Лабораторна робота 2.

Работа добавлена на сайт samzan.net:

ЗМІСТ

Лабораторна робота № 2.1 Дослідження трифазного кола при

з’єднанні фаз  приймача зіркою ………………...............................     4

Лабораторна робота № 2.2 Дослідження трифазного кола при

з’єднанні фаз приймача трикутником  .....………………................   11

Лабораторна робота № 2.3 Визначення опорів фаз асинхронного

двигуна струмам різних послідовностей …………………………..   15

Лабораторна робота № 2.4 Дослідження перехідних процесів в

електричних колах з R, L та R, C елементами …..............................   21

Лабораторна робота № 2.5 Дослідження перехідних процесів

в колі з  R, L, C елементами...……………………….........................   26

Лабораторна робота № 2.6 Дослідження лінії з розподіленими параметрами ……………………………………………………........    29

Лабораторна робота № 2.7 Дослідження магнітного

підсилювача.........................................................................................     34

Лабораторна робота № 2.8 Дослідження ферорезонансу

напруг і струмів..................................................................................    40

Перелік рекомендованих джерел…………………………..............    47

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА  № 2.1

ДОСЛІДЖЕННЯ  ТРИФАЗНОГО   КОЛА   ПРИ   З'ЄДНАННІ   ФАЗ ДЖЕРЕЛА   Й   ПРИЙМАЧА   ЗІРКОЮ

МЕТА РОБОТИ

Вивчення особливостей роботи і основних співвідношень у трифазних колах при з'єднанні фаз джерела живлення і приймача зіркою з нейтральним проводом і без нейтрального проводу.

ОСНОВНІ  ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ   

При з'єднанні фаз джерела і приймача зіркою (рисунок 1.1) однойменні фази джерела, приймача і лінійний провід з'єднані послідовно. Тому в такому колі лінійний струм дорівнює фазному: ІЛ =Iф.

Рисунок 1.1

Лінійні напруги  АВ, ВС, СА можна  визначити  через  фазні  напруги джерела A, B, C чи приймача a, b, c співвідношеннями, які випливають з другого закону   Кірхгофа:

AB = A - B;  AB = a - b;

       BС = B - С;  BC  = b - c;

       СА = С  - А;  CA  = c - a . 

У загальному випадку   

A ≠ a, B ≠ b, С  ≠ c.

Якщо система напруг симетрична, то діюче значення лінійної напруги  в   разів більше від діючого значення фазної напруги:

UЛ = UФ.

Напруга між нейтральними точками генератора і приймача

nN =                   ,

де     YA =        ,  YB =        ,  YC =       ,  YN =        .

Напруги на фазах приймача і струми в проводах:

a = A - nN ;  İA = a YA ;

b = B  - nN ;  İB = b YB ;

c = С   - nN ;  İC  = c YC ;

İN = nN YN  = İA + İB + İC.

При відсутності нейтрального проводу YN  = 0  і   İA + İB + İC  =  0.

Якщо нейтральні точки генератора N і приймача n з'єднані нейтральним проводом, опір Zn  якого можна прийняти рівним нулю ( YN = ∞ ), то напруга UnN = 0. При цьому напруги на фазах приймача і генератора рівні: a = a; b = b; c= C. Отже, нейтральний провід забезпечує симетрію напруг на фазах    несиметричного навантаження (система напруг джерела симетрична) і незалежність режиму роботи фаз: при зміні режиму однієї з фаз, режими інших фаз не змінюються.

У випадку симетричного навантаження (Y A= Y B= Y C = Y ) напруга UnN = 0

при будь – якому значенні опору Zn . Напруги на фазах приймача і генератора рівні, а струм   у  нейтральному проводі:

İN = İA + İB + İC = 0.

Активна  потужність трифазного приймача дорівнює сумі активних потужностей окремих фаз

Р = Ра + P b+ P c = Ua IA cosφa + UbIB cosφb + UсIC cosφс .

Активна потужність симетричного трифазного споживача

Р = ЗРФ = 3UфIф cosφф= UЛIЛ cosφф .

2.1.1    ДОСЛІДЖЕННЯ   ТРИФАЗНОГО   КОЛА   БЕЗ НЕЙТРАЛЬНОГО ПРОВОДУ

ПОСЛІДОВНІСТЬ ВИКОНАННЯ РОБОТИ

1. Скласти електричне коло, схема якого зображена на рисунку 1.2. Розімкнути  ключ К  у нейтральному проводі.

Рисунок 1.2

Для вимірювання струмів, фазних напруг навантаження і потужностей використовують вимірювальний комплект К – 505. Лінійні напруги і напругу UnN   між нейтральними точками джерела і приймача вимірюють вольтметром V, а  струм  у  нейтральному  проводі – амперметром  А.

2. Виставити однакові значення напруг UA, UВ, UC на затискачах фаз трифазного джерела (в межах 18 – 26 В). Виміряти фазні і лінійні напруги  джерела:

UA = ........В ; UВ=........В ; UC =........В ; UAВ =........В ; UВС = .........В; UСA=.........В .

3. Дослідити такі режими у трифазному колі:

1) симетричне активне навантаження;

2) зменшення активного навантаження однієї з фаз;

3) збільшення активного навантаження тієї ж фази;

4) вимкнення навантаження тієї ж фази;

5) замикання навантаження даної фази накоротко;

6) ввімкнення індуктивної котушки в одну із фаз замість резистора;

7) ввімкнення  в ту ж фазу конденсатора замість котушки.

Результати вимірювань занести в таблицю 1.1.

Таблиця 1.1

№ п/п

Виміряно

Обчислено

З вект. діагр.

Ua, B

Ub, B

Uc, B

IA, A

IB, A

IC, A

UnN, B

Pa, Вт

Pb, Вт

Pc, Вт

Ua UA

Ub UB

Uc UC

φа , град

φв , град

φс , град

UnN, B

1 2 3 4 5 6 7

ОБРОБКА  РЕЗУЛЬТАТІВ ДОСЛІДІВ

1. Обчислити величини, вказані в таблиці 1.1.

2. За даними  таблиці 1.1 побудувати векторні діаграми  напруг, суміщені з векторними діаграмами струмів, для всіх випадків навантаження.

Побудову топографічних векторних діаграм напруг слід починати з побудови у вибраному масштабі трикутника лінійних напруг ABC. Оскільки система лінійних напруг симетрична, то трикутник буде рівносторонній. Нейтральна точка N джерела знаходиться у центрі трикутника напруг (рисунок 1.3). потім радіусами, що в масштабі напруг дорівнюють фазним напругам Ua, Ub, Uc приймача, з відповідних вершин трикутника проводять дуги кіл, перетин яких дає нейтральну точку n приймача. Вектор nN відповідає напрузі UnN.

При симетричному навантаженні точка  n  співпадає з точкою N. Якщо змінювати  значення  опору резистора,  наприклад  фази А,  від нуля до нескінченості  при  Rb =Rc = const, то точка   n  буде   переміщуватися   вздовж    відрізка АD, співпадаючи   з  точкою D  при RA = ∞ (вимкнення  навантаження) і   з   точкою А  при  RA = 0 (коротке замикання) (рисунок 1.3, а).

Якщо RB = Rc = const, а у фазу А увімкнути конденсатор (індуктивну котушку), опір XС ( XL ) якого змінюється від 0 до ∞, то точка  n  опише півколо діаметром АD, яке зображене на рисунку 1.3, б суцільною (пунктирною) лінією.

а)         б)

Рисунок 1.3

Вектор струму  İа  відкладають у масштабі струмів з точки n під кутом

   Pa
φa = ± arccos ——

UaIA

до вектора напруги a з врахуванням знаку в залежності від характеру  навантаження.   При активному навантаженні φa = 0, а при  реактивному навантаженні φa = ± π/2.  Аналогічно будують  вектори струмів   İB  i  İс.  Сума  струмів İА + İВ + İС = 0.

3. За векторними діаграмами визначити значення напруг  UnN  і порівняти  їх  з виміряними (таблиця 1.1).

2. 1. 2 ДОСЛІДЖЕННЯ  ТРИФАЗНОГО  КОЛА  З  НЕЙТРАЛЬНИМ

ПРОВОДОМ,  ОПІР  ЯКОГО     Z n  =  0

ПОСЛІДОВНІСТЬ  ВИКОНАННЯ  РОБОТИ

1.  Скласти електричне коло, схема якого зображена на рисунку 1.2. Замкнути  ключ К  у  нейтральному  проводі.

2. Встановити однакові значення фазних напруг UA, UB, UC  на  затискачах   трифазного джерела  (в  межах 18 - 26 В). Виміряти  фазні  і  лінійні  напруги  джерела:

UA = ..........В ; UВ =……...В ; UC =.........В ;  UAВ =.........В ;  UВС = .........В ;  UСA =……...В .

3. За допомогою вимірювального комплекту К – 505 визначити порядок чергування фаз джерела і встановити прямий порядок чергування фаз .

4. Провести дослідження наступних режимів трифазного кола з нейтральним проводом:

1) симетричне активне навантаження;

2) зменшення активного навантаження однієї з фаз;

3) збільшення активного навантаження тієї ж фази;

4) вимкнення навантаження тієї ж фази;

5) ввімкнення індуктивної котушки в одну із фаз замість резистора;

6) ввімкнення  в ту ж фазу конденсатора замість котушки.

Результати вимірювань занести до таблиці 1.2.

Таблиця 1.2

№ п/п

Виміряно

Обчислено

З вект. діагр

Ua, B

Ub, B

Uc, B

IA, A

IB, A

IC, A

IN, A

Pa, Вт

Pb, Вт

Pc, Вт

φа , град

φb , град

φс , град

IN , A

1 2 3 4 5 6

ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ ДОСЛІДІВ

1. Обчислити значення величин, вказаних у таблиці 1.2 .

2. За даними дослідів (таблиця 1.2) побудувати векторні діаграми напруг, суміщені з векторними діаграмами струмів, для всіх випадків навантаження. Векторні діаграми будують аналогічно, як для трифазного кола без нейтрального проводу, враховуючи, що за наявності нейтрального проводу з опором zn = 0 напруга UnN = 0 і точка n на діаграмі завжди співпадає з точкою N. Фазні напруги приймача дорівнюють фазними напругам джерела. Вектор струму в нейтральному проводі будують   за  рівнянням

İN = İA + İB +İC  .

3. Визначити за векторною діаграмою діючі значення струму в нейтральному проводі  і  порівняти  їх   з виміряними значеннями.

4. Зробити висновок з виконаної роботи.

КОНТРОЛЬНІ заПИТАННЯ

1.  Які напруги (струми) називаються лінійними (фазними)?
2.  Яке співвідношення існує  між лінійними і фазними напругами (струмами) при з'єднанні фаз зіркою?
3.  Як експериментально визначити, який з проводів чотирипровідної трифазної системи є нейтральним, а які – лінійними?
4.  Який режим роботи трифазного кола називають симетричним?
5.  Яка роль нейтрального проводу в трифазних колах?
6.  Як впливає  обрив нейтрального  проводу на роботу  приймачів при симетричному і несиметричному режимах?
7.  До чого призводить  обрив  лінійного  проводу  в трифазному  колі   при наявності і відсутності нейтрального проводу?
8.  До чого призводить коротке замикання фази приймача в трифазному колі при наявності і відсутності нейтрального проводу?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2.2

ДОСЛІДЖЕННЯ ТРИФАЗНОГО КОЛА  ПРИ З'ЄДНАННІ  ФАЗ ПРИЙМАЧА ТРИКУТНИКОМ

МЕТА РОБОТИ

Дослідження трифазного кола при з'єднанні фаз приймача трикутником і живленні від симетричної трифазної системи лінійних напруг. Вивчення основних співвідношень у трифазних колах при з'єднанні фаз приймача трикутником.

ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

При з'єднанні трифазного приймача трикутником кожна його фаза вмикається на лінійну напругу (рисунок 2.1), тому лінійні і фазні напруги рівні:  Uл = Uф .

Рисунок. 2.1

Фазні струми:

        ;  ;                                ;         .

Лінійні  İA, İB, İC струми можна виразити через фазні струми İAB, İBC, İCA співвідношеннями, що випливають з першого закону Кірхгофа:

İA = İAB  İCА ;

İB = İBC  İAB ;

İC = İCA  İBC .

Сума лінійних струмів İ A +  İB + İC  = 0.

У випадку симетричного навантаження, тобто коли Z AB =Z BC = Z CA= =Z=R+jX, фазні і лінійні струми утворюють трифазні симетричні системи. При цьому діюче значення лінійного струму в  разів більше від діючого значення фазного струму:

ІЛ =ІФ .

На рисунку 2.2 зображено векторну діаграму напруг і струмів для випадку симетричного активно-індуктивного навантаження.

Рисунок 2.2

Кут зсуву фазного струму ІФ відносно фазної напруги UФ 

  φф = arctg         = arccos            .

У випадку активного навантаження φф = 0, а при реактивному навантаженні

   φф = ±       .

При з'єднанні фаз приймача трикутником забезпечується незалежність режиму роботи окремих фаз: зміна опору навантаження в одній із фаз не призводить до зміни струмів в інших фазах.

Активна потужність трифазного приймача, з'єднаного трикутником, так само, як і з'єднаного зіркою, дорівнює сумі активних потужностей окремих фаз:

P = PAB + PBC + PCA = UABIAB cos φAB + UBCIBC cos φBC + UCAICA cos φCA. 

Активна потужність симетричного трифазного приймача:

P =3PФ=3UФIФ cos φФ =√3UЛІЛ cos φФ.

ПОСЛІДОВНІСТЬ  ВИКОНАННЯ РОБОТИ

1. Скласти електричне коло, схема якого зображена на рисунку 2.3.

Для вимірювання лінійних струмів і активної потужності використовують вимірювальний комплект К – 505. Фазні струми вимірюють амперметрами А , а напруги – вольтметром V.

Рисунок 2.3.

2. Виставити однакові значення лінійних напруг UAB = UBC = UCA  трифазного джерела (в межах 20 ÷ 40В).

3. Дослідити такі режими у трифазному колі:

1.  симетричне активне навантаження;
2.  зменшення активного навантаження однієї з фаз;
3.  вимкнення навантаження однієї з фаз;
4.  обрив одного з лінійних проводів при симетричному навантаженні;
5.  ввімкнення індуктивної котушки в одну із фаз замість резистора;
6.  ввімкнення конденсатора в ту ж фазу замість котушки.

Результати вимірювань занести до таблиці 2.1.

ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ ДОСЛІДІВ

1.  Обчислити вказані в таблиці 2.1 потужності і порівняти отримані значення потужності трифазного кола з виміряними.
2.  За даними дослідів п.3 побудувати векторні діаграми напруг, суміщені з векторними діаграмами струмів, для всіх випадків навантаження. При цьому слід врахувати, що при обриві лінійного проводу, наприклад А, точка А на векторній діаграмі переміститься на вектор ВС і всі вектори напруг і струмів будуть спрямовані по одній прямій.
3.  Визначити з векторних діаграм значення лінійних струмів і порівняти їх з виміряними значеннями.
4.  Зробити висновки з виконаної роботи.

Таблиця 2.1

№ п/п

Вимірювання

Характер навантаж. фаз

Обчислення

UAB, B

UBC, B

UCA, B

IAB, A

IBC, A

ICA, A

IA, A

IB, A

IC, A

Р, Вт

AB

BC

CA

РAB, Вт

РBC, Вт

РCA, Вт

Р, Вт

1 2 3 4 5 6

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1.  Які напруги (струми) називаються лінійними (фазними)?
2.  Які існують співвідношення між лінійними і фазними напругами (струмами) при з'єднанні фаз приймача трикутником?
3.  У яких випадках фази приймача з'єднують зіркою, а коли трикутником?
4.  До чого призводить обрив фази навантаження при з'єднанні трикутником?
5.  До чого призводить обрив лінійного проводу при з'єднанні фаз приймача трикутником?
6.  Як визначити потужність трифазного приймача, з'єднаного трикутником?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2.3

ВИЗНАЧЕННЯ  ОПОРІВ  фаз  АСИНХРОННОГО  ДВИГУНА

СТРУМАМ  РІЗНИХ   ПОСЛІДОВНОСТЕЙ

МЕТА РОБОТИ

Навчитися визначати опори асинхронного двигуна проходженню струмів прямої, зворотної та нульової послідовностей.

ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

В обертових трифазних електричних машинах магнітне поле, утворене системою струмів прямої послідовності, обертається в одному напрямі з ротором, а поле, утворене системою струмів зворотної послідовності, обертається у протилежному напрямі, внаслідок чого комплексний опір Z1 струмам прямої послідовності відрізняється від комплексного опору Z2 струмам зворотної послідовності. Струми нульової послідовності не утворюють обертового магнітного поля. Магнітні потоки струмів нульової послідовності одночасно у всіх фазах напрямлені до ротора або від нього і замикаються через повітря в торцевих частинах машини, тобто їх шляхи відрізняються від шляхів магнітних потоків, викликаних струмами прямої і зворотної послідовностей. Тому опір для струмів нульової послідовності Z0 істотно відрізняється від опорів Z1 і Z2. Таким чином, для конструктивно симетричної машини маємо:

Z1 ≠ Z2 ≠ Z0.

Значення опорів фаз машини проходженню струмів прямої, зворотної і нульової послідовностей визначаються як відношення фазних напруг до фазних струмів відповідних послідовностей:

Z1 = ;  Z1 = ;  Z0 = .

При  відсутності  нейтрального проводу струми  нульової послідовності протікати не можуть і Z 0 = ∞.

Значення опорів Z1, Z2, Z0 трифазного асинхронного двигуна в роботі визначають  дослідним шляхом двома методами.

1. Значення опору фази двигуна для струмів прямої послідовності визначають як відношення фазної напруги до фазного струму при симетричному трифазному режимі, коли магнітне поле і ротор обертаються в одному напрямі:

Z1 = .

Для визначення опору фаз двигуна струмам зворотної послідовності необхідно змінити напрям обертання ротора  не змінюючи порядок чергування фаз системи напруг живлення двигуна, що досягається шляхом обертання ротора за допомогою стороннього двигуна в напрямі, протилежному до напряму обертання магнітного поля статора. При цьому значення опору фаз для струмів зворотної послідовності:

Z 2= .

Режим нульової послідовності утворюється при живленні всіх трьох паралельно з'єднаних статорних обмоток від однофазного джерела пониженої напруги. Опір для струмів нульової послідовності

 Z0 .

2. Другий метод відрізняєтеся від першого тим, що струми і напруги різних послідовностей розраховуються за експериментальними даними, а не вимірюються безпосередньо. Для цього здійснюють несиметричний режим роботи двигуна (наприклад, обрив лінійного проводу А) і вимірюють його фазні напруги і струми. Відтак, отримані несиметричні системи напруг і струмів розкладають на симетричні складові.

При розкладанні несиметричної  системи  фазних  напруг A, B, C на симетричні складові графічним методом будують топографічну векторну діаграму лінійних АВ, ВС, СА  і фазних A, B, C напруг двигуна (рисунок 3.1). В подальшому на лінійній напрузі BC слід побудувати два рівносторонні трикутники ВМС і BNC і з'єднати їх вершини з вершиною А трикутника лінійних напруг. При цьому відрізок NA= 3U1 ,  a відрізок MA = 3U2.

Симетричні складові фазних струмів доцільно визначити аналітично, враховуючи, що один фазний струм дорівнює нулю, а два інших рівні за модулем і зсунені за фазою на 180°. Тобто

İА = 0;  İВ = – İС = İ.

Таким чином:

;

;

.

Тут враховано, що фазовий оператор .

 

 

Рисунок 3.1

Опори Z 1 і Z 2 асинхронного двигуна визначаються за формулами:

Z 1 ≈ jX1 = ;   Z 2 ≈ jX2 = .

Їх значення залежать від швидкості обертання ротора двигуна. Чим більша швидкість, тим більший опір Z1  і менший Z2. При нерухомому роторі Z1 = Z2.

ПОСЛІДОВНІСТЬ ВИКОНАННЯ РОБОТИ

Опори асинхронного двигуна для струмів нульової, прямої і зворотної послідовностей визначають при промисловій частоті  f = 50Гц.

1. Визначення опору нульової послідовності асинхронного двигуна АД-1 проводиться за схемою, зображеною на рисунку 3.2.

Досліди проводять при напрузі не вищій 100 В, яка встановлюється за допомогою лабораторного автотрансформатора (ЛАТР), при нерухомому роторі (n = 0) і обертанні ротора з швидкістю n = 3000  об/хв за допомогою асинхронного двигуна АД – 2 .

Рисунок 3.2

Таблиця 3.1

Режим  роботи двигуна	n = 0	n = 3000 об/хв
Послідовність чергування фаз	UФ, В	ІФ, А	Z, Ом	UФ, В	ІФ, А	Z, Ом
Нульова послідовність
Пряма послідовність
Зворотна послідовність

2. Визначення опору двигуна АД – 1 струмам прямої послідовності проводять за схемою, наведеною на рисунку 3.3 при обертанні  його ротора в напрямі обертання магнітного поля статора.

Рисунок 3.3

3. Визначення опору зворотної послідовності проводиться за тією ж схемою (рисунок 3.3), але   при   обертанні   ротора  двигуна   в   протилежному до  магнітного поля статора напрямі за допомогою двигуна АД – 2.

Результати вимірювань  за п.1,2,3  занести в таблицю 3.1.

4. Для визначення опорів прямої і зворотної послідовності за другим методом створюють несиметричний режим роботи асинхронного двигуна АД – 1  – обрив лінійного проводу А, розімкнувши ключ К. Вимірюють фазні і лінійні напруги, а також струм ІВ. Дослід  проводять при n = 0  і n = 3000 об/хв.

Результати вимірювань занести до таблиці 3.2.

Таблиця 3.2

n, об/хв	UAB, В	UBC, В	UCA, В	UA, В	UB, В	UC, В	ІB, А
0
3000

ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ ДОСЛІДЖЕНЬ

1. 3а даними досліджень п.  1,  2,  3 обчислити значення опорів нульової, прямої і зворотної послідовностей.

Результати вимірювань занести в  таблицю 3.1.

2. Побудувати топографічні векторні діаграми напруг двигуна за даними досліду п. 4 і графічно розкласти несиметричні системи фазних напруг на симетричні складові.

3. Аналітично визначити симетричні складові струмів, враховуючи, що струм  IA = 0, a .

1.  Обчислити значення опорів прямої і зворотної послідовностей за симетричними складовими напруг і струмів.

Результати обчислень за п. 2, 3, 4 занести до таблиці 3.3.

Таблиця 3.3

n, об/хв	Пряма послідовність	Зворотна послідовність
об/хв	U1, В	I1, А	Z1, Ом	U2, В	I2, А	Z2, Ом
0
3000

1.  Порівняти значення опорів Z1 і Z2, отримані в п.1 і п.4.
2.  Зробити висновки з виконаної роботи.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1.  Чому в двигуна, ротор якого обертається, Z1 ≠ Z2 ≠ Z0 ?
2.  Чому при обертанні ротора Z1 > Z2 ?
3.  Як експериментально визначають опори двигуна струмам прямої, зворотної та нульової послідовностей?
4.  Як графічно розкласти несиметричну систему напруг двигуна на симетричні складові?
5.  Як аналітично  визначити симетричні складові фазних струмів двигуна?
6.  Чому при обриві одного лінійного проводу ротор двигуна продовжує обертатись, але після зупинки обертання ротора не відновлюється?

ЛАБОРАТОРНА  РОБОТА № 2.4

ДОСЛІДЖЕННЯ ПЕРЕХІДНИХ ПРОЦЕСІВ у

ЕЛЕКТРИЧНИХ КОЛАХ З R, L та R, C  ЕЛЕМЕНТАМИ

 МЕТА РОБОТИ

Дослідження перехідних процесів у колах з R, L та R, C елементами при вмиканні їх на сталу напругу і короткому замиканні.

ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Електромагнітні процеси, які виникають в електричних колах при переході від одного усталеного режиму до іншого, називаються перехідними процесами.

1. Перехідні процеси в колі з R, C елементами.

1.1. вмикання кола  на сталу напругу.

При вмиканні кола з послідовно з’єднаними R, C елементами на джерело  сталої напруги U (рис. 4.1) відбувається заряджання конденсатора. Перехідний процес у колі описується диференційним рівнянням:

.

Напруга на конденсаторі в перехідному режимі за умови, що до комутації  uС (0) = 0, визначається  рівнянням:

.

Перехідний струм

.

Напруга на резисторі

 

Часові залежності uC , і та uR наведені на рисунку 4.2.

Перехідний процес вважають практично завершеним через t = (3 – 4). Величина   = RC називається сталою часу. Вона характеризує швидкість протікання перехідного процесу. Стала часу  на графіку дорівнює довжині піддотичної в будь – якій точці кривої вільної складової напруги чи струму.

 1.2.  Коротке замикання кола.

                 

Напруга на конденсаторі (рис. 4.3) до моменту комутації uС (0) = U.

Після комутації конденсатор розряджається через резистор R і перехідний процес у колі описується рівнянням:

Розв’язання цього рівняння дає наступний вираз:

.

Струм у колі і напруга на резисторі:

,

      .

Часові залежності  uC , і та  uR  наведені на рисунку 4.4.

2. Перехідні процеси в колі з R, L елементами.

2.1. Bмикання котушки на сталу напругу.

 

                         

Стан кола (рис. 4.5) після комутації описується рівнянням:

.

Розв’язавши дане рівняння відносно струму, отримаємо:

Напруга на котушці:

Напруга на резисторі:

Стала часу кола =       . Часові залежності  і,  uL та  uR  наведені на рисунку 4.6.

2.2. Коротке замикання кола.

Електричний стан кола (рис. 4.7) після комутації описується рівнянням:

.

Розв'язавши дане рівняння отримаємо:

і  = ;

;

.

Часові залежності і, uL та uR наведені на рисунку 4.8.

Порядок виконання роботи

1.  Дослідження перехідного процесу в R, C  колі.

1.1.Скласти схему електричного кола згідно рисунку 4.9 з опором

R = 50 ÷ 150 Ом і конденсатором C = 10 мкФ. В якості комутуючого пристрою використати контакти S1 і S2 електронного ключа. Для періодичного повторення перехідного процесу в колі необхідно подати на вхід зовнішної синхронізації електронного ключа з блока змінної напруги синхронізуючу напругу U = 5 ÷ 10 В частотою f = 200 Гц.

1.2. Встановити розгортку осцилографа за часом 1мс/под. і за напругою 1В/под.

1.3. Встановити на вході кола постійну напругу U = 10 ÷ 15 В. Зняти осцилограми напруг uC  і  uR  при  R = 50 Ом і R = 150 Ом.

2. Дослідження перехідного процесу в R, L колі.

2.1. Скласти схему кола згідно рисунку 4.10 з опором R = 50 ÷ 150 Ом і індуктивністю L = 80 мГн.

2.2. Встановити на вході кола напругу U = 10 ÷ 15 В. Зняти осцилограми напруг uL  і uR при опорі R = 50 Ом і R = 150 Ом.

ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ ДОСЛІДЖЕНЬ

1. Розрахувати перехідні напруги uC , uR   в  R, C колі та  uL,  uR  в  R, L колі  і порівняти їх з експериментально знятими.

1.  Визначити сталі часу обох кіл за графіками перехідних процесів і порівняти їх з розрахунковими значеннями.
2.  Зробити висновки з виконаної роботи.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1.  Запишіть рівняння струму і напруг в R, C колі при заряджанні й розряджанні конденсатора.
2.  Запишіть рівняння струму і напруг при вмиканні R, L кола на сталу напругу й при короткому замиканні кола .
3.  Дайте визначення сталої часу.
4.  Як графічно визначають сталу часу ?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2.5

ДОСЛІДЖЕННЯ перехідних процесів у колі З R, L, C  - ЕЛЕМЕНТАМИ

МЕТА РОБОТИ

 

Дослідити перехідні процеси в R, L, C колі при вмиканні  на cталу напругу і короткому замикані.

ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Вільний процес у колі з послідовним з’єднанням R, L, C елементів (коливальному контурі) описується рівнянням:

Враховуючи, що і =       одержимо наступне однорідне диференціальне рівняння другого порядку:

Корені його характеристичного рівняння:

,

де δ =     - коефіцієнт загасання, ωо =       - частота незагасаючих коливань ідеального контура при R = 0.

У колі з R, L, C елементами можуть мати місце два випадки перехідного процесу.

1.  Аперіодичний, коли δ 2 – ωо ≥ 0, що рівнозначно R ≥ 2  . При цьому  

корені P1, P2  дійсні, від’ємні  різні або рівні. Останній випадок аперіодичного процесу називають критичним.

2.  Коливальний  (періодичний) загасаючий процес, коли δ 2 – ωо < 0, що рівнозначно  R < 2         .   При цьому корені Р1 і Р2 комплексні спряжені:

де δ =        – обернена величина сталій часу, ωв =    – частота вільних загасаючих коливань кола (контура).

Струм такого перехідного процесу описується виразом

Величина визначає швидкість загасання перехідного процесу, який  триває на протязі (3 – 4). Часова залежність перехідного струму показана на рисунку 5.1.

Аналогічний вигляд мають часові залежності вільних складових напруг uR(t), uL (t), uC(t). Опір, при якому  називається критичним

При перехідний процес аперіодичний, а при R < RKP – коливальний. Швидкість загасання коливального процесу визначається декрементом загасання:

Δ = еδТв,

де Тв =    – період вільних коливань. Величину  називають логарифмічним декрементом загасання.

Порядок виконання роботи

1. Скласти  електричне коло, схема якого зображена на рисунку 5.2. В якості комутуючого пристрою використати контакти S1, S2 електронного ключа. Для  періодичного повторення перехідного процесу в колі необхідно подати на вхід зовнішньої синхронізації електронного ключа з блока змінних напруг синхронізуючу напругу UC = 5 ÷ 10 B частотою  fC = 200 Гц.

2. Встановити розгортку осцилографа за часом 1мс/под. і напругою 1В/под.

3. Встановити параметри елементів кола: R = 30 ÷ 50 Oм; L = 5 ÷ 10 мГ; С= 0,5 ÷ 1 мкФ. Подати на вхід кола сталу напругу U = 10 ÷ 15B.

Зняти осцилограми напруг uR(t), uL(t), uC(t), зафіксувавши при цьому значення R, L, C.

4. Плавно збільшуючи опір R, зафіксувати значення цього опору R = RКР,  при якому періодичний процес переходить в аперіодичний. Зняти осцилограми напруг uR (t), uL(t), uC (t) при R = RКР i R  ≈ (2÷3)RКР.

ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ

1.  Розрахувати коефіцієнт загасання  і резонансну частоту ωо.
2.  Розрахувати критичний опір  RКР  і порівняти з експериментально

    визначеним критичним опором.

1.  Визначити частоту ωв і період Тв вільних коливань аналітично та

    експериментально і порівняти їх.

1.  Визначити декремент загасання аналітично і експериментально, як відношення двох слідуючих одне за одним максимальних значень

         напруги одного знаку ∆ =                      .  Порівняти  отримані значення.

1.  Визначити логарифмічний декремент загасання.
2.  зробити висновки з виконаної роботи.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1.  Запишіть рівняння перехідного струму в колі з R, L, C елементами.
2.  Який опір називається критичним?
3.  Чому при R > RКР  не виникає коливань?
4.  За яких умов в колі з R, L, C елементами виникає коливальний процес?
5.  Що таке декремент загасання?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2.6

ДОСЛІДЖЕННЯ ЛІНІЇ З РОЗПОДІЛЕНИМИ

ПАРАМЕТРАМИ

МЕТА РОБОТИ

Вивчення хвильових процесів в однорідній двопровідній лінії з розподіленими параметрами при усталеному режимі.

ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Повітряні і кабельні лінії електропередачі, лінії зв’язку, радіолінії належать до електричних кіл з розподіленими параметрами. Первинними параметрами ліній є активний опір та індуктивність  проводів, активна провідність  і ємність між проводами на одиницю довжини лінії. Лінії, з рівномірно розподіленими параметрами по їх довжині, називаються однорідними. Лінії в яких можна знехтувати втратами, поклавши  і , називаються лініями без втрат.

Хвильовий опір лінії без втрат

є чисто активним опором. В лінії без втрат коефіцієнт загасання , коефіцієнт фази

а коефіцієнт поширення

.

Швидкість поширення електромагнітних хвиль в лінії

Довжина хвилі

Напруга і струм на відстані y від кінця лінії, при відомих значеннях напруги   і струму  в кінці лінії, визначаються рівняннями:

  

 ;

В режимі холостого ходу, коли  і , напруга і струм в лінії описуються рівняннями:

 ;

Миттєве значення:

;

З цих виразів випливає, що в лінії без втрат в режимі холостого ходу виникають стоячі хвилі напруги і струму. Стоячі хвилі є результатом накладання біжучих падаючих і відбитих незагасаючих хвиль напруги і струму (рисунок 6.1).

При спостерігаються пучності напруги і вузли струму, а при   - вузли напруги і пучності струму.

Вхідний опір лінії в режимі холостого ходу

 В режимі короткого замикання, коли  і

к  = jİ2к Zcsinβγ; 

İк = İ2кcosβγ. 

Миттєві значення напруги і струму:

    ;

З цих виразів видно, що в режимі короткого замикання також виникають стоячі хвилі напруги і струму внаслідок накладання біжучих незагасаючих падаючих і відбитих хвиль напруги і струму (рис. 6.1).

При в лінії спостерігаються вузли напруги і пучності струму, а при  - пучності напруги і вузли струму.

Вхідний опір короткозамкненої лінії

.

За даними досліджень холостого ходу і короткого замикання можна обчислити хвильовий опір лінії

 ZС = √ Z х ּ Zк. 

При реактивному навантаженні лінії, коли , напруга і струм в лінії описуються рівняннями:

 

;

де 

З цих рівнянь випливає, що у випадку реактивного навантаження в лінії виникають стоячі хвилі напруги і струму, але в кінці лінії не буде ні пучності, ні вузла струму і напруги. Вхідний опір лінії, замкненої на реактивний опір,

Таким чином, у цих випадках в лінії без втрат виникають стоячі хвилі напруги і струму зсунені за фазою на чверть періоду. При цьому пучності і вузли напруги і струму, зсунені одні відносно других на чверть хвилі.

При узгодженому навантаженні, коли ZН =  ZС в лінії відсутні відбиті хвилі напруги і струму, а відношення напруги і струму падаючих хвиль у будь – якій точці лінії дорівнює хвильовому опору:

При цьому, діючі значення напруги і струму вздовж лінії не змінюються.

Для дослідження хвильових процесів у довгих лініях, використовують моделі довгих ліній у вигляді однорідних ланцюгових схем.

Такі ланцюгові схеми використовуються також як штучні лінії затримки в часі проходження сигналів. Точність моделювання буде тим більшою, чим більше ланок містить в собі ланцюгова схема.

В даній роботі досліджується модель двопровідної лінії без втрат у вигляді однорідної ланцюгової схеми, що складається з n однакових ланок у вигляді П – подібних симетричних чотириполюсників (рисунок 6.2).

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

1. Скласти електричне коло за схемою (рис. 6.3) для дослідження моделі двопровідної лінії.

Живлення  моделі  здійснюється  від  генератора  Г синусоїдної напруги U = (1 ÷ 2) B з частотою f = 200 кГц. Генератор живиться від джерела постійної напруги U = 12 B.

2. За допомогою вольтметра виміряти розподіл діючого значення напруги вздовж ланцюгової схеми в режимах холостого ходу , короткого замикання (Zн = 0), ємнісного навантаження (CН = 620 пФ) і узгодженого навантаження при Zн = Zс ≈ 1 к Ом.

Результати вимірювань занести до таблиці 6.1.

    Таблиця 6.1

	u1, В	u2, В	u3, В	u4, В	u5, В	......	u19, В	u20, В	u21, В
Холостий хід
Коротке замикання
Ємнісне навантаження
Узгоджене навантаження

ОБРОБКА РУЗУЛЬТАТІВ ДОСЛІДЖЕНЬ

1.  За даними дослідів п.2 побудувати в одних координатах залежності розподілу напруги вздовж моделі лінії для всіх режимів.
2.  Зробити висновки з виконаної роботи.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1.  Які кола називаються колами з розподіленими параметрами?
2.  Які особливості лінії без втрат?
3.  В яких лініях і при яких умовах виникають стоячі хвилі?
4.  Якими рівняннями описуються напруга і струм в лінії без втрат?
5.  Які моделі використовуються при дослідженні хвильових процесів в лініях?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2.7

ДОСЛІДЖЕННЯ МАГНІТНОГО ПІДСИЛЮВАЧА

МЕТА РОБОТИ

Вивчення будови, принципу дії магнітного підсилювача та експериментальне дослідження його характеристик.

ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Магнітним підсилювачем ( МП ) називають електромагнітний пристрій, призначений для керування значною потужністю в навантаженні при незначній потужності в колі керування.

Найпростіший магнітний підсилювач (рис. 7.1) являє собою дросель з підмагнічуванням (керована нелінійна індуктивність), що складається з двох обмоток – робочої Wр і керуючої Wк, розташованих на замкненому феромагнітному осерді. Робоча обмотка вмикається в коло змінного струму послідовно з навантаженням. Керуюча обмотка живиться від джерела постійної напруги U0 через індуктивність L0  і регульований опір R0.

 

Дія магнітного підсилювача базується на залежності магнітної проникності  феромагнітного осердя від напруженості Н магнітного поля (рисунок 7.2).

Індуктивність дроселя залежить від магнітної проникності осердя і визначається за формулою:

 Lp=     ,

де Wр - число витків робочої обмотки; S, l – площа поперечного перерізу  і середня довжина магнітопроводу.   

                                                                                                               

Таким чином, змінюючи   осердя шляхом підмагнічування постійним струмом Iк у керуючій обмотці, можна змінювати індуктивність робочої обмотки, а тим самим і струм в навантаженні

 Iр=   ,

де U – напруга мережі живлення, R = Rp+ Rн – активний опір робочої обмотки і навантаження,   – кутова частота напруги живлення.

Для забезпечення нормальної роботи підсилювача – збільшення струму в робочому колі при збільшенні струму в колі керування, як це випливає з виразу струму Ір і залежності  =(Н), значення струму Iк повинно бути таким, щоб напруженість магнітного поля в осерді

 H =      

Основним недоліком такого магнітного підсилювача є наявність змінної ЕРС у керуючій обмотці, наведеної змінним магнітним потоком Ф.  Під дією цієї ЕРС у керуючому колі виникає змінний струм, який частково розмагнічує осердя. Для зменшення розмагнічуючого змінного струму в коло керування вмикають додаткову індуктивність L0. З метою повного усунення змінного струму в керуючому колі, магнітні підсилювачі виконують на двох однакових дроселях з підмагнічуванням. Робочі обмотки дроселів вмикають послідовно або паралельно в залежності від їх параметрів і напруги живлення, а керуючі обмотки вмикають послідовно і зустрічнo. При цьому змінні ЕРС у керуючих обмотках взаємно компенсуються.

Сімейство вольт - амперних характеристик магнітного підсилювача при різних значеннях керуючого струму наведені на рисунку 7.3.

Нехтуючи втратами в осердях і робочих обмотках МП можна вважати, що напруга Up= IрX p випереджує за фазою напругу Uн= IрRн  на кут 90°. У цьому випадку напруга живлення

U =

        При U = соnst,  рівняння U2 = U2p+U2н є рівнянням кола з радіусом U і центром в початку координат.

Якщо  напругу Up  відкладено  у масштабі  mu,  а  струм  -  у  масштабі  mi=mu/Rн, то точки перетину цього кола з вольт - амперними характе-ристиками дозволяють визначити значення напруги Uр= oamu, напругу на навантаженні Uн= obmu і струм в навантаженні Iр = оbmi при різних значеннях струму керування Ік.

        Відношення приросту потужності в навантаженні до приросту потужності в колі керування, називається коефіцієнтом підсилення  потужності

де Iро – струм у навантаженні при Ік= 0; Rк – опір керуючих обмоток.

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

1. Скласти електричне коло для дослідження магнітного підсилювача за схемою, зображеною на рисунку 7.4.

Робочі обмотки Wp з'єднуються паралельно і живляться через ЛАТР від джерела синусоїдної напруги U = 30 В з частотою f = 50 Гц. Керуючі обмотки Wк з'єднуються послідовно зустрічно і живляться постійною регульованою напругою U0 = (0 ÷ 20) B.

2. Закоротити  вимикачем К навантаження Rн і змінюючи автотрансформатором напругу Uр, зняти вольт - амперні характеристики МП Up= f(Iр) при різних значеннях струму керування Iк . Результати досліджень занести у таблицю 7.1.

Ік, mА	Uр, В	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
0	Ір, А
25
50

3. Розімкнути вимикач К. Встановити значення опору Rн = 10 Ом і напругу живлення U = соnst  в межах 8 ÷ 14 В.

Змінюючи струм в керуючому колі зняти залежності Ip, Up, Uн від струму Iк. Результати вимірювань занести у таблицю 7.2.

Ік Iк	mА В В А	0	25	37,5	50	62,5	75
Up	В
Uн	В
Iр	А

4. Зняти залежність робочого струму Iр від керуючого струму Iк  при різних значеннях напруги Up= сопst  (Rн= 0, ключ К замкнений). Результати вимірювань занести у таблицю 7.3.

Up, B	Iк	mA	0	25	37,5	50	62,5	75
4	Iр	А
	Xp	Ом
	Lp	Гн
8	Iр	А
	Xp	Ом
	Lp	Гн
12	Iр	А
	Xp	Ом
	Lp	Гн

5. Виміряти значення опору керуючих обмоток Rк= Rк1 + Rк2.

ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ ДОСЛІДЖЕНЬ

1. За даними досліджень п.2 побудувати сімейство вольт – амперних характеристик МП, відкладаючи струм Iр  у масштабі mi = mu/Rн.

2. За даними досліджень п.З. побудувати залежності Iр, Up, Uн = f(Iр) в одних координатних осях. На цьому ж рисунку побудувати ті самі залежності, отримані розрахунковим шляхом з сімейства характеристик п.2.

3. За даними п.4 визначити індуктивний oпір Xp і індуктивність Lp робочої обмотки МП, нехтуючи при цьому активним опором обмотки. Результати обчислень занести до таблиці 7.З. Побудувати  графіки залежності Iр і Lp від струму Iк  при різних значеннях Up.

4. Визначити коефіцієнт підсилення МП за потужністю

де Iр – струм в робочому колі при струмі керування Iк,

Iро – струм в робочому колі при Iк= 0.

     5. Зробити висновки з виконаної роботи.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1.  Як змінюється µа, Lp дроселя при його підмагнічуванні постійним струмом?
2.  В чому полягає принцип дії МП?
3.  Як вмикаються робочі і керуючі обмотки МП?
4.  Який вигляд мають вольт – амперні характеристики МП?
5.  Як визначається коефіцієнт підсилення потужності МП?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2.8

ДОСЛІДЖЕННЯ ФЕРОРЕЗОНАНСУ НАПРУГ І СТРУМІВ

МЕТА РОБОТИ

Вивчення процесів в електричних колах з послідовним і паралельним       з'єднанням котушки з феромагнітним осердям і конденсатора. Дослідження резонансних  явищ  у  цих колах.

КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Резонанс у колі, що містить котушку з феромагнітним  осердям і конденсатор, називають ферорезонансом. Оскільки індуктивність котушки з феромагнітним осердям залежить від струму в ній, то ферорезонанс в колі з даною котушкою може бути досягнений не тільки зміною ємності конденсатора чи частоти прикладеної напруги, але  і  шляхом  зміни   значення  напруги  на  затискачах  кола.

У ферорезонансних колах  спостерігається  ряд специфічних явищ, зумовлених  нелінійними  властивостями  таких  кіл. Зокрема, плавна зміна напруги може викликати стрибки амплітуди і фази струму, а плавна зміна струму – стрибкоподібні зміни амплітуди і фази напруги на певних ділянках кола.

Точний аналіз явища ферорезонансу з врахуванням несинусоїдності форми кривих досить складний. Для спрощення  аналізу  реальні несинусоїдні криві струмів і напруг замінимо еквівалентними синусоїдами, знехтувавши  вищими  гармоніками. Крім того, приймемо активний  опір котушки з феромагнітним осердям рівним нулеві, тобто знехтуємо втратами енергії в котушці.

1. Ферорезонанс напруг виникає в колі з послідовним  з’єднанням  котушки L  з феромагнітним   осердям   і   конденсатора   С  (рисунок 8.1).

У відповідності з  другим законом  Кірхгофа  прикладена напруга  = L + C. При відзначених  припущеннях вектор напруги L випереджує вектор струму İ на кут 90°, а вектор напруги C – відстає  від струму İ на 90° (рисунок 8.2). Тому діюче значення напруги U на затискачах кола дорівнює абсолютному значенню різниці діючих  значень  напруг UL і UС  :   U = │UL - UC│.           

                                      

 

 

                              Рисунок   8.1                                                Рисунок  8.2

Вольт – амперна характеристика котушки з феромагнітним осердям UL(I) наведена на рисунку 8.3. На цьому ж рисунку зображена вольт – амперна характеристика конденсатора UC(I), яка являє собою пряму UC = I/ωC. Характеристику всього кола U(I) будуємо, взявши  різниці ординат залежностей UL(I) i UC(I). Точка кривої U(I), що лежить на осі абсцис (струм І0) відповідає ферорезонансу напруг. В цій точці ХL = ХC  і  UL= UC. При  І < І0 струм І відстає  від напруги U за фазою на кут 90° (UL > UC), а при І > I0 струм І випереджує напругу U на кут 90° (UL < UC).

 

 

                                                  

                                         

           

         Рисунок 8.3                                                     Рисунок 8.4

Внаслідок наявності втрат у колі і вищих гармонік, якими ми нехтували, реальна крива U(I) має вигляд, показаний на рисунку 8.4 суцільною лінією. При ферорезонансі напруг, що настає при значенні струму, близькому до І0, взаємно компенсуються реактивні складові перших гармонік напруг на затискачах котушки і конденсатора. При цьому прикладена напруга U містить активну складову першої гармоніки, а також вищі гармоніки, якщо напруга U несинусоїдна. Втрати в котушці можна врахувати, увімкнувши послідовно з  котушкою резистор R. Тоді напруга котушки буде мати активну    i  реактивну Uр складові, а прикладена  напруга  

.

Як видно із залежності U(I) (рисунок 8.4), при заданому значенні напруги U, якщо U1 > U > U2 , в колі можливі три різнi значення струму , що принципово неможливо в лінійних колах. При живленні від джерела напруги, спадаюча частина 1 – 3 характеристики кола є областю нестійких режимів. Якщо  режиму  роботи  кола  при  напрузі  U  відповідає  точка  b  на цій  частині  характеристики,  то  струм  в  колі  зростає  до  значення  або зменшується  до .

Якщо коло живиться від джерела напруги, то при плавній зміні напруги можливі стрибкоподібні зміни струму. При зміні напруги U від  нуля до U1  струм відстає за фазою від напруги (UL > UC) і змінюється у  відповідності з  ділянкою 0 – 1 характеристики. В точці  1  відбувається  стрибкоподібне збільшення струму  до значення І2, що визначається точкою 2 характеристики. Тепер струм випереджує за фазою напругу U (UL < UC). Таким чином, при переході з точки 1 у точку 2 спостерігається перекидання фази – фаза стрибкоподібно змінюється від значення ≈ 90°до значення ≈ - 90°. Подальше підвищення напруги супроводжується плавним збільшенням струму.

Зменшення напруги до U2 знову викликає стрибкоподібну зміну струму, яка відповідає переходу з точки 3 у точку 4. Кут зсуву фаз напруги і струму в  точках 1 і 4 додатний, в точці 2 від'ємний, а у точці 3 близький до нуля.

Повну характеристику U(I) можна експериментально отримати при  живленні кола від джерела струму.

2. Ферорезонанс струмів. Явище ферорезонансу струмів в колі з паралельним з’єднанням котушки L з феромагнітним осердям і конденсатора С (рисунок 8.5) є дуальним по відношенню до розглянутого вище явища ферорезонансу напруг.

 

                   Рисунок 8.5                                             Рисунок  8.6

При  прийнятих  припущеннях   І =│ІL - ІC│, що  випливає з векторної діаграми (рисунок 8.6). Характеристику всього кола U(I) побудуємо, взявши різницю абсцис кривої U(IL)  і прямої  U(ІС) при різних значеннях ординати (рисунок 8.7). Точка кривої U(І), що лежить на осі ординат (напруга U0), відповідає ферорезонансу струмів. У  цій точці індуктивна ВL  і  ємнісна ВC  провідності рівні і ІL = ІС.

Рисунок 8.7                                                           Рисунок  8.8

залежність U(I) з врахуванням втрат і вищих гармонік показана на рисунку 8.8 суцільною лінією. При ферорезонансі струмів  взаємно компенсуються реактивні складові перших гармонік струмів IL і ІC , а струм у нерозгалуженій частині кола містить активну складову першої гармоніки і вищі гармоніки. Якщо I2 < I < I1 , то одне і те ж значення струму в колі може встановлюватись при трьох різних значеннях напруги на його затискачах.

При живленні кола від джерела напруги можна експериментально зняти повну криву U(І). При живленні від джерела струму спостерігаються стрибки напруги, показані стрілками на рисунку 8.8,  які супроводжуються стрибкоподібними змінами кута φ зсуву фаз між  першими  гармоніками  напруги  і  струму. В  точках  1,4 кут φ  < 0, в точці  2  кут  φ  >  0, а  в  точці  3  кут  φ  ≈  0. 

Стрибкоподібні зміни струму при плавній зміні напруги, а також стрибкоподібні зміни напруги при плавній зміні струму називають релейним або тригерним ефектом.

ПОСЛІДОВНІСТЬ ВИКОНАННЯ РОБОТИ

1. Скласти електричне коло з котушкою L, схема якого зображена на рисунку 8.9.

Рисунок 8.9

2. Зняти вольт-амперну характеристику UK(IK) котушки з феромагнітним осердям для наступних значень струму (А): 0,025; 0,05; 0,075; 0,1; 0,15; 0,2; 0,3; 0,4; 0,55; 0,8.

3. Зняти вольт-амперну характеристику UC(IC) конденсатора. Оскільки вона являє собою пряму, що проходить через початок координат, то достатньо зняти одне значення напруги і струму. Результати вимірювань занести до таблиці 8.1.

Таблиця 8.1

№ п/п

Котушка

Конденсатор

вимірювання

обчислення

вимірювання

обчислення

Iк, А

Uк, B

Pк, Вт

Zк, Ом

φк, град

Ua, B

Up, B

Ia, A

Ip, A

Ic, A

Uc, B

xc, Ом

1 2 . . . 10

4. Зняти  вольт-амперну  характеристику   U(I) кола  з   послідовним з'єднанням котушки   L і  конденсатора  С  при живленні  від джерела  напруги. Характеристику зняти при збільшенні і при зменшенні напруги. Дані вимірювань (8 – 10 точок) занести  в таблицю 8.2.

Таблиця  8.2

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
При збільшенні напруги	U,B
	I,A
	Z,Ом
При зменшенні напруги	U,B
	I,A
	Z,Ом

 

5. Зняти вольт-амперну характеристику U(I) кола з паралельним з’єднанням котушки L і конденсатора С при живленні від джерела напруги. Дані занести  в таблицю 8.З. 

Таблиця  8.3

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
U, B
I, A
Z, Ом

ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ ДОСЛІДІВ

1. Обчислити усі величини, вказані в таблицях 8.1, 8.2, 8.3. Активні і реактивні складові еквівалентних синусоїд струму і напруги на котушці визначаються за формулами:

Uа  = Uк cosφк;   Uр = Uк sinφк;    φк = arccos ;

Іа = Ік cosφк;   Ір = Ік sinφк.

2.  За  даними  таблиці  8.1  побудувати  графіки  залежностей  Uк (Iк), Up(Iк), Uа(Ік) і Uc(Ic). Використовуючи побудовані графіки і співвідношення , побудувати  характеристику U(I)  послідовно з’єднаних  котушки L і конденсатора С.

3. На цьому ж рисунку побудувати вольт – амперну характеристику послі-довного з’єднання котушки і конденсатора, зняту експериментально (таблиця 8.2), і співставити її з  розрахунковою.

4. На іншому рисунку за даними таблиці 8.1. побудувати графіки залежностей Uк(Iк), Uк(IP), а також залежності Uк(Ia) і UC (IC). Використовуючи побудовані графіки і співвідношення, побудувати характеристику U(I) паралельно з’єднаних котушки і конденсатора.

5. На цьому ж рисунку побудувати зняту експериментально вольт – амперну характеристику паралельного з'єднання котушки і конденсатора (таблиця 8.3) і співставити її з розрахунковою.

1.  За даними таблиць 8.1, 8.2, 8.3 побудувати залежності Z(U) для котушки, конденсатора, послідовного і паралельного з’єднань котушки і конденсатора.
2.  зробити висновки з виконаної роботи.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1.  Чим пояснити, що ферорезонанс може бути досягнений  зміною  прикладеної  напруги?
2.  Чи при всякому значенні ємності конденсатора можна зміною значення прикладеної напруги досягнути ферорезонансу при послідовному (паралельному) з’єднанні котушки і конденсатора?
3.  В чому заключається явище перекидання фази і  коли воно спостерігається?
4.  Поясніть різницю між ідеальною і реальною вольт – амперними характе-ристиками кола з послідовним (паралельним) з'єднанням котушки і конденсатора.
5.  Чим відрізняється поведінка ферорезонансних кіл при живленні їх від джерела напруги і від  джерела струму?
6.  Приведіть вольт – амперну характеристику ферорезонансного кола з послі-довним (паралельним)  з'єднанням котушки і конденсатора.
7.  
   ПЕРЕЛІК РЕКОМЕНДОВАНИХ ДЖЕРЕЛ

1.  Перхач В.С. Теоретична електротехніка. – Київ: Вища щкола, 1992. – 440 с.
2.  Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи.- М.: Высшая школа, 1984. – 559 с.
3.  Нейман Л.Р., Демирчан К.С. Теоретические основы электротехники.

    Т.1,2 –Л.: Энергоиздат, 1981. – Т.1– 534 с., Т. 2 – 416 с.

1.  Теоретические основы электротехники. Под ред. Ионкина П.А. Т.1,2 – М.: Высшая школа, 1976. – Т.1– 444 с.,Т. 2 – 378 с.
2.  Соломчак В.П., Грабчук Б.Л. Теоретичні основи електротехніки. Теорія електричних і магнітних кіл: Навчальний посібник. – Івано – Франківськ, 2003. – 365 с.

49

N

n

C

A

B

ZN

ZB

ZC

ZA

İA

а

nN

c

AB

A

C

B

CA

bc

İc

İN

İb

b

 AYA + BYB + CYC

   YA + YB +YC+ YN

 1

 ZN

 

 1

 ZC

 

 1

 ZB

 

 1

 ZA

 

N

A

UA

UB

UC

Ua

K

ZB

ZC

A

0

C

B

A

0

C

B

K-505

n

ZA

Ub

Uc

B

V

UAB

.

UCA

.

UBС

.

Ub

.

UA

.

UC

.

A

N

C

B

D

UnN

.

n

Ua

.

UB

.

c

UAB

.

UCA

.

UBС

.

UB

.

Uc

.

UA

.

Ua

.

UnN

.

Ub

.

UC

.

A

N

C

n

B

D

İА

φa

А

А

İАВ

İА

АВ

СА

ZСА

ZAB

АВ

СА

ZBC

İСА

İВС

В

С

ВС

İВ

В

ВС

İС

С

AB

İAB =

CA

Z CA

İCA =

BC    

Z BC

İBC =

ZAB AB

İC

A

φ

– İBC

AB

ỈCA

– İCA

ỈAB

İA

CA

φ

φ

BC

C

B

İBC

– İAB

İB

   PФ

  UФIФ

  X

  R

  π

  2

A

ZAB

ZBC

ZCA

A

C

B

A

C

B

K-505

V

A

B

C

A

A

M

32

A

са

B

C

31

N

ЛАТР

~U

 V

 A

 A

 AД - 1

 AД - 2

 A

 В

 С

 с1

 с2

 с3

 с1

 с2

 с3

 N

 

АД–2 

АД–1

c1

 А

 С1

 К

 А

UAB

c2

 В

 С2

А

 В

UCA

UBC

 С

 С3

 С

c3

 N

Рисунок 4.1

Рисунок 4.2

R

C

U

i

uC

uR

i

uR

uC

U

U

R

0



2

3

4

 t

u   і

Рисунок 4.3

Рисунок 4.4

uR 

R

U

uC 

uR 

i

0

i

U

-U

uC 

t



2

3

C

u    i

.

L

R

U

i

uR

uL

Рисунок 4.5

t

U

U

R

uL

uR

i

0



2

3

Рисунок 4.6

u     і

L

R

u    i

U

 U

 R

uR

R

i

i

0

uR

2

3



t

uL

L

U

uL

 -U

Рисунок 4.7

Рисунок 4.8

Рисунок 4.9

R

U

S1

S2

uR

uC

i

C

S1

i

R

uR

S2

uL

U

L

Рисунок 4.10

dиС

 dt

  1

√LC

R

2L

   L

√ C

   1

   τ 

і

Ае- t

t

0

Тв

Рисунок 5.1

  2π

  ωв 

 i

R

S1

uR

S2

uL

U

L

uС

С

Рисунок 5.2

  uRm(t)

 uRm(t + Tв)

uх(ік)

u, і

іх(uк)

у

Рисунок 6.1

 n

n+1

L

L

L

L

1

2

3

Рисунок 6.2

20

Г

1

2

3

21

+

12 В

Hz

 V

V

–

 0

 0

Рисунок 6.3

Напруга

в лінії

Режим роботи

Рисунок 7.1

Uр

Uн 

L0

U0

R0

Iк

Wк

ф

Rн

Wp

Iр

U

Wp2  S

l

Рисунок. 7.2.



H

B

H0

B(H)

 (H)

0

U

R2+(Lp)2

 IрWp+IкWк

l

  H0 .

Up

Iк1= 0

U

Iк2> Iк1

Iк3> Iк2

U

Iк4> Iк3

а

Iк5> Iк4

о

IР

 b

Рисунок. 7.3.

U2p+U2н .

ЛАТР

AP

*

*

*

*

U

Wр

Wк

Wк

Wp

Vр

V

Aк

 Rн

Vн

  +

  -

 Uо

К

Рисунок 7.4

Таблиця. 7.1

Таблиця. 7.2

Таблиця. 7.3

C2

u

і

L

Uс

UL

с

L

0

С

İ

4

a

b

c

3

2

1

U1

U

U2

І1

І

І2

Іc

І3

Іb

Іa

І4

0

U

І

U

UL

UС

І0

0

і

іс

іL

u

C2

İс

L

İ

İс

İL

0

U

U

U(IС)

U(I)

3

2

U(IL)

U0

U0

1

4

I

I

I1

I2

0

0

*

W

*

A

ЛАТР

C

L

V

L

C

L

U

C

0

U