Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
СОДЕРЖАНИЕ:
Введение_________________________________________________________ 3
1. Симметрия природы____________________________________________ 4
2. Законы сохранения_____________________________________________ 7
Заключение______________________________________________________12
Литература______________________________________________________13
ВВЕДЕНИЕ:
Важнейшие достижения в физике элементарных частиц свя заны с симметрией относительно преобразований некоторых параметров, характеризующих внутренние свойства частиц.
Так, в последние годы получили развитие суперсимметри ческие модели, обладающие симметрией нового типа, связыва ющие между собой фермионы и бозоны и постулирующие, что у каждой обычной частицы имеется "суперпартнер" с анало гичными свойствами (за исключением спина — вращения эле ментарной частицы или античастицы вокруг собственной оси, обусловливающего ее электромагнитное поле). Например, элек троны, кварки, лептоны имеют суперпартнеров — сэлектроны, скварки. слептоны. Но эта теория еще не подтверждена экспе риментом.
Существует принцип симметрии Кюри: если условия, одно значно определяющие какой-либо эффект, обладают некоторой симметрией, то результат их действий не нарушит ее. Поэтому, формально, все неравновесные процессы разделяют на скаляр ные (химические реакции), векторные (теплопроводность, диффузия) и тензорные (вязкое трение). В соответствии с принци пом симметрии величины разных размерностей не могут быть связаны друг с другом. Так, скалярная величина не может выз вать векторную.
Суть методологического значения понятия симметрии наи более ярко раскрывает высказывание Дж. Ньюмена (1903-1957): "Симметрия устанавливает забавное и удивительное родство между предметами, явлениями и теориями, внешне, казалось бы, ничем не связанными: земным магнетизмом, женской вуа лью, поляризованным светом, естественным отбором, теорией групп, инвариантами и преобразованиями, ..., строением про странства, рисунками ваз, квантовой физикой, ... , лепестками цветов, интерференционной картиной рентгеновских лучей, де лением клеток морских ежей,..., равновесными конфигурация ми кристаллов, ..., теорией относительности, ...".
В широком понимании, симметричное означает хорошее со отношение пропорций, а симметрия — тот вид согласованнос ти отдельных частей, который объединяет их в целое.
Симметрия имеет два значения:
— весьма пропорциональное, сбалансированное, способ со гласования многих частей, объединяющий их в целое (следствие симметрии — законы сохранения классической физики);
- равновесие (по Аристотелю, это состояние характеризу ется соотношением крайностей).
1. Симметрия природы
Начало стройной симметрии заложила физика в теории кри сталлов, что зафиксировано в работах И. Ф. Гесселя (1796 -1872) в 1830 г., Л. В. Гадолина (1828 - 1892) в 1867г., А. Шенфлиса (1853 - 1928) в 1890 г. Первоначально речь шла о геометрических преобразованиях системы: ее переносах и по воротах.
Фундаментальность значения дальнейшего развития учения о симметрии в том, что каждому непрерывному преобразова нию отвечает соответствующий закон сохранения, который в последующем был распространен с механики и на квантовую физику.
Так, основной принцип современных калибровочных те орий фундаментальных взаимодействий Природы состоит в том, что переносчиками взаимодействий выступают опреде ленные сохраняющиеся величины, обладающие симметрией, оп ределяющие динамику системы и тем самым позволяющие надеяться на осуществление создания теории "Великого объе динения взаимодействий", включая теории гравитации.
Основным типам симметрии (С, Р, Т) были даны определе ния в предыдущем разделе, но симметрию С рассмотрим еще раз. Сильные электромагнитные взаимодействия инвариантны относительно операции зарядового сопряжения: замена всех частиц на соответствующие античастицы. Эта симметрия не является пространственной и рассматривается особо в связи с тем, что характеризует симметрию необычного вида — зарядо вой четности, в которой нейтральная частица переходит сама в себя при зарядовой сопряженности.
Благодаря существованию СРТ- и СР-симметрий как для сильных, так и электрослабых взаимодействий выполняется симметрия относительно обращения времени, то есть любому движению под действием этих сил соответствует в Природе симметричное движение, при котором система проходит в об ратном порядке все состояния что и в первоначальном движе нии, но с изменением на противоположные направлениями скоростей частиц, спинами, магнитными полями. Из Т-симметрии следуют соотношения между прямыми и обратными реак циями.
Именно симметрия, относительно перестановки одинаковых частиц, обосновывает принцип неразличимости одинаковых ча стиц (см. разд. 3.9), то есть приводит к полной их тождествен ности. Связь спина и статистики является следствием релятивистсюй инвариантности теории и тесно связана с СРТ-теоремой. Под внутренними симметриями понимают симметрии между ча стицами и полями с различными квантовыми числами. При этом различают глобальные и локальные симметрии.
Симметрия называется глобальной, если параметр преобразования не зави сит от пространственно-временных координат точки, в которой рассматривается поле. Ее примером является инвариантность лагранжиана относительно калиброванных преобразований вхо дящих в него полей. Эта инвариантность приводит к аддитив ному закону сохранения заряда, причем не только электрического, но и барионного, лептонного, странности и т. д.
Локальные симметрии существуют, когда параметры преоб разований для глобальных симметрии можно рассматривать как произвольные функции пространственно-временных координат. Они позволяют построить теорию, в которой сохраняющиеся величины (заряды) выступают в качестве источников особых калибровочных полей, переносящих взаимодействие между ча стицами, обладающими соответствующими зарядами.
Динамическая симметрия системы возникает, когда рассмат ривается преобразование, включающее переходы между состо яниями симметрии с различными энергиями.
Наиболее разработана теория симметрии кристаллов. В ней под симметрией понимается их свойство совмещаться с собой при поворотах, отражениях, параллельных переносах либо при части или комбинации этих операций.
Симметрия внешней формы (огранки) кристалла определяется симметрией его атом ного, дискретного трехмерно-периодического строения, кото рая обусловливает также и симметрию физических свойств кристалла.
Симметрия кристаллов проявляется не только в их структу ре и свойствах в реальном трехмерном пространстве, но также и при описании энергетического спектра электронов кристалла (зонная теория), при анализе процессов дифракции: рентгено вских лучей нейтронов и электронов в кристаллах с использо ванием обратного пространства (обратная решетка) и т. п.
При образовании симметрии пространство не деформирует ся, а преобразуется как жесткое целое. Такие преобразования называют ортогональными, или изотермическими. Совокуп ность операций симметрии данного кристалла образует группу симметрии в смысле математической теории групп.
Зная группу симметрии кристаллов, можно указать возмож ность наличия или отсутствия в ней некоторых физических свойств, чем и занимается кристаллофизика.
В основе определения симметрии лежит понятие равенства при преобразовании. Однако физически (и математически) объект может быть равен себе по одним признакам и не равен по другим. Например, распределение ядер и электронов в крис талле антиферромагнетика можно описать с помощью обычной пространственной симметрии, но если учесть распределение в нем магнитных моментов, то обычной, классической симмет рии уже недостаточно. К подобного рода обобщениям симмет рии относятся антисимметрия и цветная симметрия. В антисимметрии в дополнение к трем пространственным пере менным добавляется четвертая ±1, что можно истолковать как изменение знака (антиравна). Это так называемая обобщенная симметрия, используемая в описании, например, магнитных структур.
Другое обобщение симметрии — симметрия подобия — бу дет определено, когда равенство частей фигуры заменяется их подобием , криволинейная симметрия, статисти ческая симметрия, вводимая при описании структуры разупорядоченных кристаллов, твердых растворов, жидких кристаллов и т. п.
В физике элементарных частиц симметрия широко исполь зуется в связи с идеей изотопической инвариантности, предло женной В. Гейзенбергом для описания взаимодействий протона и нейтрона. Считается, что изотопическая симметрия описы вает точное свойство инвариантности сильных взаимодействий, хотя получаемые из нее соотношения в действительности все гда нарушаются на уровне точности порядка нескольких про центов.
Унитарная симметрия в качестве обобщения изотопичес кой инвариантности впервые появилась в связи с моделью сим метрии Сакаты, в которой все адроны считались составленными из трех основных электрических частиц — протона, нейтрона и d-гиперона.
Унитарная симметрия осуществляется с худшей точностью, чем изотопическая, но это не мешает получать ряд интересных соотношения между физическими величинами (например, фор мула масс Гелл-Манна—Окубо, предсказавшая существование и массу Q-гиперона).
Еще одно приложение группы симметрии к физике адронов — это цветовая симметрия. Согласно определению цвето вой симметрии каждый кварк имеет три возможных состояния, различающихся по квантовому числу, названному цветом, а пре образование цветового состояния можно производить незави симо в разных пространственно-временных точках. С этим связано существование глюонного поля, имеющего восемь цве товых состояний. Взаимодействие кварков с этим полем явля ется микроскопической основой сильных взаимодействий. Оно описывается квантовой хромодинамикой — калибровочной квантовой теорией поля типа Янга—Миллса. Кроме того, цве товая симметрия не нарушается никакими известными в насто ящее время взаимодействиями, а согласно теореме Нетер следует, что в стандартной модели сильного и электрослабого взаимодействий возникает сохранение барионного и лептонно-го чисел.
2. Законы сохранения
Количество законов Природы велико, но они неравнозначны по сфере применения.
Наиболее многочисленны законы, описывающие электричес кие явления, сформулированные на основе обобщения экспе риментальных данных. Часто они носят приближенный характер, и область их применения достаточно узка. Например, закон Гука — для области небольших деформаций, то есть до дости жения предела текучести твердого тела, иначе до границы, пос ле которой деформации становятся необратимыми после снятия нагрузки. Закон Гука выражает внешний наблюдаемый эффект. Внутренняя же природа явления в том, что атомы и молекулы состоят из электрически заряженных частиц, силы притяжения и отталкивания в которых уравновешены. Деформация наруша ет их внутренние электрическое равновесие, которое после сня тия нагрузки восстанавливается. Таким образом, силы упругости по сути электромагнитные силы или по существу чисто элект рический эффект; закон валентности при образовании химичес ких соединений определяет создание общих электронных пар, то есть внутренне это тоже электрический эффект.
Однако для описания внешнего поведения системы вполне можно не прибегать к сложным уравнениям электродинамики. Аналогично в термодинамике или химических законах не рас сматривают квантовые внутренние эффекты, объясняющие по ведение термодинамической или химической системы изнутри.
Такие законы являются частными.
Если же мы абстрагируемся от внешнего эффекта и раскро ем его внутренний механизм, то целый ряд на первый взгляд не связанных явлений объединится в классы или системы. Эти системы явлений можно будет описать единым законом, назы ваемым фундаментальным.
В классической механике их четыре: законы Ньютона и все мирного тяготения. Но и они действуют лишь в области макро мира. Так, для микрочастиц невозможно указать точно значения ускорений и сил, то есть теряется сам смысл понятий, исполь зуемых в формулировке закона.
Другое дело законы сохранения. Они не теряют своего смыс ла при замене одной системы на другую, то есть базируются на эвристическом принципе, позволяющем независимо от накоп ленного опыта отбирать более совершенные законы. Они могут и не давать полного описания явлений, а лишь накладывать оп ределенные запреты на их реализацию для построения новых теорий. Тогда их называют принципами.
Если и дальше обобщать фундаментальные законы, еще глуб же уходя во внутреннюю структуру: от атома к элементарным частицам, а затем и к их структуре, и на базе этого строить тео рии и выводить законы, то последние и будут называться уни версальными. Например, теория Великого объединения взаимодействий пытается объединить четыре известных взаи модействия, то есть свести их к одной Природе. Для таких зако нов характерен элемент симметрии. В первом приближении под симметрией понимают допущение любых преобразований сис темы, а структура математической формулировки закона при этом не меняется. Чтобы понять, что такое симметрия физичес кого закона, нужно дать этому определение в математических терминах. Для исследования симметрии предметов необходи мо рассмотреть множество всех перемещений пространства и выделить те из них, при которых данный предмет отображает ся сам на себя. Множество таких преобразований называется группой симметрии. Например, прямоугольник. Его симметрич ность выявляется при преобразовании пространства, два зар-кальных отражения относительно двух осей симметрии, поворот плоскости на 180° и тождественное преобразование плоскости оставляют фигуру неизменной. Группа его симметрии содер жит четыре элемента.
Можно расширить понятие симметрии и назвать группой симметрии такие преобразования пространства и времени, при которых форма записи уравнений или комбинации физических величин остаются неизменными. Именно в этом смысле гово рят о симметрии физических законов.
Законы сохранения распространяются на весь диапазон фи зических явлений: от микро- до макротел.
Закон — внутренняя, существенная и устойчивая связь яв лений, обусловливающая их упорядоченное изменение.
Закономерность — совокупность взаимосвязанных законов, обеспечивающих устойчивую тенденцию или направленность в изменениях системы.
Законы сохранения — физические закономерности, соглас но которым численные значения некоторых физических вели чин не изменяются со временем.
Широко известный закон, математически выраженный Эйн штейном формулой Е=пдс2, относится к законам сохранения. Он является фундаментальным, определяющим границы примени мости классических представлений при описании свойств мик ромира. Он позволил не только обосновать периодическую систему элементов, но и объяснить насыщенность электронных оболочек, свойства пара- и диамагнетиков, квантовую химию и др., построить современную теорию элементарных частиц и квантовую теорию поля. А на базе квантовой механики затем создали целый ряд современных технологий, микроэлектрони ку, лазеры, ЭВМ, новые материалы.
В 1845 г. Л. Майер (1820 -1895) издал работу "Органическое движение в связи с обменом веществ", где последовательно и схематично изложил учение о сохранении и превращении энер гии. Суть этого учения в следующем: в Природе есть весомая и непроницаемая материя, а остальное — силы (энергия). Дви жение есть сила, оно измеряется величиной "живой силы" (ки нетической энергии). Поэтому возможны только превращения сил. Источником всех сил на Земле является Солнце. Жизнеде ятельность живых организмов рассматривается с точки зрения превращения форм энергии. Его метод: разница удельных теплоемкостей приравнивается работе (Ср - Cv = R), где R — соот ношение теплоемкостей и газовой постоянной. Уравнение носит имя Майера, он же получил экспериментальным путем механи ческий эквивалент теплоты 4,19 Дж/ккал.
Д. Джоуль и, независимо от него, X. Ленц (1804-1865) от крыли закон — количество теплоты, выделенной током, про порционально квадрату силы тока и сопротивлению. Q = I2 R.
Закон сохранения и превращения энергии иногда называют первым началом термодинамики.
В большинстве химических и физических процессов изме нение массы недоступно измерению, а всеобщий закон сохра нения массы, применяемый от астрономии до зоологии, был установлен в разных науках по отдельности. Таким образом, в общем случае была разработана единая методика определения энергоемкости веществ на основе сгорания веществ в чистом кислороде, позволяющая без особых потерь передать теплоту воде и измерить ее.
В 1822 г. французский математик Ж. Б. Фурье (1768-1830), исследуя тепловые процессы, вывел дифференциальные урав нения теплопроводности (закон Фурье) и разработал методы интегрирования в работе "Аналитическая теория тепла", исполь зуя разложение функций в тригонометрический ряд — ряд Фу рье. Так вошли в математическую и теоретическую физику ряды Фурье и интеграл Фурье.
Русский академик Г. И. Гесс (1802 - 1850), исследуя хими ческие реакции, в своем законе связывал сохранение и превращение вещества, включая тепловое, а следовательно, подтвер дил законы сохранения и превращения энергии.
Вслед за Джоулем, Томсоном (лордом У. Кельвином) (1824 - 1907) и Г. Гельмгольцем (1821 - 1894), Р. Клаузиус (1822 - 1888) применил закон сохранения и превращения энер гии к электрическим явлениям (1852), обратив внимание на то, что между затраченной работой и полученной теплотой наблю дается постоянство соотношения только при циклических про цессах — тело периодически возвращается в исходное состояние.
Томсон применил этот закон к световым явлениям, химичес ким процессам и жизнедеятельности живых организмов, а за тем к электрическим и магнитным явлениям, установив выражение для энергии магнитного поля в виде интеграла Фу рье, взятого по объему.
Итак, закон сохранения и превращения энергии приобрел права всеобщего закона Природы, объединяющего живую и неживую Природу в виде первого начала термодинамики — сохраняется энергия (а не теплота).
Под законами сохранения, наряду с сохранением полной энергии, понимают сохранение импульса и момента импульса — они определяют динамику и галактик, и элементарных частиц, а также ряд других законов сохранения, например закон сохра нения странности и некоторых квантовых чисел.
Различают два вида энергии: потенциальную и кинетичес кую.
Понятие потенциальной энергии тела вводится для сил, ра бота которых определяется только положением начальной и конечной точек траектории. Такие силы называют консерватив ными. Работа неконсервативных сил зависит от формы тра ектории, например, силы трения.
Кинетическая энергия — это энергия массы, движущейся под действием неконсервативных сил, а поэтому правильнее говорить о ее приращении, которое равно работе всех сил, приложенных к телу. Это могут быть силы упругости, тяготения, трения и т. д.
Связь симметрии пространства и законов сохранения была изложена немецким математиком Э. Нетер (1882-1935) в фор ме фундаментальной теории: однородность пространства и времени влечет законы сохранения импульса и энергии, а изот ропность пространства — сохранения момента импульса и энер гии.
Установление связи между свойствами пространства и вре мени и законами сохранения выражается в вариационном прин ципе.
Закон изменения полной энергии
Сумму кинетической и потенциальной энергий называют пол ной энергией тела. Она включает кинетическую энергию, кото рая всегда положительна, и потенциальную, которая может быть как положительной, так и отрицательной. Таким образом, пол ная энергия может быть любого знака и равна нулю. Один из важнейших законов механики гласит: приращение полной энер гии тела равно работе неконсервативных сил.
Закон сохранения полной энергии
Если неконсервативные силы отсутствуют или их работа рав на нулю, то полная энергия не меняется, то есть имеет одно и то же значение в любой момент времени.
Закон сохранения полной энергии системы тел
Если в замкнутой системе действуют силы трения, то пол ная энергия системы уменьшается, что не означает ее исчезно вения. Наличие трения приводит к увеличению кинетической энергии движения молекул и потенциальной энергии их взаи модействия за счет уменьшения полной энергии. Сохранение полной энергии замкнутой системы, равной сумме полной и внутренней энергий, является частным случаем всеобщего за кона сохранения и превращения энергии всех форм движения материи.
Закон сохранения энергии в применении к тепловым процес сам выражен в первом начале термодинамики. При этом в многоатомных молекулах кинетическая энергия складывается из трех независимых частей — энергии движения молекулы как целого, вращательной энергии и колебательной энергии ядер.
Передача тепла возможна, кроме трения, теплопроводнос тью, конвенцией, излучением.
С законами сохранения энергии тесно связан закон про порциональности, или взаимосвязи массы и энергии (эта связь совершенно универсальна): изменение массы тела прямо пропорционально изменению полной энергии или приращению ки нетической и собственной (потенциальной) энергии.
Закон сохранения импульса
Данный закон представляет собой результат симметрии от носительно параллельного переноса исследуемого объекта в пространстве, суть — однородность пространства. Так, в пус том пространстве импульс сохраняется во времени, а при нали чии взаимодействия скорость его изменения определяется суммой приложенных сил. В случае системы материальных то чек, их полный импульс определяется как векторная сумма всех импульсов, составляющих систему материальных точек.
Системы, на которые не действуют внешние силы, называ ют замкнутыми. Основная масса законов сформулирована имен но для таких систем.
Закон сохранения момента импульса
Он являет собой пример симметрии относительно поворота в пространстве (изотропность пространства).
Этот закон есть следствие неизменности мира по отноше нию к его поворотам в пространстве.
Это свойство используется, в частности, в гироскопах и дру гих навигационных системах.
Все эти законы сохранения не только фундаментальны, но и универсальны в пределах микро-, макро- и мегамиров.
Закон сохранения заряда
Этот закон есть следствие симметрии относительно замены описывающих систему параметров на их комплексно-сопряжен ные значения.
Релятивистская инвариантность заряда и закон сохранения заряда изолированной системы взаимно обусловливают друг друга и принимаются в качестве исходного положения класси ческой электродинамики.
Закон сохранения четности
Этот закон подразумевает симметрию относительно инвер сии (зеркального отражения).
Оба закона действуют в микро- и мегамирах для элементар ных частиц.
Закон сохранения энтропии
Этот закон есть следствие симметрии относительно обраще ния времени.
В настоящее время иных фундаментальных законов сохра нения четко формулировать не представляется возможным. Однако это не означает, что число их ограниченно.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ:
Симметрия — это категория, обозначающая процесс суще ствования и становления тождественных объектов, в опреде ленных условиях и в определенных отношениях между различными и противоположными состояниями явлений мира.
Это определение накладывает методологические требования: при изучении явления, события, состояния движущейся мате рии, прежде всего необходимо установить свойственные им различия и противоположности, затем уже раскрыть, что в нем есть тождественного и при каких условиях и в каких отношени ях это тождественное возникает, существует и исчезает. Отсю да общие правила формирования гипотез: если установлено существование какого-то явления, состояния или каких-то их свойств и параметров, то необходимо предполагать и существо вание противоположных явлений, противоположных свойств и параметров; в свою очередь, необходимо далее постулировать, что между противоположными условиями в каких-то отноше ниях и условиях возникают и существуют тождественные мо менты. В этих двух правилах выражается применение понятия симметрии в конкретных исследованиях.
Асимметрия — категория, обозначающая существование и становление в определенных условиях и отношениях различий и противоположностей внутри единства, тождества, цельности явлений мира.
Симметрия и асимметрия дополняют друг друга, и искать их нужно одновременно.
История науки показывает, что симметрия позволяет объяс нить многие явления и предсказать существование новых свойств Природы.
В естествознании преобладают определения категорий сим метрии и асимметрии на основании перечисления определен ных признаков. Например, симметрия определяется как совокупность
Свойства симметрии пространства и времени связывают и определяют и законы сохранения: с однородностью времени связан закон сохранения энергии; с однородностью простран ства — сохранения импульса, с изотропией — сохранения мо мента импульса.
ЛИТЕРАТУРА:
Вейль Г. Симметрия. — М.: Наука, 1975.
Горохов В. Г. Концепции современного естествознания. -М: Инфра-М, 2000.
Горелов А. А. Концепции современного естествознания. -М.: Центр, 1997.
ДруяновЛ. А. Законы природы и их назначение. — М.: Про свещение, 1982.
Дубнищева Т. Я. Концепции современного естествознания. — Новосибирск: ЮКЭА, 1997.
Карпенко С. X. Основные концепции естествознания. — М.: Культура и спорт, 1998.
Князева Е. Н., Курдюмов С. П. Законы эволюции и самоор ганизации сложных систем. — М.: Наука, 1994.
КомпанеецА. С. Симметрия в микро- и макромире. — М.: Наука, 1978.