Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
|
ГИДРОДИНАМИКА |
Теоретическая часть.
Выбрать вопросы по последней цифре номера студенческого билета, согласно таблице и списку вопросов, приведенному ниже.
В качестве основного учебника рекомендуется «Гидравлика, гидромашины и гидропривод» (Т.М.Башта, С.С.Руднев, Б.Б.Некрасов и др.) – М., Машиностроение, 1982г.
|
№ варианта |
x0 |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x8 |
x9 |
|
№№ вопросов |
1, 5 |
2, 6 |
3, 7 |
4, 8 |
5, 9 |
6, 0 |
7, 1 |
8, 2 |
9, 3 |
0, 4 |
0.Что такое линия тока, трубка тока, элементарная струйка? Виды течений. 1.Что такое мощность потока? Запишите уравнения расходов, формулы: Торричелли; расчета реактивных сил. 2.Три формы записи уравнения Бернулли для движения идеальной жидкости. 3.Принцип действия сосуда Мариотта и трубки Пито. Устройство и расчетные формулы. 4.В чем отличие уравнений Бернулли для движения идеальной жидкости и реальных потоков? Укажите расчетные формулы для указанных отличий. 5.Расходомер Вентури – принцип действия и расчетные формулы. 6.Укажите физический смысл величин, входящих в дифференциальные уравнения гидродинамики Эйлера. 7.Ламинарный режим течения: расчет скоростей, расхода, потерь на трение по длине. 8.Режимы течения жидкости. Отличия. Характеристики потока, влияющие на режим течения. 9.Запишите формулы известных Вам критериев гидродинамического подобия.
Практическая часть.
Выбрать задачи по сумме двух последних цифр номера студенческого билета, а числовые данные – по последней цифре номера студенческого билета, согласно таблицам и списку, приведенным ниже (задачи взяты из МУ «Гидравлика» Гилинского И. А., изд. 3-е).
|
№ варианта |
0, 10 |
1, 11 |
2, 12 |
3, 13 |
4, 14 |
5, 15 |
6, 16 |
7, 17 |
8, 18 |
9 |
|
№№ задач |
1, 5 |
2, 4 |
3, 6 |
2, 5 |
1, 4 |
2, 6 |
1, 4 |
2, 5 |
1, 6 |
3, 6 |
Общие указания к решению задач.
Задачи в практической работе посвящены гидрав лическому расчету трубопроводов. Общим методом решения та ких задач является составление уравнения Бернулли для сечений трубопровода, расположенных последовательно по направлению движения потокам
(1)
В этом уравнении:
z – геометрический напор, т.е. расстояние по верти кали от центра тяжести сечения до произвольно выбранной горизонтальной плоскости, взятой в качестве плоскости сравнения.
p/(g) – пьезометрический напор, т.е. отношение давления в данном сечении к объемному весу жидкости
v2/(2g) – скоростной напор (v – средняя скорость течения жидкос ти в данном сечении),
– коэффициент неравномерности распределения мест ных скоростей по сечению потока, равней 2 при ламинарном течении в круглой трубе и примерно равный 1 при турбулент ном течении,
Σhп – потеря напора между выбранными сечениями 1 и 2, если поток движется в направлении от сечения 1 к сечению 2.
Для простого трубопровода, состоящего из n участков длиной li и диаметром di каждый, потери напора находят по формуле:
(2)
где vi – средняя скорость жидкости на данном участке трубопровода; i – коэффициент сопротивления трения на этом участке; ζ- коэффициент местного сопротивления.
Местные потери напора (3)
складываются с потерями на трение по длине (4)
Для сокращения числа неизвестных величин, входящих в уравнение Бернулли, целесообразно сечения 1 и 2 выбирать та ким образом, чтобы наибольшее количество членов уравнения было известно, или же легко определялось. Величины давлений можно брать как в абсолютных, так и в избыточ ных значениях, но, конечно, в одинаковых значениях для обоих сечений. В тех случаях, когда хотя бы в одном из выбранных сечений давление равно атмосферному, давления удобнее взять в избыточных значениях.
При гидравлическом расчете трубопроводов основными величинами являются: расход Q, диаметр трубы d и потери напора Σhп. Две из них бывают заданы, а третья обыскивается. При этом обычно известны также материал трубопровода (определяющий эквивалентную абсолютную шерохова тость его стенок kэ) и род движущейся жидкости (т.е. ее объемный вес =g и кинематический коэффициент вязкос ти ).
В зависимости от того, какие из основных величин заданы, а какие являются искомыми, различают три типа задач: 1. Заданы Q и , найти Σhп; 2. Заданы Σhп и , найти Q; 3. Заданы Q и Σhп, найти .
Задачи 1 и 2 относятся ко второму типу задач.
В задаче 1 по условно требуется определить расход жидкости Q и коэффициент гидравлического трения трубы , для чего составляются 2 уравнения: одно - для свободной поверхности жидкости в резервуаре и сечения посередине длины трубы, где установлен пьезометр; второе - для сече ния, где установлен пьезометр, и для сечения на конце тру бы.
При решении этой задачи следует обратить внимание на то, что в число потерь напора не будут входить потери на входе в трубу (по условно задачи ими пренебрегают) и на выходи из трубы (т.к. труба открывается не в резервуар, а в атмосферу), а полный гидродинамический напор в выходном сечении трубопровода будет включать скоростной напор v2/(2g). В каждом из двух уравнений имеется две неизвестных величи ны: скорость жидкости v и коэффициент сопротивления тре ния ; решая совместно оба уравнения, можно определить неизвестные величины. Затем, зная v, можно вычис лить расход жидкости в трубопроводе по формуле Q=v∙d2/4 (5)
Для решения задачи 2 необходимо составить уравнение Бернулли для сечения, находящегося под поршнем диаметром D , и для сечения на свободной поверхности в открытом резервуаре, причем следует учесть, что избыточное давле ние жидкости под поршнем равно p=4F/(D2) , а скорость движения поршня vп связана со скоростью движения жидкос ти в трубопроводе формулой vп=vтр∙d2/D2, которая следует из уравнения постоянства расхода:
v1S1=v2S2 (6)
Т.к. величина коэффициента сопротивления по условию задачи задана, то скорость движения поршня vп определяется непосредствен но из уравнения Бернулли.
Задачи 3–5 относятся к расчету простого трубопрово да при ламинарном течении. При выполнении гидравлических расчетов трубопроводов всегда необходимо знать, какой режим течения имеет место: ламинарный или турбулентный.
Опытами установлено, что при числе Рейнольдса
Re=(v∙d)/ (7)
меньше 2,3∙103 в круглой цилиндрической трубе будет наблюдать ся устойчивое ламинарное течение. Число Рейнольдса, при котором обычно происходит переход от ламинарного режима к турбулентному, называется критическим числом Рейнольд са (Reкр=2,3∙103).
Для решения задач 4 и 5 необходимо воспользоваться формулой Пуазейля для определения потерь на трение по длине при ламинарном течении hтр=pтр/(g)=128lQ/(gd4) (8)
При решении задачи 6 необходимо воспользоваться урав нением Бернулли и формулой для определения местных гидрав лических потерь при внезапном расширении: (9)
где v – скорость жидкости в трубе больного диаметра.
Условия задач и исходные данные
1. При истечении жидкости из резервуара в атмосферу по горизонтальной трубе диаметром d и длиной 2l уровень в пьезометре, уста новленном посередине длины трубы, равен h (рис. 1). Определить расход Q и коэффициент гидравлического трения трубы , если статический напор в баке постоянен и равен H. Построить пьезометри ческую и напорную линии. Сопротивлением входа в трубу пренебречь.
|
№ варианта |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
H, м |
10 |
10 |
7 |
8 |
7 |
9 |
10 |
9 |
8 |
7 |
|
h м |
4,5 |
4,5 |
3 |
3,5 |
3 |
4 |
4,5 |
4 |
3,5 |
3 |
|
l, м |
46 |
4,5 |
3 |
6 |
4 |
4 |
5,2 |
6,7 |
4,65 |
2 |
|
d, мм |
300 |
30 |
30 |
50 |
40 |
30 |
35 |
50 |
40 |
20 |
2. Поршень диаметром D движется равномерно вниз в цилиндре, подавая жидкость Ж в открытый резервуар с постоянным уровнем (рис. 2). Диаметр трубопровода d, его длина l.Когда поршень нахо дится ниже уровня жидкости в резервуаре на Н=5м, потребная для его перемещения сила равна F. Определить скорость поршня и расход жидкости в трубопроводе. Построить напорную и пьезометри ческую линии для трубопровода. Коэффициент гидравлического трения трубы принять =0,03. Коэффициент сопротивления входа в трубу ζвх=0,5. Коэффициент сопротивления выхода в резервуар ζвых=1,0.
|
Жидкость Ж |
Вода |
Керосин |
Бензин |
Масло трансф. |
Вода |
Масло турбин. |
Глицерин |
Нефть |
Бензин |
Керосин |
|
F, Н |
12400 |
27700 |
16700 |
12400 |
22000 |
5500 |
3100 |
1370 |
16700 |
8550 |
|
D, мм |
180 |
270 |
210 |
180 |
240 |
120 |
90 |
60 |
210 |
150 |
|
d, мм |
60 |
90 |
70 |
60 |
80 |
40 |
30 |
20 |
70 |
50 |
|
l, м |
18 |
27 |
21 |
18 |
24 |
12 |
9 |
6 |
21 |
15 |
3. Определить диаметр трубопровода, по которому подается жидкость Ж с расходом Q, из условия получения в нем максимально возможной скорости при сохранении ламинарного режима. Температура жидкости T=20°С.
|
Жидкость Ж |
Керосин |
Бензин |
Вода |
Глицерин |
Масло индустр. |
Вода |
Масло трансф. |
Бензин |
Вода |
Керосин |
|
Q, л/с |
12 |
3,5 |
0,05 |
4,5 |
650 |
0,05 |
120 |
3,5 |
0,05 |
12 |
4. При ламинарном режиме движения жидкости по горизонталь ному трубопроводу диаметром d=30см расход равнялся Q, а падение пьезометрической высоты на участке данной l составило h. Определить кинематический и динамический коэффициенты вязкости перекачиваемой жидкости.
|
Q, м3/с |
0,259 |
0,285 |
0,306 |
0,330 |
0,352 |
0,376 |
0,400 |
0,424 |
0,447 |
0,470 |
|
l, см |
225 |
276 |
318 |
355 |
386 |
155 |
195 |
230 |
261 |
290 |
|
h, см |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
5. По трубопроводу диаметром d и длиной l движется жидкость Ж (рис. 3). Чему равен напор H, при котором происходит смена ламинарного режима турбулентным? Местные потери напора не учиты вать. Температура жидкости T=20°С.
|
Жидкость Ж |
Керосин |
Масло верет. |
Вода |
Масло ветет. |
Керосин |
Бензин |
Вода |
Керосин |
Вода |
Масло трансф. |
|
d, мм |
50 |
100 |
10 |
100 |
45 |
40 |
8 |
50 |
12 |
60 |
|
l, м |
12 |
3 |
700 |
4 |
15 |
10 |
700 |
10 |
700 |
2 |
Указание. Воспользоваться формулой для потерь на трение при ламинарном режиме (формула Пуазейля).
6. При внезапном расширении трубопровода скорость жидкости в трубе большего диаметра равна v. Отношение диаметров труб D/d=2 (рис. 4). Определить h — разность показаний пьезометров.
|
v, м/с |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
1,5 |
2,3 |
2,8 |
1,6 |
3,5 |
3,2 |
3,0 |
Указания к решению задач
Задача 1. Записать уравнение Бернулли (1) для сечений на свободной поверхности в резервуаре и в месте установки пьезометра, а затем для сечения в месте установки пьезометра и для сечения на выходе из трубопровода. Для под счета потерь на трение использовать выражение (4). Решая систему из двух уравнений, можно определить среднюю скорость движения жидкости в трубопроводе v и коэффици ент сопротивления трения , а затем по формуле (5) определить расход Q.
Задача 2. Составить уравнение Бернулли (1) для сечения, находящегося под поршнем диаметром D и для сечения на свободной поверхности жидкости в открытом резервуаре. Из быточное давление жидкости под поршнем равно p=4F/(D2). Скорость движения поршня v связана со скоростью движе ния жидкости в трубопроводе формулой vп=vтр∙d2/D2, ко торая следует ив уравнения постоянства расхода (6).
Задача 3. Использовать выражение (5) и значение кри тического числа Рейнольдса Reкр.
Задачи 4,5. Воспользоваться формулой Пуазейля (8) для определения потерь на трение при ламинарном течении.
Задача 6. Воспользоваться уравнением Бернулли и вы ражением (9) для определения местных гидравлических сопротивлений при внезапном расширении.