У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

оголовок на который опирается вышележащих конструкция нагружает колонну; 2 стержень основной конструк

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-13

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 6.4.2025

Практическая работа №6

Колонны, Стойки, Классификация и расчет колонн

Колонны - это вертикально расположенные элементы, которые служат опорами для других конструкций, работающих на сжатие и передают нагрузку от вышележащих конструкций на фундаменты.

Колонны состоят из трех основных частей

1) оголовок, на который опирается вышележащих конструкция, нагружает колонну;

2) стержень - основной конструктивный элемент, который передает нагрузки от оголовка к базе;

3) база, которая распределяет сосредоточен давление от стержня колонны на фундамент и закрепляет колонну соответствии с принятой расчетной схемы.

Центрально сжатые колонны используются для поддержания междуэтажных перекрытий и покрытий зданий, в рабочих площадках, путепроводах, эстакадах и т.п.

Методика расчета колонн зависит от того, в каком напряженном состоянии они находятся, а поэтому в зависимости от схемы нагрузки колонны разделяют на два основных типа:

1) центрально сжатые, на которые нагрузка прикладывается по оси колонны и вызывает только осевое сжатие стержня колонны;

2) внецентренно сжатые (сжато-изогнутые), в которых кроме осевой силы действует еще и изгибающий момент.

По конструкции стержня колонны разделяют на сплошные и сквозные.

Пример расчета кирпичной колонны на устойчивость
при центральном сжатии

Проектируется: Терраса размерами 5х8 м. Три колонны (одна посредине и две по краям) из лицевого пустотелого кирпича сечением 0,25х0,25 м. Расстояние между осями колонн 4 м. Марка кирпича по прочности М75.

1. Расчетная нагрузка на колонны.

При такой расчетной схеме максимальная нагрузка будет на среднюю нижнюю колонну. Именно ее и следует рассчитывать на прочность. Нагрузка на колонну зависит от множества факторов, в частности от района строительства. Например, снеговая нагрузка на кровлю в Санкт-Петербурге составляет 180 кг/м², а в Ростове-на-Дону - 80 кг/м². С учетом веса самой кровли 50-75 кг/м² нагрузка на колонну от кровли для Пушкина Ленинградской области может составить:

Nскровли = (180·1,25 +75)·5·8/4 = 3000 кг или 3 тонны

Так как действующие нагрузки от материала перекрытия и от людей, восседающих на террасе, мебели и др. пока не известны, но железобетонная плита точно не планируется, а предполагается, что перекрытие будет деревянным, из отдельно лежащих обрезных досок, то для расчетов нагрузки от террасы можно принять равномерно распределенную нагрузку 600 кг/м², тогда сосредоточенная сила от террасы, действующая на центральную колонну, составит:

Nстеррасы = 600·5·8/4 = 6000 кг или 6 тонн

Собственный вес колонн длиной 3 м будет составлять:

Nсколонны = 1500·3·0,38·0,38 = 649,8 кг или 0,65 тонн

Таким образом суммарная нагрузка на среднюю нижнюю колонну в сечении колонны возле фундамента составит:

Nсоб = 3000 + 6000 + 2·650 = 10300 кг или 10,3 тонн

Однако в данном случае можно учесть, что существует не очень большая вероятность того, что временная нагрузка от снега, максимальная в зимнее время, и временная нагрузка на перекрытие, максимальная в летнее время, будут приложены одновременно. Т.е. сумму этих нагрузок можно умножить на коэффициент вероятности 0,9, тогда:

Nсоб = (3000 + 6000)·0.9 + 2·650 = 9400 кг или 9,4 тонн

Расчетная нагрузка на крайние колонны будет почти в два раза меньше:

Nкр = 1500 + 3000 + 1300 = 5800 кг или 5,8 тонн

2. Определение прочности кирпичной кладки.

Марка кирпича М75 означает, что кирпич должен выдерживать нагрузку 75 кгс/см², однако прочность кирпича и прочность кирпичной кладки - разные вещи. Понять это поможет следующая таблица:

Таблица 1. Расчетные сопротивления сжатию для кирпичной кладки (согласно СНиП II-22-81 (1995))

Но и это еще не все. Все тот же СНиП II-22-81 (1995) п.3.11 а) рекомендует при площади столбов и простенков менее 0.3 м² умножать значение расчетного сопротивления на коэффициент условий работы γс=0,8. А так как площадь сечения нашей колонны составляет 0,25х0,25 = 0,0625 м², то придется этой рекомендацией воспользоваться. Как видим, для кирпича марки М75 даже при использовании кладочного раствора М100 прочность кладки не будет превышать 15 кгс/см². В итоге расчетное сопротивление для нашей колонны составит 15·0,8 = 12 кг/см², тогда максимальное сжимающее напряжение составит:

10300/625 = 16,48 кг/см² > R = 12 кгс/см²

Таким образом для обеспечения необходимой прочности колонны нужно или использовать кирпич большей прочности, например М150 (расчетное сопротивление сжатию при марке раствора М100 составит 22·0,8 = 17,6 кг/см²) или увеличивать сечение колонны или использовать поперечное армирование кладки. Пока остановимся на использовании более прочного лицевого кирпича.

3. Определение устойчивости кирпичной колонны.

Прочность кирпичной кладки и устойчивость кирпичной колонны - это тоже разные вещи и все тот же СНиП II-22-81 (1995) рекомендует определять устойчивость кирпичной колонны по следующей формуле:

N ≤ mgφRF (1.1)

где

mg - коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки. В данном случае нам, условно говоря, повезло, так как при высоте сечения h ≤ 30 см, значение данного коэффициента можно принимать равным 1.

φ - коэффициент продольного изгиба, зависящий от гибкости колонны λ. Чтобы определить этот коэффициент, нужно знать расчетную длину колонны lo, а она далеко не всегда совпадает с высотой колонны. Тонкости определения расчетной длины конструкции здесь не изложены, лишь отметим, что согласно СНиП II-22-81 (1995) п.4.3: "Расчетные высоты стен и столбов lo при определении коэффициентов продольного изгиба φ в зависимости от условий опирания их на горизонтальные опоры следует принимать:

а) при неподвижных шарнирных опорах lo = Н;

б) при упругой верхней опоре и жестком защемлении в нижней опоре: для однопролетных зданий lo = 1,5H, для многопролетных зданий lo = 1,25H;

в) для свободно стоящих конструкций lo = 2Н;

г) для конструкций с частично защемленными опорными сечениями — с учетом фактической степени защемления, но не менее lo = 0,8Н, где Н — расстояние между перекрытиями или другими горизонтальными опорами, при железобетонных горизонтальных опорах расстояние между ними в свету."

На первый взгляд, нашу расчетную схему можно рассматривать, как удовлетворяющую условиям пункта б). т.е можно принимать lo = 1,25H = 1,25·3 = 3,75 метра или 375 см. Однако уверенно использовать это значение мы можем лишь в том случае, когда нижняя опора действительно жесткая. Если кирпичная колонна будет выкладываться на слой гидроизоляции из рубероида, уложенный на фундамент, то такую опору скорее следует рассматривать как шарнирную, а не жестко защемленную. И в этом случае наша конструкция в плоскости, параллельной плоскости стены, является геометрически изменяемой, так как конструкция перекрытия (отдельно лежащие доски) не обеспечивает достаточную жесткость в указанной плоскости. Из подобной ситуации возможны 4 выхода:

1. Применить принципиально другую конструктивную схему, например - металлические колонны, жестко заделанные в фундамент, к которым будут привариваться ригеля перекрытия, затем из эстетических соображений металлические колонны можно обложить лицевым кирпичом любой марки, так как всю нагрузку будет нести металл. В этом случае, правда нужно рассчитывать металлические колонны, но расчетную длину можно принимать lo = 1,25H.

2. Сделать другое перекрытие, например из листовых материалов, что позволит рассматривать и верхнюю и нижнюю опору колонны, как шарнирные, в этом случае lo = H.

3. Сделать диафрагму жесткости в плоскости, параллельной плоскости стены. Например по краям выложить не колонны, а скорее простенки. Это также позволит рассматривать и верхнюю и нижнюю опору колонны, как шарнирные, но в этом случае необходимо дополнительно рассчитывать диафрагму жесткости.

4. Не обращать внимания на вышеприведенные варианты и рассчитывать колонны, как отдельно стоящие с жесткой нижней опорой, т.е lo = 2Н. В конце концов древние греки ставили свои колонны (правда, не из кирпича) без каких-либо знаний о сопротивлении материалов, без использования металлических анкеров, да и столь тщательно выписанных строительных норм и правил в те времена не было, тем не менее некоторые колонны стоят и по сей день.

Теперь, зная расчетную длину колонны, можно определить коэффициент гибкости:

λ= lo/ h (1.2) или

λ= lo (1.3)

где

h - высота или ширина сечения колонны, а i - радиус инерции.

Определить радиус инерции в принципе не сложно, нужно разделить момент инерции сечения на площадь сечения, а затем из результата извлечь квадратный корень, однако в данном случае в этом нет большой необходимости. Таким образом λh = 2·300/25 = 24.

Теперь, зная значение коэффициента гибкости, можно наконец-то определить коэффициент продольного изгиба по таблице:

Таблица 2. Коэффициенты продольного изгиба для каменных и армокаменных конструкций 
(согласно СНиП II-22-81 (1995))

При этом упругая характеристика кладки α определяется по таблице:

Таблица 3. Упругая характеристика кладки α (согласно СНиП II-22-81 (1995))

В итоге значение коэффициента продольного изгиба составит около 0,6 (при значении упругой характеристики α= 1200, согласно п.6). Тогда предельная нагрузка на центральную колонну составит:

Nр = mgφγсRF = 1·0,6·0,8·22·625 = 6600 кг < Nсоб = 9400 кг

Это означает, что принятого сечения 25х25 см для обеспечения устойчивости нижней центральной центрально-сжатой колонны недостаточно. Для увеличения устойчивости наиболее оптимальным будет увеличение сечения колонны. Например, если выкладывать колонну с пустотой внутри в полтора кирпича, размерами 0,38х0,38 м, то таким образом не только увеличится площадь сечения колонны до 0,13 м² или 1300 см², но увеличится и радиус инерции колонны до i = 11,45 см. Тогда λi = 600/11,45 = 52,4, а значение коэффициента φ = 0,8. В этом случае предельная нагрузка на центральную колонну составит:

Nр = mgφγсRF = 1·0,8·0,8·22·1300 = 18304 кг > Nсоб = 9400 кг

Это означает, что сечения 38х38 см для обеспечения устойчивости нижней центральной центрально-сжатой колонны хватает с запасом и даже можно уменьшить марку кирпича. Например, при первоначально принятой марке М75 предельная нагрузка составит:

Nр = mgφγсRF = 1·0,8·0,8·12·1300 = 9984 кг > Nсоб = 9400 кг

Вроде бы все, но желательно учесть еще одну деталь. Фундамент в этом случае лучше делать ленточным (единым для всех трех колонн), а не столбчатым (отдельно для каждой колонны), в противном случае даже небольшие просадки фундамента приведут к дополнительным напряжениям в теле колонны и это может привести к разрушению. С учетом всего вышеизложенного наиболее оптимальным будет сечение колонн 0,51х0,51 м, да и с эстетической точки зрения такое сечение является оптимальным. Площадь сечения таких колонн составит 2601 см².

Пример расчета кирпичной колонны на устойчивость
при внецентренном сжатии

Крайние колонны в проектируемом доме не будут центрально сжатыми, так как на них будут опираться ригеля только с одной стороны. И даже если ригеля будут укладываться на всю колонну, то все равно из-за прогиба ригелей нагрузка от перекрытия и кровли будет передаваться крайним колоннам не по центру сечения колонны. В каком именно месте будет передаваться равнодействующая этой нагрузки, зависит от угла наклона ригелей на опорах, модулей упругости ригелей и колонн и ряда других факторов. Это смещение называется эксцентриситетом приложения нагрузки ео. В данном случае нас интересует наиболее неблагоприятное сочетание факторов, при котором нагрузка от перекрытия на колонны будет передаваться максимально близко к краю колонны. Это означает, что на колонны кроме самой нагрузки будет также действовать изгибающий момент, равный M = Neо, и этот момент нужно учесть при расчетах. В общем случае проверку на устойчивость можно выполнять по следующей формуле:

N = φRF - MF/W (2.1)

где

W - момент сопротивления сечения. В данном случае нагрузку для нижних крайних колонн от кровли можно условно считать центрально приложенной, а эксцентриситет будет создавать только нагрузка от перекрытия. При эксцентриситете 20 см

Nр = φRF - MF/W = 1·0,8·0,8·12·2601 - 3000·20·2601·6/513 = 19975,68 - 7058,82 = 12916,9 кг > Nкр = 5800 кг

Таким образом даже при очень большом эксцентриситете приложения нагрузки у нас имеется более чем двукратный запас по прочности.

Примечание: СНиП II-22-81 (1995) "Каменные и армокаменные конструкции" рекомендует использовать другую методику расчета сечения, учитывающую особенности каменных конструкций, однако результат при этом будет приблизительно таким же, поэтому методика расчета, рекомендуемая СНиПом здесь не приводится.




1. стр Основная часть Глава 1 История развития политической рекламы Начало развития
2. Статья ЗАЧЁТ КАК ОСОБАЯ ФОРМА КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ Важным звеном в учебно~воспитательном процессе я
3. копнуть гораздо глубже.html
4.  Сущность и особенности межличностного общения в сфере свободного времени Общение является неотъемле
5. Урогенитальная хламидийная инфекция
6. Философия творчества Творчество является одной из самых загадочных волнующих и злободневных проблем
7. 091 1 2 3 4 5 6 К и ПАТ Бирюкова Т
8. Таблица 1 Разделы темы номера тестовых заданий
9. УТВЕРЖДАЮ Ректор ВГУ имени П
10. Человек глазами политологии