Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Вариант 16.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1.
«Прогнозирование»
где - период упреждения (количество шагов вперед).
Сглаживание временного ряда методом простой скользящей средней.
Таблица 1.
|
t |
Y(t) |
m=2 |
m=3 |
|
1 |
283226 |
|
|
|
2 |
312949 |
298087,5 |
|
|
3 |
313922 |
313435,5 |
303365,7 |
|
4 |
316492 |
315207 |
314454,3 |
|
5 |
332523 |
324507,5 |
320979 |
|
6 |
315452 |
323987,5 |
321489 |
|
7 |
277306 |
296379 |
308427 |
|
8 |
298318 |
287812 |
297025,3 |
|
9 |
319888 |
309103 |
298504 |
|
10 |
330463 |
325175,5 |
316223 |
|
11 |
336386 |
333424,5 |
328912,3 |
|
12 |
371418 |
353902 |
346089 |
|
13 |
339774 |
355596 |
349192,7 |
|
14 |
294313 |
317043,5 |
335168,3 |
2. Адаптивная модель Брауна
Этапы построения линейной адаптивной модели Брауна:
Этап 1. По первым пяти точкам временного ряда оцениваются начальные значения и параметров модели с помощью метода наименьших квадратов для линейной аппроксимации
,
Прогноз можно получить, используя вспомогательную таблицу 1.1.
Таблица 1.1.
Оценка параметров модели Брауна
|
t |
Y(t) |
A0 |
A1 |
Yp(t) |
e(t) |
|
0 |
263783,40 |
9021,00 |
|
||
|
1 |
283226 |
275409,80 |
11626,40 |
272804,40 |
10421,60 |
|
2 |
312949 |
293514,40 |
18104,60 |
287036,20 |
25912,80 |
|
3 |
313922 |
312194,75 |
18680,35 |
311619,00 |
2303,00 |
|
4 |
316492 |
327279,33 |
15084,58 |
330875,10 |
-14383,10 |
|
5 |
332523 |
339903,68 |
12624,35 |
342363,90 |
-9840,90 |
|
6 |
315452 |
343259,02 |
3355,34 |
352528,03 |
-37076,02 |
|
7 |
277306 |
329287,27 |
-13971,75 |
346614,36 |
-69308,36 |
|
8 |
298318 |
311066,14 |
-18221,13 |
315315,53 |
-16997,53 |
|
9 |
319888 |
299605,76 |
-11460,38 |
292845,02 |
27042,98 |
|
10 |
330463 |
298724,78 |
-880,98 |
288145,38 |
42317,62 |
|
11 |
336386 |
307479,36 |
8754,57 |
297843,81 |
38542,19 |
|
12 |
371418 |
330029,95 |
22550,59 |
316233,93 |
55184,07 |
|
13 |
339774 |
349378,90 |
19348,96 |
352580,53 |
-12806,53 |
|
14 |
294313 |
350124,14 |
745,24 |
368727,86 |
-74414,86 |
|
15 |
|
|
350869,38 |
|
Этап 2. С использованием параметров и по модели Брауна находим прогноз на один шаг :
Таблица 1.2.
Оценка начальных значений параметров модели
|
t |
Y |
t - tср |
Y(t)-Yср |
(t - tср)2 |
(t - tср)(Y(t) - Yср) |
|
1 |
283226 |
-2 |
-28596.40 |
4.00 |
57192,80 |
|
2 |
312949 |
-1 |
1126,60 |
1.00 |
-1126,60 |
|
3 |
313922 |
0 |
2099,60 |
0.00 |
0,00 |
|
4 |
316492 |
1 |
4669,60 |
1.00 |
4669,60 |
|
5 |
332523 |
2 |
20700,60 |
4.00 |
41401,20 |
|
Итого |
|||||
|
15 |
1559112 |
0 |
0 |
10.00 |
102137,00 |
где
- среднее значение фактора «время» ;
- среднее значение исследуемого показателя
Отсюда, для первого шага Yp(1)=482977+(-12666.8)=470310.2
Этап 3. Расчетное значение экономического показателя сравнивают с фактическим и вычисляется величина их расхождения (ошибки).
При имеем:
Этап 4. В соответствии с этой величиной корректируются параметры модели. В модели Брауна модификация осуществляется следующим образом:
где - коэффициент дисконтирования данных, (0-1) характеризующий обесценение данных за единицу времени и отражающий степень доверия более поздним наблюдениям.
- ошибка прогнозирования уровня , вычисленная в момент времени на один шаг вперед.
При =0,5 для t=1 А0(1)= 272804,40+(1-0,5)2∙(10421,60)= 275409,80
А1(1)=10213,7+(1-0,5)2∙(10421,60)= 11626,40 и т.д.