Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
СоДЕРЖАНИЕ
|
Стр. |
||
|
Содержание |
2 |
|
|
Введение |
3 |
|
|
1. |
Структурно-логический анализ технических систем |
4 |
|
2. |
Содержание курсовой работы |
6 |
|
3. |
Исходные данные ко второму этапу курсовой работы |
8 |
|
4. |
Оформление курсовой работы |
8 |
|
5. |
Пример расчета надежности |
9 |
|
Приложение 1 |
16 |
|
|
Приложение 2 |
21 |
|
|
Приложение 3 |
22 |
|
|
Приложение 4 |
23 |
|
|
Литература |
24 |
ВВЕДЕНИЕ
Надежностью, в соответствие с ГОСТ 27.002-89 [1], называют свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортирования. Совершенствование технологий изготовления деталей машин с целью повышения их качества; использованием новых материалов, повышением требований к точности деталей и т.д. вызывает необходимость в проектировании нового сверхточного или модернизации имеющегося технологического оборудования, что приводит к повышению требований к его надежности в эксплуатации и функциональном обеспечении качества изготовления изделий.
Надежность является сложным свойством, и формируется такими составляющими, как безотказность, долговечность, восстанавливаемость и сохраняемость. Основным здесь является свойство безотказности - способность изделия непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение времени. Потому наиболее важным в обеспечении надежности технологического оборудования является повышение его безотказности.
Особенностью проблемы надежности является ее связь со всеми этапами “жизненного цикла” технического объекта от зарождения идеи создания до списания: при расчете и проектировании изделия его надежность закладывается в проект, при изготовлении надежность обеспечивается, при эксплуатации - реализуется. Поэтому проблема надежности - комплексная проблема и решать ее необходимо на всех этапах и разными средствами. На этапе проектирования изделия определяется его структура, производится выбор или разработка элементной базы. Основным методом решения этой задачи являются расчеты надежности (в первую очередь - безотказности), в зависимости от структуры объекта и характеристик его составляющих частей, с последующей необходимой коррекцией проекта.
Конечной целью расчета надежности технических устройств является оптимизация конструктивных решений и параметров, режимов эксплуатации, организация технического обслуживания и ремонтов. Поэтому уже на ранних стадиях проектирования важно оценить надежность объекта, выявить наиболее ненадежные узлы и детали, определить наиболее эффективные меры повышения показателей надежности. Решение этих задач возможно после предварительного структурно - логического анализа системы.
1. СТРУКТУРНО – ЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Большинство технических объектов являются сложными системами, состоящими из отдельных узлов, деталей, агрегатов, устройств контроля, управления и т.д.. Техническая система (ТС) - совокупность технических устройств (элементов), предназначенных для выполнения определенной функции или функций. Соответственно, элемент - составная часть системы.
Расчленение ТС на элементы достаточно условно и зависит от постановки задачи расчета надежности. Например при анализе работоспособности технологической линии ее элементами могут считаться отдельные установки и станки, транспортные и загрузочные устройства и т.д.. В свою очередь станки и устройства также могут считаться техническими системами и при оценке их надежности должны быть разделены на элементы - узлы, блоки, которые, в свою очередь - на детали и т.д..
При определении структуры ТС в первую очередь необходимо оценить влияние каждого элемента и его работоспособности на работоспособность системы в целом. С этой точки зрения целесообразно разделить все элементы на четыре группы:
1. Элементы, отказ которых практически не влияет на работоспособность системы (например, деформация кожуха, изменение окраски поверхности и т.п.).
2. Элементы, работоспособность которых за время эксплуатации практически не изменяется и вероятность безотказной работы близка к единице (корпусные детали, малонагруженные элементы с большим запасом прочности).
3. Элементы, ремонт или регулировка которых возможна при работе изделия или во время планового технического обслуживания (наладка или замена технологического инструмента оборудования)
4. Элементы, отказ которых сам по себе или в сочетании с отказами других элементов приводит к отказу системы.
Очевидно, при анализе надежности ТС имеет смысл включать в рас-смотрение только элементы последней группы.
Для расчетов параметров надежности удобно использовать структурно - логические схемы надежности ТС, которые графически отображают взаимосвязь элементов и их влияние на работоспособность системы в целом. Структурно - логическая схема представляет собой совокупность ранее выделенных элементов, соединенных друг с другом последовательно или параллельно. Критерием для определения вида соединения элементов (последовательного или параллельного) при построении схемы является влияние их отказа на работоспособность ТС.
Последовательным (с точки зрения надежности) считается соединение, при котором отказ любого элемента приводит к отказу всей системы (рис. 1.1).
Параллельным (с точки зрения надежности) считается соединение, при котором отказ любого элемента не приводит к отказу системы, пока не откажут все соединенные элементы (рис. 1.2).
|
Рис. 1.1. Последовательное соединение элементов |
Рис 1.2. Параллельное соединение элементов |
Определенная аналогия здесь прослеживается с цепью, составленной из проводящих элементов (исправный элемент пропускает ток, отказавший не пропускает): работоспособному состоянию ТС соответствует возможность протекания тока от входа до выхода цепи .
Примером последовательного соединения элементов структурно - логической схемы может быть технологическая линия, в которой происходит переработка сырья в готовый продукт. Если же на некоторых участках линии предусмотрена одновременная обработка на нескольких единицах оборудования, то такие элементы (единицы оборудования) могут считаться соединенными параллельно.
Однако не всегда структурная схема надежности аналогична конструктив-ной схеме расположения элементов. Например, подшипники на валу редуктора работают конструктивно параллельно друг с другом, однако выход из строя любого из них приводит к отказу системы. Указанные элементы с точки зрения надежности образуют последовательное соединение.
Кроме того, на структуру схемы надежности может оказывать влияние и вид возникающих отказов.
В целом анализ структурной надежности ТС, как правило, включает следующие операции:
1. Анализируются устройства и выполняемые системой и ее составными частями функции , а также взаимосвязь составных частей.
2. Формируется содержание понятия “безотказной работы” для данной конкретной системы.
3. Определяются возможные отказы составных частей и системы, их причины и возможные последствия.
4. Оценивается влияние отказов составных частей системы на ее работоспособность.
5. Система разделяется на элементы, показатели надежности которых известны.
6. Составляется структурно - логическая схема надежности технической системы, которая является моделью ее безотказной работы.
7. Составляются расчётные зависимости для определения показателей надёжности ТС с использованием данных по надежности её элементов и с учётом структурной схемы.
В зависимости от поставленной задачи на основании результатов расчета характеристик надежности ТС делаются выводы и принимаются решения о необходимости изменения или доработки элементной базы, резервировании отдельных элементов или узлов, об установлении определенного режима профилактического обслуживания, о номенклатуре и количестве запасных элементов для ремонта и т.д..
2. СОДЕРЖАНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
Курсовая работа состоит из двух этапов. На первом этапе студенту предлагается конструкция отдельного узла технологического оборудования. Необходимо провести структурно-логический анализ системы и построить структурную схему надежности технологической системы (узла), последовательно выполняя операции 1-6 раздела 1.
Второй этап курсовой работы в качестве исходных данных содержит структурную схему надежности технической системы (ТС) и интенсивность отказов ее элементов (приложение 1). Необходимо составить расчетные зависимости для определения показателей надежности системы для различных значений наработки t, чтобы графически изобразить вероятность безотказной работы P(t) как функцию наработки.
Поскольку заданная схема надежности является комбинированной, ее следует подвергнуть декомпозиции (преобразовать в более простой и удобный для расчетов вид). Способы преобразования сложных структур подробно изложены в [2]. Далее, вводя соответствующие квазиэлементы, преобразовать исходную схему к простейшему виду и , используя соответствующие формулы для расчета показателей надежности в случае последовательного, параллельного соединения элементов (формулы для расчета приведены в [2]) для ряда значений наработки t вычислить значения вероятностей безотказной работы элементов, квазиэлементов и всей системы. При расчете показателей надежности предполагается постоянство интенсивности отказов элементов (t) == const. Для большинства технических систем в нормальный период эксплуатации от окончания периода приработки до начала старения и износа реализуется простейший поток отказов для которого (t) == const. В таком случае показатели надежности (, , ) как функции от наработки () имеют экспоненциальное распределение:
|
2.1. |
В пояснительной записке следует привести все промежуточные преобразования исходной схемы, конкретные рабочие расчетные формулы с их обоснованием, а результаты расчета представить в виде таблицы, в которой по столбцам изменяется значение наработки t, а по строкам в столбцах приводятся вычисленные значения вероятностей безотказной работы элементов, квазиэлементов и всей системы, полученные по рабочим формулам. При этом диапазон измерения наработки t должен обеспечить снижение вероятности безотказной работы системы до уровня 0.1 - 0.2 и содержать не менее 8-10 значений аргумента.
После этого строится график зависимости P(t) по результатам расчета. И него графически по заданному значению определяется - процентная наработка системы:
|
2.2. |
По заданию требуется предложить способы увеличения - процентной наработки в 1.5 раза за счет повышения надежности элементов и за счет структурного резервирования.
Предварительно следует определить элемент или квазиэлемент окончательно преобразованной схемы, повышение надежности которого даст максимальный эффект в отношении надежности всей системы. Критерии выбора приведены в [2] (раздел «Повышение надежности технических систем»). Выбор элемента может быть осуществлен по величине вероятности безотказной работы.
Для дальнейших действий необходимо вычислить требуемое улучшенное значение - процентной наработки элементарным умножением на 1.5. Следовательно, чтобы удовлетворить заданию в отношении повышения надежности системы, необходимо обеспечить вероятность безотказной работы за время . Теперь следует повторить расчет надежности элементов, квазиэлементов и всей системы за время и дополнить этим столбцом предыдущую таблицу . Зная вероятности безотказной работы всех элементов преобразованной схемы и требуемое значение , легко определить, какую вероятность безотказной работы за время должен иметь квазиэлемент, избранный для модернизации.
По первому варианту модернизации необходимо определить интенсивности отказов элементов, входящих в данный квазиэлемент, при которых при неизменной структуре квазиэлемента обеспечивалось бы необходимое значение . Проще это осуществить графоаналитическим методом, задавая ряд пропорционально уменьшенных (по сравнению с исходной) интенсивностей отказов для составляющих квазиэлемента и просчитывая каждый раз величину . Из построенного по этим данным графика можно определить необходимую кратность снижения интенсивности отказов элементов и сами значения интенсивности. Для найденного решения следует выполнить проверочный расчет вероятности безотказной работы системы за время .
По второму методу надежность выбранного квазиэлемента можно повысить за счет резервирования без изменения надежности составляющих элементов. При этом, основываясь на рекомендациях и соображениях, изложенных в [2], учитывая структуру модернизируемого квазиэлемента, нужно выбрать, какие его составляющие элементы и как следует резервировать для достижения наибольшего эффекта. Далее остается определить необходимую кратность резервирования . Поскольку есть величина дискретная, аналитически ее определить невозможно. Для решения задачи нужно последовательно увеличивать кратность резервирования, начиная с единицы, каждый раз по соответствующим формулам из [2] определять величину вероятности безотказной работы квазиэлемента в течении времени . Как только необходимое значение будет обеспечено, окажется реализованным второй метод повышения надежности системы. Для найденного решения также необходимо провести проверку вероятности безотказной работы системы за время. Модернизированную структуру с резервированием следует привести в пояснительной записке.
Для построения зависимостей вероятностей безотказной работы от времени для модернизированной системы по первому и второму методу удобно дополнить ранее составленную таблицу соответствующими строками. Графики этих зависимостей следует изобразить совместно с кривой P(t) исходной системы.
Полученное семейство кривых позволяет провести сравнение двух вариантов модернизации, которое следует привести в качестве вывода к работе.
3. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ КО ВТОРОМУ ЭТАПУ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
По предлагаемой структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания (приложение 1.), требуемому значению вероятности безотказной работы системы и значениям интенсивностей отказов ее элементов (приложение 2.) требуется:
1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 0.2.
2. Определить - процентную наработку технической системы.
3. Обеспечить увеличение - процентной наработки не менее, чем в 1.5 раза за счет:
а) повышения надежности элементов;
б) структурного резервирования элементов системы.
Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.
На схемах обведенные пунктиром m элементов являются функционально необходимыми из n параллельных ветвей.
4. ОФОРМЛЕНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
Структура курсовой работы:
Этап 1. Структурно – логический анализ технологической системы «(наименование системы)»
Этап 2. Расчет структурной надежности системы.
Расчетно-пояснительная записка оформляется на листах А4 14 шрифтом Times New Roman, межстрочный интервал – одинарный. Поля: слева – 20 мм, справа, сверху и снизу по 15 мм. Листы пояснительной записки должны быть пронумерованы. Все действия и использование расчетных сотношений должны быть объяснены и обоснованы. Необходимые пояснения должны быть изложены кратко, без повторений. Для заимствуемой информации (формулы, численные значения констант) необходимо указать источник заимствования. Размерность всех физических величин должна быть указана в соответствие с СИ.
Задания на курсовую работу приведены в приложениях 1, 2.; в разделе 5. - пример расчета надежности.
5. ПРИМЕР РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ
Структурная схема надежности приведена на рис 5.1. Значения интенсивности отказов элементов даны в 1/ч.
Рис. 5.1. Структурная схема надежности
1. В исходной схеме элементы 2 и 3 образуют параллельное соединение. Заменяем их квазиэлементом А. Учитывая, что , получим
. (5.1)
2. Элементы 4 и 5 также образуют параллельное соединение, заменив которое элементом В и учитывая, что , получим
. (5.2)
3. Элементы 6 и 7 в исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их элементом С, для которого при
. (5.3)
4. Элементы 8 и 9 образуют параллельное соединение. Заменяем их элементом D, для которого при , получим
. (5.4)
5. Элементы 10 и 11 с параллельным соединением заменяем элементом Е , причем, так как , то
(5.5)
6. Элементы 12 , 13 , 14 и 15 образуют соединение “2 из 4”, которое заменяем элементом F. Так как, то для определения вероятности безотказной работы элемента F можно воспользоваться комбинаторным методом:
(5.6)
|
Рис. 5.2. Преобразованная структурная схема надежности |
7. Преобразованная схема изображена на рис. 5.2.
8. Элементы A, B, C, D и Е образуют (рис. 5.2) мостиковую систему, которую можно заменить квазиэлементом G. Для расчета вероятности безотказной работы воспользуемся методом разложения относительно особого элемента, в качестве которого выберем элемент С. Тогда
(7.7)
где - вероятность безотказной работы мостиковой схемы при абсолютно надежном элементе С (рис. 7.3, а), - вероятность безотказной работы мостиковой схемы при отказавшем элементе С (рис. 7.3, б).
|
Рис. 5.3. Преобразования мостиковой схемы при абсолютно надежном (а) и отказавшем (б) элементе С |
Учитывая, что , получим (5.8)
|
Рис. 5.4. Преобразованная схема |
10. В преобразованной схеме (рис. 5.4) элементы 1, G и F образуют последовательное соединение. Тогда вероятность безотказной работы всей системы
(5.9)
11. Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы элементов с 1 по 15 (рис. 5.1) подчиняются экспоненциальному закону:
(5.10)
12. Результаты расчетов вероятностей безотказной работы элементов 1 - 15 исходной схемы по формуле (5.10) для наработки до часов представлены в таблице 5.1.
13. Результаты расчетов вероятностей безотказной работы квазиэле-ментов A, B, C, D, E, F и G по формулам (5.1) - (5.6) и (5.8) также представлены в таблице 5.1.
14. На рис. 5.5 представлен график зависимости вероятности безотказной работы системы P от времени (наработки) t.
15. По графику (рис. 5.5, кривая P) находим для - процентную наработку системы ч.
16. Проверочный расчет при ч показывает (таблица 5.1), что .
17. По условиям задания повышенная - процентная наработка сис-темы ч.
Таблица 5.1
Расчет вероятности безотказной работы системы
|
Элемент |
l i, |
Наработка t, x 106 ч |
|||||||
|
x10-6 ч-1 |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
1,9 |
2,85 |
|
|
1 |
0,001 |
0,9995 |
0,9990 |
0,9985 |
0,9980 |
0,9975 |
0,9970 |
0,9981 |
0,9972 |
|
2 - 5 |
0,1 |
0,9512 |
0,9048 |
0,8607 |
0,8187 |
0,7788 |
0,7408 |
0,8270 |
0,7520 |
|
6,7 |
0,01 |
0,9950 |
0,9900 |
0,9851 |
0,9802 |
0,9753 |
0,9704 |
0,9812 |
0,9719 |
|
8 - 11 |
0,2 |
0,9048 |
0,8187 |
0,7408 |
0,6703 |
0,6065 |
0,5488 |
0,6839 |
0,5655 |
|
12 - 15 |
0,5 |
0,7788 |
0,6065 |
0,4724 |
0,3679 |
0,2865 |
0,2231 |
0,3867 |
0,2405 |
|
A, B |
- |
0,9976 |
0,9909 |
0,9806 |
0,9671 |
0,9511 |
0,9328 |
0,9701 |
0,9385 |
|
C |
- |
0,9900 |
0,9801 |
0,9704 |
0,9608 |
0,9512 |
0,9417 |
0,9628 |
0,9446 |
|
D, E |
- |
0,9909 |
0,9671 |
0,9328 |
0,8913 |
0,8452 |
0,7964 |
0,9001 |
0,8112 |
|
F |
- |
0,9639 |
0,8282 |
0,6450 |
0,4687 |
0,3245 |
0,2172 |
0,5017 |
0,2458 |
|
G |
- |
0,9924 |
0,9888 |
0,9863 |
0,9820 |
0,9732 |
0,9583 |
0,9832 |
0,9594 |
|
P |
- |
0,9561 |
0,8181 |
0,6352 |
0,4593 |
0,3150 |
0,2075 |
0,4923 |
0,2352 |
|
12` - 15` |
0,322 |
0,8513 |
0,7143 |
0,6169 |
0,5252 |
0,4471 |
0,3806 |
0,5424 |
0,3994 |
|
F` |
- |
0,9883 |
0,9270 |
0,8397 |
0,7243 |
0,6043 |
0,4910 |
0,7483 |
0,5238 |
|
P` |
- |
0,9803 |
0,9157 |
0,8270 |
0,7098 |
0,5866 |
0,4691 |
0,7343 |
0,5011 |
|
16 - 18 |
0,5 |
0,7788 |
0,6065 |
0,4724 |
0,3679 |
0,2865 |
0,2231 |
0,3867 |
0,2405 |
|
F`` |
- |
0,9993 |
0,9828 |
0,9173 |
0,7954 |
0,6413 |
0,4858 |
0,8233 |
0,5311 |
|
P`` |
- |
0,9912 |
0,9708 |
0,9034 |
0,7795 |
0,6226 |
0,4641 |
0,8079 |
0,5081 |
Рис 5.5. Изменение вероятности безотказной работы исходной системы (Р), системы с повышенной надежностью (Р`) и системы со структурным резервированием элементов (Р``).
18. Расчет показывает (таблица 5.1), что при ч для элементов преобразованной схемы (рис. 5.4) , и . Следовательно, из трех последовательно соединенных элементов минимальное значение вероятности безотказной работы имеет элемент F (система “2 из 4” в исходной схеме (рис. 5.1)) и именно увеличение его надежности даст максимальное увеличение надежности системы в целом .
19. Для того, чтобы при ч система в целом имела вероятность безотказной работы , необходимо, чтобы элемент F имел вероятность безотказной работы (см. формулу (5.9))
(5.11)
При этом значении элемент F останется самым ненадежным в схеме (рис. 5.4) и рассуждения в п.18 останутся верными.
Очевидно, значение , полученное по формуле (5.11), является мини-мальным для выполнения условия увеличения наработки не менее, чем в 1.5 раза, при более высоких значениях увеличение надежности системы будет большим.
20. Для определения минимально необходимой вероятности безотказной работы элементов 12 - 15 (рис. 5.1) необходимо решить уравнение (5.6) относительно при . Однако, т.к. аналитическое выражение этого уравнения связано с определенными трудностями , более целесообразно использовать графо-аналитический метод. Для этого по данным табл. 5.1 строим график зависимости . График представлен на рис. 5.6.
Рис. 5.6. Зависимость вероятности безотказной работы системы “2 из 4” от вероятности безотказной работы ее элементов.
21. По графику при находим .
22. Так как по условиям задания все элементы работают в периоде нормальной эксплуатации и подчиняются экспоненциальному закону (5.10), то для элементов 12 - 15 при находим
ч. (5.12)
23. Таким образом, для увеличения - процентной наработки ситемы необходимо увеличить надежность элементов 12, 13, 14 и 15 и снизить интенсивность их отказов с до ч, т.е. в 1.55 раза.
24. Результаты расчетов для системы с увеличенной надежностью элементов 12, 13, 14 и 15 приведены в таблице 5.1. Там же приведены расчетные значения вероятности безотказной работы системы “2 из 4” F` и системы в целом P`. При ч вероятность безотказной работы системы , что соответствует условиям задания. График приведен на рис 5.5.
25. Для второго способа увеличения вероятности безотказной работы системы - структурного резервирования - по тем же соображениям (см. п. 18) также выбираем элемент F, вероятность безотказной работы которого после резервирования должна быть не ниже (см. формулу ( 5.11 )).
26. Для элемента F - системы “2 из 4” - резервирование означает увеличение общего числа элементов. Аналитически определить минимально необходимое количество элементов невозможно, т.к. число элементов должно быть целым и функция дискретна.
27. Для повышения надежности системы “2 из 4” добавляем к ней элементы, идентичные по надежности исходным элементам 12 - 15, до тех пор, пока вероятность безотказной работы квазиэлемента F не достигнет заданного значения.
Для расчета воспользуемся комбинаторным методом:
- добавляем элемент 16, получаем систему “2 из 5”:
(5.13)
(5.14)
- добавляем элемент 17, получаем систему “2 из 6”:
(5.15)
(5.16)
- добавляем элемент 18, получаем систему “2 из 7”:
(5.17)
(5.18)
|
Рис. 5.7. Структурная схема системы после структурного резервирования |
28. Таким образом, для повышения надежности до требуемого уровня необходимо в исходной схеме (рис. 5.1) систему “2 из 4” достроить элементами 16, 17 и 18 до системы “2 из 7” (рис. 5.7).
29. Результаты расчетов вероятностей безотказной работы системы “2 из 7” F`` и системы в целом P`` представлены в таблице 5.1.
30. Расчеты показывают, что при ч , что соот-ветствует условию задания.
31. На рис. 5.5 нанесены кривые зависимостей вероятности безотказной работы системы после повышения надежности элементов 12 - 15 (кривая ) и после структурного резервирования (кривая ).
Выводы:
1. На рис. 5.5 представлена зависимость вероятности безотказной работы системы (кривая ). Из графика видно, что 50% - наработка исходной системы составляет часов.
2. Для повышения надежности и увеличения 50% - наработки системы в 1.5 раза (до часов) предложены два способа:
а) повышение надежности элементов 12, 13, 14 и 15 и уменьшение их отказов с до ч;
б) нагруженное резервирование основных элементов 12, 13, 14 и 15 идентичными по надежности резервными элементами 16, 17 и 18 (рис. 5.7).
3. Анализ зависимостей вероятности безотказной работы системы от времени (наработки) (рис. 5.5) показывает, что второй способ повышения надежности системы (структурное резервирование) предпочтительнее первого, так как в период наработки до часов вероятность безотказной работы системы при структурном резервировании (кривая ) выше, чем при увеличе-нии надежности элементов (кривая ).
Приложение 1
СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ НАДЕЖНОСТИ
Приложение 2.
Численные значения параметров к заданию
|
№ |
g, |
Интенсивности отказов элементов, l i , x10-6 1/ч |
||||||||||||||
|
вар. |
% |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
1 |
90 |
0.1 |
1.0 |
0.5 |
1.0 |
0.1 |
||||||||||
|
2 |
95 |
0.2 |
0.5 |
1.0 |
0.1 |
|||||||||||
|
3 |
80 |
0.1 |
1.0 |
2.0 |
1.0 |
5.0 |
0.2 |
|||||||||
|
4 |
70 |
0.05 |
1.0 |
0.5 |
0.2 |
0.02 |
||||||||||
|
5 |
50 |
0.01 |
0.05 |
0.1 |
0.5 |
1.0 |
||||||||||
|
6 |
75 |
0.01 |
0.05 |
1.0 |
0.05 |
0.1 |
- |
|||||||||
|
7 |
65 |
0.05 |
0.5 |
0.05 |
0.005 |
0.1 |
0.2 |
0.1 |
- |
|||||||
|
8 |
85 |
0.1 |
0.5 |
0.2 |
0.01 |
0.5 |
0.1 |
- |
||||||||
|
9 |
60 |
0.03 |
0.5 |
0.2 |
1.0 |
0.03 |
0.1 |
- |
||||||||
|
10 |
50 |
0.1 |
0.5 |
1.0 |
0.5 |
1.0 |
0.1 |
- |
||||||||
|
11 |
75 |
0.05 |
0.2 |
0.5 |
0.2 |
0.1 |
||||||||||
|
12 |
65 |
0.02 |
0.1 |
1.0 |
2.0 |
0.1 |
0.05 |
|||||||||
|
13 |
70 |
0.01 |
0.2 |
0.1 |
1.0 |
0.5 |
0.1 |
- |
||||||||
|
14 |
50 |
0.01 |
0.1 |
10.0 |
0.2 |
10.0 |
0.5 |
- |
||||||||
|
15 |
85 |
0.01 |
1.0 |
5.0 |
0.2 |
5.0 |
0.1 |
- |
||||||||
|
16 |
80 |
0.1 |
1.0 |
2.0 |
1.0 |
5.0 |
3.0 |
1.0 |
0.05 |
|||||||
|
17 |
95 |
0.1 |
5.0 |
1.0 |
5.0 |
10.0 |
5.0 |
1.0 |
0.2 |
|||||||
|
18 |
60 |
0.01 |
1.0 |
0.1 |
- |
|||||||||||
|
19 |
75 |
0.1 |
5.0 |
0.5 |
5.0 |
1.0 |
3.0 |
1.0 |
5.0 |
0.5 |
5.0 |
|||||
|
20 |
90 |
0.1 |
10.0 |
20.0 |
10.0 |
|||||||||||
|
21 |
90 |
0.1 |
1.0 |
0.5 |
2.0 |
0.5 |
0.2 |
1.0 |
||||||||
|
22 |
80 |
1.0 |
0.2 |
0.5 |
1.0 |
0.5 |
1.0 |
1.0 |
0.1 |
|||||||
|
23 |
70 |
0.5 |
0.2 |
1.0 |
0.5 |
1.0 |
0.5 |
1.0 |
0.2 |
0.5 |
1.0 |
0.2 |
||||
|
24 |
60 |
1.0 |
2.0 |
4.0 |
2.0 |
4.0 |
5.0 |
1.0 |
||||||||
|
25 |
50 |
0.5 |
10.0 |
0.5 |
5.0 |
0.8 |
5.0 |
1.0 |
5.0 |
|||||||
|
26 |
60 |
1.0 |
2.0 |
3.0 |
5.0 |
2.0 |
5.0 |
1.0 |
||||||||
|
27 |
70 |
5.0 |
10.0 |
15.0 |
10.0 |
10.0 |
15.0 |
10.0 |
||||||||
|
28 |
80 |
1.0 |
2.0 |
5.0 |
2.0 |
1.0 |
||||||||||
|
29 |
90 |
5.0 |
20.0 |
50.0 |
30.0 |
1.0 |
||||||||||
|
30 |
80 |
2.0 |
1.0 |
2.0 |
1.0 |
5.0 |
2.0 |
5.0 |
2.0 |
1.0 |
2.0 |
1.0 |
2.0 |
1.0 |
||
|
31 |
70 |
2.0 |
1.0 |
2.0 |
1.0 |
5.0 |
2.0 |
5.0 |
2.0 |
1.0 |
2.0 |
1.0 |
2.0 |
1.0 |
||
|
32 |
60 |
5.0 |
2.0 |
5.0 |
1.0 |
2.0 |
3.0 |
1.0 |
||||||||
|
33 |
60 |
1.0 |
2.0 |
3.0 |
4.0 |
2.0 |
3.0 |
5.5 |
0.2 |
0.5 |
||||||
|
34 |
90 |
6.0 |
3.0 |
6.0 |
3.0 |
6.0 |
20.0 |
10.0 |
||||||||
|
35 |
95 |
1.0 |
2.0 |
1.0 |
2.0 |
1.0 |
5.0 |
|||||||||
|
36 |
80 |
2.0 |
1.0 |
0.6 |
||||||||||||
|
37 |
70 |
10.0 |
30.0 |
5.0 |
2.0 |
|||||||||||
|
38 |
90 |
3.0 |
2.0 |
1.0 |
2.0 |
3.0 |
2.0 |
|||||||||
|
39 |
90 |
8.0 |
3.0 |
5.0 |
2.0 |
|||||||||||
|
40 |
80 |
2.0 |
5.0 |
8.0 |
2.0 |
5.0 |
8.0 |
|||||||||
|
№ |
g, |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
вар. |
% |
Интенсивности отказов элементов, l i , x10-6 1/ч |
Приложение 3.
Биномиальные коэффициенты
|
n |
m |
||||||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
0 |
1 |
||||||||||
|
1 |
1 |
1 |
|||||||||
|
2 |
1 |
2 |
1 |
||||||||
|
3 |
1 |
3 |
3 |
1 |
|||||||
|
4 |
1 |
4 |
6 |
4 |
1 |
||||||
|
5 |
1 |
5 |
10 |
10 |
5 |
1 |
|||||
|
6 |
1 |
6 |
15 |
20 |
15 |
6 |
1 |
||||
|
7 |
1 |
7 |
21 |
35 |
35 |
21 |
7 |
1 |
|||
|
8 |
1 |
8 |
28 |
56 |
70 |
56 |
28 |
8 |
1 |
||
|
9 |
1 |
9 |
36 |
84 |
126 |
126 |
84 |
36 |
9 |
1 |
|
|
10 |
1 |
10 |
45 |
120 |
210 |
252 |
210 |
120 |
45 |
10 |
1 |
|
11 |
1 |
11 |
55 |
165 |
330 |
462 |
462 |
330 |
165 |
55 |
11 |
|
12 |
1 |
12 |
66 |
220 |
495 |
792 |
924 |
792 |
495 |
220 |
66 |
|
13 |
1 |
13 |
78 |
286 |
715 |
1287 |
1716 |
1716 |
1287 |
715 |
286 |
|
14 |
1 |
14 |
91 |
364 |
1001 |
2002 |
3003 |
3432 |
3003 |
2002 |
1001 |
|
15 |
1 |
15 |
105 |
455 |
1365 |
3003 |
5005 |
6435 |
6435 |
5005 |
3003 |
|
16 |
1 |
16 |
120 |
560 |
1820 |
4368 |
8008 |
11440 |
12870 |
11440 |
8008 |
|
17 |
1 |
17 |
136 |
680 |
2380 |
6188 |
12376 |
19448 |
24310 |
24310 |
19448 |
|
18 |
1 |
18 |
153 |
816 |
3060 |
8568 |
18564 |
31824 |
43758 |
48620 |
43758 |
|
19 |
1 |
19 |
171 |
969 |
3876 |
11628 |
27132 |
50388 |
75582 |
92378 |
92378 |
|
20 |
1 |
20 |
190 |
1140 |
4845 |
15504 |
38760 |
77520 |
125970 |
167960 |
184756 |
Примечание: Для m>10 можно воспользоваться свойством симметрии:
ЛИТЕРАТУРА