Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Пусть функция издержек монополиста имеет вид: ТС = 50 + Q2 (т.е. постоянные издержки TC составляют 50 ден. ед., а переменные — Q2). Спрос на продукцию монополист задан как Р = 40 – Q. Найти, какое количество товара будет вырабатывать монополист, чтобы максимизировать прибыль.
Решение
Для определения оптимального для монополиста объема производства нужно найти средние и предельные издержки, совокупный и предельный доход.
Средние издержки
Предельные издержки
Совокупный доход монополиста
Предельный доход
Помня, что условием максимизации прибыли монополиста является равенство предельного дохода и предельных издержек (MC = MR),m получим 40-2Q = 2Q;
40 = 4Q;
Q = 10.
Итак, при объеме в 10 ед. прибыль монополиста максимальная. Для наглядности изобразим кривые среднего и предельного дохода, средних и предельных издержек (рис. 1).
Кривые MR и MC (рис. 1) пересекаются при Q = 10. При этом величина средних издержек составляет 15 ден. ед. за единицу продукции
Цена на продукцию - 30 ден. ед. за единицу, поэтому средняя прибыль 30-15 = 15 (ден. ед. за единицу.)
Поскольку объем произведенной и реализованной продукции 10 ед., то прибыль фирмы составляет 15 x 10 = 150 (ден. ед. - площадь заштрихованного прямоугольника).
Рис. 1. Средние и предельные издержки, средний и предельный доход
При постоянных издержках производителя в 30 у.е. средние переменные издержки зависят от объема выпуска. Их величина приведена в таблице:
|
Объем производства, ед. |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Средние переменные издержки, у.е. |
0 |
23 |
21 |
20 |
21 |
25 |
35 |
42 |
На основе приведенных данных:
1) Рассчитайте средние постоянные, средние общие и предельные издержки и постройте их графики и проанализируйте динамику;
2) Определите оптимальный объем выпуска продукции;.
3) Проследите эффект масштаба.
Решение:
|
Q |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
AVC |
0 |
23 |
21 |
20 |
21 |
25 |
35 |
42 |
|
AFC |
- |
30 |
15 |
10 |
7,5 |
6 |
5 |
4,3 |
|
AC |
- |
53 |
36 |
30 |
28,5 |
31 |
40 |
46,3 |
|
TC |
30 |
53 |
72 |
90 |
114 |
155 |
240 |
324,1 |
|
MC |
- |
23 |
19 |
18 |
24 |
41 |
85 |
84,1 |
AFC=TFC / Q; AC=AFC+AVC; TC=AC*Q; MC=TC n – TC (n-1).
Поскольку общие постоянные издержки от объема выпуска не зависят, то график имеет вид горизонтальной прямой.Кривая AFC понижается по мере того, как данная сумма постоянных издержек распределяется на все большее количество единиц продукции.
АС сначала, с увеличением объема выпуска, уменьшаются до Q=4 ед, а затем под воздействием закона убывающей отдачи увеличиваются.
При снижении издержек АС до 4 ед наблюдается положительный эффект масштаба, т.е. увеличение объема производимой продукции ведет к снижению затрат,. Что выгодно предприятию.
При увеличении средних издержек, начиная с 5 ед продукции, - отрицательный эффект масштаба.
К факторам, действующим в направлении снижения средних издержек производства, относятся:
а) специализация труда, в т.ч. управленческого персонала;
б) эффективное использование капитала;
в) производство побочных продуктов (утилизация отходов) и т.д.
Положительный и отрицательный эффекты масштаба используются на практике. Фирмы, преуспевающие в деле расширения масштабов своей деятельности до разумного предела, сумевшие воспользоваться положительным эффектом массового производства, выживают и процветают. Те же, кому не удалось достичь необходимых масштабов, окажутся в проигрыше.Кривая предельных издержек МС пересекает кривую АС в точке ее минимального значения (АС=28,5 у.е. при Q=4 ед) – это и есть рациональный объем выпуска продукции.Тот факт, что МС пересекает АС → min, объясняется тем, что пока добавочная, или предельная, величина, присоединяемая к сумме общих издержек, остается меньше средней величины этих издержек, показатель средних издержек уменьшается. и наоборот.
В приведённой ниже таблице содержатся данные об объёмах производства и общих затратах фирмы, работающей в условиях свободной конкуренции.
Определите, какой объём производства выберет фирма при 4х возможных вариантах цены: 3,5,7,9 у.е.
2) Рассчитайте, какую прибыль получит фирма при каждом из 4х указанных выше вариантах цен.
Решение.
|
Выпуск продукции (Q) |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Общие издержки (TC) |
10 |
12 |
16 |
22 |
30 |
40 |
48 |
|
МС |
- |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
8 |
|
TVC |
0 |
2 |
6 |
22 |
44 |
89 |
157 |
1) Р = 3, Q = 1,
Р = 5, Q = 2 , MC< P.
Р = 7, Q = 3,
Р = 9, Q = 4 И 6 .
2) Расчёт прибыли : TR – TС = P*Q - TС
Р = 3 3*1-12 = -9 = УБЫТОК ,
Р = 5 5*2-16 = -6 = УБЫТОК,
Р = 7 7*3-22 = -1 = УБЫТОК,
Р = 9 9*4-30 = 6 = ПРИБЫЛЬ,
9*6-48 = 6 = ПРИБЫЛЬ.
Объём Q = 6, т.к. TR – TС стремится к максимуму и Q = max.
TR – TС стремится к максимуму; MR = MC max,
Min: TR>TVC; MC = MR>AVC.
Предположим, есть 2 рынка товара А. Функция спроса на первом D1 = 25 – P и предложения S1 = -11 + 2P; на втором, соответственно: D2 = 60 – 2P и S2 = -20 + 2P. Как изменится равновесная цена и объём продаж, если эти рынки объединятся.
При объединении этих двух рынков мы получим:
1) D1=S1, При этом мы получим Р1
25 – P1 = -11 + 2P1
25+11 = 2P1+P1
36 = 3P1
P1 =36/3
P1 = 12(у.е.) – равновесная цена для первого рынка
Q находится путём подстановки Р в уравнение S=В=Q(P), получим:
Q1 = D1 = S1 = 25 -12
Q1 = 13 – объём продаж для первого рынка
2) D2=S2, При этом мы получим Р2
60 – 2P2 = -20 + 2P2
60 + 20 = 2P2 + 2P2
80 = 4P2
P2 = 80/4
P2 = 20(у.е.) – равновесная цена для второго рынка.
Q2 = D2 = S2 = -20 + 2P
Q2 = -20 + 2*20
Q2 = -20 + 40
Q2 = 20(ед.) – объём продаж для второго рынка
3) Найдём функции спроса и предложения нового рынка:
Do = D1+D2 и So = S1+S2
Do = 25 – P+60 – 2P
Do = 85 – 3Pо
So = -11 + 2P - 20 + 2P;
So = -31 + 4Pо ;
4) Найдём равновесную цену и объём продаж нового рынка:
Do=So
85 – 3Pо= -31 + 4Pо;
7Po = -31-85;
Po = 116/7;
Po = 16,5(д.е.)
Q0 = 85 – 3*16,5 = 35,5(ед.)
Вывод: при объединении этих двух рынков равновесна цена увеличится до уровня Р0 = 16,5(у.е.), также изменится и объём продаж – он увеличится до уровня Q0 = 35,5(ед.).
|
Цена, у.е. |
35 |
30 |
25 |
20 |
15 |
10 |
5 |
|
Объем спроса, млн. шт. |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
|
Объем предложения, млн. у.е. |
80 |
75 |
70 |
60 |
50 |
30 |
20 |
На основе приведенных данных:
1) Постройте кривые спроса и предложения. Рассчитайте коэффициенты ценовой эластичности спроса и предложения.
2) Определите равновесную цену.
Рассчитайте валовой доход от продаж, постройте его график и сделайте анализ.
Решение:
|
P |
35 |
30 |
25 |
20 |
15 |
10 |
5 |
|
Qd |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
|
Qs |
80 |
75 |
70 |
60 |
50 |
30 |
20 |
|
Ed |
- |
7 |
3 |
5/3 |
1 |
3/5 |
1/3 |
|
Es |
- |
7/16 |
6/15 |
5/7 |
2/3 |
6/5 |
2/3 |
|
TR |
350 |
600 |
750 |
800 |
750 |
300 |
100 |
Ed = % изменения спроса / % изменения цены;
Es = % изменения предложения / % изменения цены.
Выручка производителя: TR = P * Q min.На данном рынке при реализации 50 млн мужских сорочек по цене 15 у.е за 1 шт наблюдается рыночное равновесие.Для производителя оптимальным является выпуск 60 млн шт сорочек по цене 20 у.е за шт, поскольку в данном случена получена максимальная выручка 800 млн у.е.
Определите равновесную цену торгов местного хлебокомбината, если дневной объем спроса Qd равен 1000-40Р, а дневное предложение Qs составляет 300+30Р. Какую выручку при этом будет иметь комбинат?Как изменится объем продаж и выручка, если хлебокомбинат установит цену 12 у.е.? Имеет ли смысл повышение цен? Как изменится состояние рынка.
Решение:
1 Определим равновесную цену: Qd=Qs.
1000 – 40Р = 300 + 30Р;
700=70Р;
Р=10 у.е.
Qпродаж = 1000-40*10=300+30*10=600 тортов.
Валовой доход (выручка) составит: TR=P*Q= 10*600=6000 у.е.
2 Если хлебокомбинат установит цену 12 у.е:
Qпродаж = 1000-40*12=520(ед.);
TR=520*12=6240(у.е.);
Объем предложения тортов на рынке: Qs=300+30*12=660 тортов.
Следовательно, в данном случае на рынке наблюдается избыток тортов в размере:
Qs – Qпродаж = 660 – 520 = 140 тортов.
На рынке возникает избыток в 140 тортов, но общий доход вырастет, следовательно, при условии снижения объемов производства повышение цены имеет смысл.
Фирма «Трикотаж» производит трикотажные изделия (тысяча штук в год), действуя на рынке в условиях монополистической конкуренции. MR описывается формулой: MR = 40 – 2*Q. MC = 3*Q – 20. если минимальное значение долгосрочных средних издержек (AC) СОСТАВЛЯЕТ 13, то каков будет избыток производственных мощностей на этом предприятии.
Решение.
1.MR = MC – условие определения оптимального объема производства для монополистической конкуренции:
40 – 2*Q = 3*Q – 20;
60 = 5* Q;
Q1 = 12(ед.).
2.MC = AC – для совершенной конкуренции:
3*Q – 20 = 13;
3*Q = 33;
Q2 = 11(ед.).
3.Недопроизводство составляет разницу между Q1 и Q2.
Q1 - Q2 = 12 – 11 = 1000 (штук.) .
9. Фирма монополизировала производство кресел для офисов. Определить цену и объем выпуска данных товаров, если имеются следующие данные о положении фирмы
MR=2000 - 40Q ,
TR=2000Q-20Q2,
MC=200+20Q, где Q- объем производства. Как изменится цена и объем выпуска, если эта фирма будет работать в условиях совершенной конкуренции?
Решение:
1).Условие максимизации прибыли для монополии:
MR=MC;
2000 – 40Q= 200+20Q;
1800=60Q;
Q=30(ед..).
TR=P*Q ;
;
.
2).Условие для совершенной конкуренции:
MС=АC=Р;
200+20Q= 2000-20Q;
1800=40Q;
Q=45(ед).
Р=200 - 20*45=1100(д.е.)
P
D