Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Задания на лабораторную работу №6
«Программирование с использованием специальных функций. Аппроксимация данных полиномом Лагранжа»
Составить отчет, в котором содержится задание, листинг программы и результаты. Определить коэффициенты полинома Лагранжа 7 порядка с помощью точек заданных в исходных данных. Рассчитать с помощью полинома значение функции в точке x0. Построить на заданном интервале график интерполирующего полинома и нанести на него точку x0. Общее решение оформить в виде m-сценария, нахождение значения полинома разместить в m-функцию.
Вариант 1: используя интерполяционный многочлен Лагранжа, найти приближенное значение функции у=f(х), заданной таблично, в точке x0=0,5.
|
x |
,43 |
,48 |
,55 |
,62 |
,70 |
,75 |
|
y |
,64 |
,73 |
,88 |
,03 |
,23 |
,36 |
Вариант 2: используя интерполяционный многочлен Лагранжа, найти приближенное значение функции у=f(х), заданной таблично, в точке x0=0,5.
x
|
,43 |
,48 |
,55 |
,62 |
,70 |
,75 |
|
|
y |
3,56 |
6,36 |
1,98 |
20,38 |
42,13 |
92,66 |
Вариант 3: используя интерполяционный многочлен Лагранжа, найти приближенное значение функции у=f(х), заданной таблично, в точке x0=0,5.
x
|
,43 |
,48 |
,55 |
,62 |
,70 |
,75 |
|
|
y |
-1,64 |
-1,73 |
-1,88 |
-2,03 |
-2,23 |
-2,36 |
Вариант 4: используя интерполяционный многочлен Лагранжа, найти приближенное значение функции у=f(х), заданной таблично, в точке x0=0,5.
x
|
,43 |
,48 |
,55 |
,62 |
,70 |
,75 |
|
|
y |
-3,56 |
-6,36 |
-11,98 |
-20,38 |
-42,13 |
-92,66 |
Вариант 5: используя интерполяционный многочлен Лагранжа, найти приближенное значение функции у=f(х), заданной таблично, в точке x0=0,5.
x
|
,43 |
,48 |
,55 |
,62 |
,70 |
,75 |
|
|
y |
1,64 |
,73 |
-1,88 |
-22,43 |
-62,43 |
-222,36 |
Теоретические сведения
Аппроксимация данных полиномом Лагранжа
Синтаксис
р = polyfit(x, у, п)
[р, S] = polyfit(x, у, п)
Описание:
Функция р = polyfit(x, у, п) находит коэффициенты полинома р(х) степени n, который аппроксимирует функцию у(х) в смысле метода наименьших квадратов. Выходом является строка р длины n+1, содержащая коэффициенты аппроксимирующего полинома р(х) в порядке убывания степеней
р(х) = p1xn + p2xn-1 + p3xn-2 +… pnx + pn+1
Функция [р, S] = polyfit(x, у, п) возвращает коэффициенты полинома р и массив записей S, который можно использовать совместно с функцией polyval для оценки погрешностей или предсказания. Если ошибки задания исходной функции у(х) независимы и распределены по нормальному закону с постоянной дисперсией, то функция polyval обеспечивает 50-процентный доверительный интервал.
Сопутствующие функции: POLY, POLYVAL, ROOTS.