Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Дорисовать в таблице и чирочки над буквами на с.3и 4 не пропечатываются и проставить (файл – суждения2.док)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ЛОГИКЕ
2 вариант
СОДЕРЖАНИЕ
Ограничение — логическая операция перехода от родового понятия к видовому:
Обобщение — логическая операция, обратная ограничению, когда осуществляется переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от первого его видообразующего признака или признаков:
|
№пп |
Суждение |
S – субъект |
P – предикат |
Тип суждения |
Распределенность субъекта |
Распределенность предиката |
Круговая схема |
|
1 |
Все хорошо, что хорошо кончается |
Хорошо |
Хорошо кончается |
тип А – обще-утвердительное (Все S есть P) |
Распределен |
Не распределен |
|
|
2 |
Ни один из римских рабов не обладал гражданским правом |
Из римских рабов |
Обладал гражданским правом |
Тип E – обще- отрицательное (Ни одно S не есть P) |
Распределен |
Распределен |
|
|
3 |
Не все то золото, что блестит |
То золото |
Что блестит |
Тип I – частно-утвердительное (Некоторые S есть P) |
Не распределен |
Не распределен |
|
|
4 |
Отдельные животные не имеют легких |
Животные |
Имеют легких |
Тип О – частно-отрицательное (Некоторые S не есть P) |
Не распределен |
Распределен |
а) чисто условного умозаключения;
«Правильно внесенные удобрения резко повышают урожайность, что приводит к значительному снижению себестоимости продукции». (М.С. Мичурин)
Если правильно внести удобрения, то урожай повысится.
Если урожай повысится, то себестоимость продукции станет ниже. л
Если правильно внести удобрения, то себестоимость продукции станет ниже.
((А В) ^ (B C)) (A C). Здесь модус утверждающий.
б) условно-категорического;
«...Тот мерзок, кто ярится, если чужой он доблести свидетель» (Данте Алигьери).
Умозаключение построено так:
Если человек при виде чужой доблести ярится, то он мерзок.
Этот человек не является мерзким. п
Этот человек при виде чужой доблести не ярится.
Если А, то C
Не – C р
Не - А
(А C) ^ Ĉ Â. Здесь модус отрицающий.
в) разделительно-категорического;
«Когда мне стало ясно, что в комнату невозможно проникнуть ни через дверь, ни через окно, … мое внимание сразу привлекли вентилятор и шнур от звонка, висящий над кроватью. Когда обнаружилось, что звонок фальшивый … мне сразу пришла мысль о змее». (рассказ А. Конан Дойла «Пестрая лента»).
Разделительно-категорическое умозаключение было построено Ш. Холмсом таким образом:
Обитателю комнаты грозила опасность проникновения в комнату или через дверь, или через окно, или через вентилятор.
В комнату невозможно проникнуть ни через дверь, ни через окно. л
В комнату можно проникнуть через вентилятор.
((А v В) ^ Ā) B. Здесь модус отрицающе-утверждающий.
г) условно-разделительного умозаключения,
«Я не женюсь на Роберте, иначе меня ждет скучное существование и для меня наступит полный крах. Я этого не хочу». (роман Т. Драйзера «Американская трагедия»).
Главный герой Клайд рассуждал так:
Если я женюсь на Роберте (А), то меня ждет скучное существование (В) и для меня наступит полный крах (С).
Я не хочу влачить скучное существование (В) или потерпеть полный крах (Ĉ). k
Я не женюсь на Роберте (Â).
((А (В ^ С)) ^ (В v Ĉ) Â.
При прямом доказательстве задача состоит в том, чтобы подыскать такие убедительные аргументы, из которых по логическим правилам по лучается тезис.
Докажем тезис о том, что сумма углов четырехугольника равна 360°.
Отмечаем, что диагональ делит четырехугольник на два тре угольника. Значит, сумма его углов равна сумме углов двух треуголь ников. Известно, что сумма углов треугольника составляет 180°. Из таких положений выводим, что сумма углов четырехугольника равна 360°.
В построении прямого доказательства можно выделить два связанных между собою этапа: отыскание тех, признанных обос нованными утверждений, которые способны быть убедительны ми аргументами для доказываемого положения; установление логи ческой связи между найденными аргументами и тезисом. Нередко первый этап считается подготовительным и под доказательством понимается дедукция, связывающая подобранные аргументы и доказываемый тезис.
Косвенное доказательство (следствия, противоречащие фактам).
Чаще всего ложность антитезиса удается установить простым сопоставлением вытекаю щих из него следствий с фактами.
Друг изобретателя паровой машины Д. Уатта шотландский уче ный Д. Блэк ввел понятие о скрытой теплоте плавления и испаре ния, важное для понимания работы такой машины. Блэк, наблюдая обычное явление — таяние снега в конце зимы, рассуждал так: если бы снег, скопившийся за зиму, таял сразу, как только температура воздуха стала выше нуля, то неизбежны были бы опустошительные наводнения, а раз этого не происходит, значит, на таяние снега должно быть затрачено определенное количество теплоты. Ее Блэк и назвал скрытой.
Это — косвенное доказательство. Следствие антитезиса, а зна чит, и он сам, опровергается ссылкой на очевидное обстоятельство: в конце зимы наводнений обычно нет, снег тает постепенно.
По логическому зако ну непротиворечия одно из двух противоречащих друг другу ут верждений является ложным. Поэтому, если в числе следствий ка кого-либо положения встретились и утверждение и отрицание одного и того же, можно сразу же заключить, что это положение ложно.
Докажем тезис, что ряд простых чисел бесконечен.
Простые — это натуральные числа больше единицы, делящиеся только на себя и на единицу. Простые числа - это как бы «первич ные элементы», на которые все целые числа (больше 1) могут быть разложены. Естественно предположить, что ряд простых чисел:
2, 3, 5, 7, 11,13,... — бесконечен. Для доказательства данного тезиса допустим, что это не так, и посмотрим, к чему ведет такое допуще ние. Если ряд простых чисел конечен, существует последнее простое число ряда — А. Образуем далее другое число: В = (2 • 3 • 5 •... • А) + 1. Число В больше А, поэтому В не может быть простым числом. Зна чит, В должно делиться на простое число. Но если В разделить на любое из чисел 2, 3, 5, .... А, то в остатке получится 1. Следователь но, В не делится ни на одно из указанных простых чисел и является, таким образом, простым. В итоге, исходя из предположения, что существует последнее простое число, мы пришли к противоречию: существует число одновременно и простое, и не являющееся про стым. Это означает, что сделанное предположение ложно и пра вильно противоположное утверждение: ряд простых чисел беско нечен.
В этом косвенном доказательстве из антитезиса выводится ло гическое противоречие, что прямо говорит о ложности антитезиса и соответственно об истинности тезиса. Такого рода доказательства широко используются в математике.
Во всех рассмотренных выше кос венных доказательствах выдвигаются две альтернативы: тезис и антитезис. Затем показывается ложность последнего, в итоге оста ется только тезис.
Можно не ограничивать число принимаемых во внимание воз можностей только двумя. Это приведет к так называемому раздели тельному косвенному доказательству, или доказательству через исклю чение. Оно применяется в тех случаях, когда известно, что дока зываемый тезис входит в число альтернатив, полностью исчерпы вающих все возможные альтернативы данной области.
Докажем тезис о том, что из всех планет в Солнечной системе жизнь есть только на Земле. В качестве возможных альтернатив выдвинем утвержде ния, что жизнь есть на Меркурии, Венере, Земле и т.д., перечисляя все планеты Солнечной системы. Опровергая затем все альтерна тивы, кроме одной — говорящей о наличии жизни на Земле, получим доказательство исходного тезиса.
ЛИТЕРАТУРА
8