Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторная работа №312
Определение внутреннего
сопротивления батарейки.
Выполнил:
Файрушин Равил
гр. 911
Решаемые задачи
Э.д.с. источника тока ℰ, в общем случае, отличается от напряжения на его выводах U, например, при максимальной силе тока, которая может быть получена от источника, токе короткого замыкания Iкз напряжение на выводах источника тока становится равном нулю. Это значит, что у любого источника тока есть внутреннее сопротивление Ri, на котором происходит падение напряжения. В этой работе для определения внутреннего сопротивления используется электрическая цепь, состоящая из реостата в качестве нагрузки и батарейки в качестве источника. Напряжение на выводах батарейки U и сила тока I в цепи измеряются при разных значениях сопротивления нагрузки. Если предположить что внутреннее сопротивление источника Ri при этом не изменяется, зависимость напряжения от силы тока можно записать в виде простой линейной зависимости:
U = ℰ − Ri⋅I. (1)
Из графика такой зависимости можно найти внутреннее сопротивление Ri. Так как Ri постоянно, ток короткого замыкания Iкз равен:
Iкз =ℰ/Ri. (2)
Мощность P, потребляемая нагрузкой, равна
P = U ⋅ I, (3) и зависит от сопротивления нагрузки
R =U/I. (4)
Используя выражения (1), (3) и (4) можно получить зависимость мощности от сопротивления нагрузки:
P = ℰ ⋅ 2 R/(R + Ri)2, (5)
из чего следует, что мощность максимальна при сопротивлении нагрузки R равном внутреннему сопротивлению источника тока Ri, при этом максимум мощности равен
Pmax =ℰ2/(4 ⋅ Ri)= 1/4⋅ ℰ ⋅ Iкз . (6)
При максимальной мощности напряжение на выводах источника тока равно половине э.д.с.:
Umax =ℰ/2, (7)
а ток в нагрузке равен половине тока короткого замыкания:
Imax =ℰ/(2 ⋅ R)= Iкз/2. (8)
Оборудование
Батарейный ящик 1 x 1,5 В 1 шт. 57689
Мультиметр LDanalog 20 2 шт. 531120
Соединительный провод 100 см чёрный 3 шт. 50133
Соединительный провод 25 см черный 2 шт. 50123
Порядок выполнения работы
Обработка результатов
Получили такие результаты измерений
Построим график зависимости напряжения на выводах источника тока U от силы тока в цепи I.
По наклону прямой определяем внутреннее сопротивление батарейки
Ri=(U1-U)/(I-I1)=(1,26В-0,4В)/(1,7А-0,12А)=0,54 Ом
Ri=0,54 Ом.
При I–>0 получаем э.д.с. источника тока
ℰ=1,3В
Для каждой пары измеренных значений тока I и напряжения U рассчитаем мощность P на нагрузке и сопротивление нагрузки R по формулам (3) и (4). Результаты занесём в таблицу (1). Построем график зависимости P от R.
Из графика найдем значение максимальной мощности Pmax и соответствующего ей сопротивления нагрузки Rmax, и рассчитаем значения Umax и Imax .
Pmax = 0,78 Вт; Rmax = 0,54Ом
Umax = sqrt(Pmax×Rmax) = sqrt(0,78Вт×0,54Ом)=0,65В;
Imax= Umax/Rmax = 0,65В/0,54Ом = 1,2 А.
Вывод:
Мы определили ЭДС батарейки по формуле:
U = ℰ − Ri⋅I. (1) ℰ= U + Ri⋅I, при I->0 получаем ℰ= U=1,3В.
Также мы могли найти ЭДС из формулы Umax =ℰ/2
ℰ=2× Umax=2×0,65В = 1,3В.
Получается, мы верно записали значения напряжения и силы тока в цепи и верно вычислили значения.