Лабораторная работа 41 по общей физике ldquo; Маятник Максвелла rdquo; Выполнили- Астрах.

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Нижегородский Государственный

Технический Университет

Выксунский Филиал

Лабораторная работа №4-1

по общей физике

“ Маятник Максвелла ”

Выполнили:

Астраханцева Е. М.

Немировская Е. А.

Группа: ЭПА-07

Проверил:

Маслов В.П.

г. Выкса

2007г.
Краткие сведения из теории

Действие прибора основано на одном из основных законов механики - законе сохранения механической анергии: полная механическая анергия системы, на которую действуют только консервативные силы, постоянна. Маятник Максвелла представляет собой твердое тело, насаженное на ось. Ось подвешена на двух накручивающихся на нее нитях (рис. 5.1). Под действием силы тяжести маятник совершает колебания в вертикальном направлении и вместе с тем крутильные колебания вокруг своей оси. Пренебрегая силами трения, систему можно считать консервативной. Закрутив нити, мы поднимаем маятник на высоту h, сообщив ему запас потенциальной анергии. При освобождении маятника он начинает движение под действием силы тяжести: поступательное вниз и вращательное вокруг своей оси. При этом потенциальная энергия переходит в кинетическую. Опустившись в крайнее нижнее положение, маятник будет по инерции вращаться в том же направлении, нити намотаются на ось и маятник поднимется. Так происходят колебания маятника.

Напишем уравнения движения маятника. При поступательном движении маятника по второму закону Ньютона с учетом действующих ни маятник сил можно написать

где m - масса маятника, g -ускорение силы тяжести, a - Рис. 5.1. ускорение поступательного дви-

жения центра масс маятника,

Т- сила натяжения одной нити,

Проектируя это уравнение, получим

ma = mg - 2T . (5.1)

Для вращательного движения маятника запишем основной закон динамики вращательного движения для абсолютно твердого тела:

, где J- момент инерции маятника относительно его оси вращения,  - угловое ускорение маятника, М - результирующий момент внешних сил относительно оси вращения.

Поскольку момент силы тяжести относительно оси вращения равен нулю,

, (5.2)

где r - радиус оси. Так как и из (5.1) 2Т = m(g - a), можем написать:

а после преобразований

Ускорение а может быть получено по измеренному времени движения и проходимому маятником расстоянию h из уравнения равноускоренного движения без начальной скорости:

Тогда

и,

если подставить диаметр оси D, получим основную расчетную формулу

. (5.3)

Описание экспериментальной установки

Общий вид прибора показан на рис. 5.2. Основание 1 снабжено регулируемыми ножками 2, позволяющими произвести выравнивание прибора. В основании закреплена колонка 3, к которой прикреплен неподвижный верхний кронштейн 4 и подвижный нижний кронштейн 5. На верхнем кронштейне находится электромагнит 6, фотоэлектрический датчик №17 и вороток 8 для закрепления и регулирования длины бифилярной подвески маятника.

Рис. 5.2

1. Цель работы.

Определение момента инерции маятника Максвелла.

2. Описание лабораторной установки.

На вертикальной стойке крепятся два кронштейна. Верхний неподвижный кронштейн снабжен воротком для крепления и регулировки бифилярного подвеса, электромагнитом для фиксирования маятника в верхнем положении и фотодатчиком, включающим секундомер. На неподвижном кронштейне закреплен фотодатчик, выключающий секундомер. Шкала секундомера вынесена на лицевую панель прибора.

Параметры установки:

радиус оси r = 5мм

масса вала 50г

радиус нити rH = 0,6 мм

радиус диска Rd = 42,5 мм

масса диска 146г

внешний радиус кольца R1 = 52,5 мм

внешний радиус кольца R2=75,1 мм

масса кольца1 m1 = 254г

масса кольца 2 m2 = 262г

погрешность измерения высоты Θh = 2мм

погрешность измерения времени Θt = 0,001с

3. Результаты измерений и вычислений.

Результаты измерений времени падения t (сек.) маятника.

№	1	2	3	4	5	h0,см
1) диск	0,63	0,52	0,62	0,63	0,52	27,2
2)диск+кольцо1	0,77	0,86	0,87	0,78	0,88	27,2
3)диск+кольцо2	0,89	0,88	0,86	0,90	0,87	27,2

среднее t для диска - 0,584 с

среднее t для диска и первого кольца - 0,832 с

среднее t для диска и второго кольца– 0,874 с

4. Рабочие формулы.

момент инерции маятника , (1)

m – масса маятника

r – радиус оси

rH – радиус нити

h0 – начальная высота маятника

t – время падения

3-е задание

момент инерции диска , (1)

момент инерции кольца

, R1 – радиус диска R2 – радиус кольца (3)

момент инерции маятника I = I0 + ID + Ik , I0 – момент инерции оси (пренебрежимо мал) (4)

5. Примеры вычислений.

1. -диск

2. I = 10*10-5 кг*м2 – диск+кольцо1

3. I = 12*10-5 кг*м2 – диск+кольцо2

6. IK2 = 11*10-4 кг*м2

6. Вычисления погрешностей. Формулы.

систематическая погрешность измерения момента инерции маятника

, (5)

случайная погрешность измерения момента инерции маятника

, (6)

полная погрешность

, (7)

k=2,3 для 5-ти измерений

Вычисление погрешностей.

1-е задание

6) Систематическая погрешность

а) для диска и 1-го кольца:

б) для диска и второго кольца: ΘI = 1*10-5 кг*м2

в) для диска: ΘI = 1*10-6 кг*м2

7) Случайная погрешность

а) для диска и первого кольца: SI = 4*10-20 кг*м2

б) для диска и второго кольца: SI = 4*10-20 кг*м2

в) для диска: SI = 5*10-21 кг*м2

8) Полная погрешность

а) для диска и первого кольца:

б) для диска и второго кольца: ΔI = 1*10-5 кг*м2

в) для диска: ΔI = 1*10-6 кг*м2

8. Окончательные результаты, их обсуждение, выводы.

1) Экспериментально определен момент инерции маятника Максвелла.

Таблица 2.

Момент инерции, систематическая погрешность, случайная погрешность, полная погрешность маятника Максвелла (ед. изм. кг*м2).

	I	ΘI	SI	ΔI
диск	2*10-5	1*10-6	5*10-21	1*10-6
диск+кольцо1	10*10-5	9*10-7	4*10-20	9*10-7
диск+кольцо2	12*10-5	1*10-5	4*10-20	1*10-5

Вывод: момент инерции маятника Максвелла не зависит от высоты падения

2) Проверка I = ID + IK :

Таблица 3.

Сравнение значений момента инерции маятника Максвелла полученные при проведении опыта и выведенные аналитически (ед. изм. кг*м2).

	I (опытное)	I (расчетное)	разность
диск	2*10-5	1,3*10-4	1,1*10-5
диск+кольцо1	10*10-5	5*10-4	3*10-5
диск+кольцо2	12*10-5	11*10-4	1*10-4

Вывод: Расчетные значения совпали с экспериментальными для момента инерции маятника Максвелла. Возникшие расхождения объясняются действием сил сопротивления.

1. Модуль 1 1. Які території відійшли до России у 16 ст.
2. ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 2 ВИМІРЮВАННЯ ПОТУЖНОСТІ В КОЛАХ ПОСТІЙНОГО ТА ОДНОФАЗНОГО ЗМІННОГО СТРУМІВ М
3. Тема- Архитектура I половины XIX века слайды к тесту КХУ А
4. Рис1 Линии тока рисуются так чтобы густота их которая характеризует отношение числа линий к площ
5. Определение- интоксикация отравление ~ это патологическое состояние развивающееся вследствие.
6. тема мирохозяйственных связей и экономики РБ 1
7. Моніторинг та сценарний аналіз виникнення і розвитку НС
8. LT 2 DMC 310 Blck
9. Основные формы реализации права
10. 1 Единицы измерения и распределение О3 в атмосфере 6 2 Распределение озо.html
11. ЖКК в системе местного самоуправления представляет собой сложную систему устойчивое функционирование к
12. Test РУКОВОДСТВО Генри А
13. Вокативы и этикетные средства речи
14. Первомайская сош Первомайского района Тамбовской области Халяпина Л.1
15. СТРАХОВЫЕ РИСКИ Модели рисков и принципы расчета премий Среднее значение выплат по одному.html
16. Культурноисторические условия становления религиозной философии в России во второй половине ХIХ в
17. БАГВ 12 А3 Б1 В2 Г4 1Г 27 3А 4Г 5Б 6Г 7А
18. Возможные проблемы ребенка- нарушение дыхания; резкая нестерпимая боль в ухе; нарушение сна;
19. 100г черной смородины 120г красной смородины 350г клубники лучше взять мелкую клубнику или разрезать крупные я
20. Реферат- Хтонизм Геракла (по материалам античного Херсонеса)

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе