Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 112
АНІКЕЄВ С.Г., СТЕПАНЮК В.П.
ГРАВІРОЗВІДКА
І МАГНІТОРОЗВІДКА
НАВЧАЛЬНИЙ ПОСІБНИК
АНІКЕЄВ С.Г., СТЕПАНЮК В.П.
ГРАВІРОЗВІДКА
І МАГНІТОРОЗВІДКА
НАВЧАЛЬНИЙ ПОСІБНИК
для студентів з курсів «Гравітаційна розвідка»
та «Магнітна розвідка» за напрямком підготовки
0707 «Геологія» спеціальності “Геофізика”
МВ 02070855-1063-2003
Івано-Франківськ
2003
УДК 550.831
Анікеєв С.Г., Степанюк В.П. Гравірозвідка і Магніторозвідка. Навчальний посібник. – Івано Франківськ. Факел, 2003. – 247с.
У навчальному посібнику викладені теоретичні засади досліджень нормальних і аномальних складових гравітаційного та магнітного полів Землі, методів якісної й кількісної інтерпретації аномалій гравітаційних та магнітних полів, проектування та первинної обробки польових гравіметричних і магнітометричних спостережень. Розділи посібнику супроводжуються питаннями для самоконтролю й завданнями до лабораторних робіт, перелік яких наведений у другій частині посібника. При виконанні переважної більшості лабораторних робіт передбачається застосування комп’ютерних засобів обробки й моделювання.
Навчальний посібник із курсів «Гравітаційна розвідка» і «Магнітна розвідка» підготовлений для студентів усіх форм навчання за напрямком 0707 “Геологія” спеціальності “Гео-фізика” (освітньо-кваліфікаційний рівень бакалавр – 6.070700 та спеціаліст – 7.070709 і 7.070702). Посібник складений за темами навчального плану й охоплює всі розділи курсів.
Іл. 30. Табл. 20. Бібліогр. : 26 назв.
Рецензент:
Керівник Карпатського відділення ІГФ НАН України,
зав. відділом “Динаміки магнітного поля Землі”,
доктор фізико-математичних наук
Максимчук В.Ю.
ISBN 966-7327-91-4 Анікеєв С.Г., Степанюк В.П., 2003
ЗМІСТ
|
ВСТУП |
7 |
|
ТЕОРЕТИЧНІ ЗАСАДИ ГРАВІМЕТРИЧНОЇ Й МАГНІТОМЕТРИЧНОЇ РОЗВІДКИ |
|
|
РОЗДІЛ 1. ГРАВІТАЦІЙНИЙ І МАГНІТНИЙ ГЕОПОТЕНЦІАЛИ ТА НОРМАЛЬНИЙ РОЗПОДІЛ ПОЛІВ |
8 |
|
1.1 Нормальний розподіл сили тяжіння Землі та її потенціалу. Геогустинна модель земної кори |
10 |
|
1.2 Нормальний розподіл магнітного поля Землі та його потенціалу. Геомагнітна модель земної кори |
19 |
|
РОЗДІЛ 2. ПРЯМІ ЗАДАЧІ ГРАВІРОЗВІДКИ І МАГНІТОРОЗВІДКИ |
26 |
|
2.1 Рішення прямих задач гравірозвідки для елементарних тіл |
28 |
|
2.2 Рішення прямих задач магніторозвідки для елементарних тіл |
46 |
|
2.3 Рішення прямих задач для геологічних схем |
61 |
|
2.4 Апроксимаційні конструкції складних моделей геологічного розрізу |
63 |
|
2.5 Рішення прямих задач для довільних моделей геологічного розрізу |
71 |
|
РОЗДІЛ 3. ТРАНСФОРМАЦІЇ ПОТЕНЦІАЛЬНИХ ПОЛІВ |
76 |
|
3.1 Способи визначення параметрів трансформацій |
78 |
|
3.2 Методи трансформації гравітаційних полів |
84 |
|
3.3 Методи трансформації магнітних полів |
102 |
|
РОЗДІЛ 4. ЕКСПРЕС-МЕТОДИ РІШЕННЯ ОБЕРНЕНИХ ЗАДАЧ ГРАВІРОЗВІДКИ І МАГНІТОРОЗВІДКИ |
108 |
|
4.1 Експрес-методи рішення обернених задач гравірозвідки |
110 |
|
4.2 Експрес-методи рішення обернених задач магніторозвідки |
123 |
|
4.3 Кореляційний метод картування границі розділу двох однорідних товщ |
140 |
|
РОЗДІЛ 5. ПРОЕКТУВАННЯ Й ОБРОБКА ПОЛЬОВИХ СПОСТЕРЕЖЕНЬ |
145 |
|
5.1 Методика й проектування наземних зйомок |
146 |
|
5.2 Способи обробки й зрівноважування опорних мереж |
155 |
|
5.3 Первинна обробка гравіметричних спостережень |
162 |
|
5.4 Первинна обробка магнітометричних спостережень |
172 |
|
ЛАБОРАТОРНІ РОБОТИ |
|
|
ДО РОЗДІЛУ 1 |
|
|
Робота 1 Моделювання нормального поля сили тяжіння Землі та його потенціалу. |
180 |
|
Робота 2 Моделювання нормального магнітного поля Землі та його потенціалу. |
182 |
|
ДО РОЗДІЛУ 2 |
|
|
Робота 3 Моделювання аномалій поля сили тяжіння для елементарних тіл |
184 |
|
Робота 4 Моделювання аномалій магнітного поля для елементарних тіл |
187 |
|
Робота 5 Моделювання аномальних полів для геологічних схем |
190 |
|
Робота 6 Формалізація складних моделей геологічного розрізу |
199 |
|
Робота 7 Моделювання аномальних полів для складних моделей геологічного розрізу |
212 |
|
ДО РОЗДІЛУ 3 |
|
|
Робота 8 Визначення параметрів трансформацій |
216 |
|
Робота 9 Трансформації гравітаційних полів |
218 |
|
Робота 10 Трансформації магнітних полів |
220 |
|
ДО РОЗДІЛУ 4 |
|
|
Робота 11 Інтерпретація гравітаційних аномалій за допомогою експрес-методів |
212 |
|
Робота 12 Інтерпретація магнітних аномалій за допомогою експрес-методів |
224 |
|
Робота 13 Картування границі розділу двох однорідних товщ |
226 |
|
ДО РОЗДІЛУ 5 |
|
|
Робота 14 Проектування наземних зйомок |
228 |
|
Робота 15 Обробка й зрівноважування опорних мереж |
244 |
|
Робота 16 Первинна обробка гравіметричних спостережень |
245 |
|
Робота 17 Первинна обробка магнітометричних спостережень |
247 |
ВСТУП
Гравірозвідка і магніторозвідка відносяться до основних геофізичних методів розвідки. Теоретичні засади геофізичних методів, їх проектування, методика й техніка проведення польових досліджень, способи обробки та інтерпретація аномалій спостережених полів об’єднані в одному посібнику. Таке об’єднання зумовлено відомим теоретичним зв’язком гравітаційного й магнітного потенціалів, подібністю основних етапів обробки та інтерпретації. На виробництві ці геофізичні методи часто застосовуються в комплексі.
Посібник містить теорію й практику з наступних розділів гравірозвідки й магніторозвідки: “Гравітаційний й магнітний геопотенціали”, “Нормальний розподіл полів", “Рішення прямих і обернених задач гравірозвідки та магніторозвідки”, “Трансформації потенціальних полів”, “Проектування й обробка польових спостережень”. Кожний розділ містить теоретичні засади, які викладені максимально спрощеними і в обсязі, необхідному для успішного виконання лабораторних робіт. Перелік і зміст лабораторних робіт, на думку авторів, відповідає сучасним вимогам практики до рівня підготовки спеціалістів-геофізиків.
Під час виконання лабораторних робіт передбачається застосування комп’ютерних програм, в тому числі і таких, що розробляються студентами самостійно.
Література, яка використана під час укладання посібника, наведена в кінці кожного підрозділу.
ТЕОРЕТИЧНІ ЗАСАДИ
ГРАВІМЕТРИЧНОЇ Й МАГНІТОМЕТРИЧНОЇ РОЗВІДКИ
РОЗДІЛ 1 ГРАВІТАЦІЙНИЙ І МАГНІТНИЙ
ГЕОПОТЕНЦІАЛИ ТА НОРМАЛЬНИЙ
РОЗПОДІЛ ПОЛІВ
Абсолютні значення сили тяжіння біля поверхні Землі виражаються восьмизначними числами. Збурення поля, зумовлені будовою земної кори, не перевищують n10010-5 м/с2. Для вивчення збурень (аномалій) поля такої малої інтенсивності спостереження виконують з точністю в 0.0110-5 м/с2 та зі спостережень виключають вплив сили притягання земного сфероїду і дію відцентрових сил. Сума цих сил називається нормальним полем і розраховується за так званими нормальними формулами.
Аномалії поля сили тяжіння (аномалії гравітаційного поля) gа, зумовлені земною корою і верхньою мантією, отримують як різницю:
, (1.1)
де g – спостережене поле сили тяжіння;
– нормальне поле.
Магнітне поле біля поверхні Землі є сумою наступних складових:
, (1.2)
де - поле однорідно намагніченої земної кулі (дипольне поле);
- материкове поле;
- аномальне поле;
- поле зовнішніх джерел.
Суму
=+ (1.3)
називають нормальним магнітним полем.
Абсолютні значення магнітного поля Землі виражаються шестизначними числами. Аномалії поля , зумовлені будовою земної кори, рідко коли перевищують перші тисячі нТл. Спостереження поля виконують з точністю в 0.11 нТл.
Будову геологічного розрізу досліджують за розподілом аномальних геофізичних полів, зокрема і gа. Достовірність і точність виявлення аномалій у спостережених полях залежить від точності визначення нормальних полів і та їх потенціалів. Нормальні поля і геопотенціали розраховують для ідеальних моделей Землі.
1.1 Нормальний розподіл сили тяжіння Землі та її потенціалу.
Геогустинна модель земної кори
Моделі фігури Землі. У першому наближенні реальна форма Землі може бути описана еліпсоїдом обертання (сфероїдом, рис 1.1). Екваторіальний радіус земного еліпсоїда ае = 6.378160106 м, полярний радіус ап = 6.356778106 м, радіус рівновеликої кулі а = 6.371023106 м. Стиснення земного еліпсоїда = (ае–ап)/ае = 0.00335292 = 1/298.247. Кутова швидкість =7.29211510-5 рад/с. Об’єм Землі =1.08321021 м3. Маса Землі М=5.9731024 кг. Середня густина Землі =5.515103 кг.
Z
Пн
P
ап r
ае х
Пд
Рисунок 1.1 – Земний сфероїд
Рівняння земного еліпсоїда:
, (1.4)
де r і – полярні координати точок еліпсоїда.
Зв’язок між геоцентричною та географічною широтами наступний:
, (1.5)
тоді рівняння сфероїду (1.4):
. (1.6)
Міжнародною Геодезичною Асоціацією у 1924р. були прийняті стандарти до еліпсоїду:
стиснення – = 1/297;
радіус (в метрах) –
. (1.7)
Рапп (Rapp, 1974р.) за результатами пізніших геодезичних вимірів отримав уточнені значення параметрів земного еліпсоїда:
= 1/298.256;
. (1.8)
Стиснення земного сфероїду з точністю до членів другого порядку визначають за рівнянням:
, (1.9)
де J2 0.0010827 – коефіцієнт, який залежить від розподілу мас в сфероїді;
0.0033528 1/298.256;
p = 2ае/gе 0.0034678;
2ае – відцентрова сила на екваторі;
gе – сила тяжіння на екваторі.
Відстань між кутовими координатами на поверхні Землі на середніх широтах наступна: довгота – 10 75500 м; широта – 10 111500 м
Геопотенціал. З задовільним наближенням гравітаційний потенціал сфероїда на його поверхні описується формулою Мак-Кулло (Mac Cullagh):
, (1.10)
де f=6.67310-11 м3/(кгс2) – гравітаційна стала;
fM = 3.986011014 м3/с2;
С = 0.33076M(aе)2 – момент інерції Землі відносно полярної вісі Z;
А і В – моменти відносно екваторіальних вісей X і Y;
для сфероїду AB = 0.32968M(aе)2;
I - момент інерції відносно вісі , що проходить через точку Р, розташованій на поверхні земного сфероїду.
З урахуванням обертання земного сфероїда та визначення моменту I:
(1.11)
Середнє значення потенціалу на геоїді: V 6.2637107 м2/с2.
Нормальний розподіл сили тяжіння (прискорення вільного падіння) у точці, що розташована на сфероїді, можна отримати шляхом диференціювання потенціалу по напрямку дії сили, наразі по напрямку радіуса-вектора r.
Нормальне поле сили тяжіння вздовж поверхні земного еліпсоїда визначається формулою Клеро:
, (1.12)
де , ;
gп – сила тяжіння на полюсі.
Наведемо ряд формул визначення нормального розподілу поля сили тяжіння (в м/с2).
Формула Кассініса, (1930р, 1/297):
(1.13)
Формула міжнародної геодезичної асоціації (1967р, 1/298.247):
(1.14)
Формула Раппа (1974р.):
(1.15)
Світовий опорний гравіметричний пункт знаходиться в Потсдамі, де абсолютне значення прискорення вільного падіння становить 9.81260 м/с2 (у 1906 році було 9.81274 м/с2).
Нормальне значення сили тяжіння:
– на екваторі gе = 9.7803169 м/с2;
– на полюсі gп = 9.8324157 м/с2.
Середні значення прискорення вільного падіння всередині Землі наведені в таблиці 1.1.
Густина основних шарів Землі наведена в таблиці 1.2.
Таблиця 1.1 – Розподіл прискорення вільного падіння
всередині Землі
|
Інтервал глибин, 103 м |
0 |
33-413 |
413-984 |
984-2000 |
2000-2898 |
|
Інтервал значень g, м/с2 |
9.822 |
9.846-9.960 |
9.960-9.966 |
9.966-10.01 |
10.01-10.73 |
|
Інтервал глибин, 103 м |
2898-4000 |
4000-4980 |
4980-5120 |
5120-6371 |
|
Інтервал значень g, м/с2 |
10.73-7.87 |
7.87-4.78 |
4.78-4.31 |
4.31-0. |
Таблиця 1.2 – Параметри моделі будови Землі
|
Зона |
Інтервал глибин, 103 м |
Щільність, 103 кг/м3 |
Тиск, 1011 Н/м2 |
|
Кора А |
0 – 33 |
2.84 |
0 – 0.009 |
|
Верхня мантія В |
33 – 413 |
3.32 – 3.64 |
0.009 – 0.141 |
|
Верхня мантія С |
413 – 984 |
3.64 – 4.55 |
0.141 – 0.379 |
|
Нижня мантія D |
984 – 2900 |
4.55 – 5.11 |
0.379 – 0.870 |
|
Зовнішнє ядро Е |
2900 – 4000 |
9.98 – 11.42 |
1.360 – 2.470 |
|
4000 – 4980 |
11.42 – 12.17 |
2.470 – 3.200 |
|
|
Перехідний шар F |
4980 – 5120 |
12.17 – 12.25 |
3.200 – 3.280 |
|
Внутрішнє ядро G |
5120 – 6371 |
12.25 – 12.51 |
3.280 – 3.610 |
Середнє значення густини порід осадового комплексу Землі складає 2.30103 кг/м3.
Густина верхньої частини кристалічного фундаменту. Густина порід, які виходять на поверхню кристалічної основи щитів та масивів, коливається в межах 2.403.40103 кг/м3, а найчастіше – 2.602.90103 кг/м3. За даними Н.Б.Дортман середнє значення густини порід Балтійського та Алданського щитів дорівнює 2.72103 кг/м3. За даними Г.Я.Голіздри середнє значення густини порід Українського щита – 2.69103 кг/м3. Середнє значення густини порід фундаменту Північної Америки – 2.74103 кг/м3 (Дж.Буллард).
Прямі дані (буріння), отримані на щитах і кристалічних масивах, можна поширювати й на фундаменти платформ з поправками на зміну тиску і температур (Pt–умов).
Відомий зв’язок між густиною порід і швидкістю поширення в них пружних хвиль Vp найчастіше описують лінійним рівнянням:
. (1.16)
Цю залежність вперше запропонували М.М.Пузирьов і Ф.Берч.
У таблиці 1.3 наведені значення коефіцієнтів рівняння регресії (1.16) в залежності від тиску (С.С. Красовській).
Таблиця 1.3 – Коефіцієнти регресії
|
Глибини, 103 м |
5 |
15 |
25 |
40 |
|
Тиск, Мпа |
100 |
400 |
1000 |
1500 |
|
a |
0.8109 |
0.7666 |
0.7212 |
0.6996 |
|
b |
0.3209 |
0.3209 |
0.3209 |
0.3209 |
Середнє значення a 0.7269.
Рівняння регресії В.В.Гордієнко враховує блокову будову земної кори:
, (1.17)
де z і Vpz – значення густини і швидкості на глибинах z;
0 і Vp0 – значення густини і швидкості на поверхні фундаменту (блоку);
k – коефіцієнт пропорційності.
В межах Східно-Європейської платформи середнє значення вертикального градієнта густини: z 0.01103 кг/м3 на 103 м заглиблення.
У тришаровій сейсмічній моделі земної кори прийнято:
– для першого шару z 0.010.02103 кг/м3;
– для другого z 0.01103 кг/м3;
– для третього z 0.016-0.022103 кг/м3.
За К.Е.Булленом у межах верхньої мантії вертикальний градієнт густини становить 0.0008103 кг/м3.
В моделях, які враховують вертикальний градієнт густини, на контакті кора-мантія контраст густини становить не більше 0.02103 кг/м3 (К.Ф.Тяпкін).
Значення густини деяких гірських порід наведені в таблиці 1.4.
Таблиця 1.4 – Значення густини і намагніченості
гірських порід
|
Породи |
Намагніченість, А/м |
Густина, 103 кг/м3 |
|
Осадові: Глина Пісковик Вапняк Крейда Доломіт Кам’яна сіль |
0.00-0.20 0.00-0.20 0.00-0.02 0.00-0.02 0.00-0.01 0.00-0.01 |
1.63-2.60 2.05-2.55 2.60-2.80 1.94-2.23 2.28-2.90 2.10-2.40 |
|
Магматичні: Граніт Гранодіорит Базальт Габро |
0.00-0.75 0.01-2.00 0.40-2.40 0.00-2.00 |
2.52-2.75 2.67-2.79 2.70-3.20 2.85-3.12 |
|
Метаморфічні: Гнейс Кварцит Амфіболіт |
0.30-1.50 0.01-1.50 0.01-2.50 |
2.61-2.99 2.60-2.70 2.79-3.14 |
Запитання для самоперевірки
1) Зв’язок між силою тяжіння та геопотенціалом.
2) Середні значення радіусу, густини і кутової швидкості Землі.
3) Причини та характер зміни сили тяжіння і геопотенціалу по поверхні земного сфероїда.
4) Зміна коефіцієнтів регресії p = (Vp) з глибиною.
5) Густина основних шарів Землі та типів гірських порід.
6) Моделі нормальної фігури Землі.
7) Особливості формули регресії за В.В.Гордієнко.
8) Зміна сили тяжіння з глибиною.
9) Висновки про розбіжність між формулами 1930р. і 1974р., за якими розраховуються значення сили тяжіння.
Література
1. Тяпкін К.Ф. Фізика Землі: Підручник. – К.: Вища шк., 1998. – 291с.
2. Делинджер П. Морская гравиметрия. Пер. с англ. – М., Недра, 1982. – 312с.
3. Веселов К.Е., Сагитов М.У. Гравиметрическая разведка. – М.: Недра, 1968, – 512с.
1.2 Нормальний розподіл магнітного поля Землі та його потенціалу. Геомагнітна модель земної кори
Геомагнітний потенціал та складові магнітного поля. З задовільною точністю магнітний потенціал Земної кулі описується за формулою И.М.Сімонова (1835р.):
, (1.18)
де 0=410-7 н/А2 – магнітна проникненість у вакуумі;
M = 81022 Ам2 – магнітний момент земного диполя;
r – радіус Землі;
– геомагнітна широта точки Р, яка розташована на поверхні земної кулі.
Перехід від геомагнітних до географічних координат:
(1.19)
де =82.40, =137.30 – географічні координати північного геомагнітного полюса.
Модуль повного вектора магнітного поля:
; (1.20)
горизонтальна проекція:
; (1.21)
вертикальна проекція:
. (1.22)
Більш точним представленням геомагнітного потенціалу є розклад його у сферичний гармонічний ряд:
(1.23)
де постійні коефіцієнти сферичного гармонічного ряду, визначені емпірично (таблиця 1.5, [2]);
приєднані поліноми Лежандра (формули 1.24).
(1.24)
Розклад у сферичний гармонічний ряд, наприклад, вертикальної складової магнітного поля:
(1.25)
Таблиця 1.5 – Коефіцієнти сферичного гармонічного
ряду для епохи 1995 року.
|
n |
m |
gmn |
hmn |
|
1 |
0 |
-29682 |
0 |
|
1 |
1 |
-1789 |
5318 |
|
2 |
0 |
-2197 |
0 |
|
2 |
1 |
3074 |
-2356 |
|
2 |
2 |
1685 |
-425 |
|
3 |
0 |
1329 |
0 |
|
3 |
1 |
-2268 |
-263 |
|
3 |
2 |
1249 |
302 |
|
3 |
3 |
769 |
-406 |
|
... |
... |
... |
... |
На поверхні Землі нормальне магнітне поле змінюється від 33000 нТл (на екваторі) до 66000 нТл (на полюсах).
Нормальний горизонтальний градієнт магнітного поля на середніх широтах складає:
(46)10-3 нТл/м; (1.26)
вертикальний градієнт:
(2030)10-3 нТл/м. (1.27)
Магнітні властивості верхніх шарів Землі. Значення намагніченості деяких розповсюджених типів гірських порід наведені в таблиці 1.4. Магнітні властивості гірських порід залежать від багатьох факторів і тому можуть змінюватись у широких межах. Так, для деяких порід, наведених в таблиці 1.4, в окремих регіонах намагніченість може досягати 20 А/м. З метою виявлення кореляційних зв’язків між фізичними параметрами гірських порід, між ними і геологічною будовою та динамікою геологічних процесів визначають узагальнені значення параметрів для окремих регіонів. У роботі [5] наведені можливі зміни густини , магнітної сприйнятливості та залишкової намагніченості Jn порід для петрофізичних типів гірських порід (таблиця 1.6).
Характер зміни магнітної сприйнятливості порід з глибиною наведений на рисунку 1.2.
3
10-2
1 2
10-3
10-4
100 200 Z, 103 м
1 – зміна значень за умови збереження складу порід;
2 – те саме, з урахуванням підвищення основності порід з глибиною;
3 – те саме, з урахуванням переходу немагнітних різновидів залізомістких порід у магнітні різновиди на глибинах, коли температура досягає 5008000.
Рисунок 1.2 Зміна магнітної сприйнятливості порід з глибиною за О.С.Семеновим.
Таблиця 1.6 – Стохастичні зв’язки густини та магнітних
параметрів порід регіонів України
|
Регіон |
Порода |
Межі змін параметрів |
Рівняння регресії |
Кількість взірців |
||
|
|
|
Jn |
||||
|
Український щит |
Метаморфічні і осадово- вулканогенні |
2.503.12 |
12025 |
26000 |
= 0.043lg + +2.65 |
68 |
|
Основні і ультраосновні інтрузивні |
2.523.20 |
11485 |
740000 |
= -0.004lg + +2.86 |
64 |
|
|
Дніпрово-Донецька западина |
Кристалічний фундамент |
2.503.20 |
368280 |
– |
= 0.14lg + +2.36 |
1100 |
|
Гранітоїди |
2.602.70 |
22025 |
52000 |
= 0.012lg + +2.64 |
100 |
Примітка до таблиці 1.6:
– густина, 103 кг/м3;
- магнітна сприйнятливість, 410-6 од. СІ;
Jn – залишкова намагніченість, 10-3 А/м.
Запитання для самоперевірки
1) Зміна магнітних властивостей гірських порід з глибиною.
2) Магнітні властивості розповсюджених типів гірських порід.
3) Зв’язок між густиною та магнітними властивостями гірських порід.
4) Зміст розбіжностей між формулами визначення геопотенціалу і магнітного поля Земної кулі та їхнім представленням сферичними гармонічними рядами.
Література
1. Тяпкін К.Ф. Фізика Землі: Підручник. – К.: Вища шк., 1998. – 291с.
2. Максимчук В.Ю., Городиський Ю.М., Кузнєцова В.Г. Динаміка аномального магнітного поля Землі. – Львів: Євросвіт, 2001. – 308с.
3. Магниторазведка: Справочник геофизика/ Под ред. В.Е.Никитского, Ю.С.Глебовского. – 2-е изд. – М.: Недра, 1990. – 470с.
4. Логачев А.А., Захаров В.П. Магниторазведка, 5-е изд. – Л., Недра, 1979. – 351с.
5. Познанская Н.Ф. Магнитные параметры вещества глубинных зон земной коры. – Киев: Наук. Думка, 1984. – 124с.
РОЗДІЛ 2 ПРЯМІ ЗАДАЧІ ГРАВІРОЗВІДКИ І МАГНІТОРОЗВІДКИ
Гравірозвідка та магніторозвідка - методи розвідувальної геофізики, які досліджують просторовий розподіл аномалій гравітаційних і магнітних полів біля поверхні Землі з метою з`ясування їхньої геологічної природи.
Гравітаційні (магнітні) аномалії - збурення полів, які зумовлені неоднорідним розподілом густини (намагніченості) та негоризонтальністю геологічних границь в геологічному розрізі.
Рішення прямої задачі - теоретичні обчислення аномалій поля від заданих моделей геологічних утворень. У найпростішому випадку – розрахунок аномалії від окремих елементарних тіл із заданим кроком по профілю, який розташований в площині денної поверхні.
Елементарними називають такі однорідні тіла правильної геометричної форми, для яких вираз рішення прямої задачі можна представити в аналітичному вигляді (інтеграли зведені до табличних).
Якісна інтерпретація полів – візуальний аналіз розподілу і параметрів спостережених або трансформованих аномальних з метою виявлення їх геологічної природи, планового розташування геологічних утворень. Кількісна інтерпретація полів виконується з використанням методів розв’язку так званих обернених задач і спрямована на визначення глибини залягання, форми і розмірів геологічних утворень, а деколи і розподілу густини (намагніченості) у їхніх межах. Достовірність і точність результатів інтерпретації залежить від вибору методів, методики та ступеня використання апріорної інформації.
Апріорна інформація – геолого-геофізичні дані про будову геологічного середовища, які є на початок інтерпретації. Вони допомагають формувати гіпотези щодо будови розрізу та створювати апріорні (первинні, початкові) параметричні моделі геологічного розрізу.
Наведемо приклад простої моделі і засобів визначення її параметрів. За апріорними даними і за формою відокремленої аномалії поля припускають, що вона зумовлена локальним геологічним об’єктом, який можна наближено представити одним з елементарних тіл (кулею, горизонтальним або вертикальним циліндром, призмою, паралелепіпедом, уступом і так далі). Для визначення або уточнення параметрів такої моделі, тобто глибини залягання, розмірів, надлишкового значення густини (намагніченості), використовують так звані методи характерних точок, дотичних та інші експрес-методи, які дозволяють на таких простих моделях однозначно розв’язувати обернені задачі.
Однак, методи рішення прямих задач можуть бути основним інструментом моделювання геологічних середовищ. Прикладом є так званий метод простого підбору. Інтерпретатор на основі візуального аналізу неспівпадіння теоретично розрахованого (модельного) та аномального полів поступово уточнює модель розрізу, що побудована апріорі. Після корегування моделі інтерпретатор знову вирішує пряму задачу, порівнює поля і знову уточнює модель і так далі. Дана методика застосовується в будь-якому геофізичному методі, в тому числі й у гравірозвідці та магніторозвідці. Однак, без комп’ютерних технологій розв’язку як прямих так і обернених задач уточнення й деталізація складних моделей практично неможливі.
Ключовим моментом у геологічній інтерпретації потенційних полів є максимально достовірне відображення будови розрізу в апріорних моделях. Достовірність апріорних моделей залежить від досвіду інтерпретатора. Досвід та професійний рівень інтерпретатора формуються і в процесі вивчення аномалій поля, що зумовлені елементарними тілами.
2.1 Рішення прямих задач гравірозвідки
для елементарних тіл
Аномалії поля сили тяжіння – збурення відносно рівня нормального поля. Тому прямі (і обернені) задачі вирішують для моделей розподілу надлишкових значень густини. Надлишкові значення густини геологічних утворень визначають відносно густини середовища, що вміщує дані утворення. Для кулі з густиною а її надлишкова (аномальна) густина:
а = а – о, (2.1)
де 0 – густина однорідного середовища, в якому залягає куля.
Елементарним тривимірним джерелом є точкова гравітаційна маса dm:
dm = (,,)·d, (2.2)
де d=ddd 0 – елементарний об`єм гірських порід;
= dm/d – об`ємна густина в т. A.
Точкова маса розташована в т. A. Напруженість поля F визначається (вимірюється) в т. Р (рисунок 2.1).
Відстань між точками P та A
(2.3)
має назву радіус-вектора.
Р(x,y,z)
,
A(,,)
Рисунок 2.1
Тіла, розмірами яких можна нехтувати в порівнянні з відстанню до точок визначення поля, з малою похибкою можна розглядати як точкові.
Тіла, площа перетину яких є набагато меншою ніж їхні розміри за простяганням, наближено описують як двовимірні. У двовимірному просторі радіус-вектор:
). (2.4)
Елементарним двовимірним джерелом є нескінчена горизонтальна матеріальна лінія з лінійною густиною :
= ds, (2.5)
де ds = dd 0 – елементарна площадка перетину двовимірного тіла.
Якщо площа перетину тіла:
S = > 0, (2.6)
то = S.
Для тіл, товщиною яких можна нехтувати в порівнянні з їхніми розмірами в плані простягання, використовується поняття поверхневої густини :
=·dh, (2.7)
де dh 0 .
Якщо товщина тіла:
h > 0, (2.8)
то = ·h.
Тіла простої форми описуються невеликою кількістю параметрів, що суттєво спрощує кількісну інтерпретацію. Точність та достовірність результатів моделювання залежить від ступеня близькості геологічних утворень до тіл простої форми. Інтерпретація за експрес-методами на рівні точності в 10-20 % вважається задовільною.
Одиниці виміру гравітаційних параметрів:
1) густина:
[] = кг/м3 – в системі СІ,
[] = г/см3 – в системі СГС;
1 г/см3 = 1103 кг/м3;
2) гравітаційна стала:
f = 6,673·10-11 м3/(кгс2);
3) напруженість сили гравітаційного притягання:
[F] = н/кг = м/с2 – в системі СІ,
[F] = см/с2 = Гал – в системі СГС;
1 мГл = 10-3 Гал = 110-5 м/с2 ;
4) гравітаційний потенціал:
[V]=[F]·[ z] = м2/с2;
5) другі похідні гравітаційного потенціалу (градієнти, кривизни):
(м/с2)/м = 1/с2.
Теоретичні аномалії від елементарних тіл. Формули для розрахунків аномалій наведені за таких умов:
– профіль розрахунків співпадає з віссю ;
– геометричні параметри елементарних тіл задані координатами (по вісі ), (по вісі ), (по вісі );
– якщо початок координат на денній поверхні над центром утворення, то:
; . (2.9)
– початок координат може бути зміщений і співпадати з початком профілю, тоді для всіх формул;
– у формулах під розуміється надлишкова густина.
Кулею ([1], стор. 329) можуть бути наближено описані рудні поклади гніздоподібної та штокоподібної форми, солянокупольні структури і таке інше. Аномалія сили тяжіння та другі похідні потенціалу кулі наступні (рисунок 2.2):
(2.10)
де – радіус-вектор;
маса кулі.
Рисунок 2.2 – Криві , та над кулею.
Горизонтальним циліндром ([1], стор. 335) можуть бути наближено описані геологічні структури і тіла, розміри яких за простяганням значно більші, ніж вхрест простягання: антиклінальні і синклінальні складки, лінзоподібні рудні поклади і таке інше.
Аномалія сили тяжіння та другі похідні гравітаційного потенціалу горизонтального циліндра, довжиною та розташованого симетрично площини , наступні:
(2.11)
де ;
;
– радіус-вектор;
лінійна густина.
При функції , а формули (2.11) переходять у формули для нескінченого горизонтального циліндру.
Перетин циліндра тотожний перетину кулі (рисунок. 2.2). Аномалії від горизонтального циліндру подібні до відповідних кривих від кулі, однак ширше за простяганням та більші за інтенсивністю.
Вертикальним циліндром, простягання якого на глибину обмежене ([1], стор. 333), наближено описуються геологічні утворення, вертикальні розміри яких значно більші за горизонтальні, а останні малі в порівнянні із глибиною їхнього залягання: стовбуваті рудні та інтрузивні тіла, соляні куполи, кімберлітові трубки. Аномалія сили тяжіння та другі похідні гравітаційного потенціалу вертикального циліндра (рисунок 2.3):
(2.12)
де та - глибина залягання відповідно верхньої та нижньої кромки вертикального циліндра.
Рисунок. 2.3 – Криві , та над вертикальним циліндром.
Вертикальний тонкий пласт ([1], стор. 341) є модельним аналогом крутоспаданих лінзоподібних та жилоподібних тіл при умові, що їхня горизонтальна товщина значно менша за вертикальну та менша за глибину залягання.
(2.13)
де та - глибина залягання відповідно верхньої та нижньої кромки вертикального пласта.
Аномалії горизонтального циліндра та вертикального тонкого пласта з горизонтальною потужністю рівною діаметру циліндра подібні за формою, однак останні суттєво більші за інтенсивністю та простяганням.
Горизонтальний тонкий пласт ([1], стор. 344) є модельним аналогом горизонтальних лінзоподібних та жилоподібних тіл при умові, що їхні вертикальні розміри є значно менші за горизонтальні та менші за глибину залягання.
(2.14)
де - глибина залягання середини горизонтального пласта,
- ширина пласта, розташованого симетрично відносно початку координат.
Аномалії від горизонтального тонкого пласта з вертикальною потужністю рівною діаметру горизонтального циліндра подібні за формою до відповідних кривих від циліндра, однак більш інтенсивні та суттєво більші за простяганням.
Прямокутним паралелепіпедом нескінченого простягання по вісі ([1], стор. 349), тобто прямокутною призмою (рисунок. 2.4), можуть бути описані безліч геологічних об’єктів: горсто-грабенові структури, окремі рудні утворення і так далі. Формули розрахунку значень аномалії наступні:
(2.15)
Рисунок. 2.4 Прямокутна призма в розрізі.
Вертикальним уступом ([1], стор. 349, рисунок. 2.5) описують круті скиди, вертикальні контакти інтрузій, соляні купола, подібні форми рельєфу геологічних границь.
(2.16)
Рисунок. 2.5 Криві , та вертикального уступу.
Нахилений уступ ([3], стор. 308):
Рисунок. 2.6
(2.17)
Нескінчений нахилений пласт ([3], стор. 309,
рисунок. 2.7):
(2.18)
Рисунок. 2.7
При умові за формулами (2.18) визначаються поля вертикального шару.
Прямокутним паралелепіпедом ([1], стор. 348) наближено описують велику кількість різноманітних геологічних утворень: горсто-грабенові структури, рудні тіла, тіла горизонтального або вертикального залягання.
Рисунок. 2.8
(2.19)
де ; .
Aнтиклінальна структура ([5], стор. 242):
Рисунок. 2.9 – Aнтиклінальна структура
(2.20)
,
де ;
- довжина основи структури.
Геологічні утворення складної форми з задовільною точністю можна представити набором певних елементарних тіл. У тривимірному випадку для такого наближення найкраще підходить “щільна упаковка” паралелепіпедами (2.19) невеликих розмірів. У двовимірному випадку – “щільна упаковка” призмами (2.15) або уступами (2.16) невеликих розмірів. Приклад такої апроксимації призмами наведений на рисунку 2.10. У загальному випадку густина є сталою тільки в межах кожної призми.
Рисунок 2.10 – Апроксимація геологічного об’єкта призмами
Запитання для самоперевірки
1) Визначення радіус-вектора у двовимірному та тривимірному просторі.
2) Одиниці виміру потенціалу та його перших і других похідних.
3) Співвідношення аномалій Vz кулі і горизонтального циліндра, якщо їхні параметри (глибина залягання, розміри перетину і надлишкова густина) однакові. Відповідь надати графічно.
4) Співвідношення аномалій Vz , Vzz , Vxz тіл однакової геометричної форми, однак розташованих на різних глибинах. Відповідь надати графічно для кулі, горизонтального циліндра та уступу.
5) Визначення об’ємної, лінійної та поверхневої густини.
6) Перелік геологічних утворень, що можуть бути наближено описані даними елементарними тілами.
Література
1. Миронов В.С. Курс гравиразведки. – Л.: Недра, 1972, – 512с.
2. Маловичко А.К.,Костицын В.И. Гравиразведка. –М.:Недра, 1992, –357с.
3. Веселов К.Е., Сагитов М.У. Гравиметрическая разведка. –М.: Недра, 1968, –512с.
4. Березкин В.М. Применение гравиразведки для поисков месторождений нефти и газа. –М.: Недра, 1973, –264с.
2.2 Рішення прямих задач магніторозвідки
для елементарних тіл
Магнітні силові лінії поля замкнуті у просторі та проходять через центр джерела поля, де потік силових ліній:
, (2.21)
де - магнітна проникненість у вакуумі;
- магнітний момент джерела поля;
напрямок малої відстані співпадає з напрямком .
Щільність магнітного потоку:
, (2.22)
де - площадка, що розташована перпендикулярно до силових ліній.
Щільність магнітного потоку - магнітна індукція, яка є напруженістю сили магнітного притягання (відштовхування), тобто повним вектором магнітного поля.
Природні джерела поля для зручності їхнього математичного опису замінені на гіпотетичні магнітні маси. Магнітні маси - міра кількості "магнетизму" джерел.
Елементарним джерелом магнітного поля є диполь (рисунок 2.11), в полюсах якого сконцентровані магнітні маси та , а лінія з`єднання полюсів за напрямком співпадає з .
P(x,y,z)
r2
r r1
A(,,)
- відстань між полюсами диполя;
- відстань між центром диполя та точкою P, на яку діє поле диполя;
.
Рисунок 2.11 – Магнітний діполь
Магнітний момент диполя:
(2.23)
Вектор має напрямок від додатного до від`ємного полюса.
Інтенсивність намагніченості гірських порід визначається:
, (2.24)
де - сумарний магнітний момент малого об`єму гірських порід.
Інтенсивність намагніченості за змістом близька до поняття густини в гравірозвідці, однак є векторною величиною, що обумовлено будовою диполя.
Як і в гравірозвідці для опису різних розподілів джерел поля вводять поняття однополюсного джерела (точкової магнітної маси), диполя, лінійної і поверхневої намагніченості.
Точковою магнітною масою є полюс диполя за умови, що другий полюс розташований на дуже великій відстані.
Одиниці виміру магнітних параметрів.
Магнітний момент:
[M]CI = [j][s] = Aм2,
де j – сила колового струму,
s – площа, що охоплена коловим струмом.
[M]СГС = 1од.СГС,
1од.СГС = 110-3Aм2.
Намагніченість:
[J]CI = [M]/[] = Aм2 /м3 = A/м,
[J]СГС = 1од.СГС ,
1од.СГС = 1103А/м,
Одиниці виміру об’ємної намагніченості: [J] = А/м;
лінійної намагніченості: [] = Ам;
поверхневої намагніченості: [] = А.
Магнітна сприйнятливість є безрозмірною величиною та характеризує властивість речовин намагнічуватись під дією зовнішнього магнітного поля .
Зв’язок між намагніченістю, магнітною сприйнятливістю та магнітною індукцією:
, (2.25)
де - індукована намагніченість, зумовлена впливом зовнішнього магнітного поля .
Співвідношення одиниць СГС та СІ для магнітної сприйнятливості :
1од.СГС = 41од.СІ.
Для основних типів гірських порід магнітна сприйнятливість наступна.
Осадових: (0 8)10-3 од.СI;
метаморфічних: (0 250)10-3 од.СI;
ефузивних та інтрузивних: (0 500)10-3 од.СI.
Для всіх типів порід намагніченість:
J (0 50) А/м.
Класифікація гірських порід:
дуже слабомагнітні ( < 10 10010-5 од.СІ);
слабомагнітні (10010-5 < < 100010-5 од.СІ);
магнітні: (100010-5 < < 600010-5 од.СІ);
сильно магнітні ( > 600010-5 од.СІ).
Магнітний потік найбільш інтенсивний в точках перетинання тіла силовими лініями. Навколо цих точок потік силових ліній описується за формулою (2.21), тому:
[Ф] = [о][M]/[] = [н/А2][Ам2]/[м] = нм/А = 1 Вб (Вебер);
СІ: о = 410-7 н/A2 ;
СГС: о = 1.
З рівняння (2.23) одиниці виміру магнітних мас:
[m] = [] = [] = Ам.
Магнітна індукція (щільність магнітного потоку) :
[B]СІ = [Ф/s] = [нм/А]/[м2] = н/(Ам) = Вб/м2 = 1 Тл (Тесла);
1 нТл = 10-9 Тл;
[B]СГС = 1 Гс (Гаус);
1 Гс = 110-4 Тл.
Поле , що позбавлене впливу магнітних властивостей середовища, в якому воно вимірюється, називається напруженістю магнітного поля :
, (2.26)
де - відносна магнітна проникненість середовища;
у вакуумі і в повітрі.
Таким чином:
[T]СІ = [B]/[о] = 1 A/м;
[T]СГС = 1 Е (Ерстед);
1 (1 гама) = 110-5Е;
1 A/м = 4102нТл;
1 1 нТл.
З двох характеристик магнітного поля та більш загальною є магнітна індукція. Саме вона діє на чутливу систему магнітометрів. Магнітна зйомка виконується в немагнітому середовищі (в повітрі), магнітна сприйнятливість якого . Тому:
, (2.27)
В межах території України нормальне магнітне поле Землі:
= 40000 нTл 60000 нТл;
для західних областей України: = 44000 нTл 50000 нТл.
Рівень намагніченості порід визначається за формулою:
, (2.28)
де поле в нТл.
Одиниці виміру магнітного потенціалу можна визначити за його фізичним змістом (є роботою сил магнітного поля):
[U] = [T][r] = (А/м)м = A.
Аномалії складових магнітного поля , та , які визначаються за наведеними нижче формулами, зумовлені елементарними тілами з вертикальною намагніченістю . Форма таких аномалій подібна до форми відповідних других похідних гравітаційного потенціалу, оскільки (згадайте рівняння Пуассона):
, ; (2.29)
де .
Тому ми не наводимо графічне зображення аномалій магнітного поля, але робимо посилання на форму аномалій других похідних гравітаційного потенціалу відповідних елементарних тіл, які зображені у підрозділі 2.1. Як правило, умови на початок координат та розташування профілю такі ж.
Нагадуємо, що повний вектор напруженості магнітного поля:
(2.30)
і що у формулах визначення аномалій враховуються надлишкові значення намагніченості.
Нитка полюсів або тонкий вертикальний пласт, необмежений за глибиною простягання ([1], стор. 184):
(2.31)
де - поверхнева намагніченість,
- ширина тонкого пласта,
- глибина залягання верхньої кромки пласта.
Вертикальна тонка пластина або тонкий вертикальний пласт, обмежений за глибиною простягання ([1], стор. 184, [2], стор. 276):
(2.32)
де і - глибини залягання верхньої та нижньої кромок пласта.
Уніполярна пластина або верхня кромка потужного вертикального пласта, необмеженого за глибиною простягання ([1], стор. 184, [2], стор. 274):
(2.33)
де - ширина пласта,
- глибина залягання верхньої кромки пласта.
Монополь, вертикальний тонкий циліндр, необмежений за простяганням, вертикальне стовбувате тіло (шток) ([1], стор. 184, [2], стор. 274):
(2.34)
де - глибина залягання верхньої кромки циліндру,
- лінійна намагніченість,
- площа поперечного перерізу тонкого циліндру.
Горизонтальна прямокутна призма ([1], стор. 184, рисунок 2.12):
Рисунок 2.12
(2.35)
Вертикальний схематичний магніт або вертикальний тонкий циліндр, простягання якого на глибину обмежене ([1], стор 186):
(2.36)
де і - глибини залягання верхньої та нижньої кромок циліндру,
- лінійна намагніченість.
Вертикальний диполь або куля ([1], стор. 186, [2], стор. 274):
(2.37)
де - глибина залягання центру кулі,
, - об’єм кулі.
Двохполюсна горизонтальна нитка або горизонтальний циліндр ([1], стор. 186, [2], стор. 274):
(2.38)
де - глибина залягання центру циліндру,
- лінійна намагніченість.
Уступ або вертикальний контакт намагнічених порід ([1], стор. 186, [2], стор. 278):
(2.39)
де - амплітуда уступу (контакту).
Контакт порід з різною намагніченістю ([2], стор. 278):
Рисунок 2.13
(2.40)
Нахилений пласт значної горизонтальної товщини ([2], стор. 276):
Рисунок 2.14
(2.41)
Нахилений пласт невеликої горизонтальної товщини, обмежений за глибиною простягання ([2], 278):
Рисунок 2.15
(2.42)
Запитання для самоперевірки
1) Відмінність між і .
2) Співвідношення складових поля Z та Н, які зумовлені кулею та горизонтальним циліндром , якщо їхні параметри (глибина залягання, розміри перетину і надлишкова намагніченість) однакові. Відповідь надати графічно.
3) Співвідношення аномалій Z та Н тіл однакової геометричної форми, однак розташованих на різних глибинах. Відповідь надати графічно для кулі, горизонтального циліндра та уступу.
4) Характеристики магнітних властивостей гірських порід.
5) Визначення об’ємної, лінійної та поверхневої намагніченості.
6) Геологічні утворення, які можна описати заданими тілами.
7) Одиниці виміру магнітних параметрів.
8) Одиниці виміру магнітної індукції та напруженості магнітного поля.
Література
1. Инструкция по магнитометрической разведке. -М., Недра, 1975, -320с.
2. Магниторазведка. Справочник геофизика. -М., Недра, 1990, -470с.
2.3 Рішення прямих задач для геологічних схем
Геологічна схема (схема геологічної будови) розрізу складається з певної комбінації елементарних тіл ([1], стор. 13, 15). Елементарних тіл має бути відносно небагато (наприклад, 100500). Гравітаційне або магнітне аномальне поле від таких моделей можна записати в аналітичному вигляді як суму теоретичних ефектів , що розраховуються за тими чи іншими формулами, наведеними у параграфах 3 і 4:
; (2.43)
де М – кількість елементарних тіл у геологічній схемі.
Розрізи структурного типу можна описати комбінацією уступів малої амплітуди. Розрізи блокового типу - уступами, призмами, вертикальними або нахиленими пластами. Геологічні схеми допомагають конкретизувати уяви інтерпретатора щодо будови розрізу.
Достовірність і точність побудов у геологічних схемах оцінюють за результатами співставлення аномального спостереженого поля з теоретично розрахованим полем від таких моделей.
За умов достовірності основних елементів схеми її параметри можна уточнити за відомими методами рішення обернених задач. Тим самим уточнити відомості про будову геологічного розрізу. Методи уточнення апріорі побудованих геологічних схем за аномальним спостереженим полем називаються методами підбору.
Серед методів підбору найбільш поширеними в практиці кількісної інтерпретації потенціальних полів є методи Є.Г.Булаха. Так, відома система автоматизованої інтерпретації [1] призначена для уточнення геологічних схем-гіпотез, елементами яких є тіла призматичного типу, наприклад, уступи. Кількість параметрів (тіл) у геологічних схемах обмежена математичними проблемами. Обернена задача в методах підбору зведена до мінімізації багатопараметричного функціонала. Стійкість (можна казати, геологічна змістовність) мінімізації принципово можлива, коли кількість параметрів схеми не дуже велика.
Критерієм підбору параметрів геологічної схеми є якість узгодженості розрахованого поля уточненої схеми зі спостереженим полем. Таким чином способи рішення прямих задач для геологічних схем займають чинне місце в методах кількісної інтерпретації потенціальних полів.
Питання для самоперевірки
1) Поняття геологічної схеми.
2) Порядок розрахунків (алгоритм) аномального поля геологічної схеми.
Література
1. Е.Г.Булах, М.Н.Маркова и др. Математическое обеспечение автоматизированной системы интерпретации гравитационных аномалий. – К.: Наукова Думка, 1984, – 112с.
2. Миронов В.С. Курс гравиразведки. – Л.: Недра, 1972, – 512с.
3. Магниторазведка. Справочник геофизика. -М.: Недра, 1990, – 470с.
2.4 Апроксимаційні конструкції складних моделей геологічного розрізу
Важливим етапом інтерпретації геолого-геофізичних даних є узагальнення їх у вигляді параметричних моделей геологічного розрізу, оцінка достовірності та формальної точності моделей будови розрізу за степенем узгодження спостереженого й модельного полів. Зростання складності геологічних задач обумовило необхідність більш детального й точного опису будови геологічного розрізу. Необмежені за детальністю моделі геологічного розрізу фактично є неперервними функціями розподілу петрофізичних параметрів та геометрії геологічних границь. Однак, будь-які чисельні розрахунки є можливими тільки для дискретних функцій. Тому насамперед необхідно вирішити проблему дискретизації складних моделей.
При рішенні прямих (і обернених) задач для складних моделей чисельні способи інтегрування виділяються у два напрямки: методи квадратур і апроксимацій [1]. Використання квадратурних формул переводить питання про фізичний зміст підінтегральних функцій до другорядного плану. Напрямок апроксимацій пов’язаний з використанням фізичного змісту цих функцій. За цим напрямком модельне поле є сумою полів точкових мас, пластинок, дисків і так далі. Різниця між цими двома підходами чисто умовна, оскільки будь-яку квадратурну формулу можна тотожно описати фізично змістовною апроксимаційною конструкцією з елементарних тіл.
Поняття апроксимаційної конструкції для необмежених за складністю геологічних моделей має інший зміст, ніж для геологічних схем. Геологічна схема – це комбінація відносно невеликої кількості елементарних тіл певної форми та розмірів, яка і є апроксимаційною конструкцією будови геологічного розрізу. Для складних моделей визначення апроксимаційної конструкції обумовлено, як уже сказано, необхідністю дискретизації підінтегральних виразів, які є функціями координат. Дискретизацію моделей можна представити як процес проектування складних моделей на обрану апроксимаційну конструкцію. В межах кроку дискретизації, як правило, приймають, що ці функції є сталими. Таке наближення є найбільш простим і достатньо точним при малому кроці дискретизації. Так область геологічного розрізу розбивається на щільну сукупність маленьких елементарних тіл стандартної форми. На відміну від геологічних схем тут кількість елементарних тіл має бути великою, або дуже великою, до сотень тисяч і більше.
Прості методи інтегрування (заміна інтеграла прямої задачі сумою) приводять до неякісної апроксимації області розрізу:
Моделі розподілу густини (намагніченості) будуть наближені сукупністю точкових джерел-кульок (тривимірні моделі) або горизонтальних циліндрів (двовимірні моделі) із масою (магнітним моментом):
М(,)=(,), (2.44)
де (,) – значення густини (намагніченості) у точках (,), визначених дискретизацією моделі;
– крок дискретизації по вісі х;
– крок дискретизації по вісі z, на який накладається фізично змістовне обмеження: 0.8.
Моделі розподілу геометрії геологічних границь (структурні моделі), у яких густина (намагніченість) товщ, як правило, є сталою вздовж вісі z, будуть наближені сукупністю вертикальних циліндрів (тривимірні моделі) або вертикальних пластин (двовимірний варіант) із масою (магнітним моментом):
Мn()=n()hn(), (2.45)
де n() – середньозважене значення густини (намагніченості) n-ої товщі вздовж вісі z, визначене у точках (по вісі х);
hn()=fn+1()–fn() – товщина n-ої товщі;
fn+1() – глибина залягання підошви товщі;
fn() – глибина залягання покрівлі товщі.
Найбільш оптимальною та ефективною апроксимаційною конструкцією є щільна упаковка області середовища малими елементарними комірками призматичного типу. Вона є і найбільш простою серед фізично змістовних "конфігураційних розподілів джерел полів", які за визначенням В.М.Страхова [2] лежать в основі перспективного кінцево-елементного підходу до опису геологічних середовищ.
Перепоною у використанні таких конструкцій була проблема часу розрахунків трансцендентних функцій (див. формули 2.15, 2.19, 2.35, 2.39), що обмежувало збільшення кількості комірок до тисяч і тим більше, до сотень тисяч. Актуальність цієї проблеми підкреслював В.М.Страхов [3]. Проблема часу вирішується досить ефективно, якщо пряму (і обернену) задачу представити у вигляді швидкої згортки [4, 5].
Апроксимаційну конструкцію, яка використовується для дискретизації неперервних функцій розподілу густини (намагніченості) будемо називати лінійною. Апроксимаційну конструкцію для дискретизації неперервних функцій геометрії границь - структурною (нелінійною).
Лінійна апроксимаційна конструкція області геологічного середовища представляє собою суму кусочно-постійних функцій, яка у тривимірному випадку описує щільну упаковку малих паралелепіпедів [6]:
(2.46)
де ℓ = 1,2,3....L; m = 1,2,3...M; n = 1,2,3...N – кількість елементарних комірок конструкції по вісі x, y і z відповідно;
boxcar() – функції прямокутного імпульсу [7]:
(2.47)
Для двовимірного випадку (щільна упаковка горизонтальних призм):
. (2.48)
А неперервний розподіл густини (намагніченості), наприклад, у тривимірному випадку, проектується на апроксимаційну конструкцію так:
(2.49)
де - значення густини (намагніченості) паралелепіпедів розмірами n.
Структурна апроксимаційна конструкція представляється подібним чином, але тут n → hn(,), тобто дискретизація структурних моделей по вісі z визначається суто товщиною шарів, яка в плані, звісно, не є сталою.
Рішення прямої (і оберненої) задачі за допомогою швидкої згортки накладає жорсткі вимоги до дискретизації області геологічного середовища у плані: крок уздовж осей х і у має бути рівномірним та співпадати з кроком розрахунків (спостереження) полів: =x, =y.
Кроки дискретизації x і y, які задають розташування розрахункових точок (або спостереження) поля у плані (по профілю), повинні відповідати вимогам щодо масштабу досліджень і точності опису складних моделей, а також залежати від довжини профілю (бажано, щоб таких точок було не менше 100).
Параметри лінійної апроксимаційної конструкції. Для моделей розподілу петрофізичних параметрів задається крок їхньої дискретизації у плані і по вісі z, який залежить від ступеня складності моделі на різних глибинах. Ускладнення будови моделі на певних глибинах може обумовлювати зменшення кроку дискретизації z. Він задається послідовністю рівнів глибин D(i) (рисунок 2.16).
Параметри структурної апроксимаційної конструкції відрізняються правилами дискретизації по вісі z. Масив D(i) інтерпретатором не формується. Дискретизація моделі по вісі z встановлюється виключно глибинами границь і тому не є сталим уздовж вісі х і y. Така конструкція відображає структурну будову геологічної моделі (рисунок 2.17).
Кожна призма (комірка) апроксимаційної конструкції має густину (намагніченість) тієї товщі, в яку попадає її геометричний центр.
x
D(1)
D(2)
D(3)
D(4)
геометрія границь
D(5)
D(6)
... комірка
Рисунок 2.16 – Лінійна апроксимаційна конструкція
Якість апроксимаційних конструкцій впливає не тільки на точність рішення прямих задач. Геологічна достовірність результатів ітеративного рішення обернених задач залежить від адекватності конструкцій, що використовуються в алгоритмах оберненої і прямої задач та послідовно застосовуються на кожній ітерації. Достовірність інтерпретації залежить і від адекватності лінійної та структурної конструкцій, якщо сформульована комплексна задача: вивчення розподілу густини (намагніченості) й геометрії границь.
x
дискретизація геометрії
границь
hn()
Рисунок 2.17 – Структурна апроксимаційна конструкція
Питання для самоперевірки
1) Лінійна апроксимаційна конструкція.
2) Структурна апроксимаційна конструкція.
3) Параметри апроксимаційних конструкцій.
4) Апроксимаційні конструкції при простих способах чисельного інтегрування.
5) Аналітичне представлення проектування неперервних функцій розподілу петрофізичних параметрів на апроксимаційні конструкції.
Література
1. Голиздра Г.Я. Комплексная интерпретация геофизических полей при изучении глубинного строения земной коры. -М.: Недра, 1988.- 212с.
2. Страхов В.Н. Современное состояние и перспективы развития теории интерпретации гравитационных и магнитных аномалий// Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей. Труды международной конференции. -Воронеж, -1998.-С.4-35.
3. Страхов В.Н. Аналогия аналитических выражений элементов гравитационного и магнитного полей двухмерных и трехмерных многоугольных тел и оптимальные вычислительные процессы решения прямых задач для этих тел// Теория и практика интерпретации гравитационных аномалий. М., 1982. С. 59-68.
4. Анікеєв С.Г. Комп’ютерна система рішення прямих та обернених задач гравірозвідки для 2D/3D моделей складнопобудованих середовищ// Розвідка і розробка нафтових та газових родовищ: Збірник Наукових Праць ІФДТУНГ -Івано-Франківськ, -1997. -Вип.34. -С. 57-63.
5. Анікеєв С.Г. Методика інтерпретації гравіметричних матеріалів при довільній будові геологічних середовищ. Автореф. диc....канд. геол. наук: 04.00.22 / ІФДТУНГ- Київ, 1999. -242c.
6. Аникеев C.Г. Преобразование Фурье функции плотности, аппроксимированной функцией прямоугольных импульсов// Разведка и разработка нефтяных и газовых месторождений. - Львов: Выща школа, 1987. -Вып.24. -C. 38-41.
7. Телфорд В.М. Прикладная геофизика. М.: Недра, 1980. - 222с.
2.5 Рішення прямих задач для довільних моделей
геологічного розрізу
Комп’ютерні системи рішення прямих задач гравірозвідки й магніторозвідки використовуються практично на всіх етапах рішення геологічних задач: при обґрунтуванні геофізичного методу, визначення оптимальних параметрів методики польових спостережень, при розділенні спостережених полів на складові (геологічне редуціювання), при аналізі, уточненні та деталізації апріорних моделей (рішення обернених задач) за характером розбіжностей між модельним і спостереженим полями. При рішенні обернених задач, як правило, використовуються ітераційні схеми, в яких пряма задача розв’язується на кожній ітерації. Також, точність остаточних побудов у параметричних моделях розрізу оцінюють за ступенем узгодженості спостережених і модельних полів. Таким чином комп’ютерні системи рішення прямих задач геофізики є одним з основних інтерпретаційних інструментів дослідження будови геологічних розрізів.
Рішення прямої задачі гравірозвідки у двовимірному випадку, коли практично відсутні обмеження на складність моделей, можна представити наступною чисельною формулою:
(2.50)
де f – гравітаційна стала;
– густина гірських порід;
X0Xk , Z0Zk – розміри розрізу по вісі x та z;
, – кроки дискретизації моделі вздовж вісі x та z;
NxNz – кількість точок дискретизації моделі розрізу.
Рішення прямої задачі магніторозвідки для вертикальної складової поля:
. (2.51)
Пряму задачу, наприклад, гравірозвідки (2.50) можна переписати так:
, (2.52)
де Si,j(х) – гравітаційний ефект у точці P(x) від комірки (i, j) апроксимаційної конструкції моделі, коли густина комірки прийнята одиничною;
NxNz – кількість елементарних комірок.
Значення Si,j фактично відображають властивості апроксимаційних конструкцій і називаються коефіцієнтами прямої задачі.
Легко пересвідчитись, що формули (2.50) і (2.51) відповідають неякісній апроксимаційній конструкції складних моделей (рівняння 2.44 і 2.45).
Так
(2.53)
– гравітаційний ефект у точці P(x) від горизонтального циліндра одиничної густини, геометричний центр якого розташований у центрі комірки (i, j).
Перехід до конструкцій з елементарних тіл призматичного типу означає визначення відповідних коефіцієнтів прямої задачі.
Для лінійної апроксимаційної конструкції у двовимірному випадку коефіцієнти Si,j описують гравітаційний ефект прямокутної призми (формула 2.15), коли її густина прийнята одиничною. Вочевидь, що призми щільно заповнюють комірки (i, j).
Для структурної апроксимаційної конструкції коефіцієнти прямої задачі теж описують гравітаційний ефект прямокутних призм одиничної густини, але їхні розміри по вісі z визначені не кроком дискретизації , а товщиною шарів hn()=fn+1()–fn() :
(2.54)
При зростанні відстані від розрахункової точки P(x) до малих призм виникає проблема стійкості алгоритмів до похибок розрахунку різниць великих чисел. Установлено, що в прямих задачах достатня стійкість досягається використанням подвійної точності розрахунків цих коефіцієнтів.
Рішення прямих задач за алгоритмами швидкої згортки (у вигляді добутку двох спектрів) вимагає визначення коефіцієнтів прямої задачі в спектральній формі [1].
При інтерпретації потенціальних полів методами підбору, тобто коли будова геологічного розрізу досліджується на рівні геологічних схем, відповідно до ускладнення геологічних задач ускладнюється і будова геологічних схем. Ускладнення геологічних схем може призвести до необхідності перебудови алгоритмів розрахунків [2, стор.30], що деколи трактується як створення новітніх методів кількісної інтерпретації.
Методи інтерпретації складних моделей позбавлені таких проблем, що випливає із самого визначення апроксимаційних конструкцій складних моделей.
Питання для самоперевірки
1) Геологічні завдання, які вирішуються за допомогою комп’ютерних систем рішення прямих задач.
2) Чисельні формули рішення прямої задачі гравірозвідки для загального двовимірного випадку.
3) Чисельні формули рішення прямої задачі магніторозвідки.
4) Коефіцієнти прямої задачі. Приклади їхнього визначення для різних апроксимаційних конструкцій.
Література
1. Аникеев C.Г. Преобразование Фурье функции плотности, аппроксимированной функцией прямоугольных импульсов//Разведка и разработка нефтяных и газовых месторождений. - Львов: Выща школа, 1987. -Вып.24. -C. 38-41.
2. Е.Г.Булах, М.Н.Маркова и др. Математическое обеспечение автоматизированной системы интерпретации гравитационных аномалий. – К.: Наукова Думка, 1984, – 112с.
РОЗДІЛ 3 ТРАНСФОРМАЦІЇ ПОТЕНЦІАЛЬНИХ ПОЛІВ
Складний характер розподілу гравітаційних і магнітних аномалій, які спостерігають на денній поверхні або біля неї, зумовлений великою кількістю геологічних факторів. Достовірне рішення геологічних задач залежить від можливості аналізувати регіональні складові поля, або локальні аномалії, або частини поля, що зумовлені будовою певної смуги глибин по розрізу. Деякі питання можна розв’язати шляхом аналізу закономірностей змін у розподілу аномальних полів у вертикальній площині. Спостерігати поля у вертикальній площині складно, тому були розроблені математичні методи перерахунку спостережених аномальних полів у вертикальну площину. При перерахунку аномалій у верхній півпростір виділяються аномалії від крупних об’єктів, що глибоко залягають; при перерахунку аномалій у нижній півпростір локалізуються аномалії від невеликих об’єктів і які не глибоко залягають. Для розділення спостережених полів на різні групи складових, що мають певну геологічну природу, і для перерахунку їх на різні висоти використовують аналітичні лінійні перетворення, які мають назву трансформацій.
Часто трансформації використовують для спрощення полів, для отримання окремих аномалій, які зумовлені певними геологічними утвореннями, що залягають на різних глибинах i мають різні форми. Тому трансформації значно спрощують подальшу інтерпретацію.
Можливість застосування трансформацій заснована на передбаченні, що аномалії від різних геологічних об’єктів відрізняються своїми параметрами, тобто відрізняються частотним складом. Однак, спостережені аномалії, взаємопов’язані внаслідок взаємозалежності геологічних структур, складно розділити між собою. Найбільш точне розділення аномалій можливе тільки за певною методикою проведення трансформацій полів, яка полягає в ретельному аналізі розподілу аномалій полів із використанням геолого-геофізичних матеріалів.
Співвідношення порядку геологічних структур і аномалій, що їм відповідають, наступне. Чим більше за розмірами геологічний об’єкт та чим глибше він залягає, тим більшу по площі і меншу за градієнтом аномалію він утворює, i навпаки, чим менші розміри об`єкта та глибина його залягання, тим менша аномалія по площі та більші її градієнти. Аномалії першого типу, як правило, називають регіональними, а другого – локальними. Поняття регіональних і локальних аномалій є відносними та визначаються передусім геологічним завданням. При кількісній інтерпретації за регіональний фон приймають складові, що зумовлені будовою частини геологічного розрізу, яка розташована нижче області досліджень. Різницю між спостереженим полем та регіональним фоном відносять до локальних аномалій.
Існування відповідності порядку аномалій і розмірів геологічних структур у деяких випадках дозволяє розділяти регіональні та локальні аномалії за простим графічним методом на підставі уяви про геологічну будову території, що досліджується.
Важливо пам’ятати, що:
1) Трансформації, як такі, не забезпечують повного розділення складного поля. Наприклад, поле, перераховане на більш високий рівень, буде містити певну частку послаблених локальних аномалій, а залишкові аномалії, що отримані за способом осереднення або іншим способом, не будуть позбавлені від деякого впливу особливостей регіонального поля. 2) Трансформації не забезпечують виявлення нової інформації у спостереженому полі. Вони дозволяють тільки виділяти, послабляти або підсилювати певні аномалії, які присутні у полі. 3) Трансформації вносять свою частку похибок у поля за рахунок проведення чисельних операцій.
3.1 Способи визначення параметрів трансформацій
Гравітаційні й магнітні поля часто ускладнені впливом факторів, що не мають безпосереднього зв’язку з тими геологічними утвореннями, які є об’єктами досліджень. Ці фактори можна поділити на три основні групи:
1) Технічні похибки вимірів (вплив температур, зміщення нуль-пункту, неточності орієнтації та нівелювання приборів, неточності топографічної прив’язки пунктів та профілів спостережень).
2) Похибки первинної обробки (неточність врахування нормального поля, неточності варіацій поля в часі, впливу рельєфу місцевості).
3) Вплив на аномальне поле інших геологічних утворень, різних за порядком та розташуванням у розрізі.
Отже існує проблема розділення аномальних полів із метою виділення впливу геологічних утворень певного порядку.
Визначити оптимальні параметри деяких аналітичних методів розділення полів дозволяє спосіб кореляційного аналізу.
Кількісно кореляція аномалій по профілю оцінюється функцією автокореляції:
, (3.1)
де L – довжина профілю,
x– крок зміщення по профілю, як правило, кратний кроку
спостережень;
поле, спостережене по профілю.
Дискретний аналог (3.1):
, (3.2)
де xN = L;
= 0, 1, 2, 3,…,N-1.
При x = 0 функція автокореляції A(0) = 1, а при зростанні зміщення x коефіцієнт автокореляції поступово зменшується. Прийнято рахувати, що статистичний зв’язок практично втрачається на відстані x0, за якою A(x0) 0.3. Ця відстань називається радіусом автокореляції. Величина радіуса автокореляції зумовлена лінійними розмірами аномалій, які у свою чергу пов’язані з розмірами геологічних об’єктів. Приклади аномальних полів та відповідних їм графіків коефіцієнтів автокореляції наведені на рисунку 3.1.
На графіках функції автокореляції можуть спостерігатися від’ємні частини. Вони свідчать про існування “прихованої” періодичності в розподілі аномалій, яка приблизно співпадає з довжиною відповідного мінімуму функції автокореляції. В цьому випадку за характером функції автокореляції можна визначити найбільш оптимальні параметри для трансформації полів. Наприклад, функція автокореляції, наведена на рисунку 3.2, свідчить про те, що на відстані близько 10 км сусідні аномалії практично вже не впливають одна на одну (0 9.5 км), а прихована періодичності складає близько 30 км (п = 28 км).
Таким чином, трансформація осереднення з радіусом 10 км дозволить розділити спостережене поле на регіональну частину, що пов’язана з особливостями глибинного структурного рельєфу (можливі утворення у вигляді структур із поперечними розмірами приблизно 30км), та локальну частину, що зумовлена, в основному, характером будови локальних геологічних утворень, які мають невеликі поперечні розміри.
Z A
1.0
0 x
0 x
Z A
1.0
0 x
0 x
Рисунок 3.1 – Типові розподіли аномалій Z та відповідні їм
графіки коефіцієнтів автокореляції R
A
1.0
0.5
0.3 п = 28
0 0 = 9.4 x
10 20 30 45103 м
а = 12.4
-0.5
Рисунок 3.2 – Приклад графіка нормованої функції
автокореляції при наявності
прихованої періодичності
На цьому факті поведінки функції автокореляції засновано більшість способів виділення аномалій на фоні завад. При цьому вважають, що радіус автокореляції аномалій а значно перевищує радіус автокореляції завад п:
а >> п . (3.3)
Емпіричний спосіб оцінки оптимального розміру радіуса вікна трансформацій осереднення, згладжування, а також висоти (глибини) перерахунку поля у верхній (нижній) півпростір полягає в наступному. У декількох точках на карті (на профілі), що відрізняються характером розподілу аномального поля, підраховують значення трансформації при різних значеннях радіуса осереднення, згладжування або висоти, глибині перерахунку. Будують графіки залежності значень трансформованого поля від даних параметрів (рисунку 3.3). За допомогою графіків вибирають оптимальні параметри трансформації:
1) Якщо в аномальному полі тільки дві групи складових – регіональні та локальні аномалії, то за оптимальне значення радіуса (висоти, глибини) трансформації вибирають таке, при якому незначні зміни цього параметра вже слабо впливають на значення трансформованого поля, тобто коли графік виходить на асимптоту. Трансформація, наприклад, осереднення з таким радіусом дозволить достовірно розділити дані групи складових.
2) При наявності в полі аномалій декількох порядків графік трансформованих значень поля має i декілька точок перегину. З метою розділення поля на групи аномалій різного порядку оптимальні радіуси (висоти, глибини) трансформацій вибирають по цим точкам перегину.
Наступні формули надані для двовимірного випадку.
Графік залежності трансформації осереднення від розміру радіуса вікна будується за формулою:
(3.4)
де Uсер(x0,n) – значення осереднення з радіусом вікна
R = nx;
x – крок між точками спостереження поля по профілю;
n – приймає значення 1, 2, 3, …, але вікно не повинно
виходити за межі профілю.
Графік залежності трансформації згладжування (наприклад, у 9-ть точок) від розміру радіуса:
(3.5)
Uсер
Rефект
R
0 10 20 30 45103 м
Рисунок 3.3 – Приклад графіка залежності результатів
осереднення від розміру радіуса вікна
в окремій точці.
Питання для самоперевірки
1) Призначення трансформацій та передбачення, на яких засноване їх застосування.
2) Властивості результатів трансформацій, які слід пам’ятати.
3) Основні фактори, що ускладнюють спостережені поля.
4) Функція автокореляції та мета побудови її графіка. Приклади кривих функції автокореляції.
5) Емпіричні способи визначення оптимальних параметрів трансформацій. Приклади емпіричних кривих.
Література
1. Миронов В.С. Курс гравиразведки. Л.: Недра, 1972, -512с.
2. Березкин В.М. Применение гравиразведки для поисков месторождений нефти и газа. М.: Недра, 1973, -264с.
3. Инструкция по магнитометрической разведке. М.: Недра, 1975, -320с.
4. Магниторазведка. Справочник геофизика. М.: Недра, 1990, -470с.
3.2 Методи трансформації гравітаційних полів
Більшість трансформацій потенціальних полів чисельно виконують за алгоритмом лінійної згортки двох дискретних функцій. Перша функція – значення спостереженого поля. Друга – аналітична функція, яка визначається в межах заданого вікна трансформації. При обробці профільних спостережень вікном трансформації є інтервал профілю, визначений певною кількістю точок спостережень; площинних – коло або прямокутник (частіше квадрат), розміри якого теж визначаються певною кількістю точок спостережень. Як правило, вікно у декілька разів менше за профіль чи площу спостережень. За межами вікна аналітична функція є нульовою. Трансформацію розраховують як суму добутків аналітичної функції й значень поля в межах вікна. Значення суми, тобто результат трансформації поля, присвоюється тій точці спостережень, яка є центром вікна. Кожний раз після розрахунків вікно послідовно переміщується по профілю (площі) із сталим кроком, який дорівнює кроку спостережень. На початку і в кінці профілю, або по краю площі спостережень, вікно “виходить” за їхні межі, що спотворює трансформацію. Є різні способи послаблення спотворень у межах крайових зон, розмірами до половини вікна. Простіше, коли є можливість не враховувати ці зони у подальшій інтерпретації трансформованих полів.
Трансформація методом осереднення виконується з метою виділення регіональних аномалій зі спостереженого поля.
Спостережене поле сили тяжіння в редукції Буге є сумою двох основних складових:
, (3.6)
де - регіональна складова,
- локальні аномалії.
Регіональну складову наближено можна представити осередненим полем.
Осереднення поля, спостереженого на площині, визначають у межах кола радіусом R за формулою:
, (3.7)
де - початок координат, розташований у центрі кола.
Трансформація осереднення підкреслює аномалії, які плавно змінюються по площі, та вилучає або послабляє аномалії з різкими градієнтами.
Для найкращого виділення регіональних аномалій розмір вікна осереднення (2R) повинен бути меншим за їхні розміри, але більшим за розміри локальних аномалій, які необхідно або вилучити з поля, або суттєво послабити в трансформованому полі. При виконанні цих умов:
. (3.8)
Локальні аномалії отримують як різницю:
. (3.9)
Міра осереднення аномалій:
. (3.10)
Міра осереднення одночасно характеризує і степінь точності виділення локальних аномалій. Для локальних геологічних об’єктів (наприклад, подібних до кулі) установлено наступну залежність між мірою та глибиною їхнього залягання :
, (3.11)
де .
Для об’єктів інших форм – це максимальна оцінка можливої глибини залягання =.
Вираз (3.11) дає можливість визначити радіус осереднення R, якщо задана необхідна точність виділення локальних аномалій та глибина залягання пошукових геологічних об’єктів.
Вибір радіуса осереднення за оцінкою глибини залягання геологічних утворень не завжди є оптимальним, оскільки розміри аномалій залежать і від горизонтальних розмірів цих геологічних утворень та інших факторів.
Частіше радіус осереднення R вибирають емпірично (дивись п.3.1). Якщо визначений радіус осереднення і відома глибина залягання джерел локальних аномалій, то можна оцінити міру точності їх виділення .
У практиці програмування часто використовують не кругову, а квадратну палетку (вікно), для якої формула (3.7) у декартовій системі координат:
, (3.12)
де - розміри сторін квадрата (вікна трансформації).
Міра осереднення для квадрата:
, (3.13)
де .
Інтервал можливих значень = 0,1 0,6.
Трансформація осереднення для профілю:
(3.14)
2nx – довжина вікна трансформації;
x – крок спостережень по профілю.
Локальні аномалії визначають як різницю полів:
(3.15)
Залежність між розмірами вікна осереднення L = 2nx та глибиною залягання геологічних утворень, аномалії від яких необхідно виділити у спостереженому полі, неоднозначна. У більшості випадків L (26)hℓ , де hℓ – передбачувана глибина залягання локальних пошукових об’єктів. Для витягнутих структур – L (12)hℓ.
Трансформація методом згладжування знижує рівень випадкових завад (похибок спостережень) і аномалій малого порядку, що сприяє більш чіткому проявленню шуканих локальних аномалій. Суть методу полягає в апроксимації спостереженого поля алгебраїчним поліномом у межах вікна. Розміри вікна вибираються за апріорними даними про загальний характер розподілу локальних або регіональних аномалій. Найпростішим варіантом згладжування є осереднення, який полягає в заміні спостереженого поля середнім значенням у межах вікна трансформації (згладжування поліномом нульової степені). Для згладжування, як правило, використовують поліном другого або третього ступеня. Поліном другого ступеня має вигляд:
, (3.16)
де b0, b1, b2 – коефіцієнти полінома.
З метою послаблення помилок спостережень виконують згладжування поля за способом Маловічко О.К. із малим вікном у 5-ть точок:
(3.17)
де x0 – точка спостережень по профілю, що є центральною у вікні.
Визначене значення згладженого поля присвоюється точці x0. Далі розрахунки проводять для наступної точки x0+x, яка буде центральною вікна трансформації, і так далі.
Якщо крок спостережень x становить менше 1/4 від передбаченої глибини залягання геологічних утворень, то спотворенням корисних аномалій поля при згладжуванні можна нехтувати (воно становить не більше 1%). Як правило, на практиці дана умова виконується. Збільшення вікна трансформації призводить до згладжування не тільки похибок спостережень, але й аномалій, розміри яких є меншими заданого вікна.
В наступних формулах згладжування за різними розмірами вікна наведений коефіцієнт середнього послаблення таких аномалій (коефіцієнт згладжування Q).
Згладжування з вікном у 13 точок:
(3.18)
Q = 0,39.
Згладжування з вікном у 21 точку:
(3.19)
Q = 0,30.
Важливим питанням є вибір довжини вікна трансформації. Воно змінюється зі зміною кроку вибірки значень поля по профілю. Зрозуміло, що крок вибірки може дорівнювати, наприклад, 2x, 3x і так далі. Від розміру вікна залежить ступінь згладжування аномального поля. Як уже було сказано, для визначення розмірів вікна можна орієнтуватись на передбачені розміри корисних аномалій. Дослідним шляхом установлено, що довжина вікна повинна бути дещо меншою або дорівнювати розмірам корисних аномалій. При наявності геологічних утворень, близьких за формою до антиклінальних структур, довжина вікна повинна приблизно дорівнювати або бути дещо меншою лінійних розмірів структур.
Згладжування аномалій буде тим більше чим менше їхні розміри та більше вікно трансформації.
По площі згладжування проводиться по вісі х, потім - по вісі у.
Трансформації згладжування й осереднення близькі за змістом. Тому згладжування можна використати для виділення аномалій певного порядку, якщо провести згладжування за двома розмірами вікна, Перше згладжування, наприклад, може бути за способом Маловічко О.К. Локальні аномалії певного порядку можна отримати за різницею цих двох трансформацій. Лінійні розміри виділених таким чином аномалій будуть більшими за вікно першої трансформації і меншими другої. За змістом вони можуть відповідати геологічним утворенням, що залягають у певній смузі глибин. А різниця трансформацій є так званою комбінованою трансформацією.
Трансформація за методом Гриффіна (Андреєва) дозволяє виділяти локальні аномалії безпосередньо зі спостереженого поля:
, (3.20)
де - середнє значення поля по колу з радіусом ,
центр якого в точці x,y.
За цим методом аномалії від геологічних об’єктів, що розташовані на глибинах , послабляються на 50% i більше.
Метод Гриффіна, який пристосований для перетворень полів по профілю, називається способом Андреєва.
За способом Андреєва локальні аномалії визначаються:
, (3.21)
де та - значення поля в рівновіддалених точках на профілі відносно центральної точки x0,
d – відстань, яка є радіусом вікна трансформації.
Для виділення корисних аномалій вікно трансформації (2d) повинно бути менше лінійних розмірів цих аномалій.
Трансформація за методом Саксова-Нiгарда дозволяє виділяти аномалії, джерела яких розташовані в межах певної смуги глибин. Вона виконується за формулою:
, (3.22)
де – осереднені градієнти;
та - осереднені значення поля вздовж кіл,
що мають радіуси та ;
центри кіл із радіусами розташовані в точці x,y.
Аномалії джерел ізометричної форми будуть виділені найкращим чином, коли [4]:
2=, (3.23)
де z – відома глибина залягання джерел;
–=;
– досить мала величина, наприклад, дорівнює кроку
спостережень.
Якщо радіус трансформації зменшувати, то інтенсивність аномалії осереднених градієнтів теж буде зменшуватись до нуля. Якщо радіус трансформації збільшувати, то аномалія осереднених градієнтів буде спотворена впливом інших, бокових геологічних утворень.
При неточних даних про глибини залягання джерел поля смугу – слід розширювати. В цілому співвідношення радіусів бажане наступне:
; , (3.24)
де - оцінка глибини залягання об’єктів.
У трансформованому полі менше за інші будуть послаблені аномалії від об’єктів, глибина залягання яких:
. (3.25)
Перерахунок гравітаційних аномалій у верхній і нижній півпростір.
Сутність розділення аномалій при продовженні поля у півпростори наступна. Зі зростанням відстані від джерел аномалії зменшуються в залежності від глибини залягання джерел та їхніх розмірів. Аномалії дрібних об’єктів, що неглибоко залягають, зменшуються швидше; аномалії об’єктів, що є більшими за розмірами та залягають на більших глибинах, послабляються повільніше. На більшій відстані від об’єктів зберігається загальний характер поля, деталі ж зникають. З наближенням до об’єктів, в полі проявляються деталі, які на великих відстанях непомітні. Таке явище схоже на дію оптичної лінзи при зміні відстані до об’єкта, що досліджується.
Способи аналітичного продовження розрізняються тільки чисельними прийомами рішення інтеграла Пуассона, за яким здійснюється перерахунок поля у верхній півпростір.
Для перерахунку аномалій у верхній півпростір по профілю спостережень використовується спосіб, розроблений Андреєвим Б.О.:
, (3.26)
де x0 – координата точки по профілю, для якої розраховується
поле Uh(x0) на висоті h;
U(x0) – значення поля на профілі спостережень у точці x0
(z=0);
хh – інтервал інтегрування (сумування), який виражений в
одиницях h,
тобто ;
;
;
;
;
-m+m – вікно трансформації, яке виражене в кількості точок
вибірки значень поля з інтервалом x;
- залишковий член, що
зменшує похибку трансформації, зумовлену
обмеженістю інтервалу інтегрування.
Профіль розбивається на кроки інтегрування х таким чином, щоб у межах кроку поле змінювалось приблизно за лінійним законом (дуже часто – це крок спостережень).
Як правило, інтервал інтегрування:
.
Найбільш простим та розповсюдженим на практиці способом перерахунку гравітаційних аномалій у нижній півпростір є спосіб сіток. У двовимірному випадку значення аномалії у довільній точці профілю x0 на глибині h (вісь z направлена вниз) розраховується за формулою:
, (3.27)
де - спостережене значення поля по профілю z=0
у точці x0;
- спостережене значення поля
в точці з координатою ;
- значення поля, перераховане на висоту h
у точці x0;
- спостережене значення поля
в точці з координатою .
Таким чином перед перерахунком поля за методом сіток на глибину h необхідно спочатку розрахувати поле на відповідній висоті h, наприклад, за способом, що описаний за формулою 3.26.
При перерахунку полів униз необхідно пам’ятати, що перерахунок полів можливий лише доти, поки глибина перерахунку залишається вище особливих точок по розрізу (точки зламу границь, центри тяжіння геологічних утворень). Інакше розрахунок буде неправильним, оскільки при переході через поверхню локальних джерел поля змінюються за іншими законами, а в особливих точках мають розрив.
Перед перерахунком униз краще всього наближено оцінити глибину залягання джерел корисних аномалій – hа, далі спостережене поле згладити з вікном, що дещо менше передбачуваних лінійних розмірів корисних аномалій, а перерахунок униз виконати на глибину дещо меншу ніж hа.
Перерахунок поля у верхній півпростір у тривимірному випадку можна виконати за способом, розробленим Маловічко О.К.:
, (3.28)
де , ;
- радіуси кіл, по яким визначаються середні значення
поля ;
розрахункова точка є центром кіл;
-коефіцієнти, значення яких наведені в таблиці 3.1.
Таблиця 3.1 – Значення коефіцієнтів при M = 7
|
0.1464 |
0.2764 |
0.1954 |
0.1024 |
Продовження таблиці 3.1
|
0.0600 |
0.0390 |
0.0270 |
0.0202 |
Як правило, для задовільного наближення достатньо M = 5. Розмірами вікна трансформації є максимальний радіус . Для отримання поля на висоті центр вікна переміщується по всіх точках, в яких мають бути підраховані значення перетвореного поля.
Локальні аномалії визначають як різницю:
, (3.29)
Перерахунок поля у нижній півпростір у двовимірному випадку (за Веселовим Н.Е.):
, (3.30)
де ;
– ряд біноміальних коефіцієнтів;
- значення поля по профілю z=0 у точках , початок
координат у центрі вікна трансформації, розмірами
L=.
Перерахунок поля у нижній півпростір у тривимірному випадку (за Веселовим Н.Е.):
, (3.31)
де
;
- середні значення поля по колу радіусом ,
центр якого в розрахунковій точці.
Обмеження на M (розмір радіуса вікна трансформації) або N (обмеження на кількість членів біноміального ряду) визначають підчас розрахунків за значеннями чергового члена ряду (ряди збіжні), для останнього члена попередньо задають певне достатнє обмеження. Як правило, M та N 10.
За технологією розрахунків алгоритми перерахунку уверх та вниз тотожні. Для продовження поля униз рекомендують виконати попереднє згладжування, наприклад, за способом Маловічко О.К.
Перерахунок гравітаційних аномалій у треті похідні потенціалу. З теорії гравітаційного потенціалу відомо, що спостережене поле сили тяжіння є першою вертикальною похідною гравітаційного потенціалу:
(3.32)
Відповідно третя похідна:
(3.33)
Перерахунок поля у треті похідні потенціалу розповсюджений у практиці інтерпретації. За параметрами аномалій третьої похідної потенціалу можна оцінювати глибини залягання геологічних утворень (у тому числі й антиклінальних структур).
Нижче вибірково наведені формули В.М.Берьозкіна, які розрізняються кількістю точок значень поля у вікні М і відповідно різним рівнем зростання випадкових похибок перетворення Q.
При М = 5:
(3.34)
2L = (M-1)x; Q = 2,14.
При М = 21:
(3.35)
Q = 1,33.
Результат перерахунку залежить від розміру вікна диференціювання 2L. Для підвищення вірогідності перерахунку бажано вікно диференціювання вибирати в межах:
2L = (0.5 2)hа, (3.36)
де hа – оцінка глибини залягання пошукових геологічних
утворень.
Питання для самоперевірки
1) Перелік основних трансформацій потенційних полів і їх призначення.
2) Задачі, що розв’язуються за допомогою трансформацій.
3) Проблеми, пов’язані з використанням трансформацій.
4) Варіанти отримання локальних аномалій.
5) Вікно трансформації. Алгоритм трансформації.
6) Залежність між параметрами трансформацій, спостереженим і трансформованим полем. Відповіді надати прикладами.
7) Залежність між геологічними задачами та вибором трансформації і її параметрів.
Література
1. Миронов В.С. Курс гравиразведки. Л-д.: Недра, 1972, -512с.
2. Березкин В.М. Применение гравиразведки для поисков месторождений нефти и газа. М., Недра, 1973, -264с.
3. Успенский Д.Г. Гравиразведка. Л-д.: Недра, 1968, -332с.
4. Грушинский Н.П., Сажина Н.Б. Гравитационная разведка. М., Недра, 1972, -390с.
3.3 Методи трансформації магнітних полів
Трансформації за методами осереднення, згладжування, розрахунку похідних магнітного поля та деякі інші за визначенням та геологічним змістом подібні до трансформацій гравітаційних полів. Однак зв’язок між параметрами трансформацій і глибиною залягання джерел магнітних аномалій інший. Це пов’язано з відмінністю форм та лінійних розмірів аномалій магнітного поля. Так, залежність між розмірами вікна осереднення та глибиною залягання геологічних утворень, аномалії від яких необхідно виділити в сумарному полі за таким способом, в більшості випадків можна прийняти L (14)hℓ , де hℓ – передбачена глибина залягання пошукових об’єктів.
Перерахунок магнітних аномалій у верхній півпростір пропонується виконувати за способом Логачова А.А. Припускається, що поле зумовлене не реальним розрізом, а фіктивними магнітними масами, які розташовані вздовж профілю спостережень. За такими умовами по профілю спостережень кожна точка x0 розташована безпосередньо на поверхні фіктивного намагніченого тіла. Для намагніченості вертикального спрямування спостережене поле Z або T можна пов’язати з поверхневою густиною фіктивних магнітних мас за формулою:
. (3.37)
Звідки поверхнева густина:
. (3.38)
Приймають, що в межах кроку спостережень x поверхня є горизонтальною площиною, а густина є сталою. Для такої моделі поле в точці P на висоті h, зумовлене одним відрізком x (рисунок 3.4), визначається:
, (3.39)
де - кут бачення інтервалу x із точки Р;
Z(x0) – спостережене поле в точці x0, що у центрі площадки x.
P
Z(x0)
x (x0)
Рисунок 3.4
Поле в точці P, зумовлене розподілом поверхневої густини по всьому профілю, є сумою полів окремих інтервалів x:
, (3.40)
де M – кількість інтервалів.
Перерахунок магнітних аномалій у нижній півпростір дозволяє визначати розподіл поля під поверхнею спостережень, де воно буде зростати при наближенні до так званих особливих точок розрізу. Такими є центри магнітних мас геологічних утворень, точки зламу геологічних границь. Таким чином, за особливими точками можуть бути виявлені особливості в будові геологічного розрізу.
Перераховувати магнітне поле, спостережене по профілю, вниз можна за способом, що описаний для гравітаційних полів, однак при умові, що попередньо магнітне поле продовжено на висоту h способом (3.40), або за формулою Страхова В.Н.:
(3.41)
Як випливає з формули, значення з кривої спостереженого поля необхідно знімати в точках по профілю, що розташовані від розрахункової точки x0 на відстані 0.5h, h , 2h , 3h та 6h.
За значеннями поля на рівні зйомки і на різних рівнях перерахунку (наприклад, із кроком hℓ/6) будують вертикальну карту ізодинам (рисунок 3.5). На карті можуть бути виділені особливі точки, за якими будують схематичний геологічний розріз.
Перерахунок полів униз можливий лише доти, поки глибина перерахунку по розрізу вище особливих точок.
Перед перерахунком униз краще всього наближено оцінити глибину залягання джерел корисних аномалій hℓ, далі спостережене поле згладити з вікном, яке за розмірами менше передбачених лінійних розмірів корисних аномалій, а перерахунок вниз виконувати на глибини менші ніж hℓ.
x
100 50
-50 200 0
400
z
Рисунок 3.5 – Вертикальна карта ізодинам Z
Питання для самоперевірки
1) Задачі, що вирішуються за допомогою трансформацій.
2) Проблеми, пов’язані з використанням трансформацій.
3) Варіанти отримання локальних аномалій.
4) Залежність між параметрами трансформацій, спостереженим і трансформованим полем. Відповіді надати прикладами.
5) Залежність параметрів трансформацій від будови геологічного розрізу.
6) Відмінність трансформацій гравітаційних і магнітних полів.
Література
1. Миронов В.С. Курс гравиразведки. Л-д.: Недра, 1972, -512с.
2. Березкин В.М. Применение гравиразведки для поисков месторождений нефти и газа. М., Недра, 1973, -264с.
3. Гринкевич Г.И. Магниторазведка. М.: Недра, 1971, -269с.
РОЗДІЛ 4 ЕКСПРЕС-МЕТОДИ РІШЕННЯ ОБЕРНЕНИХ
ЗАДАЧ ГРАВІРОЗВІДКИ І МАГНІТОРОЗВІДКИ
Геологічна інтерпретація гравітаційних та магнітних полів, спостережених біля поверхні землі, спрямована на виявлення закономірностей розподілу аномалій, встановлення зв’язку між цими закономірностями і геологічними утворен-нями з метою рішення різноманітних геологічних задач.
Достовірність інтерпретації аномалій залежить від складності геологічної будови району досліджень та ступеня його геолого-геофізичної вивченості. З використанням апріорних даних установлюють зв’язок аномалій з тими чи іншими комплексами порід, визначають ймовірне розташування таких структурно-тектонічних елементів, як зон розломів, антиклінальних і синклінальних структур, окремих рудних тіл і таке інше. Таку інтерпретацію називають якісною. При певних умовах крім якісних зв’язків поля з особливостями будови територій спеціальними математичними засобами можуть бути визначені додаткові параметри геологічних об’єктів (глибина залягання, розміри, форма). Таку інтерпретацію називають кількісною.
Відмінність якісної та кількісної інтерпретації полягає в тому, що при першій виявляють геологічну природу аномалій, а при другій – уточнюють параметри об’єктів, природа яких уже встановлена. В той же час є такі засоби поглибленої кількісної інтерпретації, за допомогою яких при певних умовах можна виявляти нові об’єкти, природу яких необхідно встановити. Таким чином якісна та кількісна інтерпретації взаємозв’язані. При кількісній інтерпретації застосовують методи рішення прямих і обернених задач.
З метою оцінки точності побудов параметричних моделей геологічного розрізу вирішують пряму задачу і порівнюють теоретично розраховане (модельне) поле зі спостереженим. За результатами візуального порівняння й аналізу характеру розбіжності полів можливе корегування, тобто уточнення й деталізація, параметрів моделі.
Обернена задача полягає в розрахунках параметрів геологічних об’єктів за заданою аномалією чи розподілом аномалій поля. Параметрами об’єктів є такі: глибина залягання, форма, розміри та розподіл густини й намагніченості в їхніх межах. Властивості потенціальних полів зумовлюють неоднозначність рішення обернених задач. До заданого аномального спостереженого поля є можливість підібрати декілька моделей будови геологічного розрізу. Зменшення такої неоднозначності досягається вибором певного класу моделей, на якому обернену задачу можна сформулювати як таку, що буде мати єдине геологічно змістовне рішення, тобто буде коректною. Як правило, локальні аномалії зумовлені компактними геологічними утвореннями. Методи інтерпретації ізольованих локальних аномалій засновані на використанні найпростіших модельних класів, якими є класи елементарних тіл (однорідних тіл правильної геометричної форми). Ці досить прості й швидкі методи називаються експрес-методами. Вони дозволяють оцінити глибину залягання, надлишкову масу (магнітний момент), а в деяких випадках і розміри об’єктів. Інтерпретація за такими методами вважається досить точною, якщо похибки визначення параметрів складають не більше 10%. Однак похибки можуть складати і більший відсоток, що залежить від ступеня відхилення реального об’єкта від тіла правильної форми та від точності виділення локальної аномалії із сумарного спостереженого поля.
Експрес-методи поділяються на три основні групи: способи характерних точок і дотичних та інтегральні методи. Виклад експрес-методів подано нижче.
4.1 Експрес-методи рішення обернених задач гравірозвідки
Способи характерних точок призначені для визначення основних параметрів геологічних об’єктів і основані на використанні відносно простих зв’язків координат характерних точок кривої ізольованої аномалії поля з параметрами об’єкта (глибиною залягання, розмірами). Характерними точками є абсциси пів максимуму , чверть максимуму , точки переходу кривої через нуль , точки максимуму або мінімуму (рисунок 4.1).
-xmix -x0 x0 +xmix х
-x1/2 xmax +x1/2
Рисунок 4.1 – Характерні точки на прикладі вертикальної
похідної аномалії сили тяжіння кулі.
Достовірність визначення параметрів об’єкта залежить від правильного вибору елементарного тіла, до форми якого був би подібний цей аномальний об’єкт. Форму тіла вибирають за розподілом аномалії у плані та за апріорними геолого-геофізичними даними. Точність інтерпретації залежить від ступеня однорідності об’єкта й близькості його до форми вибраного елементарного тіла.
Достовірність і точність інтерпретації, також, залежать від точності виділення ізольованої аномалії зі спостереженого поля. Ізольовані аномалії отримують за допомогою простих графічних способів розділення складових спостереженого поля або відомих методів трансформацій.
Якщо для вибору елементарного тіла апріорних даних недостатньо, то через координати характерних точок можна оцінити значення деяких параметрів об’єкта. Наприклад, за ізометричною у плані аномалією поля можна розрахувати ймовірну глибину залягання джерела аномалії, в одному випадку, припустивши, що тіло за формою подібне до вертикального циліндра, у другому – до кулі. Оскільки в першому випадку оцінюють глибину залягання верхньої кромки тіла, а в другому – глибину залягання центра тіла, то таким способом можна визначити достовірний інтервал глибин залягання локального геологічного утворення, форма якого або невідома, або є складною.
Визначення параметрів елементарних тіл за характерними точками аномалій поля сили тяжіння представлені нижче (початок координат над центром тіл).
1) Куля (аномалія в плані – ізометрична, по профілю – симетрична).
Глибина залягання геометричного центра кулі:
. (4.1)
Надлишкова маса:
. (4.2)
Радіус кулі (якщо відома надлишкова густина ):
. (4.3)
2) Горизонтальний циліндр (аномалія в плані – витягнутої форми, співвідношення малої й великої осей – не менше 1:5; аномалія по профілю, перпендикулярному до простягання, – симетрична).
Глибина залягання геометричного центра:
. (4.4)
Надлишкова лінійна маса:
. (4.5)
Радіус циліндра (якщо відома надлишкова густина ):
. (4.6)
3) Вертикальний циліндр, необмеженого простягання (аномалія в плані – ізометрична, по профілю – симетрична).
Глибина залягання поверхні тіла:
. (4.7)
Надлишкова лінійна маса:
. (4.8)
Радіус циліндра (якщо відома надлишкова густина ):
. (4.9)
4) Вертикальний тонкий пласт, обмеженого простягання на глибину (аномалія в плані – витягнутої форми; співвідношення малої й великої осей не менше 1:5; аномалія по профілю, перпендикулярному до простягання, – симетрична).
Глибина покрівлі:
; (4.10)
Глибина підніжжя:
; (4.11)
; (4.12)
. (4.13)
Надлишкова поверхнева маса:
. (4.14)
Товщина пласта (якщо відома надлишкова густина ):
. (4.15)
5) Горизонтальний тонкий пласт, обмеженого простягання по профілю (аномалія в плані – витягнутої форми; співвідношення малої й великої осей не менше 1:5; аномалія по профілю, перпендикулярному до простягання, – симетрична).
Глибина пласта:
; (4.16)
Половина ширини пласта:
, (4.17)
Надлишкова поверхнева маса:
. (4.18)
Товщина пласта (якщо відома надлишкова густина ):
. (4.19)
6) Вертикальний уступ (ізолінії аномалії у плані – витягнуті в одному напрямку; над уступом спостерігається їх згущення; аномалія по профілю, перпендикулярному до простягання градієнтної зони, – повторює згладжену форму уступу).
Глибина залягання середини уступу:
, (4.20)
де та – координати аномалії інтенсивністю:
та (4.21)
відносно рівня (початок координат у точці максимальних градієнтів).
Амплітуда уступу:
, (4.22)
де - надлишкова густина порід уступу.
Глибини залягання уступу:
; . (4.23)
Надлишкова густина:
, (4.24)
де значення другої похідної визначається як і в способі дотичних (дивіться нижче, рисунок 4.3, формула 4.31).
7) Антиклінальні й синклінальні структури (аномалії у плані й по профілю – повторюють згладжену форму структур).
Глибина залягання основи структури (Є.Г.Булах):
, (4.25)
де
, (4.26)
– передбачена глибина залягання структури;
і по одну сторону від початку координат, який розташований у точці екстремального значення аномалії.
Формула (4.25) дає хороші наближення при умові, що глибина залягання структури розраховується за серією різних значень і (до десяти по обидві сторони від початку координат у згаданому інтервалі значень). Спосіб вигідний тим, що не вимагає врахування впливу регіонального фону.
8) Геологічний об’єкт довільної форми, аномалія від якого подібна до аномалії уступу (рисунок 4.2).
Глибина залягання об’єкта (В.С.Міронов):
, (4.27)
x
L
h1
Рисунок 4.2
Способи дотичних. Глибину залягання джерел можна визначати і по співвідношенню екстремальних значень різних похідних поля. Так, для кулі:
(4.28)
або:
(4.29)
В загальному випадку:
(4.30)
де -коефіцієнти, значення яких залежать від форми тіл:
– для кулі = 0.86, = 2;
– для вертикального циліндра = 0.38, = 1;
– для горизонтального циліндра = 0.65, = 1;
– для уступу малої амплітуди = 0.32.
Для інтерпретації спостереженого поля сили тяжіння g способом дотичних необхідно (з використанням простих графічних побудов дотичних до аномалії в точках її перегину, рисунок 4.3) розрахувати другі похідні гравітаційного потенціалу:
, (4.31)
де x1, x2, x3 і x4 – координати точок перетину дотичних між собою та з віссю .
Початок координат по профілю над центром тіла (у точці екстремального значення поля g).
g
х
x1 x2 0 x3 x4
Рисунок 4.3 – Визначення похідної поля по вісі х.
З врахуванням (4.30):
, (4.32)
де
(4.33)
Інтегральні або прямі способи інтерпретації. Надлишкову масу аномальних утворень або координати їхнього центра тяжіння можна визначити без будь-яких гіпотез щодо їхньої форми. Назва цих методів пов’язана з присутністю в розрахункових формулах чисельного інтегрування по профілю або площі.
Визначення деяких параметрів двовимірних об’єктів:
, (4.34)
, (4.35)
де - надлишкова лінійна маса утворень;
– гравітаційна стала;
- середньозважена надлишкова густина утворень;
– площа їхнього перетину по інтерпретаційному профілю;
(4.36)
або
, (4.37)
, (4.38)
– координати центра тяжіння аномальних утворень.
Чисельні формули визначення параметрів геологічних утворень отримують з виразів (4.344.38) за звичайними правилами чисельного інтегрування.
Способи інтерпретації третьої похідної гравітаційного потенціалу. Розглянемо спосіб, розроблений Берьозкіним В.М. для локальних об’єктів типу горизонтального циліндра.
Глибина залягання об’єктів:
, (4.39)
де – відстань між точками переходу через нуль та точкою її максимального значення;
– довжина ділянки диференціювання по профілю при розрахунках третьої похідної за формулами 3.34, 3.35.
Крок , за яким вибираються значення поля в межах вікна , рівномірний та визначається:
. (4.40)
На практиці довжина ділянки диференціювання (вікно):
. (4.41)
З метою підвищення точності розрахунків третю похідну визначають для серії вікон (3-5 варіантів) у заданих межах. Далі глибину залягання тіла h визначають як середнє значення з отриманих за формулою 4.39 по кривим , що розраховані при різних вікнах.
Практика свідчить, що за формулою 4.39 можна оцінювати і глибину залягання основи антиклінальних структур.
У випадку вертикального пласта ():
, (4.42)
де h1 – глибина залягання верхньої кромки пласта.
Питання для самоперевірки
1) Визначення поняття "характерної точки".
2) Спосіб характерних точок на прикладі.
3) Спосіб дотичних на прикладі.
4) Зміст інтегральних методів.
5) Способи Міронова В.С. і Булаха Є.Г.
6) Способи інтерпретації за третьою похідною гравітаційного потенціалу.
Література
1. Миронов В.С. Курс гравиразведки. Л-д.: Недра, 1972, -512с.
2. Маловичко А.К., Костицын В.И. Гравиразведка. М.: Недра, 1992, -357с.
3. Березкин В.М. Применение гравиразведки для поисков месторождений нефти и газа. М.: Недра, 1973, -264с.
4.2 Експрес-методи рішення обернених задач магніторозвідки
Способи характерних точок засновані на зв’язках між параметрами геологічних об’єктів та характерними точками ізольованих аномалій магнітного поля. Вони розглянуті за умовою, що намагніченість по розрізу має вертикальний напрямок, та коли початок координат на профілі над центром тіла. Як правило, – це точка екстремальних значень вертикальної складової магнітного поля й модуля повного вектора , також ця точка є середньою між точками екстремальних значень горизонтальної складової магнітного поля H. Ізольовані аномалії отримують за допомогою простих графічних способів розділення складових спостереженого поля або відомих методів трансформацій.
Визначення параметрів елементарних тіл, якими наближено описують геологічні об’єкти, представлені нижче. Передбачено, що значення надлишкової намагніченості J об’єктів додатне. Якщо J від’ємне, то у всіх змінних, які мають позначку “max”, її слід поміняти на “min” і навпаки. Параметри елементарних тіл визначаються за характерними точками складових магнітного поля або H, на що вказують відповідні позначки.
1) Точковий полюс або тонкий вертикальний циліндр необмеженого простягання (аномалія в плані – ізометрична, по профілю – симетрична).
Циліндр рахується тонким, коли:
, (4.43)
де R – радіус циліндра,
h – глибина залягання верхньої кромки циліндра.
Глибина залягання:
(за аномалією ), (4.44)
(за аномалією ).
Магнітна маса полюса (поверхнева маса на верхній кромці циліндра):
. (4.45)
Площа перетину циліндра (якщо відома надлишкова намагніченість ):
. (4.46)
Радіус циліндра:
. (4.47)
2) Куля або диполь (аномалія в плані – ізометричної форми, має характерний контур у вигляді зони відносно невеликих від’ємних значень; по профілю – симетрична).
Глибина геометричного центру кулі:
(4.48)
Надлишковий магнітний момент:
. (4.49)
Радіус кулі (якщо відома надлишкова намагніченість ):
. (4.50)
3) Горизонтальний циліндр (аномалія в плані – витягнутої форми; співвідношення малої й великої осей не менше 1:5; і має характерний контур у вигляді зони відносно невеликих від’ємних значень поля; по профілю, перпендикулярному до простягання циліндричного тіла, аномалія симетрична). Глибина геометричного центру:
(4.51)
Надлишковий магнітний момент одиниці довжини циліндра:
. (4.52)
Радіус циліндра (якщо відома надлишкова намагніченість ):
. (4.53)
Глибина залягання верхньої кромки циліндра:
. (4.54)
4) Вертикальний тонкий пласт або однополюсна лінія (аномалія в плані – витягнутої форми; співвідношення малої й великої осей не менше 1:5; по профілю, перпендикулярному до простягання пласта, аномалія симетрична).
Пласт рахується тонким, якщо:
, (4.55)
де – горизонтальна потужність пласта.
Глибина покрівлі:
, (4.56)
Надлишковий поверхневий магнітний момент:
. (4.57)
Потужність пласта (якщо відома надлишкова намагніченість ):
. (4.58)
5) Вертикальний потужний пласт (аномалія в плані – витягнутої форми; співвідношення малої й великої осей не менше 1:5; по профілю, перпендикулярному до простягання, аномалія симетрична і дещо розтягнута).
Пласт рахується потужним, якщо:
, (4.59)
де – горизонтальна потужність пласта.
Покрівля залягає на глибині:
(4.60)
Для перевірки й уточнення глибини h використовують рівняння:
. (4.61)
Надлишкове значення намагніченості (коли є оцінка співвідношення ):
. (4.62)
6) Вертикальний потужний пласт, обмежений глибиною простягання (аномалія в плані – витягнутої форми; співвідношення малої й великої осей не менше 1:5; по профілю, перпендикулярному до простягання, аномалія симетрична й дещо розтягнута, а з боків має контур у вигляді зон від’ємних значень невеликої інтенсивності).
Глибина залягання середини пласта:
(4.63)
Вертикальна товщина пласта:
. (4.64)
Глибина залягання верхньої й нижньої кромок пласта:
, (4.65)
Надлишкове значення магнітного моменту:
, (4.66)
де b – горизонтальна товщина пласта.
7) Горизонтальний тонкий пласт невеликої горизонтальної товщини. Глибина залягання пласта:
. (4.67)
Горизонтальна товщина пласта:
. (4.68)
Надлишкове значення магнітного моменту:
. (4.69)
8) Горизонтальний тонкий пласт великої горизонтальної товщини.
Глибина залягання пласта:
. (4.70)
Горизонтальна товщина пласта:
.(4.71)
Надлишкове значення магнітного моменту:
. (4.72)
9) Вертикальний уступ з амплітудою (ізолінії аномалії витягнуті; над уступом спостерігається їх згущення; по профілю, перпендикулярному до простягання градієнтної зони, аномалія повторює згладжену форму уступу, а зліва від уступу має від’ємні значення):
x
Рисунок 4.4 – Аномалії магнітного поля над уступом
Параметри уступу визначаються за методами дотичних.
Метод півмаксимуму (спрощений спосіб характерних точок). У найпростішому випадку симетричної ізольованої аномалії для приблизної оцінки глибини залягання верхньої кромки геологічного утворення (або центру магнітних мас) використовується проста залежність:
, (4.73)
де – відстань між півмаксимумами симетричної аномалії.
Для асиметричної аномалії середня глибина визначаєть-ся за формулою:
. (4.74)
Значення знімають безпосередньо з кривої:
Рисунок 4.5 – До пояснення способу дотичних (початок
координат над екстремальним значенням поля).
На рисунку 4.5 точки та є точками перегину кривої .
Способи дотичних. На рисунку 4.5 показано побудови дотичних до несиметричної кривої (або ). Координати їхнього перетину між собою та з координатною віссю використовують для оцінки глибини залягання аномального геологічного утворення. Глибину розраховують за формулою:
, (4.75)
Переваги способу очевидні – швидкість та простота, недолік – на окремих аномаліях похибка визначення може бути недопустимо великою.
Для підвищення точності визначення глибини залягання тіл В.К.П’ятницький запропонував використовувати коефіцієнти, які враховують передбачені параметри пластоподібних тіл і уступу.
Для пластоподібних тіл на початку розраховують співвідношення:
, (4.76)
З таблиці 4.1 до розрахованого значення підбирають ряд відповідних коефіцієнтів , , , та :
(4.77)
де b – товщина пласта;
h – глибина залягання верхньої кромки пласта;
J – надлишкове значення намагніченості пласта.
Таблиця 4.1
|
0.1 |
1.74 |
0.58 |
1.58 |
0.41 |
9.86 |
|
0.5 |
1.95 |
0.71 |
1.70 |
1.86 |
6.80 |
|
1.0 |
2.36 |
1.08 |
1.94 |
3.14 |
4.62 |
|
2.0 |
3.40 |
2.03 |
2.30 |
4.40 |
2.10 |
|
3.0 |
4.44 |
3.00 |
2.54 |
4.95 |
1.34 |
|
4.0 |
5.40 |
4.00 |
2.70 |
5.32 |
1.00 |
|
5.0 |
6.50 |
5.00 |
2.77 |
5.48 |
0.74 |
|
8.0 |
9.50 |
8.00 |
2.90 |
5.76 |
0.44 |
|
10.0 |
11.50 |
10.00 |
2.94 |
5.92 |
0.34 |
Коефіцієнти були розраховані для пластів, нескінчених за простяганням на глибину та з намагніченістю по падінню пласта, яке близьке до вертикального.
Глибину кромки пласта визначають за однією з формул:
(4.78)
Крім глибини можна оцінити товщину пласта та його намагніченість:
, (4.79)
. (4.80)
Для пластів, що обмежені глибиною простягання, пропонуються інші емпіричні формули:
(4.81)
де та - абсциси точок, де ордината кривої відповідає 0.1 та 0.25 від ;
коефіцієнти , та вибирають із таблиці 4.2.
Коефіцієнти таблиці 4.2 розраховані за аномаліями вертикального пласта з вертикальними розмірами . Якщо або суттєво зростатимуть помилки визначення глибини залягання утворень.
Якщо поле в одиницях нТл, а намагніченість в одиницях А/м, то коефіцієнти та мають бути помноженими на 103 .
У випадку, коли тіло має форму кулі або горизонтального циліндра можна користуватись даними таблиці 4.3.
Таблиця 4.2
|
0.1 |
1.5 |
1.0 |
0.3 |
8.8 |
|
0.5 |
1.7 |
1.1 |
1.6 |
6.2 |
|
1.0 |
2.0 |
1.3 |
2.6 |
4.0 |
|
2.0 |
2.3 |
1.7 |
3.4 |
1.8 |
|
3.0 |
2.45 |
1.75 |
3.5 |
1.1 |
|
4.0 |
2.6 |
1.8 |
3.5 |
0.7 |
Таблиця 4.3
|
Форма тіла |
||||
|
Горизонтальний циліндр |
0.92 |
0.42 |
0.78 |
5.53 |
|
Куля |
0.95 |
0.40 |
0.82 |
6.30 |
Інтерпретація за способом В.К.П’ятницького буде точніше, якщо враховувати координати точок як правої так і лівої гілки аномалій (рисунок 4.5).
В.К.П’ятницьким запропоновані відповідні коефіцієнти і для інтерпретації аномалій уступу. За параметрами аномалії (рисунок 4.6) розраховують співвідношення:
, (4.82)
далі використовують таблицю 4.4 та прийоми, що описані вище.
Рисунок 4.6 – До інтерпретації аномалії від уступу
за способом дотичних
Таблиця 4.4
|
0.1 |
1.05 |
0.18 |
2.00 |
|
0.5 |
1.18 |
0.67 |
2.02 |
|
1.0 |
1.35 |
1.00 |
2.07 |
|
2.0 |
1.55 |
1.33 |
2.22 |
|
4.0 |
1.82 |
1.60 |
2.45 |
|
10.0 |
2.15 |
1.82 |
3.10 |
|
20.0 |
2.40 |
1.90 |
3.80 |
|
50.0 |
2.65 |
1.96 |
5.48 |
|
100.0 |
2.75 |
2.00 |
7.30 |
|
1000.0 |
3.00 |
2.00 |
21.00 |
Параметри уступу розраховують за формулами:
(4.83)
де – максимальний горизонтальний градієнт вертикальної складової магнітного поля, який визначається за правилами:
. (4.84)
Інтегральні або прямі способи розглянемо на прикладі способів Д.С.Мікова. Вони застосовуються для інтерпретації ізольованих аномалій з єдиним максимумом та при наявності даних про передбачену форму геологічних утворень. Регіональний фон знімається графічним способом.
Глибина залягання центра кулі:
, (4.85)
де Р – площа графіку, яка обмежена додатною частиною аномальної кривої та віссю абсцис безпосередньо у квадратних сантиметрах або міліметрах;
max також знімається у відповідних лінійних одиницях, тобто в сантиметрах або міліметрах.
Глибина залягання центра горизонтального циліндра:
. (4.86)
Глибина залягання верхньої кромки малопотужного вертикального пласта:
. (4.87)
Глибина залягання верхньої кромки вертикального штоку:
. (4.88)
У формулі (4.87):
; (4.89)
У формулі (4.88):
, (4.90)
де - площа на графіку, яка обмежена аномальною кривою та паралельною вісі абсцис прямою, що проходить через ординату .
У всіх випадках глибина розраховується у лінійних одиницях горизонтального масштабу, тобто визначене значення треба ще помножити на масштабний коефіцієнт.
Корисні співвідношення одиниць:
;
;
.
Питання для самоперевірки
1) Характерні точки на прикладі складових магнітного поля та .
2) Пояснити на прикладі зміст методу характерних точок.
3) Пояснити на прикладі зміст методу дотичних.
4) Пояснити на прикладі зміст інтегральних методів.
5) Переваги методу півмаксимуму та методів Д.С.Мікова.
6) Умови достовірності та точності інтерпретації аномалій за експрес-методами.
Література
1. Инструкция по магнитометрической разведке. М, Недра, 1975, -320с.
2. Магниторазведка. Справочник геофизика. –М, Недра, 1990, -470с.
3. Гринкевич Г.И. Магниторазведка. –М, Недра, 1971, -269с.
4. Кошелев И.Н. Гравитационная и магнитная разведка. -К: Вища шк, 1984, -240с.
4.3 Кореляційний метод картування границі
розділу двох однорідних товщ
При рішенні задач структурної геології, наприклад, при пошуках структур, що перспективні на поклади вуглеводнів, при вивченні будови фундаменту виконують структурні побудови по покрівлі літологічних горизонтів. Якщо обраний комплекс порід відрізняється своєю густиною (намагніченістю) від товщ, що його покривають, то між аномаліями полів та поведінкою поверхні даного комплексу може спостерігатись певна кореляційна залежність. Степінь кореляції є у прямій залежності від ступеня однорідності товщ. Часто цю залежність можна наближено описати лінійним законом (або, як кажуть, рівнянням регресії):
, (4.91)
де – зміна значень поля між точками по профілю чи площі;
– різниця глибин залягання границі розділу двох товщ між тими ж точками;
і – коефіцієнти рівняння регресії.
Перед визначенням коефіцієнтів рівняння слід оцінити достовірність рівняння регресії, тобто оцінити доцільність такого методу прогнозу геометрії границі. Оцінкою степені достовірності прогнозу є коефіцієнт кореляції:
, (4.92)
де – кількість точок спостережень;
різниця аномалій поля між і-тою точкою та обраною точкою (може бути початковою) по профілю (ділянці);
різниця глибин залягання границі між цими ж точками;
середні значення аномального поля й глибин границі:
; . (4.93)
Якщо модуль коефіцієнта кореляції є близьким до одиниці () рівняння регресії (4.91) можна використовувати для прогнозу геометрії границь.
Коефіцієнт кореляції та коефіцієнти регресії a і b визначають за даними одного або декількох опорних (еталонних) профілів або ділянок, де є спостереження поля і відомі глибини залягання границі, геометрія якої є шуканою на прогнозних профілях, ділянках. Коефіцієнти регресії розраховують із системи рівнянь способом найменших квадратів:
(4.94)
Достовірність і точність прогнозу геометрії границі за допомогою рівняння регресії можна оцінити за даними таких еталонних профілів (ділянок), які не використовувались для визначення коефіцієнтів. Середньоквадратична похибка прогнозу розраховується за формулою:
(4.95)
де – “відомі” значення глибин границі;
– значення глибин границі за кореляційним прогнозом.
Відносну похибку розраховують за формулою:
. (4.96)
Допустима відносна похибка рідко коли перевищує 20%.
За коефіцієнтом можна визначити надлишкове значення інтенсивності джерел поля на контакті гірських порід.
Фізичний зміст коефіцієнта в гравірозвідці:
. (4.97)
Звідки:
, (4.98)
де - надлишкове значення густини на контакті порід.
В магніторозвідці:
. (4.99)
Звідки:
, (4.100)
де J - надлишкове значення намагніченості на контакті порід.
Після визначення рівняння регресії (4.91) виконують кількісний прогноз геометрії опорного горизонту по прогнозних профілях або ділянках і будують геологічні розрізи або структурні карти.
Достовірність прогнозу підвищується за таких умов:
1. В межах прогнозних профілів (ділянок) є опорні точки, в яких значення глибини залягання границі відомі за даними буріння, електророзвідки або сейсморозвідки.
2. В межах прогнозних профілів (ділянок) відсутні тектонічні порушення, або є дані про розташування розломів та оцінка вертикальних зміщень границь. Геометрію границі з обох сторін розлому (уступу) екстраполюють до розлому за допомогою рівняння регресії.
Питання для самоперевірки
1) Методика прогнозу геологічної границі.
2) Визначення коефіцієнтів рівняння регресії.
3) Методика оцінки достовірності й точності прогнозу геологічної границі.
4) Оцінка надлишкового значення інтенсивності джерел поля на контакті порід.
Література
1. Поляков А.Б. Интерпретация гравитационных аномалий. Методические разработки к практическим занятиям по курсу Гравиразведка. Ч. II. Свердл., изд. СГИ, 1979, -33с.
РОЗДІЛ 5 ПРОЕКТУВАННЯ Й ОБРОБКА ПОЛЬОВИХ СПОСТЕРЕЖЕНЬ
Більшість вимірів сили тяжіння й магнітного поля виконують із метою вивчення будови геологічного розрізу й Землі в цілому, для пошуків і розвідки корисних копалин, а також для вирішення інженерних та екологічних задач. Вони складають основу методів розвідувальної геофізики – гравіметричної й магнітометричної розвідки. Методику та техніку проведення польових спостережень полів проектують із врахуванням задач досліджень, наявних геолого-геофізичних матеріалів і геологічних передбачень щодо будови розрізу.
За технічним проектом методика та техніка польових спостережень повинна забезпечити побудову у камеральний період графіків і карт аномальних полів у масштабі й точності, які є достатніми для можливості вирішення поставлених геологічних задач.
5.1 Методика й проектування наземних зйомок
В залежності від системи спостережень зйомки бувають: маршрутні, профільні та площинні. Маршрутні зйомки виконуються по зламаних лініях, що прокладаються по стежках, струмках, водорозділах і таке інше. Профільні зйомки виконуються за системою прямих ліній, що прокладаються на місцевості геодезичними засобами. Відстань між точками спостережень по маршруту або профілю вибирається, як правило, сталою і називається кроком зйомки. Площинною називається зйомка, дані якої дозволяють побудувати карту ізоліній поля. Вона проводиться за системою зближених профілів або маршрутів. Відстань між профілями може перевищувати відстань між точками гравіметричних спостережень не більше ніж у 5 разів (у магніторозвідці – в 10 разів). Профілі (маршрути) прокладаються перпендикулярно до передбаченого простягання пошукових геологічних об’єктів та зв'язаних із ними гравітаційних і магнітних аномалій. Мережа спостережень вибирається такою, щоб мінімальні за розмірами пошукові об’єкти були охоплені не менш ніж 2-3 профілями та 3 точками спостережень по профілю (у магніторозвідці – 3-5).
Масштаб зйомки визначається відстанню між профілями, яка на звітних картах повинна вкладатися в один сантиметр. Масштаб зйомки має відповідати стандартам, що прийняті в геодезії. Наприклад, зйомка, що виконується сіткою 200100м, відповідає масштабу 1:25 000.
За масштабом зйомки поділяються на дрібномасштабні (1:100000 і дрібніше), середньомасштабні (1:25000 – 1:50000) та великомасштабні (1:10000 і більше). Дрібномасштабні призначені для регіональних досліджень. Середньомасштабні та великомасштабні виконуються з метою геологічного картування, пошукових та пошуково-розвідувальних робіт.
Точність зйомок визначається величиною амплітуди мінімальних аномалій, що представляють пошуковий інтерес. Похибка визначення аномальних значень полів не повинна перевищувати 1/3 1/5 мінімальної амплітуди корисних аномалій (у магніторозвідці – 1/5 1/10). Переріз ізоліній звітних карт повинен в 2 3 рази перевищувати похибку зйомки.
Щільність мережі спостережень та точність зйомки визначаються з досвіду робіт у даному районі та за теоретичними розрахунками параметрів аномалій, або за даними спеціально передбачених дослідних робіт. Визначені параметри польових робіт коректуються відповідно до вимог інструкцій з гравірозвідки та магніторозвідки [1, 2], що регламентують основні елементи методики та техніки польових робіт. Згідно з інструкціями масштаб, точність та щільність мереж спостережень пов’язані між собою (таблиці 5.1 і 5.2).
При спостереженнях оптико-механічними магнітометрами методика робіт майже не відрізняється від методики гравіметричних зйомок. Однак є необхідність організації синхронних спостережень добових варіацій на базовому пункті. Топографо-геодезичне забезпечення магнітних зйомок простіше. Визначення висот пунктів спостережень за інструкцією передбачається тільки для прецизійних зйомок. Координатна прив’язка профілів є плановою і проектується для рівнинної місцевості з точністю 0.810-3 м у масштабі звітної карти, а допустиме відхилення у відстані між точками по профілю при всіх масштабах зйомки складає не більше 0.0110-3 м у масштабі звітної карти.
Таблиця 5.1 – Співвідношення масштабів, точності та
щільності гравіметричних зйомок
для рівнинної місцевості
|
Масштаб звітних карт та графіків |
Перетин ізоаномал, 10-5 м/с2 |
Похибка визначення аномалій сили тяжіння |
Похибка визначення значень сили тяжіння |
Похибка визначення висот, м |
Похибка визначення координат, м |
Щільність мережі |
|
|
Число пунктів на 106 м2 |
Відстань між пунктами спостережень по профілю, м |
||||||
|
1:1000000 |
5 |
1.5 |
0.5 |
5.0 |
200 |
0.040.10 |
25005000 |
|
1:500000 1:200000 |
2 |
0.8 |
0.4 |
2.5 |
100 |
0.100.25 |
10002000 |
|
1:100000 |
1 |
0.4 |
0.3 |
1.2 |
80 |
0.251.00 |
5001000 |
Продовження таблиці 5.1
|
Масштаб звітних карт та графіків |
Перетин ізоаномал, 10-5 м/с2 |
Похибка визначення аномалій сили тяжіння |
Похибка визначення значень сили тяжіння |
Похибка визначення висот, м |
Похибка визначення координат, м |
Щільність мережі |
|
|
Число пунктів на 106 м2 |
Відстань між пунктами спостережень по профілю, м |
||||||
|
1:50000 |
0.5 0.25 |
0.20 0.10 |
0.15 0.07 |
0.70 0.35 |
40 |
230 450 |
100500 |
|
1:25000 |
0.25 0.20 |
0.10 0.08 |
0.06 |
0.35 0.25 |
20 |
1260 1680 |
50250 |
|
1:10000 |
0.20 0.10 |
0.08 0.04 |
0.06 0.03 |
0.20 0.10 |
4 |
20100 25200 |
20100 |
|
1:5000 |
0.10 0.05 |
0.04 0.02 |
0.03 0.015 |
0.10 0.05 |
2 |
50250 100500 |
1050 |
Таблиця 5.2 - Співвідношення масштабів і точності
магнітних зйомок
|
Категорія зйомки |
Масштаб |
Середня квадра-тична похибка зйомки, нТл |
Відстань між профіля-ми, м |
Відстань між точками спостере-жень по профілю, м |
|
Низької точності Середньої точності Високої точності Прецезій-на зйомка |
1:1000000 1:500000 1:200000 1:100000 1:50000 1:25000 1:10000 1:10000 1:5000 1:2000 1:1000 і більше |
15 і більше 515 до 5 до 1 |
10000 5000 2000 1000 500 200250 100 100 50 20 10 |
10002000 5001000 200500 100200 50100 2050 1025 1025 520 510 25 |
Спостереження полів складається з двох етапів: заповнення опорної мережі й спостережень у точках рядової мережі. Створення опорної мережі, до якої прив`язуються рядові рейси (рейс починається та закінчується спостереженнями на опорних точках), зумовлено необхідністю врахування зміщення «нуль-пункту» оптико-механічних приборів та виключення накопичення систематичних похибок при обробці даних спостережень прирощень сили тяжіння або складових магнітного поля по рядовій мережі. Для забезпечення мінімального впливу зміщення «нуль-пункту» на сумарну точність спостережень поля по площі (профілю) відстань між опорними точками має бути невеликою ( 12-і години спостережень по рядових точках рейсу між сусідніми опорними точками); а точність спостережень при заповненні опорної мережі має бути підвищеною у 2-3 рази в порівнянні з точністю заповнення рядової мережі. Спостереження на опорній мережі, як правило, багатократні і виконуються декількома гравіметрами одночасно. За такою методикою спостережень точність зйомки підвищується у декілька разів.
Кратність спостережень (кількість незалежних спостережень на опорній мережі, а в разі необхідності і на рядовій) розраховується за формулою:
, (5.1)
де середньоквадратична похибка одиничного виміру гравіметром або магнітометром,
точність спостережень, що запроектована.
Для визначення абсолютних значень спостереженого поля опорна мережа прив`язується до державної опорної мережі, як правило, другого класу.
З метою оцінки якості рядової зйомки виконуються спеціальні контрольні виміри в обсязі 5 – 10% від загальної кількості точок спостережень, але не менше 50 точок. Контрольні виміри розподіляються рівномірно по площі спостережень та проводяться незалежними рейсами: іншим прибором, іншим оператором або в інший день. Рейс або його ланка (ділянка рейсу по профілю між сусідніми опорними пунктами) вважається якісною, якщо різниця між першими та контрольними вимірами не перевищує потрійну величину похибки, що передбачена у проекті. Якщо на трьох і більше пунктах рейсу отримано недопустиме розходження основних та контрольних вимірів, рейс (або ланка) бракується.
Точність рядової зйомки оцінюється за формулою:
, (5.2)
де різниця спостережених значень поля, що отримані під час основного та контрольного вимірів;
кількість контрольних точок.
Якщо на деяких контрольних точках здійснено більше двох вимірів, то похибка рядової зйомки розраховується за формулою:
, (5.3)
де відхилення спостереженого значення поля від середнього у рядовій точці,
кількість вимірів,
кількість контрольних точок.
Загальна точність зйомки оцінюється за формулою:
, (5.4)
де точність спостережень на рядовій мережі;
точність опорної мережі;
похибка визначення нормального значення поля, яка залежить від точності визначення координат точок спостережень;
похибка визначення поправки Буге (точність висот та густини проміжного шару – у гравірозвідці);
точність спостережень добових варіацій на базовому пункті (у магніторозвідці);
похибка визначення поправки за рельєф.
Середньоквадратична похибка опорної мережі визначається за результатами її зрівноваження, рядової мережі – за результатами контрольних вимірів.
Точність визначення нормальних значень поля розраховують за формулою:
, (5.5)
де нормальний горизонтальний градієнт поля;
похибка визначення координат пунктів спостережень.
Нормальний горизонтальний градієнт поля визначається за таблицями нормальних значень поля, але для середніх широт уздовж меридіана може бути прийнятим ~ 0.810-8 (м/с2)/м (у гравірозвідці) і 510-3 нТл/м (у магніторозвідці);
Похибка визначення поправок Буге розраховується за формулою:
, (5.6)
де – середньозважена густина проміжного шару;
похибка визначення висот пунктів спостережень.
Загальноприйняте значення середньозваженої густини проміжного шару для осадового комплексу 2.3103 кг/м3, для магматичного комплексу – 2.67103 кг/м3.
Похибки планової та висотної прив’язки ( і ) визначають за результатами контрольних геодезичних вимірів.
В магніторозвідці поправку типу Буге слід уводити тільки при високоточних спостереженнях.
Під час виконання магнітних зйомок середньої та високої точності для врахування добових варіацій магнітного поля організується магнітоваріаційна служба (МВС) на базовому пункті (БП). Місце для встановлення МВС вибирається у спокійному магнітному полі на відстані від можливих джерел магнітних завад. Як правило МВС обладнується біля партії (відстань до ділянки робіт <30000 м) або на ділянці робіт. Рахується, що у середніх широтах хід варіацій однаковий (1 нТл) на площах 5000050000 м. Реєстрація варіацій виконується з інтервалом в 60 сек.
Формула (5.4) використовується як на етапі обробки польових спостережень, так і на етапі проектування робіт.
Питання для самоперевірки
1) Правила визначення мережі спостережень та точності зйомки.
2) Мета створення опорної мережі й основні її параметри.
3) Кратність спостережень.
4) Мета й обсяги контрольних вимірів.
5) Точність рядової зйомки.
6) Загальна точність зйомки.
Література
1. Инструкция по гравиметрической разведке. М.: Недра, 1975. – 88с.
2. Инструкция по магниторазведке. Л.: Недра, 1981. – 264с.
3. Кошелев И.Н. Гравитационная и магнитная разведка. Практикум. К.: Вища шк., 1984. – 240с.
5.2 Способи обробки й зрівноважування опорних мереж
Обробка спостережень на опорній мережі. Розглянемо обробку для випадку, коли зйомка проведена за однократною методикою. Кожному відліку на пунктах опорної мережі відповідає номер опорного пункту, час виміру та певний номер приладу з відомою ціною поділки. Зйомка поля проведена рейсами, які починались й закінчувались на одному і тому ж пункті (центральна система спостережень). Тривалість рейсів була в межах інтервалу часу приблизно лінійного зміщення нуль-пункту приладу. Необхідно визначити прирости значень поля між опорними пунктами.
Уведемо позначення:
відлік по мікрометру гравіметра (або за шкалою магніту плавної компенсації у магнітометрі) на центральному опорному пункті на початку рейсу;
час спостереження на початку рейсу;
,відлік та час спостережень на -му опорному пункті;
, відлік та час спостереження на центральному опорному пункті в кінці рейсу;
ціна поділки приладу.
Спостережене значення приросту поля між двома сусідніми опорними пунктами та у межах одного рейсу визначається:
. (5.7)
Це значення спотворене неврахованим впливом зміщення нуль-пункту.
Зміщення нуль-пункту, що накопичене з початку рейсу на момент часу :
. (5.8)
З врахуванням поправки за зміщення нуль-пункту приріст поля між пунктами та :
. (5.9)
Після нескладних перетворень:
. (5.10)
Середнє значення приросту поля між пунктами та :
, (5.11)
де – кількість рейсів, за якими було виміряне цей приріст.
Формули (5.10) та (5.11) зручні для побудов алгоритму обробки спостережень на опорній мережі. Для обробки даних вручну пропонуються інші способи, в тому числі і графічні. Так, для полегшення визначення поправок за зміщення нуль-пункту за даними повторних вимірів по точках рейсів будують графіки зміщення нуль-пункту приладів.
Результати розрахунків за формулами (5.10) та (5.11) заносяться в журнал обробки опорних рейсів.
У таблиці 5.3 наведено приклад обробки одного рейсу.
Зрівноважування опорних мереж.
Після обробки спостережень по опорній мережі визначені середні значення приросту поля між опорними точками. Окремі зв’язки (два опорні пункти, які були сусідніми в рейсі) утворюють систему замкнутих полігонів. Одна з опорних точок прив’язана до державного опорного пункту ІІ класу з відомим абсолютним значенням поля.
Таблиця 5.3 – Журнал обробки опорних
гравіметричних рейсів
|
Рейс №3 Ділянка «Південна» Дата: 10 червня 2002р. Гравіметр ГНУ – К2 № 167 Ціна поділки: -5.0010-5 (м/с2)/оберт. |
||||||||||
|
№ пп |
№ пункту |
Час виміру |
Відліки |
Середній відлік. |
Прирощення сили тяжіння, 10-5 м/с2 |
Поправка за нуль-пункт |
Прирощення сили тяжіння з поправкою |
Значення сили тяжіння після зрівноваження |
Примітки |
|
|
час |
хвилин |
|||||||||
|
1 2 3 4 5 6 |
ОГП-1 ОГП-5 ОГП-4 ОГП-3 ОГП-2 ОГП-1 |
12 12 13 13 14 14 |
20 52 13 45 10 40 |
6.433, 6.430, 6.429 8.611, 8.603, 8.607 8.729, 8.720, 8.722 9.703, 9.701, 9.695 6.489, 6.487, 6.496 6.453 6.450 6.449 |
6.431 8.607 8.724 9.700 6.491 6.451 |
–10.88 –0.58 –4.88 +16.04 +0.20 |
0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 |
–10.86 –0.54 –4.82 +16.12 +0.30 |
Далі необхідно зрівноважити опорну мережу (зрівноважити значення приросту поля між опорними точками по неув’язках замкнутих полігонів) та розрахувати для кожного пункту уточнене значення прискорення сили тяжіння.
Кожний замкнутий полігон опорної мережі, як правило, має деяку неув’язку, яка визначається як алгебраїчна сума приростів поля по точках полігона (при точних визначеннях приростів така сума дорівнює нулю). Зрівноважування опорної мережі здійснюється шляхом розкидування неув’язки у кожному полігоні обернено пропорційно вазі зв’язків між точками. Вага окремого зв’язку визначається як загальна кількість вимірів приростів поля між двома даними опорними точками.
При зрівноважуванні опорних мереж за комп’ютерними технологіями використовують так званий спосіб вузлів. Даний спосіб легко програмується та дозволяє виконувати зрівноважування мереж із складними перетинаннями рейсів, декількома пунктами з відомим значенням поля та великою кількістю пунктів на опорній мережі.
Розглянемо спосіб вузлів на прикладі опорної мережі, що складається з п’яти точок і які зв’язані між собою так, як показано на рисунку 5.1.
Прирости поля на ланках опорної мережі (між сусідніми точками) позначимо через , напрямок зростання поля – стрілкою, а вагу ланок – через . На початковому опорному пункті (ОГП-1) відоме абсолютне значення поля (якщо абсолютне значення поля не відоме, за початковий обирається довільний опорний пункт, для якого значення поля умовно приймають рівним нулю).
Рисунок 5.1 – До пояснення зрівноважування
опорної мережі за способом вузлів
Абсолютні значення поля у вузлових точках мережі можна визначити за абсолютним значенням поля початкового пункту за очевидним рівнянням:
, (5.12)
де значення поля на й опорній точці, що є сусідньою до точки k;
приріст поля між точками j та k;
У загальному випадку абсолютне значення поля може бути передано на вузлову точку з декількох точок. В якості найбільш імовірного значення приймається середньозважене, але розраховане з врахуванням ваги приростів зв’язків між даною точкою і сусідніми. Вочевидь, що прирости, які мають більшу вагу, більш точні, тому що розраховані за результатами більшої кількості вимірів приросту поля між даними точками. Так, для ОГП-2 маємо:
.(5.13)
Для довільної точки значення поля може бути записане так:
. (5.14)
Такі рівняння складають для всіх опорних точок. Отримана система так званих нормальних рівнянь вузлових точок вирішується за методом послідовних наближень. Першим наближенням є безпосередня алгебраїчна сума значень поля по «твердих» точках опорної мережі з величинами приростів поля між вузловими пунктами, отримане за рівнянням (5.12) будь яким «маршрутом». Друге наближення отримують після підстановки в нормальні рівняння (5.14) перших наближень, третє – після підстановки других наближень і так далі. Процес зрівноважування закінчується, коли різниця між двома останніми наближеннями стане рівною або меншою за деяку наперед задану величину (наприклад, 0.1 нТл, 0.0110-5 м/с2). Результати зрівноважування опорної мережі заносять у журнал обробки (таблиця 5.3).
Питання для самоперевірки
1) Призначення опорних мереж.
2) Призначення державної мережі.
3) Визначення поправки за зміщення нуль-пункту.
4) Визначення приростів поля з поправкою за нуль-пункт між сусідніми точками опорної мережі.
5) Визначення ваги окремих зв’язків на опорній мережі.
6) Мета й зміст зрівноважування опорних мереж.
Література
1. Кошелев И.Н. Гравитационная и магнитная разведка. Практикум. К.: Вища шк., 1984. –240с.
5.3 Первинна обробка гравіметричних спостережень
Гравіметричні зйомки проводять переважно за системою прямолінійно прокладених профілів із сталим кроком спостережень по профілю. Виміри виконують короткими рейсами, що починаються та закінчуються на опорних пунктах (ОП). Тривалість кожної ланки рейсу (від одного до іншого ОП) не перевищує інтервалу часу лінійного зміщення нуль-пункту гравіметра. Опорна мережа попередньо заповнена, оброблена та зрівноважена.
На кожному пікеті профілю знімають по три відліки мікрометра гравіметра, час другого відліку і внутрішню температуру гравіметра. За даними топо-геодезичних робіт відомі абсолютні висотні відмітки рядових точок, а також їхні прямокутні координати. На основі цих даних розраховують аномалії сили тяжіння в редукції Буге при густині проміжного шару 2.30103 кг/м3 або 2.67103 кг/м3.
Обробка рядових гравіметричних спостережень виконується у два етапи. Спочатку розраховують спостережені значення поля з врахуванням зміщення нуль-пункту. На другому етапі визначають аномалії сили тяжіння в редукції Буге.
Поле сили тяжіння на й точці рейсу:
, (5.15)
де – спостережене поле сили тяжіння на початковому опорному пункті ланки рейсу, в межах якої виконані спостереження на й точці рейсу;
і – відліки за шкалою мікрометра гравіметра на відповідних точках ланки;
– ціна поділки гравіметра;
– прирости сили тяжіння;
(5.15)
– поправка за зміщення нуль-пункту приладу на й точці рейсу за час, що пройшов після вимірів на початковому опорному пункті, тобто за час із початку спостережень на ланці рейсу;
– спостережене поле сили тяжіння на кінцевому опорному пункті ланки рейсу;
– тривалість даної ланки рейсу.
Врахування зміщення нуль-пункту приладу за способом, що описаний вище, дозволяє одночасно вилучити вплив лінійної частини (лінійної в інтервалі часу ) коливань температури та добових варіацій поля (за рахунок зміни розташування точок спостережень відносно місяця та сонця).
При високоточних вимірах вносять додаткові поправки за нелінійність добових варіацій та коливань температури.
Поправки за добові варіації визначають як відхилення варіаційної кривої від ламаної лінії, що вписана у варіаційну криву у відповідності до моментів часу виміру на опорних пунктах рейсу.
Незалежне введення поправки за температуру виконується за наступною формулою:
, (5.17)
де – температурний коефіцієнт приладу;
– різниця в показах термометра приладу на відповідних точках ланки рейсу.
Поправка за температуру вводиться до врахування зміщення нуль-пункту приладу.
Аномалія сили тяжіння в редукції Буге розраховується за формулою:
, (5.18)
де значення поля сили тяжіння, що розраховане за формулою (5.15);
нормальне значення сили тяжіння;
– поправка Буге, яка залежить від значення проміжного шару й абсолютної висотної відмітки h пункту спостережень та розрахована в одиницях системи СІ;
кг/м3 – середньозважена густина осадового комплексу або кг/м3 – середньозважена густина магматичного комплексу порід;
– нормальний вертикальний градієнт сили тяжіння;
– гравітаційний вплив плоскопаралельного шару товщиною в 1м і густиною в кг/м3.
Поправка Буге вводиться у спостережені значення поля для виключення впливу висот точок спостережень і проміжного шару (шару, що розташований між висотою точки спостережень та рівнем приведення поля).
Значення густини , яке більш близьке до реальної середньозваженої густини проміжного шару по площі досліджень, визначається за методом Нетльтона. Метод Нетльтона полягає в наступному. Поправка Буге вводиться у спостережене поле за різними значеннями густини Буге, наприклад, в інтервалі (1.802.35)103 кг/м3 із кроком у 0.01103 кг/м3. Отримані таким чином криві поля порівнюють із кривою рельєфу. За найбільш оптимальну криву поля в редукції Буге приймають ту, що має найменшу кореляцію з рельєфом.
Нормальне значення поля сили тяжіння визначають за прямокутними координатами точок спостережень із використанням спеціальних таблиць [2]. Також нормальні значення поля можна визначати аналітично за значеннями географічної широти пунктів спостережень (дивись підрозділ 1.1). Зважаючи на необхідну точність розрахунків, достатньо визначити нормальне поле на початку, в кінці та на кутах зламу по профілю, на інших пунктах – шляхом лінійної інтерполяції вузлових значень нормального поля.
Для середніх широт горизонтальний градієнт нормального поля вздовж меридіана – 0.0810-5 м/с2 на 100м, вздовж широти – 0.00110-5 м/с2.
Приклад обробки рядового гравіметричного рейсу наведений у таблицях 5.45.7.
Відповідно до вимог інструкції аномалії у редукції Буге повинні розраховуватись при таких густинах проміжного шару: 2.30103 кг/м3, 2.67103 кг/м3 та при реальній густині. Коли перевищення висот на площі місцевості більше 100м разом із поправкою Буге вводять поправку за рельєф.
Перед якісною та кількісною інтерпретацією спостережених аномалій поля сили тяжіння в редукції Буге рекомендують згладжування поля із метою послаблення випадкових помилок спостережень. Згладжування виконують з малим вікном, яке, як правило, становить 5-ть точок при рівномірному кроці спостережень (згладжування за методом Маловічко А.К., підрозділ 3.2). Поодинокі значні випадкові похибки (“викиди” значень поля) необхідно вилучати до згладжування на основі візуального аналізу графіків аномальних полів по профілях шляхом заміни викидів інтерпольованими значеннями сусідніх точок.
Питання для самоперевірки
1) Інструментальна поправка, поправка за температуру і добові варіації.
2) Визначення приросту поля з поправкою за нуль-пункт.
3) Поправка Буге.
4) Метод Нетльтона.
5) Вимоги інструкції щодо визначення значень нормального поля. Нормальний вертикальний градієнт поля сили тяжіння.
6) Спосіб згладжування потенціальних полів за Маловічко А.К.
Таблиця 5.4 – Обробка рядового гравіметричного рейсу
|
Рейс № 112 Ділянка: “Південна” Дата: 20 червня 2002р. Гравіметр: ГНУ – К2 № 167 Профіль 5–й Ціна поділки с=-5.0010-5 (м/с2)/оберт. |
||||||
|
№пп |
№ пункту |
Час |
Температура |
Відліки мікрометра |
Середній відлік |
|
|
год |
хвилин |
|||||
|
1 2 3 4 |
ОП5 1 2 3 |
9 9 9 10 |
14 39 57 13 |
21.2 21.2 21.3 21.3 |
7.780 7.784 7.778 7.179 7.175 7.174 6.726 6.724 6.720 7.447 7.442 7.442 |
7.781 7.176 6.723 7.443 |
Продовження таблиці 5.4
|
№пп |
№ пункту |
Час |
Температура |
Відліки мікрометра |
Середній відлік |
|
|
год |
хвилин |
|||||
|
5 6 7 8 9 10 |
4 ОП4 6 7 8 ОП3 |
10 11 11 11 12 12 |
28 09 33 51 09 32 |
21.3 21.4 21.4 21.4 21.4 21.4 |
7.070 7.065 7.067 6.920 6.921 6.916 5.206 5.209 5.207 4.792 4.787 4.788 4.310 4.302 4.301 6.604 6.599 6.598 |
7.067 6.919 5.207 4.789 4.304 6.600 |
Таблиця 5.5 – Продовження обробки рядового
гравіметричного рейсу
|
Рейс № 112 Ділянка: “Південна” Дата: 20 червня 2002р. Гравіметр: ГНУ – К2 № 167 Профіль 5–й с = - 5.0010-5 (м/с2)/оберт. |
|||||
|
№ пункту |
Різниця відліків |
Приріст поля, 10-5 м/с2 |
Поправка за нуль-пункт, 10-5 м/с2 |
Виправлений приріст поля |
Значення поля сили тяжіння, 10-5 м/с2 |
|
ОП5 1 2 3 4 ОП4 6 7 8 ОП3 |
0. -0.605 -1.058 -0.338 -0.714 -0.862 -2.574 -2.992 -3.477 -1.181 |
0. 3.02 5.29 1.69 3.57 4.31 12.87 14.96 17.38 5.90 |
0. -0.07 -0.12 -0.16 -0.20 -0.31 -0.36 -0.41 -0.45 -0.50 |
0. 2.95 5.17 1.53 3.37 4.00 12.51 14.55 16.93 5.40 |
980051.95 54.90 57.12 53.48 55.32 980055.95 64.46 66.50 68.88 980057.35 |
Таблиця 5.6 – Продовження обробки рядового
гравіметричного рейсу
|
Рейс № 112 Ділянка: “Південний” Дата: 20 червня 2002р. Гравіметр: ГНУ – К2 № 167 Профіль 5 – й с = – 5.0010-5 (м/с2)/оберт. |
||||
|
№ пп |
№ пункту |
Координати, м |
Висоти пунктів, м |
|
|
Х |
У |
|||
|
1 2 3 4 5 6 7 |
1 2 3 4 6 7 8 |
4356182.57 4358962.51 |
8611132.09 8613243.03 |
177.73 166.14 168.16 159.97 129.11 122.19 111.79 |
Таблиця 5.7 – Продовження обробки рядового
гравіметричного рейсу
|
Рейс № 112 Ділянка: “Південний” Дата: 20 червня 2002р. Гравіметр: ГНУ – К2 № 167 Профіль 5 – й с = – 5.0010-5 (м/с2)/оберт. |
||||
|
№ пункту |
Значення поля сили тяжіння, 10-5 м/с2 |
Значення нормального поля, 10-5 м/с2 |
Поправка Буге (=2.67103 кг/м3), 10-5 м/с2 |
Аномальне поле в редукції Буге (= 2.67 103 кг/м3), 10-5 м/с2 |
|
1 2 3 4 6 7 8 |
980054.90 57.12 53.48 55.32 64.46 66.50 980068.88 |
980092.50 92.81 93.13 93.44 94.06 94.38 980094.69 |
34.96 32.68 33.03 31.47 25.40 24.04 21.99 |
– 2.55 – 3.01 – 6.57 – 6.65 – 4.20 – 3.84 – 3.82 |
Література
1. Кошелев И.Н. Гравитационная и магнитная разведка. Практикум. К.: Вища шк., 1984. –240с.
2. Бурдюков Р.Б. Таблицы нормальных значений силы тяжести. М.: Гостоптехиздат, 1961. –114с.
5.4 Первинна обробка магнітометричних спостережень
Магнітометричні зйомки проводять подібно до гравіметричних.
Оптико-механічними магнітометрами виміри виконують короткими рейсами, що починаються та закінчуються на опорних пунктах (ОП). Тривалість кожної ланки рейсу не перевищує інтервалу часу приблизно лінійного зміщення нуль-пункту приладу. Опорна мережа попередньо заповнена, оброблена та зрівноважена.
На кожній точці профілю знімають по два відліки зі шкали магнітометра, час другого відліку й температуру. За даними топо-геодезичних робіт є відомими прямокутні координати рядових точок та при високоточних зйомках – абсолютні висотні відмітки рядових точок. На основі цих даних розраховують аномалії магнітного поля.
Обробка рядових магнітометричних спостережень близька до обробки опорних мереж та гравіметричних рейсів. Розрахунок та врахування зміщення нуль-пункту такий самий, як і в гравірозвідці. Вплив висот точок спостережень на аномалії магнітного поля визначають тільки при високоточних спостереженнях (впливом проміжного шару нехтують, так як осадовий комплекс, як правило, є слабомагнітним).
Магнітне поле на й точці рейсу:
, (5.19)
де – значення поля на початковому опорному пункті ланки рейсу, в межах якої виконані спостереження на й точці рейсу;
і – відліки за шкалою магнітометра на відповідних точках ланки;
– ціна поділки магнітометра;
– прирости магнітного поля;
(5.20)
– поправка за зміщення нуль-пункту приладу на й точці рейсу за час, що пройшов після вимірів на початковому опорному пункті ланки рейсу, тобто за час із початку спостережень на ланці рейсу;
– спостережене поле на кінцевому опорному пункті ланки рейсу;
– тривалість ланки рейсу.
Врахування зміщення нуль-пункту приладу цим способом дозволяє одночасно вилучити вплив лінійної частини (лінійної в інтервалі часу ) коливань температури та добових варіацій поля, які зумовлені переважно сонячним вітром.
При високоточних вимірах вносять додаткові поправки за нелінійність добових варіацій та коливань температури. Поправки за добові варіації визначають як відхилення варіаційної кривої від ламаної лінії, що вписана у варіаційну криву у відповідності до моментів часу виміру на опорних пунктах рейсу, або за формулою:
, (5.21)
де час вимірів на й точці ланки рейсу;
різниця значень магнітного поля, спостережених на базовому пункті у моменти часу, які відповідають часу вимірів поля на й точці й початковому опорному пункті ланки рейсу.
Для забезпечення синхронних до рядової зйомки спостережень добових варіацій організовують магнітоваріаційну службу (МВС) на базовому пункті.
Уведення поправки за температуру виконується за наступною формулою:
, (5.22)
де – температурний коефіцієнт приладу;
– різниця в показах термометра приладу на відповідних точках ланки рейсу.
Поправки за температуру й добові варіації вводяться до врахування зміщення нуль-пункту приладу. Тобто обробку слід виконувати не за формулою (5.19), а за наступною:
, (5.23)
де ;
.
При необхідності поправка за висоту точок спостережень визначається за формулою (поправка є додатною):
, (5.24)
де нТл/м – середній нормальний вертикальний градієнт магнітного поля ( або );
– висота точок спостережень.
Аномалії магнітного поля:
, (5.25)
де значення магнітного поля , що розраховане за формулою (5.19) або (5.23);
нормальне значення поля.
Нормальне значення магнітного поля визначають за прямокутними координатами точок спостережень із використанням карт нормального поля та карт ізопор. Карти ізопор дозволяють визначати величину вікових варіацій магнітного поля для приведення значень нормального поля до епохи спостережень. Також нормальні значення поля можна визначати аналітично (дивись підрозділ 1.2) за значеннями географічної широти пунктів спостережень. З урахуванням необхідної точності розрахунків, достатньо визначити нормальне поле на початку, в кінці та на кутах зламу профілю, на інших пунктах – шляхом лінійної інтерполяції вузлових значень.
Для середніх широт горизонтальний градієнт нормального поля вздовж меридіана – 0.005 нТл/м.
Приклад обробки рядового магнітометричного рейсу наведено у таблицях 5.8 і 5.9. Обробка проведена за формулами (5.19) і (5.25). Опорна мережа оброблена і зрівноважена, тобто аномальні значення магнітного поля = по опорних пунктах визначені.
Квантові і протонні магнітометри дозволяють вимірювати абсолютні значення повного вектора магнітного поля. При обробці цих спостережень вносять поправки за добові варіації та нормальний горизонтальний градієнт геомагнітного поля, поправки за зміщення нуль-пункту не розраховуються.
Перед якісною та кількісною інтерпретацією аномалій магнітного поля рекомендують їх згладжування з метою послаблення випадкових помилок спостережень (згладжування за методом Маловічко А.К., підрозділи 3.2, 3.3). Поодинокі значні випадкові похибки – “викиди” необхідно вилучати до згладжування на основі візуального аналізу графіків аномального поля по профілях шляхом заміни викидів інтерпольованими значеннями сусідніх точок.
Таблиця 5.8 – Обробка рядового магнітометричного рейсу
|
Рейс № 101 Ділянка: “Південний” Дата: 1 червня 2002р. Магнітометр: М – 27 № 2707 Профіль 6 – й Ціна поділки: с = 10.0нТл/поділ.шк. |
||||||
|
№пп |
№ пікету |
Час |
Середній відлік |
Різниця відліків |
Приріст поля, нТл |
|
|
год |
хвилин |
|||||
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 |
ОП1 1 2 3 4 5 6 ОП2 7 8 9 10 11 ОП3 |
8 9 9 9 9 9 9 10 10 10 10 11 11 11 |
22 01 12 20 33 45 53 12 33 44 52 02 16 34 |
238.6 240.3 240.9 242.4 246.8 254.7 269.9 228.9 272.5 255.3 250.8 247.7 247.9 240.2 |
0. 1.7 2.3 3.8 8.2 16.1 31.3 –9.7 33.9 16.7 12.2 9.1 9.3 1.6 |
0. 17 23 38 82 161 313 –97 339 167 122 91 93 16 |
Таблиця 5.9 – Продовження обробки рядового магнітометричного рейсу
|
Рейс № 101 Ділянка: “Південний” Дата: 1 червня 2002р. Магнітометр: М – 27 № 2707 Профіль 6 – й Ціна поділки: с = 10.0нТл/поділ.шк. |
||||
|
№пп |
№ пікету |
Поправка за нуль-пункт, нТл |
Виправлений приріст поля, нТл |
Аномальні значення магнітного поля, нТл |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 |
ОП1 1 2 3 4 5 6 ОП2 7 8 9 10 11 ОП3 |
0. 7 9 10 12 14 16 19 21 22 23 24 26 28 |
0. 24 32 48 94 175 329 –78 360 189 145 115 119 44 |
48 72 80 96 142 223 377 –30 408 237 193 163 167 92 |
Питання для самоперевірки
1) Інструментальні поправки, поправка за температуру і добові варіації.
2) Приріст магнітного поля з поправкою за нуль-пункт.
3) Поправка типу Буге.
4) Визначення значень нормального поля та нормального вертикального й горизонтального градієнту поля.
Література
ЛАБОРАТОРНІ РОБОТИ
ДО РОЗДІЛУ 1
РОБОТА 1
МОДЕЛЮВАННЯ НОРМАЛЬНОГО ПОЛЯ СИЛИ
ТЯЖІННЯ ЗЕМЛІ ТА ЙОГО ПОТЕНЦІАЛУ.
Мета і завдання роботи
Метою лабораторної роботи є вивчення законів розподілу гравітаційного геопотенціалу та його першої вертикальної похідної (сили тяжіння) по поверхні прийнятої моделі Землі.
Завданням роботи є розрахунок розподілу геопотенціалу і нормального поля сили тяжіння за наведеними аналітичними формулами, а також аналіз густинної характеристики порід основних шарів Землі.
Хід виконання роботи
1) Вивчити аналітичні формули розрахунку геопотенціалу, нормального поля сили тяжіння та радіус-вектора, який описує ідеальну форму Землі.
2) Створити комп’ютерну програму розрахунків нормальної сили тяжіння та потенціалу по заданому профілю на поверхні нормальної фігури Землі.
3) Визначити розподіл потенціалу та сили тяжіння по профілю за двома варіантами: перший – за формулами 1930р; другий – за формулами 1974р.
Параметри профілю:
– початок профілю – п= 490+n0, де n – номер студента за списком;
– кінець профілю – k= п+450 , *= const;
– крок розрахунків = 100000м.
Звіт
1) Роздруківка програми розрахунків потенціалу та поля сили тяжіння.
2) Графіки розподілу потенціалу та поля сили тяжіння на листах формату А4 із співставленням двох варіантів розрахунків.
3) Аналіз результатів розрахунку, висновки.
РОБОТА 2
МОДЕЛЮВАННЯ НОРМАЛЬНОГО МАГНІТНОГО
ПОЛЯ ЗЕМЛІ ТА ЙОГО ПОТЕНЦІАЛУ.
Мета і завдання роботи
Метою лабораторної роботи є вивчення магнітних властивостей порід основних шарів Землі та законів нормального розподілу геомагнітного потенціалу і магнітного поля.
Задачами роботи є розрахунок значень магнітного потенціалу та його перших похідних (магнітного поля) за аналітичними формулами для прийнятої моделі Землі і виконання графічних побудов за результатами моделювання.
Хід виконання роботи
1) Створити комп’ютерну програму розрахунків розподілу геомагнітного потенціалу та складових магнітного поля Z, H i T вздовж заданого профілю на поверхні Землі.
2) Розрахувати розподіл потенціалу та складових поля по профілю за двома варіантами: перший –для однорідно намагніченої земної кулі, другий – за формулами розкладу потенціалу і полів у сферичний гармонічний ряд.
Параметри профілю:
– початок профілю – п= 490+n0, де n – номер студента за списком;
– кінець профілю – k= п+450 , *= const;
– крок розрахунків = 100000м.
Звіт
1) Роздруківка програми розрахунків потенціалу та магнітного поля.
2) Графіки розподілу потенціалу та поля на листах формату А4 із співставленням двох варіантів розрахунків.
3) Аналіз результатів розрахунку, висновки.
ДО РОЗДІЛУ 2
РОБОТА 3
МОДЕЛЮВАННЯ АНОМАЛІЙ ПОЛЯ СИЛИ
ТЯЖІННЯ ДЛЯ ЕЛЕМЕНТАРНИХ ТІЛ
Мета і завдання роботи
Метою лабораторної роботи є вивчення зв`язків між елементарними тілами та їх аномальними проявами у гравітаційному полі.
Завданням роботи є аналіз характеристик джерел поля і аналітичних виразів для рішення прямих задач від елементарних тіл. Під час виконання роботи теоретично розраховуються аномалії поля та здійснюються графічні побудови результатів моделювання.
Внаслідок виконання роботи студент повинен вміти програмувати прямі задачі та на якісному рівні уявляти, які мають бути аномалії від тих чи інших геологічних утворень, за будовою близьких до елементарних тіл.
Хід виконання роботи
1) Проаналізувати аналітичні вирази розрахунку полів: Vz, Vzz, Vzx та приклади геологічних утворень, які в першому наближені можуть бути описані елементарними тілами.
2) Створити комп’ютерні програми рішення прямих задач від відповідних елементарних тіл із такими параметрами:
а = (2.0+0.1n)103 кг/м3, де n – номер студента за списком;
0 = 2.0103 кг/м3 – густина середовища, в якому розташоване тіло;
глибина залягання верхньої кромки тіла h1 = 100n (усі розміри в метрах);
радіус кулі (циліндра) R = 100n;
розміри призми або пласта – (100n)(100n);
горизонтальна товщина вертикального тонкого пласта – 10n;
вертикальна товщина горизонтального тонкого пласта – 10n;
довжина горизонтального циліндра в іншому варіанті – ;
кут нахилу грані уступу або кут падіння нахиленого пласта
= 600;
геометричний центр тіла (або початок уступу) під центром профілю;
довжина профілю = 1000n, початок координат співпадає з початком профілю;
крок визначення поля: x = 10n;
3) Розрахувати аномалії від заданих елементарних тіл при різних глибинах їхнього залягання: h1 та h2 = 2h1.
Звіт
1) Роздруківка комп’ютерних програм рішення прямої задачі від заданих елементарних тіл.
2) Графіки аномалій, що розраховані для двох варіантів: h = h1 та h = h2. Аномалії поля сили тяжіння й другі похідні представляти на окремих графіках (рисунок 1).
3) Проаналізувати зміни у формі аномалій; висновки.
1/c2 Vxz Vzz
m/c2 Vz(h1)
Vz(h2)
0 х
h1 куля h2
0
z R
Рисунок 1 – Аномалії сили притягання
та других похідних потенціалу кулі
РОБОТА 4
МОДЕЛЮВАННЯ АНОМАЛІЙ МАГНІТНОГО ПОЛЯ
ДЛЯ ЕЛЕМЕНТАРНИХ ТІЛ
Мета і завдання роботи
Метою роботи є дослідження зв`язку між джерелами простої форми та їх аномальними проявами у магнітному полі.
Завданням роботи є розгляд будови джерел магнітного поля, їхніх характеристик, вивчення аналітичних виразів рішення прямих задач для елементарних тіл, створення програмного забезпечення та його використання для розрахунків теоретичних аномалій магнітного поля, графічне представлення результатів моделювання.
Після виконання роботи студент повинен розуміти аналітичні вирази, вміти ними користуватись при програмуванні прямих задач та уявляти які за характером аномалії магнітного поля обумовлюють ті чи інші тіла простої форми.
Хід виконання роботи
1) Проаналізувати аналітичні вирази розрахунку складових магнітного поля H, Z та T, форму аномалій та приклади геологічних утворень, які можуть бути наближено описані елементарними тілами.
2) Створити комп’ютерні програми рішення прямих задач від елементарних тіл із наступними параметрами:
намагніченість тіл Ja = (1.0+0.1n) А/м, де n – номер студента за списком;
J0 = 0.1 А/м – намагніченість середовища, в якому розташоване тіло;
глибина залягання верхньої кромки тіла h1 = 100n (усі розміри в метрах);
радіус кулі (циліндра) R = 100n;
розміри призми або пласта – (100n)(100n);
горизонтальна товщина вертикального тонкого пласта – 10n;
вертикальна товщина горизонтального тонкого пласта – 10n;
довжина горизонтального циліндра , в іншому варіанті – ;
кут нахилу грані уступу або кут падіння нахиленого пласта
= 600;
геометричний центр тіла (або початок уступу) під центром профілю;
довжина профілю = 1000n, початок координат співпадає з початком профілю;
крок визначення поля: x = 10n;
3) Розрахувати аномалії від заданих елементарних тіл при різних глибинах їхнього залягання: h1 та h2 = 2h1.
Звіт
1) Роздруківка комп’ютерних програм рішення прямої задачі від заданих елементарних тіл.
2) Графіки аномалій складових магнітного поля, розраховані для двох варіантів: при h = h1 та h = h2, із перерізом тіл (рисунок 1).
3) Аналіз змін у формі аномалій; висновки.
нТл
H Z
Т
0 х
куля h
J0 Ja
R
z
Рисунок 1 – Аномалії складових магнітного поля кулі
РОБОТА 5
МОДЕЛЮВАННЯ АНОМАЛЬНИХ ПОЛІВ ДЛЯ
ГЕОЛОГІЧНИХ СХЕМ
Мета і завдання роботи.
Мета роботи полягає у вивченні геологічних схем блокової будови геологічного розрізу і зв’язку між схемами і аномаліями складових полів.
Завдання роботи є аналіз структури геологічних схем і підготовка їх у форматах вихідних даних до комп’ютерних програм, які створюються студентами, розрахунок аномальних полів від схем та графічне представлення результатів моделювання.
Хід виконання роботи
1) Проаналізувати структуру геологічної схеми (варіанти схем на рисунках 17) з метою визначення кількості та форми елементарних тіл.
2) Визначити параметри елементарних тіл (розташування по профілю, розміри, глибину залягання).
3) Вибрати програми рішення прямих задач, які підготовлені при виконанні попередніх лабораторних робіт, для визначеного переліку елементарних тіл.
Елементарні тіла, які обмежені боковими границями схеми, рахувати такими, що мають нескінчене продовження за межі схеми; обмеження тіл нижньою границею схеми вважати дійсним.
4) Визначити надлишкову густину (намагніченість) тіл:
і = і-0; (Jі=Jі-J0).
Значення щільності блоків гірських порід (в 103 кг/м3): 0= 2.00, 1 = 2 = 3 = 4 =2.20; m = 2.30 + n0.05(-1)m.
Намагніченість блоків гірських порід (в A/м): J0= 0.01, J1= 0.50; J2 = J4 = 1.0; J3 = -1.0; Jm = 1.00 + n0.05(-1)m
(m- номер блоку, n - номер варіанту).
5) Рішити прямі задачі гравірозвідки (розрахунок ga ) і магніторозвідки (розрахунок модуля повного вектора Т) для тіл, що складають схему.
7) Визначити суму аномалій, які розраховані від кожного елементарного тіла. Сумарне поле є аномальним полем схеми.
8) Аномальне поле схеми слід визначати по профілю з кроком у 100м за наступними варіантами.
Перший – профіль співпадає з денною поверхнею.
Другий – профіль розташований на висоті h = 100м.
Третій – профіль розташований на висоті h = 500м.
Четвертий – профіль розташований на глибині h = -100м.
9) У п’ятому варіанті пряму задачу рішити за умовами відсутності локальних тіл, які в схемі залягають в межах осадової товщі (до глибин 1000м).
Звіт
1) Перелік елементарних тіл, які складають схему, і їхніх параметрів.
2) Графічне зображення варіанту геологічної схеми на листі формату А4.
3) Графічне зображення аномальних полів за всіма варіантами на зведеному графіку на листі формату А4.
4) Висновки щодо характеру змін в аномальних полях за варіантами завдання.
5) Висновки щодо можливості візуального виділення з сумарного поля локальних аномалій.
Рисунок 1
Рисунок 2
Рисунок 3
Рисунок 4
Рисунок 5
Рисунок 6
Рисунок 7
РОБОТА 6
ФОРМАЛІЗАЦІЯ СКЛАДНИХ МОДЕЛЕЙ
ГЕОЛОГІЧНОГО РОЗРІЗУ
Мета і завдання роботи.
Метою роботи є набуття навичок із формалізації параметричних моделей геологічних середовищ.
Завданням є вивчення апроксимаційних конструкцій, що використовуються для опису складних моделей геологічних розрізів, підготовка у заданих форматах геометрії геологічних границь моделі, геогустинної й геомагнітної характеристики гірських порід по розрізу, а також автоматизована перевірка й візуалізація формалізованих моделей за допомогою програмного забезпечення, наприклад, Complex.Gravity &Magnety (підрозділ 2.4, [4, 5]).
Нижче наведені правила підготовки моделей геологічного розрізу у форматах комп’ютерної системи Complex.Gravity&Magnety.
Геометризація геологічних об’єктів. Для двовимірних моделей геологічних розрізів прийнята наступна система координат: вісь x співпадає з профілем спостережень, вісь z направлена вниз. Контури геологічних товщ (або локальних об’єктів) визначаються геометрією границі-покрівлі й границі-підошви. Кожна границя має бути визначена від самого початку (x=0) і до кінця профілю (x=Хк). Як правило, границя-підошва є покрівлею наступної товщі (об’єкту) за глибиною залягання по розрізу чи за розташуванням по профілю. В моделі розрізу найвища границя, як правило, співпадає з денною поверхнею z=Zb=0. Найнижча границя є теж горизонтальною й співпадає з контуром моделі z=Zk. Зрозуміло, що ці дві границі формуються системою автоматично. Першою границею, яку визначає інтерпретатор, є границя-підошва першої геологічної товщі. Кожна границя описується довільною кількістю точок N<127. Розташування точок по границі визначається візуально: між сусідніми точками границя має бути наближена до прямої. Координати точок по вісі x повинні тільки збільшуватись. Важливе правило: наступна границя по розрізу має залягати нижче за попередню або на деяких ділянках профілю співпадати з нею, тобто не повинна її перетинати. Границі, які на деяких ділянках розрізу співпадають (уклинювання товщ, контакти блоків), описуються точками, однаковими за координатами. Границі можуть виходити на денну поверхню (точніше на горизонтальну границю моделі z=Zb), однак координати їхніх точок по вісі z повинні бути більше нуля: z 0.01. Вертикальні скиди задаються тільки двома точками, однаковими за координатами по осі x.
Усі геометричні параметри задаються в метрах.
Приклад опису локального тіла (горизонтального циліндра) показаний на рисунку 1. Тіло задане двома границями, кожна з яких описана 10 точками. Точки 1, 2, 9 та 10 є спільними. Границі опису локального тіла ділять “розріз” на три товщі: "верхня" товща, аномальне тіло та "нижня" товща. Це необхідно враховувати для визначення загальної кількості товщ і послідовності їх при формуванні таблиць фізичних параметрів моделі. Приклад визначення послідовності границь і товщ наведений на рисунках 1 і 2.
Геометрія границь геологічних розрізів задається за правилами:
Кількість границь.
1 границя; кількість точок.
Координати точок (таблиця 1).
Таблиця 1 – Координати точок уздовж геологічної
границі
|
Номер точки |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
9 |
... |
|
Координати по осі Х |
0. |
90. |
92 |
95. |
98 |
102 |
105 |
108 |
... |
|
по осі Z |
10. |
10. |
07. |
05. |
04. |
04. |
05. |
07. |
... |
2 границя; кількість точок.
...і так далі.
0
"верхня" товща 1 границя
0=2.00 0
аномальне 9 10
1 2 тіло 2
2=2.00 1=2.50
2 границя "нижня" товща
Рисунок 1
Таблиці густини й намагніченості. Після визначення кількості та послідовності границь у моделі слід заповнити таблиці фізичних параметрів (таблиці 2 і 3). Допускається тільки така послідовність значень густини (намагніченості), що співпадає з визначеною послідовністю границь.
Таблиця 2 – Густина гірських порід по розрізу
(в 103 кг/м3)
|
s1 (товща, що вище першої границі) |
2.00 |
|
s2 |
2.50 |
|
s3 |
2.00 |
Таблиця 3 – Намагніченість гірських порід по розрізу
(в А/м)
|
s1 |
0.10 |
|
s2 |
0.50 |
|
s3 |
0.10 |
Файлова структура даних. У директорію приватних даних (наприклад, s:\GRAVITY\Data) студент копіює файл конфігурації Fff. та шаблони таких файлів даних:
Fpm.dat – файл параметрів апроксимаційної конструкції;
Fsd.dat – файл значень густини порід по розрізу;
Fsm.dat – файл значень намагніченості порід;
Psfa.dat – файл параметрів візуалізації);
SECTS\sects.dat і SECTS\sects01.dat – файли геометрії границь.
Файл конфігурації Fff. забезпечує можливість "згадувати" користувачеві за ключовими словами про те, які дані і в яких файлах вони зберігаються. Комп’ютерна система за допомогою файлу конфігурації "бачить" директорії програм і файли даних, із якими вона має працювати та контролювати їх зміст.
У файлі конфігурації студент має прописати повний шлях до приватної директорії у рядку DATA_DIRECTORY = [Full_path].
Приклад файлу конфігурації (скорочено):
files_file gravity-forward, inversion
UNIT_DIRECTORY = s:\GRAVITY
DATA_DIRECTORY = s:\GRAVITY\Data
SECTIONS_DIRECTORY = SECTS
BOUNDARIES_DIRECTORY = BOUNS
...
Усі файли даних починаються зі своїх ключових слів.
Наступним параметром є назва площі досліджень:
name_region = BerezivskaGasField
Файл параметрів апроксимаційної конструкції має назву Fpm.dat та такий вигляд:
parameters_main_file
name_region = BerezivskaGasField
\\__field_parameters_:
mf= 1551 nf= 1 dx= 10. dy= 1.
x_begin=0. y_begin=0.
\\__model_parameters_:
x_finish=0. y_finish=0.
depth_levels= 10. 50. 100. 200. 300. 400. 440. 444. 446. 450. 460. 480. 500.
end
Зміст параметрів:
mf – кількість точок по профілю, за якими визначається модельне поле;
dx – крок між точками по профілю та дискретизації моделі по осі x;
depth_levels – дискретизація моделі по осі z (depth_levels<128);
довжина профілю визначається: xп = (mf-1)dx (xп < 4000м);
параметри dy, x_begin, y_begin і інші, які тут не прописані, при двовимірному моделюванні не використовуються, але мають бути присутніми у файлі.
Файл значень густини товщ має назву Fsd.dat та такий вигляд:
stratum_density_file
name_region= BerezivskaGasField
number_boundaries= 18
host_rock= 2.48
stratum density_min density density_max
s0 2.50 2.55 2.60
s1 2.45 2.50 2.55
s2 2.43 2.48 2.53
…
Зміст параметрів:
number_boundaries= 18 – кількість границь у моделі;
host_rock= 2.48 – густина порід середовища, що вміщує товщі (блоки) моделі;
в колонці stratum вказуються ідентифікатори товщ;
в колонках density_min, density і density_max задаються мінімальні, середні та максимальні значення густини порід (103 кг/м3) відповідних товщ.
Як правило, густина host_rock дорівнює середньозваженому значенню густини порід по розрізу. Її зміна приводить до зміни рівня модельного поля, тобто модельні поля можна геологічно змістовно зрівнювати зі спостереженими.
Файл значень намагніченості товщ має назву Fsm.dat та такий вигляд:
stratum_magnit_file
name_region = BerezivskaGasField
number_boundaries= 18
host_rock_magnit= 2.0
stratum magnit_min magnit magnit_max
s0 1.0 1.4 2.0
s1 1.7 2.7 4.7
s2 3.0 3.0 3.0
…
Зміст параметрів:
host_rock_magnit = 2.0 – намагніченість порід середовища, що вміщує товщі (блоки) моделі;
в колонках magnit_min, magnit, magnit_max задаються мінімальні, середні та максимальні значення намагніченості порід (А/м) відповідних товщ.
Параметри density_min, density_max, magnit_min, magnit_max та деякі інші при рішенні прямих задач не використовуються, але повинні бути у файлах.
Піддиректорія геометрії границь по розрізу має назву SECTS і містить два файли Sects.dat та Sects01.dat.
Файл Sects.dat містить основні параметри для контролю:
name_region=BerezivskaGasField
number_profiles=1
number_boundaries=18
Файл Sects01.dat містить координати точок по всіх границях моделі.
Правила дискретизації геометрії границь описані раніше (див. таблицю 1 та рисунок 1).
Файл Sects01.dat має такий вигляд:
section_file
name_region=BerezivskaGasField
number_profiles=1
number_boundaries=18 number_profile=1
number_boundary=1 number_points=5
x= 0. 150. 900. 1770. 2000.
z= 3525. 4027. 4549. 4547. 4045.
number_boundary= 2 number_points= 10
x= …
z= …
і так далі.
Зміст параметрів:
number_boundary – номер границі за порядком;
number_points – кількість точок дискретизації границі;
x – координати точок по вісі x;
z – координати точок по вісі z.
При тривимірному моделюванні будова геологічного середовища задається серією паралельних розрізів (один із варіантів), тому файлів типу Sects01.dat може бути багато (Sects02.dat і так далі).
Файл параметрів візуалізації результатів моделювання Psfa.dat забезпечує запис полів та моделі у файли піддиректорії SURF у форматах графічного редактора SURFER. Піддиректорія SURF створюється автоматично.
Файл Psfa.dat має такий вигляд:
parameters_surfer_file
name_region=BerezivskaGasField
...
model=model_apriory
...
//__for__density_or_geometry_sections:
...
x_number_profiles = all end
...
end
Інші параметри, які є в цьому файлі, використовуються при тривимірному моделюванні.
Послідовність операцій, що передбачені комп’ютерною системою, наступні.
– Перевірка та форматування моделі:
1) Запуск інтегрованої оболонки – DgravityS.exe (лінійна задача), або GgravityS.exe (структурна задача), MagnityS.exe (лінійна задача).
2) У головному меню вибрати режим EXECUTION\MODEL\Sections;
у відкритому віконці прописати повний шлях до файлу Fff;
натиснути клавішу ENTER.
3) При умові, що не має помилок у даних, режим завершується автоматичним переходом до головного меню.
4) Якщо система виявляє помилки у файлах вихідних даних обробка переривається з повідомленнями про зміст помилки та її адресу.
– Розв’язок прямих задач:
1) У головному меню вибрати режим EXECUTION\Forward і натиснути клавішу ENTER.
2) Після роботи у режимі система автоматично здійснює перехід до головного меню.
– Запис геометрії моделі та її полів у формати графічного редактора:
1) Вибрати режим OUTPUT\Field та натиснути клавішу ENTER.
2) Вибрати режим OUTPUT\Geometry та натиснути клавішу ENTER.
– Закрити систему можна:
1) Командою з головного меню – FILE\Exit.
2) Комбінацією клавіш – ALT+X.
– Графічна побудова моделі розрізу й модельного поля:
1) Запустити професійну систему SURFER.
2) Вибрати режим MAP\ Load base map.
3) У відкритому віконці знайти приватну директорію (Data).
В піддиректорії SURF знайти файли: xff01.bln (поле сили тяжіння) або xhff01.bln (горизонтальна складова магнітного поля), xzff01.bln (вертикальна складова магнітного поля) – модельні поля у форматах SURFER та xabf01.bln – файл геометрії моделі у форматах SURFER;
4) За допомогою стандартних процедур графічного редактора побудувати модель розрізу та аномальні поля.
Хід виконання роботи
1) Провести аналіз будови моделі геологічного розрізу (вихідні графічні матеріали отримати у викладача).
2) Виконати оцифровку геометрії границь моделі.
3) Підготовити вихідні файли (їхні шаблони є в директоріях Gravity або Magnity).
4) Перевірити вихідні дані у режимі системи EXECUTION\MODEL\ SECTIONS.
5) Виконати графічні побудови (приклад форматів моделі на рисунку 2).
Звіт
1) Роздруківка вихідних файлів системи Complex. Gravity&Magnety.
2) Модель геологічного розрізу на листі формату А4 або A3.
3) Послідовність операцій по формалізації моделей та візуалізації результатів моделювання за комп’ютерною системою Complex Gravity&Magnity.
g, 10-5 м/с2
1
N 1 2.20
2,3,4,5 2.30 2 J
2,3,4
P+T P+T
2.55 3,4 2.40
2.45
C+D 6 5 3
2.50 4 2.50 C+D
5,6 4,5,6
Умовні позначення: Масштаб:
1 – модельне поле Горизонтальний:
сили тяжіння Вертикальний:
2.20 - густина гірських порід, 103 кг\м3 Студент\група\
директорія\файл\рік
Рисунок 2 – Графік модельного гравітаційного поля
На рисунку 2:
1 – порядковий номер границі;
перша границя описує підошву першої товщі;
остання товща під останньою границею, яка в даному випадку є шостою.
РОБОТА 7
МОДЕЛЮВАННЯ АНОМАЛЬНИХ ПОЛІВ ДЛЯ
СКЛАДНИХ МОДЕЛЕЙ ГЕОЛОГІЧНОГО РОЗРІЗУ
Мета і завдання роботи
Метою роботи є вивчення чисельних виразів рішення прямих задач у загальному випадку, дослідження зв`язку між аномаліями полів і джерелами складної форми.
Завданням роботи є використання комп’ютерних систем для рішення прямих задач гравірозвідки й магніторозвідки, аналіз будови параметричних моделей і характеру їх прояву в аномальних полях.
В результаті виконання роботи студент повинен уміти користуватись комп’ютерними системами рішення прямих задач, уявляти, які аномалії у полях зумовлені тими чи іншими геологічними утвореннями.
Передбачається, що формалізація моделей геологічних розрізів, заповнення й перевірка файлів даних виконана у попередній лабораторній роботі за допомогою комп’ютерної системи "Сomplex.Gravity&Magnit". Наступним кроком є рішення прямих задач для побудованих моделей.
Комп’ютерна система "Сomplex.Gravity&Magnit" призначена для рішення двовимірних і тривимірних прямих і обернених задач гравірозвідки й магніторозвідки. Її інтегрована оболонка крім стандартних режимів лінійного меню (File і інших) включає дві макропроцедури: Execution та Output.
Блок процедур Execution (рисунок 1) призначений для виконання таких операцій:
Bouguer field – визначення аномалій сили тяжіння в редукції Буге.
Model – перевірка й дискретизація апріорних моделей.
Forward – рішення прямої задачі з урахуванням бокових зон.
Inversion – операції по рішенню обернених задач.
Процедури блока Output (рисунок 2) призначені для перезапису результатів обробки за форматами графічного редактора у піддиректорію SURF:
Field\Profile – підготовка до візуалізації графіка поля.
Density\Sections – підготовка до візуалізації розрізу моделі розподілу густини (намагніченості).
Geometry\Sections - підготовка до візуалізації геометрії границь моделі.
Процедури є незалежними у тому розумінні, що довільна попередня процедура може бути повторена.
Файлова структура даних є розгалуженою та відкритою для подальшого розвитку. Вона контролюється системою за допомогою файлу конфігурації Fff та внутрішніх процедур перевірки змісту файлів. При наявності помилок у структурі файлів система своєчасно повідомляє користувача, який файл відсутній, або в якому файлі і в якому місці є формальні помилки.
Піддиректорія SURF може містити такі файли: xff01.bln (аномалії поля сили тяжіння в мГл) або xhff01.bln (аномалії горизонтальної складової магнітного поля в А/м), xzff01.bln (аномалії вертикальної складової магнітного поля) – модельні поля; xabf01.bln – геометрію моделі, xаdf - модель розподілу густин. Всі файли містять дані у форматах SURFER.
Execution
Bouguer field
Model
Forward Geometries
Inversion Boundaries
Sections
Anomaly field
Residual field
Inversion
Restore field
Рисунок 1
Output
Field
Profile
Density Map
Sections
Geometry Cuts
Surfs
Sections
Maps
Surfs
Рисунок 2
Хід виконання роботи
1) Дані про будову параметричної (геогустинної, геомагнітної) моделі мають бути занесені у вихідні файли комп’ютерної системи "Complex.Gravity&Magnit" і перевірені в попередній роботі.
Формалізована параметрична модель складається зі структурної частини (піддиректорія Sects), параметрів дискретизації (fpm.dat) і файлів густини (fsd.dat) й намагніченості (fsm.dat).
2) Пряму задачу розв’язати за двома варіантами:
– для повної моделі;
– для моделі, в якій верхній поверх, наприклад, осадовий комплекс порід від денної поверхні до фундаменту, замінений на однорідну товщу; при цьому структурну частину моделі рекомендується не змінювати, а редагувати тільки файли fsd.dat та fsm.dat (товщі верхнього поверху будуть мати однакові значення густини й намагніченості).
3) Графічні побудови для моделі та аномальних полів виконати в середовищі графічного редактора SURFER. Для товщ моделі вказати стратиграфію, літологію, густину й намагніченість гірських порід або ці дані звести у окрему літолого-стратиграфічну колонку.
Звіт
1) Модель геологічного розрізу на листі формату А4 або A3.
2) Графіки аномальних полів g1 , g2 , Z1 , Z2 , H1 і H2 із відповідними позначеннями. Формат графічних побудов дивіться у попередній лабораторній роботі.
3) Аналіз характеру відмінностей у полях, що отримані за двома варіантами.
ДО РОЗДІЛУ 3
РОБОТА 8
ВИЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТРІВ ТРАНСФОРМАЦІЙ
Мета і завдання роботи.
Метою роботи є виявлення зв`язку між параметрами основних трансформацій полів та розподілом аномалій у спостережених полях, параметри яких обумовлені розмірами, будовою, глибиною залягання геологічних утворень і особливостями розподілу фізичних властивостей гірських порід.
Завданням роботи є вивчення та застосування на практиці способів оцінки оптимальних параметрів трансформацій.
Хід виконання роботи
1) Проаналізувати графік (карту) по заданому профілю (площі) із метою визначення ділянок, різних за характером поведінки поля (вихідні графічні матеріали отримати у викладача).
2) Вибрати дві такі ділянки та визначити координати центральних точок цих ділянок.
3) Для обраних точок розрахувати функцію автокореляції та побудувати її графіки.
4) Проаналізувати поведінку графіків функції автокореляції та визначити оптимальний радіус трансформації по кожній ділянці.
5) Для обраних точок розрахувати осереднення та згладжування в залежності від розмірів радіуса вікна трансформацій та побудувати їхні графіки.
6) Проаналізувати графіки функцій осереднення й згладжування та визначити оптимальний радіус даних трансформацій по кожній ділянці.
Звіт
1) Графік (карта) заданого поля по профілю (площі) із визначеними ділянками й точками для розрахунків.
2) Графіки функції автокореляції, осереднення та згладжування для кожної точки окремо з визначеними значеннями оптимального радіуса для кожної трансформації.
3) Висновки щодо оптимальності визначених параметрів трансформацій.
РОБОТА 9
ТРАНСФОРМАЦІЇ ГРАВІТАЦІЙНИХ ПОЛІВ
Мета і завдання роботи
Метою роботи є ознайомлення з призначенням і можливостями трансформацій, дослідження зв`язку між результатами трансформацій та характером розподілу аномалій у спостереженому полі сили тяжіння, параметри яких залежать від будови й глибини залягання геологічних утворень.
Завданням роботи є вивчення трансформацій і умов їхнього застосування. В результаті виконання роботи студент повинен розуміти аналітичні вирази, вміти ними користуватись при програмуванні трансформацій та аналізувати залежність результатів трансформацій від їхніх параметрів і характеру розподілу аномальних полів.
Хід виконання роботи
Перед розрахунками осереднення й згладжування полів оптимальні розміри вікна трансформації визначають у роботі 8 (вихідні графічні матеріали отримати у викладача).
1) Виконати трансформацію згладжування заданого поля по профілю з метою послаблення випадкових похибок спостережень.
2) Виконати трансформацію осереднення з метою розділення поля на регіональну складову та на локальні аномалії.
3) Виконати трансформацію згладжування заданого поля з метою визначення регіональної складової та локальних аномалій.
4) Визначити аномалії за методом Андреєва.
5) Виконати перерахунок поля у верхній півпростір на три різні висоти.
6) Виконати перерахунок поля у нижній півпростір на три різні глибини.
7) Розрахувати третю похідну гравітаційного потенціалу.
Звіт
1) Графіки трансформант та заданого поля, наприклад, в середовищі графічного редактора SURFER на листі формату А4 або А3 (альбомний варіант) із відповідним коментарем: для кожної кривої позначити, яка трансформанта і її параметри. Усі криві, крім третьої похідної, мають бути в одному масштабі.
2) Геологічне тлумачення змін в аномальному полі після того чи іншого перетворення.
РОБОТА 10
ТРАНСФОРМАЦІЇ МАГНІТНИХ ПОЛІВ
Мета і завдання роботи
Метою роботи є ознайомлення з трансформаціями магнітного поля, дослідження зв`язку між результатами трансформацій та характером розподілу аномалій у спостереженому полі, параметри яких залежать від будови й глибини залягання геологічних утворень.
Завданням роботи є вивчення трансформацій і умов їхнього застосування. В результаті виконання роботи студент повинен уміти аналізувати залежність результатів трансформацій від їхніх параметрів і характеру розподілу аномальних полів.
Хід виконання роботи
Перед розрахунками осереднення й згладжування полів оптимальні розміри вікна трансформації визначають у роботі 8 (вихідні графічні матеріали отримати у викладача).
1) Виконати трансформацію згладжування заданого поля по профілю з метою послаблення випадкових похибок спостережень.
2) Виконати трансформацію осереднення поля з метою розділення поля на регіональні складові та на локальні аномалії.
3) Виконати трансформацію згладжування заданого поля з метою визначення регіональних складових та локальних аномалій.
4) Визначити аномалії поля за методом Андреєва.
5) Виконати перерахунок поля у верхній півпростір на три різні висоти.
6) Виконати перерахунок поля у нижній півпростір на три різні глибини.
Звіт
1) Графіки трансформант та заданого поля, наприклад, в середовищі графічного редактора SURFER на листі формату А4 або А3 (альбомний варіант) із відповідним коментарем: для кожної кривої позначити, яка трансформанта і її параметри. Усі криві мають бути в одному масштабі.
2) Геологічне тлумачення змін у магнітному полі після того чи іншого перетворення.
ДО РОЗДІЛУ 4
РОБОТА 11
ІНТЕРПРЕТАЦІЯ ГРАВІТАЦІЙНИХ АНОМАЛІЙ
ЗА ДОПОМОГОЮ ЕКСПРЕС-МЕТОДІВ
Мета і завдання роботи
Метою роботи є вивчення методів кількісної інтерпретації ізольованих аномалій спостереженого поля сили тяжіння.
Завданням є інтерпретація заданих локальних аномалій спостереженого поля по профілю способами характерних точок та дотичних.
В результаті виконання роботи студент повинен вміти користуватись експрес-методами інтерпретації полів, а також, розуміти їх преваги і недоліки.
Хід виконання роботи
1) На графіку локальних аномалій спостереженого поля, трансформації якого отримані у роботі 9, вибрати не менше трьох аномалій, що чітко виділяються на фоні регіональних аномалій. Регіональний фон уточнити візуально для кожної аномалії окремо.
2) Одну з обраних аномалій вважати такою, що зумовлена двовимірним тілом (навести перелік можливих форм тіла);
другу – такою, що зумовлена тривимірним (навести перелік можливих форм тіла), третю – антиклінальною структурою.
3) Першу та другу аномалії інтерпретувати не тільки різними способами, але як мінімум і для двох тіл, які зумовлюють аномалії подібної форми. Результатом інтерпретації мають бути достовірні інтервали та середньозважені значення параметрів геологічних утворень.
4) Третю аномалію інтерпретувати всіма можливими способами, що описані для антиклінальних структур, в тому числі і за аномалією третьої похідної. Третю похідну розрахувати для всього профілю одним із способів, що описані в теоретичній частині робіт із методів трансформацій.
5) У результаті інтерпретації мають бути визначені глибини залягання, надлишкова маса та розміри об’єктів.
6) За визначеними параметрами побудувати тіла у вибраному масштабі, тобто створити схему геогустинної будови розрізу по заданому профілю.
Додаток: надлишкова густина аномальних геологічних об’єктів: 0.05103 кг/м3 , 0.1103 кг/м3 або 0.2103 кг/м3.
7) Для аномалії найбільшого простягання визначити фон, при якому асимптоти аномалії виходять на нульові значення. Для залишкової аномалії за допомогою інтегральних методів визначити надлишкову масу та координати центру тяжіння геологічного об’єкта.
Визначити площу перетину об’єкта при умові, що значення надлишкової густини 0.1 або 0.5103 кг/м3.
Звіт
1) Графік аномального поля з виділеними аномаліями та графічно визначеним фоном.
2) Занотовані результати інтерпретації для кожної аномалії окремо з відповідними графічними побудовами на виділених аномаліях.
3) Геологічна схема у масштабі профілю з позначенням координат розташування, розмірів та назви елементарних тіл.
4) Висновки щодо достовірності та точності результатів інтерпретації.
РОБОТА 12
ІНТЕРПРЕТАЦІЯ МАГНІТНИХ АНОМАЛІЙ ЗА
ДОПОМОГОЮ ЕКСПРЕС-МЕТОДІВ
Мета і завдання роботи
Метою роботи є вивчення швидких методів кількісної інтерпретації локальних аномалій спостереженого магнітного поля.
Завданням роботи є інтерпретація локальних аномалій спостереженого магнітного поля експрес-методами. В результаті виконання роботи студент повинен уміти користуватись способами дотичних і характерних точок при інтерпретації магнітних полів.
Хід виконання роботи
1) На графіку локальних аномалій спостереженого поля, трансформації якого отримані у роботі 10, вибрати не менше трьох аномалій, які чітко виділяються на фоні регіональних аномалій. Регіональний фон уточнити візуально для кожної аномалії окремо.
2) Одну з обраних аномалій вважати такою, що зумовлена двовимірним тілом (навести перелік можливих форм тіла), другу – тривимірним (навести перелік можливих форм тіла), третю – уступом.
3) Перші дві аномалії інтерпретувати не тільки за різними способами, але як мінімум і для двох тіл, які зумовлюють аномалії подібної форми. У результаті інтерпретації отримати достовірні інтервали значень параметрів геологічних утворень.
4) Третю аномалію інтерпретувати за методом Д.С.Мікова.
5) У результаті інтерпретації отримати глибину залягання, надлишковий магнітний момент, намагніченість і розміри геологічного об’єкта.
Примітка: намагніченість геологічних утворень 0.01; 0.5 А/м.
6) Для аномалії найбільшої інтенсивності за допомогою інтегральних методів визначити глибину залягання покрівлі геологічного утворення для двох варіантів його наближеного представлення: вертикальним пластом, вертикальним штоком.
Звіт
1) Графік аномального поля з виділеними аномаліями та графічно визначеним фоновим рівнем.
2) Результати інтерпретації кожної аномалії з відповідними графічними побудовами на виділених аномаліях.
3) Геологічна схема у масштабі профілю з позначенням координат розташування, розмірів та назви елементарних тіл.
4) Висновки щодо достовірності та точності результатів інтерпретації.
РОБОТА 13
КАРТУВАННЯ ГРАНИЦІ РОЗДІЛУ
ДВОХ ОДНОРІДНИХ ТОВЩ
Мета і завдання роботи
Метою роботи є вивчення початкових відомостей з кореляційних методів розділення гравітаційних і магнітних полів.
Завданням роботи є застосування кореляційних методів у практиці визначення геометрії основних гравіактивних і магнітоактивних границь для відносно простих за будовою геологічних розрізів, тобто таких, які можна з достатньою точністю представити однорідними товщами, розділеними однією границею. Така границя може відповідати границі розділу між осадовим комплексом та поверхнею фундаменту.
Хід виконання роботи
1) Із заданої карти поля сили тяжіння (магнітного поля) і структурних карт опорних горизонтів вибрати два профілі, один із яких використати як еталонний, інший – прогнозний (вихідні графічні матеріали отримати у викладача).
2) Для еталонного профілю розрахувати коефіцієнти кореляції поля з геометрією геологічних границь, а коефіцієнти рівняння регресії – для геологічної границі, для якої розрахований максимальний коефіцієнт кореляції.
3) Розрахувати значення глибин границі для прогнозного профілю. Для прогнозу використати дві опорні точки з “відомими” значеннями глибини залягання границі.
4) Результати прогнозу уточнити за даними про розломну тектоніку.
5) Абсолютну та відносну точність прогнозу оцінити по еталонному і по прогнозному профілю.
6) Оцінити надлишкове значення інтенсивності джерел поля на прогнозній границі гірських порід.
Звіт
1) Графіки полів по еталонному й прогнозному профілях.
2) Геометрія границі для двох профілів: еталонного й прогнозного з врахуванням порушень по розломах.
3) Значення коефіцієнта кореляції, рівняння регресії та абсолютна й відносна оцінки точності прогнозу.
4) Висновки щодо достовірності та точності прогнозу.
ДО РОЗДІЛУ 5
РОБОТА 14
ПРОЕКТУВАННЯ НАЗЕМНИХ ЗЙОМОК
Мета і завдання роботи
Метою роботи є вивчення основних положень із методики й техніки проведення польових гравіметричних і магнітометричних зйомок, а також оволодіння основами проектування польових робіт.
Завданням роботи є рішення питань із методики й техніки проведення польових робіт, а також, задач із проектування польових робіт у заданих геологічних умовах.
Питання з методики й техніки граві- й магніторо-звідувальних робіт.
Питання № 1. За геологічним призначенням зйомки класифікуються на: 1.1) наземні; 1.2) регіональні; 1.3) пошукові; 1.4) дрібномасштабні; 1.5) детальні; 1.6) розвідувальні (відповіді на питання можуть бути як правильними, так і неправильними; із них слід вибрати правильні).
Питання № 2. В залежності від системи спостережень розрізняють такі види зйомок: 2.1) великомасштабні; 2.2) маршрутні; 2.3) площинні; 2.4) підземні; 2.5) профільні; 2.6) високоточні.
Питання № 3. За умовами виконання робіт зйомки поділяють на: 3.1) підземні; 3.2) наземні; 3.3) розвідувальні; 3.4) повітряні; 3.5) великомасштабні; 3.6) морські.
Питання № 4. У залежності від щільності мережі спостережень розрізняють зйомки: 4.1) високоточні; 4.2) дрібномасштабні; 4.3) великомасштабні; 4.4) маршрутні; 4.5) площинні; 4.6) пошукові.
Питання № 5. Напрямок профілів зйомки вибирається: 5.1) відповідно до розташування опорних пунктів на ділянці робіт; 5.2) уздовж генерального простягання порід; 5.3) відповідно до умов місцевості; 5.4) у хрест простягання найбільш великих геологічних утворень; 5.5) у хрест простягання мінімальних за розмірами утворень, що представляють пошуковий інтерес; 5.6) у хрест генерального простягання порід.
Питання № 6. Відстань між профілями вибирається: 6.1) виходячи зі швидкості транспорту, що використовується при зйомці; 6.2) виходячи з обраної відстані між опорними точками; 6.3) виходячи з розрахунку, щоб мінімальний за розмірами пошуковий об’єкт був покритий 2 – 3 профілями; 6.4) виходячи з умов місцевості; 6.5) виходячи з того, щоб максимальні за розмірами пошукові об’єкти були покриті 2 – 3 профілями.
Питання № 7. Відстань між точками спостережень по профілю вибирається: 7.1) виходячи зі швидкості та прохідності транспорту, який використовується при зйомці; 7.2) виходячи з того, щоб мінімальні за розмірами пошукові об’єкти були охарактеризовані 3 – 5 точками спостережень по профілю; 7.3) виходячи з розрахунків, щоб середні за розмірами пошукові об’єкти були зафіксовані трьома точками спостережень по профілю; 7.4) у залежності від довжини профілю та продуктивності робіт; 7.5) виходячи з необхідності охарактеризувати трьома або більше точками спостережень максимальні за розмірами пошукові об’єкти.
Питання № 8. Мережа рядових точок спостережень може бути обґрунтована: 8.1) виходячи з масштабу зйомки, що проектується; 8.2) виходячи з досвіду робіт на площах з іншою геологічною будовою; 8.3) виходячи з мінімальних розмірів пошукових геологічних об’єктів; 8.4) на основі дослідних робіт; 8.5) виходячи з щільності опорних точок; 8.6) виходячи із середніх розмірів аномалій, що представляють пошуковий інтерес.
Питання № 9. Масштаб зйомки визначається: 9.1) умовами рельєфу місцевості; 9.2) апаратурою, що застосовується для спостережень; 9.3) відстанню між профілями (або щільністю мережі спостережень); 9.4) точністю зйомки; 9.5) видом транспорту, що застосовується.
Питання № 10. Щільність мережі зйомки вибирається: 10.1) у залежності від типу апаратури; 10.2) у залежності від того, чи передбачається деталізація при зйомці; 10.3) на основі теоретичних розрахунків імовірності виявлення мінімальних за розмірами об’єктів, що представляють пошуковий інтерес; 10.4) у залежності від продуктивності робіт; 10.5) із досвіду геофізичних робіт на ділянках із подібною геологічною будовою.
Питання № 11. Деталізаційні роботи проводяться: 11.1) якщо частина пошукових аномалій фіксується менш ніж трьома профілями (або менш ніж трьома точками на окремому профілі); 11.2) якщо деякі аномалії виявлені під гострим кутом до профілю (менш ніж 300); 11.3) якщо в процесі зйомки стало необхідним вирішити нові геологічні задачі, що не передбачені у проекті; 11.4) для виявлення та простежування аномалій, що на рівні точності спостережень; 11.5) якщо на ділянках інтенсивних аномалій між сусідніми точками спостережень можна провести тільки одну ізолінію.
Питання № 12. Опорні й контрольні пункти (ОП, КП) призначені: 12.1) для прив’язки зйомки до єдиного рівня; 12.2) для накопичення систематичних помилок у процесі рядових спостережень; 12.3) для визначення величини зміщення нуль-пункту в рядових рейсах; 12.4) для прив’язки зйомок до абсолютного рівня; 12.5) для визначення лінійної частини поправок за температуру та варіації (разом із поправкою за нуль-пункт); 12.6) для оцінки якості зйомки.
Питання № 13. При проведені магнітної зйомки БП вибирається: 13.1) в однорідному магнітному полі; 13.2) біля такої стіни будівлі, що краще захищає від вітру; 13.3) у місці, що краще освітлене; 13.4) біля стовпа з ліхтарем; 13.5) у затишку високого окремого дерева.
Питання № 14. Щільність опорної мережі вибирається: 14.1) у залежності від масштабу зйомки; 14.2) виходячи з розрахунку, щоб зміщення нуль-пункту приладу в ланцюгах рейсів було приблизно лінійним; 14.3) із врахуванням продуктивності робіт при рядовій зйомці; 14.4) у залежності від виду транспорту, що застосовується для розбивки опорної мережі; 14.5) у залежності від виду транспорту, що застосовується для рядової зйомки.
Питання № 15. Точність гравіметричної зйомки вибирається: 15.1) щоб похибка вимірів не перевищувала 1/5 амплітуди мінімальних за інтенсивністю пошукових аномалій; 15.2) щоб похибка не перевищувала 1/3 амплітуди шуканих локальних аномалій при регіональній зйомці; 15.3) щоб перетин ізоаномал звітної карти при регіональних та пошукових зйомках був меншим за амплітуду аномалій, які представляють пошуковий інтерес; 15.4) щоб перетин ізоаномал звітної карти при розвідувальних зйомках був у 2–3 рази менше за амплітуду аномалій; 15.5) щоб похибка зйомки складала не більше 0.4 – 0.5 перетину ізоаномал звітної карти.
Питання № 16. Точність зйомки вибирається: 16.1) виходячи з амплітуди середніх за інтенсивністю аномалій, що очікуються по площі робіт; 16.2) виходячи з амплітуди максимальних за інтенсивністю аномалій; 16.3) виходячи з амплітуди мінімальних за інтенсивністю аномалій; 16.4) із досвіду робіт на ділянці з подібними фізико-геологічними умовами; 16.5) на основі дослідних робіт на цій площі.
Питання № 17. Аномалія сили тяжіння (або аномалія магнітного поля) рахується достовірною: 17.1) якщо вона виділена не менш ніж на трьох пунктах різних рейсів та має амплітуду, яка не менше ніж перетин ізоаномал карти; 17.2) якщо вона виявлена хоча б в одній точці кожного з трьох сусідніх профілів та має амплітуду, яка не менше ніж перетин ізоаномал карти; 17.3) якщо вона за амплітудою менше перетину ізоаномал карти, але виділена на трьох і більше профілях в незалежних рейсах; 17.4) якщо вона виділена по профілю не менше ніж у трьох сусідніх пунктах; 17.5) якщо вона виділена по профілю та підтверджена не менш ніж трьома контрольними точками.
Питання № 18. Контрольні спостереження: 18.1) призначені для підвищення точності зйомок; 18.2) повинні бути приблизно рівномірно розподілені по площі досліджень; 18.3) призначені для приведення результатів вимірів до одного рівня; 18.4) повинні бути приблизно рівномірно розподілені у часі; 18.5) повинні виконуватись в незалежних рейсах; 18.6) призначені для оцінки якості рядової зйомки.
Питання № 19. Контрольні спостереження при зйомці гравіметрами: 19.1) проводяться рейсами, що перетинають профілі рядової мережі; 19.2) виконуються в обсязі 5 – 10% від загальної кількості основних вимірів ( але не менше ніж в 50 пунктах); 19.3) виконуються в обсязі 3 – 5% від числа основних спостережень (при зйомці двома гравіметрами одночасно); 19.4) виконуються шляхом повторних спостережень у декількох точках попередніх рейсів кожний день; 19.5) виконуються шляхом багатократних вимірів, причому кратність спостережень у контрольному рейсі обов’язково повинна бути вище, ніж кратність спостережень в основному рейсі.
Питання № 20. Контрольні виміри повинні проводитись: 20.1) іншим оператором в інший день; 20.2) одним і тим же оператором в один і той же день іншим приладом; 20.3) в один і той же день іншим оператором; 20.4) в інший день іншим приладом та іншим оператором; 20.5) одним і тим же оператором у різні дні.
Питання № 21. Коректування точності зйомки виконується у випадку: 21.1) якщо відсутні прибори необхідного класу; 21.2) якщо аномалії, що виявлені під час зйомки, мають амплітуду, що менша за перетин ізоліній карти; 21.3) якщо під час магнітної зйомки з’ясувалось, що використати дані про варіації магнітного поля з найближчої обсерваторії неможливо; 21.4) якщо в процесі гравіметричної зйомки виявилось, що в районі інтенсивних аномалій між сусідніми пунктами на карті можна провести не більше однієї ізолінії; 21.5) якщо під час зйомки на основі вивчення локальних особливостей поля виявилось, що необхідно рішити нові геологічні задачі, які не передбачені технічним проектом.
Питання № 22. Основними прийомами підвищення точності розбивки опорної мережі є: 22.1) застосування багатократних вимірів з одним або декількома приладами; 22.2) використання більш швидкохідного транспорту; 22.3) використання більш високоточних приладів та кваліфікованих операторів; 22.4) виміри приросту поля між опорними точками в незалежних рейсах; 22.5) скорочення тривалості рейсу для більш точного врахування зміщення нуль-пункту прибору.
Питання № 23. Кількість спостережень на пунктах опорної мережі (кратність спостережень): 23.1) визначається в залежності від похибки одиничного виміру приладом і від проектної точності зйомки; 23.2) визначається в залежності від умов місцевості; 23.3) визначається в залежності від виду транспорту; 23.4) повинна бути більшою або дорівнювати відношенню квадратів похибки одиничного виміру до точності визначення спостережених значень поля, що передбачено у проекті; 23.5) визначається продуктивністю робіт на опорній мережі і інтервалом часу приблизно лінійного зміщення нуль-пункту приладу.
Питання № 24. Сприятливими фізико-геологічними умовами для гравіметричної розвідки є: 24.1) різноманітність комплексів гірських порід у районі досліджень; 24.2) неоднорідність кожного виду гірських порід за густиною, зміна густини від точки до точки; 24.3) значна різниця в густині різних гірських порід; 24.4) наявність у верхніх частинах розрізу значних густинних неоднорідностей, що створюють фонове поле для шуканих аномалій; 24.5) відсутність зв’язку рудних тіл та інших об’єктів з контактами, тектонічними порушеннями, складками; 24.6) горизонтально-шаруватий розріз і відсутність в ньому геогустинних границь розділу.
Питання № 25. Сприятливими умовами для постановки магнітної зйомки є: 25.1) значна глибина залягання намагнічених об’єктів у порівнянні з їхніми розмірами; 25.2) наявність у верхніх частинах розрізу, що перекривають шукані геологічні утворення, помітно неоднорідних гірських порід за магнітними властивостями; 25.3) пологе залягання границь розділу середовищ із різними магнітними властивостями; 25.4) несуттєві відмінності в намагніченості гірських порід, що контактують; 25.5) монотонна товща порід, що слабо відмінні між собою за складом та магнітними властивостями; 25.6) відсутність зв’язку зруденінь з елементами складчастої та розривної тектоніки, з певними гірськими породами.
Питання № 26. Рейс: 26.1) вважається якісним, якщо кожна ланка рейсу проконтрольована; 26.2) вважається якісним, якщо 25 – 50% ланок рейсу проконтрольовано; 26.3) вважається якісним, якщо різниця основних та контрольних вимірів у рейсі не перевищує потрійної величини проектної точності зйомки; 26.4) бракується, якщо різниця основного та контрольного виміру в декількох точках рейсу перевищує проектну точність зйомки; 26.5) бракується, якщо на трьох або більше точках рейсу різниця основного та контрольного виміру перевищує потрійну проектну точність зйомки; 26.6) вважається якісним, якщо проконтрольований в той же день тим же оператором.
Задачі з проектування гравіметричних і магніто-метричних зйомок.
Задачі № 16 присвячені питанням проектування гравітаційної розвідки, задачі № 710 – магніторозвідки, задачі № 1112 – проектування комплексу польових робіт із граві- й магніторозвідки. Для рішення задач №6 та №11 вимагається моделювання гравітаційних і магнітних аномалій над геологічними утвореннями, заданої форми й глибини залягання. Геологічні утворення слід наближено описати одним з елементарних тіл, для яких перелік формул рішення прямої задачі наведений у другому розділі посібника.
Задача № 1. З метою пошуків родовищ нікелю в комплексі з іншими роботами проектується проведення гравіметричної зйомки для виявлення, вивчення розмірів, форми та глибини залягання інтрузій ультраосновних порід на площі 1020106 м2. Потужність однорідних осадових порід, що горизонтально залягають, коливається в межах 180 – 300 м. Серед кристалічних порід фундаменту переважають граніти, гранодіорити, гнейси. Ультраосновні породи представлені локальними інтрузіями ізометричної форми, що мають розміри від 500500 до 20003000 м. Розривна тектоніка слабко проявлена. На основі теоретичних розрахунків амплітуда мінімальних аномалій, що пов’язані з ультраосновними тілами, повинна бути не менше 1.010-5 м/с2. Зйомка буде проводитись гравіметрами другого класу точності, для яких середньоквадратична похибка одиничного виміру досягає 0.0610-5 м/с2. Продуктивність робіт на рядовій мережі складає 5 – 6 точок спостережень на годину. Густина проміжного шару прийнята 2.0103 кг/м3.
Задача № 2. З метою виявлення та картування рудних тіл хромітів, що пов’язані з ультраосновними породами, проектуються гравірозвідувальні роботи на площі 60106 м2. Відносні перевищення рельєфу місцевості більше 400 м. У геологічному відношенні район робіт розташований у межах масиву ультраосновних порід (перидотитів, дунітів, пироксенітів) із ділянками сильно змінених порід (серпентинітів, змійовиків); відмічаються багаточисельні тектонічні порушення; рихлі відклади малопотужні (550 м) та неоднорідні за складом та густиною. Рудні тіла хромітів мають складну форму; виявлені металометричною зйомкою ореоли хрому мають розміри 100200 м і більше. За аналогією з іншими відомими в цьому районі родовищами хромітів над рудними утвореннями слід очікувати слабкі додатні аномалії сили тяжіння з мінімальною інтенсивністю 0.20.310-5 м/с2. Зйомка буде виконуватись високоточним гравіметром типу ГНУ-К1; середньоквадратична похибка одиничного виміру гравіметром не перевищує 0.0310-5 м/с2. Продуктивність робіт на рядовій мережі складає приблизно 12 точок спостережень на годину.
Задача № 3. З метою виявлення та картування структур, перспективних на нафтогазоносність, проектуються пошукові гравірозвідувальні роботи на площі 340106 м2. Геологічний розріз складений пісково-глинистими, карбонатними та соляними відкладами девону. Потужність осадової товщі більше 2000 м. Залягання порід горизонтальне або дуже пологе. Породи однорідні за густиною в горизонтальному напрямку. По розрізу є густинна границя між надсольовими та сольовими відкладами з перепадом густин 0.12103 кг/м3. З досвіду робіт на подібних площах шукані аномалії над куполоподібними структурами за розмірами в плані повинні бути 10002000 м та більше. Мінімальні аномалії, що очікуються над структурами, за теоретичними розрахунками не менше 0.8010-5 м/с2. Орієнтовні витрати часу на переміщення з точки на точку та спостереження на точці складатимуть 1520 хвилин. Для виконання зйомки передбачається використання гравіметрів типу ГНУ-К2 із середньоквадратичною похибкою одиничного виміру 0.0510-5 м/с2.
Задача № 4. З метою виявлення та визначення параметрів скарнового зруденіння на контакті інтрузії гранітоїдів з осадовими карбонатними породами, що їх уміщують, планується проведення детальних гравірозвідувальних робіт. Площа зйомки 120106 м2. За типом земної кори район робіт представляє собою платформу з двохярусною будовою. Осадові породи потужністю 70100 м залягають майже горизонтально на складно дислокованому фундаменті, який складений метаморфічними та інтрузивними породами. Значно розвинута розривна тектоніка. З літературних джерел для даного регіону скарнові залізорудні родовища мають промислові запаси, якщо аномалії сили тяжіння, що ними зумовлені, за розмірами в плані більше за 15001500 м2 і за інтенсивністю у декілька мГал; промисловий інтерес представляють також локальні аномалії гравітаційного поля з амплітудою до 0.410-5 м/с2 та розмірами 200500 м і більше. Зйомка буде виконуватись гравіметром типу ГНУ-К2 із середньоквадратичною похибкою виміру 0.0510-5 м/с2. Продуктивність робіт по рядовій мережі складатиме 7 – 8 точок на годину.
Задача № 5. У районі одного з корундово-андалузитових родовищ виявлені 28 аномалій сили тяжіння з інтенсивністю від 0.20 до 0.5010-5 м/с2. Передбачається, що вони пов’язані з рудними тілами. Розміри аномалій від 100240 м2 і більше. Гравіметрична зйомка проектується на більш перспективному східному крилі рудного поля. Потужність пухких відкладів не більше 110 м. Район характеризується інтенсивною складчастістю і являє собою масив вторинних кварцитів, що утворені в межах ефузивних, інтрузивних та осадових порід. Відмічаються багаточисельні тектонічні порушення. Місцевість степова, слабо горбиста. Площа досліджень 40106 м2. Передбачається застосування гравіметрів ГНУ-К1 із середньоквадратичною похибкою виміру 0.0310-5 м/с2. Продуктивність робіт по рядовій мережі складатиме 1518 точок за годину.
Задача № 6. З метою оцінки екологонебезпечної ситуації на площі родовища калійної солі планується високоточна гравітаційна зйомка в комплексі з іншими геолого-геофізичними роботами. За геолого-геодезичними даними в межах старих шахтних виробок, план яких загублений, відмічається розвиток зон карстових утворень, який може привести до руйнування стінок соляних камер і провалу надсольової товщі. В геологічному розрізі соляні камери мають такі параметри: середня глибина залягання верхньої кромки камер становить біля 70 м, глибина залягання нижньої кромки - біля 100 м, орієнтовні розміри соляних камер у плані – 15м80м. Товщина стінок камер біля 10 м. Густина розсолів, які заповнюють камери – 1.2103 кг/м3, порід – 2.6103 кг/м3. Розміри небезпечних карстових зон – 505030м3. Їхній розвиток передбачається як у соляній товщі, так і в розрізі над сіллю.
Задача № 7. На допомогу геологічному картуванню в одному з районів Українського кристалічного щита передбачається магнітна зйомка на площі 170106 м2. Район робіт складений гранітами, мігматитами, гнейсами, амфіболітами; найбільш малопотужними та невидержаними по простяганню є тіла амфіболітів, які мають поперечні розміри 150600 м. Кристалічний фундамент перекритий чохлом практично немагнітних осадових порід потужністю 50100 м. З досвіду робіт на сусідніх площах з аналогічними фізико–геологічними умовами найбільш інтенсивними аномаліями відмічаються амфіболіти, біотитові гнейси, а також деякі різновиди гранітів, що вміщують тонко розпилений магнетит. Над цими породами фіксуються додатні аномалії з амплітудою 100200 нТл. Найбільш слабкими аномаліями у вигляді пониження магнітного поля з амплітудою 70100 нТл відмічаються амфіболові різновиди гнейсів, мігматити, більшість різновидів гранітів. За рахунок нерівномірного розподілу магнітоактивних мінералів навіть над одними і тими ж різновидами порід нерідко фіксуються аномалії з амплітудою до 2025 нТл.
Задача № 8. З метою пошуків родовищ нікелю, що пов’язані з корою вивітрювання серпентинітів, проектується магнітна зйомка по площі 20106 м2. Промислові поклади нікеленосних порід мають розміри не менше ніж 100200 м2; при наявності масивного нікелерудного об’єкта інтересні також і ще менші поклади за розмірами 5050 м2. Через те що серпентиніти і їхня кора вивітрювання мають понижену магнітну сприйнятливість слід очікувати, що рудні тіла будуть зв’язані з від’ємними аномаліями; на основі теоретичних розрахунків амплітуди магнітних аномалій повинні бути від -150 до -500 нТл. Ультраосновні породи, що вміщують серпентиніти, мають, в основному, високу магнітну сприйнятливість і характеризуються аномаліями від +100 до +800 нТл. На фоні такого додатного магнітного поля спостерігаються окремі від’ємні аномалії з амплітудою до -40 нТл (за рахунок нерівномірного розподілу магнітоактивних мінералів, включень порід іншого складу).
Задача № 9. З метою пошуків поліметалічного зруденіння проектується магнітна зйомка. Площа робіт 80106 м2. За даними металометричної зйомки ореоли цинку, олова та інших металів витягнуті за субширотним напрямком і мають розміри від 100250 до 300700 м2. За результатами дослідних робіт незалежно від розмірів ореолів над ними фіксуються магнітні аномалії з амплітудою від 100 до 350 нТл. Малопотужний осадовий чохол, що перекриває корінні породи, складений практично немагнітними породами. Породи кристалічного фундаменту характеризуються складно диференційованим магнітним полем з амплітудами аномалій від –50 до +20 нТл.
Задача № 10. Для детальної розвідки скарнового залізорудного об’єкта й виявлення нових рудних тіл на флангах родовищ передбачається проведення магнітної зйомки по площі 50106 м2. Магнітною зйомкою в районі родовища встановлено, що залізорудний об’єкт характеризується магнітними аномаліями інтенсивністю від 800 до 30000 нТл. Амплітуди локальних аномалій, які після виявлення головного рудного тіла мають пошуковий інтерес, складають 200 нТл і більше. Інтрузія гранодіоритів, із контактами якої зв’язано скарнове зруденіння, характеризується нерівномірним розподілом феромагнітних мінералів. Магнітні аномалії над інтрузією характеризуються локальними відхиленнями до 2550 нТл. Щоб уточнити форму головного рудного тіла й забезпечити пошук сусідніх більш дрібних тіл достатньо виявити локальні особливості магнітного поля з розмірами 100100 м2.
Задача №11. З метою пошуків покладів залізистих кварцитів проектується гравітаційна й магнітна зйомка. Площа робіт 50106 м2. За геолого-геофізичними даними пошукові поклади залізистих кварцитів є локальними зонами зруденіння. У розрізі рудні тіла мають ізометричну форму (розмірами від 1010м2 до 2020м2) і витягнуті до 100200м приблизно у північно-східному напрямку. Середня глибина їхнього залягання складає 3050м. Густина залізистих кварцитів – 3.5103 кг/м3, намагніченість – 1А/м. Рудні тіла залягають в однорідній товщі слабомагнітних порід; густина товщі – 2.4103 кг/м3.
Задача № 12. З метою геологічного картування проектується проведення геофізичних робіт у масштабі 1:25000, Комплекс робіт складається з гравірозвідки і магніторозвідки. Роботи будуть проводитись на площі 340106 м2. В межах площі робіт інтенсивні магнітні аномалії відсутні. Необхідно визначити щільність мережі, проектну точність рядової, опорної та каркасної мереж, похибку визначення аномалій та обсяг робіт у фізичних точках для гравіметричної й для магнітної зйомки.
Хід виконання роботи
1) Відповісти на питання № 126, що наведені вище. Після вибору відповідей, які Ви вважаєте правильними, слід звірити їх із відповідями, що наведені в таблиці 1.
У випадку розходжень відповідей рекомендується повторити теоретичний матеріал із методики та техніки геофізичних робіт.
2) Рішити задачі № 112. Рішення задач полягає у наданні відповідей на такі питання:
2.1) відстань між профілями;
2.2) відстань між точками спостережень;
2.3) кількість пунктів на 1 км2;
2.4) масштаб зйомки;
2.5) точність зйомки;
2.6) середньоквадратичну похибку визначення висот пунктів спостережень;
2.7) похибку визначення координат пунктів спостережень;
Таблиця 1 – Відповіді на контрольні питання.
|
№ питання |
Відповіді |
№ питання |
Відповіді |
||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
||
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 |
– – + – – – – + – – + + + |
+ + + + – – + – – + + – – |
+ + – + – + – + + + + + + |
– – + – – – – + – – + + – |
+ + – – + – – – – + – + – |
+ – + – + – – |
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 |
– + – + – + + – + + + – + |
+ + – – + + + + + – – – – |
+ + + + – + + – + – + – + |
– + + – + + + – + + – – – |
+ + + + + – + + + – – – + |
+ – – – |
Коментар до таблиці 1:
“+”– відповідь правильна;
“–“– відповідь не правильна.
2.8) похибку розрахунку аномалій за рахунок помилки висотної прив’язки пунктів спостережень;
2.9) похибку розрахунку аномалій за рахунок помилки планової прив’язки пунктів спостережень;
2.10) точність рядової мережі;
2.11) точність опорної мережі;
2.12) точність каркасної мережі (при необхідності);
2.13) кратність спостережень на рядовій мережі;
2.14) тривалість спостережень на ланках рядового рейсу;
2.15) приблизну відстань між опорними пунктами в напрямку профілів;
2.16) відстань між магістралями (при необхідності);
2.17) приблизну відстань між опорними пунктами в хрест профілів;
2.18) кількість незалежних вимірів на опорній мережі;
2.19) кількість незалежних вимірів на каркасній мережі (при необхідності);
2.20) кількість рядових точок (фізичних точок зйомки);
2.21) кількість контрольних точок;
2.22) кількість опорних точок;
2.23) кількість каркасних точок (при необхідності);
2.24) число погонних кілометрів профілів;
2.25) число погонних кілометрів магістралей (при необхідності).
При рішенні задач із магніторозвідки достатньо відповісти на питання № 1–5, 7, 9–13, 20–25.
Звіт
1) Обґрунтування правильних відповідей на питання №126.
2) Рішення задач № 112 за заданим переліком питань.
РОБОТА 15
ОБРОБКА Й ЗРІВНОВАЖУВАННЯ
ОПОРНИХ МЕРЕЖ
Мета і завдання роботи
Мета роботи полягає у вивченні основ методики обробки даних спостережень на опорних мережах та технології їхнього зрівноважування, які спрямовані на підвищення загальної точності польових спостережень.
Завданням роботи є проведення обробки й зрівноважування спостережень на опорних мережах.
Хід виконання роботи
1) Створити програми для комп’ютерної обробки й зрівноважування опорних мереж.
2) Провести обробку спостережень по опорній мережі за польовим журналом (вихідні матеріали отримати у викладача).
3) Виконати зрівноважування заданої опорної мережі.
Звіт
1) Комп’ютерна програма обробки й зрівноважування опорних мереж.
2) Журнал обробки й зрівноважування спостережень на опорній мережі.
РОБОТА 16
ПЕРВИННА ОБРОБКА ГРАВІМЕТРИЧНИХ
СПОСТЕРЕЖЕНЬ
Мета і завдання роботи
Метою роботи є вивчення способів первинної обробки гравіметричних спостережень, послідовності й техніки введення інструментальних поправок, поправки Буге та проведення аналітичного згладжування, які спрямовані на послаблення впливу завад різної природи й похибок спостережень на аномальне поле сили тяжіння.
Завдання роботи полягає у проведенні первинної обробки гравіметричної зйомки й послаблення впливу похибок спостережень.
Хід виконання роботи
1) Створити комп’ютерні програми для обробки рядових гравіметричних рейсів за першим та другим етапами.
2) Провести обробку спостережень рядового гравіметричного рейсу за польовим журналом (вихідні матеріали отримати у викладача).
3) За контрольними вимірами по заданому рейсу визначити точність рядової зйомки (див. §14).
4) Визначити наближення до реального середньо-зваженого значення густини Буге за методом Нетльтона (в інтервалі ймовірних густин 1.6 – 2.7103 кг/м3 із кроком 0.05103 кг/м3).
5) Побудувати криву аномалій сили тяжіння в редукції Буге (= 2.30103 кг/м3) за заданим масштабом по профілю.
6) Обробити «викиди» і провести згладжування аномалій поля за способом Маловічко А.К.
Звіт
1) Комп’ютерна програма обробки рядових гравіметричних рейсів.
2) Журнал обробки рядового гравіметричного рейсу.
3) Крива аномалій сили тяжіння в редукції Буге з урахуванням значення густини Буге, що визначена за методом Нетльтона, із співставленням її з кривою рельєфу.
4) Криві аномалій сили тяжіння в редукції Буге та згладженого аномального поля, які наведені на одному графіку.
РОБОТА 17
ПЕРВИННА ОБРОБКА МАГНІТОМЕТРИЧНИХ
СПОСТЕРЕЖЕНЬ
Мета і завдання роботи
Метою роботи є вивчення способів обробки магнітометричних спостережень, послідовності й техніки введення інструментальних поправок та аналітичного згладжування, які спрямовані на послаблення впливу завад і похибок на спостережені аномалії магнітного поля.
Завдання роботи полягає у проведенні первинної обробки магнітометричної зйомки й послаблення впливу похибок спостережень.
Хід виконання роботи
1) Створити комп’ютерну програму обробки рядових магнітометричних рейсів.
2) Провести обробку спостережень рядового рейсу (вихідні матеріали отримати у викладача).
3) За контрольними вимірами по заданому рейсу визначити точність рядової зйомки.
4) Побудувати криву аномального магнітного поля.
5) Провести згладжування аномалій поля по профілю. Згладжену криву поля навести на графіку поряд із кривою аномального поля.
Звіт
1) Комп’ютерна програма обробки рядових рейсів.
2) Журнал обробки спостережень рядового рейсу.
3) Графік початкової та згладженої кривої аномального магнітного поля.