У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Лабораторна робота 5 Статистичні методи аналізу взаємозв~язків

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 26.12.2024

Міністерство освіти і науки, молоді та спору України

Національний університет «Львівська політехніка»

Кафедра менеджменту організацій

Лабораторна робота № 5

Статистичні методи аналізу взаємозв’язків

Виконала:

ст.гр.МК – 22

Мелешко С.

Перевірила:

Доскуч Л.В.

Львів-2013

Завдання 1. Лінійний однофакторний кореляційно-регресійний аналіз

Мета завдання: Навчитися досліджувати взаємозв’язки за допомогою застосування кореляційно-регресійного аналізу

Зміст завдання: У відповідності із варіантом завдання за даними аналітичного групування побудувати емпіричну лінію регресії, яка характеризує кореляційний зв’язок: між загальним трудовим стажем робітника і розміром його заробітної плати;

Послідовність виконання завдання

1. Відповідно до індивідуального завдання для двох заданих ознак будуємо вихідну таблицю статистичних даних у вигляді таблиці 1.1.

Таблиця 1.1.

Вихідна таблиця статистичних даних

№ з/п	Загальний стаж	Заробітна плата, грн.	№ з/п	Загальний стаж	Заробітна плата, грн.	№ з/п	Загальний стаж	Заробітна плата, грн.
1	21	807	54	20	800	107	20	665
2	15	663	55	16	814	108	6	574
3	25	663	56	24	951	109	31	1063
4	32	956	57	23	563	110	22	802
5	32	564	58	27	952	111	26	664
6	36	969	59	34	967	112	23	957
7	8	650	60	16	803	113	24	805
8	22	813	61	23	960	114	1	420
9	31	661	62	28	421	115	33	811
10	16	815	63	26	804	116	21	810
11	19	953	64	16	659	117	26	951
12	12	426	65	31	954	118	26	967
13	11	810	66	24	652	119	38	803
14	17	661	67	23	960	120	31	813
15	18	654	68	19	662	121	38	665
16	9	808	69	22	954	122	15	804
17	20	951	70	13	654	123	21	654
18	21	960	71	29	807	124	22	807
19	24	954	72	24	811	125	17	810
20	21	806	73	32	807	126	26	650
21	21	815	74	28	961	127	23	953
22	21	430	75	26	801	128	35	662
23	33	663	76	21	814	129	33	811
24	23	663	77	29	812	130	17	810
25	22	802	78	23	427	131	30	664
26	20	656	79	35	808	132	24	950
27	37	955	80	27	1073	133	13	801
28	30	805	81	20	654	134	26	810
29	40	812	82	24	953	135	18	812
30	19	801	83	24	802	136	33	953
31	35	969	84	27	807	137	14	809
32	12	563	85	23	430	138	28	661
33	27	810	86	25	427	139	14	423
34	30	810	87	28	970	140	27	801
35	37	569	88	45	1072	141	30	654
36	23	651	89	17	651	142	31	969
37	20	811	90	25	962	143	11	572
38	28	1073	91	16	656	144	20	961
39	21	427	92	25	968	145	21	802
40	29	962	93	29	966	146	19	808
41	13	801	94	20	800	147	18	662
42	18	805	95	12	808	148	34	815
43	13	806	96	19	807	149	18	956
44	21	804	97	15	800	150	36	810
45	23	962	98	32	966	151	40	800
46	24	651	99	24	813	152	28	1059
47	21	959	100	11	809	153	22	422
48	39	807	101	31	970	154	24	809
49	11	651	102	26	961	155	25	653
50	18	430	103	10	652	156	27	959
51	5	651	104	20	659	157	25	951
52	34	968	105	27	959	158	35	806
53	15	802	106	34	809	159	25	961

2. Формулюємо таблицю впорядкованих даних, результати представляємо в табл. 1.2.

Таблиця 1.2.

Таблиця впорядкованих даних

Загальний стаж	Заробітна плата, грн.	№ з/п	Загальний стаж	Заробітна плата, грн.	№ з/п	Загальний стаж	Заробітна плата, грн.	№ з/п
1	420	114	21	960	18	27	810	33
5	651	51	21	806	20	27	952	58
6	574	108	21	815	21	27	1073	80
8	650	7	21	430	22	27	807	84
9	808	16	21	427	39	27	959	105
10	652	103	21	804	44	27	801	140
11	810	13	21	959	47	27	959	156
11	651	49	21	814	76	28	1073	38
11	809	100	21	810	116	28	421	62
11	572	143	21	654	123	28	961	74
12	426	12	21	802	145	28	970	87
12	563	32	22	813	8	28	661	138
12	808	95	22	802	25	28	1059	152
13	801	41	22	954	69	29	962	40
13	806	43	22	802	110	29	807	71
13	654	70	22	807	124	29	812	77
13	801	133	22	422	153	29	966	93
14	809	137	23	663	24	30	805	28
14	423	139	23	651	36	30	810	34
15	663	2	23	962	45	30	664	131
15	802	53	23	563	57	30	654	141
15	800	97	23	960	61	31	661	9
15	804	122	23	960	67	31	954	65
16	815	10	23	427	78	31	970	101
16	814	55	23	430	85	31	1063	109
16	803	60	23	957	112	31	813	120
16	659	64	23	953	127	31	969	142
16	656	91	24	954	19	32	956	4
17	661	14	24	651	46	32	564	5
17	651	89	24	951	56	32	807	73
17	810	125	24	652	66	32	966	98
17	810	130	24	811	72	33	663	23
18	654	15	24	953	82	33	811	115
18	805	42	24	802	83	33	811	129
18	430	50	24	813	99	33	953	136
18	812	135	24	805	113	34	968	52
18	662	147	24	950	132	34	967	59
18	956	149	24	809	154	34	809	106
19	953	11	25	663	3	34	815	148
19	801	30	25	427	86	35	969	31
19	662	68	25	962	90	35	808	79
19	807	96	25	968	92	35	662	128
19	808	146	25	653	155	35	806	158
20	951	17	25	951	157	36	969	6
20	656	26	25	961	159	36	810	150
20	811	37	26	804	63	37	955	27
20	800	54	26	801	75	37	569	35
20	654	81	26	961	102	38	803	119
20	800	94	26	664	111	38	665	121
20	659	104	26	951	117	39	807	48
20	665	107	26	967	118	40	812	29
20	961	144	26	650	126	40	800	151
21	807	1	26	810	134	45	1072	88

3. Проводимо аналітичне групування статистичних даних, результати якого представити у вигляді таблиці 1.3.

Таблиця 1.3

Аналітичне групування для дослідження кореляційного зв’язку між загальним стажем та заробітною платою

№ з/п	Інтерва-ли за фактор-ною ознакою,Х	Середи-на інтер-валу	Кількість робітників,f	Середнє значення результатив-ної ознаки, У	Допоміжні розрахункові параметри
					Х2	Х*У	У2
1	[1-7]	4	3	548,33	16	2193,33	300669,44
2	(7-13]	10	14	700,79	100	7007,86	491100,62
3	(13-19]	16	26	743,46	256	11895,38	552735,06
4	(19-25]	22	55	780,13	484	17162,80	608598,56
5	(25-31]	28	35	857,83	784	24019,20	735869,86
6	(31-37]	34	20	831,90	1156	28284,60	692057,61
7	(37-43]	40	5	777,4	1600	31096,00	604350,76
8	(43-49]	46	1	1072	2116	49312,00	1149184,00
	Сумарні значення	200	159	6311,84	6512	170971,18	5134565,91
	Середні значення	25	19,88	788,98	814	21371,40	641820,74

3. Обчислюємо параметри рівняння регресії, яке відображає залежність між факторною та результативною ознаками.

159а = 6311,84 – 200в

а =

6260в = 163031,18

в = 26,04

а = 39,7 – 1,26*26,04

а = 6,89

Записуємо вид отриманого рівняння регресії.

у = а + в*х

у = 6,89 +26,04х

4. За допомогою коефіцієнта детермінації та коефіцієнта лінійної кореляції оцінюємо щільність кореляційного зв’язку та його істотність для = 0,05.

R2 = = 0,95

R2 змінюється від 0 до 1 і показує, яка частина загальної варіації результативної ознаки зумовлена факторною ознакою, а яка – зумовлена іншими факторами, не врахованими при побудові рівнянні регресії. . R2 = 0,95 є свідченням значного функціональго зв’язку.

r = = 0,93

Лінійний коефіцієнт Пірсона є додатною величиною, тому свідчить про наявність прямого зв’язку. А оскільки він дорівнює 0,93, то зв'язок є сильний.

5. Перевіряєо істотність зв’язку за допомогою критичних значень коефіцієнта детермінації R2 та F-критерію (критерію Фішера) при α = 0,05.

Перевірка істотності зв’язку здійснюється шляхом порівняння фактичного значення R2 з його критичним значенням R21-α (k1,k2) (визначається за таблицями з додатку Д). k1 і k2 – ступені вільності, які обчислюються наступним чином:

k1 = m – 1 і k2 = n – m

де m – кількість параметрів теоретичного рівняння регресії, n – кількість елементів сукупності.

k1 = m – 1

k1 = 2 – 1 =1

k2 = n – m

k2 = 159 – 2 = 157

R21-α (k1,k2) = 0,013

0,013 <0,95

R21-α (k1,k2) <R2

Оскільки фактичне значення R2 більше за критичне, то зв’язок між результативною та факторною ознакою вважається істотним.

Перевірку істотності зв’язку з використанням F-критерію (критерію Фішера) проводимо шляхом порівняння фактичного значення F-критерію з його критичним (табличним) значенням. Фактичне значення F-критерію розраховується за формулою:

F = = 4,2

Критичне значення позначається F1-α( k1; k2) і визначається на основі таблиці Додатку Г.

F1-α( k1; k2) = 3,883

3,883<4,2

F1-α( k1; k2)< F

Фактичне значення F-критерію більше за критичне, то це свідчить про істотність зв’язку. Зображуємо графічно теоретичну лінію регресії та емпіричні дані у вигляді точок на рисунку 1.1.

Рис. 1.1. Графічного зображення теоретичної лінії регресії та емпіричних даних

7. У даній роботі за результатами дослідження робимо висновок про прямий взаємозв’язок між досліджуваними ознаками, з функціональної точки зору він є досить істотним.

Завдання 2. Дисперсійний аналіз

Мета завдання: Навчитися досліджувати взаємозв’язки за допомогою застосування дисперсійного аналізу

Зміст завдання: У відповідності із варіантом завдання 2 лабораторної роботи № 1 на основі даних комбінаційного групування за допомогою дисперсійного аналізу дослідити кореляційний зв’язок між кваліфікаційним розрядом і розміром заробітної плати робітника.

Послідовність виконання завдання

1. У таблиці 2.1 наводимо комбінаційний розподіл робітників підприємства за кваліфікаційним розрядом та заробітною платою.

Таблиця 2.1.

Комбінаційний розподіл робітників підприємства за кваліфікаційним розрядом та заробітною платою

Квалі-фікаційний розряд	Сере-дина інтер-валу	Заробітна плата	Кількість робітників fj	Середнє зна-чення резу-льта-тив-ної озна-ки
		[420-502)	[502-584)	[584-666)	[666-748)	[748-830)	[830-912)	[912-994)	[994-1076)
		461	543	625	707	789	871	953	1035
1	1	11	0	0	0	0	0	0	0	11	461
2	2	0	6	0	0	0	0	0	0	6	543
3	3	0	0	33	0	0	0	0	0	33	625
4	4	0	0	0	0	63	0	0	0	63	789
5	5	0	0	0	0	0	0	41	0	41	953
6	6	0	0	0	0	0	0	0	5	5	1035
Разом	-	11	6	33	0	63	0	41	5	159	4406

2. Обчислити внутрішньогрупові, середню з внутрішньо групових, міжгрупову та загальну дисперсії результативної ознаки.

Внутрішньогрупова дисперсія – це середній квадрат відхилень значень результативної ознаки у від групової середньої . Вона розраховується окремо для кожної j-ї групи, сформованої за факторною ознакою х:

= 85578,2

103101,3

12225,5

4696,1

15088

188272

Середня із внутрішньогрупових дисперсій є узагальнюючою мірою варіації всередині груп, виділених за факторною ознакою. Вона обчислюється за формулою:

= 24020,33

Міжгрупова дисперсія – це середній квадрат відхилень групових середніх від загальної середньої. Вона характеризує варіацію між групами, виділеними за факторною ознакою. Чим більша різниця між групами, тим більше значення цього показника. Формула розрахунку наступна:

10445,46

де – загальна середня варіюючої результативної ознаки.

Загальна дисперсія характеризує варіацію значень ознаки навколо загальної середньої, тобто є загальною характеристикою варіації у сукупності.

Згідно правила складання дисперсій загальну дисперсію можна представити у вигляді суми міжгрупової та середньої з внутрішньогрупових дисперсій:

10445,46 + 24020,33 = 34465,79

Отже, загальна дисперсія характеризує варіацію ознаки y за рахунок впливу всіх факторів, міжгрупова – за рахунок фактору х, покладеного в основу групування, а внутрішньогрупові – за рахунок інших факторів, не врахованих у групуванні.

3. За допомогою кореляційного відношення оцінюємо щільність зв’язку між факторною та результативною ознакою.

Мірою щільності зв’язку є відношення міжгрупової дисперсії до загальної, яке називають кореляційним відношенням:

= 0,303

Кореляційне відношення дорівнює 0,303, отже зв'язок існує, але він слабкий.

Виконання умови η2 > 0 не є достатнім для твердження про існування кореляційного зв’язку між ознаками, оскільки деколи навіть при випадковому групуванні може виникнути зв’язок.

Перевірка істотності зв’язку відбувається шляхом порівняння фактичного значення η2 з його критичним значенням η21-α (k1,k2).

k1 = m – 1 і k2 = n – m

k1 = 2 – 1 = 1

k2 = 159-2 = 157

η21-α (k1,k2) = 0,019

0,303>0,019

Оскыльки фактичне значення η2 більше за критичне, то зв’язок між результативною та факторною ознакою вважається істотним.

4. Перевіряємо істотність зв’язку, за допомогою критичного кореляційного відношення та F-критерію (критерію Фішера) при α = 0,05.

Перевірку істотності зв’язку з використанням F-критерію (критерію Фішера) проводять шляхом порівняння фактичного значення F-критерію з його критичним (табличним) значенням. Фактичне значення F-критерію розраховується за формулою:

= 68,25

Критичне значення позначається F1-α( k1; k2) і визначається на основі таблиці Додатку Г.

F1-α( k1; k2) = 3,84

Оскільки фактичне значення F-критерію більше за критичне (68,25>3,84), то це свідчить про істотність зв’язку.

5. За результатами дослідження можна зробити висновки про взаємозв’язок між кваліфікаційним розрядом та заробітною платнею. За допомогою кореляційного відношення визначили, що зв'язок існую, але слабкий. Перевіряючи істотність зв’язку, за допомогою критичного кореляційного відношення та F-критерію (критерію Фішера) виявлено, що зв'язок існую та є досить істотним.

1. ИВернадский о биосфере и ldquo;живом веществеrdquo; Биосфера и человек
2. 1Деконгестанты группа средств уменьшающих заложенность носа путем сужения сосудов и уменьшения отека
3. 18. Jhrhundert den Genuss und Gebruch von Schweinespeck
4. Лекція 1 2 години Предмет і завдання курсу методики викладання української мови в початкових класах1
5. тема национальных счетов Субъекты мирохозяйственных связей; страны и экономические территории как субъе
6. а да бнет в составе нет ядов вв составе сигареты нет стольких компонентов
7. Введение3 2
8. The French President mde the following sttement yesterdy
9. НАИМЕНОВАНИЯ СРЕДСТВ ПАРФЮМЕРИИ И КОСМЕТИКИ В РУССКОМ ЯЗЫКЕ XI XXI вв- ЭТИМОЛОГИЯ, СТРУКТУРА, СЕМАНТИКА
10. тематике за первое полугодие 20132014 учебного года 10 класс Вариант 1 Ответом на задания В1~В10 должно б
11. Физико-химические изменения происходящие при приготовлении блюда Борщ украинский с пампушками
12. Местное самоуправление в Российской Федерации признаваемая и гарантируемая Конституцией РФ самостоятель
13. Легкий способ бросить курить Аллен Карр Легкий способ бросить курить www
14. Реферат По криминалистике На тему- Запаховые следы в расследовании преступлений
15. тема органов дыхания 1
16. Открытые повреждения раны
17. Вымогательство- отдельные вопросы квалификации.html
18. Введение [3] Управление- государственное и муниципальное [4] Структура государственного и муниц
19. Тема ldquo;Використання фінансових функцій для рішення економічних задач rdquo; Застосовуючи фі
20. Открытый травматический перелом нижней челюсти справа в области 8го зуба с переходом на угол без смещения (история болезни)

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе