Методы оптимизации Предмет методов оптимизации.
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-13
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
ВОПРОСЫ
для подготовки к экзамену по дисциплине «Методы оптимизации»
- Предмет методов оптимизации. Постановка задачи оптимизации.
- Классификация задач оптимизации. Примеры.
- Постановка задачи линейного программирования (ЛП). Виды задач ЛП.
- Векторная форма записи основной задачи ЛП. Свойства основной задачи ЛП.
- Общая идея симплекс-метода. Построение начального опорного плана.
- Симплекс-метод при известном опорном плане. Теорема о признаке оптимальности опорного плана.
- Симплекс-таблица. Правила вычисления элементов симплекс-таблицы.
- Симплекс-метод при неизвестном опорном плане. Метод искусственного базиса. Теорема об оптимальном плане расширенной задачи.
- Признак бесконечности множества оптимальных планов ЗЛП. Признак неограниченности целевой функции ЗЛП.
- Признак несовместности системы ограничений ЗЛП. Понятие о вырождении. Монотонность и конечность симплекс-метода.
- Постановка двойственной задачи ЛП. Правила составления двойственной задачи.
- Взаимосвязь между решениями прямой и двойственной задач ЛП.
- Постановка классической транспортной задачи. Закрытая и открытая модели транспортной задачи.
- Транспортная таблица. Теорема о необходимом и достаточном условии разрешимости транспортной задачи (ТЗ).
- Определение опорного плана ТЗ. Метод северо-западного угла.
- Определение оптимального плана ТЗ. Метод потенциалов.
- Постановка и методы решения целочисленной задачи линейного программирования. Идея метода ветвей и границ. Идея метода отсечений.
- Метод ветвей и границ. Ветвление задачи ЛП с ослабленными ограничениями. Порожденные задачи. Понятие границы для целевой функции.
- Метод Гомори последовательных отсечений.
- Постановка задачи нелинейного программирования в общем виде. Геометрическая интерпретация задачи.
- Минимизация при ограничениях типа равенств. Необходимые условия условного локального экстремума функции.
- Обобщенное правило множителей Лагранжа. Метод множителей Лагранжа.
- Постановка задачи выпуклого программирования. Теорема о свойстве области допустимых решении задачи. Теорема об экстремумах задачи.
- Функция Лагранжа задачи выпуклого программирования. Седловая точка функции Лагранжа.
- Условие регулярности области допустимых решений задачи выпуклого программирования. Теорема Куна-Таккера.
- Постановка задачи динамического программирования, ее графическая интерпретация. Понятия условно оптимального управления, оптимального управления.
- Особенности задачи динамического программирования.
- Принцип оптимальности Беллмана. Многошаговая процедура нахождения решения в задачах динамического программирования.
- Основное функциональное уравнение Беллмана.
- Постановка задачи одномерной безусловной оптимизации. Унимодальная функция. Методы прямого поиска наименьшего значения функции.
- Методы последовательного поиска решения задач одномерной оптимизации. Интервал неопределенности. Теорема о процедуре исключения отрезка.
- Метод дихотомии.
- Метод «золотого сечения».
- Эффективность, простота реализации метода. Сравнение методов прямого поиска по точности.
Ст. преподаватель И.Е. Кривцова
Кафедра БИТ, 2013 г.