Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Билет №10
|
Электростатическое поле это форма материи, позволяющая взаимодействовать электрическим зарядам. Отношение потенциальной энергии пробного заряда q2 к величине его заряда не зависит от заряда и является энергетической характеристикой источника поля заряда q1, называемой потенциал . Потенциал поля точечного заряда определяется формулой: Если поле создается системой зарядов, то по принципу суперпозиции потенциал поля равен сумме потенциалов полей отдельных зарядов: , или . Работу по перемещению заряда в электростатическом поле можно определить как произведение величины заряда на разность потенциалов конечной и исходной точек траектории или на напряжение U: Между двумя характеристиками поля, напряженностью и потенциалом существует связь, которую можно установить, определив элементарную работу при перемещении заряда вдоль силовой линии. Работа силы F = q E на пути dl вдоль силовой линии совершается полем за счёт убыли потенциальной энергии взаимодействия: dA = – dП, то есть q E dl = – q d. Отсюда Напряженность электростатического поля равна быстроте изменения потенциала вдоль силовой линии и как вектор направлена в сторону уменьшения потенциала. Производная от потенциала по координате, направленной по силовой линии в сторону повышения потенциала, называется градиентом потенциала. То есть . Подключение электрической цепи к генератору переменного напряжения приводит к возникновению в цепи переменного электрического тока. Это ток, который изменяется по величине и по направлению. Переменный ток может рассматриваться как вынужденные колебания силы тока, заряда, напряжения в цепи под действием генератора. |
Пусть электрическая цепь состоит из соединенных последовательно катушки индуктивностью L, резистора с сопротивлением R и конденсатора емкостью C, которая подключена к генератору переменного тока (рис. 16.1). Пусть ЭДС генератора изменяется по гармоническому закону: , где ω – циклическая частота генератора. Чтобы определить силу тока в цепи, применим второе правило Кирхгофа к контуру: сумма падений напряжения на конденсаторе и резисторе JR равна алгебраической сумме ЭДС генератора ε и ЭДС самоиндукции катушки : Здесь q и J – мгновенные значения заряда конденсатора и силы тока в цепи. Из опыта известно, что при действии внешней переменной силы колебательная система совершает вынужденные колебания с частотой вынуждающей силы. Собственные колебания рано или поздно затухают. Частное решение уравнения (16.1) будем искать в виде гармонической функции силы тока с частотой переменной ЭДС: J =J0 cos t. 16.2 Подставив функции для заряда и производной по току в уравнение (16.1) по соотношениям: ;, получим В уравнении (16.3) два неизвестных: амплитуда силы тока J0 и сдвиг фаз между током и напряжением . Для их определения воспользуемся геометрическим методом векторных диаграмм, как это делается при сложении колебаний одинаковой частоты. Проведем из полюса векторы, длины которых равны амплитудам уравнения (16.3), под углом к оси напряжений, равным начальным фазам (рис. 16.2). Если эти векторы поворачивать против часовой стрелки с угловой скоростью, равной циклической частоте колебаний, то проекции векторов на ось напряжений будут совпадать с членами уравнения (16.3). Запишем теорему Пифагора для заштрихованного треугольника . Откуда амплитуда тока равна . |
Это закон Ома для амплитуды силы тока в цепи переменного тока. Знаменатель следует трактовать как полное электрическое сопротивление цепи Z Полное сопротивление имеет три составляющих. Активное сопротивление R обусловлено сопротивлением движению электронов в проводнике. Ограничение силы тока противодействием ЭДС самоиндукции эквивалентно действию некоторого индуктивного сопротивления ωL. Чем больше частота, тем больше противодействие току. Ограничение тока процессами перезарядки конденсатора эквивалентно действию емкостного сопротивления 1/(ωС). Величина сопротивлений характеризует способность превращать работу источника тока в другие виды энергии: в теплоту на резисторе, в энергию магнитного поля катушки, в энергию электрического поля конденсатора. При протекании переменного тока конденсатор и катушка индуктивности четверть периода запасают энергию, а в следующую четверть периода отдают её обратно источнику и в среднем энергии не потребляют. А резистор потребляет безвозвратно. Амплитуда силы тока зависит от частоты. При частоте ω = 0 (постоянное напряжение) тока в цепи нет, этому препятствует конденсатор (рис. 16.3). С увеличением частоты ток возрастает, так как начинается процесс перезарядки конденсатора. Но растет индуктивное сопротивление. Поэтому сила тока, достигнув максимума в момент равенства индуктивного и емкостного сопротивлений , спадает при высоких частотах Явление сильного возрастания амплитуды вынужденных колебаний в зависимости от частоты генератора называется резонансом. Частота резонанса равна частоте собственных колебаний цепи, . |
|
Билет 12 Согласно первому правилу Кирхгофа алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле равна нулю: Узлом называется точка электрической цепи, в которой сходится не менее трех проводников. Первое правило является следствием закона сохранения электрического заряда. Стоит нарушиться балансу входящих и выходящих из узла зарядов, как потенциал узла изменится, что приведет к изменению сил токов и выполнению первого правила Кирхгофа. Число узлов в электрической цепи, для которых составляются уравнения по первому правилу, должно быть на единицу меньше общего числа узлов. Для вывода второго правила Кирхгофа применим уравнение закона Ома для участка цепи, содержащего источник тока (рис. 6.4). Разность потенциалов между концами участка равна разности ЭДС и падения напряжения на резисторе и на внутреннем сопротивлении источника тока: . Откуда Запишем для контура на рис. 6.5, выделенного из какой-то разветвленной цепи, уравнения закона Ома для всех ветвей. Обход против часовой стрелки. Сложим уравнения, при этом потенциалы узлов попарно сократятся. Получим уравнение второго правила Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжений в контуре равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре: Порядок расчета следующий: выбрать произвольно направления токов в ветвях, выбрать направление обхода. Если направление обхода участка совпадает с направлением тока, считать ток положительным, и наоборот. ЭДС считать положительной, если при обходе потенциал повышается. При составлении уравнений для каждого следующего контура должен входить ток, не записанный в предыдущих уравнениях, то есть новая ветвь. Вместе с уравнениями по первому правилу Кирхгофа общее число уравнений должно совпадать с числом токов, с числом ветвей. . |
По магнитным свойствам вещества можно разделить на диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики. В диамагнетиках атомы не обладают магнитным моментом. Но при включении магнитного поля электронные токи атомов, согласно правилу Ленца, пытаются ослабить внешнее магнитное поле. Этот эффект очень мал, магнитная восприимчивость χ отрицательна, около –10-5 , магнитная проницаемость чуть меньше единицы. Диамагнитный эффект универсален, но в других веществах перекрывается более сильным парамагнитным или ферромагнитным эффектом.В парамагнитных веществах атомы обладают магнитным моментом. При включении внешнего магнитного поля магнитные моменты атомов пытаются повернуться в направлении поля, но этому препятствует тепловое движение атомов. Магнитная восприимчивость мала, около +10-3, магнитная проницаемость чуть больше единицы.Ферромагнетики– вещества, которые обладают способностью сильно намагничиваться даже в слабых внешних магнитных полях. Ферромагнетики усиливают внешнее поле в сотни и даже в сотни тысяч раз. К ферромагнетикам относятся железо, никель кобальт, и некоторые сплавы. Экспериментальное изучение ферромагнетизма провел Столетов А.Г. На железное кольцо были намотаны две катушки. (рис. 11.3) Первичная катушка подсоединялась к источнику тока. Она создавала магнитное поле с напряженностью , где n – концентрация витков. К вторичной катушке подсоединялся баллистический гальванометр, измеряющий заряд. При изменении тока в первичной катушке на обратное направление: . Здесь R – сопротивление вторичной цепи. Отсюда рассчитывалась индукция магнитного поля. Результаты были поразительны: индукция в сотни тысяч раз превышала индукцию в неферромагнитных материалах, и даже в не очень сильных полях индукция достигала насыщения. Атомы ферромагнетика, благодаря обменному электростатическому взаимодействию, устанавливают магнитные моменты параллельно друг другу даже в отсутствии внешнего магнитного поля. Происходит самопроизвольное намагничивание до насыщения. Но кусок, например железа, не создает снаружи магнитного поля. Это обусловлено тем, что ферромагнетик разбивается на микроскопические объемы, каждый из которых намагничен до насыщения, но направления их намагниченности различны, так что их магнитные поля замыкаются внутри ферромагнетика. Эти объемы называются доменами. Процессы намагничивания в ферромагнетиках идут двумя способами, это процессы смещения и вращения (рис.11.4). В слабых внешних полях преобладают процессы смещения доменных границ. Так как магнитные моменты атомов в домене уже выстроены параллельно друг другу, то внешнему магнитному полю нет необходимости преодолевать тепловое движение атомов, как в парамагнетиках. Достаточно слабого поля, чтобы началось ее перемещение. Это |
обусловлено тем, что атомы домена, у которых магнитные моменты направлены под острым углом к внешнему магнитному полю, находятся в энергетически выгодном состоянии. Они воздействуют на атомы соседнего домена по другую сторону границы, помогая магнитному полю. В средних и сильных полях на процессы смещения накладываются процессы вращения, то есть синхронный поворот магнитных моментов атомов домена к направлению магнитного поля. В сверхсильных магнитных полях магнитные моменты атомов могут установиться почти параллельно внешнему магнитному полю. Зависимость намагниченности и индукции магнитного поля в ферромагнетиках от напряженности является нелинейной (рис. 11.5). При циклическом перемагничивании ферромагнетиков из-за существования необратимых процессов при движении границы график В(Н) образует так называемую петлю гистерезиса. |
Электростатическое поле это форма материи, позволяющая взаимодействовать электрическим зарядам.
Отношение потенциальной энергии пробного заряда q2 к величине его заряда не зависит от заряда и является энергетической характеристикой источника поля заряда q1, называемой потенциал . Потенциал поля точечного заряда определяется формулой:
. Если поле создается системой зарядов, то по принципу суперпозиции потенциал поля равен сумме потенциалов полей отдельных зарядов:
, или
Работу по перемещению заряда в электростатическом поле можно определить как произведение величины заряда на разность потенциалов конечной и исходной точек траектории или на напряжение U:
Между двумя характеристиками поля, напряженностью и потенциалом существует связь, которую можно установить, определив элементарную работу при перемещении заряда вдоль силовой линии. Работа силы F = q E на пути dl вдоль силовой линии совершается полем за счёт убыли потенциальной энергии взаимодействия: dA = – dП, то есть q E dl = – q d. Отсюда
.
Напряженность электростатического поля равна быстроте изменения потенциала вдоль силовой линии и как вектор направлена в сторону уменьшения потенциала. Производная от потенциала по координате, направленной по силовой линии в сторону повышения потенциала, называется градиентом потенциала. То есть .
Подключение электрической цепи к генератору переменного напряжения приводит к возникновению в цепи переменного электрического тока. Это ток, который изменяется по величине и по направлению. Переменный ток может рассматриваться как вынужденные колебания силы тока, заряда, напряжения в цепи под действием генератора.
Пусть электрическая цепь состоит из соединенных последовательно катушки индуктивностью L, резистора с сопротивлением R и конденсатора емкостью C, которая подключена к генератору переменного тока (рис. 16.1). Пусть ЭДС генератора изменяется по гармоническому закону: , где ω – циклическая частота генератора. Чтобы определить силу тока в цепи, применим второе правило Кирхгофа к контуру: сумма падений напряжения на конденсаторе и резисторе JR равна алгебраической сумме ЭДС генератора ε и ЭДС самоиндукции катушки :
. 16.1
Здесь q и J – мгновенные значения заряда конденсатора и силы тока в цепи. Из опыта известно, что при действии внешней переменной силы колебательная система совершает вынужденные колебания с частотой вынуждающей силы. Собственные колебания рано или поздно затухают. Частное решение уравнения (16.1) будем искать в виде гармонической функции силы тока с частотой переменной ЭДС:
J =J0 cos t. 16.2
Подставив функции для заряда и производной по току в уравнение (16.1) по соотношениям: ;, получим
В уравнении (16.3) два неизвестных: амплитуда силы тока J0 и сдвиг фаз между током и напряжением . Для их определения воспользуемся геометрическим методом векторных диаграмм, как это делается при сложении колебаний одинаковой частоты. Проведем из полюса векторы, длины которых равны амплитудам уравнения (16.3), под углом к оси напряжений, равным начальным фазам (рис. 16.2). Если эти векторы поворачивать против часовой стрелки с угловой скоростью, равной циклической частоте колебаний, то проекции векторов на ось напряжений будут совпадать с членами уравнения (16.3).
Запишем теорему Пифагора для заштрихованного треугольника . Откуда амплитуда тока равна
J0ωL
J0(ωL-1/ωC)
Рис. 16.2
J0/ωC
J0R
ε0
U
.
Это закон Ома для амплитуды силы тока в цепи переменного тока. Знаменатель следует трактовать как полное электрическое сопротивление цепи Z
.
.