|
№
|
Текст вопроса
|
|
1
|
|
|
2
|
|
|
3
|
|
|
4
|
|
|
5
|
|
|
6
|
Фундаментальная последовательность
1) Критерий Коши
|
|
7
|
Критерий Коши о пределе функции
|
|
8
|
Первый замечательный предел
Второй замечательный предел
|
|
9
|
Свойства функций, имеющих предел в точке
(локальная ограниченность и теорема о сохранении знака функции).
|
|
10
|
Арифметические операции над функциями, имеющие пределы.
Пределы функции и неравенства.
|
|
11
|
Определения непрерывных функций. Точки разрыва и их виды.
|
|
12
|
Теорема Больцано - Коши о промежуточном значении непрерывной функции
|
|
13
|
Теорема Вейерштрасса об ограниченности непрерывной фнкции
|
|
14
|
Теорема Вейерштрасса о существовании максимального и
минимального значений непрерывной фнкции
|
|
15
|
Теорема Кантора о равномерной непрерывности функции
|
|
16
|
Непрерывность функции, имеющей производной
|
|
17
|
Дифференциал суммы, произведения и частного
|
|
18
|
Дифференцируемость обратной функции.
|
|
19
|
Формула Лейбница
|
|
20
|
Теорема Ферма
|
|
21
|
Теорема Ролля
|
|
22
|
Теорема Лагранжа о конечном приращении
|
|
23
|
Признак монотонности дифференцируемой функции
|
|
24
|
Теорема Коши о конечном приращении
|
|
25
|
Правило Лопиталя об раскрытии неопределенности
|
|
26
|
Формула Тейлора.
Формула Маклорена.
|
|
27
|
Остаточные члены в виде Лагранжа, Коши
|
|
28
|
Достаточное условие существование точки экстремума по первой производной
|
|
29
|
Критерий вогнутости функции
Необходимые условие точки перегиба
|
|
30
|
Достаточное условие существования точки перегиба по второй производной
|
|
31
|
Докажите равенство методом математичекой индукций
|
|
32
|
Докажите равенство методом математичекой индукций
|
|
33
|
Вычислить предел
|
|
34
|
Вычислить предел
|
|
35
|
Вычислить предел
|
|
36
|
Вычислить предел функций
|
|
37
|
С помощью критерий Коши, доказать сходимость последовательности
|
|
38
|
С помощью критерий Коши, доказать сходимость последовательности
|
|
39
|
Найти производные от функций
|
|
40
|
Найти производные от функций
|
