Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Контрольная работа №1.
Выполнила: Никитина Татьяна Владимировна (курс переподготовки кадров по программе «Логопедия с дополнительной специальностью «Олигофренопедагогика»).
«Пропедевтический период в обучении математике умственно отсталых школьников».
Обучение математике в школе VIII вида начинается с подготовительных занятий. Необходимость их диктуется чрезвычайной неоднородностью состава учащихся 1-го класса как по своим психофизическим данным, так и по подготовленности к обучению. В 1-й класс поступают дети, которые уже какое-то время учились в массовой школе, причем сроки их пребывания в массовой школе колеблются от нескольких дней до одного-двух лет. Наряду с этим и 1-й класс приходят дети из массового и специального детского сада, из лечебных учреждений, из семьи.
Дети, не получившие необходимой подготовки к обучению в 1-м классе специальной (коррекционной) школы VIII вида направляются в пропедевтико-диагностический или нулевой (0) класс. Задачами подготовительного периода в нулевом или 1-м классах является повседневное изучение ребенка, наблюдение и изучение его психолого-педагогических особенностей, степень овладения жизненным опытом в дошкольный период. На первых уроках учитель сталкивается с тем, что школьники не понимают условий, в которых они теперь находятся, новых отношений, складывающихся у них с детьми и взрослыми, поэтому приходится обучать их самым элементарным навыкам поведения и общения.
Учащиеся различаются также возможностями приспособления к новым условиям школы, детского коллектива. У них может появиться защитная реакция на незнакомые требования учителя, поведение товарищей по классу.
Только к концу первого года пребывания в школе учитель может научить своих учеников правилам поведения; особенностям общения с взрослым.
Дети, начинающие обучение в первом классе, имеют различные недостатки в развитии моторики, пространственной ориентировки, уровне развития речи и т.д. Друг от друга они отличаются настолько, что первое время учителю трудно добиться одновременного· и одинакового выполнения всеми учениками самых простых инструкций, однозначного понимания замечаний; советов, распоряжений.
Первоклассники, приступающие к обучению, встречаясь с группами предметов, игрушек, школьных принадлежностей, - без побуждения со стороны не дают им количественной оценки. Они рассматривают сами предметы, их внимание останавливают вещественные признаки: знакомый предмет или нет, его назначение, комбинация его частей, цвет и т. п. На уроках математики во время пропедевтического периода учитель будет готовить детей к обучению счету. Школьников необходимо научить рассматривать множество предметов как совокупность отдельных единичных предметов, обращать внимание на количество, выработать умение давать сравнительную количественную оценку (один - много, много - мало, больше – меньше…). Только в результате специально организованного учителем уточнения, объяснения разнообразных ситуаций первоклассник научится замечать, оценивать такие признаки предметов, как объем, площадь, длина, ширина, высота, глубина, вес (масса) и др.
Большинство учащихся, поступающих в 0—1-е классы не владеют приемами сравнения предметов. При сравнении предметов, они стараются иногда накладывать предметы один на другой или прикладывать их друг к другу, но не знают, как выполнить наложение или приложение. Поэтому никакого сравнения не получается. Например, при сравнении двух лент по длине ученики не соединяют их концы, а короткую ленту прикладывают к середине длинной. Все это говорит о том, что, для того чтобы ребенок с нарушением интеллекта видел существенные признаки предметов, различал их, мог сравнивать и сопоставлять предметы, необходимы специальные занятия.
Целью уроков в подготовительный период является выявление, уточнение и развитие понятий о размерах, форме предметов, пространственных представлений учащихся, обогащение словаря учащихся новой терминологией, активизация пассивного словаря, развитие речи, активизация их познавательной деятельности, формирование общеучебных умений и навыков.
Учитель на уроке наблюдает за деятельностью учеников, стремится установить особенности знаний, умений, навыков, с которыми они поступили в школу. Он должен помнить, что наличие или отсутствие у ребенка каких-то сведений еще ничего не говорит о его возможностях усвоения знаний на уроках математики. Одному не удалось приобрести эти сведения из-за условий воспитания, другой их приобрел за очень длительный период благодаря обучению, которое осуществляли родители.
В процессе обучения учитель постоянно наблюдает и на уроках, и во внеурочное время за деятельностью детей, изучает их графические работы, поделки и вносит в дневник наблюдений записи, отражающие сведения о степени готовности каждого ученика к изучению математики.
Пропедевтический период в обучении математике умственно отсталых школьников необходим, для того чтобы:
1. Научить детей:
- вслушиваться в слова учителя и других детей;
- готовиться к ответу (припоминать, ранее услышанное), сдерживать желание без разрешения учителя высказывать ответ;
- выполнять правила поведения, общения на уроке и вне него;
- повторять слова, действия учителя, других детей;
- называть предстоящие действия с предметами, оценивать результаты этих действий;
- пользоваться определенной группой терминов;
- работать в тетради ручкой, карандашом, в том числе обводить по шаблонам, трафаретам, выполнять контурные рисунки, проводить линии, закрашивать, штриховать, делать узоры, рисунки, их отдельные элементы по клеточкам;
2. Прививать детям чувство ответственности, воспитывать желание выполнять порученное дело хорошо, с тем, чтобы получить похвалу, одобрение;
3. Формировать добрые отношения между учителем и каждым учеником возбуждать у ребенка интеpec к занятиям в школе, к работе, которая проводится на уроке, прививать желание находиться на уроке, выполнять задания, учителя;
4. Учить учащихся приемам предметно-практической деятельности (наложить, приложить и т. д.);
5. Выявлять особенности учащихся, их возможности к обучению, результатам общения, с тем, чтобы вовремя оказывать необходимую помощь.
Дочисловые представления учащихся первого класса.
Свойства предметов.
Предметы, обладающие определенными свойствами: цвет, форма, размер (величина), назначение. Слова: каждый, все, кроме, остальные (оставшиеся), другие.
Сравнение предметов.
· Сравнение двух предметов, серии предметов.
· Сравнение предметов, имеющих объем, площадь, по величине: большой, маленький, больше, меньше, равные, одинаковые по величине, равной, одинаковой, такой же величины.
· Сравнение предметов по размеру. Сравнение двух предметов: длинный, короткий (широкий, узкий, высокий, низкий, глубокий, мелкий, толстый, тонкий); длиннее, короче (шире, уже, выше, ниже, глубже, мельче, толще, тоньше); равные, одинаковые по длине (ширине, высоте, глубине, толщине); равной, одинаковой, такой же длины (ширины, высоты, глубины, толщины).
· Сравнение трех-четырех предметов по длине (ширине, высоте, глубине, толщине); длиннее, короче (шире, уже, выше, ниже, глубже, мельче, тоньше, толще); самый длинный, самый короткий (самый широкий, узкий, высокий, низкий, глубокий, мелкий, толстый, тонкий).
· Сравнение двух предметов по массе (весу): тяжелый, легкий, тяжелее, легче, равные, одинаковые по тяжести (весу), равной, одинаковой, такой же тяжести (равного, одинакового, такого же веса).
Сравнение трех-четырех предметов по тяжести (весу): тяжелее, легче, самый тяжелый, самый легкий.
Сравнение предметных совокупностей по количеству предметов, их составляющих.
· Сравнение двух-трех предметных совокупностей. Слова: сколько, много, мало, больше, меньше, столько же, равное, одинаковое количество, немного, несколько, один, ни одного.
· Сравнение количества предметов одной совокупности до и после изменения количества предметов, ее составляющих.
· Сравнение небольших предметных совокупностей путем установления взаимно однозначного соответствия их элементов: больше, меньше, одинаковое, равное количество, столько же, сколько, лишние, недостающие предметы.
Сравнение объемов жидкостей, сыпучих веществ.
· Сравнение объемов жидкостей, сыпучих веществ в одинаковых емкостях. Слова: больше, меньше, одинаково, равно, столько же.
· Сравнение объемов жидкостей, сыпучего вещества в одной емкости до и после изменения объема.
Положение предметов в пространстве, на плоскости.
· Положение предметов в пространстве, на плоскости относительно учащегося, по отношению друг к другу: впереди, сзади, справа, слева, правее, левее, вверху, внизу, выше, ниже, далеко, близко, дальше, ближе, рядом, около, здесь, там, на, в, внутри, перед, за, над, под, напротив, между, в середине, в центре.
· Ориентировка на листе бумаги: вверху, внизу, справа, слева, в середине (центре); верхний, нижний, правый, левый край листа; то же для сторон: верхняя, нижняя, правая, левая половина, верхний правый, левый, нижний правый, левый углы.
Отношения порядка следования: первый, последний, крайний, после, за, следом, следующий за.
Временные представления.
· Сутки: утро, день, вечер, ночь. Сегодня, завтра, вчера, на следующий день, рано, поздно, вовремя, давно, недавно, медленно, быстро.
· Сравнение по возрасту: молодой, старый, моложе, старше.
Геометрические формы.
Круг, квадрат, прямоугольник, треугольник. Шар, куб, брус.
Числа 1—5.
· Счет предметов в пределах 5. Количественные, порядковые числительные, цифры 1, 2, 3, 4, 5. Соотношение количества, числительного, цифры. Получение чисел пересчитыванием предметов.
· Измерение длины полоски, объема жидкости, сыпучего вещества произвольной меркой.
· Место чисел в изучаемом отрезке числового ряда. Сравнение чисел путем установления взаимно однозначного соответствия, а также по месту в числовом ряду. Состав чисел из двух слагаемых.
· Арифметические действия: сложение, вычитание, знаки действий (« + » и «–»).
· Простые задачи на нахождение суммы, остатка, решаемые на основе выполнения практических действий.
· Структура задачи: условие, числовые данные (числа), вопрос, решение, ответ.
Основные требования к знаниям и умениям учащихся
Учащиеся должны знать:
· цвет, величину, массу, размеры, форму предметов;
· положение предметов в пространстве и на плоскости относительно себя и друг друга; слова, их обозначающие;
· части суток, порядок их следования; дни: вчера, сегодня, завтра;
· количественные, порядковые числительные, цифры в пределах 5; состав чисел 2, 3, 4, 5 из двух слагаемых;
· названия и знаки арифметических действий сложения и вычитания.
Учащиеся должны уметь:
· сравнивать предметы по величине, размеру, массе «на глаз», наложением, приложением, «на руку»;
· оценивать и сравнивать количество предметов в совокупностях «на глаз», путем установления взаимно однозначного соответствия, выделять лишние, недостающие;
· увеличивать и уменьшать количество предметов в совокупности, объемы жидкости, сыпучего вещества; объяснять эти изменения;
· определять положение предметов в пространстве относительно себя, а также помещать предметы в указанное положение;
· устанавливать и называть порядок следования предметов;
· узнавать и называть, классифицировать геометрические фигуры;
· определять форму знакомых предметов;
· писать цифры 1, 2, 3, 4, 5; соотносить количество предметов с соответствующим числительным, цифрой;
· пересчитывать, отсчитывать предметы, узнавать количество из двух-трех предметов без пересчитывания; производить и записывать действия сложения и вычитания чисел в пределах 5;
· решать задачи на нахождение суммы, остатка, выполняя самостоятельно практические действия; записывать решение задачи в виде примера, числовые данные задачи называть и записывать с наименованиями;
· выделять в задаче условие, числовые данные (числа), вопрос, решение, ответ, выполнять практически с предметами или их заместителями действие, о котором говорится в задаче.
Виды заданий и упражнений формирующие представления о размерах предметов.
Большой — маленький, больше — меньше, длинный — короткий, длиннее — короче, одинаковые (равные).
1. Покажи большое ведро. Какого цвета маленький мяч? Собачки ... размера.
2.Посмотри на картинки и ответь:
3.Что нарисовано? У какого инструмента самая длинная ручка? Что делают лопатой? А пилой? У молотка ручка длиннее или короче, чем у лопаты?
4.Расскажи, что нарисовано. Используй слова большой — маленький, длинный — короткий и др.
Широкий — узкий, шире — уже, высокий — низкий, выше — ниже, одинаковые(равные).
Толстый — тонкий, толще — тоньше, одинаковой (равной) толщины.
1. Какая из двух книг толще?
2.Какого цвета самый тонкий альбом?
3.Покажи карандаши, одинаковые по толщине. Какого они цвета?
4. Посмотри на картинку. Скажи, кто из нарисованных на ней зверей самый толстый. Кто самый высокий? Кто самый длинный? Кто из зверей меньше остальных?
Глубокий — мелкий, глубже — мельче, тяжёлый — лёгкий, тяжелее — легче, одинаковые (равные).
1. Посмотри на картинку. Какое время года? Что делают дети? Покажи мальчика, который стоит на самой большой глубине. А где мельче? Кто стоит у берега?
2. Кто лишний?
3. Нарисуй в тетради:
4.Что тяжелее?
5. Посмотри на картинки и ответь: Кто легче — медведь или заяц?
Много — мало, больше — меньше, несколько, столько же.
3.Возьми несколько красных палочек. Добавь к ним столько же синих. Больше или меньше стало палочек?
4.Положи на парту несколько кругов. Что нужно сделать, чтобы кругов стало меньше?
Первый — последний, впереди, следом, сзади.
1. Какого цвета машина едет впереди? Какая машина последняя? Какая машина между легковой машиной и грузовиком?
Справа — слева, выше — ниже.
1. Положи на парту:
2. Нарисуй в тетради:
ФОРМИРОВАНИЕ ПОНЯТИЙ ДЛИННЫЙ — КОРОТКИЙ, ДЛИННЕЕ, КОРОЧЕ, РАВНЫЕ, РАЗНЫЕ ПО ДЛИНЕ.
Учащиеся коррекционной школы, даже старших классов, сравнивая предметы по длине, редко употребляют такой существенный признак, как длинный — короткий, чаще всего они, как было сказано выше, заменяют его более общим признаком — большой — маленький. Учитель вводит в словарь учащихся термин длинный — короткий и направляет усилия на то, чтобы о: употребляли их в соответствующих случаях в своей речи.
На уроке, целью которого является уточнение и формирование
признаков длинный — короткий, учитель создает определенна
жизненную ситуацию, ставя учащихся перед решением бытовой
задачи. «Нужно наклеить цветную полоску на крышки двух кор
бок. (Учитель показывает одну коробку длинную, другую коре
кую.) Какие полоски вы выберете для каждой коробки (полоски
разной длины: одна длинная, другая короткая)? Для уточнения представлений длинный — короткий и для сравнения предметов по длине
используется специальный дидактический материал: полоски бу
маги, бруски, палочки, а также такие предметы, как лента, кус
шнура, проволока, тесьма и т. д. Эти пособия отличаются только
одним признаком — длиной, но одинаковы по другим признака ,
ширине, толщине. На уроке учитель сначала показывает две полоски, значительно отличающиеся по длине (1 см и 10 см). Затем предлагаются различные по длине предметы, но одинаковые по другим признакам: толщине, высоте. Например, длинный и короткий шарф,; длинная и короткая лента, длинный и короткий брусок и т. д. Учащиеся должны охарактеризовать по длине каждый предмет. «Это длинный шарф, а это короткий» и т. д. Затем предлагаются рисунки с изображением длинных и коротких предметов: длинный и короткий пояс, шнурок, карандаш, линейка и т. д. Учащиеся должны показать предметы по указанному признаку, отобрать влево карточки с изображением длинных предметов, вправо — коротких. На уроке учащиеся выполняют практические работы: от катушки ниток отрезают длинную и короткую нитку, раскрашивают длинную и короткую полоску бумаги разными цветами. Разницу в длине необходимо научить показывать: на столько-то длиннее (короче).
Сначала ученики сравнивают два предмета, определяя длиной, короткий или равные по длине предметы. Количество предметов для сравнения необходимо постепенно увеличивать. Например, построить лесенку из полосок или брусочков, располагая их друг под другом от самой длинной к самой короткой.
Учитель предлагает сравнить по длине и неоднородные предметы «Что длиннее: карандаш или линейка?», «Что короче: парта или классная доска?», «Что длиннее: пальто или платье?»
Затем учащиеся сравнивают по длине предметы по представлению, т. е. не видя их в данный момент. Например, коридор длиннее класса, а класс короче коридора, грядка под помидорами длиннее, чем грядка под огурцами, а грядка под огурцами короче грядки под помидорами, дорога и тротуар нашей улицы равны по длине и т. д.
При закреплении понятий, характеризующих размеры предметов, необходимо создавать жизненные ситуации, предлагать практические задания, для разрешения которых были бы необходимы полученные знания. Например, нужно постелить дорожку в коридор и в спальню (указать конкретные помещения): «Какая дорожка длиннее? Какая дорожка короче? Почему?»
Отношения парности этих признаков, их взаимообусловленность (если один отрезок длиннее, то другой короче) усваивается учащимися 1-го класса медленно, требуют систематической р, ты на уроках математики не только в пропедевтический пер] но и на протяжении всего года. Для закрепления признаков длинный — короткий ученики вычерчивают сначала от руки, а потом и по линейке длинные и короткие отрезки, отрезают длинные и короткие полоски и т. д.
Изучение состояния знаний по математике учащихся, поступивших в 0 – 1 классы специальной (коррекционной) школы VIII вида.
Подготовленность учащихся выявляется учителем не только тщательным изучением до начала занятий документации, тетрадей по математике (если он учился в школе), рисунков каждого ребенка, но и тщательным выявлением состояния его знаний с первых дней занятий в школе. Для изучения состояния знаний по математике используются дидактический материал, первые страницы учебника, предметы окружающей действительности, игрушки, картинки и т. д. Выявляются пространственные представления учащихся путем предъявления заданий практического характера («Возьми карандаш в правую руку», «Придерживай тетрадь левой рукой», «Покажи верх (низ) доски», «Кто сидит ближе ко мне, дальше от меня?», «Сядь рядом с Сашей», «Встань между Надей и Витей»).
Наряду с пространственными представлениями необходимо выявить понимание признаков предметов, характеризующих их размер: большой — маленький, больше — меньше, равные по величине, длинный — короткий, длиннее — короче, равные по длине, высокий — низкий, выше — ниже, равные по высоте, широкий — узкий, шире — уже, равные по ширине и т. д. Выявление представлений учащихся о размерах предметов, понимание ими существенных признаков предметов вначале следует провести без использования дидактического материала, применяя знакомые для учащихся предметы окружающей обстановки, например: «Кто больше: кошка или корова?», «Что длиннее: класс или коридор?», «Что шире: дорога или тротуар (тропинка)?», «Что выше: дерево или куст?» и т. д. Если учащиеся не дают положительных ответов, то можно предложить для выделения существенных признаков предметов сами эти конкретные предметы, например: мячи — большой и маленький, линейки — длинную и короткую, ленты — широкую и узкую, шарики'— металлический и пластмассовый (тяжелый, легкий) и т. д.
Учитель также выявляет, умеют ли ученики считать и в каких пределах. При этом он обращает внимание на то, соотносят ли ученики названия числительных с показом соответствующего количества конкретных предметов. Учителем устанавливается также, может ли ученик начать счет с любого заданного числа и остановиться при счете в соответствии с заданием учителя («Посчитай от 3 до 7») или у него стереотипно заученный числовой ряд, который повторяется им независимо от требований учителя.
Необходимо проверить, каким образом ученики сравнивают между собой группы предметов (например: «Каких кругов больше: красных или синих?»), пересчитывают предметы, а затем сравнивают числа или располагают предметы друг под другом и определяют их количество на глаз и т. д. Следует также установить, могут ли учащиеся выполнить задание: «Возьми предметов столько же (больше, меньше), сколько показывает учитель».
Проверяется, знают ли ученики цифры, могут ли назвать предъявляемые цифры по порядку и вразброс, могут ли соотнести цифру и число, а также цифру и то количество предметов, которое она обозначает, например: «Покажи цифру пять», «Сосчитай, сколько здесь матрешек, и положи нужную цифру», «Отсчитай столько карандашей, сколько показывает эта цифра».
Необходимо проверить знание геометрических фигур: умение отыскивать геометрическую фигуру по образцу (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник), умение назвать фигуру, показать названную учителем фигуру, начертить фигуру, не имея ее образца.
Учитель проверяет, в какой степени учащиеся справляются с решением примеров на сложение и вычитание в пределах 10. Вначале ученику предлагается прочитать готовый пример и определить, правильно ли он решен (учитель выявляет понимание учеником значения знаков арифметических действий + , —> = , степень использования им дидактического материала). Затем предлагаются для решения примеры на сложение и вычитание в одно действие (3+2=. . ., 5-2=. . .).
Проверяется умение решать арифметические задачи на нахождение суммы и остатка в одно действие. Вначале предлагается решить задачу без пособий, а затем, если учащиеся с ней не справляются, конкретизировать предметами или рисунком.
При изучении состояния арифметических знаний учитель обращает внимание на общее развитие ребенка, на то, как он принимает помощь. Он устанавливает, насколько хорошо ребенок ориентируется в окружающей его обстановке, каково состояние его речевого развития, наличие общего и специального арифметического словаря, отмечает имеющиеся дефекты речи, над которыми в дальнейшем придется работать.
Не менее важно установить и степень развития моторики ребенка. Несовершенство моторики, являющееся характерной чертой умственно отсталого ребенка, затрудняет овладение письмом, работу с дидактическим материалом, работу с линейкой.
Принимая во внимание общее развитие "учащихся, состояние их арифметических знаний, умений и навыков, их речь и моторику, учитель может правильно спланировать фронтальную работу с классом с учетом индивидуальных особенностей каждого ребенка. Такое планирование позволит учителю осуществить дифференцированный подход к учащимся, будет способствовать более быстрому развитию и продвижению детей, достаточно подготовленных к обучению в I классе вспомогательной школы (с менее выраженным дефектом их познавательной деятельности), даст возможность в какой-то степени подтянуть до их уровня детей, менее подготовленных, и даже детей с более тяжелой степенью умственной отсталости.
Контрольная работа №2. Методика обучения умственно отсталых школьников решению текстовых арифметических задач.
Арифметические задачи в курсе математики в школе VIII вида занимают значительное место. Почти половина времени на уроках математики отводится решению задач. Это объясняется больше коррекционно-воспитательной и образовательной ролью, которую они играют при обучении школьников с нарушением интеллекта
Решение арифметических задач помогает раскрыть основной смысл арифметических действий, конкретизировать их, связать определенной жизненной ситуацией. Задачи способствуют усвоению математических понятий, отношений, закономерностей, этом случае они, как правило, служат конкретизации этих понятий и отношений, так как каждая сюжетная задача отражает определенную жизненную ситуацию.
При решении задач у умственно отсталых школьников развивается произвольное внимание, наблюдательность, логическое мышление, речь, сообразительность. Решение задач способствует развитию таких процессов познавательной деятельности, как анализ синтез, сравнение, обобщение.
В процессе решения арифметических задач учащиеся учатся планировать и контролировать свою деятельность, овладеваю приемами самоконтроля (проверка задачи, прикидка ответа, решение задачи разными способами и т. д.), у них воспитывается настойчивость, воля, развивается интерес к поиску решения задачи.
Велика роль решения задач в подготовке умственно отсталых учащихся к жизни, к их дальнейшей трудовой деятельности. Именно упражнения в решении и составлении задач помогая учащимся видеть в окружающей действительности такие факты, закономерности, которые используются в математике. При решении сюжетных задач учащиеся учатся переводить отношения между предметами и величинами на «язык математики». Обучая самих учащихся «добывать» числовой материал для составления задач, учитель имеет возможность показать учащимся, что задачи ежедневно ставит сама жизнь и уметь решать такие задачи — значит подготовить себя к ориентировке в окру-жающей действительности.
Решение арифметических задач на уроках математики позволит реализовать задачу подготовки учащихся к более успешному овладению профессиональным трудом, сблизить обучение с жизнью.
Умением решать арифметические задачи учащиеся овладевают с большим трудом. Анализ контрольных работ учащихся, наблюдения и специальные исследования показывают, что ошибки, которые учащиеся допускают при решении задач, можно классифицировать так:
1.Привнесение лишнего вопроса и действия.
7. Неверная формулировка ответа задачи (сформулированный
ответ не соответствует вопросу задачи, стилистически построен
неверно, не соответствует ответу последнего действия и т.д.
Причины ошибочных решений задач умственно отсталыми школьниками кроются в первую очередь в особенностях мышления этих детей.
Трудности в решении задач у умственно отсталых учащихся связаны с недостаточным пониманием предметно-действенной ситуации, отраженной в задаче, и математических связей и отношений между числовыми данными, а также между данными и искомыми.
Опыт показывает, что школьники с нарушением интеллекта справляются с решением задач, если они составлены на основе действий с реальными предметами. Основные трудности возникают тогда, когда необходимо наглядно представить словесно сформированные задачи. В их сознании не всегда возникает отражение действительного содержания ситуации и заключенных в ней предметных отношений. Понимание условия задачи нередко не отвечает ее предметному содержанию.
При решении задач учащиеся не фиксируют свое внимание математических отношениях, с учетом которых должны выполняться действия.
Поверхностный анализ содержания задачи приводит к отклонению от конечной цели. Школьники с нарушением интеллекта осознают условия задачи, изменяют и упрощают его. Нередко при воспроизведении текста задачи они привносят в условие штампы руководствуются ими при решении, а действительные связи и отношения не учитывают, опираются на фрагменты или несущественные элементы задачи, при выборе действий руководствуются словами всего, меньше, больше, осталось. В силу стереотипности действии характерной для умственно отсталых учащихся, они решают задачи шаблонными способами, руководствуясь случайными ассоциациями вызванными созвучием слов и выражений. Уподобление одних задач другим — наиболее часто встречающийся вид ошибок, так как оси знание сходства и различия арифметических задач представляет для учащихся с нарушением интеллекта наибольшую трудность.
Знание особенностей решения задач умственно отсталыми учащимися помогает учителю избрать наиболее целесообразные пути, методы и приемы преодоления трудностей.
Простой арифметической задачей называется задача, которая решается одним арифметическим действием. Простые задачи играют чрезвычайно важную роль при обучении учащихся математике. Именно простые задачи позволяют раскрыть основной смысл и конкретизировать арифметические действия, сознательно овладеть теми или иными математическими знаниями. На простой задаче учитель впервые знакомит учащихся со структурой задачи, показывает, что значит решить задачу, вооружает их основными приемами решения задач.
В школе VIII вида решаются задачи, раскрывающие конкретный смысл арифметических действий (I группа). Это задачи на нахождение суммы и на нахождение остатка (1-й класс), на нахождение произведения (суммы одинаковых слагаемых), на деление на равные части (3-й класс), на деление по содержанию (3-й класс).
Решаются также задачи, раскрывающие новый смысл арифметических действий. Это задачи, связанные с понятием разности и отношения (II группа):
3. Увеличение и уменьшение числа в несколько раз.
4. Краткое сравнение чисел или нахождение отношения да] чисел с вопросами: «Во сколько раз больше...», «Во сколько меньше...».
К задачам, раскрывающим зависимость между компонентами результатами арифметических действий (III группа), относятся задачи на нахождение неизвестного слагаемого, на нахождение не известного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого.
В школе VIII вида на каждом году обучения учащиеся знакомятся с новыми видами простых задач. Постепенное введение ил объясняется различной степенью трудности математических понятий, местом изучения тех арифметических действий, конкретный смысл которых они раскрывают.
Последовательность решения простых задач определена программой по математике школы VIII вида. Однако при выборе задач определенного вида учитель должен руководствоваться некоторыми методическими требованиями.
Сюжетные задачи составляются с однородными и неоднородными предметами, в них входят обобщающие слова.
Опыт показывает, что при обучении решению задач определенного вида целесообразнее сначала предъявлять сюжетные задачи с однородными предметами. Например: «В корзине 5 яблок, туда положили еще 3 яблока. Сколько всего яблок стало в корзине?» Затем вводятся сюжетные задачи с однородными предметами, отличающимися теми или иными признаками: цветом, размером, материалом и т. д. Например: «В корзине лежало 5 больших яблок, туда положили еще 3 маленьких яблока. Сколько всего яблок стало в корзине?» Наконец, вводятся задачи, в которых имеются обобщающие слова. Например: «В корзине лежало 5 яблок, туда положили 3 груши. Сколько всего фруктов в корзине?» При решении задач такого содержания учащиеся затрудняются в выборе наименований при записи действий, в осмыслении числа, полученного в ответе. Решение такого рода задач требует более тщательного анализа содержания, выбора наименования числовых данных еще до записи решения задачи.
Не менее пристального внимания учителя при выборе задач данного вида заслуживает и конкретизация их содержания. Выше уже говорилось о том, что для иллюстрации задач нового вида, особенно в младших классах, используются предметные пособия, изображения предметов в виде трафаретов, рисунки, символы предметов и др. Однако исследования и наблюдения показывают, что учащиеся лучше понимают предметную ситуацию задачи, если они сами выполняют определенные операции с предметами или их изображениями или если задача инсценируется. Поэтому целесообразно знакомить учащихся с новыми видами задач на задачах-инструкциях («Положи в коробку 3 карандаша. Возьми оттуда 1 карандаш. Сколько карандашей осталось в коробке?»), задачах-инсценировках («Учительница дала трем ученикам по 2 тетради (раздает трем ученикам тетради). Сколько всего тетрадей получили ученики?»). Затем следует переходить к решению задач, содержание которых учащиеся могут зарисовать, изображая в рисунке сами предметы или их символы. («В пруду плавало 7 уток и 3 гуся. Сколько всего птиц плавало в пруду?») Учащиеся конкретизируют задачу трафаретами птиц или рисуют 7 квадратов и 3 круга, изображая символически уток квадратами, а гусей — кругами.
Наконец, учитель учит конкретизировать содержание задачи, вскрывая зависимость между данными и искомыми с помощью различных форм краткой записи.
Составной или сложной арифметической задачей называется задача, которая решается двумя и большим числом арифметических действий. Решение составной задачи по сравнению с простой более затруднительно для школьников с нарушением интеллекта. Если при решении простой задачи ученик должен был установить зависимость между числовыми данными и, руководствуясь вопросом задачи, выбрать нужное действие, то в составной задаче (хотя бы в два действия) ученик должен либо получить недостающее третье данное, либо из трех числовых данных выбрать два и, учитывая отношения между ними, выбрать нужное действие. Получив промежуточный ответ, он должен, установив зависимость между ним и имеющимся в условии третьим числовым данным, а также руководствуясь главным вопросом задачи, выбрать нужное действие. Следовательно, чтобы решить сложную задачу, ученик должен провести цепь логических рассуждений и сделать умозаключения.
Подготовительная работа к решению составных задач должна представлять собой систему упражнений, приемов, целенаправленно ведущих учащихся к овладению решением составных задач.
К решению составных задач учитель может переходить тогда, когда убедится, что учащиеся овладели приемами решения простых задач, которые войдут в составную задачу, сами могут составить простую задачу определенного вида.
Классификация составных задач, решаемых в школе VIII.
План. Решение
3. Задачи на зависимость между скоростью, временем и расстоянием. В доступной и по возможности наглядной форме надо показать учащимся, что скорость движения предметов различна. В зависимости от скорости движения в единицу времени (минуту, секунду, час) будет пройдено различное расстояние. Можно продемонстрировать скорость движения двух учеников: бегущего и идущего. Скорость движения бегущего ученика больше: за одно и то же время он проделывает большее расстояние.
Далее предлагается задача: «Пешеход за 1 ч проходит 5 км. Сколько километров он пройдет за 3 ч, если будет двигаться с той же скоростью?»
Целесообразно запись условия задачи дать в таблице, чтобы учащиеся могли лучше понять зависимость между тремя величинами: скоростью, временем и расстоянием.
Условие задачи следует учить изображать чертежом: скорость обозначать стрелкой, а расстояние — отрезком.
|
Скорость |
Время |
Расстояние |
|
5 км в час |
3 ч |
? |
4. Задачи на пропорциональное деление. Во вспомогательной школе решаются задачи с двумя переменными величинами, связанными пропорциональной зависимостью и одной постоянной величиной.
Это задача вида:
Перед решением задач на пропорциональное деление надо решить ряд задач на приведение к единице, затем тщательно разобрать содержание предложенной задачи, с тем, чтобы учащиеся хорошо представили себе данные и искомое задачи. Содержание задачи можно записать в таблицу, это поможет учащимся лучше уяснить зависимость между данными и искомым.
Теперь учитель ставит ряд вопросов по содержанию задачи:.) «Сколько отрезов материи купили? Одинаковы ли были отрезы? Что сказано о цене 1 м материи? Известна ли цена 1 м материи? Сколько стоит вся материя? Что нужно узнать? Что означает выражение «каждый отрез»? Одинакова ли стоимость каждого отреза? Какой отрез будет стоить дороже? Почему?»
После разбора содержания задачи следует начать поиск решения задачи, начиная от главного вопроса: «Можно ли сразу ответить на вопрос: сколько стоил первый отрез? Почему нельзя? Можно ли сразу узнать цену 1 м материи? Почему нельзя? Чего мы еще не знаем? Можно ли сразу узнать количество метров материи в двух отрезах? Почему можно? Каким действием? Значит, какой первый вопрос задачи? Какое первое действие? Если мы будем знать количество материи, а стоимость мы знаем, то что можно узнать? Значит, какой второй вопрос задачи? Какое второе действие? Когда мы узнаем цену материи, то что можно узнать дальше, каким действием? Что будем узнавать потом? Во сколько действий решается задача?»
Решение задачи записывается с вопросами или записывается каждое действие и поясняется.
Аналогично вводится решение задач другого вида.
Выработка обобщенного способа решения задач данного вида обеспечивается многократным решением задач с разнообразными фабулами, решением готовых и составленных самими учащимися задач, сравнением задач данного вида с ранее решавшимися видами задач и т. д.
Последовательность обучения решению задач различных видов специальной (коррекционной) школы VIII вида.
|
класс |
Типы задач |
|
1 |
Простые арифметические задачи на нахождение суммы и остатка. |
|
2 |
Простые арифметические задачи на увеличение (уменьшение) чисел на несколько единиц. Составные арифметические задачи в два действия. |
|
3 |
Простые арифметические задачи на нахождение произведения, частного (деление на равные части и по содержанию). Вычисление стоимости на основе зависимости между ценой, количеством и стоимостью. Составные арифметические задачи в два действия: сложения, вычитания, умножения, деления. |
|
4 |
Простая арифметическая задача на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз. Зависимость между стоимостью, ценой, количеством (все случаи). Составные задачи, решаемые двумя арифметическими действиями. |
|
5 |
Простые арифметические задачи на нахождение неизвестных слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, на разностное и кратное сравнение. |
|
6 |
Простые арифметические задачи на зависимость между временем, скоростью и расстоянием. |
|
7 |
Задачи на нахождение расстояния при встречном движении, на прямое и обратное приведение к единице, на нахождение начала, продолжительности и конца события (числа выражены двумя единицами измерения времени — ч, мин). |
|
8 |
Задачи на нахождение скорости и времени при встречном движении. |
|
9 |
Задачи на нахождение числа по одной его части (проценту). |
Конспект урока, основной целью которого является ознакомление учащихся с задачей определённого вида.
Тема: знакомство с простой арифметической задачей.
Цели: учебные: учить решать простые задачи, решать примеры на сложение и вычитание в пределах 10; воспитательные: воспитывать уважение к людям различных профессий; повторить правила поведения в гостя.
Оборудование: книжка-поезд С.В. Михалкова; открытка «Приглашение кота Леопольда»; рисунки кота Леопольда, мышат, корзины с цветами, билеты с заданиями для самостоятельной работы; грамзапись песни «Песенка друзей».
Ход урока.
Организационный момент.
Учитель. Ребята, сегодня на уроке у нас гости – кот Леопольд и мышата. Давайте поприветствуем их.
Сообщение темы урока.
Учитель. Сегодня на уроке математики мы будем закреплять умения решать задачи разного вида, решать примеры на сложение и вычитание в пределах 10.
Закрепление пройденного материала.
Учитель. В почтовом ящике для нас что-то есть… Это приглашение к коту Леопольду на день рождения! Когда же нас приглашают?! Попытаемся догадаться. На приглашении написана цифра пять, какой это день недели?
Дети. В пятницу.
Учитель. Как хорошо! Ведь сегодня пятница. Вы рады? Что нам нужно взять на день рождения?
Дети. Цветы, подарки, хорошее настроение…
Учитель. Отправимся мы с вами на поезде. Поторопитесь приобрести билеты. Билет № 1 Вагон № 3
Билет № 2 Вагон № 4
Билет № 3 Вагон № 1
Учитель. Вопрос 1 ряду (билет № 1). Какое число находится между числами 2 и 4?
Вопрос 2 ряду (билет № 2). 2 и ещё столько же – сколько это будет?
Вопрос 3 ряду (билет № 3). Сколько будет 3 без 2?
Номера для какого вагона не хватает? А кто с нами поедет во 2 вагоне, вы узнаете, если внимательно прослушаете грамзапись. (Звучит «Песенка друзей»).
Красота! Красота! Мы везём с собой кота,
Чижика, собаку, Петьку-забияку,
Обезьяну, попугая- Вот компания какая!
Учитель. Сколько друзей едет во втором вагоне, посчитаем вместе. (Учитель читает текст песенки ещё раз)
-Итак, сколько путешественников? (6)
-Сколько зверей? (3)
-Сколько птиц? (3)
-Что про них можно сказать? (их поровну)
Учитель. Молодцы, мы заняли 4 вагона. Но мышата-проказники уже успели заклеить окошки в этих вагончиках. Откроем их.
6 = 5 + □ 6 = 4 + □ 6 = 3 + □ 7 = 5 + □
Учитель. Загудел паровоз
И вагончики повёз:
Чу-чу-чу, чу-чу-чу,
К Леопольду вас качу!
Учитель. Ребята, а кто ведёт поезд? ( МАШИНИСТ). Чтобы стать машинистом, нужно иметь отличное здоровье, быструю реакцию, хороший слух. Ещё машинисту нужны такие качества, как сообразительность, самообладание, ответственность, решительность. Машинист отвечает за жизнь многих людей.
Физкульминутка «Поезд». ( Ученик-машинист собирает поезд из детей-вагончиков, и дети двигаются, имитируя движения и звуки поезда.)
Учитель. А вот и наша остановка. Нас встречает сам именинник – кот Леопольд. Что нужно сказать? «Поздравляем!»
Посмотрите, Леопольду уже подарили две корзины с цветами, и мы привезли ему ещё одну. Сколько корзин с цветами стало у Леопольда? Я вам рассказала сейчас задачу. Послушайте эту задачу ещё раз. О чём эта задача? (о корзинах с цветами.) Сколько корзин было у Леопольда? (У Леопольда было две корзины с цветами. Показывают цифру 2.) Сколько корзин мы подарили Леопольду? (Одну. Показывают цифру1.) О чём спрашивается в задаче? ( Сколько корзин с цветами стало у Леопольда?) Повторим задачу ещё раз. Теперь задачу надо решить, то есть ответить на вопрос задачи. Какое действие надо сделать, чтобы узнать, сколько корзин с цветами стало у Леопольда?
Дети с помощью учителя отвечают: «Надо к двум корзинам прибавить ещё одну.»
Учитель. Запишем решение задачи так: 2+1=3
Действие задачи записывается в виде математического выражения в середине строки, чтобы отличить эту запись от примера.
Учитель. Что мы узнали? (У Леопольда стало три корзины с цветами.)
Несколько учеников повторяют ответ задачи.
Учитель. Решили мы эту задачу? (Решили.)
Вывод: в задаче спрашивалось, сколько корзин с цветами стало у Леопольда? Мы ответили на вопрос задачи, значит, решили задачу. Что мы сейчас решили? (Задачу.) Что сделали для решения задачи? Выбрали действие и выполнили его. Сказали ответ. (дети повторяют, что сделали для решения.)
Закрепление.
Задача. Попугай торопился на день рождения к Леопольду, чихнул 4 раза, а во время поздравления 1 раз. Сколько всего раз чихнул попугай?
Учитель. Пора уезжать домой, садимся в поезд. Физкультминутка.
Вот поезд идёт наш,
Колёса стучат,
А в поезде нашем ребята сидят.
Чу-чу-чу, чу-чу-чу!
Бежит паровоз,
Ребят он повёз.
Итог урока.
Учитель. Ребята, что мы сегодня научились решать? (Задачи.)
С какой профессией мы познакомились на уроке? (Машинист.)
Наше путешествие завершено. Большое всем спасибо! Вы очень хорошо работали на уроке. Кот Леопольд угощает всех вас конфетами.
Приведите примеры преобразования задач и покажите коррекционно-развивающее значение таких упражнений.
Психологические исследования по изучению особенностей решения составных арифметических задач показывают, что умственно отсталые школьники не узнают знакомых простых задач в контексте новой составной задачи, не актуализирует имеющихся знаний по решению уже известной, бывшей в опыте ученика, простой задачи. Это приводит к тому, что учащиеся составную
задачу решают по "аналогии с простой одним арифметическим действием.
Подготовительная работа к решению составных задач должна представлять собой систему упражнений, приемов, целенаправленно ведущих учащихся к овладению решением составных задач.
Полезны решения таких пар задач, в которых вторая задача является продолжением первой, т. е. ответ первой простой задачи является данным второй простой задачи. Например: «В вазе лежало 5 красных и 7 желтых яблок. Сколько всего яблок в вазе?»; «В вазе лежало 12 яблок, 8 яблок съели. Сколько яблок осталось в вазе?»
Учащиеся решают каждую задачу отдельно. Решение задач сопоставляется. Учитель просит объяснить, почему первая задача решается сложением, а вторая — вычитанием. Обращается внимание учащихся на первое числовое данное второй задачи. Эта подготовительная работа необходима для того, чтобы сами учащиеся впоследствии научились составлять такие пары задач.
Вначале учитель предлагает: 1) только подобрать вопрос ко второй простой задаче, а затем составить вторую задачу из пары, первая задача предлагается готовой; 2) составить вторую задачу с числом, которое получилось при решении первой задачи, например: «Маша получила новогодний подарок. В нем было 6 шоколадных конфет и 5 карамелек. Сколько всего конфет было в подарке?» Решив задачу, ученики дают ответ: «Всего 11 конфет». «Теперь придумайте задачу о конфетах на вычитание, чтобы в ней было число 11», — говорит учитель. Такой вид упражнений поможет учащимся выделять впоследствии из составной задачи простые.
Полезным приемом является составление условия задачи на основе наблюдений операций над предметными совокупностями и
подбор к этому условию вопроса. Например, учитель просит учащихся внимательно посмотреть, что он делает (кладет в корзину сначала 5 больших орехов, а потом еще 3 маленьких), и рассказать. Ученики рассказывают: «В корзину вы положили сначала 5 больших орехов, а потом 3 маленьких ореха». (Числовые данные можно записать на доске.) «Какой вопрос можно поставить к условию задачи? (Сколько всего орехов положили в корзину?)
Повторите задачу».
Далее сами учащиеся включаются в предметно-практическую деятельность, и на основе выполнения действий составляются задачи. Сначала составляются задачи простые, а затем и составные. Например, учитель дает ученику задание: «В коробке лежат 4 карандаша. Володя положил в коробку еще 3 карандаша. Затем он отдал 5 карандашей Тане. Что сначала сделал Володя? (Положил в коробку карандаши.) Что потом сделал Володя? (Отдал карандаши Тане.) Сколько действий сделал Володя? Какие действия? Какие вопросы можно задать Володе? Составим задачу и решим ее».
Необходимо сопоставить решение простой и составной задач. Причем составная задача должна отличаться от простой только дополнительным числовым данным и вопросом. Например: «У мальчика было в альбоме 8 марок. Он положил туда еще 6 марок. Сколько всего марок стало в альбоме?»; «У мальчика в альбоме было 8 марок. Он положил туда еще 6 марок. 9 марок он подарил товарищу. Сколько марок осталось в альбоме?» Разбираются и решаются обе задачи. Решение задач с вопросами и ответами записывается.
Далее необходимо сопоставить решение и содержание простой и составной задач.
Во сколько действий решена первая задача? Во сколько действий решена вторая задача? Сколько действий сделал ученик в первой задаче? Сколько —
во второй? Чем еще отличается условие первой задачи от условия второй?
Какой вопрос первой задачи? Какой вопрос второй задачи? Почему нельзя было сразу ответить на вопрос второй задачи? Чего мы не знали?
Сопоставляя простые и составные задачи, учащиеся постепенно научатся узнавать в составной задаче простые, уже бывшие в опыте их решения. Обращая внимание на усложняющуюся ситуацию задачи (наличие нового действия и дополнительного числа) и сопоставляя вопросы задачи, учитель помогает учащимся организовать тщательный анализ предметной ситуации задачи, раскрыть зависимость между числовыми данными, между данными и искомым. Сначала сравнение простой и составной задач проводится после их решения, так же как и при решении простых задач, а по мере накопления опыта сравнение задач должно предшествовать решению.