Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Занятие 1
К настоящему времени наиболее совершенные принципы и средства взаимодействия человека с окружающим миром (технологии взаимодействия) обеспечила цифровая техника. Ее алфавит — двухуровневые символы, которыми оказалось возможным представлять (кодировать) любую информацию — привел к созданию чрезвычайно точных, надежных, малогабаритных и функционально наращиваемых устройств.
Использование в цифровой технике двухсимвольного алфавита привело к созданию новых, исключительно эффективных методов передачи, хранения и преобразования сигналов, к новым средствам обработки информации — информационным технологиям (под этим словосочетанием понимают технологию обработки информации с использованием современных средств цифровой техники и ее вершины — вычислительной техники). Так родились основанные на новых принципах современные информационные технологии: связи (цифровая связь и цифровое телевидение), обнаружения (цифровая радиолокация и цифровая навигация), вычислений и автоматического управления (электронно-вычислительная техника), техники измерений и т. д.
Цифровая техника стоит на трех «китах». Первый «кит» — теорема о дискретизации, сформулированная и доказанная в 1933 г. академиком В.А. Котельниковым. В этой теореме теоретически обоснована возможность получения цифрового эквивалента (цифрового образа) аналогового сигнала, хранить, передавать и обрабатывать который оказалось значительно проще и точнее, чем осуществлять аналогичные действия над аналоговым сигналом.
Второй «кит» — алгебра логики (булева алгебра, названная так в честь ее автора — ирландского математика Дж. Буля). Получившая дальнейшее развитие в основополагающих трудах А.Н. Колмогорова. К. Шеннона, В.И. Шестакова и других ученых. Алгебра логики позволила поставить анализ и синтез цифровых схем на прочный математический фундамент.
Третий «кит» — импульсная техника, из которой цифровая техника заимствовала многие принципы, элементы и устройства.
Цифровые устройства обладают рядом преимуществ перед аналоговыми: огромная степень интеграции, составляющая десятки миллионов транзисторов в одной микросхеме, чрезвычайно низкая погрешность, достигающая 10-12, малая зависимость от параметров окружающей среды.
Области применения цифровой техники поистине безграничны. В настоящее время до 90 % всех разрабатываемых устройств — цифровые. Со знанием цифровой техники будущий инженер окажется востребованным в любой, по существу, области, и сумеет внести вклад в ее развитие.
Несколько поколений специалистов учились и учатся на трудах выдающихся отечественных ученых А.А. Андронова, М.А. Бонч-Бруевича, В.М. Глушкова, И.С. Гоноровского, Я.С. Иц-хоки, В.А. Котельникова, Л.И. Мандельштама, Н.Д. Папалекси, Ф.Е. Темникова, А.А. Харкевича и многих, многих других, вклад которых в развитие цифровой техники признан во всем мире.
Сигналы цифровых устройств.
Сигналом называют физический процесс, несущий информацию. Информация содержится в изменениях параметров сигнала (громкости и тона звука, яркости и цвета светового излучения, амплитуды, частоты и фазы электрического колебания).
Различают аналоговые и цифровые сигналы. Сигналы на выходе микрофона, передающей телекамеры, различного рода датчиков аналогичны по своему «рисунку» воздействиям на эти устройства — звуковому давлению, распределению освещенности, температуре и т. д. Поэтому их называют аналоговыми, а устройства, в которых они действуют — аналоговыми устройствами.
Цифровые сигналы являются искусственными, «рукотворными», их разделяют на две категории. К одной из них относят сигналы, формируемые из аналоговых сигналов. Такой сигнал нужно считать цифровым эквивалентом (цифровым образом) аналогового сигнала. Он несет в себе всю информацию о численном значении параметров физических величин (о температуре, напряжении, механическом усилии и т. д.), заложенную в аналоговом сигнале.
Ко второй категории относят так называемые логические сигналы, появление которых связано с наступлением или не наступлением того или иного события.
По устоявшейся терминологии сигналы обеих категорий называют одинаково — цифровыми сигналами. Во избежание путаницы далее цифровым сигналом будем называть цифровой эквивалент аналогового сигнала, а логический сигнал — своим именем. Это и приводимая ниже классификация сигналов цифровых устройств будут объяснены далее.
Устройства, в которых действуют цифровые сигналы, называют цифровыми устройствами.
Двоичная система счисления.
Последующее изложение материала требует некоторых сведений о двоичной системе счисления. Напомним, что основанием десятичной системы счисления (десятичного кода) является число 10, используемых цифр — десять: 0,1,2,... 9, а цены («веса») единиц в соседних разрядах отличаются в 10 раз. В этой системе любое число представляется последовательностью коэффициентов в разложении этого числа по степеням числа 10. Так, например, число 3810 (индекс 10 указывает на запись числа в десятичной системе счисления) выражается суммой: 3810 = 3 • 101 + 8 • 100, где основание системы 10 возводится в нулевую степень (в первом, младшем разряде), в первую степень (во втором разряде), а коэффициентами ряда являются цифры 3 и 8, последовательное написание которых представляет рассматриваемое число.
В двоичной системе счисления основанием системы является число 2, используемых цифр — две: 0 и 1, а «веса» единиц в соседних разрядах отличаются вдвое. Число в двоичной системе счисления представляется последовательностью коэффициентов в разложении этого числа по степеням числа 2. Так, число 3810 выражается следующим рядом по степеням 2:
3810 = 1 • 25 +0 • 24 + 0 • 23 + 1 • 22 + 1 • 21 + 0 • 20 = 10110, где индекс 2 указывает, что данная совокупность цифр выражает число в двоичной системе счисления (является двоичным кодом числа). Как следует из последнего примера, двоичный код формируется так же, как десятичный; его разряды — коэффициенты в разложении числа по степеням основания (в данном случае — по степеням 2).
Рассмотренный двоичный код (у которого «веса» единиц в соседних разрядах отличаются вдвое) называется натуральным двоичным кодом. В таком коде было записано приведенное ранее число.
Преимуществом двоичной системы счисления является то, что она использует только две цифры. Поэтому в аппаратуре для выполнения операций над числами в двоичной системе счисления (над двоичными числами) достаточно пользоваться двумя значениями, к примеру, напряжения. Наряду с этим, в двоичной системе счисления число имеет большее количество разрядов, чем в десятичной, что является ее недостатком.
Нередко в цифровых устройствах используют смешенное — двоично-десятичное представление числа. Аналогично представлению в десятичной системе счисления оно составляется десятичными разрядами единиц, десятков, сотен и т. д. Однако цифра в таком десятичном разряде представлена в двоичной системе счисления (двоичным кодом). Так как наибольшей цифрой в десятичном разряде является 9, то он должен содержать четыре двоичных разряда (тетраду). Двоично-десятичное представление числа используется, в частности, в системах индикации, когда число индицируется в привычной десятичной системе счисления, а его каждый разряд может формироваться элементами, работающими с двоичными кодами.
Цифровые сигналы.
Цифровой сигнал формируется из аналогового сигнала аналого-цифровым преобразователем (АЦП), который нередко называют преобразователем аналог — код. Такое преобразование сводится к тому, что из аналогового сигнала периодически производятся выборки мгновенных значений (сигнал дискретизируется; он существует в определенные, дискретные моменты времени). Затем осуществляется квантование сигнала: «высота» каждой выборки округляется до ближайшего разрешенного уровня (уровни квантования). После этого сигнал представляется совокупностью выборок, существующих в дискретные моменты времени, каждая из которых может иметь только конечное (не бесконечное) число значений. Поэтому каждое из этих значений может быть оцифровано (что невозможно при бесконечном числе значений), в частности, двоичным числом (двоичным кодом). Разряд кода выборки представляют обычно уровнем потенциала: единицу в разряде — высоким уровнем (U1), нуль — низким (U0), а разряды кода выборки в целом представляются последовательностью U1 и U0 . Совокупность таких последовательностей, каждая из которых выражает квантованный уровень соответствующей выборки, является цифровым сигналом.
На выходах АЦП последовательность U1 и U0, соответствующая одной выборке, сменяется последовательностью, соответствующей следующей выборке и т. д. (Обычно говорят: код одной выборки сменяется кодом другой.)
Высокий уровень U1 представляющий единицу в разряде кода, называют «логическая единица», а низкий уровень U0, представляющий нуль в разряде кода, — «логический нуль». Нередко эти уровни называют логическими потенциалами.
Кроме использованного соответствия (в цифровом сигнале уровнем большего значения представляется 1 в разряде кода, а уровнем с меньшим значением — нуль) применяется и обратное (уровень сигнала с большим значением представляет нуль, а уровень с меньшим значением — 1 в разряде кода) – отрицательная логика.
Цифровой сигнал можно представить в параллельной и в последовательной формах. В первом случае уровни, выражающие цифры (0 или 1) в разрядах кода квантованной выборки, появляются одновременно, параллельно. На рисунке этими уровнями представляются разряды 8-разрядного кода 10011010 — «высота» некоторой выборки аналогового сигнала.
При этом количество линий передачи, а также однотипных элементов устройства, обрабатывающих такой сигнал, соответствует его разрядности. Однако во многих случаях это компенсируется скоростью обработки. При представлении цифрового сигнала в последовательной форме (последовательным кодом) уровни, выражающие цифры в разрядах кода выборки, сменяют друг друга, т. е. появляются последовательно; каждый остается неизменным в течение так называемого тактового интервала, на его границе уровень потенциала изменяется, если следующая цифра двоичного кода отличается от предыдущей.
На следующем рисунке, а код тот же самый 10011010, выражающий прежнюю квантованную выборку, представлен последовательно сменяющимися уровнями. Цифры (1 и 0) в разрядах кода выборки могут представляться как потенциалами (а), так и импульсами и их отсутствием — импульсный цифровой сигнал (б).
Как уже отмечалось, цифровой сигнал является цифровым эквивалентом аналогового сигнала, его цифровым образом. Поэтому вместо операций над аналоговым сигналом (передачи, преобразования, хранения) можно производить операции над соответствующим ему цифровым сигналом. Часто это оказывается более эффективным.
Обратное преобразование цифрового сигнала в аналоговый осуществляется цифроаналоговым преобразователем (ЦАП). На входы ЦАП одновременно поступают потенциалы, представляющие разряды кода каждой выборки. Потенциалы, соответствующие единицам, открывают ключи, через которые на выход поступают напряжения, пропорциональные весам единиц разрядов. Так на выходе формируется напряжение, пропорциональное «весу» кода каждой выборки.
Цифровые сигналы используют в устройствах различного назначения. В электронно-вычислительных машинах и в цифровой автоматике входная информация представляется цифровыми сигналами, над которыми эти устройства осуществляют необходимые действия. В системах радиосвязи цифровыми сигналами передаются сообщения, имеющие разную форму: звуковую, печатную, форму изображения и т. д. Такая связь отличается скрытностью и помехоустойчивостью. Последнее обусловлено тем, что цифровой сигнал имеет только два различимых уровня. Поэтому когда значение сигнала попадает между ними, то это фиксируется как помеха. Аналоговый сигнал очистить от помехи значительно сложнее, что объясняется следующим. Мгновенные значения аналогового сигнала, разделенные бесконечно малым временным интервалом, отличаются на бесконечно малую величину, т. е. аналоговый сигнал имеет несчетное (бесконечное) количество значений. Поэтому искажающая помеха может быть принята за составляющую полезного сигнала.
Логические сигналы.
Логические сигналы занимают особое место в цифровых устройствах. Цифровые сигналы, рассмотренные в предыдущем случае отражают числовые значения физических величин — напряжение, температуру, механическое усилие и др. При измерении неэлектрических величин последние преобразуются в электрические, которые затем подаются на вход АЦП для получения цифровых сигналов.
Наряду с ними в цифровых устройствах действуют сигналы, появление которых связано с наступлением или не наступлением какого-либо события. Такие сигналы тоже являются двоичными, т. е. представляются двумя уровнями потенциала — высоким (U1) и низким (U0), либо наличием и отсутствием импульса. Один из этих уровней кодируется (представляется) логической единицей, а другой — логическим нулем. Поэтому их тоже относят к цифровым сигналам, хотя они имеют совершенно другой смысл. Чтобы ощутить разницу между этими видами сигналов, обратимся к сравнивающему устройству — компаратору. Когда два двоичных числа на его входах окажутся равными, на одном из выходов появится потенциал определенного уровня, свидетельствующий о наступлении события — равенстве кодов. Точно такой же сигнал появится на этом выходе при равенстве чисел совсем другой величины. Сигнал такого же уровня будет на другом выходе компаратора, если одно число меньше другого, причем величина их разности никакого влияния на величину этого сигнала не оказывает.
Описанные сигналы на выходах компаратора имеют одинаковые значения. Разработчики аппаратуры предусматривают их появление как ответ на наступление того или иного события вне зависимости от его содержания (числа оказались одинаковыми, одно число стало больше другого, некоторое преобразование закончилось и т. д.), важны лишь истинность события или его ложность.
Наличие или отсутствие описанных сигналов и порождающие их условия связаны выражениями типа «если то...» и другими логическими связями. Поэтому такие сигналы называют логическими. Это название связано с тем, что аналогичные условия между причиной и следствием являются предметом обсуждения и изучения в логике.
Формальная логика — наука о законах и формах человеческого мышления — оперирует с высказываниями вне зависимости от их содержания, учитывая только их истинность или ложность.
Высказывания и события бывают простые и сложные. Простое содержит только один факт, не зависящий от других фактов, т. е. само по себе может быть истинным или ложным. В приведенных выше примерах высказывания — простые. Сложное высказывание содержит несколько простых высказываний, например: «Я пойду в кино, если не будет дождя и со мной пойдет приятель».
Появление сигнала на любом входе многовходового устройства соответствует наступлению простого события, а появление ожидаемого сигнала на выходе устройства — результат действия всех входных сигналов — соответствует наступлению сложного события.
Введение в формальную логику ограниченного числа логических связок, допускающих лишь строго определенное толкование, позволило однозначно представлять сложное высказывание (сложное событие) совокупностью простых, а введение символов, обозначающих простые высказывания, — решать логические задачи математическими средствами. Их совокупность составляет содержание алгебры логики, или булевой алгебры, названной так в честь ее создателя — английского математика Дж. Буля. В соответствии с ней истинному высказыванию (наступлению события) обычно приписывается (ставится в соответствие) символ 1 (лог. 1), а ложному (не наступлению события) — символ 0 (лог. 0). Такое соответствие относят к классу положительной логики. Обратное соответствие относят к классу отрицательной логики.
Необходимо отметить, что применительно к логическому сигналу символы 0 и 1 никакого отношения к числовому значению сигнала не имеют. Они лишь описывают качественное состояние события, и поэтому к ним неприменимы арифметические операции. В электрических цепях эти символы обычно представляются так же, как аналогичные в цифровом сигнале: лог. 1 — высоким, а лог. 0 — низким уровнем потенциала.
Рассмотрим сложное событие: «Автомат сработает, когда будут нажаты кнопки К1, К2 и К4 или нажата кнопка КЗ и не нажаты ранее упомянутые кнопки. Другие сочетания нажатых кнопок срабатывания автомата не вызывают». Здесь простые события (нажатие кнопок) внедрены в сложное событие (срабатывание автомата) с помощью союзов-связок И, ИЛИ, НЕ; состояния кнопок играют роль аргументов (переменных), над ними эти союзы осуществляют такие функциональные преобразования, которые формируют функцию — условие срабатывания автомата.
Далее простое событие будем обозначать символом х, а сложное событие, являющееся функцией простых, — символом у.
Из изложенного ранее следует, что булева алгебра оперирует с переменными, принимающими только два значения: 0 и 1, т. е. с двоичными переменными. Функция двоичных переменных, принимает те же два значения и называется логической функцией (переключательной функцией, функцией алгебры логики, булевой функцией).
Логическая функция может быть выражена словесно, в алгебраической форме и таблицей, называемой переключательной таблицей или таблицей истинности.
Цифровая измерительная техника и ее средства.
Стандартизованного определения цифровой измерительной техники (ЦИТ) нет. Можно предложить следующее определение:
ЦИТ есть совокупность методов и средств использования цифровых сигналов для представления информации о размерах измеряемых или воспроизводимых физических величин.
Средства ЦИТ выполняют функции аналого-цифрового (АЦ) или цифроаналогового (ЦА) преобразования, являясь, таким образом, либо аналого-цифровыми преобразователями (АЦП), либо цифроаналоговыми преобразователями (ЦАП)
Имеются и неизмерительные ЦАП и АЦП. Они широко применяются для преобразования формы представления информации (из аналоговой в цифровую и наоборот) в системах связи, управления, обработки сигналов и изображений. Таким образом, ЦИТ находится на пересечении двух крупных областей: измерительной техники с одной стороны и техники преобразования формы представления информации - с другой
Кроме того, нужно понимать, что термины «АЦП» и «ЦАП» используются в нескольких (по крайней мере в трех) различных значениях. Первое значение — это функциональный узел, выполняющий одно из упомянутых преобразований информации и могущий быть выполненным как угодно (в виде прибора, модуля, платы, ее части, и т.д.). Именно это значение было использовано выше во втором абзаце этого параграфа.
Другое значение - это конструктивно законченный блок аппаратуры, прошедший испытания и имеющий гарантированные характеристики, предназначенный для работы в той или иной системе - измерительной, управляющей, связной и т.д. (но не для непосредственного взаимодействия с человеком). Обычно при этом предполагается, что АЦП имеет вход по напряжению или току, а ЦАП - такой же выход; при других входных или выходных величинах используют иные термины. Измерительные АЦП и ЦАП отличаются от прочих только нормированными метрологическими характеристиками, обеспечиваемыми поверкой и надлежащим пломбированием.
Наконец, третье значение - это микросхема, выполняющая основную часть указанных выше функций, но нуждающаяся в подаче питания, а также, как правило, в «обвязке» дополнительными пассивными, а часто и активными элементами.
Выбор нужного значения термина обычно ясен из контекста.
Средства ЦИТ, выполняющие АЦ преобразование, могут быть изображены так, как показано на рис.
Здесь символами # и П обозначены соответственно цифровое и аналоговое представление информации; X - измеряемая (или в общем случае преобразуемая) величина, а N - выходной код. Отметим, что при таком изображении под входом и выходом средства измерений, в данном случае X и N, всегда понимаются соответственно не один конкретный размер величины и не одна кодовая комбинация, а множества возможных размеров и допустимых выходных кодовых комбинаций. Таким образом, в математическом смысле здесь (и далее аналогично) описывается отображение одного множества на другое.
Если говорить только о средствах, конструктивно законченных и имеющих нормированные метрологические характеристики, то к тем из них, которые соответствуют рисунку , относятся собственно АЦП (во втором из перечисленных выше значений этого слова), цифровые измерительные приборы (ЦИП). подразделяющиеся на лабораторные, щитовые и прочие, а также цифровые датчики.
Элементарные (одноразрядные) аналого-цифровые и цифроаналоговые преобразователи.
Элементарным АЦ преобразователем электрического напряжения является сочетание опорного источника и компаратора (сравнивающего устройства). От опорного источника, чаще называемого источником опорного напряжения - ИОН, как правило, требуется высокая стабильность выходного напряжения Uref (индекс - от английского reference). Компаратор представляет собой устройство с двумя входами, на один из которых подается входной преобразуемый сигнал Ux, а на другой - в данном случае опорный сигнал Uref. Отметим, что последние выражения нестроги: Ux и Uref суть не сигналы как физические процессы, а информативные параметры сигналов, но и в дальнейшем эта нестрогость будет допускаться для краткости.
Компаратор должен формировать на выходе логический (двоичный) сигнал, который далее будет обозначаться а, принимающий значения «0» или «1». Будем считать, что а = 0, если Ux < Uref, и а = 1, если Ux > Uref (рис. ). Случай равенства напряжений с точки зрения реального измерения, выполняемого с погрешностью, не представляет большого интереса; можно допустить, что выходной сигнал компаратора в этом случае имеет право принять любое значение.
Реальные компараторы в настоящее время выполняются по типу операционного усилителя (но имеющие логические выходные сигналы) и структуру триггера