Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
14
PAGE 11
Лабораторная работа №9
1.Цель и задачи работы
1.1. Изучить явление интерференции света и метод определения кривизны линзы с помощью интерференционных полос равной толщины.
1.2. Определить радиус кривизны линзы.
2.Теория.
2.1.Интерференция световых волн. Когерентность волн.
Интерференцией света называется наложение двух или более волн, при котором происходит пространственное перераспределение интенсивности света, наблюдаемое в виде темных и светлых полос.
Возникновение интерференции связано, во-первых, с тем, что для векторов напряженности электрических полей, описывающих электромагнитные волны, выполняется принцип суперпозиции. Так при наложении двух волн, каждая из которых создает в точке наблюдения соответственно электрические поля напряженностью E1 и E2, результирующая напряженность в точке наложения будет равна:
Ep = E1 + E2 (1)
Во-вторых, возникновение интерференции связано с тем, что все регистрирующие приборы, в том числе и человеческий глаз, регистрируют не величину напряженности электрического поля, а величину усредненного по времени потока энергии волны, которая характеризуется интенсивностью света (I), равной квадрату амплитуды напряженности электрического поля волны E0:
I = E02 (2)
При наложении нескольких волн интерференция наблюдается далеко не в каждом случае. Термин когерентность волн характеризует способность волн при наложении интерферировать. Волны называются когерентными, если при их наложении возникает интерференционная картина и некогерентными, если при их наложении интенсивности волн суммируются и интерференционная картина не возникает. Волны когерентны, если разность фаз между ними остается постоянной во время наблюдения. Для некогерентных волн разность фаз между ними хаотически изменяется во времени.
Рассмотрим наложение двух световых волн, идущих от двух источников S1 и S2, в точку Р (см.рис.1). Волны будем полагать монохроматическими и плоскими. Тогда выражения для напряженностей электрического поля двух волн можно записать в виде:
E1 = E10 cos(ωt – kz), E2 = E20cos(ω1t – k1z1) (3)
где Е10 и Е20 - амплитуды первой и второй волн,
ω и ω1 - циклические частоты первой и второй волн,
k и k1 - волновые числа первой и второй волн (k = 2π/λ,здесь λ -длина волны),
z и z1 - расстояния пройденные волнами от источников до точки наблюдения , t - время в момент наложения волн.
Рис.1- Схема двухлучевой интерференции.
Обозначив фазы двух волн, т.е. аргументы периодической функции (в данном случае косинуса), описывающей волны, через φ и φ1 соответственно, можно записать, что разность фаз двух волн равна:
∆φ = φ – φ1 = (ω – ω1)t – kz + k1 z1 (4)
Из этого выражения видно, что условие когерентности, т.е. постоянство разности фаз во времени, может выполняться лишь для волн с одинаковыми частотами (ω = ω1).
Так как циклическая частота однозначно связана с волновым числом k = ω/v , (где v - фазовая скорость света в среде - величина постоянная, зависящая только от показателя преломления среды) волновые числа (длины волн) для когерентных волн, распространяющихся в одной среде, также должны быть одинаковыми, и в этом случае для когерентных волн разность фаз определяется геометрической разностью хода волн от источников до точки наложения волн (∆):
∆φ = k (z – z1) = k ∆ . (5)
Для того чтобы учесть изменение волнового числа, а соответственно и длины волны, при переходе из одной среды в другую (частота при этом не изменяется) вместо геометрической разности хода удобнее использовать понятие оптическая разность хода волн.
Волновое число в среде (kc) пропорционально показателю преломления среды:
kc = k n, (6)
где k - волновое число в вакууме.
Чтобы не рассчитывать волновое число (длину волны) в различных средах, обычно используют значение волнового числа в вакууме, а разность фаз двух волн находят как произведение волнового числа в вакууме (это значение практически равно значению волнового числа в воздухе) на оптическую разность хода (∆), т.е. разность оптических длин путей двух волн ( L 01 и L02 ):
∆φ = k (Lo1- Lo2 ) = k ∆ . (7)
Оптическая длина пути волны, прошедшей несколько различных сред (см. рис.2), находится как сумма произведений показателя преломления среды (n 1) на геометрическое расстояние, пройденное волной в данной среде (z1):
L0 = n1 z1 + n2 z2 + n3 z3 + ... + n1 z1 +... (8)
Рис.2. Оптическая длина пути волны, идущей из точки S в точку Р через различные среды.
Оптической длиной пути световой волны называется произведение геометрической длины пути (z1) световой волны в среде на абсолютный показатель преломления (n1) данной среды: Loпт = zi · ni
2.2. Двухлучевая интерференция
Пусть световые волны, испускаемые источниками S1 и S2, являются монохроматическими с одинаковой и постоянной частотой ω, а в рассматриваемой точке наблюдения Р (см.рис.1) оба вектора E1 и E2 параллельны друг другу, тогда их можно считать скалярными величинами и записать результирующую напряженность электрического поля в точке Р в соответствии с принципом суперпозиции (1) в следующем виде:
Ер = Е10 cos (ωt – kz1) + E20cos (ωt – kz2) (9)
Для сложения двух гармонических функций удобно пользоваться методом фазовых диаграмм. При этом напряженность электрического поля волны представляется как проекция на некоторую ось 00' вектора по величине равного амплитуде волны, повернутого относительно этой оси на угол равный фазе волны (см. рис. За).
Если координата точки наблюдения и положение источника неизменны, то во время наблюдения расстояние z постоянно, и фаза волны будет зависеть только от времени. С течением времени фаза волны будет расти и вектор Е0 будет вращаться с частотой ω относительно выбранной оси. Проекция вектора при этом будет изменяться по гармоническому закону в соответствии с уравнением:
E(t) = Eo cos (ωt + φ ), (10)
где φ - начальная фаза волны, зависящая от z.
При сложении двух волн, каждая из них представляется проекцией соответствующего вектора на выбранную ось, и результирующая волна равна сумме проекций (см. рис.Зв). Результат не изменится, если сначала сложить вектора, а затем взять проекцию.
Так как для нахождения интенсивности достаточно знать амплитуду результирующей волны (см. формулу 2), то после сложения векторов можно и не искать проекцию результирующего вектора на ось, а ограничится найденой амплитудой результирующей волны (Ер0) и определить интенсивность света в точке наложения.
Рис.3. Фазовые диаграммы одной волны - (а) и двух - (в), налагающихся волн
Из рис. Зв видно, что амплитуда результирующего вектора не зависит от фаз налагающихся волн (фазы волн изменяются с течением времени, что приводит к синхронному вращению векторов), а зависит лишь от разности фаз (∆φ) между налагающимися волнами (на рисунке разность фаз - это угол между векторами Е10 и E20) и от амплитуд этих волн.
Применяя теорему косинусов (см. рис.Зв), можно записать:
Еp02 = Е102 + E202 + 2E10 E20 cos ∆φ (11)
Так как интенсивность света (I) пропорциональна квадрату амплитуды колебаний вектора напряжённости электрического поля, то
(12)
Последнее слагаемое называют интерференционным членом. В тех
точках пространства, для которых cos ∆φ > 0 , результирующая интенсивность (Ip) будет превышать сумму интенсивностей I1 и I2 . В точках, для которых cos ∆φ < 0 , Ip будет меньше I1 + I2.
Таким образом, при наложении когерентных световых волн происходит перераспределение светового потока в пространстве, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других - минимумы интенсивности.
При измерении результирующей интенсивности света в точке наблюдения, может быть два крайних случая в зависимости от разности фаз (∆φ). Из (12) следует:
1).Результирующая интенсивности - Ip при наложении двух когерентных волн максимальна
, если ∆φ = 2πm. (13)
Сравнивая (7) и (13), можно сказать, что при интерференции наблюдается максимум интенсивности, если оптическая разность хода двух интерферирующих волн равна целому числу длин волн
∆ = тλ, (14)
где m - называется порядком интерференции и показывает, сколько
длин волн укладывается в оптической разности хода (m = 0, ±1, ±2).
2).Результирующая интенсивность I - минимальна.
, если ∆φ = (2m +l) π, (15)
где m = 0, ±1, ±2,...
Т.е. минимум интенсивности наблюдается, если оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн:
∆ = (2m +1) λ/2. (16)
Особенно отчётливо интерференция проявляется в том случае, когда I1 = I2. В этом случае в максимумах Ip = 4 I1, а в минимумах Ip = 0.
Интерференционная картина при наложении монохроматических волн состоит из чередующихся максимумов и минимумов света, обычно наблюдаемых в виде чередующихся светлых и тёмных полос. В случае интерференции белого света полосы окрашены, т.к. условия максимума и минимума интенсивности зависят от λ (см. формулы 14,16).
Для некогерентных волн ∆φ непрерывно изменяется, принимая с равной вероятностью любые значения, вследствие чего среднее значение cos ∆φ равно нулю, и всюду получается одинаковая результирующая интенсивность Iр = 2I1 .
2.3. Время и длина когерентности излучения и их связь с шириной спектра излучения.
Свет, испускаемый естественным или искусственным источником, представляет собой наложение (суперпозицию) волн испускаемых отдельными атомами. Возбужденные атомы испускают свет независимо друг от друга.
Из-за несогласованности излучений отдельных атомов, волны, испускаемые различными источниками, даже в том случае, когда длина волны излучения у них одна и та же, не могут быть когерентными (поэтому при использовании нескольких лампочек для освещения не возникает проблем с темными и светлыми полосами).
На практике когерентные световые волны можно получить, разделив (путём отражения или преломления) волну, излучаемую одним источником на две (или более) части. Если заставить эти две волны пройти разные оптические пути, а потом наложить их друг на друга, наблюдается интерференция. На практике при увеличении разности хода волн интерференционная картина может исчезнуть.
Максимальная величина оптической разности хода двух волн, полученных делением одной волны на части, при которой еще наблюдается интерференция, называется длиной когерентности излучения. Длина когерентности излучения определяется длиной волны и шириной спектра излучения и равна
LK = λ2/ ∆λ, (I7)
где ∆λ - ширина спектрального интервала в длинах волн, в пределах которого интенсивность излучения отлична от нуля.
Таким образом, длина когерентности излучения определяется характеристиками источника излучения (или приемника излучения, если его чувствительность зависит от спектра излучения) и не зависит от оптической схемы наблюдения интерференции. Поэтому, решая вопрос о возможности наблюдения интерференции в конкретной оптической схеме, необходимо рассчитать длину когерентности излучения и сравнить ее с оптической разностью хода, получаемой в данной схеме.
Если длина когерентности больше оптической разности хода (LK ∆), то интерференция наблюдается. Если же длина когерентности меньше оптической разности хода (LK < ∆), то интерференция не наблюдается.
Максимальное значение промежутка времени, при котором когерентность ещё сохраняется, называется временем когерентности излучения (tk) .
Длина и время когерентности связаны следующим соотношением:
L K = t K V, (18)
где V - скорость света.
2.4. Интерференция в тонких пленках.
При освещении тонкой плёнки или пластинки происходит наложение световых волн, отразившихся от передней и задней поверхностей плёнки. Эти две волны получаются делением волны, идущей от одного источника S (рис.4). Для плоскопараллельной пластинки постоянной толщины интерференционная картина наблюдается в фокальной плоскости линзы, собирающей отражённые от верхней и нижней граней пластинки пучки лучей 1 и 2.
Лучи 1 и 2 образуются из падающего на пластинку луча SA. От источника S до точки А между ними разность хода отсутствует. Линия DC, перпендикулярная лучам 1 и 2, представляет собой волновую поверхность, т.е. поверхность постоянной фазы.
Линза не вносит дополнительной разности хода для параллельных лучей, а лишь преобразует плоскую волну в сходящуюся сферическую волну. Поэтому после перпендикуляра DC, опущенного на лучи 1 и 2, до точки наложения лучей Р разность хода между лучами 1 и 2 также не возникает.
Рис.4. Интерференция света в тонкой пленке.
Оптическая разность хода между лучами 1 и 2 возникает из-за того, что первый луч прошел, отразившись от границы раздела воздух-среда, отрезок AD в воздухе, а второй луч прошел путь АВС от точки А до точки С в пластинке с показателем преломления n и отразился от границы раздела среда-воздух.
При отражении световой волны от оптически более плотной среды (отражение луча 1 в точке А) фаза отраженной волны изменяется на противоположную (т.е. на π). Это можно представить как возникновение разности хода равной половине длины волны для первого луча. При отражении волны от оптически менее плотной среды (отражение луча 2 в точке В) изменения фазы не происходит, и соответственно разности хода не возникает.
Поэтому колебания в точку С (волновая поверхность DC) приходят оптическими путями: L1 = n(AB + ВС) и L2 = AD + λ/2 . Отсюда можно записать, что оптическая разность хода, возникающая между лучами 1 и 2 от источника S до точки наложения лучей Р будет равна:
∆ = L 1 - L2 = n (АВ + ВС) - (AD + λ /2) = 2nАВ - AD – λ /2 (19)
Отрезки AD и АВ удобнее выразить через толщину пластинки (d) и угол падения луча ( i ) или угол преломления луча (r), используя треугольники ABE и ACD:
из треугольника ABE АВ = d / cos r, ЕВ = d tg r (20)
из треугольника ADC AD = AC sin i, AC = 2EB = 2d tg r,
∆ = 2nd/Cos r – AC Sin i = 2nd /Cos r - 2dtg rsin i = 2nd / Cos r - 2dSin r /Cos r Sin i = 2d/Cos r (n - Sin r Sin i )
по закону преломления света на границе двух сред Sin i = n Sin r, тогда
Δ = 2d/Cos r (n - nSin2r), умножим левую половину равенства на n\n
Δ= 2d/nCos r.(n2 - n2 Sin2r) ,из тригонометрии знаем, что , тогда, если то получим:
(21)
вспомним, что n · Sin r = Sin i, тогда , учтём изменение фазы отражённого луча на λ⁄2 и получим:
(22)
2.5.Вывод рабочей формулы определения радиуса кривизны линзы
Интерференционные полосы равной толщины в тонкой пленке, т.е. темные или светлые полосы соответствующие постоянному значению толщины пленки (d), можно наблюдать в воздушной прослойке между соприкасающимися друг с другом плоской поверхностью пластинки и выпуклой сферической поверхностью линзы (см. рис.5).
При этом толщина воздушной прослойки постепенно увеличивается от центра линзы к ее краям. При нормальном (перпендикулярном поверхности) падении света полосы равной толщины имеют вид концентрических окружностей, которые получили название колец Ньютона.
Если на линзу падает пучок монохроматического света, то световые волны, отражённые от верхней и нижней границ воздушной прослойки, интерферируют между собой.
Так как, в отличии от выше приведённого примера, отражение световой волны происходит в точке В от раздела среды воздух-стекло, а не стекло-воздух, как на рис.4,то λ/2 добавляется к слагаемому L1 и формула (19), в начальной её части приобретёт вид:
∆ = L1- L2 = (АВ + ВС + λ/2) - AD = 2d + λ/2
То есть, оптическая разность хода, в этом случае равна удвоенной толщине воздушного зазора (2d) ( показатель преломления воздуха n = 1).
В итоге получим:
∆ = 2d + λ/2 . (23)
колец Ньютона линзы
Тёмные кольца образуются там, где оптическая разность хода равна нечётному числу полуволн (см.16):
∆ = 2d + λ /2 = (2m + 1) λ /2, (24)
т.е. при толщине зазора
d = m λ /2 , (25)
где m = 0,1,2,3... - номер кольца.
Радиус m-ного темного кольца (rm ) определяется из треугольника AОС
(см. рис.5)
rm2 = R2 - (R - d,)2 = 2Rd – d 2, (26)
где R - радиус кривизны линзы. Полагая величину воздушного зазора в месте возникновения колец малой, (т.е. d « R) можно записать:
rm2 = 2Rd. (27)
Из этой формулы видно, что радиус кривизны линзы можно найти, измерив радиус кольца Ньютона и величину воздушного зазора в месте возникновения кольца. Радиус колец Ньютона можно измерить, воспользовавшись микроскопом, имеющим измерительную шкалу. Чтобы не измерять величину зазора (кстати, не понятно, как это сделать экспериментально), можно воспользоваться интерференционным условием возникновения темных колец (24).
Тогда радиус кривизны линзы можно выразить через радиус кольца Ньютона, длину волны используемого света и номер измеряемого кольца:
rm2 = Rmλ (28)
Использование формулы (28) для определения радиуса кривизны может привести к ошибке, т.к. в точке соприкосновения линзы и стеклянной пластинки возможна деформация линзы по величине сравнимая с длиной волны света, поэтому использование выводов, основанных на рис.5 (см. формулы 26,27,28), будет некорректным.
Экспериментально наблюдаемая величина воздушного зазора может быть меньше теоретической величины, полученной из рис.5 на величину деформации стеклянной пластинки и линзы (δ) (см. рис.6). Поэтому в реальном эксперименте в формулу (27) вместо толщины воздушного зазора (d) необходимо подставить сумму толщины воздушного зазора и величины деформации линзы и стеклянной пластинки (d + δ). Учитывая, что условие возникновения темного кольца (24) определяется лишь толщиной зазора, получим следующую формулу, связывающую радиусы колец Ньютона с радиусом кривизны линзы:
rm2 = Rmλ + 2Rδ (29)
Экспериментально удобнее вместо радиуса кольца Ньютона измерять его диаметр (Dm ). В этом случае формула (29) будет иметь вид:
D m2 = 4Rmλ + 8Rδ, (30)
Из (30) видно, что квадрат диаметра кольца Ньютона (Dm2) пропорционален порядковому номеру кольца (m). Если построить график зависимости Dm2 = f(m), то экспериментальные точки должны лежать на одной прямой, и тангенс угла наклона этой прямой (α) будет равен 4Rλ. Таким образом, для нахождения радиуса кривизны линзы необходимо, используя график зависимости Dm2 = f(m), найти
, (31)
а затем рассчитать радиус кривизны линзы по формуле:
R=tgα/4λ (32)
Вследствие деформации в центре линзы наблюдается круглое темное пятно, соответствующее нулевой толщине воздушного зазора. Измерив диаметр центрального темного пятна (кольца Ньютона, номер которого m = 0), можно найти величину деформации линзы по формуле:
δ= D02/8R (33)
3. Описание установки (рис.7 и 8) и методика выполнения работы
Интерференционная картина наблюдается с помощью микроскопа.
Свет от источника 1, пройдя светофильтр 3, становится монохроматическим и попадает на линзу 8, помещенную на стеклянную пластинку 9.
Диаметры колец Ньютона измеряются с использованием микрометра в микроскопе ‘Эликон’ и по делениям шкалы окуляра в микроскопе МБС-9, и определяются разницей чисел делений, приходящихся на правый и левый края измеряемого кольца.
3.1.1. Измерение диаметров колец микроскопом ‘Эликон’ (рис.7).
В фокальной плоскости окуляра микроскопа расположены неподвижная шкала с делениями от 0 до 8 и подвижные перекрестие и индекс в виде биштриха (двойного штриха).
При вращении микрометрического винта (барабана) перекрестие и биштрих перемещаются в поле зрения окуляра относительно неподвижной шкалы.
Барабан по окружности разделён на 100 делений. Поворот барабана на 1 деление соответствует перемещению перекрестия на 0,01 деления неподвижной шкалы. Полный отсчёт по шкале окулярного микрометра складывается из отсчета по неподвижной шкале и отсчета по барабану
На рис.7 биштрих находится между делениями "5" и "6" неподвижной шкалы, а микрометрический барабан находится, к примеру, на делении "35" (напротив неподвижного индекса).
Следовательно, полный отсчёт составляет: 500 + 35 = 535 делений. Диаметры колец определяются разницей чисел делений, приходящихся на правый и левый края измеряемого кольца.
Для перевода делений в мм необходимо ввести коэффициент К, учитывающий кратность увеличения микроскопа.
3.1.2 Измерение диаметров колец микроскопом МБС−9 (рис.8).
В фокальной плоскости окуляра микроскопа расположены перекрестие и шкала с делениями от 0 до 18. Кольца Ньютона проецируются в центр перекрестия. Диаметры колец определяются разницей чисел делений, приходящихся на левый и правый края измеряемого кольца.
На рис.8 правый край нулевого кольца находится на делении 105, а левый−на делении 75.
Для перевода делений в мм необходимо ввести коэффициент К, учитывающий кратность увеличения микроскопа.
Рис.7. Микроскоп “Эликон : 1−источник света, 2 – конденсор,
3 – светофильтр, 4 – полупрозрачное зеркало, 5 – объектив, 6 – окуляр,
7 – шкала.
Объект исследования: линза 8, лежащая на стеклянной пластине 9.
Рис.8. Микроскоп МБС−9: 1−источник света, 2−конденсор, 3−светофильтр, 4 − призма, 5 – блок масштабирования, 6 – окуляр, 7 – шкала, 10−объектив.
Объект исследования: линза 8, лежащая на стеклянной пластине 9.
3.2.Порядок проведения измерений и оформления результатов.
3.2.1. Включите осветительную систему микроскопа, поставив тумблер блока питания в верхнее положение. Вращением окуляра, сфокусируйте наблюдаемое изображение.
Другие регулировки не проводить!
3.2.2. В микроскопе «Эликон» вставьте светофильтр в гнездо, расположенное слева, в месте крепления осветителя к микроскопу. Длина волны фильтра указана на его корпусе.
В микроскопе МБС-9 светофильтры вводятся в поток света поворотом оправки, расположенной за осветителем. Длина волны фильтра указана в окне оправки.
3.2.3. В микроскопе "Эликон", используя его микрометр, определите положение левого и правого края каждого кольца (с нулевого по 8).
В микроскопе МБС-9 положение левого и правого края каждого кольца (с нулевого по 8) определяйте, используя шкалу окуляра, в делениях шкалы, умноженных на 10.
3.2.4. Смените светофильтр, повторите измерения.
Результаты измерений внесите в таблицу 1.
Расчеты (в пунктирных рамках) проводятся на компьютере.
|
3.2.5. Рассчитываются диаметры колец Ньютона в миллиметрах, используя значение цены одного деления шкалы К. К = 1.4·10 –3 мм/дел−для микроскопа ‘Эликон', К = 1.4·10 –2 мм/дел−для микроскопа МБС-9. |
Результаты расчётов компьютера Dm и Dm2, мм внесите в таблицу 1.
Таблица 1
|
Цвет фильтра ... , , нм ... |
|||||
|
Номер кольца, m |
Отсчет, деления шкалы. |
Dm, мм |
Dm2 |
||
|
левый край |
правый край |
Dm, деления |
|||
|
0 1 … 8 |
|||||
|
Цвет фильтра ... , , нм ... |
|||||
|
0 1 … 8 |
3.2.6. По данным таблицы постройте график зависимости Dm2 = f(m).
3.2.7. Найдите тангенс угла наклона прямых на полученном графике (рис.9).
Рис.9. График зависимости Dm2 = f(m).
|
3.2.8. По формуле (32) вычисляется радиус кривизны линзы R 3.2.9. По формуле 5 приложения рассчитывается погрешность определения радиуса кривизны линзы R. 3.2.10. По формуле (33) рассчитывается величина деформации линзы и стеклянной пластинки в месте их соприкосновения. |
Результаты этих расчётов занесите в таблицу 2.
Таблица 2
|
λ, нм |
∆λ, мм |
К, мм /дел |
∆D,мм |
R, мм |
∆R, мм |
, мм |
|
З·10-5 |
||||||
|
З·10-5 |
Где λ1, λ2 − длина волны для соответствующего светофильтра.
∆λ − погрешность определения длины волны светофильтров
(указана в таблице).
К − цена деления шкалы отсчётного устройства:
для микроскопа ‘Эликон' К = 1.4·10 –3 мм/дел,
для микроскопа МБС-9 К = 1.4·10 –2 мм/дел.
∆D − погрешность микроскопа:
для микроскопа ‘Эликон’ ∆D = 5·10-3 мм,
для микроскопа МБС-9 ∆D = 7·10-2 мм.
R − радиус кривизны линзы.
∆R − погрешность определения радиуса кривизны линзы.
− деформация линзы и стеклянной пластины.
4.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
4.1. Какие волны называются когерентными?
4.2. Что называется интерференцией света?
4.3. Что такое оптическая длина пути световой волны?
4.4. Что такое оптическая разностью хода лучей? Какая разница между оптической и геометрической разностью хода лучей?
4.5. Условия максимумов и минимумов при интерференции волн.
4.6. Что такое длина когерентности?
4.7. Что такое полосы равной толщины?
4.8. Что такое кольца Ньютона? Как они образуются?
4.9. Выведите формулу для темных колец Ньютона в отраженном свете.
5.ЛИТЕРАТУРА
5.1. Яворский Б.Н., Детлаф А.А. Курс физики т.З.
5.2. Савельев Н.В. Курс общей физики, М.,Высшая школа, 1976, т.З., стр.17 - 19.
ПРИЛОЖЕНИЕ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ N 9
Вывод рабочей формулы определения радиуса кривизны линзы.
Из формулы (28) видно, что при переходе от одного тёмного кольца к соседнему, разность хода изменяется на λ, а толщина воздушной прослойки на λ/2. Соответственно при переходе от n-го к m-му тёмному кольцу толщина воздушной прослойки изменится на:
dm−dn = (m−n) (1)
В соответствии с формулой (26) получаем:
(2)
Окончательное выражение для радиуса кривизны линзы будет иметь вид:
(3)
Для вычисления радиуса кривизны линзы используются значения:
(dm – dn) и (dm + dn), расчёт производится по формуле:
(4)
(5)
где: К - цена деления шкалы отсчётного устройства,
∆ λ - погрешность определения длины волны светофильтров,
∆d - погрешность микроскопа,
λ - длина волны для соответствующего фильтра,
m, n - номера колец, значения диаметров которых подставляются в формулу.
Чем больше разница между избранными для расчёта кольцами, тем точнее, результат измерений.
Рекомендуется выбирать такие dm и dn, чтобы разница между номерами этих колец удовлетворяла условию m−n > 3 .
EMBED PBrush
EMBED PBrush
EMBED PBrush
EMBED PBrush
EMBED PBrush