Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
163
Электрические токи в металлах, вакууме и газах
§ 102. Элементарная классическая теория электропроводности металлов
Носителями тока в металлах являются свободные электроны, т. е. электроны, слабо связанные с ионами кристалличе ской решетки металла. Это представление о природе носителей тока в металлах осно вывается на электронной теории проводи мости металлов, созданной немецким фи зиком П. Друде (1863—1906) и разрабо танной впоследствии нидерландским фи зиком X. Лоренцем, а также на ряде классических опытов, подтверждающих положения электронной теории.
Первый из таких опытов — опыт Рикке (1901), в котором в течение года электрический ток пропускался через три последовательно соединенных с тщательно отшлифованными торцами металлических цилиндров (Сu, Аl, Сu) одинакового ради уса. Несмотря на то что общий заряд, прошедший через эти цилиндры, достигал огромного значения (3,5•106 Кл), ни каких, даже микроскопических, следов пе реноса вещества не обнаружилось. Это явилось экспериментальным доказательст вом того, что ионы в металлах не участву ют в переносе электричества, а перенос заряда в металлах осуществляется части цами, которые являются общими для всех металлов. Такими частицами могли быть открытые в 1897 г. английским физиком Д. Томсоном (1856—1940) электроны. Для доказательства этого предполо жения необходимо было определить знак и величину удельного заряда но сителей (отношение заряда носителя к его массе). Идея подобных опытов за ключалась в следующем: если в металле имеются подвижные, слабо связанные с решеткой носители тока, то при резком торможении проводника эти частицы дол жны по инерции смещаться вперед, как
смещаются вперед пассажиры, стоящие в вагоне при его торможении. Результатом смещения зарядов должен быть импульс тока; по направлению тока можно опреде лить знак носителей тока, а зная размеры и сопротивление проводника, можно вы числить удельный заряд носителей. Идея этих опытов (1913) и их качественное воплощение принадлежат советским физи кам С. Л. Мандельштаму (1879—1944) и Н. Д. Папалекси (1880—1947). Эти опыты в 1916 г. были усовершенствованы и проведены американским физиком Р. Толменом (1881 —1948) и ранее шотландским физиком Б. Стюартом (1828—1887). Ими экспериментально доказано, что носители тока в металлах заряжены отрицательно, а их удельный заряд приблизительно оди наков для всех исследованных металлов. По значению удельного заряда носителей электрического тока и по определенному ранее Р. Милликеном элементарному электрическому заряду была определена их масса. Оказалось, что значения удель ного заряда и массы носителей тока и электронов, движущихся в вакууме, со впадали. Таким образом, было оконча тельно доказано, что носителями электри ческого тока в металлах являются свобод ные электроны.
Существование свободных электронов в металлах можно объяснить следующим образом: при образовании кристалличе ской решетки металла (в результате сбли жения изолированных атомов) валентные электроны, сравнительно слабо связанные с атомными ядрами, отрываются от ато мов металла, становятся «свободными» и могут перемещаться по всему объему. Таким образом, в узлах кристаллической решетки располагаются ионы металла, а между ними хаотически движутся свободные электроны, образуя своеобразный электронный газ, обладающий, согласно электронной теории металлов, свойствами идеального газа.
Электроны проводимости при своем движении сталкиваются с ионами решет ки, в результате чего устанавливается тер-
164
модинамическое равновесие между элек тронным газом и решеткой. По теории Друде — Лоренца, электроны обладают такой же энергией теплового движения, как и мо лекулы одноатомного газа. Поэтому, при меняя выводы молекулярно-кинетической теории (см. (44.3)), можно найти среднюю скорость теплового движения электронов
которая для T=300 К равна 1,1•105 м/с. Тепловое движение электронов, являясь хаотическим, не может привести к возник новению тока.
При наложении внешнего электриче ского поля на металлический проводник кроме теплового движения электронов возникает их упорядоченное движение, т. е. возникает электрический ток. Сред нюю скорость <v> упорядоченного движе ния электронов можно оценить согласно формуле (96.1) для плотности тока: j=ne<v>. Выбрав допустимую плотность тока, например для медных проводов 107 А/м2, получим, что при концентрации носителей тока n=8•1028 м-3 средняя скорость (v) упорядоченного движения электронов равна 7,8•10-4 м/с. Следова тельно, <v> << <u>, т. е. даже при очень больших плотностях тока средняя ско рость упорядоченного движения электро нов, обусловливающего электрический ток, значительно меньше их скорости теплово го движения. Поэтому при вычислениях результирующую скорость (<v> +<u>) можно заменять скоростью теплового дви жения <u>.
Казалось бы, полученный результат противоречит факту практически мгновен ной передачи электрических сигналов на большие расстояния. Дело в том, что замыкание электрической цепи влечет за собой распространение электрического поля со скоростью с (с=3•108 м/с). Через время t=l/c (l — длина цепи) вдоль цепи установится стационарное электри ческое поле и в ней начнется упорядо ченное движение электронов. Поэтому электрический ток возникает в цепи практически одновременно с ее замыка нием.
§ 103. Вывод основных законов электрического тока в классической теории электропроводности металлов
1. Закон Ома. Пусть в металлическом проводнике существует электрическое по ле напряженностью Е=const. Co стороны поля заряд е испытывает действие силы F=eE и приобретает ускорение а=F/m=еЕ/т. Таким образом, во время сво бодного пробега электроны движутся рав ноускоренно, приобретая к концу свобод ного пробега скорость
vmax= еE<t>.
где <t>—среднее время между двумя последовательными соударениями элек трона с ионами решетки.
Согласно теории Друде, в конце сво бодного пробега электрон, сталкиваясь с ионами решетки, отдает им накопленную в поле энергию, поэтому скорость его упо рядоченного движения становится равной нулю. Следовательно, средняя скорость направленного движения электрона
<v>=(vmax+0)/2=eE<t>/(2m). (103.1)
Классическая теория металлов не учи тывает распределения электронов по ско ростям, поэтому среднее время <t> сво бодного пробега определяется средней длиной свободного пробега <l> и средней скоростью движения электронов относи тельно кристаллической решетки провод ника, равной <u>+(v) (<u>—средняя скорость теплового движения электронов). В §102 было показано, что (v)<< <u>, поэтому
<t>=<l>/<u>.
Подставив значение <t> в формулу (103.1), получим
<v>=eE<l>/(2m<u>).
Плотность тока в металлическом провод нике, по (96.1),
откуда видно, что плотность тока пропор циональна напряженности поля,
165
т. е. получили закон Ома в дифференци альной форме (ср. с (98.4)). Коэффициент пропорциональности между j и Е есть не что иное, как удельная проводимость ма териала
которая тем больше, чем больше концен трация свободных электронов и средняя длина их свободного пробега.
2. Закон Джоуля — Ленца. К концу свободного пробега электрон под действи ем поля приобретает дополнительную ки нетическую энергию
При соударении электрона с ионом эта энергия полностью передается решетке и идет на увеличение внутренней энергии металла, т. е. на его нагревание.
За единицу времени электрон испыты вает с узлами решетки в среднем <z> столкновений:
<z>=<u>/<l>. (103.4)
Если n — концентрация электронов, то в единицу времени происходит n<z> стол кновений и решетке передается энергия
w=n<z><Eк>, (103.5)
которая идет на нагревание проводника. Подставив (103.3) и (103.4) в (103.5), получим таким образом энергию, переда ваемую решетке в единице объема провод ника за единицу времени,
Величина w называется удельной тепловой мощностью тока (см. §99). Коэффициент пропорциональности между w и Е2 по (103.2) есть удельная проводимость ; сле довательно, выражение (103.6) —закон Джоуля — Ленца в дифференциальной форме (ср. с (99.7)).
3. Закон Видемана — Франца. Метал лы обладают как большой электропровод ностью, так и высокой теплопроводностью. Это объясняется тем, что носителями тока и теплоты в металлах являются одни и те же частицы — свободные электроны, кото рые, перемещаясь в металле, переносят не только электрический заряд, но и прису щую им энергию хаотического теплового движения, т. е. осуществляют перенос теплоты.
Видеманом и Францем в 1853 г. экспе риментально установлен закон, согласно которому отношение теплопроводности () к удельной проводимости () для всех металлов при одной и той же температуре одинаково и увеличивается пропорцио нально термодинамической температуре:
/=T,
где — постоянная, не зависящая от рода металла.
Элементарная классическая теория электропроводности металлов позволила найти значение : =3(k/e)2, где k — пос тоянная Больцмана. Это значение хорошо согласуется с опытными данными. Однако, как оказалось впоследствии, это согласие теоретического значения с опытным слу чайно. Лоренц, применив к электронному газу статистику Максвелла — Больцмана, учтя тем самым распределение электронов по скоростям, получил =2(k/e)2, что привело к резкому расхождению теории с опытом.
Таким образом, классическая теория электропроводности металлов объяснила законы Ома и Джоуля — Ленца, а также дала качественное объяснение закона Ви демана — Франца. Однако она помимо рассмотренных противоречий в законе Ви демана — Франца столкнулась еще с ря дом трудностей при объяснении различных опытных данных. Рассмотрим некоторые из них.
Температурная зависимость сопротив ления. Из формулы удельной проводимо сти (103.2) следует, что сопротивление металлов, т. е. величина, обратно пропор циональная , должна возрастать пропор ционально T (в (103.2) n и <l> от темпе ратуры не зависят, а <u>~Т). Этот вывод электронной теории противоречит опытным данным, согласно которым R~T (см. §98).
166
Оценка средней длины свободного про бега электронов в металлах. Чтобы по формуле (103.2) получить , совпадающие с опытными значениями, надо принимать <l> значительно больше истинных, иными словами, предполагать, что электрон про ходит без соударений с ионами решетки сотни междоузельных расстояний, что не согласуется с теорией Друде — Лоренца.
Теплоемкость металлов. Теплоемкость металла складывается из теплоемкости его кристаллической решетки и теплоемко сти электронного газа. Поэтому атомная (т. е. рассчитанная на 1 моль) теплоемкость металла должна быть значительно большей, чем атомная теплоемкость ди электриков, у которых нет свободных элек тронов. Согласно закону Дюлонга и Пти (см. §73), теплоемкость одноатомного кристалла равна 3R. Учтем, что теплоем кость одноатомного электронного газа равна 3/2R. Тогда атомная теплоемкость металлов должна быть близка к 4,5R. Однако опыт доказывает, что она равна 3R, т. е. для металлов, так же как и для диэлектриков, хорошо выполняется закон Дюлонга и Пти. Следовательно, наличие электронов проводимости практически не сказывается на значении теплоемкости, что не объясняется классической электрон ной теорией.
Указанные расхождения теории с опы том можно объяснить тем, что движение электронов в металлах подчиняется не законам классической механики, а зако нам квантовой механики и, следовательно, поведение электронов проводимости надо описывать не статистикой Максвелла — Больцмана, а квантовой статистикой. По этому объяснить затруднения элементар ной классической теории электропровод ности металлов можно лишь квантовой тео рией, которая будет рассмотрена в даль нейшем. Надо, однако, отметить, что клас сическая электронная теория не утратила своего значения и до настоящего времени, так как во многих случаях (например, при малой концентрации электронов проводи мости и высокой температуре) она дает правильные качественные результаты и является по сравнению с квантовой тео рией простой и наглядной.
§ 104. Работа выхода электронов из металла
Как показывает опыт, свободные электро ны при обычных температурах практиче ски не, покидают металл. Следовательно, в поверхностном слое металла должно быть задерживающее электрическое поле, препятствующее выходу электронов из ме талла в окружающий вакуум. Работа, ко торую нужно затратить для удаления электрона из металла в вакуум, называет ся работой выхода. Укажем две вероятные причины появления работы выхода:
1. Если электрон по какой-то причине удаляется из металла, то в том месте, которое электрон покинул, возникает из быточный положительный заряд и элект рон притягивается к индуцированному им самим положительному заряду.
2. Отдельные электроны, покидая ме талл, удаляются от него на расстояния порядка атомных и создают тем самым над поверхностью металла «электронное облако», плотность которого быстро убы вает с расстоянием. Это облако вместе с наружным слоем положительных ионов решетки образует двойной электрический слой, поле которого подобно полю плоско го конденсатора. Толщина этого слоя рав на нескольким межатомным расстояниям (10-10 — 10-9 м). Он не создает элек трического поля во внешнем пространстве, но препятствует выходу свободных элек тронов из металла.
Таким образом, электрон при вылете из металла должен преодолеть задержи вающее его электрическое поле двойного слоя. Разность потенциалов в этом слое, называемая поверхностным скачком потенциала, определяется работой выхода (А) электрона из металла:
=A/e,
где е — заряд электрона. Так как вне двойного слоя электрическое поле отсут ствует, то потенциал среды равен нулю, а внутри металла потенциал положителен и равен . Потенциальная энергия сво бодного электрона внутри металла равна — е и является относительно вакуума отрицательной. Исходи из этого можно
167
считать, что весь объем металла для элек тронов проводимости представляет потен циальную яму с плоским дном, глубина которой равна работе выхода А.
Работа выхода выражается в элект рон-вольтах (эВ): 1 эВ равен работе, со вершаемой силами поля при перемещении элементарного электрического заряда (за ряда, равного заряду электрона) при про хождении им разности потенциалов в 1 В. Так как заряд электрона равен 1,6•l0-19 Кл, то 1 эВ = 1,6•10-19 Дж.
Работа выхода зависит от химической природы металлов и от чистоты их по верхности и колеблется в пределах не скольких электрон-вольт (например, у ка лия Л=2,2 эВ, у платины A = б,3 эВ). Подобрав определенным образом покры тие поверхности, можно значительно уменьшить paботу выхода. Например, если нанести на поверхность вольфрама (А =4,5 эВ) слой оксида щелочно-земельного металла (Са, Sr, Ba), то работа выхода снижается до 2 эВ.
§ 105. Эмиссионные явления и их применение
Если сообщить электронам в металлах энергию, необходимую для преодоления работы выхода, то часть электронов может покинуть металл, в результате чего на блюдается явление испускания электро нов, или электронной эмиссии. В зависи мости от способа сообщения электронам энергии различают термоэлектронную, фо тоэлектронную, вторичную электронную и автоэлектронную эмиссии.
1. Термоэлектронная эмиссия — это испускание электронов нагретыми метал лами. Концентрация свободных электро нов в металлах достаточно высока, поэто му даже при средних температурах вслед ствие распределения электронов по скоро стям (по энергии) некоторые электроны обладают энергией, достаточной для прео доления потенциального барьера на гра нице металла. С повышением температуры число электронов, кинетическая энергия теплового движения которых больше ра боты выхода, растет и явление термоэлек тронной эмиссии становится заметным.
Исследование закономерностей термо электронной эмиссии можно провести с по мощью простейшей двухэлектродной лам пы — вакуумного диода, представляюще го собой откачанный баллон, содержащий два электрода: катод К и анод А. В про стейшем случае катодом служит нить из тугоплавкого металла (например, воль фрама), накаливаемая электрическим то ком. Анод чаще всего имеет форму ме таллического цилиндра, окружающего ка тод. Если диод включить в цепь, как это показано на рис. 152, то при накаливании катода и подаче на анод положительного напряжения (относительно катода) в анодной цепи диода возникает ток. Если поменять полярность батареи Ба, то ток прекращается, как бы сильно катод ни накаливали. Следовательно, катод ис пускает отрицательные частицы — элек троны.
Если поддерживать температуру на каленного катода постоянной и снять за висимость анодного тока Iа от анодного напряжения Ua — вольт-амперную харак теристику (рис. 153), то оказывается, что она не является линейной, т. е. для ваку умного диода закон Ома не выполняется. Зависимость термоэлектронного тока I от анодного напряжения в области малых
168
положительных значений U описывается законом трех вторых (установлен русским физиком С. А. Богуславским (1883— 1923) и американским физиком И. Ленгмюром (1881 — 1957)):
I=BU3/2,
где В — коэффициент, зависящий от фор мы и размеров электродов, а также их взаимного расположения.
При увеличении анодного напряжения ток возрастает до некоторого максималь ного значения Iнас, называемого током на сыщения. Это означает, что почти все электроны, покидающие катод, достигают анода, поэтому дальнейшее увеличение на пряженности поля не может привести к увеличению термоэлектронного тока. Следовательно, плотность тока насыщения характеризует эмиссионную способность материала катода.
Плотность тока насыщения определя ется формулой Ричардсона — Дешмана, выведенной теоретически на основе кван товой статистики:
jнас=CT2e-A/(kT).
где А — работа выхода электронов из ка тода, Т — термодинамическая температу ра, С — постоянная, теоретически одина ковая для всех металлов (это не подтвер ждается экспериментом, что, по-видимому, объясняется поверхностными эффектами). Уменьшение работы выхода приводит к резкому увеличению плотности тока на сыщения. Поэтому применяются оксидные катоды (например, никель, покрытый ок сидом щелочно-земельного металла), ра бота выхода которых равна 1 —1,5 эВ.
На рис. 153 представлены вольт-ам перные характеристики для двух темпера тур катода: T1 и Т2, причем T2>T1. С по вышением температуры катода испуска ние электронов с катода интенсивнее, при этом увеличивается и ток насыщения. При Ua=0 наблюдается анодный ток, т. е. некоторые электроны, эмиттируемые катодом, обладают энергией, достаточной для преодоления работы выхода и дости жения анода без приложения электриче ского поля.
Явление термоэлектронной эмиссии ис пользуется в приборах, в которых необхо димо получить поток электронов в вакуу ме, например в электронных лампах, рен тгеновских трубках, электронных микро скопах и т. д. Электронные лампы широко применяются в электро- и радиотехнике, автоматике и телемеханике для выпрямле ния переменных токов, усиления электри ческих сигналов и переменных токов, гене рирования электромагнитных колебаний и т. д. В зависимости от назначения в лампах используются дополнительные управляющие электроды.
2. Фотоэлектронная эмиссия — это эмиссия электронов из металла под действием света, а также коротковол нового электромагнитного излучения (например, рентгеновского). Основные закономерности этого явления будут разобраны при рассмотрении фотоэлек трического эффекта.
3. Вторичная электронная эмиссия — это испускание электронов поверхностью металлов, полупроводников или диэлек триков при бомбардировке их пучком электронов. Вторичный электронный поток состоит из электронов, отраженных повер хностью (упруго и неупруго отраженные электроны), и «истинно» вторичных элек тронов — электронов, выбитых из металла, полупроводника или диэлектрика первич ными электронами.
Отношение числа вторичных электро нов n2 к числу первичных п1, вызвавших эмиссию, называется коэффициентом вто ричной электронной эмиссии:
=n2/n1.
Коэффициент б зависит от природы мате риала поверхности, энергии бомбардиру ющих частиц и их угла падения на поверх ность. У полупроводников и диэлектриков б больше, чем у металлов. Это объясняется тем, что в металлах, где концентрация электронов проводимости велика, вторич ные электроны, часто сталкиваясь с ними, теряют свою энергию и не могут выйти из металла. В полупроводниках и диэлектри ках же из-за малой концентрации элек тронов проводимости столкновения вто ричных электронов с ними происходят гораздо реже и вероятность выхода вторич ных электронов из эмиттера возрастает в несколько раз.
169
Для примера на рис. 154 приведена качественная зависимость коэффициента вторичной электронной эмиссии б от энер гии Е падающих электронов для KCl. С увеличением энергии электронов б воз растает, так как первичные электроны все глубже проникают в кристаллическую ре шетку и, следовательно, выбивают больше вторичных электронов. Однако при некото рой энергии первичных электронов 6 на чинает уменьшаться. Это связано с тем, что с увеличением глубины проникновения первичных электронов вторичным все труднее вырваться на поверхность. Значе ние max для KCl достигает 12 (для чистых металлов оно не превышает 2).
Явление вторичной электронной эмис сии используется в фотоэлектронных ум ножителях (ФЭУ), применяемых для уси ления слабых электрических токов. ФЭУ представляет собой вакуумную трубку с фотокатодом К и анодом А, между кото рыми расположено несколько электро дов— эмиттеров (рис.155). Электроны, вырванные с фотокатода под действием света, попадают на эмиттер Э1, пройдя ускоряющую разность потенциалов между К и Э1. Из эмиттера Э1 выбивается электронов. Усиленный таким образом
электронный поток направляется на эмит тер Э2, и процесс умножения повторяется на всех последующих эмиттерах. Если ФЭУ содержит n эмиттеров, то на аноде А, называемом коллектором, получается уси ленный в б" раз фотоэлектронный ток.
4. Автоэлектронная эмиссия — это эмиссия электронов с поверхности метал лов под действием сильного внешнего электрического поля. Эти явления можно наблюдать в откачанной трубке, конфигу рация электродов которой (катод — острие, анод — внутренняя поверхность трубки) позволяет при напряжениях при мерно 103 В получать электрические поля напряженностью примерно 107 В/м. При постепенном повышении напряжения уже при напряженности поля у поверхности катода примерно 105—106 В/м возникает слабый ток, обусловленный электронами, испускаемыми катодом. Сила этого тока увеличивается с повышением напряжения на трубке. Токи возникают при холодном катоде, поэтому описанное явление назы вается также холодной эмиссией. Объяс нение механизма этого явления возможно лишь на основе квантовой теории.
§ 106. Ионизация газов. Несамостоятельный газовый разряд
Газы при не слишком высоких температу рах и при давлениях, близких к атмосфер ному, являются хорошими изоляторами. Если поместить в сухой атмосферный воз дух заряженный электрометр с хорошей изоляцией, то его заряд долго остается неизменным. Это объясняется тем, что га зы при обычных условиях состоят из ней тральных атомов и молекул и не содержат свободных зарядов (электронов и ионов). Газ становится проводником электричест ва, когда некоторая часть его молекул ионизуется, т. е. произойдет расщепление нейтральных атомов и молекул на ионы и свободные электроны. Для этого газ надо подвергнуть действию какого-либо ионизатора (например, поднеся к заря женному электрометру пламя свечи, наблюдаем спад его заряда; здесь электро проводность газа вызвана нагреванием).
170
При ионизации газов, таким образом, под действием какого-либо ионизатора происходит вырывание из электронной оболочки атома или молекулы одного или нескольких электронов, что приводит к об разованию свободных электронов и поло жительных ионов. Электроны могут при соединяться к нейтральным молекулам и атомам, превращая их в отрицательные ионы. Следовательно, в ионизованном газе имеются положительные и отрицательные ионы и свободные электроны. Прохожде ние электрического тока через газы на зывается газовым разрядом.
Ионизация газов может происходить под действием различных ионизаторов: сильный нагрев (столкновения быстрых молекул становятся настолько сильными, что они разбиваются на ионы), короткое электромагнитное излучение (ультрафио летовое, рентгеновское и -излучения), корпускулярное излучение (потоки элек тронов, протонов, -частиц) и т. д. Для того чтобы выбить из молекулы (атома) один электрон, необходимо затратить оп ределенную энергию, называемую энер гией ионизации, значения которой для атомов различных веществ лежат в преде лах 4—25 эВ.
Одновременно с процессом ионизации газа всегда идет и обратный процесс — процесс рекомбинации: положительные и отрицательные ионы, положительные ионы и электроны, встречаясь, воссоединя ются между собой с образованием ней тральных атомов и молекул. Чем больше ионов возникает под действием ионизато ра, тем интенсивнее идет и процесс ре комбинации.
Строго говоря, электропроводность га за нулю не равна никогда, так как в нем всегда имеются свободные заряды, обра зующиеся в результате действия на газы излучения радиоактивных веществ, имею щихся на поверхности Земли, а также космического излучения. Эта незначитель ная электропроводность воздуха (интен сивность ионизации под действием указан ных факторов невелика) служит причиной утечки зарядов наэлектризованных тел да же при хорошей их изоляции.
Характер газового разряда определяется составом газа, его температурой и давлением, размерами, конфигурацией и материалом электродов, приложенным напряжением, плотностью тока.
Рассмотрим цепь, содержащую газо вый промежуток (рис.156), подвергаю щийся непрерывному, постоянному по ин тенсивности воздействию ионизатора. В результате действия ионизатора газ приобретает некоторую электропровод ность и в цепи потечет ток, зависимость которого от приложенного напряжения да на на рис. 157.
На участке кривой ОА сила тока воз растает пропорционально напряжению, т. е. выполняется закон Ома. При дальней шем увеличении напряжения закон Ома нарушается: рост силы тока замедляется (участок АВ) и наконец прекращается совсем (участок ВС). Это достигается в том случае, когда ионы и электроны, создаваемые внешним ионизатором за единицу времени, за это же время до стигают электродов. В результате получа ем ток насыщения (Iнас), значение которо го определяется мощностью ионизатора.
171
Ток насыщения, таким образом, является мерой ионизирующего действия ионизато ра. Если в режиме ОС прекратить дейст вие ионизатора, то прекращается и раз ряд. Разряды, существующие только под действием внешних ионизаторов, называ ются несамостоятельными. При дальней шем увеличении напряжения между элек тродами сила тока вначале медленно (участок CD), а затем резко (участок DE) возрастает. Механизм этого явления будет рассмотрен в следующем параграфе.
§ 107. Самостоятельный газовый разряд и его типы
Разряд в газе, сохраняющийся после прекращения действия внешнего иониза тора, называется самостоятельным.
Рассмотрим условия возникновения са мостоятельного разряда. Как уже указыва лось в § 106, при больших напряжениях между электродами газового промежутка (см. рис. 156) ток сильно возрастает (участки CD и DE на рис. 157). При боль ших напряжениях возникающие под дей ствием внешнего ионизатора электроны, сильно ускоренные электрическим полем, сталкиваясь с нейтральными молекулами газа, ионизируют их, в результате чего образуются вторичные электроны и поло жительные ионы (процесс 1 на рис. 158). Положительные ионы движутся к катоду, а электроны — к аноду. Вторичные элек троны вновь ионизируют молекулы газа, и, следовательно, общее количество электро нов и ионов будет возрастать по мере продвижения электронов к аноду лавино образно. Это является причиной увеличения электрического тока на участке CD (см. рис. 157). Описанный процесс назы вается ударной ионизацией.
Однако ударная ионизация под дей ствием электронов недостаточна для под держания разряда при удалении внешнего ионизатора. Для этого необходимо, чтобы электронные лавины «воспроизводились», т. е. чтобы в газе под действием каких-то процессов возникали новые электроны. Та кие процессы схематически показаны на рис. 158: 1) ускоренные полем положи тельные ионы, ударяясь о катод, выбивают из него электроны (процесс 2); 2) поло жительные ионы, сталкиваясь с молекула ми газа, переводят их в возбужденное состояние; переход таких молекул в нор мальное состояние сопровождается ис пусканием фотона (процесс 3); 3) фотон, поглощенный нейтральной молекулой, ионизирует ее, происходит так называе мый процесс фотонной ионизации молекул (процесс 4); 4) выбивание электронов из катода под действием фотонов (про цесс 5).
Наконец, при значительных напряже ниях между электродами газового проме жутка наступает момент, когда положи тельные ионы, обладающие меньшей дли ной свободного пробега, чем электроны, приобретают энергию, достаточную для ионизации молекул газа (процесс 6), и к отрицательной пластине устремляются ионные лавины. Когда возникают кроме электронных лавин еще и ионные, сила тока растет уже практически без увеличе ния напряжения (участок DE на рис. 157).
В результате описанных процессов (1—6) число ионов и электронов в объеме газа лавинообразно возрастает и разряд становится самостоятельным, т. е. сохра няется после прекращения действия внеш него ионизатора. Напряжение, при кото ром возникает самостоятельный разряд, называется напряжением пробоя.
В зависимости от давления газа, кон фигурации электродов, параметров внеш ней цепи можно говорить о четырех типах самостоятельного разряда: тлеющем, искровом, дуговом и коронном.
172
янным в стеклянную трубку длиной 30— 50 см, приложить постоянное напряжение в несколько сотен вольт, постепенно отка чивая из трубки воздух, то при давлении ж 5,3—6,7 кПа возникает разряд в виде светящегося извилистого шнура краснова того цвета, идущего от катода к аноду. При дальнейшем понижении давления шнур утолщается, и при давлении ж 13 Па разряд имеет вид, схематически изобра женный на рис. 159.
Непосредственно к катоду прилегает тонкий светящийся слой 1 — первое катод ное свечение, или катодная пленка, затем следует темный слой 2 — катодное темное пространство, переходящее в дальнейшем в светящийся слой 3 — тлеющее свечение, имеющее резкую границу со стороны като да, постепенно исчезающую со стороны анода. Оно возникает из-за рекомбинации электронов с положительными ионами. С тлеющим свечением граничит темный промежуток 4 — фарадеево темное про странство, за которым следует столб иони зированного светящегося газа 5 — поло жительный столб. Положительный столб существенной роли в поддержании разря да не имеет. Например, при уменьшении расстояния между электродами трубки его длина сокращается, в то время как катод ные части разряда по форме и величине остаются неизменными. В тлеющем разря де особое значение для его поддержания имеют только две его части: катодное тем ное пространство и тлеющее свечение. В катодном темном пространстве происхо дит сильное ускорение электронов и поло жительных ионов, выбивающих электроны с катода (вторичная эмиссия). В области тлеющего свечения же происходит удар ная ионизация электронами молекул газа. Образующиеся при этом положительные ионы устремляются к катоду и выбивают из него новые электроны, которые, в свою очередь, опять ионизируют газ и т. д. Таким образом непрерывно поддерживается тлеющий разряд.
При дальнейшем откачивании трубки при давлении ж 1,3 Па свечение газа ос лабевает и начинают светиться стенки трубки. Электроны, выбиваемые из катода положительными ионами, при таких разре жениях редко сталкиваются с молекулами газа и поэтому, ускоренные полем, ударя ясь о стекло, вызывают его свечение, так называемую катодолюминесценцию. По ток этих электронов исторически получил название катодных лучей. Если в катоде просверлить малые отверстия, то положи тельные ионы, бомбардирующие катод, пройдя через отверстия, проникают в про странство за катодом и образуют резко ограниченный пучок, получивший назва ние каналовых (или положительных) лу чей, названных по знаку заряда, который они несут.
Тлеющий разряд широко используется в технике. Так как свечение положитель ного столба имеет характерный для каж дого газа цвет, то его используют в газо светных трубках для светящихся надписей и реклам (например, неоновые газораз рядные трубки дают красное свечение, аргоновые — синевато-зеленое). В лампах дневного света, более экономичных, чем лампы накаливания, излучение тлеющего разряда, происходящее в парах ртути, по глощается нанесенным на внутреннюю по верхность трубки флуоресцирующим ве ществом (люминофором), начинающим под воздействием поглощенного излучения светиться. Спектр свечения при соответ ствующем подборе люминофоров близок к спектру солнечного излучения. Тлеющий разряд используется для катодного напы ления металлов. Вещество катода в тлею щем разряде вследствие бомбардировки положительными ионами, сильно нагрева ясь, переходит в парообразное состояние. Помещая вблизи катода различные пред меты, их можно покрыть равномерным слоем металла.
2. Искровой разряд возникает при больших напряженностях электрического поля (Ё=3•106 В/м) в газе, находящемся под давлением порядка атмосферного. Искра имеет вид ярко светящегося тонко-
173
го канала, сложным образом изогнутого и разветвленного.
Объяснение искрового разряда дается на основе стримерной теории, согласно которой возникновению ярко светящегося канала искры предшествует появление слабосветящихся скоплений ионизованно го газа — стримеров. Стримеры возника ют не только в результате образования электронных лавин посредством ударной ионизации, но и в результате фотонной ионизации газа. Лавины, догоняя друг друга, образуют проводящие мостики из стримеров, по которым в следующие мо менты времени и устремляются мощные потоки электронов, образующие каналы искрового разряда. Из-за выделения при рассмотренных процессах большого коли чества энергии газ в искровом промежутке нагревается до очень высокой температу ры (примерно 104 К), что приводит к его свечению. Быстрый нагрев газа ведет к по вышению давления и возникновению удар ных волн, объясняющих звуковые эффек ты при искровом разряде — характерное потрескивание в слабых разрядах и мощ ные раскаты грома в случае молнии, явля ющейся примером мощного искрового раз ряда между грозовым облаком и Землей или между двумя грозовыми облаками.
Искровой разряд используется для воспламенения горючей смеси в двигате лях внутреннего сгорания и предохране ния электрических линий передачи от пе ренапряжений (искровые разрядники). При малой длине разрядного промежутка искровой разряд вызывает разрушение (эрозию) поверхности металла, поэтому он применяется для электроискровой точ ной обработки металлов (резание, сверле ние). Его используют в спектральном ана лизе для регистрации заряженных частиц (искровые счетчики).
3. Дуговой разряд. Если после зажи гания искрового разряда от мощного источника постепенно уменьшать расстоя ние между электродами, то разряд стано вится непрерывным — возникает дуговой разряд. При этом сила тока резко воз растает, достигая сотен ампер, а напряже ние на разрядном промежутке падает до
ряд можно получить от источника низкого напряжения минуя стадию искры. Для этого электроды (например, угольные) сближают до соприкосновения, они сильно раскаляются электрическим током, потом их разводят и получают электрическую дугу (именно так она была открыта В. В. Петровым). При атмосферном дав лении температура катода приблизительно равна 3900 К. По мере горения дуги угольный катод заостряется, а на аноде образуется углубление — кратер, являю щийся наиболее горячим местом дуги.
По современным представлениям, ду говой разряд поддерживается за счет вы сокой температуры катода из-за интенсив ной термоэлектронной эмиссии, а также термической ионизации молекул, обуслов ленной высокой температурой газа.
Дуговой разряд находит широкое при менение в народном хозяйстве для сварки и резки металлов, получения высококаче ственных сталей (дуговая печь) и освеще ния (прожекторы, проекционная аппара тура). Широко применяются также дуго вые лампы с ртутными электродами в кварцевых баллонах, где дуговой разряд возникает в ртутном паре при откачанном воздухе. Дуга, возникающая в ртутном паре, является мощным источником уль трафиолетового излучения и используется в медицине (например, кварцевые лампы). Дуговой разряд при низких давлениях в парах ртути используется в ртутных выпрямителях для выпрямления перемен ного тока.
4. Коронный разряд — высоковольт ный электрический разряд при высоком (например, атмосферном) давлении в резконеоднородном поле вблизи электродов с большой кривизной поверхности (напри мер, острия). Когда напряженность поля вблизи острия достигает 30 кВ/см, то во круг него возникает свечение, имеющее вид короны, чем и вызвано название этого вида разряда.
В зависимости от знака коронирующего электрода различают отрицательную или положительную корону. В случае от рицательной короны рождение электронов, вызывающих ударную ионизацию молекул
174
катода под действием положительных ионов, в случае положительной — вслед ствие ионизации газа вблизи анода. В естественных условиях корона возника ет под влиянием атмосферного электриче ства у вершин мачт (на этом основано действие молниеотводов), деревьев. Вредное действие короны вокруг проводов высоковольтных линий передачи проявля ется в возникновении вредных токов утеч ки. Для их снижения провода высоковоль тных линий делаются толстыми. Коронный разряд, являясь прерывистым, становится также источником радиопомех.
Используется коронный разряд в элек трофильтрах, применяемых для очистки промышленных газов от примесей. Газ, подвергаемый очистке, движется снизу вверх в вертикальном цилиндре, по оси которого расположена коронирующая проволока. Ионы, имеющиеся в большом количестве во внешней части короны, осе дают на частицах примеси и увлекаются полем к внешнему некоронирующему элек троду и на нем оседают. Коронный разряд применяется также при нанесении порош ковых и лакокрасочных покрытий.
§ 108. Плазма и ее свойства
Плазмой называется сильно ионизован ный газ, в котором концентрации положи тельных и отрицательных зарядов практи чески одинаковы. Различают высокотемпе ратурную плазму, возникающую при сверхвысоких температурах, и газоразряд ную плазму, возникающую при газовом разряде. Плазма характеризуется сте пенью ионизации — отношением числа ионизованных частиц к полному их числу в единице объема плазмы. В зависимости от величины говорят о слабо ( со ставляет доли процента), умеренно (— несколько процентов) и полностью ( близко к 100 %) ионизованной плазме.
Заряженные частицы (электроны, ионы) газоразрядной плазмы, находясь в ускоряющем электрическом поле, обла дают различной средней кинетической
энергией. Это означает, что температура Те электронного газа одна, а ионного Ти— другая, причем Те>Ти. Несоответствие этих температур указывает на то, что газо разрядная плазма является неравновес ной, поэтому она называется также неизо термической. Убыль числа заряженных частиц в процессе рекомбинации в газо разрядной плазме восполняется ударной ионизацией электронами, ускоренными электрическим полем. Прекращение дейст вия электрического поля приводит к исчез новению газоразрядной плазмы.
Высокотемпературная плазма являет ся равновесной, или изотермической, т. е. при определенной температуре убыль числа заряженных частиц восполняется в результате термической ионизации. В та кой плазме соблюдается равенство сред них кинетических энергий составляющих плазму различных частиц. В состоянии подобной плазмы находятся звезды, звезд ные атмосферы, Солнце. Их температура достигает десятков миллионов градусов.
Условием существования плазмы яв ляется некоторая минимальная плотность заряженных частиц, начиная с которой можно говорить о плазме как таковой. Эта плотность определяется в физике плазмы из неравенства L>>D, где L — линейный размер системы заряженных частиц, D — так называемый дебаевский радиус экра нирования, представляющий собой то рас стояние, на котором происходит экраниро вание кулоновского поля любого заряда плазмы.
Плазма обладает следующими основ ными свойствами: высокой степенью иони зации газа, в пределе — полной иониза цией; равенством нулю результирующего пространственного заряда (концентрация положительных и отрицательных частиц в плазме практически одинакова); боль шой электропроводностью, причем ток в плазме создается в основном электрона ми, как наиболее подвижными частицами; свечением; сильным взаимодействием с электрическим и магнитным полями; ко лебаниями электронов в плазме с большой частотой (~=108 Гц), вызывающими об щее вибрационное состояние плазмы; «коллективным» — одновременным взаи-
175
модействием громадного числа частиц (в обычных газах частицы взаимодейству ют друг с другом попарно). Эти свойства определяют качественное своеобразие плазмы, позволяющее считать ее особым, четвертым, состоянием вещества.
Изучение физических свойств плазмы позволяет, с одной стороны, решать мно гие проблемы астрофизики, поскольку в космическом пространстве плазма — наиболее распространенное состояние ве щества, а с другой — открывает принци пиальные возможности осуществления уп равляемого термоядерного синтеза. Ос новным объектом исследований по управ ляемому термоядерному синтезу является высокотемпературная плазма (~=108 К) из дейтерия и трития (см. § 268).
Низкотемпературная плазма (< 105 К) применяется в газовых лазерах, в термоэлектронных преобразователях и магнитогидродинамических генераторах (МГД-генераторах) — установках для не посредственного преобразования тепловой энергии в электрическую, в плазменных ракетных двигателях, весьма перспектив ных для длительных космических поле тов.
Низкотемпературная плазма, получае мая в плазмотронах, используется для рез ки и сварки металлов, для получения неко торых химических соединений (например, галогенидов инертных газов), которые не удается получить другими способами, и т. д.
Контрольные вопросы
• Какие опыты были поставлены для выяснения природы носителей электрического тока в метал лах?
• Каковы основные идеи теории Друде — Лоренца?
• Сравните порядок средних скоростей теплового и упорядоченного движения электронов в ме таллах (при условиях, близких к нормальным и приемлемых в электротехнике).
• Почему тепловое движение электронов не может привести к возникновению электрического тока?
• Выведите на основе классической теории электропроводности металлов дифференциальную форму законов Ома и Джоуля — Ленца.
• Как классическая теория электропроводности металлов объясняет зависимость сопротивления металлов от температуры?
• В чем заключаются трудности элементарной классической теории электропроводности ме таллов? Каковы границы ее применения?
• Что называется работой выхода электрона и чем она обусловлена? От чего она зави сит?
• Какие существуют разновидности эмиссионных явлений? Дайте их определения.
• Объясните вольт-амперную характеристику для вакуумного диода.
• Можно ли изменять силу тока насыщения вакуумного диода? Если да, то как?
• Каким образом можно вырвать электроны из холодного катода? Как называется это явле ние?
• Дайте объяснение качественной зависимости коэффициента вторичной электронной эмиссии диэлектрика от энергии падающих электронов.
• Охарактеризуйте процесс ионизации; рекомбинации.
• В чем отличие самостоятельного газового разряда от несамостоятельного? Каковы условия, необходимые для его существования?
• Может ли возникнуть ток насыщения при самостоятельном газовом разряде?
• Охарактеризуйте типы самостоятельного газового разряда. В чем их особенности?
• К какому типу газового разряда относится молния?
• В чем отличие равновесной плазмы от неравновесной?
• Приведите основные свойства плазмы. Каковы возможности ее применения?
176
Задачи
13.1. Концентрация электронов проводимости в металле равна 2,5•1022 см-3. Определить среднюю скорость их упорядоченного движения при плотности тока 1 А/мм2. [0,25 мм/с]
13.2. Работа выхода электрона из вольфрама составляет 4,5 эВ. Определить, во сколько раз увели чится плотность тока насыщения при повышении температуры от 2000 до 2500 К. [В 290 раз]
13.3. Работа выхода электрона из металла равна 2,5 эВ. Определить скорость вылетающего из металла электрона, если он обладает энергией 10-18 Дж. [1,15 Мм/с]
13.4. Воздух между пластинами плоского конденсатора ионизируется рентгеновским излучением. Сила тока, текущего между пластинами, 10 мкА. Площадь каждой пластины конденсатора равна 200 см2, расстояние между ними 1 см, разность потенциалов 100 В. Подвижность поло жительных ионов b+ = 1,4 см2/(В•с) к отрицательных b- = 1,9 см2/(В•с); заряд каждого иона равен элементарному заряду. Определить концентрацию пар ионов между пластинами, если ток далек от насыщения. [9,5•1014 м-3]
13.5. Ток насыщения при несамостоятельном разряде равен 9,6 пА. Определить число пар ионов, создаваемых в 1 с внешним ионизатором. [3•107]
* Это явление получило в древности на звание огней святого Эльма.
* К. Рикке (1845—1915) — немецкий физик.