Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Тема уроку. Розв'язування задач.
Мета уроку: формування вмінь учнів знаходити невідомі елементи циліндра.
Обладнання: моделі циліндрів.
1. Один із учнів відтворює розв'язування задачі № 8, а клас в цей час пише математичний диктант.
2. Математичний диктант.
Наводимо три математичні диктанти. Учитель обирає один із них, який відповідає навчальним можливостям класу.
Правильна чотирикутна призма вписана в циліндр. Радіус основи і висота циліндра відповідно дорівнюють:
варіант 1 — 6 см і 5 см;
варіант 2 — 3 см і 8 см. Знайдіть:
а) діагональ основи призми; (2 бали)
б) сторону основи призми; (2 бали)
в) кут нахилу діагоналі бічної грані до площини основи; (2 бали)
г) кут нахилу діагоналі призми до площини основи; (2 бали)
д) площу бічної поверхні призми; (2 бали)
е) площу осьового перерізу циліндра. (2 бали)
Відповідь.
Варіант 1.а)12 см; б) 6см; в) агсtg; г) агсtg; д) 120см2; е) 60см2 .
Варіант 2. а) 6 см; б) 3см; в) агсt; г) агсtg ; д) 96см2; е) 48 см2. Математичний диктант № 2
У трикутну призму, сторони основи якої дорівнюють:
варіант 1 — 9 см, 10 см, 17 см;
варіант 2 — 7 см, 15 см, 20 см,
вписано циліндр, висота якого дорівнює 10 см.
Знайдіть:
а) півпериметр основи призми; (2 бали)
б) площу основи призми; (2 бали)
в) радіус циліндра; (2 бали)
г) площу осьового перерізу циліндра; (2 бали)
д) діагональ осьового перерізу циліндра; (2 бали)
е) площу бічної поверхні призми. (2 бали)
Відповідь. Варіант 1. а) 18см; б) 36см2; в) 2см; г) 40см2; д) 2см; е) 360 см2.
Варіант 2. а) 21см; б) 42см2; в) 2см; г) 40см2; д) 2см; е) 420 см2.
У правильну чотирикутну призму вписано циліндр, радіус основи і висота якого відповідно дорівнюють:
варіант 1 — 3 см, 3 см;
варіант 2 — 2 см, 2 см.
Знайдіть:
а) діагональ основи призми; (2 бали)
б) діагональ призми; (2 бали)
в) площу осьового перерізу циліндра; (2 бали)
г) площу діагонального перерізу призми; (2 бали)
д) площу бічної поверхні призми; (2 бали)
е) кут нахилу діагоналі призми до площини основи. (2 бали)
Відповідь.
Варіант 1. а) 6см; б) 9 см; в) 18 см2; г) 18см2; д) 72см2; е) arctg.
Варіант 2. а) 4см; б) 6 см; в) 8 см2; г) 8см2; д) 32 см2; е) агсtg .
Розв'язування задач
(Відповідь..)
Варіант 1
(6 балів)
Варіант 2
Відповідь. Варіант 1. 1. 25π см2; 2. 30°; 3. 25 см.
Варіант 2. 1. 4π см2; 2. 60°; 3. 40см2.
Розв'язати наступну задачу.
У циліндрі, паралельно його осі і на відстані а від неї, проведено площину, що перетинає його нижню основу по хорді, яку видно із центра верхньої основи під кутом φ. Відрізок, що сполучає центр верхньої осно ви з точкою кола нижньої основи, утворює з площиною основи кут α. Знайдіть площу перерізу. (Відповідь. .)
Вчитель відповідає на запитання, які виникли в учнів під час роботи на уроці.
PAGE 1
Роганін геометрія 11 клас, урок 22