. Если событие достоверное то его вероятность не более 1 более 1 равна 1 равна 0 менее 1

Работа добавлена на сайт samzan.net:

0101. Если событие достоверное, то его вероятность:

1.  не более 1
2.  более 1
3.  равна 1
4.  равна 0
5.  менее 1

0102. Если событие невозможное, то его вероятность:

не более 1

более 0

равна 1

равна 0

менее 1

0103. Вероятности противоположных событий  и  удовлетворяют условию:

1.  
2.  
3.  
4.  
5.  

0104. Классическое определение вероятности события А выражается равенством,

где n – число всех исходов, m – общее число исходов, благоприятствующих событию А:

 

0105. Укажите формулу Бейеса (А – событие, Вi – гипотезы):

1.  
2.  
3.  
4.  
5.  

0106. Укажите формулу Бернулли (q = 1- p):

0107. Теорема умножения для двух независимых событий определяется равенством:

1.  Р(A*B)=Р(А) + P(B)
2.  Р(А*В) =Р(А/В)+Р(В)
3.  Р(A*B)=Р(А) + P(B) - Р(A/B)
4.  Р(A*B)=Р(А) + P(B) - Р(В/А)
5.  Р(А*В)=Р(А)*Р(В)

0108. Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна:

Р(А+В)=Р(А*В)

Р(А+В)=Р(А)+Р(В)

Р(А+В) = Р(А) + Р(В)  Р(А*В)

Р(А+В)=Р(А)*Р(В/A)

Р(А+В) = Р(А) + Р(В) + Р(А*В)

0109. Если события А и В зависимы, тогда:

1.  Р(А/B)=Р(А)
2.  Р(В/А)=Р(В)
3.  Р(А/B)=Р(В)
4.  Р(А*В)=Р(В)*Р(А/В)
5.  Р(А*В)= Р(А) + Р(В)

0110. Вероятность появления одного из двух несовместных событий А и В равна:

Р(А+В) = Р(А) + Р(В)

Р(А+В) = Р(А)*Р(В/А)

Р(А+В) = Р(В)*Р(А/В)

Р(А+В) = Р(А)*Р(В) + Р(А/В)

Р(А+В) = Р(А)*Р(А/В)

0111. Укажите формулу локальной теоремы Муавра-Лапласа

(n – велико, , q = 1- p, ):

 

0112. Укажите формулу интегральной теоремы Лапласа, если

, q = 1- p, , i = 1,2.

0113. Укажите формулу полной вероятности (А – событие, Вi – гипотезы):

0114. Сумма вероятностей событий, образующих полную группу, равна:

1

0

0,5

0,8

0,25

0115. Вероятность появления хотя бы одного из событий А1, А2,…, Аn ,

независимых в совокупности, равна

Р(А) = q1∙q2∙…∙qn

Р(А) = 1 – (q1+q2+…+qn )

Р(А) = 1 – q1∙q2∙…∙qn

Р(А) = 1 + q1∙q2∙…∙qn

Р(А) = q1+q2+…+qn

0116. Вероятность достоверного события равна:

1

0,5

0

-0,5

-1

0117. Вероятность невозможного события равна:

1

4

0

-1

0,5

0118. Вероятность любого события  есть положительное число, удовлетворяющее неравенству:

1.; 2. ,5; 3. ; 4. ;

5. .

2

1

3

5

4

0119. Если m - число испытаний, в которых событие А наступило, n – общее число, произведенных испытаний, то относительная частота W(A) определяется по формуле:

1) ; 2) ; 3) ; 4);

5)

1.  3
2.  1
3.  2
4.  5
5.  4

0120. Пусть l - часть отрезка L, на который наудачу поставлена точка. Тогда вероятность попадания точки на отрезок l определяется по формулам:

1.  2.  3. 4.

5.

1

3

5

2

4

0121. Пусть плоская фигура g составляет часть плоской фигуры G, площади которых соответственно равны S(g), S(G). На G брошена точка. Тогда вероятность попадания точки на g определяется по формулам:

1.  2. 3. 4.

5.

1

2

5

3

5

0122. Сумма вероятностей противоположных событий равна

1

0

0,5

0,4

0,01

0123. Если A – случайное событие, то

1)  2) Р(А)=1 3) Р(А)=0 4) Р(А)=-1 5) 0,5

1

3

2

4

5

0124. Два события образуют полную группу, если они:

противоположные

случайные

достоверные

невозможные

совместные

0125. Пусть производится n независимых испытаний, в каждом из которых событие A может появиться или не появиться. Вероятность события А в каждом испытании постоянна и равна p, а вероятность не наступления события A равна q. Указать формулу теоремы Пуассона , по которой вычисляется вероятность того, что событие А в n испытаниях появится m раз :

1.; 2.; 3. ; 4.; 5.

5

4

1

3

2

0201. Определение математического ожидания дискретной случайной величины:

0202. Определение математического ожидания непрерывной случайной величины:

0203. Укажите верно написанное свойство:

M(C*X) = M(X)

D(C*X) = C*D(X)

D(C*X) = C2*D(X)

M(C) = 0

M(C*X) = C2*M(X)

0204. Укажите определение функции распределения вероятностей случайной величины Х.

0205. Укажите определение плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины.

1.  
2.  
3.  
4.  
5.  

0206. Укажите верно написанное свойство:

M(C) = 0

M(C*X) = M(X)

M(X + Y) = M(X) + M(Y)

D(C*X) = C*D(X)

M(C*X) = C2*M(X)

0207. Укажите формулу определения вероятности того, что случайная величина Х, примет значение,

принадлежащее интервалу , где F(x) – функция распределения Х.

0208. Укажите дисперсию показательного распределения, если

плотность распределения вероятностей

1

0209. Укажите формулу вычисления функции распределения

непрерывной случайной величины.

0210. Укажите математическое ожидание случайной величины равномерно

распределенной в интервале (a, b):

a + b

0211. Укажите формулу определения вероятности того, что случайная величина Х, примет значение,

принадлежащее интервалу , где f(x) – плотность распределения вероятностей.

0212. Укажите дисперсию случайной величины равномерно

распределенной в интервале (a, b):

1.  
2.  
3.  
4.  
5.  a + b

0213. Если непрерывная случайная величина Х имеет нормальный закон распределения,

то вероятность попадания случайной величины Х в интервал  равна:

(α – математическое ожидание, σ – среднее квадратическое отклонение)

0214. Укажите верное свойство плотности распределения вероятностей

непрерывной случайной величины заданной на интервале .

0215. Укажите математическое ожидание показательного распределения,

если плотность распределения вероятностей

1.  
2.  
3.  
4.  
5.  1

0216. Укажите верно написанное свойство:

1.  M(C) = 0
2.  M(C*X) = M(X)
3.  D(X - Y) = D(X) + D(Y)
4.  D(C*X) = C*D(X)
5.  M(C*X) = C2*M(X)

0217. Математическое ожидание биномиального распределения равно

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

1

3

4

2

5

0218. Дисперсией дискретной случайной величины называют

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) .

5

4

2

1

3

0219. Дисперсия  постоянной величины  равна

0

С

С2

М(С)

1

0220. Дисперсия числа появлений события  в  независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность  появления события постоянно, а , равна

1)  2)  3)  4)  5)

2

4

5

1

2

0221. Математическое ожидание непрерывной случайной величины X, возможные значения которой принадлежат всей оси , определяется равенством

1)  2)  3)  4)

5)

2

3

5

1

4

0222. Дисперсия непрерывной случайной величины X, возможные значения которой принадлежат всей оси  определяется равенством

1)  2)

3)  4)

5)

3

5

4

2

1

0223. Эмпирическая функция распределения определяется равенством

1)  2)  3)  4)

5)

3

4

5

1

2

0224. Генеральная средняя  вычисляется по формуле

1)  2)

3)  4)

5) ,

если все объекты генеральной совокупности объема N имеют различное значения

признака .

5

4

3

1

2

0225. Функция распределения случайной величины X является:

неубывающей

невозрастающей

возрастающей

убывающей

постоянной

0301. Найти число перестановок из шести элементов.

1.  6
2.  66
3.  720
4.  421
5.  216

0302. Найти число сочетаний из 27 по 25.

1.  171
2.  251
3.  351
4.  421
5.  531

0303. Найти число размещений (число бесповторных выборок) из 22 по 3.

1.  66
2.  223
3.  9240
4.  8420
5.  9380

0304. Найти значение выражения .

1.  110
2.  55
3.  220
4.  165
5.  330

0305. Найти число сочетаний из 18 по 15.

1.  816
2.  272
3.  136
4.  68
5.  408

0306. Найти число размещений (число бесповторных выборок) из 9 элементов по 4.

1.  1512
2.  3024
3.  504
4.  752
5.  1008

0307. Найти число перестановок из четырех элементов.

1

4

16

24

48

0308. Найти число размещений (число бесповторных выборок) из 15 по 2.

1.  70
2.  140
3.  210
4.  280
5.  105

0309. Найти число повторных размещений (размещений с возвращением) из 5 элементов по 4.

1.  20
2.  4
3.  120
4.  225
5.  625

0310. Найти число размещений (число бесповторных выборок) из 13 по 2.

1.  70
2.  140
3.  210
4.  156
5.  105

0311. Найти число перестановок из пяти элементов.

1.  1
2.  4
3.  16
4.  24
5.  120

0312. Найти число сочетаний из 17 по 15.

1.  136
2.  251
3.  351
4.  421
5.  531

0313. Найти значение выражения .

1.  110
2.  78
3.  220
4.  165
5.  330

0314. Найти число сочетаний из 18 по 16.

1.  816
2.  272
3.  153
4.  68
5.  408

0315. Найти число размещений (число бесповторных выборок) из 7 элементов по 4.

1.  512
2.  302
3.  504
4.  752
5.  840

0316. Найти число повторных размещений (размещений с возвращением) из 9 элементов по 4.

1.  1512
2.  6561
3.  504
4.  3024
5.  1008

0317. Найти число перестановок из трех элементов.

1.  3
2.  24
3.  16
4.  6
5.  48

0318. Найти число повторных размещений (размещений с возвращением) из 15 по 2.

1.  70
2.  140
3.  225
4.  210
5.  105

0319. Найти число размещений (число бесповторных выборок) из 5 элементов по 4.

1.  20
2.  4
3.  625
4.  225
5.  120

0320. Найти число повторных размещений (размещений с возвращением) из 13 по 2.

1.  105
2.  140
3.  210
4.  156
5.  169

0321. Найти число перестановок из семи элементов.

1.  120
2.  4
3.  16
4.  24
5.  5040

0322. Найти число сочетаний из 16 по 13.

1.  560
2.  251
3.  351
4.  421
5.  531

0323. Найти значение выражения .

1.  110
2.  45
3.  220
4.  165
5.  90

0324. Найти число сочетаний из 15 по 12.

1.  816
2.  272
3.  455
4.  68
5.  408

0325. Найти число размещений (число бесповторных выборок) из 6 элементов по 4.

1.  512
2.  302
3.  504
4.  752
5.  360

0401. Что называется выборкой?

1.  Совокупность n - случайно отобранных объектов из некоторого множества объектов - генеральной совокупности
2.  Генеральная совокупность
3.  Совокупность функций распределений
4.  Совокупность частот элементов
5.  Совокупность вариаций

0402. Что называется вариационным рядом?

1.  Способ записи выборки, при котором элементы выборки располагаются произвольно
2.  Генеральная совокупность
3.  Способ записи выборки, при котором элементы выборки упорядочиваются по величине
4.  Функция распределения
5.  Размах выборки

0403. Что называется статистическим рядом?

1.  Способ записи выборки, при котором элементы выборки располагаются произвольно
2.  Генеральная совокупность
3.  Функция распределения
4.  Размах выборки
5.  Последовательность пар (xi; ni), где xi – варианты, ni – частоты

0404. Указать аналитическую запись эмпирической функции распределения F*(x).

1.  
2.  
3.  
4.  
5.  

0405. Полигон частот группированной выборки:

1.  Разность между соседними элементами выборки
2.  Ступенчатая фигура
3.  Парабола
4.  Ломаная с вершинами (xi; ni), где xi – варианты, ni – частоты, i = .
5.  Нет правильного ответа

0406. Что называется выборочным средним ?

1.  Среднее геометрическое элементов выборки
2.  Среднее арифметическое элементов выборки
3.  Разность между соседними элементами вариационного ряда
4.  Минимальный размах выборки
5.  Максимальное значение функции распределения

0407. Чем определяется рассеяние значений количественного признака Х генеральной

совокупности относительно своего среднего значения?

1.  Функцией распределения
2.  Гистограммой
3.  Полигоном частот
4.  Дисперсией
5.  Модой

0408. Что называется точечной оценкой?

1.  Множество значений вариационного ряда
2.  Разность между соседними элементами вариационного ряда
3.  Оценка параметра в виде числа – точки на координатной оси
4.  Размах выборки
5.  Относительная частота значения хi

0409. Что называется доверительным интервалом?

1.  Разность между соседними элементами вариационного ряда
2.  Середина распределения
3.  Размах выборки
4.  Эмпирическая функция распределения
5.  Интервал, накрывающий значение оцениваемого параметра с доверительной вероятностью 

0410. Что называется статистической гипотезой Н?

1.  Закон распределения случайной величины Х
2.  Критическая область
3.  Предположение относительно параметров или вида распределения случайной величины Х
4.  Плотность распределения случайной величины Х
5.  Доверительный интервал

0411. Начальный эмпирический момент порядка k равен

1.  
2.  
3.  
4.  
5.  

0412. Центральный эмпирический момент порядка k равен

1.  
2.  
3.  
4.  
5.  

0413. Выборочная средняя  вычисляется по формуле:

,

0414. Исправленная дисперсия S2 определяется по формуле (DB – выборочная дисперсия):

0415. Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения равны

1.  ,
2.  ,
3.  ,
4.  ,
5.  ,

0416. Что называется выборочным средним ?

1.  Среднее геометрическое элементов выборки
2.  Среднее арифметическое элементов выборки
3.  Разность между соседними элементами вариационного ряда
4.  Минимальный размах выборки
5.  Максимальное значение функции распределения

0417. Чем определяется рассеяние значений количественного признака Х генеральной

совокупности относительно своего среднего значения?

1.  Функцией распределения
2.  Гистограммой
3.  Полигоном частот
4.  Дисперсией
5.  Модой

0418. Что называется точечной оценкой?

1.  Множество значений вариационного ряда
2.  Разность между соседними элементами вариационного ряда
3.  Оценка параметра в виде числа – точки на координатной оси
4.  Размах выборки
5.  Относительная частота значения хi

0419. Что называется доверительным интервалом?

1.  Разность между соседними элементами вариационного ряда
2.  Середина распределения
3.  Размах выборки
4.  Эмпирическая функция распределения
5.  Интервал, накрывающий значение оцениваемого параметра с доверительной вероятностью 

0420. Что называется статистической гипотезой Н?

1.  Закон распределения случайной величины Х
2.  Критическая область
3.  Предположение относительно параметров или вида распределения случайной величины Х
4.  Плотность распределения случайной величины Х
5.  Доверительный интервал

0421. Что называется выборкой?

1.  Совокупность n - случайно отобранных объектов из некоторого множества объектов - генеральной совокупности
2.  Генеральная совокупность
3.  Совокупность функций распределений
4.  Совокупность частот элементов
5.  Совокупность вариаций

0422. Что называется вариационным рядом?

1.  Способ записи выборки, при котором элементы выборки располагаются произвольно
2.  Генеральная совокупность
3.  Способ записи выборки, при котором элементы выборки упорядочиваются по величине
4.  Функция распределения
5.  Размах выборки

0423. Что называется статистическим рядом?

1.  Способ записи выборки, при котором элементы выборки располагаются произвольно
2.  Генеральная совокупность
3.  Функция распределения
4.  Размах выборки
5.  Последовательность пар (xi; ni), где xi – варианты, ni – частоты

0424. Указать аналитическую запись эмпирической функции распределения F*(x).

1.  
2.  
3.  
4.  
5.  

0425. Полигон частот группированной выборки:

1.  Разность между соседними элементами выборки
2.  Ступенчатая фигура
3.  Парабола
4.  Ломаная с вершинами (xi; ni), где xi – варианты, ni – частоты, i = .
5.  Нет правильного ответа

0501. В бригаде четыре мужчины и три женщины. Наудачу отбираются четыре человека.

Чему равна вероятность того, что среди отобранных лиц мужчин и женщин будет поровну?

1.  6/35
2.  13/35
3.  18/35
4.  3/35
5.  22/35

0502. Среди восьми лотерейных билетов пять выигрышных. Наудачу взяли четыре билета.

Найти вероятность того, что среди них два выигрышных.

1.  3/5
2.  4/5
3.  5/7
4.  3/7
5.  1/2

0503. В ящике 8 деталей, среди которых 3 нестандартных. Найти вероятность того,

что среди 4 наудачу отобранных деталей окажется одна нестандартная деталь.

1.  3/7
2.  5/7
3.  3/8
4.  5/8
5.  0,5

0504. В классе учатся 12 мальчиков и 9 девочек. По жребию выбирают 4 учеников этого класса.

Какова вероятность того, что среди них окажется три девочки?

1.  17/19
2.  9/44
3.  8/33
4.  15/74
5.  16/95

0505. В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны наугад извлекают 3 шара.

Какова вероятность того, что среди них будет два черных шара?

9/11

5/11

1/9

4/9

1/2

0506. В ящике 12 деталей, среди которых 9 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает 3 детали.

Найти вероятность того, что две детали из взятых будут окрашенными.

1.  27/55
2.  7/55
3.  4/33
4.  13/33
5.  7/11

0507. В бригаде шесть мужчин и три женщины. В связи с изменением штатного расписания

предполагается перевести четыре человека на другую работу. Чему равна вероятность

того, что среди переведенных мужчин и женщин окажется поровну.

1.  5/7
2.  3/7
3.  0,5
4.  5/14
5.  3/14

0508. Студент знает 16 из 20 вопросов программы. Какова вероятность того,

что доставшиеся студенту два вопроса ему известны?

1.  1/12
2.  5/9
3.  7/9
4.  10/19
5.  12/19

0509. В партии из 12 деталей 9 стандартных. Найти вероятность того,

что среди наудачу извлеченных двух деталей обе стандартные.

13/33

1/33

6/11

18/35

9/11

0510. Среди семи лотерейных билетов пять выигрышных. Наудачу взяли три билета.

Найти вероятность того, что среди них два выигрышных.

1.  4/7
2.  5/7
3.  5/14
4.  9/14
5.  1/2

0511. Среди восьми лотерейных билетов три выигрышных. Наудачу взяли четыре билета.

Найти вероятность того, что среди них два выигрышных.

3/14

3/7

5/7

5/14

5/28

0512. Устройство состоит из семи элементов, из которых два изношены. При включении

устройства случайным образом включаются 4 элемента. Найти вероятность того,

что среди включенных элементов один изношенный.

1/2

3/29

2/7

4/7

4/29

0513. Бригада состоит из 4 мужчин и 4 женщин. Для командировки наугад выбирается 3 человека. Какова вероятность того, что среди командированных будет двое мужчин?

3/14

5/7

15/28

5/14

3/7

0514. Среди восьми лотерейных билетов 5 выигрышных. Наудачу взяли четыре билета.

Найти вероятность того, что среди них 2 выигрышных.

5/8

1/2

3/5

3/7

5/7

0515. В первом туре некоторого конкурса участвует пять юношей и три девушки.

В следующий тур будет отобрано четыре участника. Найти вероятность того,

что среди отобранных окажутся трое юношей.

3/14

5/7

3/7

5/14

3/5

0516. В ящике 12 деталей, среди которых 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает 3 детали.

Найти вероятность того, что две детали из взятых будут окрашенными.

1.  9/22
2.  7/55
3.  4/33
4.  13/33
5.  7/11

0517. В бригаде шесть мужчин и три женщины. В связи с изменением штатного расписания

предполагается перевести шесть человека на другую работу. Чему равна вероятность

того, что среди переведенных мужчин и женщин окажется поровну.

1.  5/7
2.  5/14
3.  0,5
4.  5/21
5.  3/14

0518. Студент знает 16 из 20 вопросов программы. Какова вероятность того,

что доставшиеся студенту три вопроса ему известны?

1/12

5/9

12/19

10/19

28/57

0519. В партии из 12 деталей 10 стандартных. Найти вероятность того,

что среди наудачу извлеченных двух деталей обе стандартные.

13/33

1/33

15/22

18/35

9/11

0520. Среди семи лотерейных билетов пять выигрышных. Наудачу взяли три билета.

Найти вероятность того, что все 3 билета выигрышных.

2/7

5/7

5/14

9/14

4/7

0521. Бригада состоит из 4 мужчин и 4 женщин. Для командировки наугад выбирается 3 человека.

Какова вероятность того, что средикомандированных будет две женщины?

3/14

5/7

15/28

5/14

3/7

0522. Среди восьми лотерейных билетов 5 выигрышных. Наудачу взяли три билета.

Найти вероятность того, что среди них 2 выигрышных.

13/28

1/2

3/5

15/28

5/28

0523. Вмастерскуюдляремонтапоступили 9 приборов. Четыреизнихтребуюткапитальногоремонта. Мастер берет наудачудваприбора. Найтивероятностьтого, чтоодинизвзятыхприборовтребуеткапитальногоремонта.

0,5

0,3

0524. В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны наугад извлекают 3 шара.

Какова вероятность того, что все три черных шара?

1.  9/11
2.  4/33
3.  5/33
4.  7/66
5.  1/2

0525. В бригаде пять мужчин и три женщины. По списку отобраны два человека. Найти вероятность того, что все отобранные лица окажутся женщинами.

0,3

0601. Из отрезка [0,4] наудачу выбирается два числа. Найти вероятность того,

что их сумма не менее двух и не более четырех.

1/8

1/4

5/8

1/2

3/8

0602. Имеются две концентрические окружности радиусов R1=3, R2=5. В большой круг бросается точка.

Найти вероятность того, что она попадет в кольцо, образованное этими окружностями.

0,6

0,64

0,5

0,48

0,25

0603. Из отрезка [0,1] наудачу выбираются два числа.

Найти вероятность того, что каждое из них больше .

1.  9/16
2.  15/16
3.  1/4
4.  1/16
5.  1/2

0604. Из отрезка [0,1] наудачу выбираются два числа. Найти вероятность того,

что одно из них больше 1/4, а другое меньше 1/4 .

1.  1/2
2.  1/4
3.  1/16
4.  3/8
5.  3/16

0605. Найти вероятность того, что точка, брошенная наудачу в круг радиуса R=4,

попадет в его сектор с центральным углом 1200.

1.  1/6
2.  1/3
3.  1/2
4.  1/42
5.  1/2

0606. Найти вероятность того, что точка, брошенная наудачу в квадрат со стороной 4,

не попадет во вписанный в этот квадрат круг.

1.  
2.  
3.  
4.  
5.  

0607. В квадрат вписан треугольник так, что его основание совпадает со стороной квадрата,

а вершина лежит на противоположной стороне квадрата. Найти вероятность того, что

наудачу брошенная в квадрат точка попадет в треугольник.

0,2

0,25

0,4

0,5

0,75

0608. Из отрезка [0,2] наудачу выбираются два числа. Найти вероятность того,

что их сумма не меньше единицы.

1.  1/8
2.  1/4
3.  1/2
4.  3/4
5.  7/8

0609. Найти вероятность того, что точка, брошенная наудачу в круг радиуса ,

попадет во вписанный в этот круг квадрат.

0610. Имеются три концентрические окружности радиусов R1=1, R2=3, R3=4. В большой круг

наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что она попадет в меньшее кольцо.

0,1

0,2

0,25

0,5

0,75

0611. Плоскость разграфлена параллельными прямыми, находящимися друг от друга на

расстоянии10 см. На плоскость наудачу брошена монета радиуса 2 см. Найти

вероятность того, что монета не пересечет ни одной из прямых.

0,2

0,4

0,5

0,6

0,8

0612. В круг радиуса 5 см вписаны два непересекающихся круга радиусов 2 см и 1 см. Чему равна

вероятность того, что точка, помещаемая наудачу в большой круг, не попадет ни в один из меньших кругов?

0,8

0,2

0,6

0,4

0,3

0613. В круг радиуса 3 см вписан квадрат. Чему равна вероятность того, что точка,

помещаемая наудачу в круг, попадет и в квадрат?

/2

3/

2/

2

/3

0614. В квадрат со стороной 6 см вписан круг. Найти вероятность того, что точка, наудачу

помещаемая в квадрат, попадет и в круг.

2/

/6

/4

3/

/2

0615. На бесконечную шахматную доску, сторона каждой клетки которой равна 10 см,

бросают монету радиуса 2 см. Найти вероятность того, что монета попадет

целиком внутрь одной клетки?

0,42

0,36

0,4

0,5

0,28

0616. Из отрезка [0,1] наудачу выбираются два числа. Найти вероятность того,

что одно из них больше 3/4, а другое меньше 3/4 .

1/2

1/4

1/16

3/8

3/16

0617. Из отрезка [0,1] наудачу выбираются два числа.

Найти вероятность того, что каждое из них больше .

9/16

15/16

1/4

3/8

1/2

0618. Имеются две концентрические окружности радиусов . В большой круг бросается точка.

Найти вероятность того, что она попадет в кольцо, образованное этими окружностями.

0,6

0,84

0,5

0,36

0,25

0619. Из отрезка [0,4] наудачу выбирается два числа. Найти вероятность того,

что их сумма не менее одного и не более четырех.

1/8

1/4

5/8

1/2

15/32

0620. Найти вероятность того, что точка, брошенная наудачу в квадрат со стороной 6,

не попадет во вписанный в этот квадрат круг.

0621. Из отрезка [0;3] наудачу выбираются два числа. Найти вероятность того,

что их сумма не меньше 1,5.

7/8

1/4

1/2

3/4

7/8

0622. Плоскость разграфлена параллельными прямыми, находящимися друг от друга на

расстояние 10 см. На плоскость наудачу брошена монета радиуса 1,5 см. Найти

вероятность того, что монета не пересечет ни одной из прямых.

0,6

0,4

0,5

0,7

0,3

0623. Плоскость разграфлена параллельными прямыми, находящимися друг от друга на

расстояние 10 см. На плоскость наудачу брошена монета радиуса 3 см. Найти

вероятность того, что монета не пересечет ни одной из прямых.

0,2

0,6

0,5

0,4

0,8

0624. В квадрат со стороной 4 см вписан круг. Найти вероятность того, что точка, наудачу

помещаемая в квадрат, попадет и в круг.

2/

/6

/4

3/

/2

0625. На бесконечную шахматную доску, сторона каждой клетки которой равна 10 см,

бросают монету радиуса 3 см. Найти вероятность того, что монета попадет

целиком внутрь одной клетки?

0,42

0,16

0,4

0,5

0,28

0701. В лотерее разыгрывается 1000 билетов. Среди них пять выигрыша по 10000 тенге,

семь по 6000 тенге, десять по 5000 тенге и 25 по 2000 тенге. Некто покупает один билет.

Найти вероятность выигрыша не менее 6000 тенге.

1.  0,5
2.  0,047
3.  0,012
4.  0,032
5.  0,006

0702. В лотерее разыгрывается 1000 билетов. Среди них пять выигрыша по 10000 тенге,

семь по 6000 тенге, десять по 5000 тенге и 25 по 2000 тенге. Некто покупает один билет.

Найти вероятность какого-либо выигрыша.

1.  0,5
2.  0,047
3.  0,012
4.  0,032
5.  0,006

0703. Из пяти букв разрезной азбуки составлено слово «книга». Эти буквы были рассыпаны,

а затем собраны в произвольном порядке. Найти вероятность того, что снова получилось

слово «книга».

1.  3/110
2.  3/50
3.  7/60
4.  7/120
5.  1/120

0704. В урне 20 шаров: 10 красных, 6 зеленых и 4 белых. Вынут один шар.

Найти вероятность появления красного или зеленого шаров?

1.  0,5
2.  0,6
3.  0,7
4.  0,8
5.  0,9

0705. В первом ящике находятся шары с номерами от 1 до 5, во втором – с номерами от 6 до 10.

Из каждого ящика вынули по одному шару. Какова вероятность того, что сумма

номеров вынутых шаров не больше 11?

1.  0,3
2.  0,4
3.  0,5
4.  0,6
5.  0,7

0706. Вероятность для каждого из трех спортсменов выполнить норматив соответственно равна 0,7 , 0,5 и 0,9.

Найти вероятность того, что норматив выполнят только два спортсмена.

0,135

0,485

0,315

0,5

0,015

0707. Вероятность того, что стрелок при одном выстреле выбьет 12 очков, равна 0,1;

вероятность выбить 9 очков равна 0,2; вероятность выбить 8 очков равна 0,3;

вероятность выбить 7 или меньше очков равна 0,4. Найти вероятность того,

что при одном выстреле стрелок выбьет не менее 8 очков.

1.  0,5
2.  0,6
3.  0,7
4.  0,8
5.  0,9

0708. На четырех карточках проставлены номера 1,2,3,4. Карточки берут наудачу и раскладывают в

порядке появления. Чему равна вероятность того, что будут получены числа 1243 или 4213?

1.  5/24
2.  1/24
3.  1/12
4.  7/12
5.  1/2

0709. На четырех карточках написаны буквы О, П, Р,С. После перестановки вынимают наугад

одну карточку за другой и раскладывают их в том порядке, в том порядке, в каком

они были вынуты. Найти вероятность того, что получится слово «спор».

1.  1/24
2.  1/12
3.  3/11
4.  5/22
5.  7/24

0710. Брошены две игральные кости. Определить вероятность того, что сумма

выпавших очков будет равна 7.

5/18

1/5

1/4

5/36

1/6

0711. Брошены две игральные кости. Определить вероятность того, что сумма

выпавших очков будет равна 9.

1.  1/6
2.  1/5
3.  1/9
4.  5/36
5.  5/18

0712. В денежно-вещевой лотерее на каждые 10000 билетов разыгрывается 150 вещевых и 50 денежных

выигрышей. Чему равна вероятность выигрыша, безразлично денежного или вещевого,

для владельца одного лотерейного билета?

1.  0,05
2.  0,07
3.  0,02
4.  0,01
5.  0,03

0713. Игральная кость брошена два раза. Найти вероятность того, что

сумма выпавших очков не превосходит пяти.

1.  5/18
2.  7/18
3.  1/12
4.  5/12
5.  1/2

0714. Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100.

Найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона

не содержит цифры 5.

1.  0,77
2.  0,81
3.  0,32
4.  0,66
5.  0,45

0715. Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 50.

Найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона

не содержит цифры 3.

1.  0,77
2.  0,81
3.  0,32
4.  0,72
5.  0,45

0716. Ребенок играет с четырьмя буквами разрезанной азбуки А,А,М,М. Какова вероятность того, что при случайном расположении букв в ряд он получит слово «МАМА»?

1/6

1/24

1

1/12

1/4

0717. Ребенок играет с четырьмя буквами разрезанной азбуки А,А,П,П. Какова вероятность того, что при случайном расположении букв в ряд он получит слово «ПАПА»?

1.  1/6
2.  1/24
3.  1
4.  1/12
5.  1/4

0718. На каждой из пяти одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: А,Б,В,Г,Д. Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что на трех, вынутых по одной и расположенных «в одну линию» карточках можно будет прочесть слово «ДВА».

1/60

1/10

3/5

1

1/66

0719. Из пяти букв разрезной азбуки составлено слово «спорт». Эти буквы были рассыпаны, а затем собраны в произвольном порядке. Найти вероятность того, что снова получилось слово «спорт». Результат округлить до 0,001.

1.  0,005
2.  0,008
3.  0,006
4.  0,002
5.  0,001

0720. Из букв слова «бытие» составленного с помощью разрезной азбуки извлекаются наудачу и складываются друг за другом в порядке их извлечения 3 карточки (буквы). Какова вероятность получить при этом слово «быт»?

1.  1/60
2.  1/5
3.  3/5
4.  1/20
5.  1/42

0721. Какова вероятность того, что при случайном расположении в ряд кубиков, на которых написаны буквы А, Г, И, Л, М, О, Р, Т, получится слово «алгоритм»?

1/8!

1

8/8!

1/8

1/2

0722. Слово МАГНИТ составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки смешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность случая, когда буквы вынимаются в порядке заданного слова.

3/50

1/360

1/6

7/720

1/720

0723. Слово ФЕРРИТ составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки смешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность случая, когда буквы вынимаются в порядке заданного слова.

1.  3/50
2.  1/120
3.  1/6
4.  1/360
5.  1/720

0724. Слово СОЛНЦЕ составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки смешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность случая, когда буквы вынимаются в порядке заданного слова.

1.  3/50
2.  1/360
3.  1/6
4.  7/720
5.  1/720

0725. Слово КЛАСС составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки смешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность случая, когда буквы вынимаются в порядке заданного слова.

1.  1/3
2.  1/360
3.  1/6
4.  1/60
5.  1/120

0801. Вероятность того, что цель поражена первым стрелком равна 0,7; вторым 0,6.

Первый сделал два, второй один выстрел. Найти вероятность того, что цель не поражена.

1.  0,012
2.  0,036
3.  0,052
4.  0,071
5.  0,039

0802. В урне 6 черных, 5 красных и 4 белых шара. Последовательно вынимают три шара. Найти

вероятность того, что первый шар окажется черным, второй – красным и третий – белым.

1.  0,022
2.  0,066
3.  0,055
4.  0,077
5.  0,044

0803. Вероятность того, что необходимая студенту формула имеется в справочнике А, равна 0,75;

в справочнике В - 0,6; в справочнике С - 0,8. Найти вероятность того, что формула окажется

во всех справочниках.

1.  0,36
2.  0,65
3.  0,59
4.  0,72
5.  0,47

0804. Игральный кубик подбрасывают три раза. Какова вероятность того, что

при первом броске выпадет четное число очков, при втором – 5 очков,

при третьем броске – число очков, кратное трем?

1.  13/36
2.  1/36
3.  7/36
4.  5/36
5.  11/36

0805. При увеличении напряжения может произойти разрыв электрической цепи в следствие

выхода из строя одного из трех последовательно соединенных элементов; вероятности

отказа элементов соответственно равны 0,2; 0,3; 0,4. Определить вероятность того,

что разрыва цепи не произойдет.

1.  0,528
2.  0,279
3.  0,5
4.  0,336
5.  0,427

0806. Из урны, содержащей 7 красных и 9 синих шаров, вынимают один за другим два шара.

Найти вероятность двукратного извлечения синего шара.

1.  0,1
2.  0,2
3.  0,3
4.  0,4
5.  0,5

0807. Два стрелка производят по мишени по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень

для первого стрелка равна 0,6; для второго – 0,8. Найти вероятность того, что оба стрелка

попадут в мишень.

1.  0,32
2.  0,48
3.  0,51
4.  0,29
5.  0,73

0808. Деталь проходит четыре операции обработки. Вероятность получения брака при первой операции равна

0,01, при второй – 0,02, при третьей – 0,03, при четвертой – 0,02. Найти вероятность получения детали

без брака после четырех операций, предполагая, что события получения брака на отдельных операциях

являются независимыми.

1.  0,42
2.  0,71
3.  0,21
4.  0,92
5.  0,32

0809. Два орудия производят залп по мишени. Вероятность попадания у первого орудия равна – 0,8,

у второго – 0,7. Чему равна вероятность хотя бы одного попадания в мишень?

0,15

0,56

0,97

0,06

0,94

0810. Брошены монета и игральная кость. Найти вероятность совмещения событий:

«появился герб», «появилось 6 очков».

5/12

1/12

1/2

1/3

7/12

0811. В урне находится 7 белых, 5 черных и 3 синих шара. Каждое испытание состоит в том, что наудачу

извлекают один шар, не возвращая его в урну. Найти вероятность того, что при первом испытании

появится белый шар, при втором – черный и при третьем – синий.

1.  15/26
2.  7/26
3.  5/26
4.  3/26
5.  1/26

0812. Вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадает в мишень, равна 0,9. Стрелок

произвел три выстрела. Найти вероятность того, что все три выстрела дали попадание.

1.  0,729
2.  0,834
3.  0,742
4.  0,851
5.  0,629

0813. В двух партиях 40% и 55% стандартных изделий соответственно. Из каждой партии

выбирают наудачу по одному изделию. Найти вероятность того, что среди отобранных

изделий одно стандартное и одно бракованное.

1.  0,37
2.  0,29
3.  0,51
4.  0,62
5.  0,36

0814. Вероятность получения зачета с первой попытки для двух студентов равна

соответственно 0.8, и 0.95. Какова вероятность того, что только один студент

получит зачет с первой попытки?

1.  0,16
2.  0,28
3.  0,32
4.  0,23
5.  0,5

0815. Для некоторой местности среднее число дождливых дней в августе равно 15.

Найти вероятности, того, что первые два дня августа не будут дождливыми.

Всего в августе 31 день.

1.  0,31
2.  0,5
3.  0,26
4.  0,47
5.  0,17

0816. В партии из 12 деталей 9 стандартных. Найти вероятность того,

что среди наудачу извлеченных 2 деталей есть хотя бы одна стандартная.

1.  13/22
2.  9/22
3.  1/6
4.  21/22
5.  1/22

0817. Рабочий обслуживает три станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того,

что в течение часа потребует внимания первый станок, равна 0,1, второй – 0,2, третий – 0,15.

Найти вероятность того, что в течение часа хотя бы один станок потребует внимания.

1.  0,523
2.  0,388
3.  0,462
4.  0,625
5.  0,419

0818. Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятность того,

что при возгорании датчик сработает, для первого и второго датчиков соответственно равны 0,9 и 0,95.

Найти вероятность того, что при пожаре сработает хотя бы один датчик.

1.  0,835
2.  0,561
3.  0,257
4.  0,677
5.  0,995

0819. Три орудия производят залп по мишени. Вероятность попадания у первого орудия равна 0,6,

у второго – 0,7, у третьего – 0,4. Чему равна вероятность хотя бы одного попадания в мишень?

1.  0,153
2.  0,562
3.  0,928
4.  0,656
5.  0,435

0820. Три студента сдают экзамен. Вероятность сдачи экзамена для первого студента равна 0,8, для второго – 0,7,

для третьего – 0,9. Чему равна вероятность того, что хотя бы один из студентов сдаст экзамен?

0,477

0,566

0,994

0,688

0,199

0821. Три клиента взяли кредит в банке. Вероятность возврата кредита для первого равна 0,5, для второго – 0,6,

для третьего – 0,9. Чему равна вероятность того, что хотя бы один из клиентов вернет кредит?

1.  0,47
2.  0,56
3.  0,98
4.  0,68
5.  0,19

0822. Стрелок производит четыре выстрела по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле

равна 0,6. Чему равна вероятность хотя бы одного попадания в мишень?

1.  0,9744
2.  0,5657
3.  0,7823
4.  0,9578
5.  0,9924

0823. Баскетболист делает 3 броска по кольцу. Вероятность попадания мяча в кольцо

при каждом броске 0,7. Чему равна вероятность хотя бы одного попадания в кольцо?

1.  0,991
2.  0,973
3.  0,988
4.  0,935
5.  0,947

0824. Баскетболист делает 4 броска по кольцу. Вероятность попадания мяча в кольцо

при каждом броске 0,5. Чему равна вероятность хотя бы одного попадания в кольцо?

1.  0,9919
2.  0,9821
3.  0,9737
4.  0,9375
5.  0,9476

0825. Студент может ответить на вопрос преподавателя с вероятностью 0,6.

Чему равна вероятность хотя бы одного ответа при трех заданных вопросах?

1.  0,991
2.  0,982
3.  0,973
4.  0,936
5.  0,947

0901. На заводе 30% деталей производится цехом №1, 45% - цехом №2 и 25% - цехом №3.

Вероятность изготовления бракованной детали для 1- ого цеха равна 0.05, для 2 - ого - 0.02,

для 3 - его - 0.04. Наугад выбранная из общего потока деталь оказалась бракованной.

Найти вероятность того, что эта деталь была изготовлена 1- ым цехом.

1.  21/29
2.  17/29
3.  15/29
4.  15/34
5.  27/34

0902. Трое охотников одновременно выстрелили по медведю, который был убит одной пулей.

Определить вероятность того, что медведь был убит первым охотником, если вероятности

попадания для охотников равны соответственно 0.4, 0.35 и 0.3.

1.  0,26
2.  0,38
3.  0,47
4.  0,012
5.  0,042

0903. Известно, что 5% всех мужчин и 0,25% всех женщин – дальтоники. На обследование прибыло

одинаковое число мужчин и женщин. Наудачу выбранное лицо оказалось дальтоником.

Какова вероятность того, что это мужчина?

1.  0,61
2.  0,89
3.  0,73
4.  0,54
5.  0,95

0904. В продажу поступают телевизоры трех заводов. Продукция первого завода содержит 20% телевизоров

со скрытым дефектом, второго – 10% и третьего – 5%. Какова вероятность приобрести неисправный телевизор,

если в магазин поступило 30% телевизоров с первого завода, 20% – со второго и 50% – с третьего?

1.  0,825
2.  0,235
3.  0,105
4.  0,125
5.  0,586

0905. Два цеха штампуют однотипные детали. Первый цех дает 5 % брака, а второй – 10%. Для контроля

отобрано 10 деталей из первого цеха и 15 – из второго. Эти детали смешаны в одну партию, и из нее

наудачу извлекают одну деталь. Какова вероятность того, что она бракованная?

1.  0,08
2.  0,94
3.  0,02
4.  0,06
5.  0,92

0906. В тире имеется пять ружей, вероятность попадания из которых равна 0,5, три ружья с вероятностью

попадания 0,7 и два ружья с вероятностью попадания 0,8. Определить вероятность попадания в мишень

при одном выстреле, если стреляющий берёт одно из ружей наудачу.

1.  0,62
2.  0,58
3.  0,49
4.  0,35
5.  0,97

0907. Для контроля продукции из трёх партий деталей взята для испытания одна деталь.

Как велика вероятность обнаружения бракованной продукции, если в первой партии 2/3 деталей

бракованные, во второй - 1/3, а в третьей - все детали доброкачественные?

1.  1/3
2.  2/3
3.  1/2
4.  2/9
5.  5/9

0908. На двух станках обрабатываются однотипные детали. Вероятность брака для первого станка

составляет 0,03, для второго – 0,02. Обработанные детали поступают на общий конвейер.

Наудачу взятая с конвейера деталь оказалась бракованной. Определить вероятность того,

что эта деталь была обработана на первом станке.

1.  0,5
2.  0,6
3.  0,7
4.  0,8
5.  0,9

0909. В продажу поступают телевизоры трех заводов. Продукция первого завода содержит 10% телевизоров

со скрытым дефектом, второго – 8% и третьего – 5%. Приобретённый телевизор оказался с дефектом.

Какова вероятность того, что этот телевизор был изготовлен на первом заводе, если в магазин поступило

30% телевизоров с первого завода, 20% – со второго и 50% – с третьего? Результат округлить до 0,01.

1.  0,45
2.  0,47
3.  0,41
4.  0,42
5.  0,49

0910. Известно, что 95% выпускаемой продукции удовлетворяет стандарту. Упрощенная схема контроля

признаёт пригодной стандартную продукцию с вероятностью 0,9 и нестандартную – с вероятностью 0,08.

Определить вероятность того, что изделие, прошедшее упрощённый контроль, удовлетворяет стандарту.

1.  0,983
2.  0,991
3.  0,995
4.  0,998
5.  0,992

0911. Из продаваемого в магазине молока 40% поставляет первый молокозавод, а второй – остальные 60%.

В среднем 9 из 1000 пакетов первого поставщика не выдерживают транспортировки и

разгерметизируются, а у второго – 1 из 250. Случайно выбранный пакет оказался разгерметизированным.

Найти вероятность того, что он произведен на первом заводе.

1.  0,3
2.  0,4
3.  0,5
4.  0,6
5.  0,7

0912. Литье в болванках поступает из двух цехов: 70% – из первого и 30% – из второго. При этом продукция

первого цеха имеет 10% брака, а второго – 20%. Взятая наугад болванка оказалась бракованной. Найти

вероятность того, что она поступила из второго цеха.

1.  7/13
2.  2/11
3.  6/11
4.  3/13
5.  6/13

0913. С первого автомата на сборку поступает 24%, со второго – 50%, а с третьего – 26% изделий.

Среди деталей первого автомата бракованных 5%, второго – 4%, третьего – 15%. Найти

вероятность того, что деталь, оказавшаяся бракованной, изготовлена на втором автомате.

1.  20/71
2.  10/71
3.  20/53
4.  19/53
5.  1/2

0914. Три студента из 10 могут решить задачу с вероятностью 0,9, пятеро – с вероятностью 0,8 и

двое – с вероятностью 0,6. Случайно выбранный студент задачу решил. Какова вероятность

того, что этот студент принадлежал второй группе (из пяти человек)?

1.  40/63
2.  40/79
3.  10/63
4.  10/79
5.  8/63

0915. Два студента из восьми – отличники, трое имеют только хорошие отметки и

трое – удовлетворительные. Один из студентов сдал экзамен на оценку «хорошо».

Какова вероятность того, что это был отличник, если вероятность сдать экзамен

на эту оценку для отличника равна 0,2, для хорошиста – 0,8, для троечника – 0,6?

1.  5/23
2.  2/13
3.  2/23
4.  6/13
5.  7/15

0916. Вероятность появления товара А на рынке равна 0,8. При появлении товара А на рынке товар В появляется с вероятностью 0,55, а при отсутствии товара А товар В появляется с вероятностью 0,8. Найти вероятность того, что на рынке имеется товар В.

0,6

0,5

0,4

0,2

0,44

0917. В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием К, 30%- с заболеванием L, 20%-с заболеванием М. вероятность полного излечения болезни К равна 0,7; для болезни L и М эти вероятности соответственно равны0,8 и 0,9. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найти вероятность того, что этот больной страдал заболеванием К.

5/11

6/13

7/20

6/11

7/11

0918. Имеются два одинаковых ящика с шарами. В первом ящике 2 белых и 1 черный шар, во втором-1 белый и 4 черных шара. Наудачу выбирают один ящик и вынимают из него шар. Какова вероятность, что вынутый шар окажется белым?

13/30

1/30

1/6

1/15

17/30

0919. Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин, проезжающих по тому же шоссе как 3:2. вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0,2. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность того, что это грузовая машина.

3/7

5/7

2/7

1

0,5

0920. На распределительной базе находятся электрические лампочки, изготовленные на двух заводах. Среди них 60% изготовлено на первом заводе и 40%-на втором. Известно, что из каждых 100 лампочек, изготовленных на первом заводе, 90 соответствуют стандарту, а из 100 лампочек, изготовленных на втором заводе, соответствуют стандарту 80. Определить вероятность того, что взятая наугад лампочка с базы будет соответствовать стандарту.

0,86

0,48

0,36

0,5

0,14

0921. Один из трех стрелков вызывается на линию огня и производит выстрел. Цель поражена. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,3, для второго-0,5, для третьего-0,8. Найти вероятность того, что выстрел произведен вторым стрелком.

0,3125

0,4225

0,5

0,3

0,12

0922. На наблюдательной станции установлены четыре радиолокатора различных конструкций. Вероятность обнаружения цели с помощью первого локатора равна 0,86, второго-0,90, третьего-0,92, четвертого-0,95. Наблюдатель наугад включает один из локаторов. Какова вероятность обнаружения цели?

0,9075

0,6765

0,0071

0,4033

0,1344

0923. Сборщик получил 3 коробки деталей, изготовленных заводом №1, и 2 коробки деталей, изготовленных заводом № 2. Вероятность того, что деталь завода №1 стандартна, равна 0,8, а завода №2-0,9. Сборщик наудачу извлек деталь из наудачу взятой коробки. Найти вероятность того, что извлечена стандартная деталь.

0,84

0,72

1

0,55

0,48

0924. В группе спортсменов 20 лыжников, 6 велосипедистов и 4 бегуна. Вероятность выполнить квалификационную норму такова: для лыжника-0,9, для велосипедиста-0,8 и для бегуна-075. Найти вероятность того, что спортсмен, выбранный наудачу, выполнит норму.

0,86

0,77

0,36

0,55

0,33

0925. Имеется два набора деталей. Вероятность того, что деталь первого набора стандартна, равна 0,8, а вторая -0,9. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь (из наудачу взятого набора)- стандартная.

0,85

0,72

1

0,5

0,15

1001. Монета брошена четыре раза. Чему равна вероятность того, что герб выпадет три раза?

1.  3/16
2.  1/16
3.  1/2
4.  3/4
5.  1/4

1002. В магазин вошли пять покупателей. Найти вероятность того, что трое из них совершат покупки, если вероятность совершить покупку для каждого равна 0,8.

1.  0,2028
2.  0,2079
3.  0,2037
4.  0,2048
5.  0,2061

1003. Баскетболист попадает в корзину со штрафного броска с вероятностью 0,7. Найти вероятность того, что при пяти бросках будет три попадания.

1.  0,3087
2.  0,3091
3.  0,3047
4.  0,3021
5.  0,3028

1004. Игральная кость бросается пять раз. Какова вероятность того, что три раза выпадет нечетное число очков?

1.  3/16
2.  7/16
3.  1/2
4.  5/16
5.  9/16

1005. Найти вероятность того, что из четырех лотерейных билетов выиграют два, если вероятность выиграть на один билет равна 0,2.

0,1026

0,1023

0,1536

0,1028

0,1025

1006. Вероятность промаха при каждом выстреле по мишени равна 0,3. Найти вероятность того, что при четырех выстрелах по мишени будет получено три попадания.

0,75

0,57

0,62

0,41

0,67

1007. В семье трое детей. Приняв вероятность рождения мальчика 0.5, найти вероятность того, что среди этих детей два мальчика.

0,375

0,475

0,455

0,315

0,355

1008. Шахматист играет со своим партнером три партии. Вероятность выиграть партию для этого шахматиста равна 0,4. Найти вероятность того, что он выиграет две партии.

0,272

0,216

0,242

0,284

0,288

1009. Игральная кость бросается четыре раза. Найти вероятность того, что два раза появится четное число очков.

1.  1/8
2.  1/2
3.  5/8
4.  3/8
5.  7/8

1010. При въезде в новую квартиру в одну из люстр было включено четыре лампочки. Каждая лампочка в течение года перегорает с вероятностью 0,7. Найти вероятность того, что в течение года придется заменить три лампочки.

0,4116

0,4184

0,4129

0,4192

0,4114

1011. Вероятность изготовления детали отличного качества равна 0.8. Какова вероятность того, что среди 5 деталей 2 детали отличного качества?

1.  0,0512
2.  0,0529
3.  0,0527
4.  0,0534
5.  0,0538

1012. Игральная кость бросается 6 раз. Найти вероятность того, что три раза появится нечетное число очков.

1.  1/16
2.  5/16
3.  3/16
4.  7/16
5.  1/2

1013. Вероятность изготовления детали отличного качества равна 0.7. Какова вероятность того, что среди 5 деталей будет 4 детали отличного качества? Результат округлить до 0,01.

1.  0,39
2.  0,41
3.  0,52
4.  0,36
5.  0,34

1014. Игральная кость бросается четыре раза. Найти вероятность того, что три раза появится четное число очков.

1.  7/16
2.  1/2
3.  3/4
4.  3/16
5.  1/4

1015. Шахматист играет со своим партнером четыре партии. Вероятность выиграть партию для этого шахматиста равна 0.6. Найти вероятность того, что он выиграет две партии.

1.  0,3271
2.  0,3981
3.  0,3567
4.  0,3456
5.  0,3481

1016. Наблюдениями установлено, что в некоторой местности в сентябре в среднем бывает 12 дождливых дней. Какова вероятность, что из случайно взятых в этом месяце 8 дней 3 дня окажутся дождливыми? ( в сентябре 30 дней).

0,2787

0,2533

0,5

0,45

0,3534

1017. Вероятность того, что расход электроэнергии в продолжение одних суток не превысит установленной нормы, равна р=0,75. Найти вероятность того, что в ближайшие 6 суток расход электроэнергии в течение 4 суток не превысит нормы.

0,30

0,70

0,2

0,82

0,5

1018. В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент включено 4 мотора.

0,246

0,26

0,754

045

0,5

1019. Вероятность выигрыша по одному билету денежно-вещевой лотереи равна 0,2. Какова вероятность того, что из шести приобретенных билетов два билета окажутся выигрышными?

0,246

0,754

0,5

0,946

0,356

1020. Для данного участника игры вероятность набросить кольцо на колышек рана 0,3. Какова вероятность того, что при шести бросках 3 кольца окажутся на колышке, если броски считать не зависимыми?

0,1852

0,8148

0,2562

0,3458

0,7156

1021. Наблюдениями установлено, что в некоторой местности в сентябре в среднем бывает 12 дождливых дней. Какова вероятность, что из случайно взятых в этом месяце 8 дней 4 дня окажутся дождливыми? ( в сентябре 30 дней).Округлить до 0,01

1.  0,23
2.  0,77
3.  0,5
4.  0,45
5.  0,35

1022. Наблюдениями установлено, что в некоторой местности в сентябре в среднем бывает 15 дождливых дней. Какова вероятность, что из случайно взятых в этом месяце 8 дней 3 дня окажутся дождливыми? ( в сентябре 30 дней).

7/32

1/4

3/8

1/2

13/32

1023. Наблюдениями установлено, что в некоторой местности в сентябре в среднем бывает 15 дождливых дней. Какова вероятность, что из случайно взятых в этом месяце 8 дней 4 дня окажутся дождливыми? ( в сентябре 30 дней). Округлить до 0,01

1.  0,27
2.  0,73
3.  0,5
4.  0,37
5.  0,45

1024. Изделия некоторого производства содержат 5% брака. Найти вероятность того, что среди пяти взятых наугад изделий будут два испорченных.

0,02

0,98

0,75

0,05

0,08

1025. Для прядения смешивают поровну белый и окрашенный хлопок. Какова вероятность среди пяти случайно выбранных волокон смеси обнаружить два окрашенных.

5/16

7/16

9/16

1/2

11/16

1101. Проведено 600 независимых испытаний прибора, в каждом из которых вероятность отказа прибора равна 0.4. Найти вероятность того, что в испытаниях будет отмечено от 222 до 252 отказов прибора.

1.  0.7745
2.  0.0919
3.  0.4332
4.  0.3413
5.  0,2581

1102. В упаковке 400 микросхем. Вероятность, что отдельная микросхема не имеет дефектов, равна 0,8. Найти вероятность, что в упаковке от 328 до 340 микросхем без дефектов.

1.  0.7745
2.  0.0919
3.  0.4332
4.  0.3413
5.  0.1525

1103. На телефонной станции 100 каналов связи. Вероятность, что в данный момент отдельный канал свободен, равна 0,2. Найти вероятность, что в некоторый момент времени свободными будут от 18 до 24 каналов.

1.  0.7745
2.  0.0919
3.  0.5328
4.  0.3413
5.  0.1525

1104. На телефонной станции 100 каналов связи. Вероятность, что в данный момент отдельный канал свободен, равна 0,2. Найти вероятность, что в некоторый момент времени свободными будут 24 канала.

1.  0.0659
2.  0.0912
3.  0.0232
4.  0.0605
5.  0.0901

1105. За одну смену цех производит 100 электронных устройств. Вероятность, что одно отдельное устройство имеет дефекты, равна 0,2. Найти вероятность, что в партии выпущенной за смену будет 25 устройств с дефектом.

1.  0.0745
2.  0.0919
3.  0.0328
4.  0.0413
5.  0.0457

1106. За одну смену цех производит 100 электронных устройств. Вероятность, что одно отдельное устройство имеет дефекты, равна 0,2. Найти вероятность, что в партии выпущенной за смену будет от 30 до 60 устройств с дефектом.

1.  0.0062
2.  0.0091
3.  0.0028
4.  0.0043
5.  0.0045

1107. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле 0,8. Найти вероятность, что в серии из 100 выстрелов будет ровно 90 попаданий.

1.  0.0058
2.  0.0069
3.  0.0028
4.  0.0013
5.  0.0044

1108. За одну смену цех производит 100 электронных устройств. Вероятность, что одно отдельное устройство имеет дефекты, равна 0,2. Найти вероятность, что в партии выпущенной за смену будет от 20 до 40 устройств с дефектом.

1.  0.7
2.  0.9
3.  0.8
4.  0.5
5.  0.6

1109. Проведено 600 независимых испытания прибора, в каждом из которых вероятность его отказа равна 0,4. Найти вероятность что в испытаниях будет отмечено ровно 240 отказов.

1.  0.0332
2.  0.0691
3.  0.0428
4.  0.0313
5.  0.0344

1110. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность, что при 100 выстрелах будет ровно 75 попаданий.

1.  0.0415
2.  0.0412
3.  0.0439
4.  0.0448
5.  0.0457

1111. Устройство состоит из 1000 элементов, которые работают независимо друг от друга. Вероятность отказа любого элемента в течение времени Т равна 0,002. Найти вероятность, что за время Т откажут ровно 3 элемента. Ответ округлить до 0,01.

1.  0,11
2.  0,17
3.  0,18
4.  0,12
5.  0,19

1112. Устройство состоит из 500 элементов, которые работают независимо друг от друга. Вероятность отказа любого элемента в течение времени Т равна 0,002. Найти вероятность, что за время Т откажут ровно 3 элемента. Ответ округлить до 0,001.

1.  0,0685
2.  0,0674
3.  0,0525
4.  0,0817
5.  0,0613

1113. Вероятность брака в партии из 1000 деталей равна 0,001. Найти вероятность, что в партии

ровно 2 бракованных детали. Ответ округлить до 0,001.

1.  0,188
2.  0,181
3.  0,185
4.  0,187
5.  0,184

1114. Вероятность брака в партии из 1000 деталей равна 0,002. Найти вероятность, что в партии

ровно 4 бракованных детали.

1.  0,0901
2.  0,0902
3.  0,0805
4.  0,0807
5.  0,0908

1115. Вероятность брака в партии из 1000 деталей равна 0,003. Найти вероятность, что в партии

ровно 3 бракованных детали.

1.  0,2240
2.  0,2841
3.  0,2825
4.  0,2817
5.  0,2839

1116. Прядильщицаобслуживает 1000веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение одной минуты равна 0,004. Найти вероятность того, что в течение одной минуты обрыв произойдет на пяти веретенах. Округлить до 0,0001. ()

0,1563

0,0732

0,4392

0,0183

0,3333

1117. Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа, равна 0,01. Телефонная станция обслуживает 800 абонентов. Какова вероятность, что в течение часа позвонят 5 абонентов?

0,0916

0,4043

0,2385

0,0194

0,0254

1118. Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа любого элемента в течении времени Т равна 0,002. Найти вероятность того, что за время Т откажут ровно три элемента.

0,18

0,82

0,22

0,32

0,42

1119. Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа, равна 0,005. Телефонная станция обслуживает 600 абонентов. Какова вероятность того, что в течение часа позвонят пять абонентов?

0,101

0,203

0,189

0,303

0,453

1120. На телефонной станции неправильное соединение происходит с вероятностью 1/200. Найти вероятность того, что среди 200соединений произойдет точно 1 неправильное соединение.

0,3679

0,2669

0,1653

0,4562

0,1563

1121. В каждом из 500 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,4. Найти вероятность того, что событие А происходит точно 220 раз.

0,00692

0,07614

0,00814

0,00453

0,00523

1122. В каждом из 500 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,4. Найти вероятность того, что событие А происходит точно 190 раз.

1.  0,02397
2.  -0,02397
3.  0,08014
4.  0,04523
5.  0,03356

1123. В каждом из 500 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,4. Найти вероятность того, что событие А происходит меньше чем 240 и больше чем 180.

1.  0,96548
2.  0,99986
3.  0,98014
4.  0,94523
5.  0,93356

1124. Вероятность того , что деталь не прошла проверку ОТК, равна р=0,2. Найти вероятность того, что среди 400 случайно отобранных деталей окажется непроверенных от 70 до 100 деталей.

0,89

0,39

0,49

0,1

0,78

1125. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 80 раз в 400 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,2.

0,04986

0,39897

0,08936

0,05679

0,09631

1201. Случайная величина Х распределена по равномерному закону с плотностью

.

Найти М(Х), D(X) и р = .

М(Х) = 4, D(X) = 1/3, р = 0,5

М(Х) = 4, D(X) = 4/3, р = 1/4

М(Х) = 8, D(X) = 16/3, р = 0,4

М(Х) = 6, D(X) = 4/3, р = 0,2

М(Х) = 2, D(X) = 1, р = 0,6

1202. Случайная величина Х распределена по равномерному закону с плотностью

.

Найти М(Х), D(X) и р = .

М(Х) = 2, D(X) = 1/3, р = 1/2

М(Х) = 4, D(X) = 1/2, р = 0,4

М(Х) = 2, D(X) = 1/4, р = 0,3

М(Х) = 1, D(X) = 2, р = 0,2

М(Х) = 3, D(X) = 1/2, р = 1

1203. Случайная величина Х распределена по равномерному закону с плотностью

.

Найти М(Х), D(X) и р = .

М(Х) = 2.75, D(X) = 1.35, р = 0,8

М(Х) = 4.5, D(X) = 1.745, р = 0,4

М(Х) = 3.25, D(X) = 0.521, р = 0,6

М(Х) = 1, D(X) = 0.2, р = 0,5

М(Х) = 2,5, D(X) = 0.25, р = 0,2

1204. Случайная величина Х распределена по равномерному закону с плотностью

.

Найти М(Х), D(X) и р = .

М(Х) = 4, D(X) = 0,5, р = 0,5

М(Х) = 8, D(X) = 4/3, р = 0

М(Х) = 6, D(X) = 2/3, р = 0,4

М(Х) = 5, D(X) = 4/3, р = 0,3

М(Х) = 6, D(X) = 16/3, р = 0,5

1205. Случайная величина Х распределена по равномерному закону с плотностью

.

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 4.5, D(X) = 0,5, р = 0,5
2.  М(Х) = 8.5, D(X) = 12/5, р = 0,2
3.  М(Х) = 6.5, D(X) = 2/3, р = 0,4
4.  М(Х) = 5.5, D(X) = 24/5, р = 0,3
5.  М(Х) = 5.5, D(X) = 25/12, р = 0,4

1206. Случайная величина Х распределена по равномерному закону с плотностью

.

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 4, D(X) = 1/3, р = 0,5
2.  М(Х) = 8, D(X) = 4, р = 0,2
3.  М(Х) = 6, D(X) = 2/3, р = 0,4
4.  М(Х) = 5, D(X) = 1/3, р = 0,5
5.  М(Х) = 6, D(X) = 4/3, р = 0,5

1207. Случайная величина Х распределена по равномерному закону с плотностью

.

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 4.3, D(X) = 25/3, р = 0,5
2.  М(Х) = 4.5, D(X) = 25/12, р = 0,2
3.  М(Х) = 6.5, D(X) = 2/3, р = 0,4
4.  М(Х) = 5.8, D(X) = 4/3, р = 0,3
5.  М(Х) = 6.2, D(X) = 4/3, р = 0,5

1208. Случайная величина Х распределена по равномерному закону с плотностью

.

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 4.5, D(X) = 0,5, р = 0,5
2.  М(Х) = 7.5, D(X) = 25/4, р = 0,8
3.  М(Х) = 6.5, D(X) = 25/3, р = 0,4
4.  М(Х) = 7.5, D(X) = 25/12, р = 0,4
5.  М(Х) = 6.5, D(X) = 4/3, р = 0,5

1209. Случайная величина Х распределена по равномерному закону с плотностью

.

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 4, D(X) = 0,5, р = 0,5
2.  М(Х) = 5, D(X) = 4/3, р = 0,25
3.  М(Х) = 6, D(X) = 2/3, р = 0,4
4.  М(Х) = 5, D(X) = 16/3, р = 0,3
5.  М(Х) = 6, D(X) = 4/3, р = 0,25

1210. Случайная величина Х распределена по равномерному закону с плотностью

.

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 4, D(X) = 0,5, р = 0,5
2.  М(Х) = 8, D(X) = 16/3, р = 0,25
3.  М(Х) = 6, D(X) = 2/3, р = 0,75
4.  М(Х) = 5, D(X) = 4/3, р = 0,25
5.  М(Х) = 7, D(X) = 4/3, р = 0,75

1211. Случайная величина Х распределена по равномерному закону с плотностью

.

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 4.75, D(X) = 0,5, р = 0,9
2.  М(Х) = 8.5, D(X) = 0.461, р = 0,7
3.  М(Х) = 6.25, D(X) = 0.5, р = 0,4
4.  М(Х) = 5.25, D(X) = 0.521, р = 0,4
5.  М(Х) = 6.75, D(X) = 4/3, р = 0,6

1212. Случайная величина Х распределена по равномерному закону с плотностью

.

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 4.75, D(X) = 0,5, р = 0,5
2.  М(Х) = 8.5, D(X) = 0.492, р = 0,2
3.  М(Х) = 6.75, D(X) = 0.521, р = 0,2
4.  М(Х) = 5.5, D(X) = 0.459, р = 0,3
5.  М(Х) = 6.25, D(X) = 4/3, р = 0,5

1213. Случайная величина Х распределена по равномерному закону с плотностью

.

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 2, D(X) = 1/3, р = 0,5
2.  М(Х) = 8, D(X) = 4/3, р = 0,2
3.  М(Х) = 6, D(X) = 2/3, р = 0,4
4.  М(Х) = 5, D(X) = 1/3, р = 0,3
5.  М(Х) = 6, D(X) = 4/3, р = 0,5

1214. Случайная величина Х распределена по равномерному закону с плотностью

.

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 4.5, D(X) = 25/3, р = 0,5
2.  М(Х) = 3.5, D(X) = 25/12, р = 0,2
3.  М(Х) = 6.5, D(X) = 25/4, р = 0,4
4.  М(Х) = 5.5, D(X) = 4/3, р = 0,3
5.  М(Х) = 6.5, D(X) = 4/3, р = 0,5

1215. Случайная величина Х распределена по равномерному закону с плотностью

.

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 4.5, D(X) = 0,5, р = 0,5
2.  М(Х) = 6.5, D(X) = 25/12, р = 0,2
3.  М(Х) = 8.5, D(X) = 25/12, р = 0,2
4.  М(Х) = 5.5, D(X) = 25/3, р = 0,3
5.  М(Х) = 6.5, D(X) = 25/3, р = 0,5

1216. Случайная величина Х имеет равномерный закон распределения на отрезке . Найти ее математическое ожидание.

0.58

1

1.1

-1

0.5

1217. Найти математическое ожидание случайной величины, равномерно распределенной в интервале (2;5)

3.5

0.6

0.5

8/3

21/6

1218. Случайная величина Х распределена по равномерному закону с плотностью

.

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 4.5, D(X) = 0,5, р = 0,5
2.  М(Х) = 7.5, D(X) = 25/4, р = 0,8
3.  М(Х) = 6.5, D(X) = 25/3, р = 0,4
4.  М(Х) = 5.5, D(X) = 25/12, р = 0,8
5.  М(Х) = 6.5, D(X) = 4/3, р = 0,5

1219. Случайная величина Х распределена по равномерному закону с плотностью

.

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 4, D(X) = 0,5, р = 0,5
2.  М(Х) = 5, D(X) = 4/3, р = 0,25
3.  М(Х) = 6, D(X) = 2/3, р = 0,4
4.  М(Х) = 5, D(X) = 16/3, р = 0,3
5.  М(Х) = 6, D(X) = 4/3, р = 0,5

1220. Случайная величина Х распределена по равномерному закону с плотностью

.

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 4, D(X) = 0,5, р = 0,5
2.  М(Х) = 8, D(X) = 16/3, р = 0,25
3.  М(Х) = 6.5, D(X) = 25/12, р = 0,6
4.  М(Х) = 5, D(X) = 4/3, р = 0,25
5.  М(Х) = 7, D(X) = 4/3, р = 0,75

1221. Случайная величина Х распределена по равномерному закону с плотностью

.

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 4, D(X) = 0,5, р = 0,5
2.  М(Х) = 8, D(X) = 16/3, р = 0,25
3.  М(Х) = 6, D(X) = 2/3, р = 0,75
4.  М(Х) = 9,5, D(X) = 25/12, р = 0,4
5.  М(Х) = 7, D(X) = 4/3, р = 0,75

1222. Автобусы некоторого маршрута идут строго по расписанию. Интервал движения 8 мин. Найти вероятность того, что пассажир, подошедший к остановке, будет ожидать очередного автобуса менее 3 мин.

3/8

1/8

1/3

1/5

5/8

1223. Случайная величина Х распределена по равномерному закону с плотностью

.

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 5, D(X) = 3, р = 0,5
2.  М(Х) = 8, D(X) = 16/3, р = 0,25
3.  М(Х) = 6, D(X) = 2/3, р = 0,75
4.  М(Х) = 5, D(X) = 4/3, р = 0,25
5.  М(Х) = 7, D(X) = 4/3, р = 0,75

1224. Поезда метро идут с интервалом в 2 мин. Пассажир выходит на плотформу в некоторый момент времени. Время Х, в течение которого ему придется ждать поезд, представляет собой случайную величину, распределенную с равномерной плотностью на участке (0;2) мин. Найдите M(x), D(x) и вероятность того, что пассажиру придется ожидать ближайшего поезда не более 0,5 мин.

M(x)=1; D(x)=1/3; p=0.25

M(x)=1/3; D(x)=1; p=0.5

M(x)=2; D(x)=1/3; p=0.75

M(x)=1; D(x)=3; p=0.85

M(x)=0.5; D(x)=4/3; p=0.5

1225. Инспектор по контролю качества продукции на предприятии, производящем водопроводные трубы, считает, что они разной длины.

Пусть длина трубы есть случайная величина, подчиняющаяся равномерному распределению на отрезке от 2,950 до 3,005м. Найти среднюю длину и стандартное отклонение длины водопроводной трубы.

М(X)=2.9775; (X)=0.0158

М(X)=0.1588;  (X)=2.9775

М(X)=0.055;  (X)=0.1588

М(X)=2.9775;  (X)=0.055

М(X)=3.975;  (X)=0.258

1301. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X).

М(Х) = 3, D(X) = 4

М(Х) = 2, D(X) = 3

М(Х) = - 3, D(X) = 4

М(Х) = - 2, D(X) = 2

М(Х) = 8, D(X) = 4

1302. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X).

М(Х) = -3, D(X) = 4,

М(Х) = 2, D(X) = 16

М(Х) = 3, D(X) = 16

М(Х) = 3, D(X) = 4

М(Х) = -1, D(X) = 16

1303. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X).

М(Х) = 5, D(X) = 9

М(Х) = -3, D(X) = 9

М(Х) = 2, D(X) = 9

М(Х) = 3, D(X) = 3

М(Х) = 3, D(X) = 9

1304. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X).

1.  М(Х) = 3, D(X) = 9
2.  М(Х) = -3, D(X) = 9
3.  М(Х) = -3, D(X) = 18
4.  М(Х) = 3, D(X) = 3
5.  М(Х) = 9, D(X) = 3

1305. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X).

1.  М(Х) = 9, D(X) = 4
2.  М(Х) = 4, D(X) = 3
3.  М(Х) = 4, D(X) = 9
4.  М(Х) = - 4, D(X) = 9
5.  М(Х) = - 4, D(X) = 3

1306. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X).

1.  М(Х) = 5, D(X) = 2
2.  М(Х) = -5, D(X) = 4
3.  М(Х) = 2, D(X) = 9
4.  М(Х) = 5, D(X) = 8
5.  М(Х) = 5, D(X) = 4

1307. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X).

1.  М(Х) = 2, D(X) = 4
2.  М(Х) = -4, D(X) = 4
3.  М(Х) = 4, D(X) = 2
4.  М(Х) = 4, D(X) = 4
5.  М(Х) = 4, D(X) = 8

1308. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с плотностью

Найти М(Х), D(X).

1.  М(Х) = 3, D(X) = 1
2.  М(Х) = -3, D(X) = 2
3.  М(Х) = 3, D(X) = 2
4.  М(Х) = -3, D(X) = 1
5.  М(Х) = -3, D(X) = 3

1309. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с плотностью

Найти М(Х), D(X).

1.  М(Х) = 5, D(X) = 1
2.  М(Х) = -5, D(X) = 1
3.  М(Х) = -5, D(X) = -1
4.  М(Х) = 5, D(X) = 2
5.  М(Х) = -5, D(X) = 2

1310. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X).

1.  М(Х) = 5, D(X) = 9
2.  М(Х) = -5, D(X) = 3
3.  М(Х) = 3, D(X) = 9
4.  М(Х) = -5, D(X) = 9
5.  М(Х) = 5, D(X) = 18

1311. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X).

1.  М(Х) = 4, D(X) = 16
2.  М(Х) =-3, D(X) = 16
3.  М(Х) = 3 , D(X) = 16
4.  М(Х) =-3, D(X) = 4
5.  М(Х) = 4, D(X) = 32

1312. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X).

1.  М(Х) = 4, D(X) = 16
2.  М(Х) = -4, D(X) = 16
3.  М(Х) = -4, D(X) = 4
4.  М(Х) = 4, D(X) = 32
5.  М(Х) = -4, D(X) = 32

1313. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X).

1.  М(Х) = - 6, D(X) = 25
2.  М(Х) = - 5, D(X) = 5
3.  М(Х) = 6, D(X) = 5
4.  М(Х) = 5, D(X) = 25
5.  М(Х) = - 6, D(X) = 5

1314. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X).

1.  М(Х) = 3, D(X) = 1
2.  М(Х) = -1, D(X) = 3
3.  М(Х) = -1, D(X) = 9
4.  М(Х) = 1, D(X) = 3
5.  М(Х) = 1, D(X) = 9

1315. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X).

1.  М(Х) = 1, D(X) = 1
2.  М(Х) = -1, D(X) = 1
3.  М(Х) = 2, D(X) = 1
4.  М(Х) = 1, D(X) = 2
5.  М(Х) = -1, D(X) = 2

1316. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X).

М(Х) = 5, D(X) = 12.5

М(Х) = -5, D(X) = 25

М(Х) = -1, D(X) = 26

М(Х) = 1, D(X) = 50

М(Х) = 1, D(X) = 25

1317. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X).

1.  М(Х) = 25, D(X) =100
2.  М(Х) = -25, D(X) =10
3.  М(Х) =-50, D(X) =10
4.  М(Х) =50, D(X) =100
5.  М(Х) =-50, D(X) =100

1318. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X).

1.  М(Х) = 10, D(X) = 4
2.  М(Х) = -10, D(X) = 2
3.  М(Х) = 10, D(X) = 2
4.  М(Х) = -10, D(X) = 4
5.  М(Х) = -10, D(X) = 1

1319. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X).

1.  М(Х) =-3, D(X) = 4
2.  М(Х) = 3, D(X) = 4
3.  М(Х) = -3, D(X) = 2
4.  М(Х) = -3, D(X) = 1
5.  М(Х) = 3, D(X) = 1

1320. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X).

1.  М(Х) =-30, D(X) =10
2.  М(Х) = 30, D(X) = 10
3.  М(Х) =-30, D(X) = 100
4.  М(Х) = 30, D(X) = 100
5.  М(Х) =10, D(X) = 30

1321. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X).

1.  М(Х) =-15, D(X) =3
2.  М(Х) = 15, D(X) = 3
3.  М(Х) =-15, D(X) = 9
4.  М(Х) = 15, D(X) = 9
5.  М(Х) =3, D(X) = 15

1322. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X).

1.  М(Х) =-250, D(X) =5
2.  М(Х) = 250, D(X) = 5
3.  М(Х) =-250, D(X) = 25
4.  М(Х) = 250, D(X) = 25
5.  М(Х) =25, D(X) = 50

1323. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X).

1.  М(Х) =-5, D(X) =0,5
2.  М(Х) = 5, D(X) = 0,5
3.  М(Х) =-5, D(X) = 0,25
4.  М(Х) = 5, D(X) = 0,25
5.  М(Х) =0.5, D(X) = 5

1324. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X).

1.  М(Х) =-22, D(X) =0,2
2.  М(Х) = 22, D(X) = 0,2
3.  М(Х) =-22, D(X) = 0,04
4.  М(Х) = 22, D(X) = 0,04
5.  М(Х) =0,2, D(X) = 30

1325. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X).

1.  М(Х) =-10, D(X) =3
2.  М(Х) = 10, D(X) = 3
3.  М(Х) =-10, D(X) = 9
4.  М(Х) = 10, D(X) = 9
5.  М(Х) =3, D(X) = 10

1401. Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X) и р = .

М(Х) = 0,5, D(X) = 0,25, р = 0,865

М(Х) = 0,5, D(X) = 0,75, р = 0,523

М(Х) = 0,25, D(X) = 0,5, р = 0,925

М(Х) = 0,2, D(X) = 0,4, р = 0,328

М(Х) = 0,4, D(X) = 0,6, р = 0,935

1402. Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X) и р = .

М(Х) = 0,5, D(X) = 0,25, р = 0,543

М(Х) = 0,2, D(X) = 0,04, р = 0,993

М(Х) = 0,4, D(X) = 0,01, р = 0,933

М(Х) = 0,2, D(X) = 0,4, р = 0,725

М(Х) = 0,4, D(X) = 0,02, р = 0,823

1403. Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X) и р = .

М(Х) = 0.5, D(X) = 0.5, р = 0,028

М(Х) = 0.25, D(X) = 0.5, р = 0,028

М(Х) = 0.5, D(X) = 1/16, р = 0,087

М(Х) = 0.25, D(X) = 1/16, р = 0,018

М(Х) = 0.4, D(X) = 1/4, р = 0,012

1404. Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 1/9, D(X) = 1/3, р = 0,028
2.  М(Х) = 1/3, D(X) = 1/3, р = 0,042
3.  М(Х) = 1/9, D(X) = 1/16, р = 0,064
4.  М(Х) = 1/9, D(X) = 1/9, р = 0,092
5.  М(Х) = 1/3, D(X) = 1/9, р = 0,047

1405. Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 1/6, D(X) = 1/6, р = 0,034
2.  М(Х) = 1/6, D(X) = 1/6, р = 0,064
3.  М(Х) = 1/6, D(X) = 1/36, р = 0,047
4.  М(Х) = 1/36, D(X) = 1/36, р = 0,044
5.  М(Х) = 1/36, D(X) = 1/6, р = 0,7322

1406. Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 1/7, D(X) = 1/7, р = 0,002
2.  М(Х) = 1/7, D(X) = 1/49, р = 0,003
3.  М(Х) = 1/7, D(X) = 1/7, р = 0,004
4.  М(Х) = 1/49, D(X) = 1/49, р = 0,009
5.  М(Х) = 1/49, D(X) = 1/7, р = 0,007

1407. Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 0.5, D(X) = 0.4, р = 0,034
2.  М(Х) = 0.25, D(X) = 0.5, р = 0,028
3.  М(Х) = 0.5, D(X) = 0.16, р = 0,047
4.  М(Х) = 0.25, D(X) = 0.16, р = 0,092
5.  М(Х) = 0.4, D(X) = 0.16, р = 0,075

1408. Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 81/4, D(X) = 81/4, р = 0,834
2.  М(Х) = 9/2, D(X) = 9/2, р = 0,628
3.  М(Х) = 2/9, D(X) = 4/81, р = 0,989
4.  М(Х) = 2/9, D(X) = 9/2, р = 0,944
5.  М(Х) = 9/2, D(X) = 4/81, р = 0,732

1409. Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 2, D(X) = 4, р = 0,233
2.  М(Х) = 2, D(X) = 2, р = 0,642
3.  М(Х) = 0,5, D(X) = 1/16, р = 0,867
4.  М(Х) = 0,25, D(X) = 1/16, р = 0,944
5.  М(Х) = 0,5, D(X) = 0,25, р = 0,722

1410. Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 10/3, D(X) = 1/3, р = 0,283
2.  М(Х) = 10/3, D(X) = 100/9, р = 0,173
3.  М(Х) = 3/10, D(X) = 9/100, р = 0,147
4.  М(Х) = 3/10, D(X) = 3/10, р = 0,244
5.  М(Х) = 10/3, D(X) = 10/3, р = 0,322

1411. Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 2,5, D(X) = 0,5 р = 0,234
2.  М(Х) = 2,5, D(X) = 6,25, р = 0,117
3.  М(Х) =2,5, D(X) = 1/16, р = 0,047
4.  М(Х) = 6,25, D(X) = 0,5, р = 0,244
5.  М(Х) = 0,4, D(X) = 1/4, р = 0,322

1412. Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 2/7, D(X) = 7/2, р = 0,028
2.  М(Х) = 7/2, D(X) = 7/2, р = 0,028
3.  М(Х) = 2/7, D(X) = 2/7, р = 0,047
4.  М(Х) = 2/7, D(X) = 4/49, р = 0,029
5.  М(Х) = 4/49, D(X) = 4/49, р = 0,022

1413. Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 9/5, D(X) = 9/5, р = 0,234
2.  М(Х) = 9/5, D(X) = 5/9, р = 0,028
3.  М(Х) = 5/9, D(X) = 9/5, р = 0,047
4.  М(Х) = 5/9, D(X) = 5/9, р = 0,244
5.  М(Х) = 5/9, D(X) = 25/81, р = 0,138

1414. Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 2/3, D(X) = 4/9, р = 0,039
2.  М(Х) = 4/9, D(X) = 2/3, р = 0,028
3.  М(Х) = 2/3, D(X) = 3/2, р = 0,047
4.  М(Х) = 3/2, D(X) = 3/2, р = 0,044
5.  М(Х) = 4/9, D(X) = 3/2, р = 0,022

1415. Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 5/3, D(X) = 3/5 р = 0,034
2.  М(Х) = 5/3, D(X) = 5/3, р = 0,042
3.  М(Х) = 5/3, D(X) = 25/9, р = 0,047
4.  М(Х) = 3/5, D(X) = 9/25, р = 0,044
5.  М(Х) = 3/5, D(X) = 9/25, р = 0,022

1416. Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X)

1.  М(Х) = 100, D(X) = 10000
2.  М(Х) = 100, D(X) = 1000
3.  М(Х) = 0,01, D(X) = 10
4.  М(Х) = 0,1, D(X) = 10
5.  М(Х) = 0,2, D(X) = 10000

1417. Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 25, D(X) = 625, р = 0,038
2.  М(Х) = 25, D(X) = 0.04, р = 0,028
3.  М(Х) = 0.4, D(X) = 0.16, р = 0,047
4.  М(Х) = 25, D(X) = 25, р = 0,092
5.  М(Х) = 0.04, D(X) = 0.0016, р = 0,075

1418. Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 0,1, D(X) =0,01, р = 0,9933
2.  М(Х) =0,1, D(X) = 10, р = 0,095
3.  М(Х) = 0,1, D(X) = 0,1, р = 0,905
4.  М(Х) = 0,01, D(X) = 0,01, р = 0,094
5.  М(Х) = -0,01, D(X) = 0,01, р = 0,732

1419. Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х) = 1/8, D(X) = 1/64, р = 0,161
2.  М(Х) = 1/8, D(X) =1/8, р = 0,642
3.  М(Х) = 8, D(X) = 64, р = 0,867
4.  М(Х) = 8, D(X) = 8, р = 0,944
5.  М(Х) = 1/8, D(X) = 1/16, р = 0,722

1420. Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х)=20, D(X)=400, р=0,038
2.  М(Х)=0,05, D(X)=0,05, р=0,173
3.  М(Х)=0,0025, D(X)=0,0025, р=0,047
4.  М(Х)=20, D(X)=20, р=0,0244
5.  М(Х)=5, D(X)=25, р=0,322

1421. Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х)=50, D(X)=2500, р=0,036
2.  М(Х)=0,02, D(X)=0,02, р=0,173
3.  М(Х)=0,02, D(X)=0,0002, р=0,047
4.  М(Х)=50, D(X)=50, р=0,0244
5.  М(Х)=2, D(X)=4, р=0,322

1422. Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х)=16,7, D(X)=277,8, р=0,089
2.  М(Х)=0,06, D(X)=0,06, р=0,173
3.  М(Х)=0,0036, D(X)=0,0036, р=0,047
4.  М(Х)=16,7, D(X)=16,7, р=0,0244
5.  М(Х)=6, D(X)=36, р=0,322

1423. Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х)=14,3, D(X)=204,1, р=0,099
2.  М(Х)=0,07, D(X)=0,07, р=0,173
3.  М(Х)=0,0049, D(X)=0,0049, р=0,097
4.  М(Х)=14,3, D(X)=14,3, р=0,0244
5.  М(Х)=7, D(X)=49, р=0,322

1424. Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью .

Найти М(Х), D(X) и р = .

1.  М(Х)=0,36, D(X)=0,13, р=0,509
2.  М(Х)=2,8, D(X)=2,8, р=0,173
3.  М(Х)=7,84, D(X)=7,84, р=0,407
4.  М(Х)=0,36, D(X)=0,36, р=0,0244
5.  М(Х)=0,42, D(X)=0,25, р=0,322

1425. Функция распределения показательно распределенной непрерывной случайной величины Х имеет вид:

.

Найдите математическое ожидание.

М(Х) = -3

М(Х) = 3

М(Х) = 1/3

М(Х) = -1/3

М(Х) = 1/

1501. Стрелок производит по мишени два выстрела. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле рана 0,3. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа попаданий при двух выстрелах.

1)	x	0	1	2	2)	x	0	1	2	3)	x	0	1	2
	p	0,49	0,42	0,09		p	0,49	0,37	0,14		p	0,51	0,4	0,09

4)	x	0	1	2	5)	x	1	2
	p	0,42	0,37	0,21		p	0,51	0,49

1.  таблица 1
2.  таблица 2
3.  таблица 3
4.  таблица 4
5.  таблица 5

1502. Вероятность того, что баскетболист при броске попадет в корзину, равна 0,7. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа попаданий при двух бросках.

1)	x	0	1	2	2)	x	0	1	2	3)	x	0	1	2
	p	0,49	0,42	0,09		p	0,09	0,42	0,49		p	0,51	0,4	0,09

4)	x	0	1	2	5)	x	1	2
	p	0,42	0,37	0,21		p	0,49	0,51

1.  таблица 1
2.  таблица 2
3.  таблица 3
4.  таблица 4
5.  таблица 5

1503. Вероятность допустить ошибку при одном измерении равна 0,2. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа ошибок при двух измерениях.

1)	x	0	1	2	2)	x	0	1	2	3)	x	0	1	2
	p	0,04	0,32	0,64		p	0,64	0,24	0,12		p	0,64	0,32	0,04

4)	x	1	2		5)	x	1	2
	p	0,37	0,69			p	0,25	0,75

1.  таблица 1
2.  таблица 2
3.  таблица 3
4.  таблица 4
5.  таблица 5

1504. Абитуриент сдает два вступительных экзамена: по математике и физике. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа полученных пятерок, если вероятность получения пятерки по математике равна 0,8, а по физике – 0,6.

1)	x	0	1	2	2)	x	0	1	2	3)	x	0	1	2
	p	0,44	0,48	0,08		p	0,08	0,37	0,55		p	0,08	0,44	0,48

4)	x	0	1	2	5)	x	1	2
	p	0,08	0,32	0,6		p	0,44	0,56

1.  таблица 1
2.  таблица 2
3.  таблица 3
4.  таблица 4
5.  таблица 5

1505. В бригаде пять мужчин и три женщины. По списку отобраны два человека. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа женщин среди двух отобранных человек.

1)	x	0	1	2	2)	x	0	1	2	3)	x	0	1	2
	p	5/14	3/14	3/7		p	5/14	3/28	15/28		p	3/28	15/28	5/14

4)	x	0	1	2	5)	x	1	2
	p	5/14	15/28	3/28		p	5/14	9/14

1.  таблица 1
2.  таблица 2
3.  таблица 3
4.  таблица 4
5.  таблица 5

1506. В урне 3 красных и 4 белых шара. Наудачу отобраны два шара. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа белых шаров среди двух отобранных.

1)	x	0	1	2	2)	x	0	1	2	3)	x	0	1	2
	p	1/7	3/7	3/7		p	1/7	4/7	2/7		p	1/7	5/7	1/7

4)	x	1	2		5)	x	0	1	2
	p	2/7	5/7			p	2/7	3/7	2/7

1.  таблица 1
2.  таблица 2
3.  таблица 3
4.  таблица 4
5.  таблица 5

1507. В тире имеется четыре обычных винтовки и две винтовки с оптическим прицелом. Наудачу отобраны три винтовки. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа винтовок с оптическим прицелом среди трех отобранных.

1)	x	0	1	2	2)	x	0	1	2	3)	x	0	1	2
	p	1/5	3/5	1/5		p	1/5	2/5	2/5		p	1/5	2/5	3/5

4)	x	1	2	3	5)	x	0	1	2	3
	p	1/5	3/5	1/20		p	2/5	1/5	1/5	1/5

1.  таблица 1
2.  таблица 2
3.  таблица 3
4.  таблица 4
5.  таблица 5

1508. Игральную кость бросают до первого появления числа «3», после чего опыты прекращаются. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа произведенных опытов (ограничиться возможными значениями Х, равными 1, 2, 3).

1)	x	1	2	3	2)	x	1	2	3	3)	x	1	2	3
	p	1/6	25/216	5/36		p	25/216	5/36	1/6		p	5/6	5/36	1/6

4)	x	1	2	3	5)	x	1	2	3
	p	1/6	1/3	1/2		p	1/6	5/36	25/216

1.  таблица 1
2.  таблица 2
3.  таблица 3
4.  таблица 4
5.  таблица 5

1509. Опыты проводятся до первого появления события А, после чего опыты прекращаются. Вероятность появления события А в каждом опыте равна 0,3. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х - числа произведенных опытов (ограничиться возможными значениями Х, равными 1, 2, 3).

1)	x	1	2	3	2)	x	1	2	3	3)	x	1	2	3
	p	0,3	0,147	0,21		p	0,063	0,21	0,7		p	0,3	0,63	0,189

4)	x	1	2	3	5)	x	1	2	3
	p	0,3	0,21	0,147		p	0,7	0,21	0,063

1.  таблица 1
2.  таблица 2
3.  таблица 3
4.  таблица 4
5.  таблица 5

1510. Вероятность того, что при одном измерении будет допущена ошибка равна 0,4. Измерения производятся до первого появления ошибки. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х - числа произведенных измерений (ограничиться возможными значениями Х, равными 1, 2, 3).

1)	x	1	2	3	2)	x	1	2	3	3)	x	1	2	3
	p	0,4	0,32	0,28		p	0,4	0,24	0,144		p	0,6	0,24	0,084

4)	x	1	2	3	5)	x	1	2	3
	p	0,4	0,28	0,15		p	0,6	0,3	0,24

1.  таблица 1
2.  таблица 2
3.  таблица 3
4.  таблица 4
5.  таблица 5

1511. Игральную кость бросают до первого появления числа «6», после чего опыты прекращаются. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа произведенных опытов (ограничиться возможными значениями Х, равными 1, 2, 3).

1)	x	1	2	3	2)	x	1	2	3	3)	x	1	2	3
	p	25/216	5/36	1/6		p	1/6	25/216	5/36		p	5/6	5/36	1/6

4)	x	1	2	3	5)	x	1	2	3
	p	1/6	1/3	1/2		p	1/6	5/36	25/216

1.  таблица 1
2.  таблица 2
3.  таблица 3
4.  таблица 4
5.  таблица 5

1512. Вероятность того, что при испытании прибора он выйдет из строя равна 0,4. Испытания производятся до первого отказа прибора. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х - числа отказов прибора в трех испытаниях.

1)	x	1	2	3	2)	x	1	2	3	3)	x	1	2	3
	p	0,6	0,24	0,084		p	0,4	0,28	0,15		p	0,4	0,32	0,28

4)	x	1	2	3	5)	x	1	2	3
	p	0,4	0,24	0,144		p	0,6	0,3	0,24

1.  таблица 1
2.  таблица 2
3.  таблица 3
4.  таблица 4
5.  таблица 5

1513. В ящике имеются четыре красных и два синих шара. Наудачу отобраны три шара. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа синих шаров среди трех отобранных.

1)	x	0	1	2	2)	x	0	1	2	3)	x	1	2	3
	p	1/5	3/5	1/5		p	1/5	2/5	2/5		p	1/5	3/5	1/5

4)	x	0	1	2	5)	x	0	1	2	3
	p	1/5	2/5	3/5		p	2/5	1/5	1/5	1/5

1.  таблица 1
2.  таблица 2
3.  таблица 3
4.  таблица 4
5.  таблица 5

1514. В ящике 3 бракованных и 4 годных детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа годных деталей среди двух отобранных.

1)	x	0	1	2	2)	x	0	1	2	3)	x	0	1	2
	p	1/7	3/7	3/7		p	2/7	3/7	2/7		p	1/7	5/7	1/7

4)	x	1	2		5)	x	0	1	2
	p	2/7	5/7			p	1/7	4/7	2/7

1.  таблица 1
2.  таблица 2
3.  таблица 3
4.  таблица 4
5.  таблица 5

1515. Вероятность того, что стрелок попадет в мишень при одном выстреле равна 0,7. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа попаданий при двух выстрелах.

1)	x	0	1	2	2)	x	0	1	2	3)	x	0	1	2
	p	0,49	0,42	0,09		p	0,51	0,4	0,09		p	0,09	0,42	0,49

4)	x	0	1	2	5)	x	1	2
	p	0,42	0,37	0,21		p	0,49	0,51

1.  таблица 1
2.  таблица 2
3.  таблица 3
4.  таблица 4
5.  таблица 5

1516. В урне 3 красных и 4 белых шара. Наудачу отобраны два шара. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа красных шаров среди двух отобранных.

1)	x	0	1	2	2)	x	0	1	2	3)	x	0	1	2
	p	1/7	3/7	3/7		p	1/7	4/7	2/7		p	1/7	5/7	1/7

4)	x	1	2		5)	x	0	1	2
	p	2/7	5/7			p	2/7	4/7	1/7

1.  таблица 1
2.  таблица 2
3.  таблица 3
4.  таблица 4
5.  таблица 5

1517. В тире имеется четыре винтовки без оптического и две винтовки с оптическим прицелом. Наудачу отобраны три винтовки. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа винтовок без оптического прицела среди трех отобранных.

1)	x	0	1	2	2)	x	0	1	2	3)	x	1	2	3
	p	1/5	3/5	1/5		p	1/5	2/5	2/5		p	1/5	2/5	3/5

4)	x	1	2	3	5)	x	0	1	2	3
	p	1/5	3/5	1/5		p	2/5	1/5	1/5	1/5

1.  таблица 1
2.  таблица 2
3.  таблица 3
4.  таблица 4
5.  таблица 5

1518. Игральную кость бросают до первого появления числа «4», после чего опыты прекращаются. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа произведенных опытов (ограничиться возможными значениями Х, равными 1, 2, 3).

1)	x	1	2	3	2)	x	1	2	3	3)	x	1	2	3
	p	1/6	25/216	5/36		p	25/216	5/36	1/6		p	5/6	5/36	1/6

4)	x	1	2	3	5)	x	1	2	3
	p	1/6	1/3	1/2		p	1/6	5/36	25/216

1.  таблица 1
2.  таблица 2
3.  таблица 3
4.  таблица 4
5.  таблица 5

1519. Опыты проводятся до первого появления события А, после чего опыты прекращаются. Вероятность появления события А в каждом опыте равна 0,2. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х - числа произведенных опытов (ограничиться возможными значениями Х, равными 1, 2, 3).

1)	x	1	2	3	2)	x	1	2	3	3)	x	1	2	3
	p	0,2	0,128	0,16		p	0,063	0,21	0,7		p	0,2	0,63	0,189

4)	x	1	2	3	5)	x	1	2	3
	p	0,2	0,16	0,147		p	0,2	0,16	0,128

1.  таблица 1
2.  таблица 2
3.  таблица 3
4.  таблица 4
5.  таблица 5

1520. Составить закон распределения вероятностей числа появлений события А в трех независимых испытаниях, если вероятность появления события А в каждом испытании равна 0,3.

1

X	1	2	3
Р	0,288	0,432	0,280

2

X	1	2	3	0
Р	0,288	0,432	0,216	0.064

3

X	0	1	2	3
Р	0,343	0,441	0,189	0,027

4

X	1	2	3	0
Р	0,6	0,06	0,16	0.18

5

X	0	1	2	3
Р	0,064	0,288	0,432	0,216

2

1

4

3

5

1521. Монета брошена 4 раза. Написать закон распределения вероятностей величины - числа выпадений герба.

1)

Х	4	3	2	1	0
Р	1/16	1/4	3/8	1/4	1/16

2)

Х	1	4	2	1	0
Р	1/16	1/4	3/8	1/4	1/16

3)

Х	1	3	6	1	0
Р	1	0	6	1	2

4)

Х	2	3	6	1	0
Р	2	0	6	1	2

5)

Х	3	3	6	1	0
Р	4	0	6	1	2

5

2

3

1

4

1522. В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Наудачу отобраны 2 детали. Найти закон распределения случайной величины X - числа стандартных деталей среди отобранных двух.

1

X	0	1	2
р	1/3	1/3	1/3

2

X	0	1	2
р	1/45	16/45	28/45

3

X	0	1	2
р	1/2	1/4	1/2

4

X	1	2
р	1/2	1/2

5

X	0	1	2
р	1/45	16/45	27/45

1

2

3

4

5

1523. В денежной лотерее выпущено 1000 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 1000 тенге, четыре – по 500 тенге, пять – по 400 тенге и десять выигрышей по 100 тенге. Найти закон распределения стоимости выигрыша для владельца одного лотерейного билета.

1

X	1000	500	400	100	0
р	0,001	0,004	0,005	0,010	0,000

2

X	1000	500	400	100	0
р	0,001	0,004	0,005	0,010	0,980

3

X	1000	500	400	100
р	0,001	0,004	0,005	0,990

4

X	1000	500	400	100
р	0,001	0,004	0,005	0,010

5

X	1000	500	400	100	0
р	0,001	0,004	0,005	0,010	0,010

1

2

3

4

5

1524. Игральная кость брошена 3 раза. Написать закон распределения числа появлений шестерки.

X	3	2	1	0
Р

X	3	2	1
Р

X	3	2	1
Р

X	3	2	1
р

X	3	2	1	0
Р

1

2

3

4

5

1525. Составить закон распределения вероятностей числа появлений события А в трех независимых испытаниях, если вероятность появления события А в каждом испытании равна 0,6.

1

X	1	2	3
Р	0,288	0,432	0,280

2

X	1	2	3
Р	0,288	0,432	0,216

3

X	0	1	2	3
Р	0,064	0,288	0,432	0,216

4

X	1	2	3
Р	0,6	0,6	0,6

5

X	0	1	2	3
Р	0,063	0,216	0,432	0,288

2

3

4

5

1

1601. Найти дисперсию дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения

х	-1	1	2
р	0,4	0,5	0,1

D(X) = 1,21

D(X) = 1,3

D(X) = 0,09

D(X) = 1,15

D(X) = 1,32

1602. Найти среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения

х	-2	1	3
р	0,2	0,3	0,5

(X) = 1,4

(X) = 2,37

(X) = 1,91

(X) = 3,64

(X) = 0,34

1603. Найти дисперсию дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения

х	-3	-1	2
р	0,1	0,2	0,7

D(X) = 2,52

D(X) = 3,09

D(X) = 3,9

D(X) = 0,9

D(X) = 0,81

1604. Найти среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения

х	-3	2	4
р	0,1	0,3	0,6

(X) = 7,29

(X) = 11,7

(X) = 4,41

(X) = 2,1

(X) = 1,2

1605. Найти дисперсию дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения

х	-2	2	4
р	0,2	0,2	0,6

D(X) = 11,2

D(X) = 5,44

D(X) = 5,76

D(X) = 2,33

D(X) = 3,2

1606. Найти среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения

х	-1	1	3
р	0,3	0,1	0,6

(X) = 2,56

(X) = 5,8

(X) = 3,24

(X) =1,8

(X) = 0,9

1607. Найти дисперсию дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения

х	-2	2	3
р	0,3	0,1	0,6

D(X) = 5,04

D(X) = 7

D(X) = 1,4

D(X) = 1,96

D(X) = 4,32

1608. Найти среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения

х	-3	2	4
р	0,1	0,1	0,8

(X) = 1,72

(X) = 2,12

(X) = 3,76

(X) = 3,1

(X) = 14,1

1609. Найти дисперсию дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения

х	-1	2	4
р	0,2	0,1	0,7

D(X) = 11,8

D(X) = 2,8

D(X) = 3,96

D(X) = 7,84

D(X) = 1,99

1610. Найти дисперсию дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения

х	-3	-2	3
р	0,3	0,4	0,3

D(X) = 0,81

D(X) = 0,64

D(X) = 6,36

D(X) = 7,84

D(X) = 2,52

1611. Найти среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения

х	-2	1	3
р	0,2	0,4	0,4

(X) = 3,36

(X) = 1,83

(X) = 1,44

(X) = 2,66

(X) = 5,32

1612. Найти дисперсию дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения

х	-3	1	2
р	0,5	0,2	0,3

D(X) = 1,81

D(X) = 6,11

D(X) = 0,49

D(X) = 5,41

D(X) = 2,33

1613. Найти среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения

х	-2	1	3
р	0,2	0,5	0,3

(X) = 2,41

(X) = 1

(X) = 2,7

(X) = 3

(X) = 1,73

1614. Найти дисперсию дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения

х	-5	-2	1
р	0,2	0,5	0,3

D(X) = 1,7

D(X) = 4,41

D(X) = 2,89

D(X) = 2,1

D(X) = 2,33

1615. Найти среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения

х	-5	-2	1
р	0,2	0,5	0,3

(X) = 1,7

(X) = 4,41

(X) = 2,89

(X) = 2,1

(X) = 2,33

1616. Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид:

	–1	y
	0.4	0.6

Математическое ожидание . Найти y.

1

2

3

4

5

1617. Найти математическое ожидание M(X) дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:

х	-2	1	3
р	0,32	0,21	0,47

М(X) = 0,98

М(X) = 0,67

М(X) = 0,92

М(X) = - 0,2

М(X) = 0,75

1618. Найти математическое ожидание M(X) дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:

х	-3	-2	1
р	0,21	0,43	0,36

М(X) = -1,33

М(X) = -1,13

М(X) = -1,5

М(X) = 1,13

М(X) = 1,33

1619. Найти математическое ожидание M(X) дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения

х	-2	1	3
р	0,12	0,23	0,65

М(X) = 0,66

М(X) = 1,82

М(X) = 1,94

М(X) = 1,12

М(X) = 0,78

1620. Найти математическое ожидание M(X) дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения

х	-3	-1	2
р	0,42	0,53	0,05

М(X) = 1,69

М(X) = -1,13

М(X) = 0,59

М(X) = - 1,69

М(X) = 1,13

1621. Найти математическое ожидание M(X) дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:

х	-2	2	3
р	0,21	0,5	0,29

М(X) = -1,45

М(X) = -1,78

М(X) = 1,78

М(X) = 0,68

М(X) = 1,45

1622. Найти математическое ожидание M(X) случайной величины , зная закон её распределения:

	3	5	2
р	0,1	0,6	0,3

3.9

4.9

3.8

3.7

3.6

1623. Найти математическое ожидание M(X) числа появлений события  в двадцати независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность наступления события равна 0,4.

8

7

6

1

9

1624. Найти математическое ожидание M(X) дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:

3 7 5

0,1 0,4 0,5

5,6

5,5

5,4

5,3

5,2

1625. Найти математическое M(X) ожидание случайной величины , если известны математические ожидания

21

20

23

19

22

1701. Дана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х

Найти М(Х).

0,583

1

0,648

0,5

0,482

1702. Дана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х

Найти D(Х).

0,417

0,243

1

0,077

0,083

1703. Дана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х

Найти М(Х).

1.  0,583
2.  1
3.  0,648
4.  0,5
5.  0,542

1704. Дана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х

Найти D(Х).

1.  0,081
2.  1
3.  0,375
4.  0,5
5.  0,542

1705. Дана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х

Найти М(Х).

1.  0,081
2.  1
3.  0,375
4.  0,417
5.  0,542

1706. Дана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х

Найти D(Х).

1.  0,08
2.  1
3.  0,55
4.  0,417
5.  0,05

1707. Дана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х

Найти М(Х).

0,681

1

0,139

0,5

0,833

1708. Дана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х

Найти D(Х).

1.  0,681
2.  1
3.  0,306
4.  0,5
5.  0,833

1709. Дана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х

Найти D(Х).

1.  0,08
2.  0,082
3.  1
4.  0,085
5.  0,083

1710. Дана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х

Найти М(Х).

1.  0,5
2.  0,458
3.  1
4.  0,556
5.  0,833

1711. Дана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х

Найти М(Х).

1.  0,5
2.  0,458
3.  1
4.  0,556
5.  0,567

1712. Дана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х

Найти D(Х).

1.  0,079
2.  0,058
3.  1
4.  0,556
5.  0,245

1713. Дана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х

Найти М(Х).

0,079

0,625

1

0,556

0,245

1714. Дана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х

Найти D(Х).

1.  0,458
2.  0,625
3.  1
4.  0,068
5.  0,045

1715. Дана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х

Найти D(Х).

1.  0,375
2.  0,625
3.  1
4.  0,068
5.  0,045

1716. Дана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х

Найти D(Х).

1.  0,418
2.  1
3.  0,55
4.  0,083
5.  0,056

1717. Найти математическое ожидание случайной величины , заданной интегральной функцией

1.  0,681
2.  1
3.  0,139
4.  0,5
5.  0,833

1718. Найти дисперсию случайной величины , заданной интегральной функцией

1.  0,681
2.  1
3.  0,306
4.  0,5
5.  0,833

1719. Найти дисперсию случайной величины , заданной интегральной функцией

1.  0,08
2.  0,07
3.  1
4.  0,09
5.  0,5

1720. Найти математическое ожидание случайной величины , заданной интегральной функцией

1.  0,4
2.  0,458
3.  1
4.  0,556
5.  0,833

1721. Дана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х.

Найти D(Х).

7/144

11/144

5/144

25/144

13/144

1722. Дана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х.

.

Найти D(Х).

35/576

47/576

13/576

51/576

7/576

1723. Найти математическое ожидание случайной величины , зная ее дифференциальную функцию:

0

1/2

1/4

1/3

1/6

1724. Найти математическое ожидание случайной величины , заданной интегральной функцией

9

5

1

0

4

1725. Найти дисперсию случайной величины , заданной дифференциальной функцией

1/12

1/6

1/2

1/3

1/11

1801. Из генеральной совокупности извлечена выборка:

хi	3	5	8	10
ni	16	12	8	14

Найти несмещенную оценку генеральной средней .

1.  6,24
2.  3,12
3.  1
4.  78
5.  12,48

1802. Из генеральной совокупности извлечена выборка:

хi	3	5	8	10
ni	16	12	8	14

Найти выборочную дисперсию .

1.  6,24
2.  3,12
3.  1
4.  8,182
5.  47,12

1803. Из генеральной совокупности извлечена выборка:

хi	3	5	8	10
ni	16	12	8	14

Найти исправленную выборочную дисперсию .

1.  6,24
2.  8,349
3.  1
4.  8,182
5.  8,018

1804. Из генеральной совокупности извлечена выборка:

хi	-2	5	7	11
ni	12	13	17	18

Найти несмещенную оценку генеральной средней .

1.  7,16
2.  8,349
3.  1
4.  5,967
5.  3,58

1805. Из генеральной совокупности извлечена выборка:

хi	-2	5	7	11
ni	12	13	17	18

Найти выборочную дисперсию.

1.  7,16
2.  20,795
3.  1
4.  21,147
5.  3,58

1806. Из генеральной совокупности извлечена выборка:

хi	-2	5	7	11
ni	12	13	17	18

Найти исправленную выборочную дисперсию .

1.  21,147
2.  20,795
3.  1
4.  50,433
5.  20,452

1807. Из генеральной совокупности извлечена выборка:

хi	0,3	0,5	0,7	1,1
ni	6	3	7	4

Найти несмещенную оценку генеральной средней .

1.  1
2.  0.126
3.  0,63
4.  0.252
5.  3,58

1808. Из генеральной совокупности извлечена выборка:

хi	0,3	0,5	0,7	1,1
ni	6	3	7	4

Найти выборочную дисперсию.

1.  0,478
2.  0,126
3.  0,063
4.  0,081
5.  0,152

1809. Из генеральной совокупности извлечена выборка:

хi	0,3	0,5	0,7	1,1
ni	6	3	7	4

Найти исправленную выборочную дисперсию .

1.  0,077
2.  0,126
3.  0,085
4.  0,081
5.  0,152

1810. Из генеральной совокупности извлечена выборка:

хi	0,6	0,8	0,9	1,2
ni	5	8	3	4

Найти несмещенную оценку генеральной средней .

1.  0,478
2.  0,845
3.  0,338
4.  0.081
5.  0,169

1811. Из генеральной совокупности извлечена выборка:

хi	0,6	0,8	0,9	1,2
ni	5	8	3	4

Найти выборочную дисперсию.

1.  0,756
2.  0,09
3.  0,041
4.  0.081
5.  0,169

1812. Из генеральной совокупности извлечена выборка:

хi	0,6	0,8	0,9	1,2
ni	5	8	3	4

Найти исправленную выборочную дисперсию .

1.  0,043
2.  0,09
3.  0,041
4.  0.081
5.  0,039

1813. Из генеральной совокупности извлечена выборка:

хi	0,1	0,2	0,4	0,6
ni	17	13	16	14

Найти несмещенную оценку генеральной средней .

1.  0,756
2.  0,955
3.  0,382
4.  0.318
5.  0,191

1814. Из генеральной совокупности извлечена выборка:

 

хi	0,1	0,2	0,4	0,6
ni	17	13	16	14

Найти выборочную дисперсию.

1.  0,019
2.  0,138
3.  0,382
4.  0.18
5.  0,037

1815. Из генеральной совокупности извлечена выборка:

 

хi	0,1	0,2	0,4	0,6
ni	17	13	16	14

Найти исправленную выборочную дисперсию .

1.  0,019
2.  0,038
3.  0,0035
4.  0.18
5.  0,037

1816. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью 0,99 неизвестного математического ожиданияа нормально распределенного признака Х генеральной совокупности, если известно, что s = 7,  = 8.9, n = 25.

1.  4.984 < a < 12.816
2.  4.405 < a < 11.995
3.  2.688 < a < 9.113
4.  6.123 < a < 12.123
5.  4.365 < a < 12.983

1817. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью 0,95 неизвестного математического ожиданияа нормально распределенного признака Х генеральной совокупности, если известно, что  = 10,  = 12.4, n = 25.

1.  7.98 < a < 12.81
2.  3.45 < a < 11.99
3.  2.68< a < 9.11
4.  8.48 < a < 16.32
5.  4.36 < a < 16.98

1818. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью 0,95 неизвестного математического ожиданияа нормально распределенного признака Х генеральной совокупности, если известно, что s = 12,  = 18.1, n = 25.

1.  14.984 < a < 25.816
2.  14.405 < a < 21.995
3.  12.688 < a < 19.113
4.  13.146 < a < 23.054
5.  14.365 < a < 24.983

1819. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью 0,989 неизвестного математического ожиданияа нормально распределенного признака Х генеральной совокупности, если известно, что  = 8,  = 12.1, n = 36.

1.  8.713< a < 15.487
2.  4.124 < a < 11.349
3.  2.546< a < 9.178
4.  6.791 < a < 12.123
5.  4.243 < a < 12.999

1820. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью 0,99 неизвестного математического ожиданияа нормально распределенного признака Х генеральной совокупности, если известно, что s = 9,  = 10.8, n = 25.

1.  4.984 < a < 17.816
2.  4.405 < a < 19.995
3.  5.765< a <15.835
4.  6.123 < a < 12.123
5.  4.365 < a < 20.983

1821. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью 0,95 неизвестного математического ожиданияа нормально распределенного признака Х генеральной совокупности, если известно, что  = 6,  = 8,4, n = 16.

1.  7.6< a < 9.1
2.  5.38 < a < 7.92
3.  5.46< a < 11.34
4.  6.12 < a < 10.12
5.  5.53 < a < 9.52

1822. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью 0,95 неизвестного математического ожиданияа нормально распределенного признака Х генеральной совокупности, если известно, что s = 6,  = 8,4, n = 16.

1.  5 < a < 11
2.  5.205 < a < 11.595
3.  7.688 < a < 9.113
4.  6.123 < a < 10.123
5.  5.365 < a < 11.983

1823. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью 0,95 неизвестного математического ожиданияа нормально распределенного признака Х генеральной совокупности, если известно, что  = 6,  = 5.9, n = 16.

1.  2 < a < 9
2.  2.25 < a < 6.59
3.  7.68< a < 9.11
4.  6.13 < a < 10.12
5.  2.96 < a < 8.84

1824. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью 0,95 неизвестного математического ожиданияа нормально распределенного признака Х генеральной совокупности, если известно, что s = 9,  = 6.8, n = 16.

1.  7 < a < 11
2.  2.205 < a < 11.595
3.  7.688 < a < 9.113
4.  2.008 < a < 11.592
5.  2.365 < a < 11.983

1825. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью 0,989 неизвестного математического ожиданияа нормально распределенного признака Х генеральной совокупности, если известно, что  = 9,  = 7,4, n = 25.

1.  2.828 < a < 11.972
2.  2.205 < a < 11.595
3.  2.688 < a < 9.113
4.  6.123 < a < 10.123
5.  5.365 < a < 11.983

1901. Заданы выборочные дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

S12= 46,97, n1=6, S22= 23,2, n2=6, =0,05.

Проверить: Н0: 12=22 при Н1:12>22 , вычислив значение статистики, где 12 и >22 – дисперсии генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться F-статистикой Фишера.

0,93 - нулевая гипотеза принимается

2,02- нулевая гипотеза принимается

4,02 - нулевая гипотеза отвергается

3,96 - нулевая гипотеза отвергается

0,65 - нулевая гипотеза принимается

1902. Заданы выборочные дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

S12=3220,8 , n1=15, S22=1988,1 , n2=15, =0,01.

Проверить: Н0: 12=22 при Н1:12>22 , вычислив значение статистики, где 12 и >22 – дисперсии генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться F-статистикой Фишера.

4,23- нулевая гипотеза отвергается

0,78 - нулевая гипотеза принимается

1,62- нулевая гипотеза принимается

5,62- нулевая гипотеза отвергается

2,44- нулевая гипотеза принимается

1903. Заданы выборочные дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

S12=1880,9 , n1=20, S22=3220,8, n2=15, =0,01.

Проверить: Н0: 12=22 при Н1:12>22 , вычислив значение статистики, где 12 и >22 – дисперсии генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться F-статистикой Фишера.

5,23 - нулевая гипотеза отвергается

2,58 - нулевая гипотеза принимается

1,62 - нулевая гипотеза отвергается

1,71- нулевая гипотеза принимается

1,55 - нулевая гипотеза принимается

1904. Заданы выборочные дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

S12= 1988,1, n1=15, S22=3095,3 , n2=15, =0,05.

Проверить: Н0: 12=22 при Н1:12>22 , вычислив значение статистики, где 12 и >22 – дисперсии генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться F-статистикой Фишера.

1,56- нулевая гипотеза принимается

0,98 - нулевая гипотеза принимается

3,46 - нулевая гипотеза отвергается

2,89 - нулевая гипотеза отвергается

0,55 - нулевая гипотеза принимается

1905. Заданы выборочные дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

S12=3095,3 , n1=15, S22=38396,5 , n2=15, =0,01.

Проверить: Н0: 12=22 при Н1:12>22 , вычислив значение статистики, где 12 и >22 – дисперсии генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться F-статистикой Фишера.

0,82 - нулевая гипотеза принимается

0,18 - нулевая гипотеза принимается

3,01 - нулевая гипотеза отвергается

0,08 - нулевая гипотеза принимается

12,40- нулевая гипотеза отвергается

1906. Заданы выборочные дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

S12=10604,65 , n1=15, S22=6773,07 , n2=15, =0,05.

Проверить: Н0: 12=22 при Н1 : 12>22 , вычислив значение статистики.где 12 и >22 – дисперсии генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться F-статистикой Фишера.

1,87 - нулевая гипотеза принимается

1,57- нулевая гипотеза принимается

2,64- нулевая гипотеза отвергается

3,91- нулевая гипотеза отвергается

4,62- нулевая гипотеза принимается

1907. Заданы выборочные дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

S12=10604,65 , n1=15, S22=4905,71 , n2=15, =0,01.

Проверить: Н0: 12=22 при Н1 : 12>22 , вычислив значение статистики.где 12 и >22 – дисперсии генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться F-статистикой Фишера.

5,69- нулевая гипотеза отвергается

6,14- нулевая гипотеза отвергается

1,25- нулевая гипотеза принимается

2,16- нулевая гипотеза принимается

3,54- нулевая гипотеза принимается

1908. Заданы выборочные дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

S12=6773,07 , n1=15, S22=4905,71 , n2=15, =0,05.

Проверить: Н0: 12=22 при Н1 : 12>22 , вычислив значение статистики.где 12 и >22 – дисперсии генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться F-статистикой Фишера.

1,38- нулевая гипотеза принимается

2,50- нулевая гипотеза принимается

2,94- нулевая гипотеза отвергается

3,52- нулевая гипотеза отвергается

2,28- нулевая гипотеза принимается

1909. Заданы выборочные дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

S12= 4318,57, n1=15, S22=2554,29, n2=15, =0,05.

Проверить: Н0: 12=22 при Н1 : 12>22 , вычислив значение статистики.где 12 и >22 – дисперсии генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться F-статистикой Фишера.

1,65 - нулевая гипотеза принимается

2,69 - нулевая гипотеза отвергается

1,69- нулевая гипотеза принимается

3,23- нулевая гипотеза отвергается

2,51 - нулевая гипотеза принимается

1910. Заданы выборочные дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

S12= 2554,59, n1=15, S22=6762,3 , n2=15, =0,05.

Проверить: Н0: 12=22 при Н1 : 12>22 , вычислив значение статистики.где 12 и >22 – дисперсии генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться F-статистикой Фишера.

0,56 - нулевая гипотеза принимается

2,65- нулевая гипотеза отвергается

3,38 - нулевая гипотеза отвергается

5,38 - нулевая гипотеза отвергается

0,38- нулевая гипотеза принимается

1911. Заданы выборочные дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

S12=6762,3 , n1=15, S22= 4318,57, n2=15, =0,01.

Проверить: Н0: 12=22 при Н1 : 12>22 , вычислив значение статистики.где 12 и >22 – дисперсии генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться F-статистикой Фишера.

1,54 - нулевая гипотеза принимается

1,57- нулевая гипотеза принимается

4,36 - нулевая гипотеза отвергается

5,36 - нулевая гипотеза отвергается

0,57 - нулевая гипотеза принимается

1912. Заданы выборочные дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

S12=5499,14 , n1=15, S22=5397,13 , n2=15, =0,05.

Проверить: Н0: 12=22 при Н1 : 12>22 , вычислив значение статистики.где 12 и >22 – дисперсии генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться F-статистикой Фишера.

1,09- нулевая гипотеза принимается

1,02- нулевая гипотеза принимается

2,63 - нулевая гипотеза отвергается

2,61 - нулевая гипотеза отвергается

1,15- нулевая гипотеза принимается

1913. Заданы выборочные дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

S12= 5499,14, n1=15, S22=3452,8 , n2=15, =0,01.

Проверить: Н0: 12=22 при Н1 : 12>22 , вычислив значение статистики.где 12 и >22 – дисперсии генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться F-статистикой Фишера.

1,67 - нулевая гипотеза принимается

1,59- нулевая гипотеза принимается

3,63 - нулевая гипотеза отвергается

4,51- нулевая гипотеза отвергается

1,99 - нулевая гипотеза принимается

1914. Заданы выборочные дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

S12=4225,85 , n1=15, S22=3452,8 , n2=15, =0,01.

Проверить: Н0: 12=22 при Н1 : 12>22 , вычислив значение статистики.где 12 и >22 – дисперсии генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться F-статистикой Фишера.

1,33 - нулевая гипотеза принимается

1,22- нулевая гипотеза принимается

4,52 - нулевая гипотеза отвергается

5,54 - нулевая гипотеза отвергается

1,69 - нулевая гипотеза принимается

1915. Заданы выборочные дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

S12=4225,85 , n1=15, S22=5397,13 , n2=15, =0,05.

Проверить: Н0: 12=22 при Н1 : 12>22 , вычислив значение статистики.где 12 и >22 – дисперсии генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться F-статистикой Фишера.

0,24- нулевая гипотеза принимается

0,78- нулевая гипотеза принимается

3,36 - нулевая гипотеза отвергается

2,59 - нулевая гипотеза отвергается

1,28 - нулевая гипотеза принимается

1916. Заданы выборочные дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей: S12=10604,65 , n1=15, S22=6773,07 , n2=15, =0,05.

Проверить: Н0: 12=22 при Н1 : 12>22 , вычислив значение статистики.где 12 и >22 – дисперсии генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться F-статистикой Фишера.

1,87 - нулевая гипотеза принимается

1,57 - нулевая гипотеза принимается

2,64- нулевая гипотеза отвергается

3,91- нулевая гипотеза отвергается

4,62- нулевая гипотеза принимается

1917. Заданы выборочные дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

S12= 30,2, n1=20, S22= 29,2, n2=20, =0,01.

Проверить: Н0: 12=22 при Н1:12>22 , вычислив значение статистики, где 12 и >22 – дисперсии генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться F-статистикой Фишера.

1.  0,93 - нулевая гипотеза принимается
2.  1,03- нулевая гипотеза принимается
3.  4,02 - нулевая гипотеза отвергается
4.  3,96 - нулевая гипотеза отвергается
5.  0,65 - нулевая гипотеза принимается

1918. Заданы выборочные дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

S12=0,76 , n1=11, S22=0,38, n2=14, =0,05.

Проверить: Н0: 12=22 при Н1:12>22 , вычислив значение статистики, где 12 и >22 – дисперсии генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться F-статистикой Фишера.

1.  4,23- нулевая гипотеза отвергается
2.  0,78 - нулевая гипотеза принимается
3.  2- нулевая гипотеза принимается
4.  5,62- нулевая гипотеза отвергается
5.  2,44- нулевая гипотеза принимается

1919. Заданы выборочные дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

S12=34,02 , n1=9, S22=12,15, n2=16, =0,01.

Проверить: Н0: 12=22 при Н1:12>22 , вычислив значение статистики, где 12 и >22 – дисперсии генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться F-статистикой Фишера.

1.  5,23 - нулевая гипотеза отвергается
2.  2,58 - нулевая гипотеза принимается
3.  1,62 - нулевая гипотеза отвергается
4.  2,8- нулевая гипотеза принимается
5.  1,55 - нулевая гипотеза принимается

1920. Заданы выборочные дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

S12= 0,84, n1=14, S22=2,52 , n2=10, =0,01.

Проверить: Н0: 12=22 при Н1:12>22 , вычислив значение статистики, где 12 и >22 – дисперсии генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться F-статистикой Фишера.

1.  3 - нулевая гипотеза принимается
2.  0,98 - нулевая гипотеза принимается
3.  3,46 - нулевая гипотеза отвергается
4.  0,33 - нулевая гипотеза отвергается
5.  0,55 - нулевая гипотеза принимается

1921. Заданы выборочные дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

S12=14,4 , n1=9, S22=20,5 , n2=6, =0,01.

Проверить: Н0: 12=22 при Н1:12>22 , вычислив значение статистики, где 12 и >22 – дисперсии генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться F-статистикой Фишера.

1.  0,82 - нулевая гипотеза принимается
2.  0,70 - нулевая гипотеза принимается
3.  3,01 - нулевая гипотеза отвергается
4.  4,23 - нулевая гипотеза отвергается
5.  1,42- нулевая гипотеза принимается

1922. Заданы выборочные дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

S12=14,8 , n1=5, S22=10 , n2=4, =0,05.

Проверить: Н0: 12=22 при Н1 : 12>22 , вычислив значение статистики.где 12 и >22 – дисперсии генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться F-статистикой Фишера.

1.  1,87 - нулевая гипотеза принимается
2.  1,48- нулевая гипотеза принимается
3.  2,64- нулевая гипотеза отвергается
4.  3,91- нулевая гипотеза отвергается
5.  4,62- нулевая гипотеза принимается

1923. Заданы выборочные дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

S12=188,67 , n1=10, S22=124,84 , n2=8, =0,05.

Проверить: Н0: 12=22 при Н1 : 12>22 , вычислив значение статистики.где 12 и >22 – дисперсии генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться F-статистикой Фишера.

1.  5,69- нулевая гипотеза отвергается
2.  6,14- нулевая гипотеза отвергается
3.  0,66- нулевая гипотеза принимается
4.  1,51- нулевая гипотеза принимается
5.  3,54- нулевая гипотеза принимается

1924. Заданы выборочные дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

S12=11,449 , n1=10, S22=58,2624 , n2=8, =0,05.

Проверить: Н0: 12=22 при Н1 : 12>22 , вычислив значение статистики.где 12 и >22 – дисперсии генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться F-статистикой Фишера.

1.  5,09- нулевая гипотеза отвергается
2.  2,50- нулевая гипотеза принимается
3.  2,94- нулевая гипотеза принимается
4.  3,52- нулевая гипотеза отвергается
5.  2,28- нулевая гипотеза принимается

1925. Заданы выборочные дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

S12= 0,544, n1=10, S22=0,608, n2=10, =0,05.

Проверить: Н0: 12=22 при Н1 : 12>22 , вычислив значение статистики.где 12 и >22 – дисперсии генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться F-статистикой Фишера.

1.  1,65 - нулевая гипотеза принимается
2.  2,69 - нулевая гипотеза отвергается
3.  1,12- нулевая гипотеза принимается
4.  3,23- нулевая гипотеза отвергается
5.  2,51 - нулевая гипотеза принимается

2001. Дано: по заданной выборке n =20 вычислена выборочная дисперсия =1786,89. Задан уровень значимости = 0.01.

Проверить гипотезу Н0: 2= 1876 при Н1: 2>1876, вычислив значение статистики, где 2 – генеральная дисперсия. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться статистикой 2 .

42,52- нулевая гипотеза отвергается

19,05 - нулевая гипотеза принимается

55,98 - нулевая гипотеза отвергается

32,01 -нулевая гипотеза принимается

38,1 - нулевая гипотеза отвергается

2002. Дано: по заданной выборке n = 15 вычислена выборочная дисперсия =3067,45. Задан уровень значимости = 0,02.

Проверить гипотезу Н0: 2= 3070 при Н1: 2> 3070, вычислив значение статистики, где 2 – генеральная дисперсия. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться статистикой 2 .

35,96 - нулевая гипотеза отвергается

13,99- нулевая гипотеза принимается

26,96 - нулевая гипотеза отвергается

14,99- нулевая гипотеза принимается

42,96- нулевая гипотеза отвергается

2003. Дано: по заданной выборке n = 15 вычислена выборочная дисперсия =1893,4. Задан уровень значимости = 0,02.

Проверить гипотезу Н0: 2= 1900 при Н1: 2> 1900, вычислив значение статистики, где 2 – генеральная дисперсия. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться статистикой 2 .

14,94- нулевая гипотеза принимается

12,63 - нулевая гипотеза принимается

31,75 - нулевая гипотеза отвергается

12,65 - нулевая гипотеза принимается

29,20 - нулевая гипотеза отвергается

2004. Дано: по заданной выборке n = 15 вычислена выборочная дисперсия =2947,86. Задан уровень значимости = 0,10.

Проверить гипотезу Н0: 2= 2060 при Н1: 2>2060, вычислив значение статистики, где 2 – генеральная дисперсия. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться статистикой 2 .

22,01 - нулевая гипотеза отвергается

15,03 - нулевая гипотеза принимается

21,47 - нулевая гипотеза отвергается

13,25 - нулевая гипотеза принимается

25,36 - нулевая гипотеза отвергается

2005. Дано: по заданной выборке n =15 вычислена выборочная дисперсия =36568,09. Задан уровень значимости = 0,02.

Проверить гипотезу Н0: 2=36600 при Н1: 2> 36600, вычислив значение статистики, где 2 – генеральная дисперсия. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться статистикой 2 .

28,23 - нулевая гипотеза отвергается

14,99 - нулевая гипотеза принимается

32,98 - нулевая гипотеза отвергается

11,32 - нулевая гипотеза принимается

34,01 - нулевая гипотеза отвергается

2006. Дано: по заданной выборке n =15 вычислена выборочная дисперсия =9910,89. Задан уровень значимости = 0,05.

Проверить гипотезу Н0: 2= 9810 при Н1: 2> 9810, вычислив значение статистики, где 2 – генеральная дисперсия. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться статистикой 2.

26,51- нулевая гипотеза отвергается

15,15- нулевая гипотеза принимается

35,65- нулевая гипотеза отвергается

14,21 - нулевая гипотеза принимается

34,14- нулевая гипотеза отвергается

2007. Дано: по заданной выборке n =15 вычислена выборочная дисперсия =6329,97. Задан уровень значимости = 0,02.

Проверить гипотезу Н0: 2= 6429 при Н1: 2> 6429, вычислив значение статистики, где 2 – генеральная дисперсия. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться статистикой 2.

35,45- нулевая гипотеза отвергается

14,77 - нулевая гипотеза принимается

45,34 - нулевая гипотеза отвергается

16,52- нулевая гипотеза принимается

33,1- нулевая гипотеза отвергается

2008. Дано: по заданной выборке n =15 вычислена выборочная дисперсия =4584,78. Задан уровень значимости = 0,02.

Проверить гипотезу Н0: 2= 4484 при Н1: 2>4484, вычислив значение статистики, где 2 – генеральная дисперсия. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться статистикой 2.

31,21- нулевая гипотеза отвергается

14,52- нулевая гипотеза принимается

36,32- нулевая гипотеза отвергается

15,34- нулевая гипотеза принимается

47,53- нулевая гипотеза отвергается

2009. Дано: по заданной выборке n =15 вычислена выборочная дисперсия =4036,05. Задан уровень значимости = 0,02.

Проверить гипотезу Н0: 2= 4041 при Н1: 2>4041, вычислив значение статистики, где 2 – генеральная дисперсия. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться статистикой 2.

33,45- нулевая гипотеза отвергается

14,98 - нулевая гипотеза принимается

44,21 - нулевая гипотеза отвергается

14,45 - нулевая гипотеза принимается

29,96 - нулевая гипотеза отвергается

2010. Дано: по заданной выборке n =15 вычислена выборочная дисперсия =2387,19. Задан уровень значимости = 0,02.

Проверить гипотезу Н0: 2=2390 при Н1: 2> 2390 , вычислив значение статистики, где 2 – генеральная дисперсия. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться статистикой 2 .

41,23- нулевая гипотеза отвергается

13,98 - нулевая гипотеза принимается

32,36 - нулевая гипотеза отвергается

14,98 - нулевая гипотеза принимается

29,96 - нулевая гипотеза отвергается

2011. Дано: по заданной выборке n = 15 вычислена выборочная дисперсия =6319,91. Задан уровень значимости = 0,02.

Проверить гипотезу Н0: 2= 6350 при Н1: 2>6350, вычислив значение статистики, где 2 – генеральная дисперсия. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться статистикой 2

34,91- нулевая гипотеза отвергается

12,61- нулевая гипотеза принимается

33,98 - нулевая гипотеза отвергается

14,93- нулевая гипотеза принимается

29,91 - нулевая гипотеза отвергается

2012. Дано: по заданной выборке n =15 вычислена выборочная дисперсия =5132,53. Задан уровень значимости = 0,02.

Проверить гипотезу Н0: 2= 5200 при Н1: 2> 5200, вычислив значение статистики, где 2 – генеральная дисперсия. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться статистикой 2.

34,3 - нулевая гипотеза отвергается

14,81 - нулевая гипотеза принимается

27,6 - нулевая гипотеза отвергается

17,3- нулевая гипотеза принимается

28,2 - нулевая гипотеза отвергается

2013. Дано: по заданной выборке n =15 вычислена выборочная дисперсия =5037,32. Задан уровень значимости = 0,02.

Проверить гипотезу Н0: 2= 5100 при Н1: 2> 5100, вычислив значение статистики, где 2 – генеральная дисперсия. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться статистикой 2 .

34,65 - нулевая гипотеза отвергается

13,65 - нулевая гипотеза принимается

27,65 - нулевая гипотеза отвергается

14,82 - нулевая гипотеза принимается

29,56 - нулевая гипотеза отвергается

2014. Дано: по заданной выборке n = 15 вычислена выборочная дисперсия =3944,13. Задан уровень значимости = 0,02.

Проверить гипотезу Н0: 2= 4000 при Н1: 2> 4000, вычислив значение статистики, где 2 – генеральная дисперсия. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться статистикой 2 .

28,19 - нулевая гипотеза отвергается

14,79 - нулевая гипотеза принимается

35,22 - нулевая гипотеза отвергается

16,26 - нулевая гипотеза принимается

45,91 - нулевая гипотеза отвергается

2015. Дано: по заданной выборке n = 15 вычислена выборочная дисперсия =3222,62. Задан уровень значимости = 0,02.

Проверить гипотезу Н0: 2=3300 при Н1: 2>3300, вычислив значение статистики, где 2 – генеральная дисперсия. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться статистикой 2 .

44,18 - нулевая гипотеза отвергается

14,65 - нулевая гипотеза принимается

35,31- нулевая гипотеза отвергается

15,65- нулевая гипотеза принимается

37,03- нулевая гипотеза отвергается

2016. Дано: по заданной выборке n =15 вычислена выборочная дисперсия =9910,89. Задан уровень значимости = 0,05.

Проверить гипотезу Н0: 2= 9810 при Н1: 2> 9810, вычислив значение статистики, где 2 – генеральная дисперсия. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться статистикой 2 .

26,51- нулевая гипотеза отвергается

15,15 - нулевая гипотеза принимается

35,65- нулевая гипотеза отвергается

14,21 - нулевая гипотеза принимается

34,14- нулевая гипотеза отвергается

2017. Заданы выборочные средние и дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

= -34,2; =69,14; n1=6; = -30,5, = 10,58; n2=6; =0,001.

Проверить: Н0: =0 при Н1:<0 , вычислив значение статистики, где - разность математических ожиданий генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться Т-статистикой Стьюдента.

-0,93 - нулевая гипотеза принимается

-0.56 - нулевая гипотеза принимается

-5.02 - нулевая гипотеза отвергается

-4.96 - нулевая гипотеза отвергается

-0.65 - нулевая гипотеза принимается

2018. Заданы выборочные средние и дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

=539,9; =1786,89; n1=15; =679,47, =3067,45; n2=15; =0,001.

Проверить: Н0: =0 при Н1:<0 , вычислив значение статистики, где - разность математических ожиданий генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться Т-статистикой Стьюдента.

8,26 - нулевая гипотеза принимается

-7,49 - нулевая гипотеза принимается

-9,86 - нулевая гипотеза отвергается

-2,6 - нулевая гипотеза отвергается

9,68 - нулевая гипотеза принимается

2019. Заданы выборочные средние и дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

=679,47; =3067,45; n1=15; =685,3, =1893,4; n2=15; =0,01.

Проверить: Н0: =0 при Н1:<0 , вычислив значение статистики, где - разность математических ожиданий генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться Т-статистикой Стьюдента.

-6,98 - нулевая гипотеза отвергается

0,69 - нулевая гипотеза принимается

-0,31 - нулевая гипотеза принимается

-2,95 - нулевая гипотеза отвергается

2,35 - нулевая гипотеза принимается

2020. Заданы выборочные средние и дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

=685,3; =1893,4; n1=15; =678,47, =2947,86; n2=15; =0,05.

Проверить: Н0: =0 при Н1:<0 , вычислив значение статистики, где - разность математических ожиданий генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться Т-статистикой Стьюдента.

0,37 - нулевая гипотеза принимается

-0,59 - нулевая гипотеза принимается

-2,38 - нулевая гипотеза отвергается

-2,41- нулевая гипотеза отвергается

0,56 - нулевая гипотеза принимается

2021. Заданы выборочные средние и дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

=678,47; =2947,86; n1=15; =665,2, =36568,09; n2=15; =0,005.

Проверить: Н0: =0 при Н1:<0 , вычислив значение статистики, где - разность математических ожиданий генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться Т-статистикой Стьюдента.

-2,98 - нулевая гипотеза отвергается

- 0,23 - нулевая гипотеза принимается

-3,56 - нулевая гипотеза отвергается

0,25 - нулевая гипотеза принимается

3,25 - нулевая гипотеза принимается

2022. Заданы выборочные средние и дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

= 501,53 ;=9910,89; n1=15; =503,26 , =6329,97 ; n2=15; =0,001.

Проверить: Н0: =0 при Н1:<0 , вычислив значение статистики, где - разность математических ожиданий генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться Т-статистикой Стьюдента.

-0,09- нулевая гипотеза принимается

-0,05 - нулевая гипотеза принимается

-5,015 - нулевая гипотеза отвергается

-4,009 - нулевая гипотеза отвергается

0,9- нулевая гипотеза принимается

2023. Заданы выборочные средние и дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

=501,53 ;=9910,89; n1=15; =503,33 , =99,55 ; n2=15; =0,025.

Проверить: Н0: =0 при Н1:<0 , вычислив значение статистики, где - разность математических ожиданий генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться Т-статистикой Стьюдента.

-3,06- нулевая гипотеза отвергается

-0,09 - нулевая гипотеза принимается

-2,27- нулевая гипотеза отвергается

-0,07 - нулевая гипотеза принимается

-0,38- нулевая гипотеза принимается

2024. Заданы выборочные средние и дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

=501,53 ;=6329,97; n1=15; =503,26 , =4584,78 ; n2=15; =0,05.

Проверить: Н0: =0 при Н1:<0 , вычислив значение статистики, где - разность математических ожиданий генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться Т-статистикой Стьюдента.

0,12 - нулевая гипотеза принимается

0,19- нулевая гипотеза принимается

-3,09 - нулевая гипотеза отвергается

-2,02- нулевая гипотеза отвергается

-0,06- нулевая гипотеза принимается

2025. Заданы выборочные средние и дисперсии, объемы выборок и уровень значимости двух выборочных совокупностей:

= 500,13 ;=4036,05; n1=15; =501,53 , = 2387,19; n2=15; =0,001.

Проверить: Н0: =0 при Н1:<0 , вычислив значение статистики, где - разность математических ожиданий генеральных совокупностей. Сделать вывод.

Замечание. Воспользоваться Т-статистикой Стьюдента.

-5,56- нулевая гипотеза отвергается

0,1 - нулевая гипотеза принимается

-0,065 - нулевая гипотеза принимается

-4,23 - нулевая гипотеза отвергается

6,23 - нулевая гипотеза принимается