|
Цель работы
Изучить методы расчёта электрических нагрузок на промышленных предприятиях.
Пояснения к работе
. Системы электроснабжения промышленных предприятий характеризуются значительным потреблением реактивной мощности. Это связано, в первую очередь, с широким применением электроустановок, в которых для преобразования энергии используются электромагнитные поля (электродвигатели, трансформаторы и т.п.). Передача реактивной мощности от источников питания (генераторов электростанций) к потребителям приводит к значительным потерям активной мощности, электроэнергии и напряжения. Для снижения этих потерь на промышленных предприятиях осуществляется компенсация реактивных нагрузок путем установки специальных генераторов (компенсаторов) реактивной мощности. Компенсаторы разгружают сеть от реактивной мощности и, следовательно, уменьшают потери активной мощности, электроэнергии и напряжения в ней, при этом создавая реактивную электроэнергию, необходимую электроприемникам промышленных предприятий.
Из средств компенсации реактивных нагрузок на промышленных предприятиях можно выделить три основных:
синхронные двигатели;
синхронные компенсаторы;
конденсаторные батареи, включенные параллельно к сетевым устройствам и осуществляющие так называемую поперечную компенсацию.
В зависимости от тока возбуждения синхронные двигатели (СД) могут как потреблять реактивную мощность из сети, так и выдавать ее в сеть. Режимы работы СД характеризуют U-образные характеристики, приведенные на рисунке 5.1. В режиме недовозбуждения СД потребляет реактивную мощность и с точки зрения нагрузки ведет себя по отношению к сети подобно асинхронному двигателю, т.е. является активно-индуктивной нагрузкой. В режиме перевозбуждения СД имеет опережающий и генерирует реактивную мощность в сеть, осуществляя компенсацию реактивной нагрузки. При некотором токе возбуждения СД может иметь и работать в режиме нормального возбуждения (линия нормального возбуждения на рисунке 5.1).
Рисунок 5.1 – U-образные характеристики синхронного двигателя (P2>P1>P=0)
Синхронными компенсаторами называют синхронные двигатели, работающие без нагрузки на валу при изменяющемся токе возбуждения. Синхронные компенсаторы и синхронные двигатели применяют на промышленных предприятиях очень редко из-за высокой стоимости, сложных условий пуска и высоких удельных потерь активной мощности. Поэтому в данной задаче рассмотрен выбор мощности, числа и мест установки конденсаторных батарей (КБ), осуществляющих поперечную компенсацию реактивной мощности.
Основное назначение поперечной компенсации заключается в повышение коэффициента мощности от значения до значения . Мощность трехфазной КБ , соединенной по схеме треугольник определяется по формуле:
кВАр,
где - угловая частота;
- сумма емкостей всех трех фаз КБ, мкФ;
- линейное напряжение сети, кВ.
Мощность трехфазной КБ , соединенной по схеме звезда определяется по формуле:
, кВАр.
Видно, что КБ, соединенные в треугольник, имеют большую мощность, по сравнению с КБ, соединенными в звезду, при одинаковом напряжении. Поэтому наибольшее распространение получили трехфазные КБ, соединенные в треугольник.
Зависимость между реактивной и активной мощностями потребителя до компенсации определяется выражением
,
а после установки КБ выражением
,
где - коэффициент реактивной мощности.
Таким образом , а следовательно .
Поперечная компенсация реактивной мощности позволяет уменьшить потери активной мощности , которые для линии электропередачи определяются по формуле (1), и снизить потери напряжения , определяемые по формуле (2).
, кВт; (1)
, кВ, (2)
где - ток, протекающий в линии, кА;
- активное сопротивление одной фазы линии, Ом;
- полная мощность, кВА;
- индуктивное сопротивление одной фазы линии, Ом.
В общем виде решение задачи компенсации реактивных нагрузок на промышленных предприятиях путем использования КБ состоит из трех частей:
1. Определение общей суммарной мощности КБ на предприятии.
2. Оптимальное распределение КБ по схеме электроснабжения предприятия. Как видно из формулы (1), потери активной мощности в линии можно разделить на две составляющие:
потери, вызванные передачей активной нагрузки , кВт;
потери, вызванные передачей реактивной нагрузки , кВт.
Установка КБ обеспечивает снижение потерь активной мощности, вызванных передачей реактивной нагрузки . Поэтому критерием оптимального распределения КБ является минимум потерь .
3. Выбор напряжения и места установки КБ, который, как правило, сводится к рассмотрению двух вариантов:
- подключение КБ на стороне высшего (6-10 кВ) напряжения заводских трансформаторных подстанций (ТП);
- подключение КБ на стороне низшего (0,4 кВ) напряжения заводских ТП.
Ниже будут даны основные положения для решения вышеуказанных задач с практическими примерами расчетов.
Определение суммарной мощности КБ
Суммарную мощность КБ , устанавливаемых на предприятии, можно упрощенно определить по формуле:
,
где - реактивная нагрузка предприятия в получасовой максимум;
- суммарная реактивная мощность синхронных двигателей, работающих с опережающим ;
- реактивная мощность, которую может компенсировать энергосистема в часы максимума.
Максимальная реактивная мощность , которую СД может генерировать при работе с опережающим , определяется по формуле:
,
где - коэффициент наибольшей допустимой перегрузки СД по реактивной мощности, который можно определить по таблице 5.1.
- номинальные параметры СД.
Таблица 5.1 – Значения коэффициентов наибольшей допустимой перегрузки СД по реактивной мощности
Серия, номинальное
напряжение СД
Частота вращения СД,
об/мин
Напряжение на
зажимах СД, о.е.
1
2
3
4
5
6
СДН, 6 и 10 кВ
для всех частот
0,95
1
1,05
1,31
1,21
1,06
1,39
1,27
1,12
1,45
1,33
1,17
|
СДН, 6 кВ
600…1000
375…500
187…300
100…167
1,1
1,1
1,1
1,1
0,89
0,88
0,86
0,81
0,94
0,92
0,88
0,85
0,96
0,94
0,9
0,87
1
2
3
4
5
6
СДН 10 кВ
1000
250…700
1,1
1,1
0,9
0,86
0,98
0,9
1,0
0,92
СТД, 6 и 10 кВ
3000
0,95
1,0
1,05
1,1
1,3
1,23
1,12
0,9
1,42
1,34
1,23
1,08
1,52
1,43
1,31
1,16
СДЗ и СД, 0,38 кВ
Для всех частот
0,95
1,0
1,05
1,1
1,16
1,15
1,1
0,9
1,26
1,24
1,18
1,06
1,36
1,32
1,25
1,15
Пример 5.1: Определить суммарную мощность КБ , если известно 3200 кВА, кВА. На предприятии имеется синхронный двигатель СДН с номинальные параметрами: кВт; ; ; %. Напряжение на зажимах СД равно номинальному значению.
Максимальная реактивная мощность , которую может генерировать СД:
кВАр.
Суммарная мощность КБ:
кВАр.
Распределение КБ в радиальных сетях
В общем виде радиальная схема питания показана на рисунке 5.2. К сборным шинам А подключены радиальных линий с реактивными нагрузками .
Рисунок 5.2 – Радиальная схема питания
Рассмотрим радиальную схему, состоящую из двух отходящих линий. Суммарные потери активной мощности в обеих линиях, вызванные передачей реактивной нагрузки, составят
, (3)
где , - реактивная нагрузка первой и второй линии, кВАр;
, - мощности КБ, подключенных, соответственно, в конце первой и второй линий, кВАр.
Суммарная мощность КБ составляет .
Возьмем первую производную функции по переменной , предварительно сделав следующие замены в (3)
; ,
и приравняв ее нулю, получим:
.
Отсюда получим следующее выражение:
,
где - эквивалентное сопротивление радиальной схемы электроснабжения.
Перепишем выражение, осуществив в нем следующие замены: , , ,
.
Из него видно, что
;
.
Следовательно, можно записать выражение
Таким образом, равно эквивалентному сопротивлению параллельно подключенных линий 1 и 2:
.
В общем виде для радиальной сети с -линиями можно записать выражение:
, (4)
где - общая реактивная нагрузка всех линий;
- суммарная, заранее определенная по методике, изложенной в пункте 2, мощность всех КБ;
- эквивалентное сопротивление всех линий.
Для оптимального распределения КБ в радиальных схемах должны быть известны следующие исходные данные:
- общая реактивная нагрузка всех линий;
- суммарная мощность всех КБ;
- расчетные реактивные нагрузки каждой лини;
- активные сопротивления одной фазы отдельных линий.
Вначале определяется эквивалентное сопротивление всех линий по выражению:
,
а после этого с использованием выражения (4) подсчитываются мощности КБ на каждой линии:
,
,
…………………………….,
.
Если одно из значений окажется меньше 100 кВАр для КБ на напряжение 10 кВ или меньше 30 кВАр для КБ на напряжение 0,4 кВ, тогда следует произвести перерасчет, исключив из рассмотрения эту линию, но сохранив к распределению заданную мощность .
Пример 5.2. Распределить КБ в радиальной схеме с тремя линиями. Исходные данные для распределения: =1800 кВАр; =1200 кВАр; =400 кВАр; =600 кВАр; =800 кВАр; =0,4 Ом; =0,2 Ом; =0,1 Ом.
Определим эквивалентное сопротивление линий: См, откуда =0,057 Ом. Определим оптимальные мощности КБ на каждой линии:
кВАр;
кВАр;
кВАр.
Распределение КБ в магистральных сетях
Основные положения распределения КБ в магистральной схеме питания описаны ниже на примере линии с четырьмя ответвлениями (рис. 5.3).
Рисунок 5.3 – Магистральная схема питания
Если рассматривать часть магистрали на участке 34 как радиальную схему, состоящую из двух параллельных линий с сопротивлениями и , соответственно, то согласно (4) можно записать выражение:
,
где - реактивная нагрузка рассматриваемой части магистральной схемы;
- эквивалентное сопротивление рассматриваемой части магистральной схемы.
Затем можно аналогично рассматривать часть магистрали на участке 23 как радиальную схему, состоящую из двух параллельных линий с сопротивлениями и , соответсвенно. Эквивалентное сопротивление данной части магистральной схемы находится по выражению .
Действуя и дальше, таким образом, всю магистральную схему можно заменить двумя радиальными линиями с сопротивлениями и .
Следовательно, оптимальное распределение КБ в магистральных схемах сводится к распределению их по нескольким радиальным линиям, каждая из которых в свою очередь состоит из двух последовательно соединенных линий (ответвление от магистрали и участка магистрали), и т.д.
Для оптимального распределения КБ в магистральных схемах должны быть известны следующие исходные данные:
- общая реактивная нагрузка всех линий;
- суммарная мощность всех КБ;
- расчетные реактивные нагрузки линий;
- активные сопротивления одной фазы отдельных линий;
- активные сопротивления одной фазы участков магистрали.
Вначале определяются эквивалентные сопротивления:
;
;
.
Затем определяются реактивные нагрузки различных участков магистральной схемы:
;
;
.
Согласно выражению (4)
,
поэтому
;
.
Аналогично определим мощности остальных КБ , , :
;
;
;
.
Пример 5.3. Распределить КБ в магистральной схеме, представленной на рисунке 5.3. Исходные данные для распределения: =500 кВАр; =300 кВАр; =150 кВАр; =100 кВАр; =200 кВАр; =50 кВАр; =10 мОм; =8 мОм; =12 мОм; =15 мОм; =5 мОм; =4 мОм; =10 мОм.
Определим эквивалентные сопротивления:
мОм;
мОм;
мОм.
Определим реактивные нагрузки различных участков магистральной схемы:
250 кВАр;
=350 кВАр.
Определим оптимальные мощности КБ на каждой линии:
кВАр;
кВАр;
кВАр;
кВАр;
кВАр;
кВАр.
На практике при распределении электроэнергии на промышленных предприятиях часто используются магистральные схемы, у которых активные сопротивления ответвлений участков магистрали () равны нулю (рисунок 5.4).
Рисунок 5.4 - Пример магистральной схемы: а – общий вид; б – преобразование схемы для распределения КБ
Рассмотрим магистральную линию, подобную показанной на рисунке 5.4, к которой подключены два ТП с нагрузками и , соответсвенно. Суммарные потери активной мощности, вызванные передачей реактивной нагрузки, в такой схеме составят
, (5)
где - общая реактивная нагрузка всех линий;
- суммарная мощность всех КБ, определяемая по методике изложенной в пункте2;
- расчетные реактивные нагрузки участков магистрали;
- активные сопротивления одной фазы участков магистрали;
, - расчетные мощности КБ, подключенных на первой и второй ТП, кВАр.
Перепишем выражение (5), сделав в нем следующие замены , , ,,
. (5’)
Возьмем первую производную функции по переменной , учтя, что , и приравняв ее нулю, получим:
.
Таким образом, для обеспечения минимума потерь должно выполняться условие , т.е. должна компенсироваться вся реактивная нагрузка второй линии.
Следовательно, распределение КБ в магистральных схемах, подобных показанным на рисунке 5.4, следует производить в следующем порядке:
если , то всю мощность конденсаторов следует устанавливать в точке 3 (в самой дальней точке магистральной схемы);
если , то мощность КБ в точке 3 должна определяться по формуле , а остаток распределяется между остальными точками в том же порядке: ; .
5.5 Распределение КБ в смешанных сетях
В системах электроснабжения промышленных предприятиях часто применяются смешанные схемы питания.
В таких случаях для распределения КБ вначале необходимо заменить магистральные линии эквивалентными радиальными линиями и по методике, изложенной в пункте 5.3, определить мощности КБ, размещаемых на радиальных линиях. Затем, взяв к распределению реактивную мощность, приходящуюся на эквивалентные радиальные линии, заменяющие магистральные линии схемы электроснабжения, по методике изложенной в пункте 5.4 определить мощности КБ, размещаемых на линиях-ответвлениях магистральных линий.
Рисунок 5.4 – Пример смешанной схемы питания
Пример 5.4. Распределить КБ в смешанной схеме, представленной на рисунке 5.4. Исходные данные для распределения: =450 кВАр; =400 кВАр; =200 кВАр; =200 кВАр; =50 кВАр; =0,1 Ом; =12 мОм; =15 мОм; =10 мОм.
Определим сопротивления эквивалентной радиальной линии, заменяющей магистральную линию:
мОм;
Определим эквивалентное сопротивление всей схемы:
Ом
Определим оптимальные мощности КБ, подключенных к радиальным линиях:
кВАр;
кВАр.
Определим оптимальные мощности КБ на каждом ответвлении магистральной линии
кВАр;
кВАр.
Выбор места установки КБ
Так как производство реактивной электроэнергии с помощью КБ не требует другого вида электроэнергии, то КБ могут быть установлены в любом месте электрической сети. Это позволяет приближать КБ непосредственно к потребителям электроэнергии. В качестве точек распределения КБ на промышленных предприятиях по методикам, изложенным в пунктах 5.3-5.5, обычно принимаются трансформаторные подстанции (ТП). Поэтому задача выбора места установки КБ сводится к рассмотрению двух вариантов:
- подключение КБ на стороне высшего (6-10 кВ) напряжения заводских трансформаторных подстанций (ТП);
- подключение КБ на стороне низшего (0,4 кВ) напряжения заводских ТП.
Подключение КБ на стороне 0,4 кВ разгружает трансформаторы ТП и сеть до 1 кВ от реактивных токов, что приводит к снижению потерь мощности и энергии по сравнению с подключением КБ на стороне 6-10 кВ. Кроме того, подключение КБ на стороне 0,4 кВ может привести к уменьшению мощности трансформатора. Однако стоимость КБ напряжением 0,4 кВ значительно превышает стоимость КБ напряжением 6-10 кВ. Поэтому для окончательного выбора места установки КБ необходимо произвести технико-экономическое сравнение вариантов.
Технико-экономическое сравнение вариантов производится путем сопоставления приведенных затрат , в результате которого выбирается вариант с наименьшими приведенными затратами.
Приведенные затраты определяются по формуле:
, руб.
– нормативный показатель рентабельности, задаваемый инвестором. В учебном проектировании можно принять =0,12.
- единовременные капитальные вложения, равные стоимости КБ, руб;
- ежегодные текущие затраты производства при нормальной эксплуатации по рассматриваемому варианту, руб., определяемые по формуле:
,
где - стоимость 1 кВт заявленного максимума нагрузки, руб/кВт;
- годовые потери активной мощности в трансформаторах ТП, кВт;
- стоимость 1 кВтч потребляемой активной электроэнергии, руб/кВтч;
- годовые потери активной электроэнергии в трансформаторах ТП, кВтч.
Потери активной мощности в трансформаторе рассчитываются по формуле:
,
где - соответственно, потери мощности холостого хода и потери мощности короткого замыкания трансформатора (справочные данные трансформаторов), кВт;
- коэффициент загрузки трансформатора.
Годовые потери активной электроэнергии в трансформаторе определяются по формуле:
,
где - число часов работы трансформатора за год, ч;
- годовое время максимальных потерь, ч.
Годовое время максимальных потерь определяется из выражения:
,
где - продолжительность использования максимальной нагрузки.
Пример 5.5. Произвести технико-экономическое сравнение вариантов подключены КБ на сторонах 0,4 кВ и 10 кВ однотрансформаторной ТП с трансформатором типа ТМЗ-400 номинальной мощностью кВА, имеющим следующие паспортные характеристики: кВт; кВт. Расчетные нагрузки на зажимах ТП до компенсации имеют следующие значения: кВт; кВАр; кВА. Расчетная мощность конденсаторных батарей составляет кВАр.
1. Определим приведенные затраты при подключении КБ на стороне 10 кВ.
1.1 Примем подключение на стороне 10 кВ конденсаторную установку УКЛ 57-10,5 – 150 У3 стоимостью 55000 руб.
1.2 Рассчитаем коэффициент загрузки трансформатора:
.
1.3 Рассчитаем потери активной мощности и годовые потери электроэнергии в трансформаторе:
кВт;
кВтч,
где ч- число часов работы трансформатора за год;
ч - годовое время максимальных потерь, ч
1.4 Определим ежегодные текущие затраты производства при нормальной эксплуатации по рассматриваемому варианту:
руб.,
где руб/кВт - стоимость 1 кВт заявленного максимума нагрузки;
руб/кВтч - стоимость 1 кВтч потребляемой активной электроэнергии;
1.5 Определим приведенные затраты по рассматриваемому варианту:
=27 150 руб.
2. Определим приведенные затраты при установке КБ со стороны 0,4 кВ.
2.1 Примем к подключению на стороне 0,4 кВ конденсаторную установку УКМ 58-0,4-150-50 У3 стоимостью 70000 руб.
2.2 Рассчитаем коэффициент загрузки трансформатора:
.
2.3 Рассчитаем потери активной мощности и годовые потери электроэнергии в трансформаторе:
кВт;
кВтч,
где ч- число часов работы трансформатора за год;
ч - годовое время максимальных потерь, ч
2.4 Определим ежегодные текущие затраты производства при нормальной эксплуатации по рассматриваемому варианту:
руб.,
где руб/кВт - стоимость 1 кВт заявленного максимума нагрузки;
руб/кВтч - стоимость 1 кВтч потребляемой активной электроэнергии;
2.5 Определим приведенные затраты по рассматриваемому варианту:
=24618 руб.
3. Принимаем вариант с наименьшими приведенными затратами:
руб
