Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Вимiрювання опорiв за допомогою мiстка Уiтстона
Мета роботи: 1. опанувати методом вимірювання опорів провідників за допомогою містка постійного струму. 2. виміряти опори окремих провідників та їх паралельного i послідовного сполучення.
Обладнання: 1. джерело постійного струму. 2. магазин опорів. 3. реохорд (реостат). 4. нуль-гальвонометр. 5. набір опорів.
Класичним методом вимірювання опорів провідників є метод містка постійного струму. На рис. 1. зображена схема найпростішого містка, що називається містком Уiтстона. Вона складається з чотирьох опорів R1, R2, R0, RХ, що утворюють замкнений контур; нуль-гальванометра i джерела струму. Опори R1, R2, R0 - відомі опори; RХ - вимірюваний опір.
Рис. 1.
Гальванометр вмикається в діагональ містка ВД, а джерело постійного струму - в діагональ АС.
При довільних значеннях опорів R1, R2, R0 RХ i замкненому ключі "К" через гальванометр буде протікати струм Jr i стрілка гальванометра буде відхилятись. Підбираючи відповідним чином опори R1, R2, R0 можна добитись відсутності струму через гальванометр. В цьому випадку говорять, що наступила рівновага (баланс) містка. При рівновазі різниця потенціалів між точками В i Д дорівнює нулю, а сили струмів: J1 = J2 i JX = J0. Тоді на основі другого правила Кiрхгофа для контурів АВДА i ВСДВ можна записати рівняння
JXRX - J1R1 = 0; J0R0 - J2R2 = 0. (1)
Звідси дістанемо RX/R0 = R1/R2, або RX = R0.
Рис. 2.
Для проведення вимірювань використовується схема, наведена на рис.2. В ній вимірюваний опір RX утворює вітку АВ, а в вітку ВС вмикається магазин опорів R0. Вітка АДС (опори R1 i R2) утворюється реохордом (реостатом). По реохорду переміщується ковзний контакт Д, який дозволяє змінювати співвідношення між опорами R1 i R2. Переміщуючи контакт, можна знайти таке його положення на реохорді, при якому струм через гальванометр стане рівним нулю. За допомогою магазина опору М можна змінювати силу струму в схемі.
Опір однорідного реохорда пропорційний його довжині. Позначимо довжину дільниці R1 через l1 , довжину дільниці R2 через l2 i повну довжину реохорда через L. Так як
а
(- питомий опір матеріалу реохорда, S - площа перерізу), то згідно (1) одержимо:
(2)
Визначення опорів зводиться, таким чином, до вимірювання довжин.
В принципі виміряти величину опору Rх можливо при любому R0 . Одначе, в залежності від величини R0 балансировка містка відбувається при різних значеннях . Визначимо, як залежить точність вимірювання Rх від положення контакту Д при балансі містка. При цьому для простоти будемо вважати, що похибка в вимірюванні положення повзунка (точніше кажучи, довжини l1 ) є єдиним джерелом похибок експерименту. Диференціюючи (2), знайдемо абсолютну похибку, з якою визначається величина опору Rх .
. (3)
З (2) i (3) знайдемо відносну похибку:
. (4)
Похибка вимірювань залежить, таким чином, від величини l1 / L. Позначимо дріб через X, тоді
.
Якщо графічно побудувати залежність X від l1 /L, то отримаємо криву з мінімумом, який припадає на значення l1 /L = 0,5. При всіх інших значеннях l1 /L похибка зростає. Через це опір магазина R0 слід вибирати таким, щоб баланс містка досягався біля середини реохорда.
1. Зібрати схему згідно рис.2.
2. Встановити пересувний контакт Д приблизно посередині реохорда АС i змінюючи опір R0 добиваються такого стану, щоб стрілка гальванометра майже не відхилялась. Невеликими зміщеннями рухомого контакту реохорда добитись повної відсутності струму через гальванометр i визначити величину невідомого опору .
3. Провести вимірювання другого невідомого опору . Вимірювання невідомих опорів виконати при різних струмах в колі, для чого необхідно змінювати опір магазина М.
4. Виміряти опори при послідовному i паралельному з'єднанні знайдених опорів i . Розрахувати значення опорів при паралельному i послідовному з'єднанні знайдених опорів i порівняти їх з визначеними експериментально.
Таблиця
|
№ п/п |
l1 |
l2 = L - l1 |
R0 |
Rx |
Rx |
6. Зауваження: при вимірюваннях ключ К2 замикається короткочасно.
Контрольні запитання
1. Чим обумовлений опір провідників?
2. Отримайте умову рівноваги містка.
3. Як виміряти опір провідника містком Уiтстана з мінімальною похибкою?
Література
1. Яворський Б.М., Детлаф А.А., Милковська Л.Б.
Курс фізики. Т.II. Електрика i магнетизм. -К: Вища школа, 1972, С. 109.
2. I.М.Кучерук, I.Т.Горбачук. Загальна фізика. Електрика і магнетизм. -К: Вища школа, 1990, - С. 29.
3. О.М.Борбат, М.Я.Горбань, I.Я.Кучеров, Л.Я.Рубашевський, О.М.Файдиш. Електричний практикум. Видавництво Київського університету. - К., 1964., -С. 25-26; 102-105.