Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ВИЩА МАТЕМАТИКА
розділ 4
рівень B
1 Функція зображається графічно:
а) деякою лінією в просторі ; б) деякою лініює на площині ;
в) деякою поверхнею в просторі ; г) деякою областю на площині ; д) інша відповідь.
В .
2 Вставити пропущений вираз. Означення границі функції: Число називається границею функції в точці , якщо _____________________ , що для всіх точок таких, що виконується нерівність .
а) для будь-якого , для будь-якого ; б) для будь-якого існує таке ;
в) існує таке , існує таке ; г) існує таке , що для будь-якого ; д) інша відповідь.
Б .
3 Точка є точкою розриву функції , якщо із умов:
порушується:
а) тільки 1 ; б) тільки 2 ; в) тільки 3 ; г) хоча б одна ; д) інша відповідь.
Г .
4 Якщо функція неперервна в обмеженій замкненій області , то вона там:
а) обмежена ; б) додатна ; в) необмежена; г) постійна ; д) інша відповідь.
А .
5 Яка з наведених нижче рівностей завжди виконується для функції при умові, що відповідні похідні неперервні.
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Г .
6 Повний диференціал функції знаходиться за формулою:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
7 Яка з наступних формул використовується в наближених обчисленнях?
а) ;
б) ;
в) ;
г) ; д) інша відповідь.
В .
8 Яке з рівнянь визначає дотичну площину до поверхні в точці ?
а) ;
б) ;
в) ;
г) ; д) інша відповідь.
В .
9 Яке з рівнянь визначає нормаль до поверхні в точці ?
а) ; б) ;
в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
10 Яке з рівнянь визначає дотичну площину до поверхні, заданої рівнянням , в точці ?
а) ;
б) ;
в) ;
г) ; д) інша відповідь.
А .
11 Яке з рівнянь визначає нормаль до поверхні, заданої рівнянням в точці ?
а) б)
в) г) д) інша відповідь.
В .
12 Якщо , де , то яка з рівностей є правильною:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
13 Якщо , де , то яка з рівностей є правильною:
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
Б .
14 Якщо , де , то яка з рівностей є правильною:
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
А .
15 Якщо , де , то яка з рівностей є правильною:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Г .
16 Яка з формул є правильною, якщо неявна функція однієї змінної задана рівнянням :
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
17 Яка з формул є правильною, якщо неявна функція двох змінних задана рівнянням :
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
18 Яка з формул є правильною, якщо неявна функція двох змінних задана рівнянням :
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
19 Градієнтом функції називається:
а) скаляр ; б) вектор ;
в) вектор ; г) скаляр ; д) інша відповідь.
Б .
20 Градієнтом функції називається:
а) вектор; б) скаляр ;
в) скаляр ; г) вектор ; д) інша відповідь.
Г .
21 Похідна функції за напрямом вектора , який складає кути і з координатними осями знаходиться за формулою:
а) ; б) ; г) ;
г) ; д) інша відповідь.
А .
22 Похідна функції за напрямом вектора , який складає кути , і з координатними осями знаходиться за формулою:
а) ; б) ;
в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
23 Повний диференціал -го порядку функції знаходиться за формулою:
а) ; б) ;
в) ; г) ; д) інша відповідь
В .
24 Повний диференціал другого порядку функції знаходиться за формулою:
а) ; б) ;
в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
25 Повний диференціал третього порядку функції знаходиться за формулою:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) інша відповідь.
Г .
26 Функція має неперервні частинні похідні до четвертого порядку включно. Які з поданих нижче похідних співпадають?
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .
а) 1 і 4, 2 і 5, 3 і 6 ; б) 1 і 5, 2 і 4, 3 і 6 ; в) 1 і 6, 2 і 5, 3 і 4 ; г) 1 і 3, 2 і 4, 5 і 6 ; д) інша відповідь.
А .
27 Функція має неперервні частинні похідні до п’ятого порядку включно. Які з поданих нижче похідних співпадають?
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ;
а) 1 і 2, 3 і 4, 5 і 6; б)1 і 5, 2 і 6, 3 і 4; в) 1 і 4, 2 і 5, 3 і 6; г) 1 і 6, 2 і 4, 3 і 5; д) інша відповідь.
А .
28 Стаціонарною точкою функції називається точка , в якій:
а) не існує, ; б) , не існує ;
в) , не існують ; г) , ; д) інша відповідь.
Г .
29 Нехай функція має в деякому околі точки неперервні частинні похідні першого і другого порядків, причому . Тоді функція має в точці екстремум, якщо:
а) ; б) ;
в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
30 Нехай функція має в деякому околі точки неперервні частинні похідні першого і другого порядків, причому . Тоді функція має в точці максимум, якщо:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ; д) інша відповідь.
В .
31 Нехай функція має в деякому околі точки неперервні частинні похідні першого і другого порядків, причому . Тоді функція має в точці мінімум, якщо:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ; д) інша відповідь.
Б .
32 Нехай функція має в деякому околі точки неперервні частинні похідні першого і другого порядків, причому . Тоді функція не має в точці екстремуму, якщо:
а) ; б) ;
в) ;
г) ; д) інша відповідь.
А .
33 Формула Тейлора для функції має вид:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ; д) інша відповідь.
Б .
34 При знаходженні екстремуму функції при умові складається функція Лагранжа , яка має вид:
а) ; б) ;
в) ; г) ; д) інша відповідь.
Г .
35 Координати точок, підозрілих на екстремум функції при умові знаходяться із системи рівнянь:
а) б) в) г)
д) інша відповідь.
А .
рівень C
1 Встановити відповідність між функціями і областями визначення.
1) ; 1) ;
2) ; 2) ;
3) ; 3) .
а) 1-2,2-1,3-3; б) 1-2,2-3,3-1; в) 1-3,2-1,3-2; г) 1-1,2-3,3-2; д)інша відповідь.
Б .
2 Встановити відповідність між функціями і областями визначення.
1) ; 1) ;
2) ; 2) ;
3) ; 3) .
а) 1-1,2-3,3-2; б) 1-2,2-3,3-1; в) 1-3,2-1,3-2; г) 1-3,2-2,3-1; д) інша відповідь
В .
3 Встановити відповідність між функціями і областями визначення.
1) ; 1) ;
2) ; 2) ;
3) ; 3) .
а) 1-3,2-2,3-1; б) 1-1,2-2,3-3; в) 1-2,2-1,3-3; г) 1-3,2-1,3-2; д) інша відповідь.
А .
4 Встановити відповідність між функціями і областями визначення.
1) ; 1) ;
2) ; 2) ;
3) ; 3) .
а) 1-1,2-2,3-3; б) 1-2,2-3,3-1; в) 1-3,2-1,3-2; г) 1-2,2-1,3-3; д) інша відповідь.
Г .
5 Встановити відповідність між функціями і областями визначення.
1) ; 1) ;
2) ; 2) ;
3) ; 3) .
а) 1-1,2-2,3-3; б) 1-1,2-3,3-2; в) 1-2,2-3,3-1; г) 1-3,2-2,3-1; д) інша відповідь.
Б .
6 Знайти область визначення функції .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
7 Знайти область визначення функції .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
8 Знайти область визначення функції .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
9 Знайти область визначення функції .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
10 Знайти область визначення функції .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
11 Вказати точки або лінії розриву функції .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
12 Вказати точки або лінії розриву функції .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
13 Вказати точки або лінії розриву функції .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
14 Вказати точки або лінії розриву функції .
а) ; б) ; в) ; г) немає точок розриву; д) інша відповідь.
А .
15 Вказати точки або лінії розриву функції .
а) ; б) ; в) - одна точка розриву; г) немає точок розриву; д) інша відповідь.
Б .
16 Вказати точки або лінії розриву функції .
а) ; б) ; в) - одна точка розриву; г) немає точок розриву; д) інша відповідь.
А .
17 Вказати точки або лінії розриву функції .
а) ; б) ; в) - одна точка розриву; г) немає точок розриву; д) інша відповідь.
Б .
18 Вказати точки або лінії розриву функції .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
19 Вказати точки або лінії розриву функції .
а) ; б) ; в) ; г) точок розриву немає; д) інша відповідь.
В .
20 Вказати точки або лінії розриву функції .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
21 Знайти значення похідних і функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
22 Знайти значення похідних і функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
23 Знайти значення похідних і функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
24 Знайти значення похідних і функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
25 Знайти значення частинних похідних і функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Г .
26 Знайти значення похідних і функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
27 Знайти значення похідних і функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
28 Знайти значення похідних і функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
29 Знайти значення похідних і функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
30 Знайти значення частинних похідних і функції в точці.
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
31 Знайти значення частинних похіднихі функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
32 Знайти значення похідних і функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
33 Знайти значення похідних і функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
34 Знайти значення похідних і функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
35 Знайти значення похідних і функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
36 Знайти значення похідних і функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
37 Знайти значення частинних похідних і функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
38 Знайти значення частинних похідних і функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
39 Знайти значення частинних похідних і функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
40 Знайти значення похідних і функції в точці.
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
41 для функції:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
42 для функції:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
43 для функції:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Г .
44 для функції:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
45 для функції:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
46 для функції:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
47 для функції:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Г .
48 для функції:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
49 для функції:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
50 для функції:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Г .
51 для функції:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
52 для функції:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Г .
53 для функції:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
54 для функції:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Г .
55 для функції:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
56 . для функції:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
57 для функції:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
58 для функції:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Г .
59 для функції:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
60 для функції:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
61 Знайти значення частинних похідних , , функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
62 Знайти значення похідних , , функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
63 Знайти значення похідних , , функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
64 Знайти значення похідних , , функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
65 Знайти значення похідних , , функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
66 Знайти значення похідних , , функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
67 Знайти значення похідних , , функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
68 Знайти значення частинних похідних, , функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
69 Знайти значення частинних похідних , , функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
70 Знайти , якщо , де і .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
71 Знайти , якщо , де і .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
72 Знайти , якщо , де і .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
73 Знайти , якщо , де і .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
74 Знайти , якщо , де і .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
75 Знайти , якщо , де .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
76 Знайти , якщо , де .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
77 Знайти , якщо , де .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
78 Знайти , якщо , де .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
79 Знайти , якщо , де .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
80 Знайти , якщо , де .
а) ; б) ;
в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
81 Знайти , якщо , де .
а) ; б) ;
в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
82 Знайти , якщо , де .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
83 Знайти , якщо , де .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
84 Знайти , якщо , де .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
85 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
86 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
87 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
88 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
89 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
90 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
91 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
92 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Д .
93 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
94 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
95 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
96 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
97 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
98 Знайти похідну функції в точці за напрямом вектора .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
99 Знайти похідну функції в точці за напрямом вектора , де .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
100 Знайти похідну функції в точці за напрямом, що утворює кут з додатнім напрямом осі .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
101 Знайти похідну функції в точці за напрямом бісектриси першого координатного кута.
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
102 Знайти похідну функції в точці за напрямом градієнта функції .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
103 Знайти похідну функції у точці у напрямі вектора .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
104 Знайти похідну функції у точці у напрямі вектора .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Г .
105 Знайти похідну функції в точці за напрямом вектора , де .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
106 Знайти похідну функції у точці в напрямі, який утворює з координатними осями кути відповідно в .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
107 Знайти градієнт функції у точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
108 Знайти градієнт функції у точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
109 Знайти градієнт функції у точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
110 Знайти градієнт функції у точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
111 Знайти градієнт функції у точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Г .
112 Знайти градієнт функції у точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
113 Знайти градієнт функції у точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
114 Знайти градієнт функції у точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
115 Знайти градієнт функції у точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
116 Знайти градієнт функції у точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
117 Знайти величину градієнта функції у точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
118 Знайти величину градієнта функції у точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
119 Знайти величину градієнта функції у точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
120 Знайти величину градієнта функції у точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
121 Знайти величину градієнта функції у точці .
а) ; б) 3; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Г .
122 Знайти кут між градієнтами функції у точках і .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
123 Знайти косинус кута між градієнтами функції в точках і .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
124 Знайти косинус кута між градієнтами функції в точках і .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
125 Знайти похідну функції в точці за напрямом її градієнта.
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь
Б .
126 Знайти похідну функції в точці за напрямом її градієнта.
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
127 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
128 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
129 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
130 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
131 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
132 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
133 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
134 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
135 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
136 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
137 Скласти рівняння дотичної площини до поверхні в точці .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
А .
138 Скласти рівняння дотичної площини до поверхні в точці .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
А .
139 Скласти рівняння дотичної площини до поверхні в точці .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
Б .
140 Скласти рівняння дотичної площини до поверхні в точці .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
А .
141 Скласти рівняння дотичної площини до поверхні в точці .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
В .
142 Скласти рівняння дотичної площини до поверхні в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
143 Скласти рівняння дотичної площини до поверхні в точці .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
В .
144 Скласти рівняння дотичної площини до поверхні в точці .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
Б .
145 Скласти рівняння дотичної площини до поверхні в точці .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
А .
146 Скласти рівняння дотичної площини до поверхні в точці .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
Б .
147 Скласти рівняння нормалі до поверхні в точці .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
Б .
148 Скласти рівняння нормалі до поверхні в точці .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
А .
149 Скласти рівняння нормалі до поверхні в точці .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
В .
150 Скласти рівняння нормалі до поверхні в точці .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
А .
151 Скласти рівняння нормалі до поверхні в точці .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
В .
152 Скласти рівняння нормалі до поверхні в точці .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
А .
153 Скласти рівняння нормалі до поверхні в точці .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
Б .
154 Скласти рівняння нормалі до поверхні в точці .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
А .
155 Скласти рівняння нормалі до поверхні в точці .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
А .
156 Скласти рівняння нормалі до поверхні в точці .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
А .
157 Скласти рівняння дотичної площини до поверхні в точці .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
В .
158 Скласти рівняння дотичної площини до поверхні в точці .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
А .
159 Скласти рівняння дотичної площини до поверхні в точці .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
А .
160 Скласти рівняння дотичної площини до поверхні в точці .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
Б .
161 Скласти рівняння дотичної площини до поверхні в точці .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
А .
162 Скласти рівняння нормалі до поверхні в точці .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
А .
163 Скласти рівняння нормалі до поверхні в точці .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
Б .
164 Скласти рівняння нормалі до поверхні в точці .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
А .
165 Скласти рівняння нормалі до поверхні в точці .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
А .
166 Скласти рівняння нормалі до поверхні в точці .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
А .
167 Знайти значення похідної функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
168 Знайти значення частинної похідної функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
169 Знайти значення частинної похідної функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
170 Знайти значення частинної похідної функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
171 Знайти значення похідної функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
172 Знайти значення похідної функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Д .
173 Знайти значення частинної похідної функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
174 Знайти значення частинної похідної функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
175 Знайти значення частинної похідної функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
176 Знайти значення похідної функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
177 Знайти значення частинної похідної функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
178 Знайти значення похідної функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
179 Знайти значення похідної функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
180 Знайти значення частинної похідної функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
181 Знайти значення частинної похідної функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
182 Знайти значення похідної функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
183 Знайти значення похідної функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
184 Знайти значення похідної функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
185 Знайти значення похідної функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
186 Знайти значення похідної функції в точці .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
187 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь
В .
188 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
189 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
190 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
191 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
192 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
А .
193 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
194 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
195 Знайти , якщо .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь
В .
196 Знайти критичні точки функції .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
197 Знайти критичні точки функції .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
198 Знайти критичні точки функції .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
199 Знайти критичні точки функції .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
200 Знайти критичні точки функції .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
201 Знайти критичні точки функції .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Г .
202 Знайти критичні точки функції .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
203 Знайти критичні точки функції .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
204 Знайти критичні точки функції .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
205 Знайти критичні точки функції .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Г .
206 Дослідити функцію на екстремум.
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
А .
207 Дослідити функцію на екстремум.
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
Б .
208 Знайти точки екстремуму функції .
а) –точка максимуму; б) –точка мінімуму;
в) –точка максимуму; г) екстремуму немає; д) інша відповідь.
А .
209 Знайти точки екстремуму функції .
а) –точка мінімуму; б) –точка максимуму;
в) –точка мінімуму; г) екстремуму немає; д) інша відповідь.
Б .
210 Знайти точки екстремуму функції .
а) –точка мінімуму; б) –точка максимуму;
в) –точка мінімуму; г) екстремуму немає; д) інша відповідь.
А .
211 Дослідити функцію на екстремум.
а) ; б) ; в) ;
г) екстремуму немає; д) інша відповідь.
Б .
212 Дослідити функцію на екстремум.
а); б) ; в) ;
г) екстремуму немає; д) інша відповідь.
А .
213 Дослідити функцію на екстремум.
а) ; б) ; в) ;
г) екстремуму немає; д) інша відповідь.
Б .
214 Дослідити функцію на екстремум.
а) ; б) ; в) ;
г) екстремуму немає; д) інша відповідь.
Г .
215 Дослідити функцію на екстремум.
а) ; б) ; в) ;
г) екстремуму немає; д) інша відповідь.
А .
216 Дослідити функцію на екстремум.
а) ; б) ; в) ;
г) екстремуму немає; д) інша відповідь.
А .
217 Дослідити функцію на екстремум.
а) ; б) ; в) ;
г) екстремуму немає; д) інша відповідь.
Г .
218 Дослідити на екстремум функцію .
а) ; б) ; в) ;
г) екстремуму немає; д) інша відповідь.
В .
219 Дослідити функцію на екстремум.
а) ; б) ; в) ;
г) екстремуму немає; д) інша відповідь.
А .
220 Дослідити функцію на екстремум.
а) ; б) ; в) ;
г) екстремуму немає; д) інша відповідь.
А .
221 Дослідити функцію на екстремум.
а) ; б) ; в) ;
г) екстремуму немає; д) інша відповідь.
Б .
222 Дослідити функцію на екстремум.
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) інша відповідь.
Г .
223 Дослідити функцію на екстремум.
а) ; б) ; в) ;
г) екстремуму немає; д) інша відповідь.
А .
224 Дослідити функцію на екстремум.
а) ; б) ; в) ;
г) екстремуму немає; д) інша відповідь.
Г .
225 Дослідити функцію на екстремум.
а) ; б) ; в)екстремуму немає;
г) ; д) інша відповідь.
В .
226 . Знайти точки умовного мінімуму функції при .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
227 Знайти точки умовного мінімуму функції при .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
228 Знайти точки умовного мінімуму функції при .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
229 Знайти точки умовного максимуму функції при .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
230 Знайти точки умовного максимуму функції при .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
231 Визначити умовний мінімум функції при .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
232 Визначити умовний мінімум функції при .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
233 Визначити умовний максимум функції при .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
234 Визначити умовний мінімум функції при .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
235 Визначити умовний максимум функції при .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
236 Знайти умовний мінімум функції при .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
237 Знайти умовний мінімум функції при .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
238 Знайти умовний максимум функції при .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
239 Знайти умовний максимум функції при .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
240 Знайти умовний мінімум функції при .
а) ; б) 3; в) 6; г) ; д) інша відповідь.
А .
241 Знайти найбільше значення функції у замкненій області , обмеженій прямими .
а) 10; б) 11; в) 5; г) –11; д) інша відповідь.
Б .
242 Знайти найбільше значення функції у замкненій області , обмеженій прямими .
а) 16; б) –16; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
243 Знайти найбільше значення функції у замкненій області , обмеженій прямими .
а) –1; б) –6; в) 6; г) 1; д) інша відповідь.
В .
244 Знайти найбільше значення функції у замкненій області , обмеженій прямими .
а) 4; б) –4; в) 1; г) –1; д) інша відповідь.
А .
245 Знайти найбільше значення функції у замкненій області , обмеженій прямими .
а) –3; б) 17; в) –17; г) 3; д) інша відповідь.
Б .
246 Знайти найменше значення функції у замкненій області , обмеженій прямими .
а) 64; б) 4; в) –4; г) –64; д) інша відповідь.
Г .
247 Знайти найменше значення функції у замкненій області , обмеженій прямими .
а) –1; б) 1; в) 6; г) –6; д) інша відповідь.
А .
248 Знайти найменше значення функції у замкненій області , обмеженій прямими .
а) 30; б) 29; в) –3; г) 21; д) інша відповідь.
В .
249 Знайти найменше значення функції у замкненій області , обмеженій прямими .
а) ; б) ; в) 0; г) –1; д) інша відповідь.
Б .
250 Знайти найменше значення функції у замкненій області , обмеженій прямими .
а) 0; б) –1; в) 9; г) 8; д) інша відповідь.
Б .
251 Знайти суму найбільшого і найменшого значень функції у замкненій області , обмеженій прямими .
а) 3; б) –3; в) 6; г) –6; д) інша відповідь.
А .
252 Знайти суму найбільшого і найменшого значень функції в замкненій області, обмеженій параболою і віссю абсцис.
а) ; б) ; в) –2; г) ; д) інша відповідь.
Б .
253 Знайти суму найбільшого і найменшого значень функції в замкненій області, обмеженій прямими і .
а) –3; б) –1; в) –2; г) 0; д) інша відповідь.
В .
254 Знайти суму найбільшого і найменшого значень функції в квадраті .
а) 4,1; б) 4; в) 13; г) 17; д) інша відповідь.
Г .
255 Знайти суму найбільшого і найменшого значень функції в трикутнику із сторонами і .
а) –6; б) –4; в) –2; г) –8; д) інша відповідь.
Б .
256 Знайти суму найбільшого і найменшого значень функції в замкненій області , заданій системою нерівностей .
а) 27; б) –36; в) 36; г) 0; д) інша відповідь.
Г .
257 Знайти суму найбільшого і найменшого значень функції в замкненій області , заданій системою нерівностей .
а) 17; б) 20; в) 19; г) 11; д) інша відповідь.
Б .
258 Знайти суму найбільшого і найменшого значень функції в замкненій області , заданій системою нерівностей .
а) 3; б) 4; в) –1; г) 2; д) інша відповідь.
Г .
259 Знайти суму найбільшого і найменшого значень функції в замкненій області , заданій системою нерівностей .
а) 2; б) 16; в) 12; г) 18; д) інша відповідь.
В .
260 Знайти суму найбільшого і найменшого значень функції в замкненій області , заданій системою нерівностей .
а) 13; б) 14; в) 6; г) 20,5; д) інша відповідь.
А .
261 Знайти середнє арифметичне найбільшого і найменшого значень функції в замкненій області , обмеженій прямими .
а) ; б) ; в) 35; г) 30; д) інша відповідь.
Б .
262 Знайти середнє арифметичне найбільшого і найменшого значень функції в замкненій області , обмеженій прямими .
а) 0; б) 12; в) –2; г) –4; д) інша відповідь.
В .
263 Знайти середнє арифметичне найбільшого і найменшого значень функції в замкненій області , обмеженій прямими .
а) –2; б) 2; в) –4; г) –6; д) інша відповідь.
А .
264 Знайти середнє арифметичне найбільшого і найменшого значень функції в замкненій області , обмеженій лініями і .
а) 10; б) 24; в) ; г) 38; д) інша відповідь.
В .
265 Знайти середнє арифметичне найбільшого і найменшого значень функції в замкненій області , обмеженій прямими .
а) 0; б) ; в) ; г) 3; д) інша відповідь.
Б .
266 Знайти середнє арифметичне найбільшого і найменшого значень функції в замкненій області , обмеженій лініями і .
а) 2; б) 0; в) 18; г) –14; д) інша відповідь.
А .
267 Знайти середнє арифметичне найбільшого і найменшого значень функції в замкненій області , обмеженій прямими .
а) 8; б) 2; в) 4; г) 0; д) інша відповідь.
Б .
268 Знайти середнє арифметичне найбільшого і найменшого значень функції в замкненій області , обмеженій прямими .
а) 8; б) 4; в) 3; г) 0; д) інша відповідь.
В .
269 Знайти середнє арифметичне найбільшого і найменшого значень функції в замкненій області , обмеженій прямими .
а) 7; б) 14; в) –3; г) –7; д) інша відповідь.
А .
270 Знайти середнє арифметичне найбільшого і найменшого значень функції у трикутнику, обмеженому осями координат і прямою .
а) 41; б) 38; в) 19; г) –3; д) інша відповідь.
В .