Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Краткая теория: движение твердого тела определяется приложенными к нему внешними силами. Характерными видами движения являются поступательное движение и вращение, к ним сводится любое сложенное движение твёрдого тела. При рассмотрении вращения твердого тела с динамической точки зрения наряду с понятием о силах вводится понятие, о моментах сил и наряду с понятием о массе – понятие о моменте инерции.
Момент инерции материальной точки:
Момент инерции твердого тела относительно оси:
Момент инерции характеризует инерционные свойства тела при вращательном движении.
Значение момента инерции, конечно, изменяется при переходе от одной оси вращения к другой. Для случая двух параллельных осей вращения момент инерции находится по теореме Штейнера, согласно которой
,
где m – масса тела, d – расстояние между осями, - момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр тяжести тела.
Период колебания зависит от момента инерции и модуля кручения проволоки подвеса, который в свою очередь зависит от материала подвеса, его длины и радиуса.
Период свободных крутильных колебаний маятника (пластинки 1):
(1)
Чтобы найти модуль упругости , на пластинку 1 симметрично оси колебаний пометим добавочные грузы – цилиндры 6. В этом случае
(2),
- момент инерции двух цилиндров относительно оси кручения.
Подставим (1) в (2) .
По теореме Штейнера,
(3)
где - масса цилиндра 6, - расстояние между осями 00 и СД.
Подставим (3) в (2) (4)
|
А. Крутильный маятник не нагружен |
|||||||||
|
n |
t, с |
, с |
, с |
||||||
|
30 |
70,920 |
2,364 |
2,358 |
||||||
|
25 |
59,386 |
2,375 |
|||||||
|
25 |
59,916 |
2,397 |
|||||||
|
19 |
47,381 |
2,294 |
|||||||
|
Б. Крутильный маятник нагружен |
|||||||||
|
n |
t, с |
, с |
, с |
m, кг |
r, м |
d, м |
, |
, |
|
|
30 |
90,936 |
3,031 |
3,019 |
0,0973 |
0,014 |
0,099 |
0,001491237 |
0,00152110 |
|
|
25 |
75,378 |
3,015 |
0,001532102 |
||||||
|
20 |
60,244 |
3,012 |
0,001539990 |
||||||
|
В. Определение момента инерции кольца |
|||||||||
|
n |
t, с |
, с |
, с |
, |
, |
||||
|
30 |
100,255 |
3,342 |
3,357 |
0,001534405 |
0,01561327 |
||||
|
25 |
84,295 |
3,372 |
0,001589519 |
||||||
|
20 |
67,116 |
3,356 |
0,001560058 |
Цилиндр:
Кольцо: