Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Приклад. В рівновазі знаходиться одне тіло – недеформуєма балка. Балка навантажена сконцентрованою силою Р, рівномірно розподіленим навантаженням q, парою сил, які створюють момент М. Зусилля в стержнях позначимо як N1, N2, N3. При вирішенні задачі покладемо, що стержні 1, 2, 3 підлягають розтягу, тобто зусилля направлені до точок підвіски стержнів.
Балка знаходиться в рівновазі під дією плоскої довільної системи сил. Така система сил має три умови рівноваги.
Складемо рівняння рівноваги моменті відносно шарніру А. . Тоді:
N12 + q1,2(0,8 + 0,6) + M = 0, звідки:
= = - 124 кН.
Знак « - » свідчить про те, що стержень 1 не розтягнутий, а стиснений.
Зусилля N2 визначимо з рівняння рівноваги:
; ; = 0,855
= - 70 кН.
Третій стержень також стиснений. Зусилля N2 визначимо з рівняння:
; Враховуючи дійсні напрямки зусиль, можна записати:
N2 - N3sin - 1,2q + N1 = 0 N2 = N3sin + 1,2q - N1; sin = 0,516.
N2 = 700,516 + 1,2100q - 124 = 32 кН. Отже другий стержень – розтягнутий.
Площі поперечних перерізів стержнів знайдемо, виходячи з умови міцності на розтяг (стиск) . Розмірності:
= 160 МПа = 160106 = 160102 = 16000
= = 7,75 см2. = = 2 см2.
= = 4,38 см2.
Визначимо розміри стержнів:
Перший стержень виготовлений з круглого прутка. Його діаметр
= = 3,15 см. Приймаємо d = 35 мм.
Другий стержень виготовлений з квадратного прутка. Сторона
= 1,41 см. Приймаємо розмір = 15 мм.
Третій стержень складається із двох рівнобічних кутників. Для одного кутника = 2,19 см2. По таблиці сортаменту для рівнобічних кутників (за ГОСТ 8240-72) вибираємо кутник № 4 з розмірами 40403, його площа поперечного перерізу рівна F = 2,35 см2.
Визначимо абсолютні видовження (скорочення) стержнів:
= = 9,8 см2 = = - 6,210-4 м
F2 = 152 = 225 мм2 =2,25 см2 = = 4,310-4 м
F3 = 22,35 = 4,7 см2 = = - 8,710-4 м
PAGE 1