Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет
Факультет Технической Кибернетики
Кафедра Компьютерных Систем и Программных Технологий
ОТЧЁТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №9
Дисциплина: Теория автоматического управления
Тема: Статические характеристики
нелинейных звеньев и их соединений
Вариант №3
Д.А. Киселёв Л.В. Бабко
Выполнил студент гр.4081/10
Преподаватель
Санкт-Петербург
2012
Цель работы:
Исследование статических характеристик нелинейных звеньев и их соединений, ознакомление со способами моделирования нелинейных характеристик; приобретение навыков в составлении математического описания нелинейных звеньев.
Исходные данные:
Статическая характеристика нелинейного звена №1:
Статическая характеристика нелинейного звена №4:
Статическая характеристика нелинейного звена №3:
1. Статические характеристики соединений звеньев
Параллельное соединение звеньев 1 и 4:
Построение характеристики последовательного соединения звеньев 1 и 4:
Последовательное соединение звеньев 1 и 4:
На самом деле, можно было не строить по точкам, так как понятно, что при подаче любого положительного сигнала на вход звена 1 на его выходе будет некий сигнал, но обязательно положительный, а при подаче любого положительного сигнала на вход звена 4 на его выходе будет с. Аналогично с отрицательными входными сигналами. Из всего этого можно сразу сделать вывод о том, что последовательное соединение звеньев 1 и 4 будет вести себя так же, как и звено 4 в отдельности.
В качестве линейной обратной связи вокруг звена 3 возьмём единичную ООС.
Схема соединения:
Будем брать значения по оси ординат, и искать соответствующие им значения g:
2. Математическое описание нелинейных звеньев и их соединений
Звено 1:
Звено 4:
Звено 3:
Параллельное соединение звеньев 1 и 4:
Последовательное соединение звеньев 1 и 4:
Единичная ООС вокруг звена 3:
3. Моделирование нелинейных звеньев и их соединений в Simulink
3.1. Звено №1
Схема моделирования:
На вход подаётся гармонический сигнал с амплитудой 5 и частотой 1 радиан в секунду. Коэффициент усиления 2/3 выбран так, чтобы коэффициенты b и c полученной статической характеристики совпадали с взятыми ранее (b=3, c=2). С той же целью в блоке Saturation (блок ограничения) установлены верхний порог ограничения = 2 и нижний порог ограничения = -2. Полученная характеристика:
Переходный процесс:
3.2. Звено №4
Схема моделирования:
На вход подаётся гармонический сигнал с амплитудой 5 и частотой 1 радиан в секунду. В блоке Coulomb & Viscous Friction (сухое и вязкое трение) установлена величина сухого трения (Offset) = 2 и коэффициент вязкого трения (Gain) = 0.
Сигнал на выходе блока: y = sign(x) * (Gain * abs(x) + Offset)
Статическая характеристика:
Переходный процесс:
3.3. Звено №3
Схема моделирования:
На вход подаётся гармонический сигнал с амплитудой 10 и частотой 1 радиан в секунду. Последовательное соединение блока с зоной нечувствительности от -3 до 3 и блока ограничения выходного сигнала от -2 до 2 используется для моделирования нелинейного звена с заданной характеристикой:
Статическая характеристика:
Переходный процесс:
3.4. Параллельное соединение звеньев №1 и №4
Схема моделирования:
На вход подаётся гармонический сигнал с амплитудой 5 и частотой 1 радиан в секунду. Параметры звена 1 и звена 4 выбраны такими же, как при их моделировании ранее (п. 3.1 и 3.2).
Статическая характеристика:
Переходный процесс:
3.5. Последовательное соединение звеньев №1 и №4
Схема моделирования:
На вход подаётся гармонический сигнал с амплитудой 5 и частотой 1 радиан в секунду. Параметры звена 1 и звена 4 выбраны такими же, как при их моделировании ранее (п. 3.1 и 3.2).
Статическая характеристика:
Переходный процесс:
3.6. Единичная ООС вокруг звена №3
Схема моделирования:
На вход подаётся гармонический сигнал с амплитудой 10 и частотой 1 радиан в секунду. Последовательное соединение блока с зоной нечувствительности от -3 до 3 и блока ограничения выходного сигнала от -2 до 2 используется для моделирования нелинейного звена №3.
Статическая характеристика:
Переходный процесс:
4. Выводы
При изменении параметров нелинейных звеньев изменяются их статические характеристики.