Временное и стационарное уравнения Шредингера Запишите временное уравнение Шредингера.
Работа добавлена на сайт samzan.net:
2.4. Временное и стационарное уравнения Шредингера
- Запишите временное уравнение Шредингера.
- Запишите стационарное уравнение Шредингера.
- Что называют собственным значением энергии? Собственной волновой функцией?
Значения энергии которые имеют место не при любых значениях параметра Е, а лишь при определенном их наборе, характерном для данной задачи, называется собственным значением энергии.
Собственные значения энергии могут образовывать как непрерывный, так и дискретный ряд.
Решения же, которые соответсвуют собственным значениям энергии, называются собственными функциями.
- В чем отличие стационарного и временного уравнений Шредингера?
В стационарном уравнении Шредингера исключается зависимость Ψ от времени, и называется стационарным состоянием-состояние с фиксированными значениями энергии. Это возможно, если силовое поле, в котором частица движется стационарно, т.е. функция U=U(x,y,z) не зависит явно от времени и имеет смысл потенциальной энергии.
- Граничные условия для частицы в потенциальной яме с бесконечно высокими стенками.
На границах «ямы» (при х=0 и х=0) непрерывная волновая функция также должна обращаться в нуль. Следовательно, граничные условия в данном случае имеют вид: Ψ(0)=Ψ(l)=0
- Собственная волновая функция частицы в одномерном потенциальном ящике имеет вид . Как можно определить коэффициент пропорциональности А в этом выражении?
Постоянную интегрирования А найдем из условия нормировки, которое для данного случая запишется в виде:
А²∫sin²(nπ/l)xdx=1
В результате интегрирования получим А=√2/l
- Собственные значения энергии частицы в одномерном потенциальном ящике имеют вид . Каково расстояние между 3-м и 4-м энергетическими уровнями?
∆Е=E4-E3=(π²h²/2ml²)(2*4-1)=49π²h²/ml²
- Собственные значения энергии частицы в одномерном потенциальном ящике имеют вид . Каково расстояние между 1-м и 2-м энергетическими уровнями?
∆Е=E2-E1=(π²h²/2ml²)(2*2-1)=9π²h²/ml²
- Собственные значения энергии частицы в одномерном потенциальном ящике имеют вид . Во сколько раз отличаются значения энергии электрона и протона, находящихся в одинаковых ящиках?
m(электр)=9,1095*10(-31)кг
m(протон)=1,673*10(-27)кг
π²h²=10,976*10(-68)
h/2π=1,0545*10(-34)
Е(электр)=0,602*10(-35)пДж
Е(протон)=3,28*10(-39)пДж
Е(электр)/ Е(протон)=1,8*10(3)пДж
- Собственные значения энергии частицы в одномерном потенциальном ящике имеют вид . Как изменится энергия электрона в основном состоянии, если ширину ящика уменьшить в 2 раза.
Следуя формуле можно определить, как изменится энергия, в данном случае энергия должна увеличиться в 4 раза
- Квантовая частица в бесконечно глубокой прямоугольной одномерной потенциальной яме имеет дискретный энергетический спектр (энергия частицы квантована). Как зависит эта энергия от значения квантового числа n?
Движение частицы в «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками», удовлетворяется только при собственных значениях Е зависящих от целого числа n. Следовательно, энергия Е частицы в «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками» принимает лишь определенные дискретные значения, т.е.квантуется. Квантованные значения энергии Е называются уровнями энергии, а число n, определяющие энергетические уровни частицы, называется главным квантовым числом. Таким образом, микрочастица в «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками» может находиться только на определенном энергетическом уровне Е или, как говорят, частица находится в квантовом состоянии n.
- Чему равна величина Dy в уравнении Шредингера ?
Dy- оператор Лапласа (d²Ψ∕dх²_+ d²Ψ∕dу²+ d²Ψ∕dz²)
- Что называют туннельным эффектом?
Туннельный эффект -квантовое явлений, в результате которого микрообъект может «пройти» сквозь потенциальный барьер.
Суть туннельного эффекта заключается в прохождении частицы сквозь потенциальный барьер и возможности её обнаружения в области запрещенной с точки зрения классической механики.
- На рисунке показана зависимость квадрата модуля волновой функции, определяющей состояние электрона в одномерной «потенциальной яме» шириной L в квантовом состоянии при n = 1. Какая из указанных координат соответствует состоянию, в котором вероятность обнаружить электрон наибольшая?
С увеличением квадрата модуля функции, т.е. с увеличением модуля амплитуды волн де Бройля увеличивается вероятность обнаружить электрон наибольшая. Следовательно в х3 вероятность больше.
- Энергия электрона в одномерной «потенциальной яме» шириной l определяется формулой . Как изменяется относительный энергетический интервал между уровнями при возрастании квантового числа n?
∆Е/Е-?
∆Е=(π²h²/8ml²)(2n+1)
Е=(π²h²n²/8ml²)можно заменить коэффициентом k.
∆Е/Е=k(n+1)²-kn²/kn²=2n+1/n²
подставляя значение в n, можно узнать как изменяется энергия с возрастанием n
-условие нормировки
2. тема и противосложения к этой теме
3. Реферат- Воздействие и нормирование вредных веществ
4. Понятие табу и эвфемизмов
5. ЗАДАНИЕ 1 Перечислить документацию по питанию выдаваемую в диспетчерской ДОБ
6. Поняття виконавчої влади Виконавча влада влада що має право безпосереднього управління державою
7. Middlemrch 1871~72 nd Dniel Derond 1876 most of them set in provincil Englnd nd well known for their relism nd psychologicl insight
8. Мышеловка это твои проблемы к нам она никакого отношения не имеет
9. О мерах по снижению заболеваемости вирусным гепатитом в стране где четко указаны меры по профилактике пр
10. Василий Шукшин Житие Грешника (Калина Красная)
11. Лабораторная работа 2 ПОИСК И РАБОТА С ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМИ РЕСУРСАМИ СЕТИ ИНТЕРНЕТ Теоретическая част
12. практическое пособие для студентов всех специальностей и всех форм обучения www
13. на тему- Страны ОПЕК и их внешнеэкономические связи выполнила студентка экономического ф
14. технологический колледж.html
15. а Сильный нажим карандаш глубоко продавливает бумагу эмоциональная напряженность; ригидность; импульсив
16. Основні засоби 100 000 грн
17. Коммуникативная функция Язык служит прежде всего средством человеческого общения
18. Реферат- Материалы по химии (кислоты, оксиды, основания, водород)
19. видержка 1-125 з діафрагма f-8
20. Исключительное и авторское право на объекты высоких технологий