Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
2. Расчет и конструирование колонны крайнего ряда
Расчет выполняем по методике и формулам, приведенным в [3, гл. 18].
Исходные данные:
Бетон тяжелый класса B20, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении.
Rb = 11,5 МПа, Rbt = 0,9 МПа,
Rbn = 15 МПа, Rbtn = 1,4 МПа,
Eb = 2,4104 МПа.
Продольная арматура класса А-III диаметром d >10 мм, Rs = Rsc = 365 МПа, Es = 2105 МПа. s = Es/Eb = 12.
Поперечная арматура класса A-I, Rsx = 175 МПа
2.1. Надкрановая часть колонны
Расчет арматуры в надкрановой части колонны (сечения III-III и IV-IV)
На основании вычисленных усилий (табл. 4) принимаем следующие значения M и N в расчетных сечениях III-III и IV-IV для надкрановой части колонны (комбинации усилий):
1) Mmax = + 53,92 кНм, Nсоот = 474,65 кН;
2) Mmin = – 53,78 кНм, Nсоот = 422,16 кН;
3) Nmax = 480,48 кН; Mсоот = + 25,69 кНм.
Для первой и второй комбинаций принимаем в расчете коэффициент условий работы бетона b2 = 1,1, для третьей b2 = 0,9, так как первая и вторая комбинации включают в себя 2 и более временных нагрузок, а третья – только постоянную и снеговую нагрузки.
Сечение колонны bh = 4038 см. Защитный слой бетона a = a = 4 см.
Рабочая высота сечения h0 = 38 – 4 = 34 см.
Расчетная длина надкрановой части колонны (табл. 32 [2]):
м при учете крановой нагрузки.
Гибкость надкрановой части колонны:
> 14, где см, следовательно, необходимо учесть влияние прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы.
Для первой комбинации усилий эксцентриситет
м = 11,4 см.
Определяем случайный эксцентриситет из следующих условий:
ea см; см.
ea 1/600Н = 960/600 = 1,6 см.
Принимаем значение см.
см > см.
Условная критическая сила:
Н = 1830кН,
где см4;
. Принимаем ;
.
Здесь:
кНм –
изгибающий момент в сечении IV-IV от постоянной нагрузки относительно центра тяжести растянутого (или менее сжатого) стержня арматуры ( и по табл. 3, загружение 1);
кНм –
изгибающий момент в сечении IV-IV от совместного действия постоянных и временных нагрузок при наиболее невыгодном их сочетании.
Принимаем предварительно коэффициент армирования ; тогда при s = Es/Eb = 12 приведенный момент инерции сечения арматуры относительно центра тяжести бетонного сечения будет:
см4.
Коэффициент находим по формуле:
;
расстояние
см.
При условии, что As = As, высота сжатой зоны
см2.
Относительная высота сжатой зоны
.
Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона
,
где ;
МПа.
В случае
Площадь арматуры назначаем по конструктивным соображениям:
см2 (по табл. 38 [2] при минимальная площадь сечения продольной арматуры внецентренно сжатых элементов допускается равной 0,2%. В нашем случае ).
Учитывая минимальный конструктивный диаметр продольной арматуры, принимаем 216 A-III c см2.
Расчет сечения верхней части колонны из плоскости рамы не делаем, так как ,
где м; см.
Полученный коэффициент армирования
,
что близко к предварительно принятому (расхождение менее 0,0005); расчет можно не уточнять в соответствии с рекомендациями [3].
Проверяем на вторую комбинацию усилий:
Mmin = – 53,78 кНм, Nсоот = 422,16 кН.
По аналогии с предыдущим расчетом имеем:
м = 12,7 см;
;
,
здесь кНм,
кНм;
кН;
;
см;
см2;
;
;
< 0.
Проверяем на третью комбинацию усилий:
Nmax = 480,48 кН; Mсоот = + 25,69 кНм.
м = 5,3 см;
. Принимаем ;
,
здесь кНм,
кНм;
кН;
;
см;
см2;
;
,
где ;
;
< 0.
Окончательно принимаем продольную арматуру надкрановой части колонны 216 A-III ( см2).
Проверка прочности наклонного сечения
Находим максимальное значение поперечной силы (по табл. 3):
при = 1, комбинация загружений (1,5):
кН;
при = 0,9, комбинация загружений (1,4,5,9):
кН.
Принимаем для расчета Q = 40,74 кН.
Так как сила включает в себя более двух временных нагрузок, принимаем в расчете коэффициент условий работы бетона b2 = 1,1.
Прочность колонны без развития наклонных трещин проверяем из условия:
,
причем ; ,
где = 0,6; = 1,5 – для тяжелого бетона;
; принимаем = 0,39.
При с = 0,25Н2 = 0,253,5 = 0,875 м
кН
кН.
Так как условие не выполняется, принимаем кН.
Проверяем условие кН < кН.
Условие выполняется, поперечное армирование назначаем по конструктивным соображениям. Поперечные стержни 6 A-I с шагом мм. Здесь d – диаметр продольной рабочей арматуры колонны. Принимаем S = 300 мм.
2.2. Подкрановая часть колонны
Расчет арматуры в подкрановой части колонны (сечения I-II и II-II)
На основании вычисленных усилий (табл. 4) принимаем следующие значения M и N в расчетных сечениях I-II и II-II для подкрановой части колонны:
1) Mmax = + 190,07 кНм, Nсоот = 678,88 кН;
2) Mmin = – 115,48 кНм, Nсоот = 700,68 кН;
3) Nmax = 956,21 кН; Mсоот = + 123,63 кНм.
Для всех комбинаций принимаем в расчете коэффициент условий работы бетона b2 = 1,1, так как они включают в себя 2 и более временных нагрузок.
Сечение колонны bh = 4080 см. Защитный слой бетона a = a = 4 см.
Рабочая высота сечения h0 = 80 – 4 = 76 см.
Расчетная длина подкрановой части колонны (табл. 32 [2]):
м при учете крановой нагрузки.
Гибкость подкрановой части колонны:
> 14, где см, следовательно, необходимо учесть влияние прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы.
Для первой комбинации усилий эксцентриситет
м = 28 см.
Определяем случайный эксцентриситет из следующих условий:
ea см; см.
ea 1/600Н = 960/600 = 1,6 см.
Принимаем значение см.
см > см.
Условная критическая сила:
кН,
где см4;
. Принимаем ;
.
Здесь:
кНм;
кНм.
Принимаем предварительно коэффициент армирования ; тогда при s = Es/Eb = 12 приведенный момент инерции сечения арматуры относительно центра тяжести бетонного сечения будет:
см4.
;
расстояние
см.
При условии, что As = As, высота сжатой зоны
см2.
Относительная высота сжатой зоны
.
Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона
,
где ;
МПа.
В случае
см2.
Площадь арматуры назначаем не менее, чем требуется по конструктивным соображениям:
см2 (по табл. 38 [2] при минимальная площадь сечения продольной арматуры внецентренно сжатых элементов допускается равной 0,2%. В нашем случае ).
Учитывая минимальный конструктивный диаметр продольной арматуры, принимаем 216 A-III c см2.
Расчет сечения подкрановой части колонны из плоскости рамы не делаем, так как ,
где м; см.
Полученный коэффициент армирования
,
что соответствует предварительно принятому ; расчет можно не уточнять.
Проверяем на вторую комбинацию усилий:
Mmin = – 115,48 кНм, Nсоот = 700,68 кН.
По аналогии с предыдущим расчетом имеем:
м = 16,5 см;
;
,
здесь кНм,
кНм;
кН;
;
см;
см2;
;
;
< 0.
Проверяем на третью комбинацию усилий:
Nmax = 956,21 кН; Mсоот = + 123,63 кНм.
м = 12,9 см;
;
,
здесь кНм,
кНм;
кН;
;
см;
см2;
;
;
< 0.
Окончательно принимаем продольную арматуру подкрановой части колонны 216 A-III ( см2).
Расчет на действие поперечной силы не выполняем, поскольку высота сечения подкрановой части больше, чем надкрановой, для которой поперечное армирование по расчету не требуется. Поперечные стержни 6 A-I с шагом мм.
Конструктивная схема армирования колонны показана на рис. 12.
2.3. Расчет верхнего торца колонны на местное смятие
На верхний торец колонны опирается балка покрытия, которая передает нагрузку N = F1 + S1 = 285,37 + 58,32 = 343,69 кН.
Расчет на местное смятие производим по алгоритму, приведенному в [4], табл. 11.
Площадь смятия м2,
расчетная площадь смятия = 0,075 м2.
Здесь b – ширина верхней части колонны, hloc – длина площадки опирания фермы на колонну, bloc – ширина площадки опирания фермы на колонну.
Коэффициент
Уточненное расчетное сопротивление бетона сжатию
МПа.
Проверяем условие :
.
Условие удовлетворяется. Косвенное армирование по расчету на требуется. Из конструктивных соображений предусматриваем косвенную арматуру в виде четырех сварных сеток из арматурной проволоки класса Вр-I, диаметром 5 мм с ячейкой 9090 мм и шагом , равным 100 мм.
2.4. Расчет консоли колонны
Короткая консоль (<).
Нагрузка на консоль:
кН;
кН×м.
Предварительно определим рабочую высоту консоли:
см.
По рис. 11, а h = 950 мм; защитный слой а = 50 мм; h0 = 900 мм.
Расстояние от точки приложения нагрузки до грани колонны a1 = 350 мм.
Расчет армирования консоли
Изгибающий момент Mс = 107,8 кН×м.
Коэффициент А0 определяем по формуле:
.
По табл. 2.12 [7] найдем: ; .
Требуемая площадь сечения продольной арматуры:
см2,
Принимаем 2Æ16 A-III, см2. Эту арматуру приваривают к закладным деталям консоли, на которые устанавливают и затем крепят на сварке подкрановые балки (поз.1).
Назначаем поперечное армирование консоли; согласно п. 5.30 [2], при h = = 95см > 2,5 a1 = 2,5×35 = 87,5 см консоль армируют отогнутыми стержнями и горизонтальными хомутами по всей высоте.
Минимальная площадь сечения отогнутой арматуры
см2;
принимаем 4Æ16 A-III, см2 (поз.2).
Хомуты принимаем двухветвенными из стали класса A-I диаметром 6 мм, см2. Шаг хомутов консоли назначаем из условий требования норма – не более 150 мм и не более 1/4h = 90/4 = 22,5 см; принимаем шаг s = 150 мм. Схема армирования консоли показана на рис. 11.
Проверка прочности бетона консоли по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой
Проверка производится по формуле (83) [2]:
.
Здесь см – ширина наклонной сжатой полосы; – длина площадки передачи нагрузки вдоль вылета консоли; – угол наклона полосы (см. рис. 11, б).
; ; .
Коэффициент jw2, учитывающий влияние хому тов, расположенных по высоте консоли, определяется по формуле
,
где
Asw ¾ площадь сечения хомутов в одной плоскости;
sw — расстояние между хомутами, измеренное по нормали к ним.
кН,
должно быть меньше, чем кН.
Проверка: кН < 765 кН. Прочность обеспечена.