Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
МПМ РАЗДЕЛ 1
Лабораторная работа 4. Математические понятия, их классификация и методика формирования
Задание.
Часть 1. Математические понятия. Классификация математических понятий.
1.1. Что называют объёмом и содержанием понятия. Привести 1-10 примеров.
1.2. Что происходит с объёмом и содержанием понятия в процессе обобщения понятия и что происходит с ними в процессе специализации понятия. Привести 1-10 примеров.
1.3. Что называют родовым понятием и что называют видовым понятием по отношению к данному понятию. Привести 1-10 примеров.
1.4. В чем состоит классификация понятий.
1.5. Математические определения. Способы определения понятий (привести по 1-10 примеров):
1.5.1. через ближайший род и видовое отличие;
1.5.2. индуктивно;
1.5.3. через абстракцию;
1.5.4. аксиоматическое (косвенное) определение.
1.6. Привести примеры явных и неявных определений.
1.7. Охарактеризовать типы ошибок в определении понятий:
1.7.1. использование не минимального множества в качестве определяющего, включение логически зависимых свойств;
1.7.2. использование определяемого понятия и в качестве определяющего;
1.7.3. тавтология – определяется понятие через само это понятие;
1.7.4. иногда в определении указывается не то определяющее множество, из которого выделяется определяемое подмножество;
1.7.5. в определениях, даваемых учащимися, иногда совсем отсутствует определяемое понятие.
1.8. Привести примеры определений а) с конъюнктивной структурой, б) с конструктивной структурой, в) с дизъюнктивной структурой.
Часть 2. Методика формирования математических понятий
2.1. Охарактеризовать основные этапы изучения математических понятий.
2.2. Эвристический и догматический методы ознакомления учащихся с новыми понятиями.
2.3. Изложить основные положения статьи:
Каптерев П.Ф. Эвристическая форма обучения в народной школе / Антология педагогической мысли России второй половины ХIХ – начала ХХ в. – М.: Педагогика. – 1990. – С. 218-221.
и введения к книге Фуше А. Педагогика математики.
2.4. Охарактеризовать приемы введения понятий.
2.4.1. Путём составления упражнений, которые позволяют учащимся быстро сформулировать определение нового понятия.
2.4.2. При изучении геометрических понятий упражнения формулируются таким образом, чтобы учащиеся построили сами необходимую фигуру и смогли выделить признаки нового понятия, необходимые для формулировки определения.
2.4.3. Многие алгебраические понятия вводятся на основании рассмотрения частных примеров.
2.4.4. Метод целесообразных задач (разработан С.И. Шохором-Троцким).
2.5. Описать сущность и привести примеры применения конкретно-индуктивного метода.
2.6. Описать сущность и привести примеры применения абстрактно-дедуктивного метода.
2.7. Описать методы обеспечения усвоения математических понятий (предложений):
2.7.1. раздельный метод;
2.7.2. компактный метод;
2.7.3. комбинация раздельного и компактного метода;
2.7.4. алгоритмический метод.
2.8. Описать приёмы закрепления математических понятий и предложений.