Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Одним из наиболее практически важных вопросов экономики является построение хозяйственного плана на разных уровнях экономической системы. Качество построенного плана существенным образом зависит от тех решений, которые заложены в его основу. При удачном выборе этих решений при тех же затратах может быть получен больший экономический эффект.
Математические методы нахождения наилучшего (оптимального) решения из мно жества возможных объединены названием математическое программирование.
Задачи, в которых отыскивается максимум или минимум некоторой функции при наличии ограничений на переменные, объединяются общим названием - задачи матема тического программирования.
2. Примеры математических моделей задач планирования и управления. Задача об оптимальном плане выпуска продукции.
Пусть номенклатура выпускаемой предприятием продукции состоит из п наимено ваний. Для производства продукции используется т - видов ресурсов.
Обозначим через aij затраты i-го вида ресурса {1=1,2, ...,т) на производство j-го ви да продукции (j= 1,2,...,п), через ai0 - полные объемы имеющихся ресурсов (i=1,2,...,т), с-
- прибыль, получаемую предприятием при изготовлении и реализации единицы j-го вида продукции, а bj, Вj - соответственно, наперед задаваемые нижнюю и верхнюю границы
по объему производства j -го вида продукции
Требуется найти такой план производства, который был бы технологически осуще ствим по имеющимся ресурсам всех видов, удовлетворял бы задаваемым ограничениям на выпуски продукции каждого вида и в то же время приносил бы наибольшую общую при быль предприятию.
Обозначим через xj - искомый объем производства j-й продукции.
Математическая модель задачи состоит в следующем: найти такой план выпуска продукции х=(х1, x2, ...,хп), чтобы достигался максимум функции
(1)
при этом выполнялись неравенства
i = l,2,...,m
bj<=xj<=Bj, j = l,...,n (2)
xj>=0