Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Казанский национальный исследовательский технологический университет»
Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов
(ТМ и СМ)
Защищена______________
(дата)
с оценкой______________
Расчетная РАБОТА
по дисциплине
«Теоретическая механика»
«ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
С ПРИМЕНЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ТЕОРЕМ ДИНАМИКИ»
(вариант 5)
Руководитель,
ассистент __________________ (Б. Р. Хакимов)
(подпись с указанием даты подписания)
Исполнитель,
студент группы 2221-21 ___________________ (А.В.Логинов)
(подпись с указанием даты подписания)
Казань 2013
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Схема трубки, в которой движется материальная точка M, приведена на
рисунке 1. Значения исходных данных приведены в таблице 1.
Рисунок 1 - Схема трубки
Таблица 1 – Исходные данные
|
Данные |
m |
VA |
τ |
R |
f |
Δ0 |
α |
с |
Величина, которую требуется определить |
|
кг |
м/с |
с |
см |
см |
Н/см |
c |
|||
|
Значения |
11 |
10 |
1,5 |
25 |
0.25 |
25 |
- |
130 |
VD |
РЕШЕНИЕ
Укажем все силы, действующие на материальную точку на каждом участке
движения, и представим их на рисунке 2.
Рисунок 2 – Схема трубки, с силами и перемещением
1. Рассмотрим участок AC. На данном участке, как видно из рисунка,
движение определяется перемещением, поэтому запишем теорему об изменении кинетической энергии на участке АC:
( 1)
Сила упругости сжатой пружины совершает работу только на участке движения δ0, так как после этого участка материальная точка отделяется от пружины. Следовательно работа силы упругости:
812.5 дж
Работа силы тяжести зависит от величины вертикального перемещения
материальной точки. Тело движется вверх, следовательно, работа силы тяжести отрицательная. Из геометрии видно:
Подставим в (1) полученные значения работ и определим скорость в точке С:
Для определения нормальной реакции трубки применим принцип Даламбера для материальной точки в положении точки С. Вводим инерциальные силы; Тогда (последняя сила на рисунке условно не показана). Мнимое равновесие позволяет записать уравнение статики в проекции на нормаль:
(2)
Из кинематики известно, что нормальное ускорение можно определить, зная
линейную скорость точки в данном положении. Нормальное ускорение составит:
Полученное значение ускорения в (2), и получим:
n = -7096 Н !!!!
2.Рассмотрим участок CB. Аналогично участку АC запишем теорему об
изменении кинетической энергии на участке CB:
определим работу силы тяжести на данном участке движения:
5R=11*10*1=110 дж
Работа силы трения всегда отрицательна. Сила трения равна F = fN = fG
на прямолинейном участке движения. Следовательно, работа силы трения на прямолинейном участке:
определим скорость в точке В:
3. Рассмотрим участок ВD. Движение на данном участке определено
отрезком времени τ, перемещения от положения B к D, поэтому исследовать движение на данном участке будем с помощью теоремы об изменении количества движения (импульса):
=9,65 м /c
Полученные значения занесем в таблицу 2.
|
VC |
VB |
Vd |
N |
|
м/с2 |
м/с2 |
М/с |
н |
|
9,65 |
-7096.76 |