Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Относительность одновременности, принцип причинности.
Пусть в системе в точках с координатами в моменты времени происходят два события. В системе им соответствуют координаты и моменты времени .
Если события в системе происходят в одной точке и одновременно, то . Тогда и . То есть, эти события являются одновременными и пространственно совмещены.
Если события в системе пространственно разобщены, , но одновременны, , то
Т.е. в системе эти события неодновременны и пространственно разобщены.
Если события одновременны и пространственно разобщены, то ,
(1)
Разность зависит от знака , и тогда она может быть отрицательной, то есть события, одновременные в одной системе координат, не одновремены в другой.
Понятие одновременности не имеет абсолютного значения: время течет не одинаково в разных системах отсчета. Время относительно в разных инерциальных системах отсчета.
В формуле (1), если , то , или наоборот. Это значит, что последовательность одних и тех же событий может быть нарушена. Может быть, что в одной системе причина предшествует следствию, а в другой наоборот (выстрел и падение птицы). Чтобы причинно-следственная связь имела объективный характер необходимо, чтобы скорости были меньше скорости света.
В системе :
Введем скорость передачи влияния:
Если , то . Для этого .
Длительность событий. Собственное время. Замедление хода движущихся часов.
Пусть в точке с координатой в системе происходит событие, длительность которого по часам этой системы , где - начало и конец события.
Длительность этого события в системе :
Событие, происходящее в некоторой точке, характеризуется наименьшей длительностью в той системе, в которой эта точка неподвижна.
Время, измеренное по часам той системы, в которой эта точка неподвижна, называется собственным временем.
Интервал времени , отсчитанный по часам , с точки зрения наблюдателя из системы будет продолжительнее собственного интервала.
Следовательно, часы, движущиеся относительно инерциальной системы отсчета с постоянной скоростью близкой к скорости света, идут медленнее покоящихся часов. Этот эффект называется эффектом замедления времени.
Но наблюдатель в системе не заметит, что его часы идут медленнее, чем в системе .
Близнецы.
Фантастический корабль совершает полет к Звезде, находящейся на расстоянии от Земли в 500 световых лет, со скоростью, близкой к скорости света: . Тогда . По земным часам полет туда обратно занимает 1000 лет, а для космонавтов – 1 год:
.
То есть, космонавт вернется на Землю более молодым, чем его брат близнец – парадокс близнецов.
При таком отношении обнаруживается релятивистский эффект.
В действительности парадокса нет, та как принцип относительности утверждает равноправие не всяких, а только инерциальных систем отсчета. Система Земли – инерциальная, а корабля – нет.
Эффект замедления времени является взаимным, симметричным относительно обеих систем.
В специальной теории относительности, в отличие от классической механики, течение времени в действительности зависит от состояния движения. Нет единого мирового времени.
Экспериментальное подтверждение замедления времени.
– эта формула нашла применение в объяснении прохождения мюонов через атмосферу Земли.
время нестабильного .
Они образуются на высоте 20-30 км от поверхности Земли, однако их часть регистрируется у самой поверхности. В отсутствии замедления времени они смогли бы пролететь только
Ускорители.
В 1972 году Клитинг и Хадгель обнаружили замедление времени в помощью атомных часов.
Длина тел.
Пространственные и временные преобразования не являются независимыми, так как в закон преобразования координат входит время, а в закон преобразования времени входят координаты. То есть теория относительности рассматривает неразрывно связанные пространственные и временные координаты, образующие четырехмерное пространство.
Пусть в системе стержень покоится, , а в системе , относительно которой стержень движется со скоростью .
Длина стержня, измеренная в системе, относительно которой он движется, меньше собственной длины стержня.
Эти сокращения тел тем больше, чем больше скорость. Поперечные размеры тел от скорости не зависят и одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.
Сокращение поперечных размеров тел, при измененности продольных означает изменение скорости тела.
Инвариантом между событиями является величина S, квадрат которой определяется по формуле:
Нужно доказать, что две эти величины равны.
Интервал, определяя пространственно временные соотношения между событиями, является инвариантом при переходе от одной системы к другой.
|
Преобразования Лоренца |
Преобразования Галилея |
||
|
Инвариантные |
Вариантные |
Инвариантные |
Вариантные |
|
Координаты Скорости |
Собственное время – инвариант относительно преобразований Лоренца.
- дифференциал собственного времени движущейся точки.
- дифференциал времени той инерциальной системы отсчета, в которой данная точка имеет скорость .
.
Дифференциал интервала является инвариантом собственного времени.
Экспериментальное подтверждение замедления времени.
время нестабильного .
Они образуются на высоте 20-30 км от поверхности Земли, однако их часть регистрируется у самой поверхности. В отсутствии замедления времени они смогли бы пролететь только
Линейная скорость точек поверхности Земли –
Время в неподвижной системе координат (центр земли) –
Собственное время покоящихся часов –
Часы в западном направлении –
На поверхности Земли:
На западе:
На востоке:
На западе часы уйдут вперед на 25710-8с. На востоке – отстанут на 4010-9с
v