). Тогда

поэтому принимаем γs6 = η = 1,10.

  •  Требуемая площадь сечения продольной рабочей арматуры:

  •  По сортаменту арматуры назначаем диаметр стержней так, чтобы он был не менее требуемой величины Аs. Число стержней – 2, по одному в каждом ребре.

Принимаем 236А540, Аs = 5,09 см2.

  •  Сортамент арматуры можно найти в Приложении 3. Не следует создавать излишний запас прочности элемента. Переармированные элементы не только неэкономичны, но и опасны (см. Приложение 5).
  •  Толщина защитного слоя бетона аb продольной рабочей арматуры, необходимого для предохранения её от коррозии, должна составлять (п. 5.5 СНиП [2]):
  •  не менее диаметра стержня: аb ≥ d = 36 мм,
  •  не менее 20 мм (в ребрах высотой h ≥ 250 мм): аb ≥ 20 мм. 
  •  Защитный слой бетона – это толщина слоя бетона от грани элемента до ближайшей поверхности арматурного стержня.
    •  Фактическая толщина защитного слоя:

аb = а – 0,5 d = 50 – 0,5·36 = 32 мм > 20 мм,

значит, требования СНиП по величине защитного слоя выполнены.

  •  Если бы указанные требования не выполнялись, расстояние а пришлось бы увеличить, а расчёт (п. 3.6.) произвести заново.
    1.  Конструирование поперечной рабочей арматуры панели

Конструирование поперечной арматуры заключается в выборе класса, диаметра и шага поперечных стержней.

  •  Используем  поперечную  арматуру  из проволоки класса В500, диаметром 5 мм (5В500).
  •  Шаг поперечной арматуры назначаем не основе конструктивных требований п. 5.27 СНиП [2]:
    1.  на приопорных участках длиной, равной ¼ пролета l0= l/4 = 8/4 = 2,0 м

при высоте сечения h ≤ 450 мм (в данном случае h = 350 мм) шаг поперечной арматуры должен быть не более:

,

S1  150 мм.

Принимаем S1 = 100 мм (кратно 50 мм), см. прил. 1.

  1.  на остальной части пролёта при высоте сечения h > 300 мм шаг поперечной арматуры должен быть не более:

,

S2  500 мм.

Принимаем S2 = 150 мм (кратно 50 мм).

  1.  Расчет  поперечной рабочей арматуры панели

1-й этап. Установим необходимость проведения расчёта.

  •  Поперечное усилие в сечении с наклонной трещиной воспринимает бетон (Qb) и поперечная арматура (Qsw).

  •  Минимально возможное значение поперечного усилия, воспринимаемого бетоном (по ф-ле п. 3.31* СНиП [2]):

Qb,min = b3 Rbt b2 bh0 = 0,60,140,91720 = 25,70 кН < Q = 84,07 кН.

здесь b3 - коэффициент, учитывающий вид бетона; для тяжелого бетона   b3 = 0,6.

В качестве рабочей высоты сечения принимается фактическое значение h0 в крайнем пролёте из табл. 4.1.

  •  Если Q < Qb,min, то поперечная арматура по расчёту не требуется.
  •  Фактически бетон может воспринимать большее усилие, чем Qb,min, поэтому уточним значение Qb. В общем случае расчета принимается, что поперечное усилие распределяется поровну между бетоном и поперечной арматурой:

Qb = Qsw = Q / 2 = 84,07/ 2 = 42,035 кН.

  •  Параметр, характеризующий сопротивление бетона образованию наклонных трещин:

Mb = b2 Rbt b2 bh02 = 2,000,140,917202 = 1713,6 кНсм ;

здесь b2 - коэффициент, учитывающий вид бетона; для тяжелого бетона b2 = 2,00.

  •  Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента из ф-лы (76) СНиП [2]:

  •  Величина с0 принимается в пределах h ≤ 2h0=2·20 = 40 см ≤  с0=41.

Условие не выполняется, и мы принимаем с0 = 2h0. 

  •  Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном:

  •  Получили Qb < Q, значит бетон не может воспринять всё усилие и поперечная арматура требуется по расчёту.

2-й этап. Найдём шаг поперечной арматуры, необходимой по расчёту.

  •  Необходимая интенсивность поперечного армирования из ф-лы (82) СНиП [2]:

.

  •  В соответствии с ф-лой (33) СНиП [2] величина qsw  принимается не менее:

,

qsw = 1,051 кН/см > 0,642 кН/см, условие выполняется.

  •  Требуемый диаметр поперечных стержней из формулы (81) СНиП [2]:

.

В поперечном сечении ригеля устанавливается два каркаса с поперечной арматурой, поэтому принимаем по сортаменту 25 А540 (Аsw = 0,393 см2).

3-й этап (проверочный). Найдём несущую способность наклонного сечения с принятым армированием.

  •  Интенсивность поперечного армирования (усилие в поперечных стержнях, отнесённое к единице длины элемента):

.

  •  Длина проекции опасной наклонной трещины по ф-ле (80) СНиП [2]:

.

  •  Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном:     .
  •  Поперечное усилие, воспринимаемое арматурой:

Qsw = qsw с0 = 1,53433,42 = 51,27 кН.

  •  Как уже отмечалось, Qb = Qb + Qsw = 51,27 + 51,27 = 102,54 кН > Q = 84,07 кН.

Таким образом, прочность элемента на действие поперечной силы по наклонной трещине обеспечена. Проверка: поперечные усилия, воспринимаемые бетоном и арматурой, примерно равны, что подтверждает правильность принятой ранее предпосылки.

  1.  Проверка прочности на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами
  •  Коэффициент, учитывающий вид бетона:

b1 = 1 – Rb b2 = 1 – 0,01220,9 = 0,802.

Здесь β = 0,01 для тяжелого бетона; Rb следует брать в МПа.

  •  Коэффициент приведения площади сечения арматуры к площади сечения бетона (отношение модулей упругости):

  •  Коэффициент поперечного армирования сечения:    .
  •  Коэффициент, учитывающий влияние поперечной арматуры:

;     .

  •  Условие проверки (ф-ла (72) СНиП [2]):

.

Q = 84,07 кН < 171,20 кН.

  •  Проверка выполняется, значит прочность сечения на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.
    •  Все необходимые расчеты теперь выполнены, и мы размещаем стержни арматуры в соответствии с принятым шагом, показывая их на арматурных чертежах. Это пригодится для следующего расчёта, который будет частично графическим.

  •  Поперечные стержни входят в состав плоского каркаса, которому присвоим марку К-1 (см. арматурные чертежи в графической части). Продольные стержни этого каркаса принимаем конструктивно, из арматуры 8А240.
  •  Для возможности свободной укладки каркаса в форму концы всех его стержней должны отстоять от грани элемента на 10 мм (п. 5.9 СНиП [2]). Величина защитного слоя бетона для поперечной и конструктивной арматуры в рёбрах высотой h ≥ 250 мм должна быть не менее диаметра стержня и не менее 15 мм (п. 5.6 СНиП).
  •  Продольная напрягаемая арматура не входит в состав никаких каркасов, так как приварка к ней стержней ухудшает её прочностные свойства.
  •  Поперечные ребра армируем каркасами К-2. Используем те же виды арматуры, что и для каркаса К-1. Шаг стержня назначаем конструктивно (например, 200 мм).
    1.  Расчет полки панели на местный изгиб
      1.  Общие соображения

Плитная часть панели (или просто плита), называемая в тавровом сечении полкой, работает на изгиб как пластина, опёртая по контуру на продольные и поперечные ребра. Работа плиты под действием нагрузок зависит от соотношения сторон опорного контура.

  •  При отношении сторон l2/l1 > 2 (рис. 3.3, а), плиты работают в направлении меньшей стороны, а в другом направлении за них работают рёбра. Такие плиты называются балочными, так как их рассчитывают как балки пролётом l1, выделяя из них полосы шириной b = 1 м.
  •  При отношении сторон l2/l1 ≤ 2 (рис. 3.3, б), что бывает, например, при частом расположении поперечных рёбер, плиты работают в двух направлениях в плане и их называют за это плитами, опёртыми по контуру. Изгибающие моменты в таких плитах меньше, чем в балочных, поэтому опёртые по контуру плиты являются более эффективными. Следует помнить, что в запас прочности расчёт такой плиты можно провести и по балочной схеме.
  •  Очевидно, что в нашей панели перекрытия, у которой поперечные ребра расположены только по краям, имеем дело с балочной плитой.
    1.  Нагрузки на полку панели

Равномерно распределённая нагрузка на полку панели с несущественным превышением может быть принята такой же, как и для всей плиты (табл. 2.1). Линейную расчётную нагрузку определяем сбором поверхностной нагрузки с условной ширины b = 1 м:

q = P0 b γn = 17,291·1,0·0,95 = 12,426 кН/м.

  1.  Расчётная схема полки, внутренние усилия
  •  В рёбристой панели расчётная схема полки принимается в виде балки с жёсткой заделкой на концах (рис. 3.4, а), в панели типа 2Т – в виде двухопорной консольной балки (рис. 3.4, б).
  •  Расчётный изгибающий момент:

;

  1.  Поперечное сечение полки
    •  Условное поперечное сечение полки (рис. 3.4,в) – прямоугольное, шириной b = 100 см, высотой hf = 6 см.
      •  Плита армируется сеткой из арматуры 5В500, Rs = 410 МПа.
      •  Минимальная толщина защитного слоя бетона в плитах толщиной до 100 мм  составляет аb = 10 мм (п. 5.5 СНиП [2]). Тогда минимально необходимое расстояние от нижней грани сечения до центра тяжести арматуры (диаметром d = 5 мм):

а = аb + 0,5d = 100 + 0,5·5 = 12,5 мм,  принимаем а = 15 мм.

  •  Рабочая высота сечения h0 = hf – a = 6 –1,5 = 4,5 см.
    1.  Подбор рабочей арматуры
      •  Параметр А0:                                               .
      •  Относительная высота сжатой зоны:   .
      •  Относительное плечо внутренней пары сил:  η = 1 – 0,5ξ = 0,981.
      •  Требуемая площадь арматуры:         .
      •  По сортаменту арматуры определяем, что нам необходимо не менее четырех стержней, площадь сечения 45 В500равна Аs = 0,79 см2.
      •  Шаг арматурных стержней тогда составит:          .
      •  Шаг продольной рабочей арматуры сетки при высоте плиты до 150 мм должен составлять не более 200 мм (п. 5.20 СНиП [2]), поэтому принимаем S = 200 мм (кратно 50 мм).
      1.  Конструирование сеток
  •  Выбранная рабочая арматура располагается параллельно короткой стороне сетки. В направлении  длиной  стороны арматуру ставим конструктивно: принимаем стержни 4В500 с шагом 200 мм (допускается не более 200 мм, кратно 50 мм).
  •  Арматурная сетка размещается в растянутой зоне сечения полки, положение которой определяется по эпюре изгибающих моментов (рис. 3.4).
  •  В рёбристой панели используется две сетки: пролётные моменты воспринимают сетки С-1, установленные у нижней грани сечения;  опорные  моменты воспринимают аналогичные, но более узкие сетки С-2 (2 шт.), установленные у верхней грани сечения.
  •  В панели типа 2Т используется одна сетка С-1, расположенная у нижней грани сечения; вблизи ребер и на консолях стержни сетки переводятся в верхнюю зону.
  •  Шаг стержней у краев сетки может отличаться от основного (в меньшую сторону, кратно 10 мм).
    1.  Расчет плиты перекрытия по предельным состояниям второй группы

Определение геометрических характеристик приведенного сечения.

Отношение модулей упругости:

Площадь приведенного сечения:

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

Момент инерции:

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне:

Момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне:

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней) до центра тяжести приведенного сечения, согласно формуле (7.31) [1]:

то же, наименее удаленной от растянутой зоны (нижней):

Упругопластичный момент сопротивления по растянутой зоне согласно формуле (7.37) [1]:

здесь  – для таврового сечения с полкой в сжатой зоне.

Упругопластичный момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента:

здесь  – для таврового сечения с полкой в растянутой зоне при  и

  1.  Потери предварительного напряжения арматуры

Коэффициент точности натяжения арматуры  Потери от релаксации напряжений при электротермическом способе натяжения арматуры А540:

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами , так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.

Усилие обжатия:

Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения

Напряжение в бетоне при  обжатии в соответствии с формулой (2.36) [1]:

Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия  и с учетом изгибающего момента от веса плиты:

Потери от быстронатекающей ползучести при

.

Первые потери:

Потери от усадки бетона

Потери от ползучести бетона  составляют:

Вторые потери

Полные потери  то есть больше установленного минимального значения потерь.

Усилие обжатия с учетом полных потерь:

  1.  Расчет по  образованию  трещин, нормальных  к  продольной  оси.

Для  элементов  3-й  категории, принимаются  значения  коэффициента  надежности  по  нагрузке  

  

Вычисляем  момент  образования  трещин  по  приближенному способу  ядровых  моментов:

здесь ядровый  момент  усилия  обжатия  по формуле (7.30)[1] при   составляет

Поскольку  ,  трещины  в  растянутой  зоне образуются.  Необходим расчет по раскрытию трещин

Проверим, образуются  ли начальные  трещины  в  верхней зоне плиты при  ее обжатии при  значении  коэффициента  точности  натяжения   Момент от  веса  плиты

Расчетное условие:    

условие удовлетворяется,  начальные  трещины  не  образуются;

здесь  – сопротивление  бетона  растяжению,  соответствующее  передаточной  прочности  бетона      

  1.  Расчет прогиба плиты.

Предельный  прогиб  составляет

Вычисляем  параметры,  необходимые  для  определения  прогиба  плиты  с  учетом трещин  в  растянутой  зоне.  Заменяющий момент  равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок:

 ;  суммарная продольная  сила  равна  усилию  предварительного  обжатия  с  учетом  всех потерь  и при  эксцентриситет

Коэффициент,  характеризующий  неравномерности  деформаций  растянутой  арматуры  на  участке  между  трещинами, по  формуле :

Вычисляем  кривизну  оси  при  изгибе  по  формуле :

здесь   – при  длительном  действии  нагрузок;

, в соответствии с формулой

при    и допущением, что   

Вычисляем прогиб:

  1.  Рабочие чертежи панели перекрытия
  •  На основе полученных в ходе расчета и конструирования данных выполняем арматурные чертежи панели перекрытия. На них показывается размещение арматуры в сечении элемента, и, кроме того, вычерчиваются отдельно арматурные каркасы и сетки.
  •  Эти чертежи являются рабочими: по ним будет изготавливаться конструкция, поэтому они должны обладать достаточной степенью детализации.
  •  Для того чтобы оперативно определять, какое количество арматуры нужно для изготовления железобетонного изделия, на рабочих чертежах приводятся эти сведения в виде таблицы, которую принято называть спецификацией арматуры.

  1.  Расчет и конструирование ригеля перекрытия
    1.  Прочностные и деформативные характеристики бетона и арматуры

Бетон

  •  Используем тяжелый бетон класса В15 (по заданию), подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении.
  •  Расчетные сопротивления бетона (табл. 13 СНиП [2]):
  •  сжатию Rb = 8,5 МПа,
  •  растяжению Rbt = 0,8 МПа.
  •  Коэффициент условий работы, учитывающий длительность действия нагрузки γb2 = 0,9 (табл. 15 СНиП [2]).
  •  Начальный модуль упругости бетона Еb = 24 000 МПа (табл. 18 СНиП [2]).

Арматура

  •  Продольная рабочая арматура – ненапрягаемая, класса А-IV (А600), диаметр 10…32 мм.

Расчётное сопротивление растяжению Rs = 510 МПа (табл. 22* СНиП [2]).

Модуль упругости арматуры Es = 190 000 МПа (табл. 29* СНиП [2]).

  •  Поперечная рабочая арматура – также класса А-IV (А600).

Расчетное сопротивление растяжению поперечной арматуры (табл. 22* СНиП [2]):

Rsw = 405 МПа (6…8 мм),  Rsw = 410 МПа (10…40 мм).

Если диаметр поперечных стержней меньше 1/3 диаметра продольных стержней, значение Rsw = 255 МПа (примеч. к табл. 22* СНиП [2]).

  1.  Подбор продольной рабочей арматуры ригеля
  •  Расчетное поперечное сечение ригеля – прямоугольное (рис. 6.1). Размеры сечения установлены в процессе компоновки конструктивной схемы каркаса (п. 1.5):
  •  высота h = 750 мм,
  •  ширина b = 250 мм.
  •  Арматура располагается в растянутой зоне сечения, положение которой определяется по эпюре изгибающих моментов в ригеле: в пролёте – внизу, на опоре – вверху. Арматуру располагаем в два ряда, чтобы иметь возможность не ставить (обрывать) часть стержней там, где они не требуются по расчёту.
  •  Порядок подбора продольной рабочей арматуры в ригеле такой же, как и в панели перекрытия. Результаты подбора арматуры приведены в табл 6.1.
  •  Рабочая высота сечения:  h0 = h – a,

где а – расстояние от растянутой грани сечения до центра тяжести продольной рабочей арматуры; принимается в пределах а = 4…10 см (задаётся по своему усмотрению, при этом чем больше изгибающий момент в сечении, тем больше должно быть это расстояние).

Рис. 6.1. Расчётное поперечное сечение ригеля: а – в пролёте, б – на средних опорах.

  •  Условный параметр А0:    
  •  Относительная высота сжатой зоны:                    
  •  Относительное плечо внутренней пары сил:                η = 1– 0,5ξ
  •  Требуемая площадь сечения арматуры:             
  •  Подбираем по сортаменту необходимый диаметр стержня, учитывая, что число стержней в сечении – 4.
  •  Арматура подбирается для трех сечений ригеля:

1 – сечение в крайнем пролете (М11);

2 – сечение в левой средней опоре (М21 = М23);

3 – сечение в среднем пролете (М22).

  •  На средней опоре используется расчётный изгибающий момент в сечении ригеля по грани колонны (п.2.4.3).
  •  Граничная относительная высота сжатой зоны:

,

где  ω = – 0,008 Rbb2 = 0,85 – 0,008 8,5 0,9 = 0,7888;

σsR = Rs = 365 МПа (для ненапрягаемой арматуры).

  •  Толщина защитного слоя бетона аb для продольной рабочей арматуры должна составлять (п. 5.5 СНиП [2]):
  •  не менее диаметра стержня:     аb ≥ d,
  •  не менее 20 мм в балках высотой h ≥ 250 мм:  аb ≥ 20 мм.
  •  Расстояние в свету между стержнями продольной рабочей арматуры аs должно составлять (п. 5.5 СНиП [2]):
    •  не менее наибольшего диаметра стержня: аs ≥ d,
    •  не менее 25 мм для нижней арматуры и 30 мм для верхней: аs ≥ 25 (30) мм.
  •  Расстояния по высоте между осями арматурных стержней (рис. 6.1) должны назначаться с учётом этих требований, а также кратными 5 мм:

а1  аb + 0,5d, кратно 5 мм;

а2  аs + d,  кратно 5 мм.

  •  Тогда расстояние от растянутой грани сечения до центра тяжести продольной рабочей арматуры  составит:

а = а1  + 0,5а2.

  •  Если оно сильно отличается от принятого ранее, особенно в большую сторону, то прочность может быть не обеспечена и расчёт необходимо провести заново. Если это расстояние отличается не сильно и площадь арматуры взята с запасом, расчёт можно не повторять. Окончательно это выяснится в табл. 6.2.

Подбор продольной рабочей арматуры ригеля

Таблица 6.1.

Расчётное сечение

в крайнем пролёте

на левой средней опоре

в среднем пролёте

М, кН·см

М11 = 85487

Mfr = 61393

М22 = 47981

h0 = h – a, см

75 – 5 = 70

75 – 5 = 70

75 – 5 = 70

А0

0,4122

0,2255

0,212

ξ

0,5809

0,300

0,241

η

0,709

0,85

0,879

Требуемая Аs, см2

33,77

20,23

15,29

Принятое армирование

436 А-600

428 А-600

425 А-600

Фактич. Аs, см2

40,72

24,63

19,68

а1, мм

Минимальное

36 + 0,536  = 54

28 + 0,528 = 42

25 + 0,525 = 37,5

Принятое

55

45

40

а2, мм

Минимальное

36 + 36 = 72

30 + 28 = 58

25 + 25 = 50

Принятое

75

60

50

Фактич. а, мм

55 + 0,5·75 = 92,5

45 + 0,5·60 = 75

40 + 0,550 = 65

Фактич. h0 = h – a, см

75 – 9,25 = 65,75

75 – 7,5 = 67,5

75 – 6,5 = 68,5

Расст. h01 = h – a1, см

75 – 5,5 = 69,5

75 – 4,5 = 70,5

75 – 4 = 71

  1.  Подбор поперечной рабочей арматуры ригеля
    1.  Конструирование поперечной арматуры
  •  Диаметр стержней поперечной арматуры d принимается из условия ее свариваемости с продольной арматурой наибольшим диаметром D = 36 мм:

d ≥ 0,25D = 0,25·36 = 9 мм.

  •  Чтобы расчётное сопротивление поперечной арматуры не снижалось (п. 4.1), её диаметр должен составлять

d ≥ D/3 = 36/3 = 12 мм.

  •  Окончательно диаметр назначим после расчёта. Если по расчёту поперечная арматура требоваться не будет, её диаметр примем только исходя из указанных здесь условий.
  •  Шаг стержней поперечной арматуры назначается в соответствии с конструктивными требованиями п. 5.27 СНиП [2], затем проверяется расчетом прочности по наклонному сечению.
  1.  На приопорных участках длиной L0 = L/4 = 8/4 = 2,0 м

при высоте сечения h > 450 мм (в данном случае h = 750 мм)

,

S1  500 мм.

Принимаем S1 = 250 мм (кратно 50 мм), см. прил. 1.

  1.  На остальной части пролета при h>300 мм:

,

S2  500 мм.

Принимаем S2 = 500 мм (кратно 50 мм).

  1.  . Общие соображения по расчёту прочности наклонных сечений
  •  Для обеспечения прочности элемента по наклонному сечению необходимо провести три расчёта:
  1.  Расчёт на действие поперечной силы по наклонной трещине.
  2.  Расчёт на действие изгибающего момента по наклонной трещине.
  3.  Расчёт на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами.
  •  Расчёт на действие изгибающего момента допускается не проводить, если все стержни продольной арматуры доведены до опоры и имеют надёжную анкеровку. В данном случае некоторые стержни не доводятся до опоры, но отвечают определённым конструктивным требованиям, которые учтены в п. 4.4., поэтому расчёт на действие изгибающего момента выполнять не будем.
    •  Анкеровка арматуры – обеспечение восприятия арматурой действующих на неё усилий путём заведения её на определённую длину за расчётное сечение или устройства на её концах специальных анкеров.
  •  Расчет прочности ригеля по наклонному сечению на действие поперечной силы проведем для сечения, в котором значение Q максимальное (сечение слева от средней опоры ригеля), Q = Q21 = 462,49 кН, см. п. 2.4.3.
  •  Установленный в результате расчёта шаг поперечной арматуры в целях унификации принимаем и возле остальных опор. При необходимости можно провести соответствующие расчёты и увеличить шаг арматуры.
    1.  Расчет на действие поперечной силы по наклонной трещине

1-й этап. Установим необходимость проведения расчёта.

  •  Поперечное усилие в сечении с наклонной трещиной воспринимает бетон (Qb) и поперечная арматура (Qsw). Расчетная схема усилий приведена на рис. 4.2.

  •  Минимально возможное значение поперечного усилия, воспринимаемого бетоном (по ф-ле п. 3.31* СНиП [2]):

Qb,min = b3 Rbt b2 bh0 = 0,60,080,92565,75 = 71,01 кН < Q = 462,49 кН.

здесь b3 - коэффициент, учитывающий вид бетона; для тяжелого бетона   b3 = 0,6.

В качестве рабочей высоты сечения принимается фактическое значение h0 в крайнем пролёте из табл. 6.1.

  •  Если Q < Qb,min, то поперечная арматура по расчёту не требуется.
  •  Фактически бетон может воспринимать большее усилие, чем Qb,min, поэтому уточним значение Qb. В общем случае расчета принимается, что поперечное усилие распределяется поровну между бетоном и поперечной арматурой:

Qb = Qsw = Q / 2 = 462,49 / 2 = 231,25 кН.

  •  Параметр, характеризующий сопротивление бетона образованию наклонных трещин:

Mb = b2 Rbt b2 bh02 = 2,000,080,92565,752 = 15563 кНсм ;

здесь b2 - коэффициент, учитывающий вид бетона; для тяжелого бетона b2 = 2,00.

  •  Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента из ф-лы (76) СНиП [2]:

  •  Величина с0 принимается в пределах h ≤ с0 ≤ 2h0 = 2·65,75 = 131,5 см.

Указанное условие выполняется, и мы оставляем с0 без изменения.

Когда условие не выполняется, то с0 принимается равным верхнему или нижнему пределу (например, если получается с0 > 2h0, то следует принимать с0 = 2h0).

  •  Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном:

  •  Получили Qb < Q, значит бетон не может воспринять всё усилие и поперечная арматура требуется по расчёту.

2-й этап. Найдём шаг поперечной арматуры, необходимой по расчёту.

  •  Необходимая интенсивность поперечного армирования из ф-лы (82) СНиП [2]:

.

  •  В соответствии с ф-лой (33) СНиП [2] величина qsw  принимается не менее:

,

qsw = 3,473 кН/см > 0,54 кН/см, условие выполняется.

  •  Требуемый диаметр поперечных стержней из формулы (81) СНиП [2]:

.

В поперечном сечении ригеля устанавливается два каркаса с поперечной арматурой, поэтому принимаем по сортаменту 212 А600 (Аsw = 2,26 см2).

Условие d ≥ D/3 выполняется:   d = 12 мм = 36/3 = 12 мм.

  •  Максимально допустимый шаг, свыше которого трещины появляются между поперечными стержнями и усилия полностью передаются на бетон:

;     условие S ≤ Smax выполняется.

3-й этап (проверочный). Найдём несущую способность наклонного сечения с принятым армированием.

  •  Интенсивность поперечного армирования (усилие в поперечных стержнях, отнесённое к единице длины элемента):

.

  •  Длина проекции опасной наклонной трещины по ф-ле (80) СНиП [2]:

.

  •  Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном:     .
  •  Поперечное усилие, воспринимаемое арматурой:

Qsw = qsw с0 = 3,66165,19 = 238,73 кН.

  •  Как уже отмечалось, Qb = Qb + Qsw = 238,73 + 238,73 = 477,46 кН > Q = 470,27 кН.

Таким образом, прочность элемента на действие поперечной силы по наклонной трещине обеспечена. Проверка: поперечные усилия, воспринимаемые бетоном и арматурой, примерно равны, что подтверждает правильность принятой ранее предпосылки.

  1.  Проверка прочности на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами
  •  Коэффициент, учитывающий вид бетона:

b1 = 1 – Rb b2 = 1 – 0,018,50,9 = 0,924.

Здесь β = 0,01 для тяжелого бетона; Rb следует брать в МПа.

  •  Коэффициент приведения площади сечения арматуры к площади сечения бетона (отношение модулей упругости):

  •  Коэффициент поперечного армирования сечения:    .
  •  Коэффициент, учитывающий влияние поперечной арматуры:

;     .

  •  Условие проверки (ф-ла (72) СНиП [2]):

.

Q = 470,27 кН < 661,21 кН.

  •  Проверка выполняется, значит прочность сечения на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.
    •  Все необходимые расчеты теперь выполнены, и мы размещаем стержни арматуры в соответствии с принятым шагом, показывая их на арматурных чертежах. Это пригодится для следующего расчёта, который будет частично графическим.
    1.  Обрыв продольной арматуры в пролёте

В целях экономии металла часть продольной арматуры (не более 50% расчётной площади) может не доводиться до опор, а обрываться в пролете там, где она уже не требуется согласно расчету прочности элемента по нормальным стержням.

Обрываемые стержни должны быть заведены за место своего теоретического обрыва на некоторую длину заделки w, на протяжении которой для гарантии условия прочности наклонных сечений на действие изгибающего момента отсутствие обрываемых стержней компенсируется поперечной арматурой.

  1.  Построение эпюры материалов

Вычисляем значение изгибающих моментов, воспринимаемых нормальным сечением железобетонного элемента с полным количеством арматуры (4 стержня) и с уменьшенным ее количеством (2 стержня), используя формулу:

Мs = Rs As zb = 51As zb,

где zb – плечо внутренней пары сил (расстояние от равнодействующей усилий в продольной арматуре до равнодействующей усилий в сжатой зоне):

zb = h0 – 0,5х,

где х – высота сжатой зоны элемента, определяется из условия равенства равнодействующих усилий в растянутой и сжатой зонах сечения:

.

Результаты расчёта приведены в таблице 4.2.

Определение несущей способности нормальных сечений ригеля

Таблица 6.2.

Армирование

Аs, см2

h0, см

х, см

zb, см

Мs, кНсм

М, кНсм

436

40,72

65,75

108,58

51,48

86100

85487

236

20,36

69,5

54,29

42,35

43975

-

428

24,63

67,5

65,68

49,66

62379

61393

228

12,32

70,5

32,84

54,08

34062

-

425

19,63

68,5

52,34

48,32

48375

47981

225

9,82

71

26,17

38,24

19,151

-

В последней графе таблицы приведены расчётные значения изгибающих моментов от внешней нагрузки. Для обеспечения прочности нормального сечения необходимо соблюдение условия:   Мs  М.

  •  Для дальнейшего продолжения расчёта необходимо уже начертить схему поперечного армирования ригеля и эпюры внутренних усилий.
    •  Найденные значения несущей способности нормального сечения откладываем на эпюре изгибающих моментов от внешних нагрузок. Точки, в которых отложенные ординаты, соответствующие уменьшенному количеству арматуры, пересекаются с эпюрой моментов от внешних нагрузок, являются местами теоретического обрыва продольных стержней.
    •  Измеряем координаты этих точек от опор l, соответствующие им значения поперечных сил Q и шага поперечной арматуры S; заносим эти данные в таблицу 6.3. Наносим штриховку в зонах запаса прочности, в результате получаем так называемую эпюру материалов.
      1.  Определение длины заделки арматурных стержней.
  •  Длина стержня w, на которую он должен быть заведён за место своего теоретического обрыва, определяется из условия обеспечения прочности наклонного сечения на действие изгибающего момента:

,    где

D – диаметр продольного стержня,

Q – расчётное поперечное усилие в месте теоретического обрыва стержня,

qsw – интенсивность поперечного армирования (частично она определена в п. 6.3.3):

,

  •  Кроме того, из условия обеспечения надежной анкеровки расстояние w принимается не менее 20 диаметров продольного стержня: w  20D.
  •  Определение длины заделки w продольных арматурных стержней производится в табл. 4.3. Принятая в качестве окончательной длины заделки w0 (кратно 50 мм) указывается на эпюре материалов.
  •  Обратите внимание, что величина w0 является минимально необходимой; фактически обрываемый стержень необходимо завести за ближайший продольный стержень на величину не менее диаметра обрываемого стержня D.

Определение длины заделки арматурных стержней

Таблица 6.3.

l, мм

Q, кH

S, см

qsw, кH/см

D, см

w, cм

20D, см

w0, см

1

1 200

200

25

2,622

3,6

46,0

72

75

2

2 800   

200

25

2,622

3,6

46,0

72

75

3

500

420

25

2,622

2,8

72,7

64

75

4

500

360

25

2,622

2,8

64,4

64

65

5

2 600

140

25

2,622

2,5

32,1

50

50
  1.  Конструктивное армирование ригеля, опорный узел
  •  В соответствии с п. 5.21. СНиП [2] в изгибаемых элементах при высоте сечения         h > 700 мм у боковых граней должны ставиться конструктивные продольные стержни с расстояниями между ними по высоте не более 400 мм. Устанавливаем посередине высоты сечения арматурные стержни 10А-I.
  •  Плоские сварные каркасы К-1 (2 шт.) объединяем в пространственный каркас с помощью горизонтальных поперечных стержней, устанавливаемых через 1,0...1,5 м.
  •  Стык ригеля и колонны. В верхней части стыка выпуски арматуры из колонны и ригеля соединяются вставкой арматуры на ванной сварке, затем полость стыка замоноличивается. Вставка арматуры повышает точность монтажного соединения в случае нарушения соосности выпусков арматуры. В нижней части стыка монтажными сварными швами соединяются закладные детали колонны и ригеля. Температурный зазор между торцом ригеля и гранью колонны может составлять 60…100 мм.

  1.  Расчёт и конструирование колонны
    1.  Подбор продольной арматуры
  •  В колоннах средних рядов здания изгибающие моменты М незначительны, поэтому можно принять, что колонна воспринимает только продольные усилия N и работает в условиях внецентренного сжатия со случайным эксцентриситетом.
  •  При действии значительных изгибающих моментов М колонна является внецентренно сжатой с расчётным эксцентриситетом e = M/N.
  •  Подбор продольной арматуры достаточно провести для наиболее нагруженной колонны 1-го этажа, а в колонных остальных этажей принять его таким же. Расчётное продольное усилие в колонне 1-го этажа: Nk = 4384 кН (п. 2.4.4).
  •  Расчётная длина колонны принимается равной высоте этажа: l0 = Нэ = 6 м.
  •  Классы бетона и арматуры для колонны принимаются такими же, как и у ригеля перекрытия (п. 6.1). Коэффициент длительности действия нагрузки b2 = 0,9.
  •  Продольное армирование колонны назначается из условия прочности, которое имеет вид:

Nk   (Rb b2 A + Rsc As,tot),

где – коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба; принимается по справочной таблице в зависимости от отношения расчётной длины колонны к её ширине: l0/hk = 6/0,45 = 9,33;  тогда  коэффициент = 0,95.

l0/hk

6…12

16

20

0,9

0,8

0,7

А – площадь поперечного (бетонного) сечения колонны: A = (bk)2 = 452 = 2025 см2.

Rsc – расчётное сопротивление продольной арматуры сжатию; для арматуры класса A-III (А400) Rsc = 365 МПа.

As,tot – суммарная площадь продольной арматуры колонны, которую необходимо определить в результате расчёта.

  •  Требуемая площади продольной арматуры As,tot назначается из двух условий:
    •  из условия прочности:

.

  •  из условия обеспечения минимального коэффициента армирования

  min = 0,002 (0,2%):           As,tot  2A min = 220250,002 = 8,1 см2.

  •  Принимаем по сортаменту As,tot = 50,27 см2 (440 A400).
    •  Устанавливаем 4 арматурных стержня по углам колонны
  •  Допускается применять для армирования колонны 6 стержней, однако в данном случае этот вариант является менее выгодным.

  1.  Конструирование поперечной арматуры колонны
  •  Поперечная арматура в колоннах устанавливается в целях:
    1.  Образования пространственных каркасов.
    2.  Предотвращения выпучивания продольных стержней.
    3.  Сдерживания поперечных деформаций бетона.
  •  Диаметр поперечной арматуры d назначается из условия свариваемости с продольными арматурными стержнями диаметром D:

d  0,25D = 0,2540 = 10 мм.    Принимаем поперечную арматуру 10 A400.

  •  Шаг поперечных арматурных стержней не должен превышать

s  20D = 2040 = 800 мм;    s  500 мм.     Принимаем s = 500 мм   (кратно 50 мм).

  •  Для усиления концевых участков у торцов колонн дополнительно устанавливаем  сетки косвенного армирования из арматуры 8 A240, размер ячеек 5050 мм. Назначаем 5 сеток с шагом 75 мм.
  •  Толщина защитного слоя бетона аb для продольной рабочей арматуры колонны (см. рис. 5.1) должна составлять (п. 5.5 СНиП [2]):
  •  не менее диаметра стержня:     аb ≥ D =40 мм,
  •  не менее 20 мм:  аb ≥ 20 мм.

Требуемое расстояние от наружной грани колонны до центра тяжести продольной арматуры:   а  аb + 0,5D = 40 + 0,5·40 = 60 мм.  Принимаем a = 60 мм, тогда

фактическая толщина защитного слоя:   аb = а – 0,5D = 60 – 0,5·40 = 40 мм = 40 мм.

  •  Толщина защитного слоя бетона аbw для поперечной арматуры колонны должна составлять (п. 5.5 СНиП [2]):
    •  не менее диаметра стержня:     аbw ≥ d = 10 мм,
    •  не менее 15 мм:  аbw ≥ 15 мм.

Фактическая толщина защитного слоя:   аbw = аb – d = 40 – 10 = 30 мм > 15 мм.

Таким образом, требования по величине защитного слоя выполнены.

  1.  Расчёт и конструирование фундамента
    1.  Общие соображения
  •  Проектируем отдельный монолитный фундамент мелкого заложения под колонну.
    •  Основные понятия: обрез фундамента – это его верхняя грань, подошва фундамента – это нижняя грань, основание – это грунт под подошвой фундамента, глубина заложения подошвы фундамента – это расстояние от наружной поверхности земли до подошвы фундамента.
  •  Глубина заложения подошвы фундамента назначается исходя из инженерно-геологических условий площадки строительства, климатических воздействий на верхние слои грунта (в том числе условий промерзания грунта), а также конструктивных особенностей возводимого и соседних сооружений и составляет (по заданию) df = 1,4 м.
  •  Пол 1-го этажа выполняется по грунту. Заглубление обреза фундамента относительно уровня пола 1-го этажа: d0 = 0,15 м.
  •  Высота фундамента:  hf = df – d0 = 1,40 – 0,15 = 1,25 м.
  •  Расчётное сопротивление грунта основания (по заданию):

R0 = 0,45 МПа = 450 кН/м2.

  •  Средний удельный вес фундамента с грунтом на его уступах: m = 20 кН/м3.
  •  Классы бетона и арматуры для фундамента принимаются такими же, как и у ригеля перекрытия (п. 6.1). Коэффициент длительности действия нагрузки b2 = 0,9.
  •  Под фундаментом предусматривается бетонная подготовка толщиной 100 мм из бетона класса В3,5.
  •  Фундамент под колонну, сжатую со случайным эксцентриситетом, воспринимает в основном только продольную силу, поэтому его можно считать центрально нагруженным. Продольные усилия на уровне верха фундамента допускается принимать такими же, как на уровне пола 1-го этажа (п. 2.4.4):

нормативное усилие Nk.n = 3903 кН;    расчётное усилие Nk = 4384 кН.

Центрально нагруженные фундаменты обычно проектируют квадратными в плане.

  •  Внецентренно нагруженные колонны и фундаменты проектируют прямоугольными, при этом широкая сторона располагается в плоскости действия изгибающего момента.
  •  Расчёт фундамента состоит из двух этапов. На первом из них проводится расчёт по несущей способности основания, в результате которого определяется площадь подошвы фундамента Af. На втором этапе выполняется расчёт по несущей способности самого фундамента, на основе которого определяются остальные размеры фундамента и площадь рабочей арматуры As,f.
    1.  Определение площади подошвы фундамента
  •  Расчёт по несущей способности основания выполняется на действие нормативных нагрузок с учётом веса фундамента и грунта на его уступах. Расчёт производится из условия, что давление под подошвой фундамента pn не должно превышать расчётное сопротивление грунта основания R0:

.

  •  Тогда требуемая площадь подошвы фундамента:

.

  •  Необходимый размер стороны подошвы квадратного в плане фундамента:

,  принимаем af = 3,1 м = 3100 мм (кратно 100 мм).

  •  Фактическая площадь подошвы фундамента: Af = 3102 = 96100 см2.
  •  Расчёт по несущей способности конструкции самого фундамента выполняется на действие расчётных нагрузок без учёта веса фундамента и грунта на его уступах. Напряжения под подошвой фундамента в этом случае:

.

  1.  Определение основных размеров фундамента
  •  Высота фундамента hf = 1,15 м > 0,90 м, поэтому проектируем фундамент трёхступенчатым. Размеры ступеней назначаются таким образом, чтобы внутренние грани ступеней не пересекали прямую, проведённую под углом 45 к грани колонны на уровне верха фундамента (рис. 8.1). Указанная прямая определяет границы так называемой пирамиды продавливания.

  1.  Определение высоты ступеней
  •  Высота ступеней назначается кратной 50 мм. Принимаем высоту первой (нижней) и второй (средней) ступеней h1 = h2 = 350 мм, а третьей (верхней) ступени h3 = 450 мм.
  •  Принимаем расстояние от нижней грани фундамента до центра тяжести растянутой арматуры подошвы а = 5 см, тогда рабочая высота фундамента:

h0 = hf – a = 125 – 5 = 120 см.

  •  Рабочая высота первой и второй ступеней:

h0,1 = h1 – a = 35 – 5 = 30 см; h0,2 = h1 + h2 – a = 35 + 35 – 5 = 65 см.

  1.  Определение глубины заделки колонны в фундаменте
  •  Сборные колонны соединяют с фундаментами путём их заделки в специальные гнёзда (стаканы), оставляемые в фундаментах при бетонировании.
  •  Глубина заделки колонны в фундаменте Han должна быть не менее:

Han  1,4hk = 1,4450 = 630 мм; Han  25D = 2540 = 1000 мм;

здесь D – диаметр продольной арматуры колонны; при классе бетона фундамента ниже В25 требуется  Han  30D.

  •  Принимаем Han = 1000 мм, предусматриваем зазор между нижней гранью колонны и дном стакана = 50 мм, тогда глубина стакана: Hg = Han + = 1000 + 50 = 1050 мм.
  •  Толщина дна стакана должна быть не менее 200 мм:

 tg = hf – Hg = 1250 – 1050 = 200 мм = tg,min = 200 мм.   Условие выполняется.

  1.  Определение размеров ступеней  в плане
  •  Определяем минимальные размеры ступеней из условия работы фундамента на продавливание:

a2  hk + 2h3 = 450 + 2450 = 1350 мм;

a1  hk + 2(h2 + h3) = 450 + 2(350 + 450) = 2050 мм.

  •  Назначаем ширину выноса b0 всех ступеней примерно одинаковой:

b0 = (af – hk)/6 = (3800 – 450)/6 = 558 мм, принимаем ориентировочно b0 = 555 мм.

  •  Тогда ширина верхней и средней ступени составит:

a2 = hk + 2b0 = 450 + 2555 = 1560 мм > 1350 мм;

a1 = hk + 4b0 = 450 + 4555 = 2670 мм > 2050 мм.

  •  Консольные вылеты ступеней:

l1 = (af – a1)/2 = (3100 – 2250)/2 = 425 мм;

l2 = (af – a2)/2 = (3100 – 1350)/2 = 875 мм;

l3 = (af – hk)/2 = (3100 – 450)/2 = 1325 мм.

  •  Назначаем зазоры между стенками стакана и гранями колонны: поверху  = 75 мм, понизу   = 50 мм.
    1.  Расчёт фундамента на продавливание
  •  Условие расчёта фундамента на продавливание имеет вид (формула (107) СНиП [2]):

F   Rbt b2 um h0 ,

где a – коэффициент, учитывающий вид бетона; для тяжелого бетона a = 1,00;

umh0 – площадь боковой поверхности пирамиды продавливания; сторона верхнего основания пирамиды равна ширине колонны hk, сторона нижнего основания

a0 = hk + 2h0 = 45 + 2120 = 285 см;

um – среднеарифметическое между периметрами верхнего и нижнего основания пирамиды продавливания:

um = (4hk + 4a0)/2 = 4(hk + h0) = 4(45 + 120) = 660 см;

F – продавливающая сила, равная разности усилий, приложенных к верхнему и нижнему основаниям пирамиды продавливания:

F = Nk – psf (a0)2 = 4384 – 0,045(285)2 = 728 кН > 0.

  •  Если F < 0, то основание пирамиды продавливания выходит за пределы подошвы фундамента и продавливания не происходит.

Предельное усилие, которое может воспринять фундамент из условия работы на продавливание:

Fult =  Rbt b2 um h0 = 1,000,850,9660120 = 6058 кН > F = 728 кН.

Проверка выполняется.

  1.  Проверка прочности плиты по наклонному сечению
  •  Рабочая высота нижней ступени фундамента должна соответствовать условию прочности бетона по наклонному сечению на действие поперечной силы при отсутствии поперечного армирования в сечении, начинающемся на нижней границе пирамиды продавливания для первой ступени.

Условие расчёта имеет вид:    Q  Qb,min,    где

Q – поперечное усилие в конце наклонного сечения, вызванное реактивным давлением грунта:

Q = psf af (l1 – h0,1) = 0,045310(42,5 – 30) = 174,38  кН,

Qb,min – минимальное поперечное усилие, воспринимаемое бетоном в наклонном сечении:

Qb,min = 0,6 Rbt b2 a h0,1 = 0,60,850,931030 = 426,87 кН > Q = 174,38 кН ,

поэтому прочность плиты по наклонному сечению обеспечена.

  1.  Подбор арматуры подошвы фундамента 
  •  Под действием реактивного давления грунта psf ступени фундамента работают на изгиб как консольные элементы (см. рис. 8.1). Растягивающие усилия воспринимает продольная арматура, расположенная возле подошвы фундамента. Подбор продольной арматуры производится для сечений, проходящих по грани средней ступени (1-1), по грани верхней ступени (2-2) и по грани колонны (3-3).
  •  Расчётный изгибающий момент в каждом исследуемом сечении определяется как в консоли вылетом li:

.

  •  Плечо внутренней пары сил при расчёте фундамента допускается принимать равным zb = 0,9h0. Тогда требуемая площадь сечения арматуры составит:

,

где для арматуры класса А-III расчётное сопротивление Rs = 36,5 кН/см2.

  •  Расчёт требуемой площади арматуры для трёх сечений приведён в табл. 8.1.

Таблица 8.1

Определение площади арматуры подошвы фундамента

Сечение

i

ai

см

h0,i

см

li

cм

Mi

кНсм

As,i

см2

1

225

30

42,5

12598

12,78

2

135

65

87,5

53402

25,01

3

45

120

132,5

122454

31,06
  •  Фундаментные плиты армируют по подошве сварными сетками; диаметр арматуры составляет 10…16 мм, шаг стержней s = 100…200 мм [4].
  •  Применим для армирования сетку с ячейками 100100 мм, расстояние от вертикальной грани подошвы до первого стержня назначим равным 50 мм. Тогда в каждом направлении сетка будет состоять из af /100 =3100/100 = 31 стержней.
  •  Требуемая площадь одного стержня: As,1  36,88/31 = 1,002 см2.

Принимаем в итоге по сортаменту 38Æ12 А-III, шаг s = 100 мм;

площадь одного стержня Аs,1 = 1,131 см2, всех стержней Аs,f = 31 Аs,1 = 35,06 см2.

  •  Толщина защитного слоя бетона фундамента ab должна быть выше минимально допустимой ab,min (при наличии подготовки под фундаментом ab,min = 35 мм):

ab  = a – 0,5D = 50 – 0,512 = 44 мм > ab,min = 35 мм.     Условие выполняется.

  •  Процент армирования (для сечения 1-1):

.

  •  В пределах глубины стакана дополнительно предусматриваем 5 сеток конструктивного поперечного армирования из стержней 8A-I, устанавливаемых с шагом s = 150 мм, причём верхняя сетка находится на расстоянии s0 = 50 мм от верха стакана.

  1.  РАСЧЕТ МНОГОПРОЛЕТНОЙ ПЛИТЫ МОНОЛИТНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ

Монолитное ребристое перекрытие компонуют с поперечными главными балками и продольными второстепенными балками. Второстепенные балки размещаются по осям колонн и в пролете главной балки, при этом пролеты плиты между осями ребер равны .

Предварительно задаются размером сечения балок:

• главная балка

;

• второстепенная балка .

  1.  Расчетный пролет и нагрузки.

Расчетный пролет плиты равен расстоянию в свету между гранями ребер:

в продольном направлении

Отношение пролетов  плиту рассчитываем как работающую по короткому направлению. Принимаем толщину .

Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия приведен в таблице №9.

Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 перекрытия

Таблица 9.1

№

Вид нагрузки

Нормативная нагрузка,

Коэффициент надежности по нагрузке,

Расчетная нагрузка,

ПОСТОЯННЫЕ:

1

Собственный вес ребристой плиты

2,5

1,1

2,75

2

Масса пола

0,75

1,2

0,9

Итого

3,07

–

3,491

ВРЕМЕННЫЕ:

1

Временные длительные

10

1,2

12

2

Кратковременные

1,5

1,4

2,1

Итого

11,5

13,8

ВСЕГО

14,57

17,291

Полная расчетная нагрузка

Для расчета многопролетной плиты выделяем полосу шириной , при этом расчетная нагрузка на  длины плиты . С учетом коэффициента надежности по назначению здания  нагрузка на

Изгибающие моменты определяют как для многопролетной плиты с учетом перераспределения моментов.

  1.  Определение усилий в плите от расчетной полной нагрузки

Изгибающий момент в середине пролета:

Так как для рассматриваемого перекрытия - условие соблюдается, то в плитах, окаймлённых по всему контуру монолитно связанными с ними балками, изгибающие моменты в сечениях средних пролетов и над средними опорами за счет благоприятного влияния распоров уменьшаем на 20%.

  1.  Характеристика прочности бетона и арматуры

Бетон тяжелый класса ; призменная прочность , прочность при осевом растяжении . Коэффициент условий работы бетона .

Арматура –класса  в сварной рулонной сетке,

  1.  Подбор сечений продольной арматуры

Плиту считаем прямоугольного сечения размерами

По таблице 3.1 [1]  

Принято с  

  1.  МНОГОПРОЛЕТНАЯ ВТОРОСТЕПЕННАЯ БАЛКА
    1.  Расчетный пролет и нагрузки.

Расчетный пролет равен расстоянию в свету между главными балками:

№

Вид нагрузки

Нормативная нагрузка,

Коэффициент надежности по нагрузке,

Расчетная нагрузка,

ПОСТОЯННЫЕ:

1

Собственный вес плиты и пола    

6,14

1,1

6,754

2

Масса балки

1,5

1,1

1,65

Итого

7,64

8,404

Расчетные нагрузки на  длины второстепенной балки:

С учетом коэффициента надежности по назначению здания :

Временная с учетом :

Полная нагрузка:

  1.  Определение усилий от внешней нагрузки во второстепенной балке

Расчетные усилия в балке определяем с учетом их перераспределения вследствие пластических деформаций железобетона

– Изгибающий момент в среднем пролете и на средних опорах:

– Изгибающий момент в первом пролете:

– Изгибающий момент на первой промежуточной опоре:

– Изгибающий момент в средних пролетах для сечения балки, расположенного на расстоянии :

,

где  – коэффициент при  по приложению 10 [2];

– Поперечная сила на крайней опоре:

– Поперечная сила на промежуточной опоре:

  1.  Характеристика прочности бетона и арматуры

Бетон тяжелый как и для плиты, класса ; призменная прочность , прочность при осевом растяжении . Коэффициент условий работы бетона .

Арматура продольная  и поперечная класса 400 с

  1.  Расчет прочности второстепенной балки по нормальным сечениям

Сечение второстепенной балки считаем таврового сечения, предварительно задаваясь размерами .

Уточняем высоту сечения второстепенной балки по опорному моменту , при  для обеспечения целесообразного распределения внутренних усилий за счет пластических деформаций бетона и арматуры. При этом .

Рабочую высоту сечения назначаем из условия прочности полки при растяжении в опорной части балки.

;

окончательно принимаем  тогда

Для участков балки, где действуют положительные изгибающие моменты, за расчётное принимаем тавровое сечение с полкой в сжатой зоне. Вводимую в расчёт ширину сжатой полки  принимаем из условия, что ширина свеса в каждую сторону от ребра должна быть не более  пролёта перекрытия – шага второстепенных балок:

Для участков балки, где действуют отрицательные изгибающие моменты, за расчётное принимаем прямоугольное сечение шириной .

Подбираем три вида арматуры исходя из условия обеспечения прочности в трех расчетных сечениях:

a) в среднем пролете при :

По  таблице 3.1   

Требуемая площадь сечения арматуры:

Принимаем 400, .

б) в первом пролете :

По  таблице 3.1   

Требуемая площадь сечения арматуры:

Принимаем 400, .

в) на опоре :

По  таблице 3.1    

Требуемая площадь сечения арматуры:

Принимаем400, . .Две гнутые сетки по 3Ø14 А400 в каждой As = 4,62 см2 .

г) на отрицательный момент :

По  таблице 3.1    

Требуемая площадь сечения арматуры:

Принимаем400, .

  1.  Список литературы

  1.  СНиП 2.01.07 – 85*. Нагрузки и воздействия. / Госстрой России. – М.: ФГУП ЦПП, 2004. – 44 с.
    1.  СНиП 2.03.01 – 84*. Бетонные и железобетонные конструкции. / Госстрой России. – М.: ФГУП ЦПП, 2001. – 76 с.
      1.  СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. – М.: ФГУП ЦПП, 2004. – 24 с.
      2.  Строительные конструкции: Учебник для ВУЗов / Под ред. В.Н. Байкова и Г.И. Попова. – М.: Высш. шк., 1986. – 543 с.
      3.  Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс: Учебник для ВУЗов. – М.: Стройиздат, 1991. – 767 с.
      4.  Бондаренко В.М., Римшин В.И. Примеры расчёта железобетонных и каменных конструкций: Учеб. пособие. – М.: Высш. шк., 2006. – 504 с.
      5.  Тимофеев Н.А. Проектирование несущих железобетонных конструкций многоэтажного промышленного здания: Метод. указания  к курсовой работе и практическим занятиям для студентов спец. «Строительство ж. д., путь и путевое хозяйство». – М.: МИИТ, 2004. – 48 с.

44




1. Студентських іграх ~ 2013 команди від геологогеографічного факультету
2. История мировой литературы 1
3. Жилище предполагала реализацию социально направленной реформы в жилищной сфере
4. Один дома.11 декабря
5. Курсовая работа- Застосування BORLAND C++ BUILDER для створення ігрових програм
6. Конституция Украины - основа правовой системы Украины
7. Подтверждение соответствия Цели, принципы и формы подтверждения соответствия
8. Функции менеджмента
9. Избирательная кампания под ключ
10. 13 Жанры- Юмор Экшн [s]Кровьмесивохардкор[-s] Фэнтези Размер- хз но планируется Миди Комментарий автора С
11. Школа БИ Рамеева универсальные ЭВМ
12. Защита личной жизни
13. Философские проблемы науки и техники Наука как форма познания
14. темам курса Уголовный процесс
15. Уильям Оккам.html
16. і. Періодизація історії розвитку соціологічної думки.
17. Анализ производства и реализации продукции
18. Лекция ’21 Острая ревматическая лихорадка Острая ревматическая лихорадка старое ее название ревматизм.html
19. ЗИМА В СИБИРИ 45 января 2014 г
20. Дослідження логічних елементів емітерно-звязаної логіки

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе