Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Тема 5.1. Ряды динамики в статистике
1. Виды и методы анализа рядов динамики.
2. Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики, сезонных колебаний.
Вопрос 1
Важной задачей статистики является изучение изменений показателей во времени или в динамике.
Ряд динамики – это числовые значения статистических показателей, изменяющихся во времени и расположенных в хронологической последовательности.
Ряд динамики включает два элемента:
Виды рядов динамики:
Моментные ряды отображают состояние явления на определенную дату.
Интервальный ряд отображает итоги развития изучаемых явлений за отдельные периоды или интервалы времени.
В ярдах динамики различают базисный уровень – y0 и уровень n – yn.
Важнейшим условие правильного построения рядов динамики является сопоставимость уровней, образующих ряд. Статистические данные должны быть сопоставимы по кругу охватываемых объектов, времени регистрации, территории, методам расчета, ценам. Прежде чем анализировать ряды, следует убедиться в их сопоставимости. Если сопоставимость отсутствует, необходимо добиться ее дополнительными расчетами, когда это возможно.
Показатели анализа ряда динамики рассчитываются на постоянной и переменной базах сравнения. Сравниваемый уровень называют отчетным, а уровень, с которым производится сравнение – базисным.
|
Показатель |
Базисный |
Цепной |
Что означает? |
|
1. Абсолютный прирост (снижение) Δy |
Δyб = yn – y0 |
Δyц = yn – yn-1 |
Характеризует размер увеличения или уменьшения уровня ряда за определенный период времени |
|
2. Темп роста |
Трб = yn / y0 * 100 |
Трц = yn /yn-1 * 100 |
На сколько процентов возрос данный уровень ряда по сравнению с базисным или предыдущим уровнем |
|
3. Темп прироста |
Δ Трб = Трб – 100 |
Δ Трц = Трц – 100 |
На сколько процентов произошло приращение |
|
4. Абсолютное значение 1% прироста |
Нет экономического смысла |
А% = Δyц / Δ Трц А% = yn-1 / 100 |
Показывает сотую часть предыдущего уровня |
Для обобщения характеристики динамики развития явления применяют средние показатели:
Где n – количество уровней ряда;
Уn – самое последнее значение уровня ряда;
У1 – самое первое значение.
t – срок прогноза (экстраполяция: проводимая в будущее – перспектива, а в прошлое – ретроспектива).
Вопрос 2
Ряд динамики может находиться под влиянием факторов разного воздействия.
Выделяют четыре основные компоненты динамического ряда:
1) основная тенденция (тренд) (Т);
2) циклическая или конъюнктурная (К);
3) сезонная (S);
4) случайные колебания (E).
Основная тенденция (тренд) – достаточно плавное и устойчивое изменение уровня явлений во времени. Основную тенденцию можно представить в виде уравнения (модели) тренда или графически.
Для выявления основной тенденции применяют приемы (методы выравнивания динамического ряда):
Пример: Данные о выпуске продукции по месяцам
Январь 23
Февраль 19 23+19+22=64
Март 22
Апрель 25
Май 24 25+24+27=76
Июнь 27
Вывод: происходит рост выпуска продукции
Задачей аналитического выравнивания рядов динамики является нахождение главной линии развития – тренда.
Для нахождения тренда используют уравнение:
Yt = a0+ai*t
t – показатель времени
yt – искомая линия развития
a0, ai – параметры уравнения
Параметры уравнения определяют используя системы уравнения
a0n+aiΣt = Σy
a0Σt+aiΣt²=Σyt
Показателю t присваивают такое значение, чтобы t = 0 и тогда
a0n+0=Σу
aiΣt² =Σyt
a0 = Σy / n
ai = Σyt / Σt²
Сезонные колебания – внутригодичные колебания, имеющие более или менее регулярный характер. Их мерой обычно является индекс сезонности – процентное отношение фактических (эмпирических) уровней к теоретическим расчетным уровням, выступающим в качестве базы сравнения
Вопросы для самопроверки:
Задание для самостоятельной работы:
Имеются данные о числе пассажиров, перевезенных транспортной компанией «Ной» за три года:
|
Период |
1 |
2 |
3 |
|
Пассажиры, тыс.чел. |
5180 |
5230 |
5115 |
Рассчитать:
Сделать вывод.