Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
Тема: Расчёт бруса при растяжении и сжатии.
Цель: Для заданного бруса построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений. Определить абсолютную деформацию бруса.
Пример
Дано: F1 = 28кН; F2 = 64кН; l1= 2,4м; l2 = 2,2м; l3 = 2,0м; А = 3,2см2.
Рисунок 1 – Заданный ступенчатый брус
Решение:
Проводим ось z в сторону свободного конца бруса и определяем реакцию заделки
∑FRZ = F1 – F2 + V = 0;
V = – F1 + F2 = – 28 + 64 = 36 кН.
Разбиваем груз на участки, границы которых определяются сечениями, где изменяется площадь поперечного сечения или приложены внешние силы. На каждом из участков проводим характерные сечения 1—1; 2—2; 3—3. С помощью метода сечений определяем продольные силы на каждом из участков бруса: мысленно рассекаем брус в пределах первого участка сечением 1—1, отбрасываем верхнюю часть бруса и заменяем ее действие продольной силой NZ (рисунок 2), для оставшейся части составляем уравнение равновесия:
∑FRZ = F1 – N1 = 0; N1 = F1 = 28 кН.
Аналогично находим и сечение 2—2 (рисунок 2):
∑FRZ = F1 – N2 = 0; N2 = F1 = 28 кН;
а также сечение 3—3 (рисунок 2):
∑FRZ = F1 – F2 – N3 = 0; N3 = F1 – F2 = 28 – 64 = – 36 кН.
По найденным значениям продольной силы строим соответствующую эпюру. Для этого параллельно оси бруса проведем базовую (нулевую) линию. Левее её откладываем отрицательные значения, соответствующие сжатому участку, а правее — положительные значения, соответствующие растянутому участку (рисунок 2). Определяем нормальные напряжения в характерных сечениях бруса по формуле:
Строим соответствующую найденным значениям эпюру (рисунок 2).
Рисунок 2 – Эпюры продольных сил и нормальных напряжений
Определяем абсолютное удлинение бруса. В соответствии с законом Гука:
где Е — модуль продольной упругости для стали. Е = 2,1∙105 МПа.
Складывая удлинения участков, получим:
Учитывая, что 1 м = 103 мм, будем иметь
Ответ: абсолютное удлинение бруса ∆l = 0,39 мм.
Задания для практической работы.
Исходные данные приведены в таблице 1.
|
№ варианта |
№ схемы |
F1, кН |
F2, кН |
l1, м |
l2, м |
l3, м |
А1, см2 |
А2, см2 |
|
1 |
1 |
20 |
50 |
1,0 |
1,8 |
1,2 |
3,5 |
7,0 |
|
2 |
2 |
40 |
60 |
1,5 |
1,3 |
2,0 |
3,0 |
6,0 |
|
3 |
3 |
30 |
90 |
1,3 |
1,4 |
1,3 |
4,0 |
2,0 |
|
4 |
4 |
50 |
70 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
5,0 |
10,0 |
|
5 |
5 |
60 |
30 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
7,0 |
3,5 |
|
6 |
6 |
80 |
40 |
1,6 |
2,0 |
1,6 |
4,5 |
9,0 |
|
7 |
7 |
20 |
80 |
1,4 |
1,8 |
1,4 |
6,0 |
12,0 |
|
8 |
8 |
90 |
70 |
1,9 |
1,3 |
1,4 |
7,0 |
3,5 |
|
9 |
9 |
70 |
60 |
1,7 |
1,4 |
1,8 |
8,0 |
16,0 |
|
10 |
10 |
50 |
80 |
1,8 |
1,8 |
1,2 |
9,0 |
4,5 |
|
11 |
1 |
60 |
20 |
1,3 |
1,2 |
2,0 |
8,5 |
17,0 |
|
12 |
2 |
90 |
90 |
1,4 |
2,0 |
1,8 |
7,0 |
14,0 |
|
13 |
3 |
70 |
70 |
1,8 |
1,3 |
1,3 |
6,0 |
3,0 |
|
14 |
4 |
30 |
50 |
1,2 |
1,8 |
1,4 |
3,0 |
6,0 |
|
15 |
5 |
40 |
20 |
2,0 |
1,2 |
1,8 |
4,0 |
2,0 |
|
16 |
6 |
80 |
40 |
1,8 |
1,6 |
1,2 |
5,0 |
10,0 |
|
17 |
7 |
70 |
30 |
1,3 |
1,4 |
2,0 |
5,5 |
11,0 |
|
18 |
8 |
60 |
50 |
1,4 |
1,4 |
1,8 |
8,0 |
4,0 |
|
19 |
9 |
80 |
60 |
1,8 |
1,8 |
1,2 |
6,0 |
12,0 |
|
20 |
10 |
20 |
80 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
5,0 |
2,5 |
|
21 |
1 |
90 |
20 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
5,5 |
11,0 |
|
22 |
2 |
70 |
90 |
1,3 |
1,8 |
1,8 |
4,5 |
9,0 |
|
23 |
3 |
50 |
70 |
1,8 |
1,3 |
1,3 |
6,0 |
3,0 |
|
24 |
4 |
60 |
50 |
1,2 |
1,4 |
1,4 |
6,5 |
13,0 |
|
25 |
5 |
90 |
60 |
1,6 |
1,8 |
1,8 |
8,0 |
4,0 |
|
26 |
6 |
70 |
20 |
1,4 |
1,2 |
1,2 |
7,5 |
15,0 |
|
27 |
7 |
30 |
40 |
1,9 |
2,0 |
2,0 |
4,5 |
9,0 |
|
№ варианта |
№ схемы |
F1, кН |
F2, кН |
l1, м |
l2, м |
l3, м |
А1, см2 |
А2, см2 |
|
28 |
8 |
40 |
30 |
1,7 |
1,8 |
1,3 |
6,0 |
3,0 |
|
29 |
9 |
80 |
50 |
1,8 |
1,2 |
1,8 |
6,5 |
13,0 |
|
30 |
10 |
70 |
60 |
1,3 |
2,0 |
1,3 |
8,0 |
4,0 |
|
31 |
1 |
60 |
80 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
7,5 |
15,0 |
|
32 |
2 |
80 |
20 |
2,0 |
1,8 |
1,8 |
8,5 |
17,0 |
|
33 |
3 |
20 |
90 |
1,3 |
1,2 |
1,2 |
7,0 |
3,5 |
|
34 |
4 |
90 |
70 |
1,8 |
1,6 |
2,0 |
3,5 |
7,0 |
|
35 |
5 |
70 |
50 |
1,2 |
1,4 |
1,9 |
6,0 |
3,0 |
|
Схема 1 |
Схема 2 |
|
Схема 3 |
Схема 4 |
|
Схема 5 |
Схема 6 |
|
Схема 7 |
Схема 8 |
|
Схема 9 |
Схема 10 |