Лабораторная работа 4 Тема Визуализация фракталов

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Лабораторная работа №4

Тема

Визуализация фракталов.

Задание

Построить снежинку Коха.

Теоретические сведения

Фрактал - это объект довольно сложной формы, получающийся в результате выполнения простого итерационного цикла. Рекурсивность обуславливают такие свойства фракталов, как самоподобие — отдельные части похожи по форме на весь фрактал в целом.

Рассмотрим геометрические фракталы, они названы так, поскольку их форма может быть описана как последовательность простых геометрических операций. Например, кривая Кох становится фракталом в результате бесконечного количества итераций, в ходе которых выполняется деление каждого отрезка прямой на три части. Последовательное выполнение трех итераций превращают линию похожую на снежинку.

Понятие рекурсии. Виды рекурсии.

Рекурсией называется ситуации, когда процедура или функция обращается к себе самой прямо или косвенно. Соответственно говорят о прямой ли косвенной рекурсии. При прямой рекурсии процедура содержит вызов себя в собственном теле, например:

ЭТО процедура 1

….

ЕСЛИ … ТО процедура 1

….

КОНЕЦ

Косвенная рекурсия образуется цепочкой процедур, и эта цепочка замыкает себя в рекурсивное кольцо, например:

ЭТО процедура_1

….

… процедура_2

….

КОНЕЦ

ЭТО процедура_2

….

… процедура_3

….

КОНЕЦ

ЭТО процедура_3

….

… процедура_1

КОНЕЦ

В данном примере “процедура_1” является рекурсивной, так как вызывает сама себя. Правда этот вызов не прямой, а косвенный, через обращение к процедурам “процедура_2” и “процедура_3”. Понятно, что каждая из процедур рекурсивной цепочки является рекурсивной.

Прямая рекурсия всегда предпочтительней косвенной не в смысле эффективности выполнения, а в смысле наглядности записи (читателю программы проследить косвенную рекурсию сложнее).

Вообще, рекурсивным называется любой объект, который частично определяется через себя.

В рекурсивном определении должно присутствовать ограничение, граничное условие, при выходе на которое дальнейшая инициация рекурсивных обращений прекращается.

Снежинка Коха

Для построения снежинки Коха выполним следующие операции (см. рис. 1). Рассмотрим в качестве нулевой итерации равносторонний треугольник.

Рис. 1. Снежинка Коха.

Затем каждую из сторон этого треугольника разделим на три равные части, уберем среднюю часть и в середине достроим равносторонний треугольник так, как изображено на рис. 1. На следующем шаге такой же процедуре деления на три равные части и достраивания равностороннего треугольника подвергается каждая из сторон новой фигуры, и так до бесконечности. В результате возникает симметричная, похожая на снежинку, бесконечно изломанная кривая, которая представляет собой самоподобное множество, называемое снежинкой Коха.

Алгоритм решения задачи:

Шаг 0. Начало.

Шаг 1. Задать координаты исходного равностороннего треугольника.

Шаг 2. Задать глубину вложенности, т.е. сколько вершин будет иметь снежинка.

Шаг 3. Нарисовать исходный треугольник.

Шаг 4. По формулам x = x1 + ( x2 –x1) P,

y = y1 + ( y2 – y1) P определить координаты вершин следующего выпуклого треугольника при условии, что Р = 0,3.

4. Порядок выполнения лабораторной работы:

1.Закодировать предложенный алгоритм.

2. Результаты работы программы показать на экране монитора.

3. Оформить отчет, включающий: титульный лист, задание, теоретические сведения, код программы с комментариями, результаты та выводы по работе.

4. Продемонстрировать рабочую программу на компьютере, ответить на контрольные вопросы и защитить лабораторную работу.

1. Александр Моисеевич Володин Пять вечеров
2. Кредитование сельского хозяйства
3. Засоби поліпшення стану виробничого середовища Профілактичні заходи щодо зменшення важкості і напружено
4. тема управления банковскими рисками К защите допущен 2010г
5. Курсовая работа- Бухгалтерский учет отпускных
6. А.И.Куприн Гранатовый браслет (1910)
7. Таймер представляя собой имущественный комплекс по состоянию на 01
8. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата біологічних наук Ки
9. тема для автоматизации продаж в магазині Виконала- студентка груп
10. Конституция 1815 года в Царстве Польском1
11. исторические предпосылки возникновения философии в древней Греции
12. Лабораторная работа 101 ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ студента-
13. Разработка речи для презентации фирмы дизайнерских услуг
14. Реферат- Международно-правовые акты о правах и свободах человека и гражданина
15. Деятельность корпативных организаций России в XX веке
16. случайности делать обоснованные выводы и прогнозы давать оценки вероятностей их выполнения или неисполн
17. Русский языкбогат глаголами и существительными разнообразен формами выражающими оттенки чувств и мысле
18. 1 Общие сведения Данный раздел включает в себя следующую информацию- Ф
19. Шпаргалки по философии
20. Шпоры Кандидатский минимум по Философии 2004 Мишин АВ

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе