Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О Т Ч Е Т
о результатах выполнения
компьютерной лабораторной работы №1
«Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности
в среде MS Excel»
Вариант № 1010
Выполнил: ст. III курса
Проверил:
Калуга
2006
При проведении статистического наблюдения за деятельностью предприятий корпорации получены выборочные данные по 32-м предприятиям, выпускающим однородную продукцию (выборка 10%-ная, механическая), о среднегодовой стоимости основных производственных фондов и о выпуске продукции за год.
В проводимом статистическом исследовании обследованные предприятия выступают как единицы выборочной совокупности, а показатели Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и Выпуск продукции – как изучаемые признаки единиц.
Для проведения автоматизированного статистического анализа совокупности выборочные данные представлены в формате электронных таблиц процессора Excel в диапазоне ячеек B4:C35. Выборочные данные приведены в табл. 1.
Таблица 1
Исходные данные
|
Номер предприятия |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб. |
Выпуск продукции, млн. руб. |
|
1 |
54638,00 |
52118,00 |
|
2 |
64252,00 |
57178,00 |
|
3 |
66276,00 |
63756,00 |
|
4 |
69818,00 |
70840,00 |
|
5 |
45530,00 |
35420,00 |
|
6 |
73360,00 |
60720,00 |
|
7 |
75384,00 |
81972,00 |
|
8 |
56662,00 |
55660,00 |
|
9 |
69312,00 |
65274,00 |
|
10 |
79938,00 |
81466,00 |
|
11 |
87528,00 |
86020,00 |
|
13 |
66782,00 |
67804,00 |
|
14 |
73360,00 |
73876,00 |
|
15 |
83986,00 |
89562,00 |
|
16 |
96130,00 |
96140,00 |
|
17 |
71842,00 |
64768,00 |
|
18 |
79432,00 |
76912,00 |
|
19 |
63240,00 |
48070,00 |
|
20 |
80444,00 |
65780,00 |
|
21 |
89552,00 |
88550,00 |
|
22 |
61722,00 |
50094,00 |
|
23 |
49072,00 |
47058,00 |
|
24 |
81962,00 |
75394,00 |
|
25 |
73360,00 |
65780,00 |
|
26 |
68300,00 |
62238,00 |
|
27 |
53120,00 |
40480,00 |
|
28 |
71336,00 |
63250,00 |
|
29 |
82468,00 |
69322,00 |
|
30 |
78420,00 |
65780,00 |
|
32 |
57674,00 |
58696,00 |
В процессе исследования совокупности необходимо решить ряд статистических задач для выборочной и генеральной совокупностей.
Статистический анализ выборочной совокупности
а) степень колеблемости значений признаков в совокупности;
б) степень однородности совокупности по изучаемым признакам;
в) устойчивость индивидуальных значений признаков;
г) количество попаданий индивидуальных значений признаков в диапазоны (), (), ().
а) вариации признаков;
б) количественной однородности единиц;
в) надежности (типичности) средних значений признаков;
г) симметричности распределений в центральной части ряда.
Статистический анализ генеральной совокупности
а) среднюю ошибку выборки;
б) предельные ошибки выборки для уровней надежности P=0,683, P=0,954, P=0,997 и границы, в которых будут находиться средние значения признака генеральной совокупности при заданных уровнях надежности.
Задание 1
Этап 1. Выявление и удаление из выборки аномальных единиц наблюдения
Первичные данные выборочной совокупности могут содержать аномальные значения изучаемых признаков. Задание 1 заключается в их выявлении и исключении из дальнейшего рассмотрения с целью обеспечения устойчивости данных статистического анализа.
Для выявления аномальных значений этих признаков построим график, используя диаграмму рассеяния.
Диаграмма рассеяния – это точечный график, осями Х и Y которого сопоставлены два изучаемых признака единиц совокупности.
В результате выполнения этих действий на рабочем листе Excel появляется диаграмма рассеяния (рис.1).
Рис. 2. Аномальные значения признаков на диаграмме рассеяния
Этап 2. Визуальный анализ диаграммы рассеяния, выявление и фиксация аномальных значений признаков, их удаление из первичных данных
Обнаружение резко выделяющихся наблюдений производится визуально, путем выявления точек, отстоящих от основной массы точек на существенном расстоянии.
Рис. 2.
В полученном графике можно наблюдать две аномальные точки с координатами (96130;25300) и (30350;75900).
Таблица 2
Аномальные единицы наблюдения
Рис. 3. Диаграмма рассеяния после удаления аномальных значений
Задание 2
Этап 1. Расчёт описательных параметров выборочной и генеральной совокупности с использованием инструмента ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА.
Алгоритм 1.1 Расчёт описательных статистик
В результате указанных действий Excel осуществляет вывод описательных статистик в заданный диапазон рабочего файла (табл. 3).
Рис.4. Диалоговое окно инструмента ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА
Таблица 4
Описательные статистики
Этап 2. Оценка предельных ошибок выборки для различных уровней надёжности в режиме ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА
Алгоритм 2.1. Расчёт предельной ошибки выборки при Р = 0,683
Алгоритм 2.1. Расчёт предельной ошибки выборки при Р = 0,997
В результате работы алгоритмов 2.1 и 2.2 Excel выводит в соответствующие ячейки табл. 4 рабочего файла значения предельных ошибок выборки при Р = 0,683 и Р = 0,997 (табл. 4а и табл. 4б).
Таблица 4а
Предельные ошибки выборки
Таблица 4б
Предельные ошибки выборки
Этап 3. Расчёт описательных параметров выборочной совокупности с использованием инструмента МАСТЕР ФУНКЦИЙ
Алгоритм 3.1. Расчёт выборочного стандартного отклонения для признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов.
Алгоритм 3.2. Расчёт выборочного стандартного отклонения для признака Выпуск продукции
Алгоритм 3.3. Расчёт выборочной дисперсии для признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов.
Алгоритм 3.4. Расчёт выборочной дисперсии по признаку Выпуск продукции
Алгоритм 3.5. Расчёт выборочного среднего линейного отклонения по признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов.
Алгоритм 3.6. Расчёт выборочного среднего линейного отклонения по признаку Выпуск продукции
Алгоритм 3.7. Расчёт коэффициента вариации V по признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов.
Алгоритм 3.8. Расчёт коэффициента вариации V по признаку
Выпуск продукции
Алгоритм 3.9. Расчёт выборочного коэффициента асимметрии Пирсона Аs по признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов.
Алгоритм 3.10. Расчёт выборочного коэффициента асимметрии Пирсона Аs по признаку Выпуск продукции
В результате работы алгоритмов 3.1 - 3.10 Excel осуществляет вывод значений выборочных параметров , , ,Vσ, Asп в соответствующие ячейки рабочего листа (табл. 5).
Таблица 5
Выборочные показатели вариации и асимметрии
Задание 3
Этап 1. Построение промежуточной таблицы
Алгоритм 1.1. Расчёт нижних границ интервалов
Рис. 8. Диалоговое окно инструмента Гистограмма
В результате выполнения алгоритма 1.1. получаем:
Алгоритм 1.2. переход от нижних границ к верхним
В результате выполнения алгоритма 1.2. получаем:
Этап 2. Генерация выходной таблицы и графиков
Алгоритм 2.1. Построение выходной таблицы, столбиковой диаграммы
и кумуляты
В результате выполнения алгоритма 2.1. получаем табл. 7:
Рис. 7. Диалоговое окно инструмента Гистограмма с заполненными данными
Таблица 7
Интервальный ряд распределения предприятий по стоимости
основных производственных фондов
Этап 3. Приведение выходной таблицы и диаграммы к виду, принятому в статистике
Алгоритм 3.1. Преобразование выходной таблицы в результативную
Таблица 8
|
Название столбца в выходной таблице |
Название столбца в результативной таблице |
|
Карман |
Группы предприятий по стоимости основных фондов |
|
Частота |
Число предприятий в группе |
|
Интегральный % |
Накопленная частность группы |
В результате выполнения алгоритма 2.1. получаем (рис. 8):
Рис. 8. Excel –формат результативной таблицы
Алгоритм 3.2. Преобразование столбиковой диаграммы в гистограмму
Рис. 9. Гистограмма и кумулята интервального ряда распределения
Заключительный этап
1. Анализ обобщающих показателей описательной статистики
На основании рассчитанных значений показателей описательной статистики можно не только получить информацию о средних величинах, степени вариации и особенностях формы распределения единиц совокупности, но и сделать выводы о других статистических характеристиках и свойствах совокупности, о внутренней связи между единицами совокупности.
1.1. Степень колеблемости признака определяется по значению коэффициента вариации Vσ. Исходя из оценочной шкалы колеблемости
0% < Vσ 40% - колеблемость незначительная;
40% < Vσ 60% - колеблемость средняя (умеренная);
Vσ > 60% - колеблемость значительная.
В нашей задаче по первому признаку Vσ=16,9887873
по второму Vσ=21,74952089
, таким образом, степень колеблемости по первому и по второму признакам незначительная.
1.2. Совокупность является количественно однородной по данным признакам, т.к. выполняется неравенство Vσ 33%.
1.3. Для оценки надёжности средней величины можно воспользоваться значением показателя вариации Vσ. Так как его значение невелико, то индивидуальные значения признака х мало отличаются друг от друга, единицы наблюдения количественно однородны и, следовательно, средняя арифметическая величина является надёжной характеристикой данной совокупности.
1.4. Сопоставление средних отклонений – квадратического σ и линейного позволяют сделать вывод об устойчивости индивидуальных значений признака, т.е. об отсутствии среди них «аномальных» вариантов значений. Так как , то значения признаков устойчивы и в них нет «аномальных» выбросов.
1.5. Границы диапазонов рассеяния значений признаков. Так как мы имеем нормально распределённые ряды вероятностные оценки диапазонов рассеяния значений признаков таковы:
68,3% войдёт в диапазон ();
95,4% попадает в диапазон ();
99,7% появится в диапазоне ().
2.1. Так как наша гистограмма имеет одновершинную форму, есть основание предполагать, что выборка является однородной по данным признакам.
2.2. Нормальное распределение является симметричным, и для него выполняется соотношение: = М= М, Аs = 0 , Аs= 0 , R = 6σ.
В нашей задаче присутствует небольшое нарушение этих отношений, это свидетельствует о наличии асимметрии распределения. Распределение с небольшой или умеренной асимметрией в большинстве случаев по своему типу относится к нормальному. Таким образом, гистограмма приблизительно симметрична, её «хвосты» не очень длинны, поэтому она представляет распределение, близкое к нормальному.
2.3. Распределение единиц выборочной совокупности близко к нормальному, выборка является репрезентативной (значение показателей и расходятся незначительно) и при этом коэффициенты Аs, Ek указывают на небольшую или умеренную величину асимметрии и эксцесса соответственно, поэтому есть основание полагать, что распределение единиц генеральной совокупности по изучаемому признаку будет близко к нормальному.