Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ЛЕКЦИЯ № 3
«Режимы работы трансформатора»
2-3. Холостой ход трансформатора
Под холостым ходом трансформатора понимается режим его работы при разомкнутой вторичной обмотке. В этих условиях трансформатор со стороны первичной обмотки во всем подобен катушке со стальным сердечником.
Обратимся к рис. 2-11, где схематически изображен однофазный трансформатор. Здесь первичная обмотка с числом витков w1 и вторичная обмотка с числом витков w2 расположены для наглядности на разных стержнях.
Рис. 2-11. Холостой ход трансформатора.
Пусть к первичной обмотке при разомкнутой вторичной подведено напряжение и1. По первичной обмотке будет протекать ток i0. В трансформаторе возникнет магнитное поле, которое будет создаваться намагничивающей силой (н.с.) i0w1 первичной обмотки. Магнитным полем вне сердечника можем вначале пренебречь, так как магнитная проницаемость стали во много раз больше магнитной проницаемости воздуха (или масла).
Полю в сердечнике соответствует магнитный поток Ф, сцепляющийся со всеми витками обеих обмоток. Он будет наводить в первичной обмотке э.д.с.
Так как при холостом ходе и , то можем написать:
(2-8)
Отношение напряжений при холостом ходе трансформатора называется коэффициентом трансформации. Обычно берется отношение высшего напряжения к низшему. Если при холостом ходе трансформатора к его первичной обмотке подведено номинальное напряжение U1н, указанное на щитке трансформатора, то на зажимах вторичной обмотки должно получиться вторичное номинальное напряжение U20 = U2н.
Вследствие перемагничивания стали сердечника в нем возникают магнитные потери, т. е. потери от гистерезиса и вихревых токов. Можно считать, что мощность P0, потребляемая трансформатором при холостом ходе и напряжении U1 = U1н, идет только на покрытие магнитных потерь Рс, так как при этом электрические потери практически ничтожны.
Векторная диаграмма трансформатора при его холостом ходе будет иметь вид, представленный на рис. 2-12.
Рис. 2-12. Векторная диаграмма трансформатора при холостом ходе.
2-4. Работа при нагрузке
а) Первичный ток.
Работа трансформатора при нагрузке характеризуется наличием тока I2 во вторичной обмотке, увеличение которого (как будет ясно из последующего) вызывает увеличение тока I1 в первичной обмотке.
При нагрузке трансформатора магнитный поток Ф в его сердечнике, называемый главным потоком, создается согласно закону полного тока совместным действием н.с. обеих обмоток:
При увеличении вторичного тока будет увеличиваться и первичный ток, чтобы поток оставался почти равным потоку при холостом ходе.
Так как ток I0 имеет относительно небольшое значение, то при токах, близких к номинальным, можно принять
б) Уравнения напряжений.
Будем вначале считать, что потокосцепления обмоток трансформатора пропорциональны их токам и что магнитные потери в сердечнике отсутствуют (такие условия получаются в воздушном трансформаторе). При этом, так же как для двух магнитно связанных контуров, можем написать следующие уравнения напряжений первичной и вторичной обмоток трансформатора:
; (2-20)
, (2-21)
где u1 и u2 — мгновенные значения первичного и вторичного напряжений;
L1, L2 и М — полные индуктивности и взаимная индуктивность обмоток;
r1 и r2 — их активные сопротивления.
Коэффициенты рассеяния обмоток равны отношениям индуктивностей рассеяния к главным индуктивностям:
и . (2-33)
Между произвольными значениями коэффициентов λ1 и λ2 можно установить простое соотношение. Для этого примем (с физической стороны это легко себе представить), что общий коэффициент рассеяния стремится к нулю (σ → 0), если при этом индуктивности рассеяния стремятся к нулю.
Теория электрических машин также основана, на допущении существования главного потока, не зависящего от полей рассеяния.
Ранее при рассмотрении режима холостого хода мы пренебрегали полем вне сердечника трансформатора. В действительности это поле согласно закону полного тока должно существовать. Оно называется полем рассеяния. Созданные им потокосцепления обмоток малы по сравнению с потокосцеплениями обмоток, созданными главным потоком. С большим приближением к действительным условиям можно считать, что поле рассеяния и поле в сердечнике, соответствующее главному потоку, существуют независимо одно от другого.
В реальном трансформаторе со стальным сердечником при его работе возникают магнитные потери.
Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки.
Такое приведение величин вторичной обмотки облегчает исследование работы трансформатора: делает более удобным построение для него векторных диаграмм (§ 2-4,г), позволяет построить удобную для расчетов схему соединения его активных и индуктивных сопротивлений, называемую схемой замещения трансформатора, где магнитная связь между обмотками заменена электрической связью между ними (§ 2-5).
Можно считать, что приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки сводится к замене действительной обмотки с числом витков обмоткой с числом витков , причем при такой замене н.с. должна остаться, как отмечалось, неизменной и равной , а также должны остаться неизменными относительные значения падений напряжения и электрические потери в обмотке:
г) Векторные диаграммы.
Векторные диаграммы наглядно показывают соотношения между токами, э.д.с. и напряжениями обмоток. На рис. 2-14 — 2-16 представлены диаграммы трансформатора, работающего с различными нагрузками.
Рис. 2-14. Векторная диаграмма трансформатора работающего с отстающим током.
Рис. 2-15. Векторная диаграмма трансформатора, работающего с 1.
Рис. 2-16. Векторная диаграмма трансформатора, работающего с опережающим током.
Приведенные ранее уравнения напряжений и токов, а также векторные диаграммы относятся к однофазному трансформатору или к одной фазе трехфазного трансформатора. Различие токов холостого хода отдельных фаз трехфазного трансформатора вследствие несимметрии их магнитных цепей не имеет практического значения, так как токи холостого хода составляют обычно небольшую долю номинального тока; параметры же отдельных фаз r1, , x1, можно считать одинаковыми.
2-5. Схема замещения
Расчеты, связанные с исследованием работы трансформатора, можно свести к расчетам простых цепей переменного тока. Для этого заменим трансформатор некоторой схемой, сопротивление которой Zэкв
Сопротивлению Zэкв соответствует схема, представленная на рис. 2-17. Она называется схемой замещения трансформатора.
Рис. 2-17. Схема замещения трансформатора.
В схеме замещения переменным параметром является сопротивление ; остальные ее параметры можно считать постоянными. Они могут быть определены путем расчета, а также опытным путем. В последнем случае обращаются к данным опытов холостого хода и короткого замыкания.
2-6. Опыт холостого хода
По данным опыта холостого хода определяются коэффициент трансформации , магнитные потери Рс и параметры ветви намагничивания Магнитные потери Рс, как указывалось, могут быть приняты равными мощности Р0, потребляемой трансформатором при холостом ходе.
При опыте холостого хода собирается схема по рис. 2-18 для однофазного трансформатора или по рис. 2-19 для трехфазного трансформатора.
При исследовании малых трансформаторов следует учитывать потери в приборах, так как они могут быть соизмеримы с потерями холостого хода.
Рис. 2-18 Схема при опыте холостого хода для однофазного трансформатора.
Рис. 2-19. Схема при опыте холостого хода для трехфазного трансформатора.
Измерения U1 и U20 производятся при помощи вольтметров или при высоком напряжении, при помощи вольтметров и измерительных трансформаторов напряжения. По данным измерений находят коэффициент трансформации: U20/U1 По амперметру и ваттметру находят ток и мощность P0 в случае однофазного трансформатора. В случае трехфазного трансформатора необходимо измерить токи во всех трех фазах, так как вследствие несимметрии магнитных цепей отдельных фаз токи в них будут различны.
Мощности отдельных фаз также различны; поэтому мощность, потребляемую трехфазным трансформатором при холостом ходе, следует измерять двумя ваттметрами по схеме рис. 2-19.
2-7. Опыт короткого замыкания
По данным опыта короткого замыкания определяются потери короткого замыкания Рк, которые могут быть приняты равными электрическим потерям в обмотках, и параметры трансформатора, к которым приходится обращаться при решении многих практических задач.
Под коротким замыканием трансформатора здесь понимается такой режим его работы, при котором вторичная обмотка замкнута накоротко, а к первичной обмотке подведено напряжение. Этому режиму работы соответствует схема замещения (рис. 2-17) при =0.
Так как сопротивления z1 и в сотни раз меньше сопротивления z12, то при коротком замыкании трансформатора можно пренебречь током в этом сопротивлении, т. е. принять . В этом случае получаем схему замещения, представленную на рис. 2-20.
Рис. 2-20. Схема замещения короткозамкнутого трансформатора.
Векторная диаграмма короткозамкнутого трансформатора приведена на рис. 2-21.
Рис. 2-21. Векторная диаграмма короткозамкнутого трансформатора.
От этой диаграммы мы можем перейти к диаграмме, представленной на рис. 2-22.
Рис. 2-22. Треугольник короткого замыкания.
Прямоугольный треугольник ОАВ называется треугольником короткого замыкания трансформатора. Сопротивления
называются соответственно активным, индуктивным и полным сопротивлениями короткого замыкания трансформатора. Параметры короткого замыкания zк, rк и xк определяются по данным опыта короткого замыкания. При этом опыте собирается одна из схем, приведенных на рис. 2-18 и 2-19, но вторичные зажимы замыкаются накоротко.
Согласно ГОСТ активные сопротивления обмоток трансформаторов, по которым определяются электрические потери и активные падения напряжения, должны быть приведены к температуре 75° С.
Процентное значение номинального напряжения короткого замыкания указывается на щитке трансформатора. Оно для нормальных трансформаторов лежит в пределах 5 — 10%. Также выражаются в процентах номинального напряжения реактивная и активная составляющие напряжения короткого замыкания:
Значения r1 и r2 могут быть измерены при постоянном токе, например при помощи амперметра и вольтметра Полученные при этом сопротивления будут несколько меньше активных сопротивлений обмоток. Активные сопротивления больше сопротивлений, измеренных при постоянном токе, в 1,03 — 1,07 раза вследствие наличия вихревых токов в проводниках обмоток и в других металлических частях трансформатора, вызванных полями рассеяния.
2-8. Изменение вторичного напряжения
Вторичное напряжение при нагрузке в общем случае отличается от вторичного напряжения U20 при холостом ходе. Изменение вторичного напряжения при переходе от холостого хода к нагрузке при принято выражать в процентах номинального напряжения.
Полученное значение
(2-52)
называется процентным изменением напряжения трансформатора. Оно может быть найдено при помощи векторной диаграммы, представленной на рис. 2-23 и соответствующей схеме замещения на рис. 2-24.
Рис. 2-23. Упрощенная векторная диаграмма трансформатора (для определения изменения напряжения).
Рис. 2-24. Упрощенная схема замещения (для определения изменения напряжения).
2-9. Потери и коэффициент полезного действия
При работе трансформатора в нем возникают потери — магнитные и электрические.
Электрические потери, или потери короткого замыкания, пропорциональны квадрату тока.
Коэффициент полезного действия (к.п.д.) трансформатора имеет высокие значения: от 0,96 при мощности ≈ 5 кВА и до 0,995 при номинальной мощности, составляющей десятки тысяч кВА. Поэтому определение его непосредственным методом по формуле
(2-61)
где Р2 — полезная (вторичная) мощность; Р1 — затраченная (первичная) мощность, практически не может дать точных результатов.
Так как потери в трансформаторе невелики, то следует определять к.п.д. трансформатора косвенным методом .
к.п.д. получается максимальным при нагрузке, составляющей 50—70% от номинальной. Такая нагрузка обычно и соответствует средней нагрузке при эксплуатации трансформатора.